UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
PROGRAMA DE POSGRADO EN ASTROFÍSICA
INSTITUTO DE ASTRONOMÍA
ESTUDIO DE LOS NEUTRINOS DE ALTAS ENERGÍAS REPORTADOS POR
EL OBSERVATORIO ICECUBE EN LA DIRECCIÓN DE LAS BURBUJAS DE
FERMI.
PARA OPTAR POR EL GRADO DE: 
MAESTRO  EN CIENCIAS (ASTROFÍSICA)
PRESENTA:
PAOLA ÁLVAREZ HURTADO
TUTORES:
DR.NISSIM ILLICH FRAIJA CABRERA, INSTITUTO DE ASTRONOMÍA
DR.OCTAVIO VALENZUELA, INSTITUTO DE ASTRONOMÍA
CIUDAD UNIVERSITARIA, CDMX., JULIO, 2019.
 
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Et tamen stellae...
i
ii
Resumen
Estudiamos la correlación espacial de neutrinos astrofísicos detectados por IceCube
con la geometría de las dos grandes estructuras globulares localizadas en el centro de
la Galaxia conocidas como burbujas de Fermi. Usando los datos del flujo de rayos
gamma reducidos a través de Pass7 y Pass8 de Fermi-LAT y las cotas superiores
para la detección de rayos gamma publicadas por el observatorio High-Altitude Water
Cherenkov (HAWC) proponemos un modelo híbrido (lepto-hadrónico) para correlacionar
los neutrinos de altas energías. Encontramos que estos eventos no están asociados con
la burbuja norte, sin embargo, no descartamos una posible correlación con la estructura
sur. Esperamos que en los próximos años se mejore las observaciones de rayos gamma a
través de los observatorios Cherenkov Telescope Array (CTA) y Southern Gamma-ray
Survey Observatory (SGSO) para correlacionar los neutrinos astrofísicos con la burbuja
sur.
Palabras clave: Altas energías, neutrinos, rayos gamma, Burbujas de Fermi.
Abstract
We study the spatial correlation of astrophysical neutrinos detected by IceCube with
the geometry of the two large globular structures located in the center of the Galaxy,
known as Fermi bubbles. Using the gamma-ray flux data providing by Pass7 and Pass8
event-level analysis released by the Fermi-LAT Collaboration and the upper limits
derived by HAWC observatory we propose a hybrid (lepto-hadronic) model to correlate
the high energy neutrinos. We find that these events are not associated with the northern
bubble but do not dismiss a possible correlation with the southern globular structure.
We expect in the coming years to improve the gamma rays observations through
Cherenkov Telescope Array (CTA) and Southern Gamma-ray Survey Observatory
(SGSO) observatories in order to correlate the high energy neutrinos with the southern
bubble.
Keywords: High energy, neutrino, gamma rays, Fermi Bubbles.
iii
Agradecimientos
En primer lugar, agradecemos el apoyo otorgado por CONACYT durante mi estancia
en el posgrado. Así mismo, quisiera agradecer a mis supervisores, Dr. Nissim Fraija y
Dr. Octavio Valenzuela, que me han orientado en el ámbito científico y me han guíado
en este trabajo, lo que hizo que los años a lo largo de mis estudios de posgrado fueran
muy agradables.
También me gustaría dar un agradecimiento especial al Dr. Antonio Marinelli, por
su generosa colaboración durante este trabajo y a A. Galván por su asesoramiento que
encontraré muy útil en el futuro.
Agradezco enormemente a mi madre Paula Hurtado, quien siempre ha sido muy
importante para mí y me ha apoyado incondicionalmente en todo mi trayecto académico.
A mis hermanos, Hector y Carlos, de quienes siempre han sido una gran fuente de
apoyo, y a Evan cuya compañía realmente disfrutaba en las tardes de home schooling.
A A.J.L.D-I, con quien compartí interesantes discusiones relacionadas con la física
y la vida cotidiana, por alentar mi interés en la ciencia y por el apoyo que me brindó
en cada paso.
A mis colegas y amigos, Abel, Tania, Alexia, gracias por ñoñear conmigo en esta
aventura. A todos los profesores y compañeros que tuve la oportunidad de conocer y a
todos aquellos que fueron parte de mi formación.
Finalmente, agradezco al Instituto de Astronomía por abrirme las puertas y permi-
tirme soñar despierta a través de su enseñanza y viajar hasta los confines del universo.
Muchas gracias.
iv
Abreviaturas y acrónimos
AMANDA Antarctic Muon And Neutrino Detector Array
ANTARES Astronomy with a Neutrino Telescope and Abyss environmental
RESearch project
AGN Active Galactic Nucleus
BOREXINO BORon Experimetn
CC Charge Current (Corriente cargada)
CTA Cherenkov Telescope Array
CLEAN C ryogenic Low Energy Astrophysics with Neon
CMB Cosmic Microwave Background (Fondo Cósmico de Microondas)
CR Cosmic Rays (Rayos cósmicos)
DOM Digital Optical Module
EBL Extragalactic Background Light (Luz Extragaláctica de Fondo)
EHE Extremely High Energy (Energías Extremadamente Altas)
FB Fermi Bubbles (Burbujas de Fermi)
GALLEX/GNO Gallium Experiment / Gallium Neutrino Observatory
GCN Gamma-ray Coordinates Network
GRB Gamma Ray Burst (Destellos de Rayos Gamma)
GZK Greisen–Zatsepin–Kuzmin
HAWC H igh-Altitud Water Cherenkov
HESE H igh-Energy Starting Events
IC Inverse Compton (Dispersión Inversa de Compton)
ICARUS Imaging Cosmic And Rare Underground Signals
IR Infrared (Infrarojo)
ISFR Inter Stellar Field Radiation (Campo de Radiación Inter estelar)
KamLAND Kamioka Liquid Scintillator AntineutrinoDetector
LAT Large Area Telescope
LE Low Energy (Bajas Energías)
LENA Low energy neutrino astrophysics
MINERνA Main Injector Experiment for ν-A
MINOS Main Injector Neutrino Oscillation Search
Mrk Markarian galaxy
NC N eutral Current (Corriente Neutra)
NGC N ew General Catalogue of Nebulae and Clusters of Stars
NOVA NuMI OffAxis e Appearance neutrino
PWN Pulsar Wind Nebula (Nebulosa de Viento Pulsante)
v
ROSAT ROentgen SATellite
SAGE Soviet–American Gallium Experiment
SL Star Light (Luz estelar)
SMBH Super Masive Black Hole (Agujero Negro Super Masivo)
SGSO Southern Gamma-ray Survey Observatory
SNO Sudbury Neutrino Observatory
SNR SuperNova Remnant (Remanente de Supernova)
Super-Kamiokande Super Kamioka Nucleon Decay Experiment
UHE U ltra High Energy (Energías Ultra altas)
VHE V ery High Energy (Altas energías)
WMAP W ilkinson Microwave Anisotropy Probe
vi
Contenido
1. Introducción 1
1.1. Rayos cósmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1. Espectro de altas energías de rayos cósmicos . . . . . . . . . . . 4
1.1.2. Mecanismos de aceleración de rayos cósmicos . . . . . . . . . . . 6
1.1.3. Candidatos a fuentes de rayos cósmicos . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.4. Conceptos básicos sobre procesos radiativos . . . . . . . . . . . 11
1.2. Rayos gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.1. Mecanismos de producción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2. Técnicas de detección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3. Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.1. Neutrinos en el Modelo Estándar de partículas . . . . . . . . . . 21
1.3.2. Clasificación de los neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4. Técnicas observacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4.1. Efecto Cherenkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2. Burbujas de Fermi 31
2.1. Observaciones en otras longitudes de onda . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.1. Observación en microondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.2. Observación en rayos X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.1.3. Observación en radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2. Modelos sobre el origen de las estructuras bi-lobulares . . . . . . . . . . 36
2.2.1. Modelo leptónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.2. Modelo hadrónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.3. Modelo in situ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3. Vínculo entre radiación gamma y neutrinos en las burbujas de Fermi . 40
3. Observatorios y selección de datos 45
3.1. Telescopio Fermi-LAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.1.1. Fermi-LAT: 8 años de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
vii
viii Contenido
3.2. Observatorio de neutrinos IceCube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.1. Catálogos de IceCube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2.2. Selección de la muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2.3. Flujos de neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3. Observatorio HAWC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3.1. Restricción para la búsqueda de correlación espacial . . . . . . . 61
4. Análisis y resultados 63
4.1. Escenario de emisión hadrónico en las burbujas de Fermi como modelo
de producción de neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2. Modelo híbrido lepto-hadrónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3. Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
A. Neutrinos: Seis años de detección 81
Referencias 93
Lista de Figuras 99
Lista de Tablas 101
Contenido ix
Capítulo 1.
Introducción
La radiación electromagnética, las ondas gravitacionales, los neutrinos y los rayos
cósmicos constituyen una señal de los procesos físicos ocurridos en el universo; cuando
estas emisiones provienen de la misma fuente astrofísica, la información obtenida con
las detecciones permite obtener una imagen más detallada del fenómeno que ocurre
en la fuente en cuestión. Al área de estudio que analiza la información de distintas
emisiones se le conoce como astrofísica de multi-mensajeros. La propagación de estos
mensajeros desde su fuente de origen hasta su detección en la Tierra se analiza con
diferentes técnicas, sin embargo, la producción y la detección de los rayos cósmicos de
altas energías son actualmente uno de los mayores desafíos astrofísicos, su estudio está
asociado a procesos de emisión no térmicos; tal es el caso de las estructuras globulares
observadas en radio y rayos X en galaxias como Centaurus A, NGC 3801 [1], Mrk6 [2]
y en la galaxia Circinus [3], las cuales presentan acreción significativa debido a un hoyo
negro supermasivo central (SMBH) o por actividad explosiva de formación estelar en
la vecindad del centro galáctico.
Con el descubrimiento de las multi emisiones electromagnéticas de las burbujas
de Fermi (rayos gamma [4], rayos X [5], radio [6] y microondas [7]), nuestra Galaxia
constituye una pieza clave para entender los mecanismos de aceleración de rayos
cósmicos a altas energías en el universo. Por ello, el estudio para develar el origen de
estas estructuras globulares es un tema muy activo.
Los modelos teóricos propuestos intentan explicar las diversas observaciones carac-
terísticas de las burbujas como son la simetría perpendicular al plano de la Galaxia,
espectro en rayos gamma regido por una ley de potencias, los bordes definidos y la
emisividad superficial en rayos gamma prácticamente uniforme [8], los cuales han sido
estudiados bajo simulaciones magnetohidrodinámicas basados en escenarios hadróni-
1
2 Introducción
cos [9] en donde los fotones de rayos gamma son producidos por colisiones de protones
relativistas con el gas difuso de fondo, escenarios leptónicos [10,11] donde los fotones
de rayos gamma son producidos por dispersión inversa de Compton de electrones
relativistas sobre los fotones del fondo (estos electrones generan emisión en radio y
microondas vía sincrotrón) o por procesos de aceleración estocásticos o in-situ [12]
generados por la interacción de partículas cargadas con turbulencias hidromagnéticas
como jets o choques [8, 11,13,14].
Uno de los principales desafíos para los modelos hadrónicos es reproducir la emisión
de microondas generada a través de electrones y positrones secundarios, ya que las
predicciones indican una emisón demasiado baja y un espectro demasiado suave en
comparación con lo observado [15,16], por ende, estos modelos requieren otra población
de electrones de rayos cósmicos primarios para igualar la emisión de neblina total
observada. De acuerdo con Crocker et al (2015), un choque astrofísico gigante podría
ser una fuente plausible de electrones de rayos cósmicos primarios que reproduciría de
los datos de polarización de microondas y radio [17], a costa de no explica el corte de
alta energía en el espectro de rayos gamma [18]. Por otro lado, el escenario leptónico sí
explica naturalmente el corte de alta energía en el espectro de rayos gamma además
de que la emisión de microondas puede generarse simultáneamente por los mismos
electrones de rayos cósmicos. Una desventaja de este modelo es que requiere tasas de
acreción muy altas (alrededor de 10 % de la tasa de acreción de Eddington) durante
la fase activa de Sgr A*, aunque existe evidencia tentativa de tal actividad [19] sigue
siendo un punto vulnerable ya que se requiere que estemos viendo a las burbujas en un
momento privilegiado (a lo sumo unos pocos millones de años desde el estallido que las
creó) y que además las burbujas actualmente se encuentren en una rápida expansión
a velocidades ≥ 2000 km s−1 [18], sin embargo, las observaciones de rayos X de las
burbujas solo han indicado velocidades de expansión bastante suaves, menores a 300
km s−1 [8, 20, 21].
En el caso de los modelos de aceleración in situ una desventaja surge de realizar
suposiciones simplificadas, como las suposiciones sobre la distribución de los rayos
cósmicos [22] y la simetría esférica de las burbujas, debido a que las propiedades
dentro del halo Galáctico como la densidad del gas, la fuerza del campo magnético y la
densidad de fotones del campo de radiación interestelar varían con la ubicación y por
consiguiente no son contemplados los efectos de las proyecciones en la línea de la visión.
Si bien, una señal distintiva entre un escenario hadrónico de un leptónico es la
presencia de una contraparte neutrinos de altas energías como resultado de múltiples
Introducción 3
interacciones protón protón, la detección de neutrinos en la dirección de las burbujas
de Fermi ofrece una oportunidad para identificar las fuentes de aceleración de rayos
cósmicos galácticos.
Posterior a la identificación de las estructuras globulares Galácticas, en 2013 se
reportó la detección de 5 eventos de neutrinos localizados dentro de la región geométrica
de las burbujas de Fermi registrados por IceCube [23] con energías entre 30 a 1200 TeV
y descartados como muones y neutrinos de origen atmosférico. Diversos autores han
estudiado estos neutrinos como la contraparte faltante del modelo hadrónico [24–26].
Una característica notable en el modelo hadrónico es el hecho de que los neutrinos
emitidos presentan energías proporcionales a las energías de los protones que los
produjeron, no obstante, los datos observacionales de la emisión gamma provistos por
Fermi-LAT abarcan únicamente de 1 a 100 GeV, es decir que existe un gap de energía
entre los datos de IceCube y los datos de LAT que impide un análisis concluyente. Sin
embargo, con la llegada del observatorio HAWC en 2014, se implementó una nueva
búsqueda de emisión gamma proveniente de las burbujas de Fermi; tras dos años de
observación, Abeysekara et al. (2017) publicaron que la emisión gamma proveniente de
la burbuja Norte se encuentra limitada a energías no mayores a 600 GeV y cuyo flujo
decae en ≈ 3 × 10−7GeV cm−2s−1sr−1 [27].
La combinación de los resultados publicados por parte de la colaboración de HAWC
y los datos más recientes del observatorio IceCube nos permitirán estudiar con más
detalle la correlación entre fotones gamma y neutrinos de altas energías en la dirección
de las burbujas de Fermi, principal objetivo de este trabajo de tesis.
Para fines introductorios se presentará a continuación un panorama general de la
producción y las técnicas de detección de rayos cósmicos, así como conceptos sobre
la naturaleza de los neutrinos de altas energías. En el capítulo 2 se puede encontrar
una investigación actualizada de los antecedentes y las características asociadas a
las burbujas de Fermi. En el capítulo 3 se abordará brevemente las características
instrumentales de los observatorios IceCube y HAWC y el instrumento Fermi-LAT
para posteriormente caracterizar la muestra de datos con base en los mecanismos de
detección de cada uno de ellos. Finalmente en el capítulo 4 se encuentra el análisis y
los resultados del modelo téorico propuesto, discusiones y las conclusiones .
Como complementos se ha agregado una sección de apéndices después del Capítulo
4 que comprende las tablas de bases de datos empleadas y que es referido a la lectura
principal de este trabajo.
4 Introducción
1.1. Rayos cósmicos
Los rayos cósmicos (CR) fueron descubiertos en 1912 por Viktor Hess empleando
un electrómetro en un vuelo (a una altitud a poco más de 5000 m) en globo aerostático.
Posteriormente, en 1920, R. Millikan midió la ionización producida por los CR en un
gran rango de altitudes, concluyendo que estos correspondían a fotones de alta energía
producidos en procesos de fusión. Para 1927, se confirmó la variación de la intensidad
de los rayos cósmicos con la latitud, concluyendo que se trataba de partículas cargadas
desviadas por el campo magnético terrestre. Los rayos cósmicos consisten en un flujo
de partículas cargadas como electrones, protones y núcleos pesados (aproximadamente
90 % protones, 9 % núcleos de Helio y 1 % el resto de partículas). Suelen ser llamados
rayos cósmicos primarios de alta energía cuando provienen fuera de la atmósfera
terrestre; cuando interaccionan con los núcleos de la atmósfera son llamados rayos
cósmicos secundarios; estos útimos al interaccionar, terminan originando una cascada
hadrónica de partículas como protones, piones, kaones, entre otros, que llegan hasta la
superficie de la Tierra. La presencia de rayos cósmicos implica la existencia de potentes
aceleradores de partículas en el universo. Sin embargo, su origen (especialmente los de
altas energías) sigue siendo un misterio.
1.1.1. Espectro de altas energías de rayos cósmicos
De acuerdo con las observaciones, el espectro de rayos cósmicos cubre un amplio
rango de energías (Fig. 1.1). Su espectro satisface una ley de potencias:
dN
dE
∝ E−γCR (1.1)
donde N es el número de partículas por unidad de área por unidad de tiempo y γCR
el índice espectral. La característica más sobresaliente del espectro de rayos cósmicos
es el cambio del índice espectral. El valor de este índice da una idea de los fenómenos
que dan origen a los rayos cósmicos. A energías mayores a 0.1 PeV e inferiores a 1
PeV, el flujo de rayos cósmicos asociados es medido empleando detectores situados
en la superficie terrestre a partir de la detección de lluvia de partículas secundarias
producidas en interacciones con los núcleos de la atmósfera terrestre. El flujo descrito
por los rayos cósmicos presenta detalles notables como se puede observar en la Figura
1.1. A energías por arriba de 100 GeV, el flujo decrece hasta alcanzar un índice
espectral γCR ∼ 2.7, donde se presenta la primera característica, situada por arriba de
Introducción 5
Figura 1.1.: Flujo de rayos cósmicos como función de la energía por partícula.
La forma del espectro de energía sugiere que existen procesos dominantes de
aceleración de partículas a muy altas energías como es el caso de iones pesados,
los cuales se han detectado con energías de hasta 100 EeV. Por arriba de 100
EeV, el espectro de rayos cósmicos presenta un corte de energía, el cual ha sido
observado en diversos detectores [28].
3 × 1015 eV, posteriormente, el índice cambia a γCR ∼ 3. A energías mayores, el índice
retoma su valor de 2.7. Estas características en la pendiente del espectro son conocidas
como la rodilla y el tobillo. Se cree que los rayos cósmicos alrededor de la rodilla son
principalmente de origen Galáctico, mientras que los rayos cósmicos alrededor del
tobillo están asociados a fuentes extragalácticas. La última característica en el espectro
de rayos cósmicos es el rápido decrecimiento del flujo de partículas, esto puede estar
asociado a campos magnético gálacticos incapaces de generar la aceleración necesaria y
por ende no pueden producir partículas más energéticas o por la existencia de regiones
de confinamiento máximo en las galaxias. Otra explicación apunta a una supresión
de rayos cósmicos debido a las interacciones con el fondo de radiación, llamado límite
GZK (Greisen-Zatsepin-Kuzmin).
6 Introducción
1.1.2. Mecanismos de aceleración de rayos cósmicos
Las astropartículas tienen asociados diferentes mecanismos de aceleración dependien-
do del fenómeno de procedencia. Por ejemplo, se cree que el mecanismo de aceleración
directa de rayos cósmicos en una estrella de neutrones en rotación se debe al campo
eléctrico de ésta, o incluso mecanismos de aceleración estadísticos conocidos como ace-
leración de Fermi se encuentran asociados a medios interestelares turbulentos o choques
astrofísicos. Entre los modelos astrofísicos que plantean la aceleración progresiva de las
partículas cargadas en escenarios con campos magnéticos en regiones confinadas del
espacio, se tienen:
Aceleración de Fermi de segundo orden. En este modelo las partículas son
aceleradas aleatoriamente en el campo magnético turbulento de nubes de gas
interestelar en movimiento [29]. La eficiencia del proceso varía con el cuadrado
de la velocidad de la nube, por lo que se conoce como mecanismo de Fermi de
segundo orden. Este mecanismo es muy poco eficiente pues la velocidad de la
nube es relativamente pequeña comparada con la velocidad de la luz (v/c ≤ 10−4),
además de que las colisiones pueden ocurrir en escalas de miles o millones de años.
Sin embargo, el mayor problema que presenta este mecanismo es que en algunas
colisiones existe una pérdida de energía por ionización y radiación de frenado.
No obstante, de acuerdo con Protheroe (1998), este proceso puede mejorar su
eficiencia si la turbulencia es muy alta y el escape de partículas muy lento.
Aceleración de Fermi de primer orden. Una mejora del mecanismo anterior
fue propuesta por el mismo Enrico Fermi [30], en la cual, diversos fenómenos
astrofísicos pueden ser descritos mediante la colisión de plasma en movimiento
(frentes de choque) pero que se mueven a velocidades supersónicas provocando
una discontinuidad en las variables termodinámicas entre la región pre-choque y
la región post-choque. Bajo esta perspectiva, una partícula cargada pasa múltiples
veces a través del frente de choque, moviéndose a una velocidad v, sin embargo,
debido a la presencia de campos magnéticos inhomogéneos su trayectoria es deflec-
tada continuamente1. En este caso, la ganancia de energía aumenta linealmente
con la velocidad de la onda de choque, que se mueve mucho más rápido que una
nube, volviendo al proceso mucho más eficiente, de tal forma que en cada cruce
se obtiene la suficiente energía para poder escapar del campo magnético. Este
1En un solo cruce la partícula gana una fracción de energía proporcional a
v
c
. Este proceso continua
hasta que la partícula obtiene la suficiente energía para escapar del campo magnético; la temperatura
en la región post-choque es mucho mayor (en un factor 103 o más) que en la región pre-choque [31].
Introducción 7
proceso es conocido como mecanismo de Fermi de primer orden o de aceleración
de choque difuso, y es capaz de justificar la aceleración de partículas hasta el orden
de 1015 eV [31]. Para poder acelerar partículas a energías del orden de 1018 eV es
necesario un campo electromagnético muy intenso.
Reconexión magnética. La reconexión magnética ocurre cuando dos flujos
magnéticos de polaridad opuesta se encuentran entre sí. Durante la reconexión, las
líneas del campo magnético se rompen debido a la resistividad, el exceso de energía
en el campo magnético se disipa y se transfiere a las partículas que viajan en el
plasma. Este proceso puede darse en presencia de un campo magnético desordenado
en un plasma de conductividad finita y es considerado como el mecanismo general
detrás de explosiones de estrellas y agujeros negros [32]. La reconexión magnética
es un fenómeno muy frecuente y, por lo tanto, se debe esperar que induzca
la aceleración de las partículas en un amplio rango de ambientes galácticos y
extragalácticos. Discutido predominantemente en el contexto de los electrones en
erupciones solares, este mecanismo se ha aplicado también para explicar el origen
de los protones de rayos cósmicos anómalos y las anisotropías en la dirección
de la magnetocola del Sistema Solar. También ha ido ganando importancia en
ambientes y fuentes astrofísicas más extremas, como en la producción de rayos
cósmicos de energía ultra alta, en la aceleración de partículas en sistemas de jets
de acreción, y en el marco general de fuentes compactas, como GRB.
Por gradientes de velocidad. Cuando en una región de irregularidades mag-
néticas hay un fuerte gradiente de velocidades, se pueden desarrollar procesos
similares a los mecanismos de Fermi; esto lleva a aceleración conocida como
aceleración de corte o shear. La aceleración de corte se basa en la idea de que
las partículas energéticas pueden ganar energía al dispersarse sistemáticamente a
través de estas irregularidades de campo magnético a pequeña escala [33]. Este
proceso se mantiene hasta que la partícula se escapa de la región de aceleración.
Dependiendo del nivel de turbulencia, los electrones acelerados por aceleración
shear pueden generar espectros de emisión de radiación sincrotrón muy planos.
Los procesos de aceleración de cizallamiento también funcionan para los protones,
lo que indica que puede ser posible acelerar los rayos cósmicos a energías ultra
altas a lo largo de poderosos jets relativistas.
8 Introducción
Figura 1.2.: Diagrama de Hillas. Se muestran los candidatos de aceleradores de rayos
cósmicos. Los objetos localizados en la región por debajo de las líneas no son
capaces de acelerar protones o núcleos de hierro respectivamente para una
energía dada [34,35].
La aceleración shear parece ser aplicable a una amplia gama de flujos astrofísicos,
especialmente en sitios potenciales de aceleración por mecanismos no térmicos de
partículas, como flujos de acreción y los jets en GRB y AGN.
Como podemos observar, para sustentar la aceleración de partículas no térmicas se
requieren regiones donde existan plasmas magnetizados.
1.1.3. Candidatos a fuentes de rayos cósmicos
Se considera que la producción y aceleración de los rayos cósmicos de origen galáctico
están asociados con los remanentes de las explosiones de supernovas. Tras su aceleración,
los rayos cósmicos se propagan por la galaxia guiados por los campos magnéticos que
los deflectan continuamente hasta que alcanzan eventualmente la Tierra. No obstante,
el mecanismo de aceleración basado en supernovas deja de ser eficiente por encima de
1015 eV, por lo que se proponen fuentes de naturaleza extragalácticas para explicarlos.
Para energías muy por encima de los 1018 eV, los mecanismos de aceleración aún no
Introducción 9
están bien establecidos. Sin embargo, en 1984 Hillas [34], utilizó argumentos sencillos
para caracterizar a los candidatos. Mencionando que para que una partícula pueda
ser acelerada debe primero ser confinada a una región de aceleración. En donde la
energía máxima que una partícula con carga Ze puede alcanzar en una región de campo
magnético B y tamaño L antes de escapar es:
Emax = ZeBL. (1.2)
Esta relación es la base de la Figura 1.2, conocida como diagrama de Hillas, en el cual se
muestra que para alcanzar una energía dada es necesario disponer de grandes regiones
de aceleración o de fuertes campos magnéticos. Solo unos pocos objetos astrofísicos
como las galaxias activas, regiones muy activas de radiogalaxias, objetos compactos
como las estrellas de neutrones y las explosiones de rayos gamma son considerados
candidatos a aceleradores cósmicos a energías del orden de PeV , algunos de estos
candidatos son:
Remanentes de supernova (SNR). Al final de su vida, las estrellas masivas
(> 8 M⊙) terminan su evolución estelar con una fuerte explosión. Durante ese
proceso, se expulsan grandes cantidades de material que producen una capa que se
expande alrededor del centro de la explosión durante miles de años. La evolución
de un remanente de supernova se divide en diferentes etapas [36]. La primera se
caracteriza por una expansión libre del material expulsado (expansión proporcional
en el tiempo) que transfiere energía al medio interestelar (ISM). Después de unos
pocos cientos de años, se forma un choque en dirección inversa debido a la
presión del ISM que actúa sobre el frente de choque del material expulsado,
definiendo la llamada fase Sedov-Taylor, donde la expansión es proporcional a
t2/5. La temperatura del gas corriente abajo del choque es muy alta con campos
magnéticos fuertes y no se puede enfriar de manera eficiente. Por lo tanto, la
evolución procede adiabáticamente. Después de 103 − 104 años, la cantidad de
partículas relativistas es máxima, lo que genera una la luminosidad máxima del
remanente [37].
Las supernovas pueden terminar en un púlsar (una estrella de neutrones de rápida
rotación) como etapa final de la estrella progenitora. Los remanentes de supernova
de este tipo se llaman nebulosa de viento pulsar (PWN). Debido a la rápida
rotación de la estrella de neutrones, surgen fuertes campos magnéticos que pueden
producir partículas relativistas [38].
10 Introducción
Los remanentes de supernova tienden a ocurrir en regiones de formación estelar
llenas de gas interestelar. El choque de la supernova puede interactuar con el gas
del medio circundante produciendo rayos gamma y neutrinos. Los remanentes
de supernovas han sido considerados como los aceleradores más probables de los
rayos cósmicos galácticos hasta ∼ 1014 - 1015 eV. Ya que la energía promedio
liberada por cada SNR es 1051 erg, y se requiere aproximadamente el 10 % de esta
energía para la aceleración de CR a las energías relativistas. Además el proceso
de aceleración por choque difuso que sucede en una SNR explica naturalmente el
espectro dN/dE−2 obtenido para los CR observados en la Tierra [39].
Núcleos activos de galaxias (AGN). Los AGN son una fuente importante de
radiación no térmica, alimentado por la acreción de materia circundante debido
a un agujero negro supermasivo central. En este proceso se producen grandes
cantidades de energía debido a que las partículas liberan su energía potencial
gravitatoria. Si la tasa de acreción de masa es muy alta, los núcleos galácticos
se consideran activos. La luminosidad de tales objetos se cuantifica mediante la
luminosidad de Eddington Ledd. A esta luminosidad, la atracción gravitacional
del núcleo sobre los protones es igual a la presión externa a consecuencia de la
radiación en la liberación de energía debida a la interacción de los electrones a
través de la dispersión de Thomson [36].
Pueden ser observados en rayos X (keV) o hasta rayos gamma en el rango de
TeV [40].
Galaxias star-burst. Galaxias caracterizadas por una muy fuerte emisión in-
frarroja y por poseer una mayor tasa de formación estelar en comparación con
las galaxias normales. Esto implica una mayor tasa de explosiones de supernovas,
cuyo efecto colectivo podría incrementar el flujo de rayos cósmicos y neutrinos.
Binarias en rayos X. Los sistemas binarios (compuestos por un objeto compacto,
ya sea un agujero negro o una estrella de neutrones, y por una estrella compañera)
son fuentes de rayos X, algunos de estos objetos también son fuentes de rayos
gamma en TeV. En este caso, las interacciones hadrónicas podrían producirse
si los protones se aceleran en el alto campo magnético provisto por el objeto
compacto que colisiona con el material de acreción de la estrella compañera. Si
en estos sistemas se producen jets relativistas, entonces se forman los llamados
microcuásares. Los jets podrían ser responsables de la aceleración de partículas
Introducción 11
a través del mecanismo Fermi. Estos sistemas son fuentes radio-variables que
exhiben ráfagas de actividad en escalas de tiempo de varios días.
Destellos de rayos gamma (GRB). Los GRB son uno de los eventos más
energéticos del universo (E > 1050 erg). Lanzan en pocos segundos una cantidad
de energía similar a la que el Sol emitirá en 10 mil millones de años. Por lo general,
los GRB se observan primero en los fotones en la banda keV-MeV con un espectro
que sigue una doble ley de potencia, es decir, el espectro de energía se modela
con dos funciones de ley de potencia, cada una con un índice espectral diferente.
A esta emisión le sigue una emisión de fotones en descomposición observada en
radio y en rayos X.
Estos candidatos pueden clasificarse además de acuerdo a su procedencia, ya sea
galáctica (p. ej. SNR y binarias de rayos X) o extragaláctica (p. ej. AGN, GRB y
Galaxias star-burst).
1.1.4. Conceptos básicos sobre procesos radiativos
Para estudiar la producción de radiación gamma, en particular, es necesario definir
algunos conceptos básicos que son comunes en los procesos radiativos no térmicos. Para
iniciar, supongamos un flujo uniforme de partículas relativistas con energía Ei en un
medio con densidad de partículas blanco (o centros de fuerza) no y con energía Eo. La
energía de los fotones creados en la interacción será denotada como Eph y dependerá
de la energía inicial Eo, de la energía de la partícula relativista, Ei, y del ángulo de
interacción.
Sección eficaz. Si el número de interacciones por unidad de tiempo es:
N = σ(Ei)noc. (1.3)
Consideremos que las partículas viajan a velocidades cercanas a la velocidad
de la luz c y que cada proyectil interactúa con solo un centro de fuerzas del
blanco, que además existe una proporcionalidad entre el número de partículas
incidentes y el número de centros de fuerza o blancos, entonces se define la sección
eficaz diferencial dσ(Eph, Ei, Ω)/dEphdΩ como una función de probabilidad de
interacción entre dos partículas, tal que al integrar sobre todas las direcciones y
12 Introducción
sobre todo el espectro de las energías Ei, se obtiene la sección eficaz total:
σ(Ei) =
∫
dΩ
∫
Eph
dσ(Eph, Ei, Ω)
dEphdΩ
dEphdΩ. (1.4)
Mientras mayor sea σ, mayor es la probabilidad de dispersión. Remarcamos que en
este caso existe una dependencia con las características particulares de la colisión.
Tiempo de aceleración. Cuando las partículas cargadas eléctricamente se en-
cuentran en un medio dieléctrico, el tiempo de reacción para que las partículas
sean aceleradas vía primer mecanismo de Fermi es [41]:
tacc = E
(
dE
dt
)−1
=
E
ηecB
. (1.5)
Siendo E la energía de las partículas que sufren la aceleración, B la magnitud
del campo magnético que permea el medio, η la eficiencia de la aceleración, e la
unidad carga eléctrica y c la velocidad de la luz.
Tiempo de escape. Cuando las partículas cargadas electricamente se encuentran
en un potencial atractivo, el tiempo necesario asociado a la velocidad de escape
que requiere para salir de dicho potencial para ir desde el centro del potencial a
un radio R es:
tesc =
3
2
eBG
E
R2. (1.6)
Con E la energía de las partículas que escapan del potencial, B la magnitud del
campo magnético que permea el medio y e la unidad carga eléctrica.
Emisividad de la fuente. Como se mencionó con anterioridad, si las partículas
son relativistas, entonces podemos suponer que se mueven a una velocidad v ∼ c,
luego [41]:
Φph(Eph) ∼
c
4π
∫ E
max
i
E
th
i
noNi(Ei)
dσ(Eph, Ei)
dEph
dEi. (1.7)
Donde Ni(Ei) es la distribución en energías de las partículas relativistas. La
emisividad tiene unidades de
[
Φph
]
= eV −1s−1.
Introducción 13
1.2. Rayos gamma
La producción de rayos gamma está asociada a los fenómenos más violentos que
ocurren en el universo como lo es el colapso gravitacional de una estrella gigante o el
colapso de dos estrellas de neutrones, el nacimiento de agujeros negros y púlsares, con
el choque de galaxias, con agujeros negros que desde el centro de las galaxias devoran
estrellas completas. Igualmente se producen en procesos hadrónicos de interacción de
rayos cósmicos con partículas o fotones del medio en el que se propagan a través de
decaimientos de partículas como los piones neutros, aceleración de electrones que viajan
a velocidades relativistas, entre otros. Sin embargo, la emisión de rayos gamma en el
universo es un proceso no térmico, es decir, fuera del equilibrio termodinámico, ya que
la temperatura requerida para emitir fotones a través de un proceso astrofísico térmico
es extremadamente alta ( ∼ 1013K), temperaturas que pueden alcanzarse en periodos
de tiempo cortos en eventos explosivos y muy energéticos.
De acuerdo a la amplitud de energía de los rayos gamma, estos pueden subdividirse
en las siguientes categorías [41]:
Baja energía (LE): Eγ < 30 MeV
Alta energía (HE): 30 MeV < Eγ < 30 GeV
Muy alta energía (VHE): 30 GeV < Eγ < 30 TeV
Ultra alta energía (UHE): 30 TeV < Eγ < 30 PeV
Extremadamente alta energía (EHE) Eγ >30 PeV.
Esta clasificación no es estricta y depende del criterio de diversos autores.
1.2.1. Mecanismos de producción
La producción de fotones de diferentes energías sucede a través de diversos
mecanismos de radiación, ya sea por aceleración de partículas cargadas a través de
la fuerza que ejerce algún campo sobre ellas o por decaimiento de partículas. Estos
mecanismos son clasificados como leptónicos (aceleración de leptones. Por ejemplo:
Bremsstrahlung, dispersión inversa de Compton o sincrotrón, por mencionar algu-
nos.) o hadrónicos (aceleración de hadrones. Ejemplos: colisión inelástica de protones,
aniquilación protón-antiprotón o interacciones neutrón-protón, entre otros.).
14 Introducción
A continuación se abordarán los mecanismos de producción no térmicos enfocados
a la producción de rayos gamma empleados a lo largo de este trabajo:
Interacción protón-protón (pp). Proceso hadrónico en el que la interacción p-p
conduce a la producción de piones neutros πo a través de colisiones inelásticas entre
protones, en donde un protón relativista interactúa con un protón no relativista.
El mecanismo para generar piones neutros es:
p + p → πo + π+ + π− + X. (1.8)
Donde X puede representar diferentes productos, entre ellos podemos encon-
trar un decaimiento fuerte, en donde ocurre la creación de quarks en tiempos
extremadamente cortos ∼ 10−23 − 10−24 s [42], siendo este decaimiento el más
eficiente:
∆+ → p + πo. (1.9)
La notación π+, π− corresponde respectivamente a los piones cargados positiva
y negativamente. En la interacción p-p, el protón relativista pierde 50 % de su
energía, correspondiente a un coeficiente de inelasticidad de kpp ∼ 0.5.
En el caso del decaimiento del barión ∆+, este entrega al πo aproximadamente
un 17 % de la energía del protón relativista Ep. Siendo el 33 % restante de Ep
entregado al resto de los piones creados.
Al pión πo con energía Eπo
∼ 0.17 Ep suele nombrarse pión lider.
Para que la interacción p-p ocurra, la energía del protón incidente debe ser mayor
que un valor umbral Eth:
Eth = mpc2 + 2mπc2(1 + mπ/4mp) ∼ 1.22 GeV (1.10)
Con el cálculo de la energía umbral, la parametrización de la sección eficaz total
σpp(Ep) 2, es:
σpp(Ep) = (34.3 + 1.88L + 0.25L2) ×

1 −
(
Eth
Ep
)4


2
[mb] (1.11)
La aproximación anterior para la sección eficaz total fue propuesta por Kelner
et al (2006) para energías < 1 GeV. La comparación con datos experimentales
2Más del 50 % de los piones neutros son generados por interacciones hadrónicas [43]
Introducción 15
de Eidelman et al. (2004) indica que se puede emplear para un amplio rango de
energías como puede observarse en la Fig. (1.3). tomando:
L = ln
(
Ep
1 TeV
)
. (1.12)
El tiempo de enfriamiento presenta una dependencia de la sección eficaz de la
interacción. Para diferentes parametrizaciones de σ se tendrán diferentes valores
del tiempo de enfriamiento característico de interacciones p-p:
tpp =
1
npckppσpp
. (1.13)
Donde np es la densidad de los protones blanco. Posteriormente, los piones neutros
decaen como dos fotones πo → γγ. De tal forma que la emisividad producida por
ellos, qπ(Eπ), es:
qπo
(Eπo
) =
nocñ
0.17
Jp
(
mp +
Eπo
0.17
)
σpp
(
mp +
Eπo
0.17
)
. (1.14)
La emisividad asociada a la interacción de protones relativistas con el medio de
densidad no es:
Φπo
(Eπo
) =
c
4π
no
∫ E
p
max
E
p
min
Jp(Ep)
dσpp(Eπo
, Ep)
dEπo
dEp. (1.15)
Donde la distribución de protones se rige a partir de una ley de potencias:
Jp(Ep) = AoE
−α
p exp

−
(
Ep
Eo
)β

 (1.16)
Para poder calcular la emisividad Φπo
(Eπo
), considerando que los piones creados
tendrán una energía promedio de 0.17Ep, es factible aplicar la aproximación
delta [44]:
δ
[
Eπo
− 0.17Ekin
]
(1.17)
Donde Ekin = Ep − mpc2 es la energía cinética de los protones.
16 Introducción
Por consiguiente se obtiene la siguiente aproximación, válida para energías Ep ≤ 0.1
TeV,
Φπo
(Eπo
) =
c
4π
noñ
0.17
Jp
(
mpc2 +
Eπo
0.17
)
σpp
(
mpc2 +
Eπo
0.17
)
. (1.18)
ñ es el número de piones producidos para una distribución delta que se comporta
como ley de potencias, tal que si α ≥ 2, entonces ñ ∼ 1.3 Para energías superiores
la aproximación delta falla, dado que la energía de distribución de πo se ensancha,
e implicaría la creación de muchos piones poco energéticos y con ello aumentaría
el parámetro ñ asociado a la multiplicidad. Para prevenir esto, se emplea una
modificación de la función delta válida para energías mayores a 0.1 TeV 4:
δ
[
Eπo
− 0.17
Ekin
ñ
]
(1.19)
Bajo esta aproximación, ñ se convierte en un párametro libre y por consiguiente
Φπo
(Eπo
) se vuelve una función continua.
De acuerdo con lo anterior y teniendo en cuenta que un pión emite dos fotones
entonces la emisividad de los rayos gamma asociada a qπo
es:
Φγ(Eγ) = 2
∫ ∞
Emin=Eph+m
2
πc
2
/(4Eph)
qπ(Eπ)
√
E2
π − m2
π
dEπ. (1.20)
Finalmente, para asegurar que en este proceso los piones producidos por colisiones
p-p generan neutrinos, se debe de satisfacer la siguiente relación:
tacc < tpp ≤ tesc. (1.21)
Tomando la energía de los protones Ep.
Dispersión de Compton inverso (IC). En este mecanismo, un electrón relati-
vista atraviesa un gas de fotones de energía Eph. Si en el sistema de referencia del
laboratorio los fotones son menos energéticos que el electrón, entonces los fotones
serán dispersados por el electrón. Como resultado de esta interacción los fotones
ganarán energía.
3El parámetro ñ es conocido como multiplicidad, es decir, el número de piones producidos en la
interacción p-p, dada una distribución F
π
, tal que
∫
F
π
dE
π
= ñ.
4Propuesta por Kelner et al. (2006)
Introducción 17
Cuando la energía de los fotones entrantes (como se ve en el marco de referencia
del electrón) es pequeña con respecto a la energía en reposo del electrón, el proceso
es denominado por dispersión de Thomson, que se puede describir en términos
de la electro-dinámica clásica. A medida que la energía de los fotones entrantes
aumenta y se vuelve comparable o mayor que mec
2, es necesario un tratamiento
cuántico (régimen de Klein-Nishina) [45]:
dσIC
dEγ
=
3σT
Ee
[
2qln(q) + (1 + 2q)(1 − q) + (1 − q)
(Γq)2
2(1 + Γq)
]
, (1.22)
donde,
q =
Eγ
Ee
1
Γ(1 − Eγ/Ee)
(1.23)
y
Γ =
4EphEe
(mec
2)2 . (1.24)
Siendo Ee la energía del electrón, Eγ la energía del fotón dispersado, Eph la energía
del fotón semilla y σT la sección eficaz de Thomson.
Si n(Eph) describe la distribución de energía de los fotones por unidad de volumen,
entonces el espectro de los fotones dispersados es:
dN
dEγdEphdt
=
c(mec
2)2
4EphEe
dσIC
dEγ
n(Eph), (1.25)
donde la energía del foton dispersado debe de satisfacer:
Eph < Eγ < EeΓ/(1 + Γ). (1.26)
Introduciendo el parámetro Γ para la interacción de una distribución de electrones
con un campo de fotones, entonces si Γ << 1 se dice que la interacción ocurre
en el régimen de Thomson. Mientras que para Γ >> 1 se dice que interacción se
desarrolla en el régimen de Klein-Nishina (véase Fig. 1.3).
En el régimen de Thomson, la energía máxima que pueden alcanzar los fotones es
Emax
ph ≈ (4/3)γ2
e Eph, donde γ = Ee/(mec
2) es el impulso de Lorentz del electrón.
18 Introducción
(a) protón-protón (b) Compton inverso
Figura 1.3.: Secciones eficacez. a) La interacción pp inelástica (Kelner et al, 2006) y b)
Compton Inverso. La sección eficaz permanece constante a baja energía x ≪ 1,
pero disminuye cuando los efectos de Klein Nishina se vuelven importantes a
alta energía x > 1, para x =
Eph
mc
2 [41, 46].
En las Figs. (1.4, 1.5) se muestran las distribuciones espectrales de energía de
radiación por decaimiento de piones, bremsstrahlung no térmica 5, Compton inverso
y sincrotrón en objetos como Sgr A* [50] o el espectro esperado de rayos cósmicos
galácticos o para un microquásar [51]. A bajas energías ( ∼ keV) el espectro es dominado
por emisión sincrotrón, emitiendo desde radio hasta rayos X. El espectro de radiacón
IC, bremsstrahlung y decaimiento de piones neutros se ubican entre ∼ 101 GeV y ∼ 102
TeV, donde sucede la emisión de radiación gamma.
1.2.2. Técnicas de detección
Para poder observar fotones de altas energías se deben emplear satélites u observato-
rios en la superficie de la Tierra. Debido al poder de penetración de la radiación gamma,
ésta no se puede focalizar empleando espejos o lentes. Por ello, se han desarrollado
técnicas que permitan su detección indirecta. Algunas de estas técnicas se basan en la
producción de pares, en la dispersión Compton o el efecto Cherenkov (Sección 1.4.1)
para determinar la dirección de procedencia de los fotones.
5En el caso de la radiación bremsstrahlung no térmica, los electrones acelerados a menudo tienen
una distribución de la ley de potencia. Este tipo de distribución puede producirse en ondas de
choque, observadas en objetos como los remanentes de supernova [47]. Similarmente, la emisión de
rayos X duros detectada en cúmulos de galaxias, donde hay acreción o fusiones y es producida en
parte por la radiación bremsstrahlung no térmica [48,49].
Introducción 19
Figura 1.4.: Distribución espectral de energía. El flujo de la radiación de sincrotrón,
bremsstrahlung y la dispersión inversa de Compton se comparan con los flujos
de emisión difusa de rayos gamma medidos por H.E.S.S. (puntos negros con
barras de error verticales). También se muestra el flujo de emisión de rayos X
difuso medido por XMM-Newton40 (punto negro con barra de error horizontal)
e integrado sobre la región de la zona molecular central. El recuadro (arriba a
la derecha) muestra una vista ampliada de la SED en el rango VHE (100 GeV -
100 TeV). También se muestra el flujo de emisión de rayos X difuso medido
por XMM-Newton e integrado sobre la región CMZ [50]
.
1.3. Neutrinos
La primera evidencia de la existencia una nueva partícula neutra (posteriormente
llamada neutrino) apareció en el año 1899, cuando Rutherford descubrió la desintegra-
ción β, en la cual, un núcleo con carga eléctrica Z se descompone en otro con carga Z
+ 1 y un electrón. Sin embargo, en un decaimiento de 2 cuerpos se debería producir un
espectro monocromático, no obstantente, James Chadwick en 1914, descubrió que el
espectro de electrones era continuo. Tal descubrimiento generó un desconcierto enorme
llevando a varios científicos de la época a proponer diversas teorías, tal es el caso de N.
Bohr, quien sugirió que la energía no se conserva en las desintegraciones beta. Otras
20 Introducción
Figura 1.5.: Distribución espectral de energía. Se muestra la SED de los rayos cósmicos
galácticos (gráfica superior) que interactúan con una nube. El índice de ley
de potencia para la distribución de energía de protones se ha tomado en 2.75.
La difusión no depende de la energía. En la gráfica inferior se muestra la SED
de un microquasar continuo: donde la difusión depende de la energía (línea
continua), donde no hay dependencia (línea discontinua) [51]
.
teorías establecían la pérdida de energía a través de interacciones secundarias en el
núcleo que producían rayos gamma. Posteriormente, para 1930, Wolfgang Pauli explicó
la discrepancia aparente entre la energía y el momento inicial y final de los decaimientos
beta en lo que llamó un remedio desesperado, formulando así la hipótesis de que una
partícula neutra con espín 1/2 emitida junto con el electrón en las desintegraciones
beta. A esta partícula la llamó neutrón y estableció que su masa no debería ser mayor
que 0.01 veces la masa protónica.
En 1934 Fermi renombró a las partículas propuestas por Pauli, como neutrinos en
su teoría sobre la interacción débil para explicar la radiactividad beta, siendo este el
primer marco teórico que contenía al neutrino y sus interacciones, titulado Versuch
einer Theorie der β-Strahlen [52].
Introducción 21
Figura 1.6.: Diagrama de Feynman. Los neutrinos pueden interactuar con con fermiones
del modelo estándar vía intercambio de bosones de norma pesados (W
±
y
Z
o
) [54].
Para 1956, más de 20 años después de que Pauli propusiera su teoría, Fred Reines
y Clyde Cowan iniciaron el diseño de un detector en la central nuclear de Savannah
River (Carolina del Sur, EE.UU.), capaz de registrar un evento como el descrito por
Pauli. Dando evidencia estadística de una señal por encima del ruido instrumental que
solo podía ser debida a interacciones de neutrinos. [53].
1.3.1. Neutrinos en el Modelo Estándar de partículas
El Modelo Estándar es una teoría cuántica de campos, con simetría de norma,
construida para describir las interacciones electromagnéticas, débiles y fuertes de las
3 generaciones de partículas elementales: quarks, leptones y bosones. Este modelo
comprende 17 tipos de partículas fundamentales de los cuales 6 son quarks, 6 leptones,
4 bosones de gauge (o norma) y el bosón de Higgs. A cada una de estas partículas
le corresponde una antipartícula, que cuando se encuentran juntas en los procesos
apropiados interaccionan destruyéndose y generando otras partículas.
Los neutrinos son un tipo de leptón casi sin masa, que no participan en interacciones
fuertes y tienen carga cero, por lo que no sufren interacciones electromagnéticas, lo que
los hace muy difíciles de detectar. Sin embargo, los neutrinos interactúan a través de la
fuerza débil y se crean como resultado de ciertos tipos de desintegración radiactiva o
reacciones nucleares como las del Sol y los reactores nucleares.
Hay tres sabores de neutrinos: neutrinos electrónicos (νe), neutrinos muónicos (νµ) y
neutrinos tauónicos (ντ ), los cuales pueden interactuar con otros fermiones del modelo
estándar vía el intercambio de bosones de norma. De acuerdo con la carga eléctrica del
22 Introducción
mediador de estas interacciones, estas son llamadas interacciones de corriente cargada
y de corriente neutra con un correspondiente bosón cargado o neutro.
Interacción de corriente cargada (CC). En una interacción de corriente
cargada, el neutrino se transforma en su compañero leptón (electrón, muón o tau).
Sin embargo, si el neutrino no tiene suficiente energía para crear la masa de su
compañero más pesado, la interacción de la corriente cargada no podrá realizarse.
Estas interacciones están mediadas por bosones W con carga positiva o negativa:
νl(νl) + N −→W ±
l−(l+) + X , (1.27)
donde N representa el núcleo objetivo y X los productos restantes.
Interacciones de corrientes neutras (NC). Esta interacción está mediada por
el intercambio de una partícula sin carga eléctrica, llamada bosón Zo. En este proce-
so, el neutrino colisiona transferiendo parte de su energía y momento a la partícula
objetivo. Los tres sabores de neutrinos pueden participar independientemente de
la energía que posean sin pierden su identidad.
νl(νl) + N −→Z
o
νl(νl) + X. (1.28)
Los diagramas básicos de Feynman para estas interacciones se muestran en la Fig. 1.6.
1.3.2. Clasificación de los neutrinos
Las interacciones de protones de altas energías o iones con la materia y la radiación
en ambientes astrofísicos inducen partículas inestables secundarias las cuales generan
rayos gamma y neutrinos de sus decaimientos, estableciendo así un vínculo profundo
entre los rayos cósmicos, los neutrinos y los rayos gamma.
π+ → µ+ + νµ → e+ + νe + (νµ) + νµ. (1.29)
π− → µ− + (νµ) → e− + (νµ) + (νe) + νµ. (1.30)
La energía de los neutrinos (ya sea baja o extremadamente alta) da un indicio de
cómo y dónde se produjeron, como veremos a continuación [28].
Introducción 23
Neutrinos de bajas energías Estos tienen una energía muy baja, Eν < 0.42
MeV. La mayoría de los métodos de detección de neutrinos de bajas energías no
son sensibles a tales neutrinos, por lo que la mayoría de los experimentos se basan
en los neutrinos generados por los átomos 7Be y 8B de mayor energía producidos
en las cadenas laterales pp-II y pp-III.
Neutrinos reliquia. También llamados fondo cósmico de neutrinos (son
el análogo a la radiación de fondo de microondas), son neutrinos que quedaron
de las primeras épocas de la evolución del universo, solo dos segundos después
del Big Bang, tienen una densidad aproximada de 56 cm−3 para cada sabor de
neutrino y un espectro de cuerpo negro con una temperatura Tν =1.947 K (i.e.
una energía cinética promedio de 5 × 10−4 eV).
Neutrinos Solares. El Sol genera energía al fusionar hidrógeno con helio.
Este proceso inevitablemente debe implicar la conversión de protones a neutrones,
y por ende la emisión de neutrinos. La principal cadena de reacciones de este
proceso se llama el ciclo p-p. Los neutrinos producidos por ciclo p-p representan
el componente dominante con un espectro de energía continuo de hasta 420 keV.
La gran mayoría de los neutrinos solares provienen de la producción inicial de
deuterio:
p + p → 2H + e + ν. (1.31)
Neutrinos de reactores. Los reactores de fisión generan energía al romper
los núcleos pesados (generalmente 235U) en fragmentos más pequeños. A medida
que aumenta la proporción de neutrones a protones en los núcleos atómicos, estos
fragmentos de fisión tienen demasiados neutrones inestables, que decaen por una
cascada de desintegraciones beta en núcleos estables con una proporción más baja
de neutrones a protones. En promedio, cada fisión produce aproximadamente 200
MeV de energía y aproximadamente 6 antineutrinos de tipo electrónico.
Neutrinos Geoterrestres. Los geoneutrinos representan una técnica de
investigación completamente nueva sobre cómo obtener información acerca de las
profundidades de la Tierra. Los geoneutrinos son antineutrinos de sabor electrónico
emitidos en las desintegraciones β de elementos radiactivos de vida media de larga
duración, también llamados elementos productores de calor. Los geoneutrinos se
emiten a lo largo de las cadenas de desintegración de 238U y 232Th; el objetivo
principal de los estudios de geoneutrino es determinar el calor radiógeno de la
Tierra, especialmente la contribución desconocida del manto terrestre.
24 Introducción
Figura 1.7.: Espectro de energías del neutrino. Flujos medidos y esperados de neutrinos
provenientes del Big Bang (CνB), del Sol, de las supernovas (SN), los neutrinos
atmosféricos, los estallidos de rayos gamma (GRB), los núcleos galácticos
activos (AGN) y los neutrinos cosmogénicos (GZK). [55]
Neutrinos de energía intermedia. Su rango de energía se expande desde unos
pocos MeVs hasta décimas de un PeV. Entre estos encontramos:
Neutrinos atmosféricos. La Tierra está constantemente bombardeada
por partículas de rayos cósmicos del espacio. Fuera de la atmósfera de la Tierra,
estos son principalmente protones, con alrededor de 10 a 15 % de núcleos más
pesados. Cuando llegan a la atmósfera, estos protones de alta energía interactúan
con las moléculas de aire para producir cascadas de piones, que posteriormente se
descomponen en muones y neutrinos muónicos; algunos de los muones alcanzan el
suelo y se detectan como rayos cósmicos, mientras que otros se descomponen en
vuelo para producir más neutrinos muónicos y neutrinos electrónicos. Este proceso
es exactamente similar al utilizado para producir haces de neutrinos a partir de
aceleradores de partículas. Los neutrinos atmosféricos se producen con un rango
muy amplio de energías, porque las partículas primarias de los rayos cósmicos
también tienen un rango de energía enorme.
Neutrinos de aceleradores de partículas. Los protones se aceleran en un
acelerador de partículas (normalmente un sincrotrón). La energía de los protones,
junto con la geometría de la línea del haz, determina la energía de los neutrinos.
Posteriormente, un haz de protones se extrae del acelerador y se dirige a un
objetivo. Los protones interactúan con el material objetivo, produciendo una gran
Introducción 25
cantidad de piones secundarios (entre otras partículas). Los campos magnéticos se
utilizan para seleccionar los piones de la carga preferida (positivo para un haz de
neutrinos, negativo para un haz de antineutrino) y enfocarlos en un haz colimado.
El haz posteriormente, se dirige a un largo volumen de descomposición, donde
los piones se descomponen en muones y (anti) neutrinos. Al final del volumen de
caída hay un volcado de haz, i.e. una gran masa de material que absorbe todas
las partículas, excepto los neutrinos y algunos de los muones, que son usados para
monitorear la posición y la intensidad del haz.
Neutrinos de supernovas. Los neutrinos son cruciales para la comprensión
de las supernovas. Las simulaciones sugieren que sin la contribución de los neutrinos,
la estrella no explotaría, se genería una onda de choque cuando la envoltura estelar
que colapsa golpee la estrella de neutrones recién formada, pero se detendría en el
medio denso, y solo sería reiniciada por los neutrinos. Por otro lado, los vientos
impulsados por los neutrinos en las supernovas también son un sitio favorito para
el llamado proceso r para la formación de elementos pesados, responsable de
aproximadamente la mitad de la abundancia de elementos más pesados que el
hierro. Por lo tanto, la producción de neutrinos en supernovas es un ingrediente
esencial para comprender la evolución química de la galaxia.
Neutrinos de altas energías. Neutrinos que fueron creados en o cerca de los
objetos más extremos de nuestro universo (como los agujeros negros y las estrellas
de neutrones) y alcanzan energías que van desde unos pocos TeVs hasta 10 PeVs.
Neutrinos astrofísicos. Las teorías plausibles sugieren que la mayoría de
los rayos cósmicos pueden provenir de remanentes de supernova, mientras que los
ejemplos más energéticos pueden originarse en galaxias activas o GRB, pero no hay
pruebas de ninguna de estas hipótesis. Dado que las fuentes de los rayos cósmicos
están acelerando claramente los protones a energías muy altas, es inevitable que
algunos de estos protones de alta energía colisionen con otras partículas, o con
fotones, dentro de la fuente, generando con ello piones y, por lo tanto, produciendo
neutrinos. Es por esto que cada fuente de protones de alta energía también debe
ser una fuente de neutrinos algo menos energéticos. Sin embargo la detección
de estos neutrinos muy energéticos ha sido una tarea difícil pues el número de
neutrinos detectados es pequeño en comparación con los flujos de los reactores, de
los aceleradores, del Sol o de las supernovas galácticas, por lo que los detectores
deben ser extremadamente grandes para compensar esto.
26 Introducción
Neutrinos cosmogénicos. Los neutrinos cosmogénicos son neutrinos ace-
lerados a energías por encima de 10 PeVs, llegan al rango conocido como neutrinos
de ultra-alta energía. Estos neutrinos son producidos principalmente por la descom-
posición de los piones (y muones) producidos en las interacciones foto-hadrónicas
de protones y núcleos pesados con fondos de CMB y EBL6. Estos procesos son
eficientes solo en el caso de los protones, mientras que en el caso de núcleos más
pesados, las interacciones foto-hadrónicas se suprimen significativamente.
Todas estas características hacen a los neutrinos los trazadores únicos de aceleración
de los rayos cósmicos en el universo.
1.4. Técnicas observacionales
Los neutrinos pueden ser detectados en Tierra con detectores subterráneos a través
de cascadas de hadrones y leptones secundarios producidos debido a la interacción. Esta
sección resume los aspectos físicos básicos involucrados en la detección de neutrinos.
Centelladores. El principio de los centelladores consiste en el uso de materiales
que exhiben propiedades de luminiscencia cuando son excitados por radiación
ionizante. Algunos de los experimentos que emplean líquidos centelleantes para la
detección de neutrinos son: KamLAND, BOREXINO, NOVA, LENA y CLEAN
entre otros. Se espera que este tipo de detectores provean información acerca de
la oscilación de νµ a νe, el orden de las masas de neutrinos y sobre la simetría
entre neutrinos y antineutrinos [57].
Método radioquímico Proceso que utiliza la producción de isótopos radiac-
tivos. Donde el neutrino es capturado por un átomo que luego, a través de la
desintegración beta inversa (una interacción de corriente cargada) se convierte en
otro elemento. El elemento objetivo empleado por estos experimentos puede ser
desde cloro, galio u otros compuestos químicos. La desventaja de este método es
que no tienen ninguna sensibilidad a la dirección, no pueden medir la energía y
tienen una resolución de tiempo muy pobre (del orden de semanas). Ejemplos de
6La luz difusa de fondo extragaláctico (EBL) posee contribuciones en UV, óptico e IR y es la segunda
emisión más intensa después del CMB. La EBL es una fuente de opacidad de rayos gamma en el
Universo, que posee una gran cantidad de información con respecto a los procesos asociados con la
formación de estrellas y galaxias, en particular los colapsos de estrellas masivas. [56]
Introducción 27
experimentos radioquímicos: Homestake (cloro), SAGE (galio) y GALLEX/GNO
(galio) [57].
Detectores de seguimiento. Los detectores de seguimiento reconstruyen el
camino de los leptones cargados producidos en interacciones de corriente cargada,
ya sea por la ionización que causan o por la energía que depositan. el empleo de
campos magnéticos hacen que la trayectoria de la partícula se doble, permitiendo
que el impulso de la partícula cargada, y el signo de su carga, sean reconstruidos.
Estos detectores se adaptan mejor a los neutrinos de mayor energía7. Los detectores
de seguimiento son buenos para distinguir diferentes topologías de eventos y
reconstruir eventos que contienen múltiples partículas. Entre los detectores que
emplean la técnica de rastreo, están: MINOS, MINERνA, ICARUS, por mencionar
algunos [57].
Detectores Cherenkov. Este tipo de detectores aprovechan el hecho de que
en la interacción de un neutrino se generan partículas cargadas que viajan más
rápido que la luz en ese medio, ocasionando una onda de choque electromagnética.
Entre estos experimentos Cherenkov encontramos: Super-Kamiokande, ANTARES,
AMANDA, SNO e IceCube (se abordará con más detalle en la sección 3.2), entre
otros.
Los detectores que emplean métodos radioquímicos y centelladores son empleados
para la detección de neutrinos de bajas energías mientras que aquellos que emplean
detectores de seguimiento y detectores Cherenkov estudian neutrinos de energías
intermedias y altas energías. En este trabajo nos enfocaremos a estudiar los neutrinos
de altas energías correlacionados espacialmente con las burbujas de Fermi.
1.4.1. Efecto Cherenkov
La radiación Cherenkov (también conocida como radiación de Vavilov-Cherenkov)
es producida cuando una partícula cargada viaja en un medio embebido en un campo
dieléctrico compuesto por partículas con momento dipolar, las cuales son re-orientadas
en sincronía al paso de la partícula cargada produciendo colectivamente radiación
coherente. Si la velocidad de la partícula se acerca a la velocidad de fase de la luz
en el medio, el potencial se retarda rompiendo la simetría del campo de polarización
7Porque la distancia que una partícula viaja a través de un detector aumenta a medida que aumenta
su energía, y las trazas más largas son más fáciles de reconstruir.
28 Introducción
lo que conlleva a la emisión de radiación. La luz emitida forma un cono en dirección
del movimiento de la partícula cargada. El ángulo de apertura del cono depende del
índice de refracción del medio. Al colectar la radiación generada cuando se produce
una cascada, es posible determinar la cantidad de partículas que la conforman y, por
consiguiente, la energía de los CR y de los fotones que ingreson a la atmósfera8. El
flash de luz azulada radiada ilumina una gran superficie, determinada por el ángulo de
emisión de los fotones Cherenkov. Posteriormente, es posible captar estos fotones con
solo ubicar un detector dentro de esa superficie.
Los detectores Cherenkov se utilizan principalmente para la identificación de partí-
culas, distinguiéndose dos tipos de detectores:
De umbral. Detectores utilizados para seleccionar partículas con una cierta masa
(o velocidades superiores a cierto valor umbral) en una línea de haz con momento
fijo.
Diferenciales. Detectores utilizados para medir el cono Cherenkov a través de la
medición del ángulo con el que inciden los fotones [58].
En ambos tipos de detectores, la partícula pierde una insignificante fracción de su
energía en el medio material. Mientras que en un detector de absorción total, cuando el
electrón o un rayo gamma producen una avalancha de electrones y fotones, perdiendo
en consecuencia la totalidad o gran parte de su energía.
Algunas de las limitaciones de estos detectores son que la luz producida en cada
flash Cherenkov es muy débil y de muy corta duración ( ∼ ns). De tal forma que
los rayos cósmicos secundarios (protones y núcleos) generan cascadas de partículas
relativistas, produciendo por ende, radiación Cherenkov.
8Cuando los rayos cósmicos entran en la atmósfera (partículas primarias), pierden su energía a través
de las interacciones que sufren con las moléculas del aire. A altas energías estas interacciones crean
una cascada extensa de partículas ionizadas (denominadas partículas secundarias) y radiación
electromagnética que a su vez entran en un proceso de interacción con las moléculas del aire
propiciando nuevas cascadas electromagnéticas.
Introducción 29
Figura 1.8.: Ilustración del efecto Cherenkov. Patrones de luz producidos por muones
(izquierda) y por cascadas (ocasionadas por neutrinos electrónicos) a través de
interacciones NC (derecha) [59].
30 Introducción
Figura 1.9.: Cascadas electromagnéticas (izquierda) y hadrónicas (derecha). (Izquierda)
Una cascada electromagnética contiene fotones, electrones y positrones. Los
fotones crean pares electrón-positrón a través de la producción de pares, los
cuales irradian fotones a través del proceso bremsstrahlung. La longitud total
de la trayectoria es proporcional a la energía de la cascada electromagnética.
(Derecha) Ejemplo de una cascada hadrónica, con varias partículas secundarias
como piones (π+,πo, π−), muones (µ+, µ−), kaones (κ+, κ−), fotones o neutrinos
(νµ, ν
−
µ ) [60,61].
Capítulo 2.
Burbujas de Fermi
Las burbujas de Fermi (FB) reciben su nombre gracias a su descubrimiento con
datos del telescopio espacial de rayos gamma Fermi-LAT en 2010 [4, 8]. Se caracterizan
por ser dos grandes estructuras globulares de emisión no térmica, las cuales se extienden
simétricamente fuera del plano de la Galaxia a 8 − 9 kpc (50 − 55o por encima y por
debajo del centro Galáctico). En el rango de 1-100 GeV estas estructuras alcanza una
luminosidad de ∼ 52.5 × 1040 GeV s−1 ( ∼ 4 × 1037 erg s−1) [18]. Su espectro sigue
una ley de potencias con índice espectral Γγ ∼ 2 con forma plana que posteriormente
decae abruptamente a energías mayores a 100 GeV (Véase Fig.2.1). En total, las FB
subtienden un ángulo sólido de 0.808 sr.
Sin embargo, la edad estimada de estas estructuras depende en gran medida del
mecanismo de aceleración de rayos cósmicos que las genera como se mostratrá más
adelante.
2.1. Observaciones en otras longitudes de onda
En esta sección analizaremos las restricciones observacionales asociadas a estas
estructuras globulares para desarrollar posteriormente un modelo teórico que se ajuste
al espectro de radiación gamma.
Dada la proximidad de estos dos grandes lóbulos, existen muchos datos observa-
cionales de múltiples mensajeros en las cercanías de las burbujas (Figs.2.2 ,2.3,2.4),
que van desde gamma [8], microondas [7], rayos X [5] e incluso radio [6]. A todas estas
observaciones se suma la posible detección de neutrinos [23] dentro de estos lóbulos,
(Véase Sección 2.3).
31
32 Burbujas de Fermi
Figura 2.1.: Espectro de rayos gamma. Espectro de rayos gamma de las burbujas
de Fermi a diferentes latitudes [62]. El flujo de fotones gamma se mantiene
prácticamente constante hasta caer estrepitosamente a ∼ 100 GeV para latitudes
superiores a 20 deg. Para latitudes más bajas el flujo decae a decenas de GeV.
Burbujas de Fermi 33
(a) Rayos gamma
(b) Microondas
Figura 2.2.: Burbujas de Fermi. a) Mapa residual de todo el cielo a energías entre 1 a
10 GeV tomada por Fermi-LAT [8]. b) Mapa de la neblina de microondas a 30
GHz tomada por el telescopio espacial PLANCK [63]
2.1.1. Observación en microondas
Las burbujas presentan una contraparte en longitudes de microondas, detectada
por primera vez en 2004 [7] con observaciones de WMAP y confirmado posteriormente
por el satélite PLANCK [63].
Ésta emisión, conocida como neblina de microondas, fue descubierta al analizar el
exceso residual resultante de la extracción de emisión Hα galáctico de mapas de Haslam
34 Burbujas de Fermi
de 408 MHz de radiación sincrotrón suave y de emisión térmica por polvo, encontrándose
que las burbujas en este rango electromagnético presentan una morfología esférica de 4
kpc de radio hacia el GC [7].
El espectro de emisión de la neblina se atenúa conforme se eleva respecto del GC
hasta desaparecer más allá de b ∼ 35o y muestra correlación espacial con las estructuras
reveladas en rayos gamma. El espectro de la neblina de WMAP es más suave que la
emisión libre-libre, pero más fuerte que la emisión sincrotrón suave.
2.1.2. Observación en rayos X
En 2003, J. Bland-Hawthorn y M. Cohen reportaron evidencias de eyección de
material proveniente del GC, así como la presencia de emisiones extendidas bi-polares
en rayos X. Posteriormente, en 2010, Su et al. [8] analizaron los mapas en rayos X del
telescopio ROSAT de 1.5-2 KeV [5] indicando que las burbujas poseen temperaturas
∼ 107K y la presencia sutil de arcos coincidentes con los bordes de la emisión gamma,
mismos que fueron confirmados con observaciones de emisión difusa por parte del
telescopio espacial Suzaku en 2013 [20].
2.1.3. Observación en radio
Los datos de radio polarización de la banda S del catálogo All Sky Survey (S-
PASS) a 2.3 GHz también identifican dos lóbulos altamente polarizados que tienen
formas similares a las burbujas de rayos gamma, aunque se extienden a ∼ ± 60◦. El
espectro de los lóbulos polarizados es más suave hacia latitudes Galácticas más altas.
El alto grado de polarización sugiere que el campo magnético se mantiene uniforme
en el entorno de las burbujas [6]. La estructura visible en 408 MHz es llamada North
Galactic spur y se considera que está relacionado con las burbujas de Fermi [64]. Se
cree que es la emisión de un antiguo remanente de supernova relativamente cercano
( ∼ 100 pc) que ha sido recalentado por la descarga de un segundo SNR [65].
Todas estas detecciones sugieren la posibilidad de un origen físico común. Sin
embargo hasta el momento no hay explicación contundente que se ajuste a todas las
restricciones observacionales detectadas.
Burbujas de Fermi 35
(a) Rayos X
(b) Radio
Figura 2.3.: Burbujas de Fermi. a) Emisión de las burbujas en el mapa de 1.5 KeV del
telescopio espacial ROSAT [5]. b) Emisión en radio a 2.3 GHz de los datos
de S-PASS. Las líneas discontinuas gruesas delinean los lóbulos de emisión en
radio, mientras que las líneas discontinuas delgadas delimitan las burbujas de
Fermi en rayos gamma. [6]
36 Burbujas de Fermi
Figura 2.4.: Caricatura de la distribución de las burbujas de Fermi. Las diferentes
emisiones electromagnéticas detectadas constituyen las dos enormes estructuras
globulares que emanan simétricamente fuera del plano de la Galaxia, alcanzando
una altura aproximada de 8 Kpc.
2.2. Modelos sobre el origen de las estructuras
bi-lobulares
A pesar de las múltiples observaciones que se tienen registradas, las burbujas de
Fermi siguen siendo un misterio. No obstante, se han propuesto diferentes escenarios
para explicar el fenómeno responsable de su formación y el origen de los rayos cósmicos
involucrados. A continuación se presenta una reseña de algunos de estos modelos.
Jet generado por AGN. De acuerdo con Mou et al.(2014; 2015), las FB pudieron
formarse por un jet producido por Sgr A* hace aproximadamente 1-3 millones
de años, liberando una energía total de ∼ 1055 − 1057 erg, la cual pudiera variar
dependiendo de la distribución de densidad inicial del gas en el halo que confina
a las burbujas. En este modelo los CR provienen directamente del SMBH y son
transportados por flujos o jets [12, 66, 67]. La presencia de estos jets espera sea
confirmada por estudios futuros.
Vientos de acreción. En este modelo se plantea que las burbujas de Fermi se
formaron a consecuencia de formación estelar alrededor del centro galáctico [9,68].
Burbujas de Fermi 37
Figura 2.5.: Posible presencia de jets de rayos gamma emitidos desde el centro galáctico
con un ángulo de 15
o
[67].
De acuerdo con Gou y Matthews (2012) [66,69], las burbujas se pudieron producir
por la interacción entre los vientos lanzados y el medio interestelar, en donde los
protones de rayos cósmicos son acelerados en el flujo de acreción alrededor de Sgr
A* por procesos como descargas débiles y reconexión magnética y luego llevados
a las burbujas por los vientos de acreción de cientos de km s−1.
El modelo propuesto por Mou et al. (2015) logra explicar los resultados observa-
cionales en rayos X del telescopio ROSAT.
Una variante de este modelo explica que la formación de las burbujas a partir
de la inyeción de protones de rayos cósmicos por super vientos ocasionados por
formación estelar de larga duración, posteriormente son acumulados en un lapso
de tiempo de 108 − 109 años [9]. Dichos vientos se detectan emergiendo de los
núcleos de galaxias en fase de formación estelar. De acuerdo a los cálculos y
teniendo en cuenta la pérdida de masa de las estrellas, la masa inyectada por
supernovas y un modelo de flujo adiabático, la velocidad del viento escala como
vwind ∝ 1200km s−1, mayor a la velocidad de escape gravitacional de la región
vescape ∝ 1000km s−1 [6].
Captura estelar periódica. Este modelo sugiere que los procesos periódicos de
captura de estrellas por el SMBH central, Sgr A*, donde una vez que la estrella
38 Burbujas de Fermi
pasa por el pericentro, la estrella entra en un proceso de perturbaciones de marea
y se destruye convirtíendose en un flujo de gas diluído, resultando en que parte de
la energía se extrae de la órbita para descomponer a la estrella y otra para acelerar
los residuos. En estas capturas se pueden inyectar ∼ 3 × 1040 erg s−1 de plasma
caliente en el halo galáctico. El gas caliente puede expanderse hidrodinámicamente
y formar un choque; cuando la velocidad de expansión es supersónica, entonces el
frente de choque se puede formar en el borde de las FB, acelerando los electrones
a velocidades relativistas [14,16].
Inyección difusa. La radiación gamma proveniente de las FB puede ser resul-
tado de la inyección difusa de protones de rayos cósmicos galácticos durante su
propagación a través de la Galaxia, suponiendo que las burbujas se encuentran en
un estado lento de expansión [13].
Sin embargo, si los CR son transportados vía difusión, el coeficiente de difusión
asociado debería de ser de 2.5 × 1031 cm2 s−1 a 1 TeV, no obstante este valor
excede el coeficiente promedio de difusión de la Galaxia alrededor de 2 ordenes de
magnitud [18].
Remanentes de Supernovas (SNR). En Crocker y Aharonian (2011) se esta-
blece que las burbujas de Fermi pudieron ser generadas a través de remanentes
de supernovas; en donde los interiores de las burbujas son de baja densidad
(nH ∼ 10−2cm−3) y se crean mediante una actividad de formación estelar prolon-
gada cerca del centro galáctico, que forma un viento bipolar de alta velocidad [9].
Este viento transporta los protones de rayos cósmicos producidos en los SNR
(con energías de 1015 − 1017eV) para llenar las cavidades de las burbujas. Las
interacciones de estos protones con el gas caliente diluido producen las burbujas
de Fermi.
Inestabilidades del plasma. La aceleración estocástica de partículas puede ser
explicada mediante su interacción con turbulencias hidrodinámicas excitadas por
choques. En este caso, las partículas son electrones provenientes del plasma de
fondo o las inyectadas desde el plano galáctico por fuentes tales como remanentes
de supernova, pulsares, chorros, etc., o electrones secundarios provenientes de
colisiones p-p en el halo [11].
Cada uno de los modelos anteriores puede catalogarse por mecanismo de aceleración
de rayos cósmicos, esto es, por procesos hadrónicos, leptónicos o por aceleración in situ
(procesos explicados en la siguiente sección).
Burbujas de Fermi 39
2.2.1. Modelo leptónico
En el modelo leptónico, los fotones del CMB, ISFR e IR son dispersados efecto
Compton-Inverso por electrones relativistas producciendo rayos gamma de altas energías.
No obstante, existen trabajos como el estudio publicado por Sarkar et al.(2015) donde
no consideran la dispersión de fotones UV e IR argumentando que el CMB es el único
que domina muy lejos del disco galáctico [22].
La escala de tiempo de los CRe con energías de unos pocos cientos de GeV es solo
de alrededor de 106 años [8]. Sin embargo, el espectro de electrones de energías del
orden de TeVs que interactúan tanto con el campo magnético de la Galaxia y con el
campo de radiación interestelar pueden sufrir una ruptura de enfriamiento debido a las
pérdidas de sincrotrón e IC.
2.2.2. Modelo hadrónico
La emisión de rayos gamma podría ser explicada a partir de la producción de
hadrones por colisiones de protones de rayos cósmicos con gas difuso en las burbujas
(Ver Subsección 1.2.1). Donde la población de rayos cósmicos primarios se encuentran
dominados por hadrones muy energéticos (protones). Sin embargo, bajo este enfoque
se requiere una componente subdominante de electrones primarios ya sean acelerados
in situ o transportados por vientos galácticos a fin de explicar la emisioón detectada
por WMAP.
En el modelo hadrónico la emisión sincrotrón es típicamente 3 o 4 veces más baja
que las mediciones de WMAP y PLANCK [18]. Mientras que las pérdidas de energía
restringen la energía máxima de los leptones en las burbujas (de 1 - 10 TeV), los
protones pueden ser acelerados a energías mucho más altas, alcanzando incluso energías
del orden de PeV.
Los escenarios leptónicos y hadrónicos difieren fuertemente de los tiempos de
enfriamiento de las partículas aceleradas, y por tanto en la edad de las burbujas, siendo
millones de años en el primer modelo contra miles de millones de años para el caso
hadrónico [24].
40 Burbujas de Fermi
2.2.3. Modelo in situ
En los modelos de aceleración in situ, se propone que los CR se aceleran por choques
o turbulencias dentro de las burbujas, preferentemente cerca de los bordes de las
burbujas como lo requiere la distribución de intensidad plana de rayos gamma.
En este escenario, los rayos gamma son generados por CRs que fueron recientemente
acelerados cerca de su sitio de producción, generando naturalmente los bordes y
satisfaciendo las restricciones de edad dadas por el espectro duro [18]. Uno de los
desafíos del modelo de aceleración in situ es reproducir la distribución del brillo
superficial de la neblina de microondas y el espectro de rayos gamma espacialmente
uniforme, un objetivo no trivial para este modelo.
2.3. Vínculo entre radiación gamma y neutrinos
en las burbujas de Fermi
En el año 2013, los miembros de la colaboración de IceCube [70], anunciaron la
detección de un total de 28 eventos de neutrinos con energías entre 30 a 250 TeV, de
los cuales 5 eventos presentaban una notable concentración en las cercanías del centro
Galáctico, entre ellos destacó la presencia de un neutrino con energía de 1.1 PeV.
Una de las primeras investigaciones que intentó vincular el GC como fuente emisora
de partículas aceleradas con los neutrinos reportados fue publicada por S. Razzaque
(2013). En este documento, Razzaque calcula el flujo isotrópico difuso de neutrinos
[24,25], a través de la relación:
φ · E2 =
n · E
A · t · 4π
. (2.1)
Considerando el número de neutrinos n por energía promedio E, el tiempo de
detección t = 615.9 días ≈ 5.3 × 107 s y el área efectiva A promedio total considerando
los 3 tipos de neutrinos, es decir, A = Ae + Aτ + Aµ = 5m2 + 2m2 + 1m2 ≈ 8.4 × 104
cm2 [71]. Asumiendo además una energía común de 100 TeV para los 4 eventos con
energías en TeV y que dichos eventos se originaron dentro de una región circular de 8o
alrededor del centro Galáctico (corregido por ángulo sólido ΩCG = 2π[1 − cos(θ)]), el
Burbujas de Fermi 41
flujo obtenido para esa región (considerado como una primera aproximación) fue:
φ(E) · E2 ∼





1.3 × 10−9 GeV cm−2s−1 100 TeV
1.1 × 10−9 GeV cm−2 s−1 1 PeV
(2.2)
Para poder asociar aquellos eventos a un mecanismo de aceleración propiamente
hadrónico, las burbujas emisoras de radiación gamma deben ser igualmente emisoras de
neutrinos, por tanto para proponer un modelo de emisión gamma por descomposición
de piones, Lunardini et al (2012) emplean la distribución mostrada en la ec.(1.20),
considerando que el flujo de la contraparte de neutrinos es ∼ 3
4
partes el flujo de fotones
gamma (Véase Fig.2.6a). Si bien el modelo es ajustado a la emisón detectada por
Fermi-LAT, se esperaba un aumento de detecciones en la vecindad de las burbujas que
indicaran la presencia de neutrinos y radiación gamma de muy altas energías que se
acoplaran al ajuste (Fig. 2.7). Tras estos resultados surgieron dos principales vertientes
de investigación para tratar de explicar el espectro de las burbujas de Fermi: un modelo
completamente leptónico, el cual explica el rápido decrecimiento del espectro observado
por Fermi-LAT y que genera simultáneamente la emisión de la neblina de microondas
a costa de suponer una tasa de acreción de Eddington superior al 10 % y el cual no
involucra neutrinos y un modelo híbrido que vincule procesos hadrónicos y leptónicos
para solventar la producción de microondas, emisión gamma y la posible detección de
neutrinos en las burbujas de Fermi.
42 Burbujas de Fermi
(a) Modelo hadrónico
(b) Modelo leptónico
Figura 2.6.: Espectro de las burbujas de Fermi de acuerdo a los dos modelos
de aceleración de rayos cósmicos. a) Flujo esperado de fotones gamma
ajustado a los datos de Fermi-LAT en un modelo hadrónico para diferentes
energías de corte de los protones, en comparación con el flujo atmosférico [24].
Se presenta también el flujo correspondiente a la contraparte de neutrinos
esperados. b) Modelo leptónico ajustado al espectro de rayos gamma de las
burbujas de Fermi considerando únicamente dispersión IC con los fotones del
CMB; el espectro de electrones fue ajustado a un índice espectral 2.3 y una
energía de corte a 2.0 TeV [15].
Burbujas de Fermi 43
(a) Razzaque&Yang (2018)
(b) Fang et al. (2017)
Figura 2.7.: Modelos del espectro de rayos gamma de las burbujas de Fermi. a)
Modelos hadrónicos propuestos con espectros de protones primarios que sigen la
ley de potencias E
k
exp(−E/Eo) con índide espectral k = 2.0, k = 2.15, k = 2.2,
y energía de corte en Eo = 1.6 TeV, 30 TeV, 3 PeV (línea punteada azul,
líneas naranjas respectivamente). La línea discontinua magenta corresponde al
flujo de neutrinos (considerando los tres sabores) para el modelo con k = 2.2,
Eo = 3 PeV. Flujos de neutrinos asumiendo 8 detecciones de acuerdo al catálogo
publicado por la colaboración de IceCube en 2017. b) Espectro previsto de
rayos gamma (línea gruesa azul) y neutrinos de todos los sabores (línea gruesa
naranja) para los modelos de producción hadrónicos de las burbujas de Fermi
propuestas por Fang et al. (2017), así como la fracción hadrónica de su modelo
híbrido (líneas finas correspondientes).
44
Capítulo 3.
Observatorios y selección de datos
3.1. Telescopio Fermi-LAT
Fermi es un telescopio de detección de rayos gamma lanzado en 2008, su principal
instrumento es el Large Area Telescope (LAT, por sus siglas en ingles).
Fermi-LAT cubre un rango de energía entre 20 MeV a más de 300 GeV y provee de
una cobertura instantánea de alrededor del 20 % del cielo (bajo operaciones normales).
Está diseñado para estudiar las direcciones, las energías y los tiempos de llegada de los
fotones de rayos gamma incidentes sobre un amplio campo de visión a través del estudio
de las trayectorias de los electrones y de los positrones que resultan de la conversión a
pares de los rayos gamma incidentes. El instrumento LAT es, por tanto, un telescopio
de conversión-par con un convertidor de precisión de seguimiento y un calorímetro.
El convertidor de precisión de seguimiento posee 16 placas de material de alto
número atómico intercalados con detectores sensibles a la posición que registran el paso
de partículas cargadas (Fig. 3.1). Esta disposición permite identificar las trayectorias
de las partículas resultantes de la conversión de pares, información que posteriormente
es utilizada para reconstruir las direcciones de los rayos gamma incidentes [72].
Para analizar los paquetes de datos recopilados y las correspondientes respuestas
instrumentales se utilizan algoritmos que permiten la reconstrucción de eventos, la
simulación instrumental así como la parametrización de la energía depositada; los
paquetes de datos experimentan una periódica actualización para mitigar el impacto
de algunas limitaciones presentes en los algoritmos, para ello se han creado versiones
mejoradas respecto a sus predecesores. Cada iteración de este proceso de actualización
recibe el nombre de PASS [74]. La reconstrucción y selección de eventos ha evolucionado
45
46 Observatorios y selección de datos
Figura 3.1.: Detector LAT. Los rayos gamma entrantes pasan libremente a través del
delgado detector, mientras que los rayos cósmicos cargados causan un destello de
luz, lo que permite al LAT identificar los rayos gamma relativamente raros. Un
rayo gamma continua hasta que interactúa con un átomo en una de las láminas
de tungsteno delgadas, produciendo dos partículas cargadas: un electrón y un
positrón. Continuan, creando iones en detectores de tiras de silicona delgadas.
Las tiras de silicona se alternan en las direcciones X e Y, lo que permite
rastrear el progreso de las partículas. Finalmente, las partículas se detienen
con un calorímetro de yoduro de cesio que mide la energía total depositada. La
información del detector de anticoincidencia, el rastreador y el calorímetro se
combinan para estimar la energía y la dirección del rayo gamma. [73]
desde 2008, conduciendo a 3 versiones de los datos de LAT: el primero conocido como
Pass 6 el cual reune información hasta agosto de 2011, posteriormente evolucionó a
Pass 7 [75] cuyos datos abarcan hasta mediados del año 2015, en donde inicia la versión
Pass 8, la cual contempla un incremento en la cobertura de energías, alcanzando hasta
500 GeV [76].
3.1.1. Fermi-LAT: 8 años de datos
Para este trabajo usamos alrededor de ocho años de información de Fermi-LAT a
través de Pass 7 y Pass 8 del espectro de emisión difusa de rayos gamma entorno a las
burbujas bilobulares (región l<80 o y b<8 o)1. A diferencia de Pass 7, el conjunto de
datos de Pass 8 se encuentra segregado para cada una de las burbujas y está integrado
por nuevos datos de emisión de la región de los lóbulos los cuales pueden consultarse
1Los datos en bruto se encuentran disponibles al público en el servidor de LAT:
ftp:legacy.gsfc.nasa.gov/fermi/data/lat/weekly/photon/
Observatorios y selección de datos 47
Tabla 3.1.: Flujos de emisión gamma medidos en la región de las burbujas de Fermi
Burbujas de Fermi (Pass 7)
Energía
(GeV)
Flujo
(GeV cm−2s−1sr−1)
δF
Energía
(GeV)
Flujo
(GeV cm−2s−1sr−1)
δF
0.12 1.84E-07 1.74E-07 5.30 4.93E-07 4.72E-07
0.17 2.56E-07 2.43E-07 7.61 6.02E-07 5.77E-07
0.24 2.89E-07 2.79E-07 10.77 6.02E-07 5.77E-07
0.34 3.52E-07 3.41E-07 15.24 5.52E-07 5.24E-07
0.49 3.81E-07 3.69E-07 21.58 5.54E-07 5.24E-07
0.68 4.32E-07 4.17E-07 30.54 4.44E-07 4.07E-07
0.95 4.25E-07 4.08E-07 42.64 4.82E-07 4.40E-07
1.34 4.51E-07 4.36E-07 60.35 4.42E-07 3.96E-07
1.90 4.88E-07 4.68E-07 85.43 3.44E-07 2.99E-07
2.72 5.38E-07 5.19E-07 119.25 3.52E-07 2.97E-07
3.80 4.80E-07 4.59E-07 171.16 2.04E-07 1.48E-07
Burbuja Norte (Pass 8) Burbuja Sur (Pass 8)
Energía
(GeV)
Flujo
(GeV cm−2s−1sr−1)
δF
Energía
(GeV)
Flujo
(GeV cm−2s−1sr−1)
δF
0.31 3.23E-07 2.91E-07 0.31 3.20E-07 3.18E-07
0.95 4.67E-07 4.67E-08 0.95 4.19E-07 4.00E-07
3.05 4.79E-07 4.79E-08 3.04 5.26E-07 4.97E-07
9.80 4.76E-07 4.76E-08 9.77 6.02E-07 5.62E-07
31.49 4.06E-07 1.22E-07 31.40 5.15E-07 4.36E-07
101.21 4.76E-07 2.86E-07 100.93 3.37E-07 2.60E-07
311.75 1.18E-07 2.12E-07 311.14 2.58E-07 3.43E-08
Las columnas 1 y 4 señalan la energía depositada por los fotones en GeV, las columnas 2 y 5 listan los flujos en
unidades de Gev cm
−2
s
−1
sr
−1
correspondientes a la emisión gamma de las burbujas de Fermi recopilados a través de
Pass 7 y Pass 8 y las columnas 3 y 6 muestran el error por arriba asociado al flujo en Gev cm
−2
s
−1
sr
−1
.
en la Tabla 3.1. De acuerdo con estos datos, el rango de emisión de las burbujas abarca
de 0.1 GeV a 311 GeV, presentando un flujo casi constante del orden de 4 × 10−7 GeV
cm−2 s−1 sr−1, siendo en los extremos de mínima y máxima energía donde el flujo
decae.
48 Observatorios y selección de datos
Figura 3.2.: Diseño y dimensiones del Observatorio IceCube. El observatorio de
neutrinos, IceCube, consta de un volumen de aproximadamente un kilómetro
cúbico de hielo antártico con 5160 módulos ópticos digitales (DOM) a profun-
didades entre 1450 y 2450 metros. Los círculos en la superficie representan al
subdetector de partículas de aire, IceTop. La ubicación del detector de baja
energía, DeepCore, se encuentra señalizado en la parte interna de IceCube [78].
3.2. Observatorio de neutrinos IceCube
El Observatorio IceCube es el primer detector de neutrinos de su tipo. Está diseñado
para buscar neutrinos de altas energías indirectamente a través del efecto Cherenkov.
Tomó alrededor de siete años de trabajo (de 2004 a 2010) completar la construcción
de IceCube. Actualmente se recopila diariamente un terabyte de datos sin filtrar, de los
cuales se envían alrededor de 100 gigabytes vía satélite para su análisis [77], en donde
participan alrededor de 300 investigadores de 50 instituciones en 12 países, conformando
así el grupo de colaboración de IceCube.
El observatorio incluye un arreglo superficial llamado IceTop construido como un
detector de veto e instrumento para calibración, también detecta cascadas de aire
de rayos cósmicos primarios en el rango de energía de 300 TeV a 1 EeV. Cuenta
además con un segundo arreglo interno conocido como DeepCore anidado en el centro
de IceCube; fue diseñado para reducir la energía umbral de los neutrinos IceCube
(a energías por debajo de 10 GeV aproximadamente) y observar las oscilaciones de
neutrinos de alta energía, esto es crucial para el estudio de muchas fuentes potenciales
de neutrinos, en particular objetos galácticos [71]. IceCube, se encuentra ubicado bajo
el hielo Antártico cerca de la estación Amundsen-Scott del Polo Sur. Consta de 5,160
Observatorios y selección de datos 49
módulos ópticos digitales (DOM), cada uno con un tubo fotomultiplicador de diez
pulgadas y componentes electrónicos asociados. Los DOM se unen a través de cables
verticales y se distribuyen en una superficie de un kilómetro cúbico, desde 1,450 m
hasta 2,450 m de profundidad. Las cadenas o líneas se extienden en una cuadrícula
hexagonal espaciadas 125 m entre ellas y contienen 60 DOM cada una. La separación
vertical de los DOM es de 17 metros [23]. El volumen de IceCube está dividido en un
volumen fiducial y una región de veto (Figura 3.2). IceCube registra los eventos si las
interacciones inician dentro del volumen fiducial o entrando en la región de veto2.
La propagación de la luz está fuertemente correlacionada con las propiedades del
hielo Antártico; gracias a la presión del hielo Antártico a grandes profundidades no
hay presencia burbujas de aire que dispersen los haces de luz, dando como resultado
un ambiente muy limpio. Otra caracterítica importante del hielo es que contiene una
gran cantidad de protones que pueden ser alcanzados por los neutrinos que atraviesan
la Tierra, aumentando la probabilidad de interacción. Sin embargo, a profundidades de
2,000 metros existe una gruesa capa de polvo que incrementa la dispersión y absorción
en esa región. No obstante, en el agua a diferencia del hielo Antártico, la dispersión es
mucho menos prominente pero la absorción reduce la distancia recorrida por la luz [77].
Por otro lado, cuando se observa la emisión de partículas con un instrumento, en
este caso neutrinos, se mide la energía recolectada en toda la superficie del detector,
conocida como área efectiva, durante un cierto intervalo de tiempo. El concepto de área
efectiva de neutrinos se introduce para describir la función de respuesta del detector
con respecto al sabor del neutrino, la energía y el ángulo cenital. El área efectiva de
neutrinos es el área equivalente para la cual se observarán todos los neutrinos de un
flujo determinado que incida sobre la Tierra. Para este trabajo de tesis se analizaron las
áreas efectivas asociadas a distintas declinaciones, considerándose únicamente aquellas
declinaciones promedio corrrespondientes a la región de las burbujas, es decir, aquellas
dentro del rango -0.7 < cos(θ) < -0.6 para cada sabor de neutrino.
Otra característica relevante en IceCube son los patrones de luz detectados y la
cantidad de energía medida por los módulos ópticos, los cuales permiten estimar la
dirección de los neutrinos entrantes.
La siguiente clasificación está basada en la geometría y la simetría de la luz emitida
por estos eventos.
2Los DOM de IceCube que rodean las cuerdas de DeepCore proporcionan un excelente veto contra
los muones entrantes que de otro modo podrían confundirse con los neutrinos producidos en la
atmósfera [79].
50 Observatorios y selección de datos
102 103 104 105 106 107
Neutrino Energy [GeV]
10 4
10 3
10 2
10 1
100
101
102
103
A e
ff
[m
2 ]
Effective Area for e
cos
-1.0 - -0.8
-0.6 - -0.4
-0.2 - 0.0
0.2 - 0.4
0.6 - 0.8
(a) neutrino electrónico
102 103 104 105 106 107
Neutrino Energy [GeV]
10 4
10 3
10 2
10 1
100
101
102
103
A e
ff
[m
2 ]
Effective Area for 
cos
-1.0 - -0.8
-0.6 - -0.4
-0.2 - 0.0
0.2 - 0.4
0.6 - 0.8
(b) neutrino muónico
Figura 3.3.: Áreas efectivas de neutrinos. Se han obtenido las funciones de respuesta
esperadas de 2 sabores de neutrino (νe y νµ) para IceCube asumiendo un
flujo igual de neutrinos (antineutrinos) y promediados en todos los ángulos de
incidencia que satisfacen la condición -0.7<cos(θ)<-0.6. El pico en 6.3 PeV para
neutrinos electrónicos es debido a la resonancia de Glashow, una respuesta que
se espera ocurra cuando un antineutrino electrónico de alta energía (E ∼ 6.3
PeV) golpee a un electrón en reposo dentro del experimento y cree un bosón
W
−
.
Cascada (Shower-like). Es una firma típica de un neutrino electrónico o un
muónico, que interactúa en el detector produciendo una lluvia de partículas vía
Observatorios y selección de datos 51
102 103 104 105 106 107
Neutrino Energy [GeV]
10 4
10 3
10 2
10 1
100
101
102
103
A e
ff
[m
2 ]
Effective Area for 
cos
-1.0 - -0.8
-0.6 - -0.4
-0.2 - 0.0
0.2 - 0.4
0.6 - 0.8
(a) neutrino tauónico
Figura 3.4.: Áreas efectivas de neutrinos tauónicos. Se han obtenido las funciones
de respuesta esperadas de neutrinos tauónicos para IceCube asumiendo un
flujo igual de neutrinos (antineutrinos) y promediados en todos los ángulos de
incidencia que satisfacen la condición -0.7<cos(θ)<-0.6.
interacción CC. La cantidad de luz producida está asociada al número de partículas
producidas en la cascada y por lo tanto conectadas con la energía del neutrino.
Como consecuencia de las interacciones se inducen cascadas hadrónicas y electro-
magnéticas, por lo cual, este patrón recibe el nombre de cascada. Este tipo de
firma puede suceder tanto en las interacciones NC como en CC. En el caso de
eventos de neutrinos electrónicos de CC, el electrón resultante genera una cascada
electromagnética mediante radiación bremsstrahlung y positrones y electrones me-
diante producción de pares. Además, debido a que la duración del evento es corta
y presenta una leve asimetría, la reconstrucción de la dirección de procedencia es
complicada de obtener. No obstante, estas interacciones a menudo son calorimé-
tricas. Esto permite una medición casi completa de la energía obteniéndose como
resultado una buena resolución de energía. Los eventos en cascada de partículas
tienen longitudes típicas de 10 m, es decir, que se detectan predominantemente
dentro del detector.
Traza (Track-like). Este tipo de topología corresponde a un patrón de luz
elongado. Esta firma de luz sucede cuando un muón atraviesa el detector. La
resolución de energía, en este caso, está limitada a un factor de 2 debido a que
52 Observatorios y selección de datos
Figura 3.5.: Señales típicas de eventos observados por IceCube. En la parte superior
se muestran los diagramas de Feynman asociados a cada de una de las siguientes
firmas: un evento tipo traza (izquierda), un evento tipo cascada (centro) y
un evento de doble explosión (derecha). En la parte inferior se muestran las
simulaciones correspondientes, cada esfera representa un DOM que registra la
luz Cherenkov, sus tamaños representan la cantidad de luz que fue detectada,
mientras que los colores indican el tiempo relativo de los fotones entre sí. Los
fotones ”tempranos” son rojos y los fotones ”tardíos” son azules [80].
el muón abandona el detector sin depositar toda la energía del neutrino, por lo
tanto la energía depositada en el detector provee un límite inferior de la energía
real del muón. Los muones pueden viajar grandes distancias en un medio antes
de decaer o perder toda su energía. Esto significa que un muón puede transitar
por todo el detector. Cuando esto sucede, la carga depositada en los primeros
y últimos módulos ópticos proporcionan fuertes restricciones en la posición, el
tiempo y la dirección del evento. Sin embargo, si el muón viaja una gran distancia
antes y después de salir del detector, solo podrá inferirse la energía que tenía en
el momento en que pasa por el detector en una pequeña trayectoria, de tal forma
que la energía del neutrino originado a partir de ese muón es incierta.
La topología tipo traza es la firma más abundante dentro de las observaciones,
pues no solo los neutrinos pueden producirlas.
Doble explosión (Double Bang). Esta tercera firma, también llamada de doble
explosión (Véase Fig.3.5), es producida por un neutrino tauónico, que interactúa
con el hielo creando una cascada hadrónica (primera cascada rojiza) y un tau, que
se descompone casi inmediatamente creando una segunda cascada de partículas.
(segunda cascada de color verde). De acuerdo a las simulaciones, cuando el neutrino
tauónico interactúa, deja una gran cantidad de energía acumulada y recorre una
Observatorios y selección de datos 53
cierta distancia en el detector para luego desintegrarse dejando una segunda firma
en forma de cascada. Sin embargo, para que estos eventos puedan observarse se
requiere que el fenómeno tenga una configuración muy específica, esto es, que
la separación extrema a altas energías sea de 50 m por cada PeV de energía,
donde la tasa de eventos es de un neutrino por año. Por tal motivo, aún no se ha
identificado ningún evento de doble explosión en los datos.
La dirección de las trazas producidas por interacciones CC con neutrinos muónicos
se puede reconstruir con una resolución angular de menos de un grado, mientras
que la dirección de los eventos en cascada, producidos por las interacciones CC y
NC de neutrinos muónicos o tauónicos y electrónicos, solo pueden reconstruirse con
una resolución de 10o − 20o [80]. En el rango de energías de GeV, las interacciones
de corriente neutra aparecen como una cascada de hadrones y las interacciones de
corriente cargadas se identifican por la presencia de una traza dejada por el leptón
cargado. IceCube también detecta muones producidos por las interacciones de rayos
cósmicos con la atmósfera terrestre. La firma típica de un muón, en IceCube es una
traza descendente (downgoing track).
La interacción de un neutrino muónico de alta energía produce un muón que viaja
a través del detector emitiendo radiación Cherenkov que puede ser registrada por
sensores ópticos (fotomultiplicadores DOM). La señal de neutrinos en el detector tiene
al mismo tiempo dos contribuciones de ruido diferentes: los neutrinos generados por
la descomposición de los piones cargados producidos en las interacciones de los rayos
cósmicos en la atmósfera y los neutrinos de fuentes astrofísicas. También se generan
muones de alta energía en las interacciones de los rayos cósmicos con los núcleos en la
atmósfera. Estas interacciones generan 106 veces más eventos que los eventos inducidos
por neutrinos, y constituyen la principal fuente de fondo en IceCube. Haciendo que los
eventos de neutrinos atmosféricos y los eventos de muones producidos por cascadas
atmosféricas conformen el fondo difuso de altas energías.
3.2.1. Catálogos de IceCube
Después del descubrimiento de los neutrinos astrofísicos de alta energía en 2013,
IceCube ha identificado neutrinos astrofísicos, midiendo sus direcciones a los pocos
segundos de su observación. Actualmente hay dos análisis diferentes en tiempo real que
reconstruyen los neutrinos de mayor energía y envían alertas inmediatas. La información
sobre estos eventos se comparte como una alerta GCN (The Gamma-ray Coordinates
54 Observatorios y selección de datos
Network) dentro de un minuto después de la detección. Cuanto mayor sea la energía
de un neutrino, mayor será la probabilidad de origen astrofísico.
Las alertas de IceCube HESE anuncian la detección únicamente de neutrinos de altas
energías que interactúan dentro del volumen de hielo instrumentado. La incertidumbre
en la ubicación de los eventos depende de la energía del neutrino y el patrón específico
de la luz de Cherenkov en el detector. Las trazas de muones, una firma común para los
neutrinos muones, apuntan con un error promedio de 1.5o. Mientras que la resolución
angular para eventos de tipo cascada, es de solo 10o. La frecuencia de estas alertas es
de tres a cuatro veces por año. La primera alerta registrada fue enviada en abril de
2016.
En el caso de las alertas de IceCube EHE anuncian la detección únicamente de
neutrinos de muy altas energías proveniente del Hemisferio Norte, es decir, uno que
llega a IceCube después de pasar a través de la Tierra, filtrando así todo el fondo. La
incertidumbre en la ubicación depende principalmente de la energía, ya que siempre se
trata de firmas tipo track de neutrinos muónicos por arriba de 100 TeV. Los errores
promedio son menos de 0.5o. Ocurren de cuatro a seis veces al año. La primera alerta
de este catálogo fue enviada en julio de 2016 [81].
3.2.2. Selección de la muestra
Se seleccionó inicialmente una muestra de neutrinos detectados por el observatorio
IceCube registrados en los catálogos HESE [82] (High-Energy Starting Events), EHE [83]
(Extremely High Energy) y en la última actualización de las alertas de IceCube (a la
fecha 11 de febrero de 2019)3. Arrojando en total 147 eventos altamente energéticos de
naturaleza track y shower provenientes de todo el cielo distribuidos anisotrópicamente
(Fig 3.6).
Puesto que los eventos shower poseen una pobre resolución angular y dado el
tamaño de las burbujas, se extrajo una submuestra de neutrinos centrados dentro de
la región geométrica de las burbujas de Fermi y cuya energía depositada se encuentra
publicada en los catálogos antes mencionados; contabilizando así un total de 10 eventos
(Tabla 3.2). Esta submuestra corresponde a la muestra final empleada y se encuentra
constituída por 2 neutrinos track y 9 eventos shower con energías por arriba de 30 TeV
(observados en un lapso de 2101 días) y se encuentran distribuidos anisotrópicamente
3Adquiridas de https:gcn.gsfc.nasa.gov/amon_ehe_events.html, véase Apéndice A.
Observatorios y selección de datos 55
Tabla 3.2.: Eventos correlacionados espacialmente con las burbujas de Fermi bajo los están-
dares establecidos.
ID
Energía
(TeV)
δEmin
(TeV)
δEmax
(TeV)
Catálogo
Dec
(deg.)
RA
(deg.)
Res.
(deg.)
Topología
2* 117 -14.60 15.4 HESE -28.00 282.6 25.4 Shower
12* 104.1 -13.20 12.5 HESE -52.80 296.1 9.8 Shower
14* 1040.7 -144.40 131.6 HESE -27.90 265.6 13.2 Shower
15* 57.5 -7.80 8.3 HESE -49.70 287.3 19.7 Shower
36 28.9 -2.60 3 HESE -3.00 257.7 11.7 Shower
56* 104.2 -10 9.70 HESE -50.10 280.5 6.5 Shower
69 18 -2 2.20 HESE 0.30 236.2 15.7 Shower
76 126.3 -12.7 12.00 HESE -0.40 240.2 <1.2 Track
15 300 - - EHE 1.87 222.87 <1.2 Track
22 400 - - EHE -4.44 224.89 <1.2 Track
Se listan los 8 eventos correspondientes al catálogo HESE y los 2 eventos correspondientes al catálogo EHE que
presentan aparente correlación espacial con las burbujas. La columna 1 señala el número de evento del catálogo, la
columna 2, la energía depositada por el neutrino, las columnas 3 y 4 listan los errores por arriba y por abajo de la
energía depositada, la columna 5, indica el catálogo de procedencia de los eventos, las columnas 6 y 7 son
respectivamente la declinación y la ascención recta, la columna 8 muestra la resolución angular asociada a la
detección y en la columna 9 indica el tipo de topología asociada al patrón de luz registrado por IceCube. Los eventos
señalados con un asterisco se encuentran ubicados en la burbuja Sur. Remarcamos el hecho de que solo se
consideraron los eventos cuya posición central reconstruída por IceCube se encontrara dentro del área geométrica de
las burbujas de Fermi.
entre el ángulo solido cubierto para las dos bubujas (Véase Fig.3.6.) Los neutrinos de
la muestra final corresponden a los eventos IC2, IC12, IC14, IC15, IC36, IC56, IC69 e
IC76, cuya posición se muestra en la Figura 3.7.
Una peculiaridad de la muestra final, es la presencia del neutrino IC14 con ener-
gía depositada de 1.04 PeV cerca del centro galáctico a |b| < 10o., cuya naturaleza
discutiremos más adelante en la sección 4.3.
A pesar de contar con registros de eventos recientes tipo track de alta energía dentro
de la región de las burbujas A, estos no pueden ser considerados en la muestra final
debido a que carecen de un valor de energía publicado. Como es el caso del evento IC1
del catálogo de alertas de IceCube (Tabla A.4), el cual se reportó como neutrino track
de muy altas energías, ubicado cerca del centro galáctico, lamentablemente aún no hay
información publicada de la energía depositada.
56 Observatorios y selección de datos
Como puede apreciarse en la Tabla 3.2, no han sido detectados neutrinos de bajas
energías en la región de las burbujas de Fermi.
3.2.3. Flujos de neutrinos
Bajo las consideraciones de la expresión (2.1), calculamos los flujos asociados a los
eventos de la muestra final, a través de una distribución de frecuencias empleando 12
bines en el rango de energía de 15 TeV a 4 PeV y considerando el error asociado a la
energía depositada por los eventos shower en cada burbuja. El área correspondiente
fue determinada a partir de la función de respuesta de IceCube para un tiempo de
observación de 2101 días.
Observatorios y selección de datos 57
Figura 3.6.: Mapa Galáctico. Mapa del cielo en coordenadas galácticas mostrando el
campo de visión de HAWC (color azul), la región delimitada por las burbujas
de Fermi (cruces naranjas) y todos los eventos registrados por IceCube hasta el
día 11 de febrero de 2019. Los eventos de neutrinos IC2, IC12, IC14, IC15, IC36,
IC56, IC69 e IC76 presentan aparente correlación espacial con las burbujas de
Fermi.
58 Observatorios y selección de datos
Figura 3.7.: Burbujas de Fermi Ampliación de la región de las estructuras globulares del
mapa del cielo en coordenadas galácticas.
Observatorios y selección de datos 59
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25
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1
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-0
7
32
53
86
.5
1.
30
5E
-0
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1.
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-
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1
60 Observatorios y selección de datos
(a) Telescopio espacial de rayos γ Fermi. (b) Esquema del funcionamiento del
Observatorio de rayos γ HAWC.
Figura 3.8.: Detección de rayos gamma. a) Este telescopio sigue una órbita circular
baja (550km de altura) con un periodo de 95 minutos. En su modo habitual de
operación, los instrumentos apuntan en dirección opuesta a la de la Tierra. Un
ligero balanceo, combinado con la rápida órbita, le permite cubrir todo el cielo
de forma uniforme varias veces al día [84]. b) Diagrama de la implementación
del efecto Cherenkov en agua por HAWC para la producción de haces de luz
para detectar rayos gamma [85].
El análisis de estos flujos se puede consultar en la sección 4.1.
3.3. Observatorio HAWC
El observatorio High Altitude Water Cherenkov (HAWC) situado en tierra, es un
instrumento diseñado para el estudio de rayos gamma y rayos cósmicos que opera en el
rango de energías de 100 GeV a 100 TeV. El observatorio se encuentra localizado en
el estado de Puebla, México, entre los volcanes Sierra Negra y Pico de Orizaba a una
altitud de 4100 metros. Este detector opera continuamente observando dos terceras
partes del cielo cada 24 horas.
HAWC provee un catálogo de alta sensibilidad de rayos gamma (TeV) provenientes
mayormente del Hemisferio Norte y hasta una declinación -25o para el Hemisferio Sur,
aproximadamente. Se encuentra compuesto por 300 detectores de luz Cherenkov en
agua, los cuales están constituidos por tanques de acero de 7m de diámetro y 5m
de alto, con 200,000 litros de agua ultra pura y 4 fotomultiplicadores anclados al
fondo de cada tanque (Fig.3.8b). Ocupa una extensión de 22000 m2 [86]. HAWC es un
Observatorios y selección de datos 61
experimento Cherenkov de agua de segunda generación4 que presenta varias mejoras
de diseño con respecto a su antecesor MILAGRO (la latitud de Sierra Negra permite
un 15 % más de visibilidad de la esfera celeste que veía Milagro [86]), como un área
instrumental más grande, ubicación a mayor altitud, lo que aumenta la sensibilidad al
reducir el umbral de energía, un aislamiento óptico, en donde los fotomultiplicadores se
encuentran separados en lugar de estar colocados todos juntos en un tanque como en
el caso de Milagro. Esto mejora el rechazo del hadrón, ya que con una energía de 10
TeV, HAWC rechaza el 99 % de los hadrones mientras mantiene más del 50 % de los
rayos gamma (un gran desafío para este tipo de detectores) así como un gran campo
de visión, observando 2sr instantáneamente y 8sr diariamente.
Para poder reconstruir la dirección de un rayo gamma y con ello determinar la
fuente de emisión, HAWC analiza los patrones de tiempos asociados a la llegada de la
cascada de partículas (generadas por la interacción del rayo gamma con los átomos de
la atmósfera) que viajan a velocidades cercanas a la velocidad de la luz y la distribución
de luz Cherenkov en el arreglo, lo que le permite determinar la posición del centro
de dicha cascada [88]. Los CR cargados también producen cascadas de partículas
cuando interaccionan con la atmósfera. Estas cascadas contienen muones, partículas
que tienden a producir más cantidad de luz Cherenkov en los contenedores que cruzan.
La identificación de estos muones constituye la base para diferenciar entre las cascadas
de rayos cósmicos cargados y los rayos gamma.
3.3.1. Restricción para la búsqueda de correlación espacial
Para favorecer un panorama hadrónico como el responsable de la formación de
las burbujas de Fermi se requiere confirmar que la observación de la emisión gamma,
generada por colisiones pp, es muy similar al flujo de la respectiva contraparte de
neutrinos. No obstante, las características técnicas de Fermi-LAT y IceCube impiden
exhibir resultados concluyentes en el rango de energía entre 300 GeV y 30 TeV.
Sin embargo, tres años después de la construcción del Observatorio HAWC, Abey-
sekara et al (2017) publicaron los resultados de una búsqueda de la emisión de rayos
gamma de muy alta energía (por arriba de 300 GeV hasta ∼ 101 TeV) proveniente
de la región correspondiente a la burbuja Norte de Fermi [27], en donde manifiestan
4MILAGRO fue el primer detector de agua Cherenkov construido en 1997 para estudiar lluvia de
partículas. Construido en un tanque de 60 m × 80 m × 8 m, ubicado cerca de Los Alamos, Nuevo
México. MILAGRO se ubicó a una altitud de 2600 metros [87]
62 Observatorios y selección de datos
Tabla 3.4.: Límites superiores del flujo diferencial de energía para la burbuja Norte de
acuerdo con HAWC [27].
Rango de energía
TeV
Límites superiores
GeV cm−2s−1 sr −1
Sensitividad
GeV cm−2s−1 sr −1
1.2 - 3.9 3 × 10−7 3.3 × 10−7
3.9 - 12.4 1 × 10−7 1.1 × 10−7
12.4 - 39.1 0.5 × 10−7 0.5 × 10−7
>39.1 0.4 × 10−7 0.3 × 10−7
que no se observa un exceso significativo en dicha región, limitando la emisión con
cotas superiores por encima de 1 TeV. Estos límites se encuentran entre 3 × 10−7 GeV
cm−2s−1 sr −1 y 4 × 10−8 GeV cm−2s−1 sr −1 y desfavorecen un espectro de inyección
de protones que se pudiera extender más allá de 100 TeV sin ser suprimido.
Capítulo 4.
Análisis y resultados
Presentamos el estudio de la búsqueda de correlación de neutrinos en la dirección de
las burbujas de Fermi, realizado a través de ajustes hadrónicos y leptónicos basados en
colisiones inelásicas de protones y por dispersión inversa de Compton respectivamente
sobre el espectro de emisión gamma.
4.1. Escenario de emisión hadrónico en las
burbujas de Fermi como modelo de producción de
neutrinos
Para iniciar el estudio de la correlación de la muestra de neutrinos analizamos la
viabilidad del modelo hadrónico, verificando si satisface la condición de la producción
de neutrinos vía interacción p-p mostrada en la expresión 1.21.
Para la región de las Burbujas de Fermi, el criterio de Hillas (Expresión 1.2) arroja
una energía máxima para la aceleración de rayos cósmicos de ∼ EeV, por lo que puede
ser posible encontrar protones acelerados a energías de ∼ PeV. Establecemos así la
energía máxima de aceleración de protones del modelo hadrónico a partir del neutrino
más energético de la muestra (≈1 PeV) para la región de los 8.5 kpc de radio que
abarcan los lóbulos de Fermi, para un campo magnético de 1-2µG [89] (a ∼ 8 kpc
fuera del disco de la Galaxia) a 12µG [25] (en la región del centro galáctico) y una
densidad promedio en el interior de las burbujas de nH ≈ 10−2 cm−3 [8]. Para una
interacción inelástica p-p, donde el protón pierda la mitad de su energía, el coeficiente de
inelasticidad correspondiente es kpp = 1/2; con una sección eficaz dada por la Ec.(1.11).
63
64 Análisis y resultados
Considerando que la eficiencia de la interacción es η = 1, entonces los tiempos de
aceleración, difusión y de enfriamiento son respectivamente (Ec. 1.5, 1.6 y 1.13 para
12µG): tacc=0.28 años, tesc = 3.92 × 109 años y tpp = 3.52 × 109 años. Análogamente,
para un campo magnético de 1µG, tacc=3.5 años, tesc = 3.2 × 109 años y tpp = 3.5 × 109
años.
Para las regiones dentro de las burbujas de Fermi con campos magnéticos menores
a 2µG, parecen presentar ineficiencia para acelerar pCR. Puesto que conforme se
disminuye el campo magnético, el tiempo de difusión incrementa más rápido que el
tiempo de escape. De tal forma que para B & 1µG se satisface la condición tacc < tpp .
tesc.
Inicialmente propusimos un modelo de distribución de protones basado en la aproxi-
mación analítica de Kelner et al (2006), el cual se rige por una ley de potencias con corte
exponencial de la forma 1.16. Aquí Ao fue ajustado al espectro de rayos gamma usando
la densidad del gas nH dentro de las burbujas, mientras que los parámetros α y E0
fueron elegidos para obtener los mejores ajustes condicionando el comportamiento del
espectro al flujo real de fotones gamma en la burbuja Norte tomando en consideración
las restricciones observacionales de HAWC y IceCube 3.4. Se eligieron así 5 configura-
ciones para la burbuja Norte (nombrados N1, N2, N3, N4 y N5) y 6 configuraciones
para la burbuja Sur (nombrados S1, S2, S3, S4, S5 y S6), cuyos parámetros pueden ser
consultados en la Tabla (4.1).
Sin embargo, en la burbuja Norte, los datos de Fermi-LAT no se ajustan de manera
satisfactoria a ajustes puramente hadrónicos cuyo flujo exceda valores de 10−7 GeV
cm−2 s−1 sr−1 para energías superiores a 1 TeV y al mismo tiempo que expliquen la
distribución espectral de energía del conjunto de neutrinos de la muestra (Fig.4.1a),
salvo posiblemente el evento IC15 en un modelo N2 o N4, que describen emisión gamma
a altas energías ( ∼ 101 TeV). En el caso de la burbuja Sur, pese a la ausencia de cotas
limitantes, 5 de los ajustes (exceptuando el ajuste S3) pueden explicar pobremente
la emisión en la región de muy altas energías alrededor de 200-300 GeV y al mismo
tiempo uno o dos datos de la SED de neutrinos (Véase Tabla 4.1).
Los índices espectrales del conjunto de ajustes se mantiene cercano a ∼ 2 para
ambas burbujas, mientras que la energía de corte varía de un mínimo de 2 TeV hasta 3
PeV. Sin embargo, ninguno de estos ajustes describe satisfactoriamente todos los flujos
puntuales de neutrinos ni el flujo de fotones gamma.
Análisis y resultados 65
Tabla 4.1.: Parámetros empleados para la construcción de los ajustes del espectro de rayos
gamma en el modelo hadrónico.
Norte Sur
Num Fit Ecorte (PeV) α A0 (GeV) Num Fit Ecorte (PeV) α A0 (GeV)
N1 0.002 2 3.74e58 S1 3 2.3 1.06e58
N2 3 2.26 3.43e58 S2 2.5 2 4.37e57
N3 1.7 2 3.87e57 S3 2.5 2 8.74e56
N4 3 2.22 2.31e58 S4 2 2 1.87e58
N5 2 2.15 6.5e55 S5 3 2.2 2e58
- - - - - S6 3 2 3.43e57
Se listan los parámetros empleados para el ajuste de los espectros de radiación gamma en cada una de las burbujas de
Fermi. La columna 1 y 5 muestra el nombre del ajuste asociado a cada lóbulo, la columna 2 y 6, indican las energías
de corte usadas, el factor alfa en las columnas 3 y 7 establece el índice espectral del modelo y Ao en las columnas 4 y
8 corresponde a la constante de normalización.
4.2. Modelo híbrido lepto-hadrónico
Debido a la poca evidencia de emisión de neutrinos y fotones gamma generada
principalmente por una población de protones en ambas burbujas, proponemos entonces
un modelo híbrido lepto-hadrónico ajustado a las señales detectadas por Fermi-LAT y
IceCube; el escenario principal es dominado por un espectro generado por una población
de electrones el cual se rige a través de la ley de potencias dNe/dE ∼ E−2.2
e con energía
de corte en 1 TeV.
El suministro de fotones de baja energía es cedido a través del fondo de microondas
cósmico. La densidad de energía de los fotones CMB es 4 × 10−13 erg cm−3.
Otras componentes electromagnéticas también contribuyen a la dispersión IC aunque
de forma menos significativa, como la radiación estelar y los fotones infrarrojos con
densidades de energía de 2.3 × 10−13erg cm−3 y 0.24 × 10−14 erg cm−3, respectivamente
[90].
Hemos construido la distribución de energía de los fotones considerando las tres
componentes de radiación: CMB, IR y SL, para una distribución de electrones con
energías entre 10−3 y 104 GeV.
Para CMB. Constante de normalización A = 10000, energía umbral de 9.2 × 10−4
eV. Para SL. Constante de normalización A = 9834.46, energía umbral de 1.5 eV. Para
IR. Constante de normalización A = 9834.46, energía umbral de 9.6 × 10−3 eV [90].
66 Análisis y resultados
Los valores de densidad de energía para cada componente fue extraída de Guo et al
(2011).
Mediante la distribución de energía de la Ec.(1.7) y bajo el formalismo trabajado en
la Subsección 1.2.1, la población de electrones produce un espectro de fotones gamma
mostrado en la Fig.(4.2).
El ajuste leptónico presenta muy poca contribución del fondo de fotones IR y de
la componente estelar SL (Fig.4.2), siendo el CMB el que proporciona la mayoría de
fotones dispersados bajo IC.
Cada uno de los ajustes híbridos propuestos presenta un buen acoplamiento a la
emisión gamma generada por poblaciones de electrones a través de la dispersión inversa
de Compton, contrariamente al espectro descrito por interacciones p-p. Para el lóbulo
Norte, el ajuste N2 se caracteriza por una energía de corte de 3 PeV y un índice
espectral k = 2.26 (Fig. 4.3a). Debido a la pendiente pronunciada, este modelo ajusta
únicamente al neutrino con energía de 300 TeV el cual se encuentra fuera del rango de
operación de HAWC. Este modelo parece contribuir a la emisión gamma por debajo de
1 GeV y entre ∼ 102 y ∼ 103 GeV. Para el modelo N3 con parámetros Ecorte en 1.7
PeV, k = 2, la pendiente es menos pronunciada, manteniendo un flujo prácticamente
constante en ∼ 3 × 10−8 GeV cm−2s−1sr−1,contribuyendo débilmente a la emisión de
∼ 102 GeV al igual que las componentes IR y SL; nuevamente solo se ajustó el flujo
del neutrino con energía de 300 GeV (Fig. 4.3b).
El tercer ajuste para la burbuja Norte, N4, presenta una variación suave en el índice
espectral (k = 2.2) y una débil contribución a bajas energías en comparación con el
modelo N2. Aunque domina en emisión respecto a a las componentes IR y SL en ∼ 102
GeV.
Ninguno de los ajustes propuestos para la burbuja Norte de Fermi pudieron explicar
los neutrinos por debajo de 2 × 105 GeV.
Para la burbuja Sur, hemos elegido los modelos S1, S3 y S6. El primero muestra
un decrecimiento suave, donde el flujo baja alrededor de un orden de magnitud. Este
ajuste acopla 2 flujos puntuales de neutrinos ubicados entre 3 × 104 y 2 × 105 GeV.
La ley de potencias para este modelo toma los parámetros Ecorte=3 PeV, k = 2.3 y
A0 = 1.06 × 1058 GeV. En este caso la mayor contribución de emisión de fotones a
∼ 0.1 TeV proviene de las componentes IR y SL que dominan sobre el ajuste hadrónico.
Ya que la burbuja Sur queda fuera del campo de visión de HAWC, se han agregado las
sensibilidades esperadas para los futuros observatorios CTA y SGSO.
Análisis y resultados 67
En el caso del modelo S3, se ajustó un espectro hadrónico muy suave con ídic
espectral k = 2 para una energía de corte en 2.5 PeV. Esta configuración no contribuye
con la emisión gamma observada por Fermi-LAT, pues alcanza flujos de ∼ 5 × 10−9
GeV cm−2s−1sr−1 pese a que se acopla a los neutrinos con energías entre ∼ 3 × 104 y
∼ 105 GeV.
Por su parte, el ajuste S6 puede llegar a contribuir de manera muy débil a la emisión
de fotones y asociar a los eventos de IceCube IC69 e IC14 bajo los paámetros Ecorte=3
PeV, k = 2.3 y A0 = 1.06 × 1058 GeV. Ninguno de los modelos propuestos para la
burbuja Sur excede las contribuciones de las componentes leptónicas, no obstante las
futuras restricciones observacionales descartarán o favorecerán estos ajustes.
4.3. Discusión
Analizando el modelo hadrónico de la estructura Norte pudimos notar que algunos
flujos de neutrinos no vienen acompañados por emisión fotónica (Fig.4.1a), esto nos
impulsó a proponer un modelo híbrido para justificar la posible detección de neutrinos en
la región asociada y la emisión gamma simultánea, optando por elegir 3 de los 5 modelos
inicialmente propuestos (N2, N3 y N4). Asímismo, para la burbuja Sur, no es viable
promover modelos completamente hadrónicos, dada la aparente naturaleza simétrica de
las burbujas. El modelo leptónico, en cambio puede modelar adecuadamente el espectro
gamma sin la necesidad de promover una contraparte de neutrinos, aunque esto no
descarta por completo la producción de estas partículas de altas energías dentro de las
grandes estructuras globulares.
El modelo lepto-hadrónico construido se caracteriza por emisión de electrones VHE
y protones UHE cuya distribución espectral se rige a través de una ley de potencias,
ambos con índice espectral k ∼ 2 aunque con diferentes cortes energéticos. Los ajustes
hadrónicos varían dependiendo la región analizada. En la burbuja Norte los ajustes que
mejor se acoplan corresponden a los modelos N4, N2 y N3 (en ese orden). Siendo que en
N4 respeta las limitaciones observacionales del Observatorio HAWC y describe emisión
fotónica exclusivamente en el rango de apenas unos pocos GeV y ≈ 200 GeV. A su vez,
los eventos IC2 e IC15 pueden ser explicados en un escenario hadrónico con energías
de corte en 3 PeV y bajo índices espectrales específicos de 2.26 y 2.22 respectivamente;
aunque ello implique un escenario discontinuo de emisión galáctica entre 1 TeV y 100
TeV, cuya explicación carecería de fundamentos o validez.
68 Análisis y resultados
Si bien hay posibilidad de que algún evento de neutrino provenga de dicha región,
hemos realizado una estimación del número de eventos esperados en el lapso de 2101
días de la muestra bajo los modelos seleccionados (Véase Figs. 4.6, 4.7, 4.8). De acuerdo
a los datos arrojados, existe una escasa probabilidad de que las detecciones que se
tienen hasta el momento de neutrinos provengan de las burbujas de Fermi, no obstante,
se requiere realizar más estudios con nuevas bases de datos; en particular con el evento
IC14 detectado en las cercanías del SMBH Sgr A* (Véase Fig. 3.7), un evento destacable
tanto por la dirección de detección así como la energía depositada en IceCube (1 PeV).
Algunas trabajos apuntan a que ha sido generado en una Pulsar Wind Nebula, formadas
cuando los pulsares disipan constantemente (a través de los vientos relativistas) su
energía de rotación. El confinamiento de los outflows resultantes genera este tipo de
nebulosa, la cual puede ser vista a través del espectro electromagnético debido al
fenómeno sincrotrón y a la emisión de Compton inversa [91, 92]. De acuerdo con Wang
et al (2002), las emisiones de rayos X cerca de Sgr A* podrían ser firmas de PWNe
formadas por el fuerte campo magnético y/o por la presión del centro galáctico. En
Abramowski et al (2016), se ha vinculado a Sgr A* con un PeVatron basado en la
actividad pasada del SMBH y en las variaciones en la emisión de rayos X en nubes
cerca del GC de acuerdo con los análisi de las observaciones de Chandra [50]. El
PeVatron está ubicado en la llamada zona molecular central (CMZ), donde el espectro
de emisión difusa de rayos gamma es el resultado de la desintegración de los piones
neutros producidos por la colisión de pares de protones [93]. A su vez, eventos puntuales
como IC1 registrado en el catálogo de alertas de IceCube pueden ser producto de
fenómenos UHE en objetos como SNR cerca del centro galáctico.
4.4. Conclusiones
En este trabajo de tesis se propusieron 6 diferentes configuraciones para un modelo
híbrido de emisión difusa de fotones de altas energías basado en colisiones p-p y
dispersión inversa de Compton.
El objetivo planteado fue estudiar la posible correlación entre la producción de
fotones gamma con los eventos de neutrinos detectados por IceCube en la dirección
de las burbujas de Fermi. Para ello se empleó una muestra de neutrinos constituida
por 2 eventos de naturaleza track y 8 eventos tipo shower con energías superiores a 30
TeV. Considerándose la posición centrada dentro de las burbujas como una restricción
geométrica de selección. De igual forma, se contemplaron alrededor de 7 años de
Análisis y resultados 69
información de los registros de Fermi-LAT en la dirección de las burbujas de Fermi así
como los upper limits observacionales de HAWC.
De acuerdo con el análisis del modelo puramente hadrónico, se induce que los
eventos en coincidencia espacial con la burbuja Norte registrados por IceCube no
están involucrados con la aceleración de rayos cósmicos que genera la emisión gamma
detectada por Fermi-LAT. Asímismo, no es viable promover modelos completamente
hadrónicos, dada la aparente naturaleza simétrica de las burbujas. A su vez, dadas
las limitaciones técnicas de HAWC en la región del lóbulo Sur. Hemos anexado a la
gráfica del escenario híbrido las sensibilidades esperadas por futuros experimentos
como los observatorios Cherenkov Telescope Array (CTA) y Southern Gamma-ray
Survey Observatory (SGSO). Por el momento solo nos restringimos a mencionar que
un escenario hadrónico secundario subdominante podría ser responsable de radiación
gamma a energías superiores a 1 TeV con corte a 4 PeV, ya que una población de eCR
responsables de la emisión de fotones gamma domina y ajusta muy bien la distribución
espectral de energía de las observaciones de Fermi-LAT en ambas burbujas.
Posteriormente se construyó un modelo híbrido con dos componentes, la primera
componente proveniente de un proceso leptónico y la segunda componente está asociada
a un modelo subdominante de aceleración de hadrones. El modelo lepto-hadrónico se
construyó bajo diferentes configuraciones, de los cuales se eligieron aquellos conformados
por los ajustes N2, N3, N4, S1, S3 y S6.
En el escenario leptónico, la mayor contribución es generada por el fondo cósmico
de microondas el cual se ajusta al flujo real total de rayos gamma hasta energías
∼ 103 GeV (Fig.4.1) Encontramos además la detección del evento IC14 muy cerca del
centro Gáctico, el cual pudiera estar vinculado a Sgr A*. Por ello, esperamos en los
próximos años, el inicio de observaciones de rayos gamma en observatorios como CTA y
SGSO para poder proporcionar cálculos estadísticos significativos a ultra altas energías
(Fig.4.9, 4.10). La procedencia de los neutrinos analizados que no son explicados bajo
modelos hadrónicos pueden tener un origen extragaláctico.
Si bien, el presente estudio arroja que los neutrinos de la muestra no parecen ser
emitidos por las burbujas de Fermi, no podemos descartar que en los próximos años se
confirme o se detecte algún neutrino producido en esta región. Ya que desde 2013 la
cantidad de eventos registrados por IceCube ha ido en aumento. Bajo nuevas detecciones
de neutrinos es imprescindible un reajuste en los flujos y sumado a ello se requiere
esperar a que las sensibilidades instrumentales mejoren.
70 Análisis y resultados
Análisis y resultados 71
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-1 100 101 102 103 104 105 106
E
2
 d
N
/d
E
γ/
d
Ω 
(G
e
V
 c
m
-2
 s
-1
 s
r-
1
)
E (GeV)
Fit N1
Fit N2
Fit N3
Fit N4
Fit N5
Fermi-LAT data PASS 7
Fermi-LAT data North Bubble PASS8
HAWC-Upper Limits
IceCube SED
(a) burbuja Norte
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-1 100 101 102 103 104 105 106
E
2
 d
N
/d
E
γ/
d
Ω 
(G
e
V
 c
m
-2
 s
-1
 s
r-
1
)
E (GeV)
Fit S1
Fit S2
Fit S3
Fit S4
Fit S5
Fit S6
Fermi-LAT data PASS 7
Fermi-LAT data South Bubble PASS8
IceCube SED
(b) burbuja Sur
Figura 4.1.: Módelos hadrónicos. a)Para la burbuja Norte mostramos 5 ajustes, 4 de
ellos restringidos a los límites de HAWC. Los índices espectrales de todos los
ajustes se mantienen en k ∼ 2 para preservar la consistencia con la emisión
gamma. Mientras que las energías de corte se ubican entre 1 Pev a 3 PeV. b)
Para la burbuja Sur, los ajustes presentados mantienen índices k ∼ 2. Aunque
la emisión gamma en esta región no está restringida por HAWC, los ajustes
propuestos podrían explicar emisión a ∼ 10
2
GeV. Para consultar los valores
específicos de cada ajuste referirse a la Tabla 4.1.
72 Análisis y resultados
10-7
10-6
10-1 100 101 102 103
E
2
 d
N
/d
E
 (
G
e
V
 c
m
-2
 s
-1
 s
r-
1
)
Eγ (GeV)
Total
CMB
IR
SL
Figura 4.2.: Módelo de dispersión Compton inversa. Contribuciones del espectro
de electrones del modelo de dispersión inversa de Compton. La línea negra
representa el flujo total modelado con el ajuste IC, la línea roja es la contribución
del fondo cósmico (CMB), la línea azul es la contribución asociada a la luz
infrarroja (IR) y la menor contribución proviene de la luz estelar de fondo (SL).
Análisis y resultados 73
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-1 100 101 102 103 104 105 106
E
2
 d
N
/d
E
γ/
d
Ω 
(G
e
V
 c
m
-2
 s
-1
 s
r-
1
)
E (GeV)
Fit Hadronic N2
Fermi-LAT data PASS 7
Fermi-LAT data North Bubble PASS8
HAWC-Upper Limits
Total
CMB
IR
SL
IceCube SED
(a) Ajuste N2
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10-1 100 101 102 103 104 105 106
E
2
 d
N
/d
E
γ/
d
Ω 
(G
e
V
 c
m
-2
 s
-1
 s
r-
1
)
E (GeV)
Fit Hadronic N3
Fermi-LAT data PASS 7
Fermi-LAT data North Bubble PASS8
HAWC-Upper Limits
Total
CMB
IR
SL
IceCube SED
(b) Ajuste N3
Figura 4.3.: Ajustes candidatos a describir la posible emisión de neutrinos en la
dirección de la burbuja Norte. a) Ecorte=3 PeV, k=2.26, Ao = 3.43 × 10
58
GeV. b) Ecorte=1.7 PeV, k = 2 y Ao = 3.87 × 10
57
GeV.
74 Análisis y resultados
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10-1 100 101 102 103 104 105 106
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2
 d
N
/d
E
γ/
d
Ω 
(G
e
V
 c
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-2
 s
-1
 s
r-
1
)
E (GeV)
Fit Hadronic N4
Fermi-LAT data PASS 7
Fermi-LAT data North Bubble PASS8
HAWC-Upper Limits
Total
CMB
IR
SL
IceCube SED
(a) Ajuste N4
10-9
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10-7
10-6
10-5
10-1 100 101 102 103 104 105 106
CTA-South
SGSO 1 year
SGSO 5 year
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2
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E
γ/
d
Ω 
(G
e
V
 c
m
-2
 s
-1
 s
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1
)
E (GeV)
Fit S1
Total
CMB
IR
SL
Fermi-LAT data PASS 7
Fermi-LAT data South Bubble PASS8
HAWC-Upper Limits
IceCube SED
(b) Ajuste S1
Figura 4.4.: Ajustes candidatos a describir la posible emisión de neutrinos.a)
Ecorte=3 PeV, k=2.22, A0 = 2.31 × 10
58
GeV. b) Ecorte=3 PeV, k = 2.3
y A0 = 1.06 × 10
58
GeV.
Análisis y resultados 75
10-9
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10-6
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10-1 100 101 102 103 104 105 106
CTA-South
SGSO 1 year
SGSO 5 year
E
2
 d
N
/d
E
γ/
d
Ω 
(G
e
V
 c
m
-2
 s
-1
 s
r-
1
)
E (GeV)
Fit S3
Total
CMB
IR
SL
Fermi-LAT data PASS 7
Fermi-LAT data South Bubble PASS8
HAWC-Upper Limits
IceCube SED
(a) Ajuste S3
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-1 100 101 102 103 104 105 106
CTA-South
SGSO 1 year
SGSO 5 year
E
2
 d
N
/d
E
γ/
d
Ω 
(G
e
V
 c
m
-2
 s
-1
 s
r-
1
)
E (GeV)
Fit S6
Total
CMB
IR
SL
Fermi-LAT data PASS 7
Fermi-LAT data South Bubble PASS8
IceCube SED
(b) Ajuste S6
Figura 4.5.: Ajustes propuestos para describir la posible emisión de neutrinos en
la dirección de la burbuja Sur.a) Ecorte=3 PeV, k=2, A0 = 3.43 × 10
57
GeV. b) Ecorte=2.5 PeV, k = 2 y A0 = 8.74 × 10
56
GeV.
76 Análisis y resultados
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/2
1
0
1
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ía
s
Energy (GeV)
Fit N2
(a) Ajuste N2
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10-6
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10-4
10-3
10-2
10-1
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in
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/2
1
0
1
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ía
s
Energy (GeV)
Fit N3
(b) Ajuste N3
Figura 4.6.: Número de eventos esperados para la burbuja Norte. De acuerdo a los
modelos N2, N3 se muestran el número de neutrinos esperados en un tiempo
de observación de 2101 días si estos fueran inyectados desde la burbuja Norte
de Fermi.
Análisis y resultados 77
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1
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1
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ía
s
Energy (GeV)
Fit N5
(a) Ajuste N4
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10-3
10-2
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1
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1
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ía
s
Energy (GeV)
Fit S1
(b) Ajuste S1
Figura 4.7.: Número de eventos esperados.. De acuerdo a los modelos N4, S1 se mues-
tran el número de neutrinos esperados en un tiempo de observación de 2101
días si estos fueran inyectados desde las burbujas de Fermi.
78 Análisis y resultados
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10-3
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N
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o
s
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s
p
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o
s
/2
1
0
1
 d
ía
s
Energy (GeV)
Fit S3
(a) Ajuste S3
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
105 106
N
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o
s
 e
s
p
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ra
d
o
s
/2
1
0
1
 d
ía
s
Energy (GeV)
Fit S6
(b) Ajuste S6
Figura 4.8.: Número de eventos esperados para la burbuja Sur. De acuerdo a los
modelos S3 y S6, se muestran el número de neutrinos esperados en un tiempo
de observación de 2101 días si estos fueran inyectados desde la para la burbuja
Sur.
Análisis y resultados 79
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0
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1
0
6
E2 dN/dEγ/dΩ (GeV cm-2 s-1 sr-1)
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4.
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Se
han
em
pleado
los
ajustes
S1,
S3
y
S6.
Se
espera
en
los
próxim
os
años
la
observación
de
cualquier
contribución
de
em
isión
gam
m
a
a
través
de
observatorios
com
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y
SG
SO
que
perm
itan
com
pletar
el
panoram
a
de
em
isión
galáctica.
Apéndice A.
Neutrinos: Seis años de detección
Adjuntamos los 82 eventos registrados en el catálogo HESE, 36 eventos del catálogo
EHE y las alertas emitidas por IceCube. Para el catálogo HESE, la incertidumbre en
la ubicación depende de la energía del neutrino y la naturaleza track-vs-cascada de
la energía depositada en IceCube. Mientras para EHE, la incertidumbre representa
una cualidad de la reconstrucción de la posición y se calcula en tiempo real para cada
alerta.
Tabla A.1.: Alertas del catálogo EHE.
EventNum_RunNum Date Time UT RA Dec Error
53411354_131653 18/10/23 16:37:32.65 269.836 -8.8863 17.5
34507973_131475 18/09/08 19:59:31.84 145.7729 -2.5178 20.36
17569642_130214 17/11/06 18:39:39.21 340.25 7.314 14.99
50579430_130033 17/09/22 20:54:30.43 77.2853 5.7517 14.99
80305071_129307 17/03/21 07:32:20.69 98.3268 -14.4861 19.48
80127519_128906 16/12/10 20:06:40.31 46.5799 14.98 60
80127519_128906 16/12/10 20:06:40.31 45.8549 15.7851 14.99
26552458_128311 16/08/06 12:21:33.00 122.798 -0.7331 6.67
6888376_128290 16/07/31 01:55:04.00 214.544 -0.3347 20.99
6888376_128290 16/07/31 01:55:04.00 215.0929 -0.4191 10.31
81
82 Neutrinos: Seis años de detección
Tabla A.2.: Alertas del catálogo HESE
EventNum Date Time UT RA Dec Error Topology
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Neutrinos: Seis años de detección 83
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Lista de Figuras
1.1. Flujo de rayos cósmicos como función de la energía por partícula. . . . 5
1.2. Diagrama de Hillas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3. Secciones eficacez. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4. Distribución espectral de energía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5. Distribución espectral de energía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6. Diagrama de Feynman. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.7. Espectro de energías del neutrino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.8. Ilustración del efecto Cherenkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.9. Cascadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1. Espectro de rayos gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2. Mapas de emisión de las Burbujas de Fermi. . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3. Mapas de emisión de las Burbujas de Fermi. . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4. Caricatura de la distribución de las burbujas de Fermi . . . . . . . . . . 36
2.5. Posible presencia de jets de rayos gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.6. Espectro de las burbujas de Fermi de acuerdo a los dos modelos de
aceleración de rayos cósmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.7. Modelos del espectro de rayos gamma de las burbujas de Fermi. . . . . 43
3.1. Detector LAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2. Diseño y dimensiones del Observatorio IceCube . . . . . . . . . . . . . 48
99
100 LISTA DE FIGURAS
3.3. Áreas efectivas de neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4. Áreas efectivas de neutrinos tauónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.5. Firmas típicas de eventos observados por IceCube . . . . . . . . . . . . 52
3.6. Mapa Galáctico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.7. Ampliación de la región de las burbujas de Fermi . . . . . . . . . . . . 58
3.8. Detección de rayos gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.1. Módelos hadrónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2. Módelo de dispersión Compton inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3. Ajustes seleccionados para la región Norte . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4. Ajustes seleccionados para la región Norte . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.5. Ajustes seleccionados para la burbuja Sur . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.6. Número de eventos esperados para la burbuja Norte . . . . . . . . . . . 76
4.7. Número de eventos esperados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.8. Número de eventos esperados para la burbuja Sur . . . . . . . . . . . . 78
4.9. Espectro lepto-hadrónico para la burbuja Norte . . . . . . . . . . . . . 79
4.10. Espectro lepto-hadrónico para la burbuja Sur . . . . . . . . . . . . . . 80
Lista de Tablas
3.1. Flujos de emisión gamma medidos en la región de las burbujas de Fermi 47
3.2. Eventos correlacionados espacialmente con las burbujas de Fermi bajo
los estándares establecidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3. Distribución de frecuencias y flujos de los neutrinos en cada una de las
burbujas de Fermi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.4. Límites superiores del flujo diferencial de energía para la burbuja Norte
de acuerdo con HAWC [27]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1. Parámetros empleados para la construcción de los ajustes del espectro
de rayos gamma en el modelo hadrónico. . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
A.1. Alertas del catálogo EHE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
A.2. Alertas del catálogo HESE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
A.3. Catálogo HESE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
A.3. Catálogo HESE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
A.3. Catálogo HESE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
A.3. Catálogo HESE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
A.3. Catálogo HESE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
A.4. Eventos del Catálogo EHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
A.4. Eventos del Catálogo EHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
A.4. Eventos del Catálogo EHE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
101