UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO    PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO EN  INGENIERIA    FACULTAD DE INGENIERÍA    DESPLAZADOR DE FASE PARA SU UTILIZACIÓN EN  LA BANDA “V” (50 GHz)    TESIS QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE:  MAESTRO EN INGENIERÍA INGENIERÍA ELÉCTRICA‐TELECOMUNICACIONES PRESENTA:  EDUARDO ANDRÉS MARTÍNEZ ESPINO    TUTOR:  DR. ALEXANDER E. MARTYNYUK  2010  UNAM – Dirección General de Bibliotecas Tesis Digitales Restricciones de uso DERECHOS RESERVADOS © PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL Todo el material contenido en esta tesis esta protegido por la Ley Federal del Derecho de Autor (LFDA) de los Estados Unidos Mexicanos (México). El uso de imágenes, fragmentos de videos, y demás material que sea objeto de protección de los derechos de autor, será exclusivamente para fines educativos e informativos y deberá citar la fuente donde la obtuvo mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el respectivo titular de los Derechos de Autor.   JURADO ASIGNADO  Presidente:    Dr. Rodríguez Cuevas Jorge Secretario:    Dr. Gómez Castellanos Javier Vocal:      Dr. Martynyuk Oleksandr 1er. Suplente:    Dr. Moumtadi Fatima 2do. Suplente:    Dr. Esaú Vicente Vivas  Lugar o lugares donde se realizó la tesis: Ciudad Universitaria, México, D.F.     TUTOR DE TESIS Dr. Alexander E. Martynyuk  ________________________________  FIRMA   DEDICATORIAS    A mis padres:    Manuel Martínez Mora y Horacia Espino Trejo    Por brindarme siempre su amistad, cariño y apoyo a lo largo de mi  vida, siendo  la base  fundamental y modelo a seguir para ser una  persona  mejor    y  por  otorgarme  la  mayor  gracia  que  un  hijo  puede tener: “el amor de sus padres”.    A mi hermano:    Arturo López Espino    Por estar siempre a mi lado brindándome su cariño y comprensión  convirtiéndose en uno de los pilares fundamentales de la persona  que soy.         A mis abuelos:    Eduardo Espino Contreras, Elodia Trejo Martínez  Porfiria Mora Morán y Ofelia Franco Labra    Porque a pesar de  la distancia,  tiempo y parentesco, siempre me  entregaron  su  cariño  y  comprensión,  quedando  sus  recuerdos  grabados en mi mente y corazón.    A mis primos:    Héctor Espino, Flaviano Espino y Silvia Facio    Por  brindarme  su  confianza  y  apoyo  en  todos    los  proyectos  personales  y  académicos  que  he  emprendido  y  por  el  recuerdo  invaluable que han dejado en mi.      A mi amigo:    Jesús Ogarrio    Por brindarme  su amistad,  la  cual me ha ayudado a  sopesar  las  vicisitudes de mi vida personal y académica.    Agradecimientos     A mi alma mater    la Universidad Nacional Autónoma de México,  la  cual  me  brindó  la  oportunidad  de  poder  estudiar  en  sus  gloriosas  aulas,  en  un  primer momento  como  estudiante    de  la  Facultad  de  Ingeniería  y  posteriormente  como  alumno  del  Posgrado  de  Ingeniería;    permitiéndome  ser  un  mejor  alumno,  profesionista y ser humano.    A  la  Coordinación  de  Estudios  de  Posgrado  de  la  Universidad  Nacional Autónoma de México, por el apoyo económico brindado  durante    mi  estancia  como  estudiante  en  el  Posgrado    de  Ingeniería.    Al  Doctor  Alexander  E.  Martynyuk  por  la  gran  cantidad  de  conocimientos,  paciencia  y  aportes  que  brindo  a  mi  persona  y  proyecto,  y mayormente por  el honor de poder haber  trabajado  con él.     Al PAPIIT de la Universidad Nacional Autónoma de México, por los  valiosos  recursos  económicos  que me  fueron  brindados  para  la  consecución de esta tesis.        Índice General  Índice de Tablas ........................................................................................................................................... 1  Índice de Figuras ......................................................................................................................................... 2  Resumen ......................................................................................................................................................... 7  Objetivos ......................................................................................................................................................... 9  Objetivo General. ..................................................................................................................................... 9  Objetivos Específicos. ............................................................................................................................ 9  Introducción ............................................................................................................................................... 10  Capitulo 1. ESTADO DEL ARTE DE DESPLAZADORES DE FASE ................................................. 13  1.1  Desplazador de Fase .............................................................................................................. 14  1.1.1  Desplazadores de fase con semiconductores ....................................................... 15           1.1.1.1   Desplazadores de fase con diodos PIN ............................................................ 15           1.1.1.2   Desplazador de fase con FET .............................................................................. 16           1.1.1.3   Desplazadores de Fase Paso Altas/Paso Bajas ............................................. 16           1.1.1.4   Desplazadores de Fase basados en líneas conmutadas ............................ 17           1.1.1.5   Desplazadores de fase basados en las líneas con cargas reactivas ...... 18           1.1.1.6   Desplazador de fase de cuadratura (Q) .......................................................... 20  1.1.2  Desplazadores de fase de ferrita .............................................................................. 21  1.1.3  Conmutadores MEMS en los desplazadores de fase .......................................... 23  1.1.4        Desplazadores de fase ferroeléctricos ................................................................... 24            1.1.4.1  Desplazador de fase con microcintas acopladas ......................................... 26  1.1.5        Desplazadores de Fase Mecánicos ........................................................................... 27  Conclusiones .......................................................................................................................................... 28  Referencias ............................................................................................................................................. 29  Capítulo 2. DESPLAZADOR DE FASE BASADO EN EL PRINCIPIO DE ESPIRAFASE DE  CAMBIO DE FASE DE FOX ....................................................................................................................... 30  2.1  Principio de Operación .............................................................................................................. 32  2.2  Diseño desplazador de fase ...................................................................................................... 35  2.3  Diseño del diafragma de control ............................................................................................ 36  Conclusiones .......................................................................................................................................... 38  Referencias ............................................................................................................................................. 39      Capitulo 3. DISEÑO DE ELEMENTOS PARA DESPLAZADOR DE FASE ...................................... 40  3.1 Determinación de dimensiones del anillo ranurado del diafragma de control ..... 42  3.2  Diseño de stub ............................................................................................................................... 50  3.3 Análisis con Diodo PIN ................................................................................................................ 60  3.4 Diseño Final diafragma de control ......................................................................................... 65  3.5 Colocación de tapa del desplazador de fase ........................................................................ 70  3.6 Diseño de circuito de polarización ......................................................................................... 78  Conclusiones .......................................................................................................................................... 81  Referencias ............................................................................................................................................. 82  Capitulo 4. TECNOLOGÍA DE FABRICACIÓN DEL DESPLAZADOR DE FASE ........................... 83  4.1 Máscara Uno­Definición de la superficie conductora del diafragma de control .... 85  4.2 Máscara Dos­Definición de islas de cyclotene .................................................................... 86  4.3 Máscara Tres­Definición de anillo ranurado y stubs ....................................................... 88  4.4 Máscara Cuatro­Definición de circuitos de polarización ............................................... 90  4.5 Circuito de Calibración ............................................................................................................... 93  4.6 Dispositivo de montaje y circuito corto deslizante ........................................................ 114  Conclusiones ........................................................................................................................................ 118  Referencias ........................................................................................................................................... 119  Capitulo5. PRUEBAS DE CALIBRACIÓN DE EQUIPO DE MEDICIÓN ....................................... 120  5.1 Pruebas de calibración de circuito corto y carga acoplada ......................................... 122  5.2  Circuito de Polarización para diodos PIN ......................................................................... 131  Conclusiones ........................................................................................................................................ 136  Referencias ........................................................................................................................................... 137  Conclusiones Generales ....................................................................................................................... 138  Referencias ............................................................................................................................................... 140  Referencias Capitulo 1 ..................................................................................................................... 140  Referencias Capitulo 2 ..................................................................................................................... 140  Referencias Capitulo 3 ..................................................................................................................... 141  Referencias Capitulo 4 ..................................................................................................................... 141  Referencias Capítulo 5 ..................................................................................................................... 141      1  Índice de Tablas  Tabla 3.1. Determinación de radios del anillo ranurado para diafragma                         de control………………………………………………………………………………………………...46  Tabla 3.2. Propiedades físicas de láminas para alta frecuencia de la serie                         5870/5880 [3]…………………………………………………………………………………………49  Tabla 3.3. Valores de referencia para diseño de Stub [5]………………………………………….55  Tabla 3.4. Valores de inicio para diseño de Stub………………………………………………………55  Tabla 3.5. Valores de diseño de stub con base en proporción…………………………………..56  Tabla 3.6. Frecuencia de Componente Horizontal obtenida con base                         en modificación de altura mayor de stub………………………………………………...57  Tabla 3.7. Frecuencias correspondientes de Mínimo para Coeficientes de Reflexión                        Vertical y Paralelo en análisis de diafragma con stub………………………………59   Tabla 3.8. Distancia de placa a metal a diafragma de control……………………………………73  Tabla 3.9. Dimensiones para Filtro de DC…………………………………………………………………79  Tabla 4.1. Magnitud de Variables para obtención de frecuencias de corte………………..94  Tabla 4.2. Frecuencias de corte para modos presentes en guía de onda……………………95  Tabla 4.3. Valores de “offset” y diferencia de fase obtenido en base a                         frecuencia máxima……………………………………………………………………………………99  Tabla 4.4. Valores de diferencia de fase y “offset” obtenidos para el caso de            análisis con frecuencia mínima……………………………………………………………...100   Tabla 4.5. Valores de diferencia de fase y “offset” obtenidos para el caso de             análisis con frecuencia central……………………………………………………………….101   Tabla 4.6. Valores de “offset” para diseño de circuitos de calibración……………………..101  Tabla 4.7. Propiedades Eléctricas y Magnéticas de material absorbente para                         carga a 18 [GHz]………………………………………………………………………………………107  Tabla 4.8. Características dimensionales de adaptador de guía de onda                         rectangular a guía de onda circular…………………………………………………………113   Tabla 5.1. Parámetros de circuitos de calibración para pruebas de circuito corto…..127        2  Índice de Figuras  Figura A. Antenas de arreglo de fase……………………………………………………………………………10  Figura 1­1. Utilización de diodo PIN en desplazador de fase de línea conmutada………..16  Figura 1­2. Desplazador de Fase Paso Altas/Paso Bajas………………………………………………17  Figura 1­3. Desplazador de fase basado en líneas conmutadas……………………………………18  Figura 1­4. Desplazador de fase basado en línea con cargas reactivas…………………………19  Figura 1­5. Acoplador de fase de cuadratura……………………………………………………………....20  Figura 1­6. Desplazador de fase de ferrita…………………………………………………………………..21  Figura 1­7. Conmutador MEMS Capacitivo para RF [tomada de [3]]…………………………….23  Figura 1­8. Desplazador de fase ferroeléctrico [tomada de [4]]…………………………………..25  Figura 1­9. Desplazador de fase hibrido ferroeléctrico/semiconductor                           [tomada de [3]]………………………………………………………………………………………….27  Figura 1­10. Sección de desplazador de fase mecánico…………………………………………….....27  Figura 2­1. Arreglo reflectivo basado en anillos de metal [tomada de [1]]……………….....32  Figura 2­2. Resonadores de ranura de anillo cortocircuitados [tomada de [1]]…………..33  Figura 2­3. Elemento simple de arreglo reflectivo basado en resonadores de ranura                           de anillo cortocircuitados [tomada de [1]] ……………………………………………….33  Figura 2­4. Arreglo reflectivo con elementos reactivos [tomada de [1]]……………………...34  Figura 2­5. Diafragma de control instalado en guía de onda circular                           [tomada de [2]]………………………………………………………………………………………....35  Figura 2­6. Diafragma de Control del desplazador de Fase de dos bits                           [tomada de [3]]………………………………………………………………………………………….36  Figura 3­1. Esquema de resonador de ranura de anillo para diafragma de control……..43  Figura 3­2. Circuito Eléctrico equivalente del resonador de ranura de anillo del                           diafragma de control………………………………………………………………………………...44  Figura 3­3. Onda incidente transmitiéndose en guía de onda a ωo en diafragma de                           control con resonador anular…………………………………………………………………...45  Figura 3­4. Magnitud de Coeficientes de Reflexión ГH y ГV en diafragma de                           control con anillo ranurado………………………………………………………………………47  Figura 3­5. Frecuencia de mínimo para Coeficiente de Reflexión ГV para análisis de              resonador anular………………………………………………………………………………………48      3  Figura 3­6. Frecuencia de mínimo para Coeficiente de Reflexión ГH para análisis                           de resonador anular………………………………………………………………………………….48  Figura 3­7. Resonador de ranura de anillo del diafragma de control…………………………..50  Figura 3­8. Esquema de análisis para Componente Horizontal de Campo Eléctrico                           de Onda Incidente sobre stub horizontal…………………………………………………..51  Figura 3­9. Componente Horizontal de Campo Eléctrico de Onda Incidente sobre                          stub horizontal………………………………………………………………………………………….51  Figura 3­10. Esquema de análisis para Componente Vertical de Campo Eléctrico de                             Onda Incidente sobre stub horizontal……………………………………………………...52  Figura 3­11. Circuito Eléctrico Equivalente para análisis de Componente Vertical en                              diafragma con stub………………………………………………………………………………….53  Figura 3­12. Geometría y dimensiones de Stub tipo triangular……………………………………55  Figura 3­13. Magnitud de Coeficientes de Reflexión ГV y ГH en diafragma                             de control con stub…………………………………………………………………………………..57  Figura 3­14. Frecuencia de mínimo para Coeficiente de Reflexión Vertical para análisis                              de diafragma con stub……………………………………………………………………………..58  Figura 3­15. Frecuencia de mínimo para Coeficiente de Reflexión Horizontal para                             análisis de diafragma con stub…………………………………………………………………59  Figura 3­16. Estructura de diafragma de control con resonador de ranura de anillo                              y stub……………………………………………………………………………………………………...60  Figura 3­17. Circuito Equivalente de diodo PIN en estado abierto……………………………….61  Figura 3­18. Circuito Eléctrico Equivalente de diafragma de control con diodo PIN                              en estado abierto para componente vertical…………………………………………..61  Figura 3­19. Componente Vertical de onda incidente reflejada por diafragma                              de control con diodo PIN en estado abierto…………………………………………….62  Figura 3­20. Componente Horizontal de onda incidente transmitiéndose a                            través de diafragma con diodo en estado abierto……………………………………..63  Figura 3­21. Comportamiento de Coeficientes de Reflexión ГH y ГV                             para análisis de diafragma con diodo……………………………………………………...64  Figura 3­22. Frecuencia de Máximo para Coeficiente de Reflexión ГV para análisis                              de diafragma con diodo…………………………………………………………………………..64  Figura 3­23. Frecuencia de Mínimo para Coeficiente de Reflexión ГH para análisis                              de diafragma con diodo…………………………………………………………………………..65      4  Figura 3­24. Circuito equivalente de diodo PIN encendido………………………………………….66  Figura 3­25. Estructura de diafragma de control con la colocación de cuatro                              diodos  PIN……………………………………………………………………………………………...66         Figura 3­26. Circuito Eléctrico Equivalente para Componente Horizontal                              en diafragma de control con cuatro diodos PIN……………………………………....67  Figura 3­27.  Circuito Eléctrico Equivalente para Componente Vertical                               en diafragma  de control con cuatro diodos PIN…………………………………..…68  Figura 3­28. Frecuencia de Máximo para coeficiente de Reflexión ГV para análisis                              de diafragma con cuatro diodos………………………………………………………………69  Figura 3­29. Frecuencia de Mínimo para Coeficiente de Reflexión ГH para análisis                              de diafragma con cuatro diodos………………………………………………………………69  Figura 3­30. Reflexión de Componente Horizontal de Onda Incidente mediante                             pared metálica………………………………………………………………………………………...71  Figura 3­31. Esquema de análisis para determinación de pérdidas de inserción del                            Desplazador  de Fase…………………………………………………………………………….....73  Figura 3­32. Gráfica de Pérdidas de Inserción de Desplazador de fase………………………..74  Figura 3­33. Ancho de banda Teórico para desplazador de fase………………………………….75  Figura 3­34. Esquema para análisis de desfasamiento en onda reflejada por el                             diafragma de control……………………………………………………………………………….76  Figura 3­35. Esquema simplificado para análisis de desfasamiento en onda                              Reflejada………………………………………………………………………………………………...76  Figura 3­36. Geometría y dimensiones de Filtro de DC………………………………………………..79  Figura 3­37. Gráfica de Reactancia de Filtro de DC……………………………………………………...79  Figura 3­38. Filtro de DC con líneas de alimentación…………………………………………………..80  Figura 3­39. Gráfica de reactancia para circuito de polarización de diodo PIN……………80  Figura 4­1. Máscara Uno­Definición de superficie conductora…………………………………....85  Figura 4­2. Máscara Dos­Definición de islas de cyclotene……………………………………………87  Figura 4­3. Piezas obtenidas con Islas de cyclotene mediante uso de máscara dos……..88  Figura 4­4. Máscara Tres­Definición de anillo ranurado, stubs y geometría circular                           de diafragma de control…………………………………………………………………………....89  Figura 4­5. Piezas de diafragma de control obtenidas mediante uso de                           máscara tres……………………………………………………………………………………………...90  Figura 4­6. Máscara Cuatro­Definición de circuitos de polarización…………………………....91      5  Figura 4­7. Circuitos de polarización colocados en diafragma de control……………………92  Figura 4­8. Esquema de Estructura y Circuito Final del Diafragma de Control…………….93  Figura 4­9. Esquema equivalente para prueba de “offset short”………………………………….97  Figura 4­10. Esquema de diseño para fabricación de circuito de calibración en corto                             con l = 0 [mm]………………………………………………………………………………………..102  Figura 4­11. Esquema de diseño para fabricación de circuito de calibración en corto                             con l = 2.7 [mm]…………………………………………………………………………………….103  Figura 4­12. Esquema de diseño para fabricación de circuito de calibración en corto                             con l = 1.6 [mm]…………………………………………………………………………………….104  Figura 4­13. Gráfica de Magnitud del coeficiente de reflexión |Г| vs βL                             [tomada de [2]]……………………………………………………………………………………..105  Figura 4­14. Esquema equivalente para prueba de “carga acoplada”………………………..106  Figura 4­15. Esquema de fabricación de Guía de Onda para “Carga Corta”………………..107  Figura 4­16. Magnitud de |Г| obtenida en análisis de “Carga Corta”…………………………..108  Figura 4­17. Esquema de fabricación de Guía de Onda para “Carga Estándar”…………..109  Figura 4­18. Vista superior y lateral de Guía de Onda utilizada para medición con                              “Carga Estándar”…………………………………………………………………………………..109  Figura 4­19. Magnitud de |Г| obtenida en análisis de “Carga Estándar”…………………….110  Figura 4­20. Características  de adaptador de guía de onda rectangular a guía de                              onda circular [tomada de [4]]……………………………………………………………….111  Figura 4­21. Características de adaptador suave de cable coaxial a guía de                              onda rectangular [tomada de [5]]…………………………………………………………112  Figura 4­22. Adaptador ACCGOR y adaptador AGORGOC para pruebas                              de calibración……………………………………………………………………………………….114  Figura 4­23. Esquema de fabricación del circuito de montaje del diafragma                              de control……………………………………………………………………………………………...115  Figura 4­24. Dispositivo de montaje para diafragma de control………………………………..116  Figura 4­25. Esquema de fabricación de circuito corto deslizante para desplazador                              de fase…………………………………………………………………………………………………..117  Figura 5­1. Analizador para redes de microondas [tomada de [1]]……………………………122  Figura 5­2. Interfaz de dispositivo E8361A para definición de tipo de prueba                           a realizar [tomada de [1]]……………………………………………………………………….123  Figura 5­3. Caracterización de modulo especifico de calibración [tomada de [1]]…....124      6  Figura 5­4. Interfaz de dispositivo E8361A para medición de prueba “short”……………125  Figura 5­5. Medición realizada para prueba de calibración “short”…………………………..125  Figura 5­6. Medición realizada para prueba de calibración “Offset short long”…………126  Figura 5­7. Medición de coeficiente de reflexión en prueba con “Carga Estándar”…….128  Figura 5­8. Gráfica de Magnitud de Coeficiente de Reflexión |Г| de mediciones para                          “Carga Estándar”……………………………………………………………………………………..128  Figura 5­9. Gráfica de Fase de Coeficiente de Reflexión |Г| de mediciones para                          “Carga Estándar”……………………………………………………………………………………..129  Figura 5­10. Desarrollo de Mediciones con la utilización de “Carga Corta”………………..129  Figura 5­11. Gráfica de Magnitud de Coeficiente de Reflexión |Г| de mediciones para                         “Carga Corta”……………………………………………………………………………………………130  Figura 5­12. Gráfica de Fase de Coeficiente de Reflexión |Г| de mediciones para                         “carga Corta”…………………………………………………………………………………………....130  Figura 5­13. Esquema Eléctrico de circuito de polarización para diodos PIN…………….132  Figura 5­14. Circuito de Polarización para diodos PIN………………………………………………133  Figura 5­15. Elementos de transición entre dispositivo de montaje  y cables                              de polarización……………………………………………………………………………………..134  Figura 5­16. Circuito de montaje de diafragma de control con cables de polarización                              de diodos PIN………………………………………………………………………………………..135                        7  Resumen    El propósito de esta  tesis es el de diseñar y desarrollar un desplazador de  fase de  tipo  reflectivo  para  su  uso  en  la  banda  de  frecuencia  “V”,  el  cual  posee  como  elemento  fundamental  un  diafragma  de  control.  El  desarrollo  de  esta  tesis  toma  como  base  diferentes trabajos realizados sobre desplazadores de fase de tipo reflectivo, en los cuales  se han  logrado obtener   desplazadores con pérdidas de  inserción menores a 0.5 dB, en  una banda de frecuencias de 9.75‐11.25 GHz.  El  capítulo  1  describe  el  estado  del  arte  de  los  desplazadores  de  fase.  Se  presenta  la  definición de desplazador de  fase,  la utilización de este dispositivo, así como diferentes  elementos  que  son  utilizados  en  diferentes  desplazadores  de  fase.  Se  presentan  los  parámetros  más  importantes  que  definen  el  desarrollo  de  este  dispositivo,  así  como  diferentes desplazadores de fase utilizados en la actualidad.  En el capítulo 2 se muestra  la base teórica sobre  la cual se fundamenta el desarrollo del  desplazador de fase; se describe la función que se realiza en el elemento principal de este  dispositivo:  el  diafragma  de  control,  así  como  en  los  diferentes  elementos  que  se  encuentran presentes en él.  En  el  capítulo  3  se  determinan  las  características  dimensionales  y  geométricas  que  deberán poseer  los diferentes elementos que  forman parte del desplazador de  fase.  El  objetivo primordial de  los elementos a diseñar, es el obtener un desfasamiento de 180°  entre los coeficientes de reflexión ГH y ГV; con lo cual además de cumplir con el principio  de  Fox  de  cambio  de  Fase  que  utiliza  el  desplazador  diseñado,  permite  determinar  las  pérdidas der inserción que presenta dicho dispositivo.   En el capítulo 4 se muestra el proceso de fabricación del desplazador de fase. El capítulo  comienza describiendo las características que presenta cada una de las máscaras a utilizar  en el desarrollo de los elementos del desplazador. Posteriormente se presenta el diseño y  desarrollo de  los circuitos que permitirán  realizar  la calibración del equipo de medición.  Finalmente, pero no menos  importante, se muestra el circuito de montaje sobre el cual  será colocado el diafragma de control del desplazador.  El  capítulo  5  muestra  el  proceso  de  calibración  realizado  al  analizador  de  redes  de  microondas, instrumento que será utilizado para realizar las mediciones al desplazador de    8  fase fabricado. Se describen cada una de las pruebas de calibración realizadas, donde son  utilizados  los  diferentes  circuitos  previamente  desarrollados  en  el  capítulo  4.    Es  presentado  el  circuito  de  polarización  que  será  utilizado  para  obtener  los  dos  posibles  estados  de  los  diodos  PIN  instalados  en  el  diafragma  de  control,  cuya  conmutación  permitirá obtener diferentes fases en la onda reflejada.   Finalmente  se  presentan  las  conclusiones  de  este  trabajo  de  tesis  de  maestría,  centrándose  en  las  aportaciones originales de  la misma. Dentro de  las  aportaciones  se  encuentra la topología dimensional y geométrica del diafragma de control del desplazador  de  fase,  así  como  el  proceso  de  fabricación    en  donde  se  muestran  las  máscaras  correspondientes de los diferentes elementos del mismo.                                      9  Objetivos    Objetivo General.   Diseñar y desarrollar un desplazador de fase centrado en una tecnología diferente  al uso de sistemas microelectromecánicos de radio frecuencia, buscando optimizar  los parámetros que debe de cumplir un desplazador de  fase para su utilización a  una frecuencia de trabajo de 50 GHz.    Objetivos Específicos.     Desarrollar  un  desplazador  de  fase  de  tipo  reflectivo  el  cual  se  centre  en  el  principio de cambio de  fase mediante el desarrollo del diafragma de control, en  donde  el  cambio  de  fase  se  realizará  mediante  la  simulación  electrónica  del  movimiento mecánico de cambio de fase utilizado en el principio de Fox.     Optimizar  los  parámetros  que  presenta  el  desplazador  de  fase,  obteniendo  las  menores pérdidas posibles de inserción, enfocándose en la obtención de un ancho  de banda amplio.     Obtener nuevos conocimientos  teóricos y prácticos  sobre desplazadores de  fase  para posteriores trabajos a esta frecuencia o mayor.     Diseñar y realizar las máscaras a ser utilizadas para la fabricación de los diferentes  elementos del desplazador de fase.     Diseñar y fabricar los circuitos de calibración y de montaje que serán utilizados por  el desplazador de fase.    10  Introducción  Actualmente se observa que en  los sistemas de comunicaciones se comienzan a emplear  frecuencias de  trabajo  cada vez mayores. Esto es  consecuencia de  la  saturación que  se  está    presentando  en  el  espectro  de  frecuencias  actualmente  utilizado.  Existen  dos  posibles soluciones para tratar de disminuir esta saturación en los servicios: la primera de  ellas es encontrar técnicas que permitan maximizar el uso de las frecuencias actualmente  usadas.  El problema de la solución anterior, es que  llegará un momento en el cual no será  posible  aumentar  la eficiencia del espectro; esto producirá  la misma disyuntiva que se presenta  en  la actualidad, como disminuir    la saturación y aumentar  la eficiencia del espectro.   La  segunda posibilidad, es trabajar en frecuencias que no han sido utilizadas para sistemas o  elementos  de  comunicaciones.  Este  es  el  caso  del  elemento  que  se  desea  diseñar  y  fabricar.  Las antenas de arreglo de fase consisten de múltiples antenas estacionarias, las cuales son  mantenidas coherentemente y se usan controles de fase variable o retraso de tiempo en  cada elemento para escudriñar un rayo para diferentes ángulos en el espacio. El control  de amplitud variable en ocasiones provee  figuras patrón. Los arreglos algunas veces son  usados en  lugar de antenas de apertura  fija  (reflectores,  lentes), porque  la multiplicidad  de elementos permite un control más preciso de los modelos de radiación, lo cual resulta  en lóbulos laterales menores o figuras patrón más exactas.     Figura A. Antenas de arreglo de fase    11  Sin embargo,  la razón  fundamental para usar  los arreglos es el producir un rayo dirigido  que puede ser reposicionado electrónicamente. Los diseñadores de radar o   sistemas de  comunicaciones   ven  los arreglos de antenas como un componente (con entrada y salida  medible) y un conjunto de especificaciones. Los diseñadores de arreglos ven  los detalles  del  arreglo  y  las  limitaciones  físicas  y eléctricas  impuestas por el  radar o el  sistema de  comunicación, y dentro de esas limitantes buscan optimizar el diseño.  Los desplazadores de fase son los elementos básicos de las antenas de arreglo de fase; al  ser  el  elemento  básico,  se  trata  de  optimizar  el  ancho  de  banda  que  presente  el  desplazador de fase.   Mientras  hay    numerosas  aplicaciones  para  desplazadores  de  fase  de  microondas  en  instrumentación y metrología,  linearización de amplificadores, etc., el uso predominante  es en el escaneado de  las antenas de arreglo de fase. Y mientras este mercado continúe  dominado  por  radares  militares  y  plataformas  de  rastreo,  muchas  aplicaciones  comerciales han emergido en la década pasada hasta hoy.  Estas nuevas y potenciales aplicaciones se encuentran en  las constelaciones de satélites  de  comunicación de órbita terrestre baja (LEO) y advertencias de colisión por radar, y un  aspecto de  los sistemas de alta velocidad de vehículos  inteligentes. En algunos casos,  los  desplazadores de fase representan una porción considerable del costo total de la antena,  con  algunas  estimaciones  aproximadas  de  40%  para  arreglos  receptores.  Los  desplazadores  de  fase  de  ferrita  continúan  siendo  el  dispositivo  de  trabajo  común  en  arreglos de fase militares.  Existen  diferentes  técnicas  y  elementos  que  permiten  diseñar  y  fabricar  los  distintos  desplazadores de  fase que se encuentran disponibles en  la actualidad. Algunos de estos  desplazadores hacen uso de  los  sistemas microelectromecánicos  (MEMS) para el diseño  de los elementos del desplazador; otros hacen uso de guías de ondas.  Se han diseñado y fabricado desplazadores de fase que trabajan en diferentes bandas de  frecuencia,  como  lo  es  la  banda  “X”.  Estos  desplazadores  han  mostrado  un  ancho  de  banda de alrededor de 2.25 GHz.    No obstante, se requiere que dichos dispositivos presenten anchos de banda mayor que  permitan tener un mayor número de servicios. Al observar que  las bandas existentes no  son  capaces  de  proporcionarnos  un  mayor  ancho  de  banda,  es  necesario  escalar  la  frecuencia de  trabajo a una  frecuencia mayor. En dicha  frecuencia se podrá obtener un  mayor  espectro  de  frecuencia  lo  cual  permitirá  que  los  sistemas  de  comunicaciones  o  radar proporcionen servicios de forma adecuada.    12  La banda  comprendida entre un  intervalo de  frecuencia de 40 a 75  [GHz]  se denomina  Banda “V” de acuerdo con las microondas totty US, en tanto que para la Radio Society of  Great Britain (RSGB) corresponde al rango de frecuencias de 50 a 75 [GHz]. No obstante  de la fuente que se tome para determinar el rango de frecuencias que posee la banda “V”,  se ha observado un incremento de aplicaciones en el rango de frecuencias desde 40 a 75  [GHz]; esto ha motivado el diseño de dispositivos y sistemas para estas frecuencias.  En la actualidad los arreglos de fase reflectivos han mostrado un crecimiento en el interés  por  su  investigación,  debido  a  su  diseño  relativamente  simple  y  su  bajo  costo.  No  obstante,  el  punto  principal  de  la  investigación  de  arreglos  de  fase  se  centra  en  la  optimización del desplazador de fase.  Un desplazador de fase tiene que cumplir con una serie de parámetros de forma estricta,  como lo son:    Presentar errores de fase pequeños   Tiempos de conmutación bajos   Diseño simple   Un nivel bajo de modulación de amplitud   Minimizar sus pérdidas de inserción      13  Capitulo 1                                       ESTADO DEL ARTE  DE  DESPLAZADORES  DE FASE    “Nunca consideres el estudio  como una obligación, sino como  una oportunidad para penetrar   en el bello y maravilloso mundo   del saber”.  Albert Einstein      14  En  este  capítulo  se  describe  el  concepto  de  desplazador  de  fase,  así  como  diferentes  desplazadores   los cuales utilizan distintas técnicas de conmutación; se  presenta la forma  en que obtienen su desfasamiento de fase,  las pérdidas de  inserción que presentan y en  su caso las ecuaciones que definen el principio sobre el cual están fundamentados.  De especial interés es el apartado correspondiente a las características de  desplazadores  de  fase utilizando conmutadores MEMS,  se presentan  las características de pérdidas de  inserción  y de  fase que  son obtenidos  a  través de  la utilización de estos  elementos;  la  importancia del estudio de dicho desplazador, es que  sirven  como punto de  referencia  para poder comparar  los resultados obtenidos entre el desplazador desarrollado en este  trabajo de tesis y los obtenidos utilizando conmutadores MMS.   Al haber sido desarrollado desplazadores de  fase utilizando conmutadores MEMS en un  rango de frecuencias de hasta 60 [GHz], se muestra el porqué no utilizar   este elemento  para el desarrollo a una  frecuencia de 50 GHz;  lo anterior es  consecuencia de  las altas  pérdidas que muestra, en comparación con las presentes en los desplazadores de fase de  tipo  reflectivo que utilizan  como elementos de  conmutación diodos PIN  y el diafragma  como elemento de control.  1.1 Desplazador de Fase  Un desplazador de fase es un dispositivo que se utiliza para ajustar la fase de transmisión  en un sistema. Los desplazadores de fase ideales presentan pérdidas de inserciones nulas  para  todos  los estados de  fase.  Las pérdidas del desplazador de  fase  comúnmente  son   disminuidas mediante  la utilización de una etapa de amplificación,  sin embargo,  son  las  pérdidas de potencia las que se tienen que disminuir. La mayoría de los desplazadores de  fase son redes reciprocas, lo que hace que efectúen un trabajo efectivo sobre las señales  que están recibiendo en cada una de las direcciones.  Los  desplazadores  de  fase  pueden  ser  controlados  eléctricamente,  magnéticamente  o  mecánicamente. Los desplazadores de fase de microondas tienen múltiples aplicaciones,  sin  embargo,  la  más  importante  aplicación  que  presentan  se  encuentra  dentro  de  los  sistemas de antenas de arreglo de fase, en donde la fase de un gran número de elementos  de radiación es controlada para forzar que la onda electromagnética se sume en un ángulo  particular del arreglo.  La fase de variación de un desplazador de fase requiere ser solo de 360° para controlar un  arreglo de antenas de fase que   presentan un ancho de banda moderado. Las redes que  extienden  su  fase  a  más  de  360°  comúnmente  son  llamadas  líneas  alargadas,  y  su  construcción es similar a los desplazadores de fase basados en líneas conmutadas.    15  Las  pérdidas  de  inserción  sobre  los  desplazadores  de  fase  y  la  precisión  de  fase  son  factores claves que influyen en el desarrollo de arreglos de fase. Los desplazadores de fase  típicamente siguen a los amplificadores de bajo ruido en un arreglo receptor y anteceden  los  amplificadores  de  potencia  en  un  arreglo  transmisor.  Desde  que  las  pérdidas  de  inserción del desplazador de fase dependen del ajuste de fase y desde que su acción de  conmutación representa alguna respuesta en el dominio del tiempo finito, su contribución  potencial a la degradación de la tasa de error del bit no puede ser ignorada tan fácilmente.  1.1.1 Desplazadores de fase con semiconductores    Los desplazadores de  fase  con  semiconductores, basados principalmente en GaAs, pero  también en SiGe e InP, han mostrado un progreso estable en las pasadas dos décadas. El  tamaño pequeño que presentan y su relativo bajo consumo de potencia comparado a los  dispositivos de ferrita han creado nuevas oportunidades de uso. Los desplazadores de fase  con semiconductores usualmente son clasificados como desplazadores de fase con diodo  PIN y desplazadores de fase con FET dependiendo de qué elemento de control electrónico  sea usado como interruptor electrónico.     1.1.1.1 Desplazadores de fase con diodos PIN    Un diodo PIN es una unión P‐N que tiene una región dopada mínima o intrínseca entre las  regiones tipo P y tipo N. La adición de la región intrínseca resulta en varias características:  por ejemplo su conductividad puede ser controlada con voltajes directos y la capacitancia  puede  ser  reducida con voltajes en  inversa. Los diodos PIN  son usados ampliamente en  circuitos  de  microondas  para  modulación  de  amplitud,  atenuación  y  también  es  un  excelente conmutador RF, desplazador de fase y limitador.    En  los  desplazadores  de  fase,  los  diodos  PIN  son  empleados  como  conmutadores  electrónicos, permitiendo dirigir la señal o flujo de potencia entre otros componentes. La  región  intrínseca  controla el estado de encendido‐apagado del diodo  interruptor de  tal  forma  que  bajo  cierta  polarización  directa  disminuye  la  impedancia  del  diodo  y  bajo  polarización inversa ofrece una muy alta impedancia el diodo.     Por ello, los desplazadores de fase con diodo PIN pueden generar desfasamientos de fase  mediante  la conmutación de  las señales entre dos diferentes caminos de  longitudes  lo y  lo+l. La  fase corresponde al  retraso del camino adicional  βl, donde    β es  la constante de  propagación del medio.      16    Figura 1‐1. Utilización de diodo PIN en desplazador de fase de línea conmutada      1.1.1.2 Desplazador de fase con FET    El  FET,  es  usado  como  un  interruptor  de  dos  terminales  controlado  por  la  puerta  de  voltaje de polarización,  lo  cual presenta diferentes ventajas  comparadas  con  los diodos  PIN. Presenta velocidades de conmutación más rápidas (ns), bajos consumos de potencia  DC  y  compatibilidad  para  integración  monolítica.  Mientras  el  desplazador  de  fase  con  diodo PIN es un desplazador de fase digital por naturaleza, el desplazador de fase con FET  puede ser realizado en ambas formas análogo o digital.    1.1.1.3   Desplazadores de Fase Paso Altas/Paso Bajas    En principio, cualquier reactancia en serie o paralelo a través de una línea de transmisión  puede ser usada para  introducir un desfasamiento de  fase. Si un desfasamiento de  fase  constante  es  deseado  sobre  un  amplio  rango  de  frecuencia,  el  desplazador  de  línea  conmutada  no  es  una  buena  elección.  Un  desplazador  de  fase  Paso  Altas/Paso  Bajas  puede dar desfasamientos de fase constante cercanas a un octavo o más. El término “Paso  Altas/Paso Bajas” se refiere al hecho que una parte del desplazador forma un filtro paso  altas mientras la parte opuesta forma un filtro paso bajas.    Una segunda ventaja de la utilización de elementos concentrados es que ofrece un plano  muy compacto porque sus elementos son típicamente usados en vez de líneas de retraso.  Lo cual es de importancia para diseños a “baja frecuencia”, ya que el retraso de las líneas  de transmisión puede ser muy grande. La  frecuencia de corte de  las dos redes de  filtros  tiene que ser superior a la banda de desfasamiento de fase para el esquema de trabajo.  El esquema de un desplazador de fase Paso Altas/Paso Bajas se muestra en la figura 1‐2    17    Figura 1‐2. Desplazador de Fase Paso Altas/Paso Bajas  El desplazador anterior es un desplazador de fase Paso Altas/Paso Bajas usando una red π,  en donde son utilizados  inductores y capacitores discretos. En este caso  la configuración  Paso  Altas  realiza  un  retraso  relativo;  en  la  configuración  opuesta,  cuando  los  conmutadores  están  cerrados,  el  circuito  Paso  Bajas  representa  una  fase  relativa  de  adelanto.   El circuito anterior es acoplado en X = 2B/(1+B2) y la fase de inserción que se tiene es tan‐ 1(2B/(B2‐1)). En este caso, los conmutadores pueden  ser implementados con diodos PIN o  MESFETs. Con este desplazador es posible obtener desfasamientos de fase de 180° con un  20% de ancho de banda.  1.1.1.4 Desplazadores de Fase basados en líneas conmutadas  Los  desplazadores  de  fase  basados  en  líneas  conmutadas  son  los  desplazadores  más  comunes. Sirven como  interruptor entre  líneas de  transmisión que presentan diferentes  longitudes. El desplazamiento de  fase puede ser  fácilmente obtenido de  la diferencia en  las longitudes eléctricas de la línea de referencia (L1) y la línea de retraso (L2) [Figura 1‐3].  Es un elemento que ofrece un retraso de tiempo real, y el cual provee una respuesta de  fase (φ) proporcional a la frecuencia (ω). Como φ y el retraso de tiempo, τ = ‐d φ/d ω, son  proporcionales a ω, τ es constante sobre el ancho de banda. La diferencia de fase en este  caso es igual a [6]:  ∆   2 1                                                           (1.1)  De la ecuación anterior, β es la constante de propagación de la línea de transmisión, que  se  obtiene  del  cociente  entre  la  frecuencia  radial  ω  y  la  velocidad  de  fase  vp.  Los    18  desplazadores de fase basados en líneas conmutadas pueden ser realizados en una amplia  variedad de formas, usando FET, diodo, o conmutadores MEM (micro electro mecánicos).   El aislamiento  combinado de  los dos  conmutadores  tiene que  ser mayor  a 20 dB en  la  banda de frecuencia para el que fue diseñado o la respuesta en amplitud y fase presentará  rizos debido a las sensibilidades de los parámetros del FET, etc.  De igual forma, se debe tener especial cuidado en el diseño de este desplazador de fase,  con  el  fin  de  evitar  las  pérdidas  de  inserción  altas  causadas  por  la  capacitancia  de  conmutación y la longitud del camino fuera de ruta cuando se utilizan diodos en serie para  la conmutación.      Figura 1‐3. Desplazador de fase basado en líneas conmutadas   Para  el  diseño  del  desplazador,  es  de  suma  importancia  escoger  la  tecnología  de  conmutación adecuada de acuerdo a la banda de frecuencia de interés.  1.1.1.5 Desplazadores de fase basados en  líneas con cargas reactivas  Este  tipo  de  desplazadores  son  utilizados  para  obtener  desfasamientos  de  fase  comprendidos entre 22.5° y 45°. En este dispositivo,  las cargas reactivas son colocadas a  un cuarto de longitud de onda y son derivadas alrededor de una línea de transmisión para  efectuar el desfasamiento de fase, mientras tienen un efecto mínimo sobre la amplitud de  la señal [Figura 1‐4].   Las cargas deben de tener un alto coeficiente de reflexión para minimizar las pérdidas del  desplazador  de  fase  (por  ello  se  puede  usar  elementos  puramente  reactivos).  Se  debe  evitar que  la  impedancia de  las  cargas  reactivas no  sea  cercana a  cero en el ángulo de  fase, o el desplazador de fase sufrirá pérdidas grandes.     19  Cada  una  de  las  cargas  reactivas  tiene  un  propósito,  en  el  caso  de  la  susceptancia  en  derivación  (jB) es el de producir una  reflexión,  con  lo  cual  se  cancelara parcialmente  la  reflexión de la primer susceptancia de derivación (jB).    El  análisis  de  este  desplazador  se  realiza   mediante  la  utilización  de  una matriz ABCD,  utilizando  para  ello  una  línea  de  transmisión  de  sección  equivalente  con  una  longitud  eléctrica  θL  en  radianes  y  una  impedancia  característica  Z  [Ω],  con  lo  cual  resulta  la  siguiente ecuación:    1 01 0 0 1 01 cos                   (1.2)    De donde se obtiene que:      /                                                        (1.3)    y                                                       (1.4)    Dependiendo de  las características de  la susceptancia se pueden presentar  las siguientes  características:     Si la susceptancia es capacitiva, la velocidad de fase disminuye   Si la susceptancia es inductiva la velocidad de fase se incrementa    Este  tipo  de  desplazadores  no  son  afectados  por  la  banda  angosta  y  producen  un  desfasamiento  de  fase  constante  versus  la  respuesta  en  frecuencia.  La  grafica  de  fase  versus  frecuencia  es  usualmente  plana  como  la  del  desplazador  de  fase  de  líneas  conmutadas, pero no llega a ser tan plana como los desplazadores de fase paso altas/paso  bajas.       Figura 1‐4. Desplazador de fase basado en líneas con cargas reactivas    20  Generalmente una señal de control es  requerida para el desplazador de  fase basado en  líneas con cargas reactivas, ya que las cargas pueden ser parcialmente simultaneas.    1.1.1.6  Desplazador de fase de cuadratura (Q)    Un  desplazador  de  fase  de  cuadratura  divide  en  dos  partes  iguales  un  acoplador  de  cuadratura [Figura 1‐5] dividiendo  la señal de entrada en dos señales 90 grados fuera de  fase (la definición de “cuadratura” es dos señales desfasadas 90°).     Esas señales se reflejan de un par de cargas de conmutación y se combinan en  fase a  la  salida del desplazador de fase, mientras que las cargas sean idénticas en su coeficiente de  reflexión  (ambas  en magnitud  y  fase).  El  desplazador  de  fase  de  cuadratura  puede  ser  usado para proveer algún desfasamiento de fase deseado.     En  un  caso  ideal  las  cargas  podrían  presentar  impedancias  reactivas  puras,  con  lo  cual  pueden  dar  un  rango  de  un  circuito  corto  a  un  circuito  abierto  o  cualquier  cosa  entre  ambos.  Esta  estructura  puede  proveer  un  ancho  de  banda  de  hasta  un  octavo,  dependiendo del ancho de banda del propio acoplador de cuadratura. El acoplador puede  ser  una  caja  hibrida  sobre  una  microcinta,  o  un  acoplador  incrustado  en  un  circuito  stripline.     El  tamaño  del  desplazador  de  cuadratura  es  relacionado  directamente  a  la  banda  de  frecuencia  de  operación,  como  el  acoplador  típicamente  usa  una  o  más  secciones  de  cuarto de onda. Sólo una señal de control es  requerida para un desplazador de  fase de  cuadratura, desde que las cargas pueden ser polarizadas simultáneamente.      Figura 1‐5. Acoplador de fase de cuadratura       21  1.1.2 Desplazadores de fase de ferrita     Los desplazadores de  fase de  ferrita  son usados para variar  la  longitud eléctrica de una  línea  de  transmisión  de  microondas.  La  principal  aplicación  de  estos  desplazadores  es  dirigir y enfocar el rayo en radares de arreglo de fase. Este tipo de desplazadores ofrecen  pérdidas bajas y una alta confiabilidad alternativa a los desplazadores de fase de diodos. El  desplazador de fase de ferrita funciona cambiando su permeabilidad de microonda y con  ello su constante de propagación.     La    permeabilidad  de  microondas  es  una  función  de  las  influencias  magnéticas  presentadas por la ferrita. En  desplazadores de fase fijos como los usados en circuladores  de cambio de  fase,  la  influencia magnética es presentada por un conjunto de magnetos  permanentes. En desplazadores de fase variable es presentada por un pulso de corriente  el cual induce el campo magnético en la ferrita.    La  fuente  fundamental  de  las  propiedades  magnéticas  de  un  material  es  el  momento  magnético  dipolo  asociado  que  se  puede  visualizar  como  un  electrón  en  movimiento  sobre su eje. En materiales no magnéticos, el número de electrones de giro y por giro es  igual, así el momento de la red magnética es despreciable. En un material magnético, una  variedad domina y puede ser alineado por un circuito de campo magnético de DC externo  para  generar  un  momento  magnético  grande,  tan  grande  para  que  las  fluctuaciones  magnéticas  no sean tan fuertes.     El vector de giro magnético  se proyecta  sobre el vector de  campo H en una  frecuencia  angular ωm = 2πfm. El sentido de proyección depende de  la dirección de H. La frecuencia  de proyección es proporcional a H tal que fm = γH, donde γ = 2.8 MHz/Oe es la constante  giromagnetica.      Figura 1‐6. Desplazador de fase de ferrita    22  La constante de propagación (β) en un medio ferromagnético es:    ´                                                              (1.5)      Donde  μ´ es  la parte  real de  la permeabilidad y  ε  la constante dieléctrica   de  la  ferrita.  Cuando  la  frecuencia  f  de  un  campo  magnético  en  microondas  iguala  a  fm,  ocurre  la  resonancia  ferrimagnética.  Esta  es  la  causa  fundamental  para  que  ondas  polarizadas  circularmente opuestas experimenten permeabilidades diferentes, μ´+ y μ´‐. En ausencia de  algún mecanismo de pérdida, la susceptibilidad del material podría llegar a ser infinita en  la frecuencia de resonancia giromagnética.     La  permeabilidad  puede  ser  sintonizada  cambiando  M,  que  es  la  magnetización  o  momento magnético. Cuando la fuerza del campo magnético se incrementa, M lograra un  límite  superior  llamado  la  magnetización  de  saturación,  denotado  como  Ms.  Los  materiales de ferrita tienden a tener altas perdidas debajo de la saturación en frecuencias  de microondas.    La  opción  de  la  ferrita  para  una  aplicación  particular  es  determinada    mediante  la  selección de γ4πMs, suficientemente debajo de la frecuencia de operación f. Cuando fm es  pequeña comparada a f, hay una diferencia significante entre μ´+ y μ´‐ para los dos sentidos  de operación.     Las permeabilidades correspondientes son:    1                                                       (1.6)          y el correspondiente desfasamiento de fase    ∆ √                                            (1.7)    Donde Les la longitud de la sección de la ferrita. En la práctica, el desfasamiento de fase es  implementado invirtiendo la dirección del vector de magnetización.     En el desplazador de fase de ferrita mostrado un cable conductor pasa a través del centro  de    la  guía  de  onda,  el  cual  es  usado  para  magnetizar  el  material.  En  este  punto  se  convierte  a  alguno  de  los  dos  estados  remanentes,  dependiendo  de  la  polaridad  del  circuito.  La  cantidad  del  desplazamiento  de  fase  diferencial  entre  los  dos  estados  es  determinado por la longitud del toroide.          23  1.1.3 Conmutadores MEMS en los desplazadores de fase    Los  desplazadores  de  fase  convencionales  utilizan  como  elementos  de  conmutación  diodos PIN o FETs; dichos elementos pueden ser sustituidos por los denominados sistemas  microelectromecánicos  (MEMS)  [5].  Un  conmutador  común  está  formado  por  una  membrana  de  metal  que  forma  un  puente  suspendido  a  una  cierta  altura  sobre  un  contacto de metal. La atracción electrostática existente entre  la membrana y el contacto  es usada como interruptor del conmutador.   En  los  conmutadores  MEMS  son  utilizadas  películas  delgadas  de  un  dieléctrico  (por  ejemplo el nitruro de silicio Si3N4) sobre el contacto con el fin de eliminar un circuito de DC  y reducir la denominada “stiction” (fuerza de fricción que se presenta sobre un objeto que  está en movimiento cuando está en contacto con otro) o la tendencia a pegarse (conocido  como  fuerzas  de  Van  der Waals).  En  los  conmutadores MEMS  la  capacitancia  parásita  presente se reduce dejando un espaciamiento (gap) mayor entre el puente y el contacto.  La reducción de la capacitancia parasita mediante está técnica conlleva al incremento del  voltaje  de  abatimiento  y  contribuye  a  un mayor  debilitamiento  de  la  estructura.  Estos  tipos de desplazadores poseen voltajes de actuación comprendidos entre 20 y 100 [V]. La  utilización de MEMS se basa en que son elementos que no dependen de las características  del substrato, pueden ser fabricadas sobre cualquier material que sea compatible con  la  tecnología de procesamiento de circuitos integrados.   La figura 1‐7 corresponde a la imagen de un conmutador MEMS.  Figura 1‐7. Conmutador MEMS Capacitivo para RF [tomada de [3]]  En  este  conmutador  la  viga  Cantilever  desciende  y  produce  una  capacitancia  paralela  entre  la membrana de metal y el electrodo  inferior, Con,  la cual es grande y conlleva al  conmutador  a  un  circuito  corto.  Las  razones  típicas  de  capacitancia  en  circuito  corto  y  circuito abierto para este conmutador son de  Con/Coff ≈ 100.     24  Este  tipo de  conmutadores basados en MEMS han permitido obtener desplazadores de  fase de líneas de transmisión que presentan pérdidas de inserción de 4 dB a 60 GHz (para  un desfasamiento de  fase  completa de 360°) y de 257°/dB a 50 GHz. Dichos  resultados  fueron encontrados utilizando capacitores MEMS de puente colocados periódicamente a  lo largo de una guía de onda coplanar.  El problema encontrado en los desplazadores de fase utilizando MEMS es que las pérdidas  de  inserción  producidas  por  su  empaquetado  son  mayores  que  las  presentes  en  tecnologías alternativas.  En los desplazadores de fase basados en MEMS, el desfasamiento de fase es típicamente  provisto mediante el uso de una técnica de retraso de línea. La cantidad de desfasamiento  de  fase  es  controlada  por  la  cantidad  de  retraso  que  se  muestra  en  un  circuito.  Este  retraso es creado utilizando para ello capacitores MEMS con lo cual su rango de valores de  capacitancia basado en el movimiento  físico de  las placas paralelas  las cuales  forman el  capacitor es pequeño.   La capacitancia es producida cargando las placas paralelas y la cantidad de capacitancia es  una función del área de las placas paralelas y la distancia que las separa. Proporcionando  más capacitancia en  la  línea de  retraso  la cantidad de  retraso es  incrementada y por  lo  tanto  el  desfasamiento  de  fase. Dicha  relación  se  puede  ilustrar mediante  la  siguiente  fórmula:  ∆                                                    (1.8)  Donde Δφ es el cambio de fase, ω es la frecuencia, L es la inductancia, C es la capacitancia  fija y Cd es  la capacitancia variable que presentada por  los capacitores MEMS. Mediante  esta ecuación se observa que el cambio de fase es controlado por la capacitancia variable  1.1.4 Desplazadores de fase ferroeléctricos  Investigaciones  serias  sobre  desplazadores  de  fase  ferroeléctricos  comenzaron  en    los  años  1960s,  pero  el  pobre  desarrollo  en  comparación  a  los  dispositivos  de  ferrita,  acoplados con voltajes de sintonización altos, anticiparon  la aceptación  industrial de  los  últimos.    Nuevas  técnicas  de  deposición  de  películas  delgadas  y    nuevos  diseños  de  circuitos  en  los  años  de  1990s  anunciaron  una  nueva  generación  de  dispositivos  rivalizando con su contraparte semiconductor.  Los  materiales  ferroeléctricos  tiene  el  potencial  de  superar  todas  las  limitaciones  de  desplazadores  de  fase  de  ferrita, MEMS  y MMIC. Diferentes  grupos  han  investigado  la  posibilidad  de  implementar  circuitos  de  desplazadores  de  fase  usando  BST  (barium    25  strontium titanate‐tritanato estroncio de bario), el cual tiene un constante dieléctrica del  campo  eléctrico  sintonizable.  En  este  tipo  de  circuitos  el  material  ferroeléctrico  (BST)  también  forma  el  substrato  total  de  microondas  sobre  el  cual  los  conductores  son  depositados  (película  gruesa/volumen  de  cristal)  o  una  fracción  del  substrato  con  una  película delgada BST entre el substrato y los conductores.  Estos circuitos utilizan el principio de que parte de los campos de microondas que pasan a  través  de  la  capa  ferroeléctrica,  la  velocidad  de  fase  de  las  ondas  propagadas  en  esas  estructuras  pueden  ser  alteradas  mediante  el  cambio  de  la  permitividad  de  la  capa  ferroeléctrica.     Figura 1‐8. Desplazador de fase ferroeléctrico [tomada de [4]]  En un material ferroeléctrico, tal como BaxSr1‐xTiO3, aplican un campo eléctrico de DC que  cambia la posición del átomo central de Ti en el cristal, resultando en un momento dipolo  total en una escala microscópica. Análogo a los materiales ferromagnéticos, los dominios  forman  en  el  material  donde  los  dipolos  están  alineados  localmente  (polarización  orientada).  El  ion  TI  puede  mantener  el  cambio  aun  cuando  el  campo  aplicado  es  removido, y  los dominios pueden moverse en respuesta a  los campos aplicados de AC y  DC. Los desplazadores de fase son generalmente operados sobre la temperatura de Curie,  en el estado paraeléctrico.   Idealmente,  esto  significaría  la  operación  sin  polarización  residual  y  formación  de  dominios,  de  este  modo  se  reduce  la  histéresis  y  las  pérdidas  por  el  dieléctrico.  La  temperatura  de  Curie  representa  un  cambio  de  fase  para  una  red  de  cristal  cúbica  nominal,  la  cual  puede  ser  adaptada  para  una  temperatura  especifica  de  operación    26  ajustando  la  composición  de  BaxSr1‐xTiO3(BST),  donde  0  <  x  <  1,  y  para  la  temperatura  normal de un cuarto x ≈ 0.60.  El  interés  en  circuitos  de  microondas  ligeros  basados  en  materiales  ferroeléctricos  es  basado en su alta capacidad de manejo de potencia, despreciables consumos de potencia  DC, y potencial para bajas pérdidas y costo. Este tipo de materiales pertenecen a la familia  de  cristales  perovskite.  La  constante  dieléctrica  (εr)  de  un  cristal  sencillo  de  SrTiO3,  un  ferroeléctrico  incipiente, puede ser abatido de 20,000 a 2,000 con un campo DC de 104  V/cm a 4.4 K (el voltaje de ruptura para este caso es > 105 V/cm) y la tangente de pérdida  mantenida por debajo de 0.1%.   Las películas delgadas de  SrTiO3 muestran  tanδ  tan bajas  como 0.01  con un pico de  la  constante  dieléctrica  de  ≈  5,000.  Esta  constante  dieléctrica  tiende  a mostrar  un  ancho  máximo con temperaturas tan opuestas al volumen del material. Diferentes desplazadores  de  fase  ferroeléctricos han sido desarrollados; un circuito stripline con un capacitor BST  otorga  desfasamientos  de  fase  diferencial  de  11°  en  la  banda  X  con  un  campo  de  polarización de 70 KV/cm.  1.1.4.1 Desplazador de fase con microcintas acopladas  Otro estilo de desplazador de  fase usa microcintas acopladas  como electrodos DC para  polarizar una película delgada ferroeléctrica (≈ 0.4 μm). Con electrodos de YBa2Cu3O7‐δ y 2  μm de grosor de una película de SrTiO3, este desplazador de fase produce figura de merito  aproximada de 120°/dB a 40 K.   A temperatura de cuarto, usando electrodos de Au y dispositivos con películas de 400 nm  de  grosor de Ba1‐xSrxTiO3 han demostrado  ≈70°/dB.  Estos desplazadores de  fase planos  son bastante compactos, con bajas pérdidas, fáciles de fabricar, y pueden otorgar 360° de  desfasamiento de fase con voltajes de polarización menores a 350 V.  Estos dispositivos pueden mejorar el desarrollo de  los arreglos de  fase convencionales o  habilitar un nuevo  tipo de antena  reflectiva. Solo una  línea de control es  requerida por  desplazador  de  fase,  de  este  modo  se  simplifica  el  ensamblaje  de  los  arreglos.  Una  variación de un desplazador de fase hibrido en la banda X consistente de cuatro líneas de  microcintas acopladas en cascada, moldeadas sobre 400 nm de grosor de una película de  Ba0.5Sr0.5TiO3, seguido de un interruptor.   La sección ferroeléctrica otorga (nominalmente) 180° de desfasamiento de fase analógico.  Básicamente para un voltaje de polarización de 0 a 350 V que es aplicado a través de los  electrodos de  líneas acopladas,    la constante dieléctrica  relativa de  la película  se coloca  cerca de 2000 a 800, de este modo se modifica la constante de propagación.     27    Figura 1‐9. Desplazador de fase hibrido ferroeléctrico/semiconductor [tomada de [3]]  1.1.5 Desplazadores de Fase Mecánicos  Los  desplazadores  de  fase  mecánicos  incorporan  elementos  reactivos  de  cuadratura  hibrida  junto con un par de  redes L‐C para  realizar desfasamientos de  fase variable. Las  redes  variables  L‐C  vinculado  a  los puertos de  salida 2  y 3 de  cuadratura hibrida  actúa  como  circuitos  cortos  deslizantes.  Colocados  en  los  puertos  de  salida  híbridos,  estos  circuitos  cortos  reflejan  la  energía  incidente  de  regreso  hacia  la  fuente.    La  energía  reflejada aparece en e l puerto 4, el puerto aislado, esencialmente sin atenuación.    Figura 1‐10. Sección de desplazador de fase mecánico  El  circuito  deslizante  es  variado  de  un  lado  a  otro  en  un  rango  eléctrico  mediante  la  variación de los capacitores los cuales causan el ángulo de fase de la señal reflejada para  variar hasta 2f. Seleccionando adecuadamente los elementos L‐C, un rango de fase de 90°  puede  ser  obtenido  y  un  desfasamiento  de  fase  total  de  180°  es  realizado.  Los  desfasamientos de fase de 360° pueden ser realizados ya sea conectando  un conmutador    28  inversor  de  fase  0°/180°  en  saltos  de  180°  continuamente  con  un  desplazador  de  fase  variable, o bien mediante la conexión de dos tipos variables continuos de 0°‐180° junto a  un eje común.  Conclusiones  1. Dos de  los parámetros principales que se consideran en el diseño y desarrollo del  desplazador de fase son: las pérdidas de inserción y la precisión en la fase. Existen  diferentes  elementos  y  técnicas  que  son  utilizadas  para  el  desarrollo  de  un  desplazador  de  fase,  la  utilización  de  los  mismos  depende  de  la  banda  de  frecuencia de interés.  2. Aunque algunos desplazadores de fase presentan desfasamientos de 180° con un  20% de Ancho de Banda, como el caso de desplazadores de  fase con elementos  concentrados, las dimensiones que deberían de presentar tales elementos para el  caso de una banda de frecuencia alta como es la banda “V”, los hace muy difíciles  de  obtener  debido  a  su  tamaño  excesivamente  pequeño,  aumentando  la  complejidad del desarrollo del desplazador.  3. Otro punto que afecta al desplazador anterior, es que los elementos concentrados  varían  su  comportamiento  conforme  la  frecuencia  comienza  a  aumentar,  presentándose  efectos  de  capacitancia  e  inductancia  parásita  que  afectan  el  funcionamiento del desplazador, aumentando con ellos las pérdidas que presenta.  4. Para  frecuencias  mayores  a  40  [GHz],  los  desplazadores  de  fase  basados  en  conmutadores MEMS son ampliamente utilizados debido a su relativa fabricación  fácil basada en las tecnologías de creación de circuitos integrados. Sin embargo, los  requerimientos que presenta de  voltajes de  actuación  comprendidos entre 20  y  100 [V] y pérdidas de inserción de alrededor de 4 [dB] a una frecuencia de 60 [GHz]  no compensan la ventaja de su fácil fabricación.  5. Es posible combinar diferentes  técnicas de  fabricación, con principios de cambio  de  Fase  que  permitan  obtener  desplazadores  de  fase,  los  cuales  presenten  pérdidas de inserción bajas, como es el caso del desplazador de fase basado en el  principio de  cambio de  fase de Fox. En esté desplazador, es posible  controlar  la  fase de la onda reflejada, mediante la conmutación de los diodos PIN colocados en  la estructura principal que posee esté dispositivo.  6. La ventaja principal que presenta este desplazador, comparado a los desplazadores  de fase basados en conmutadores MEMS, son  las bajas pérdidas de  inserción que  posee.  Debido  a  que  este  desplazador  de  fase  utiliza  como  elementos  de  conmutación diodos PIN, los cuales no agregan demasiadas pérdidas de inserción,  como  se  presenta  en  el  caso  de  circuitos  MEMS  debido  a  su  empaquetado,  presenta una ventaja razonable para su fabricación y diseño.     29  Referencias  [1] Martynyuk, Alexander  E., Martinez‐Lopez, Andrea G., Martinez Lopez, José I. “2‐bit X‐ Band Reflective Waveguide Phase Shifter With BCB‐Based Bias Circuits “. IEEE Trans.  Microw. Theory and Tech.., Vol. 54, No. 12, December 2006.  [2] Martynyuk, Alexander  E., Martynyuk, Ninel A., khotiaintsev, Sergei N., Vountesmeri,  Valeri S., “Millimeter‐Wave Amplitude‐Phase Modulator“. IEEE Trans. Microw. Theory and  Tech.., Vol. 45, No. 6, June 1997.  [3]  Romanofsky,  Robert  R.,  “Array  Phase  Shifters:  Theory  and  Technology”.  NASA/TM.  2007‐214906, October 2007.  [4] http://www.microwaves101.com  [5] Varadan, Vijay K., Vinoy, K.J., Jose, K.A., “RF MEMS AND THEIR APPLICATIONS”, WILEY,  2003, USA.   [6] Pozar, David M.,”Microwave Engineering”, 3rd Ed., USA, 2005, John Wiley & Sons, Inc.      30  Capitulo 2    DESPLAZADOR DE  FASE BASADO EN  EL PRINCIPIO DE  ESPIRAFASE DE  CAMBIO DE FASE  DE FOX  “Los que se enamoran de la práctica   sin la teoría son como los pilotos   sin timón ni brújula,   que nunca podrán saber a dónde van”.  Leonardo Da Vinci    31  El desplazador de  fase a realizar esta basado en el principio de espirafase de cambio de  fase.  Este  tipo  de  desplazadores  pueden  redireccionar  una  onda  incidente  polarizada  circularmente en una banda de frecuencias con pérdidas de inserción menores a 1 dB. Las  configuraciones  de  arreglos  de  fase  integrados  como  la  antena  espirafase  han  sido  propuestas en diferentes trabajos con el fin de  reducir costos.   Este  tipo  de  antenas  se  fabrica  de  tal  forma  que  la  onda  incidente  polarizada  circularmente  es  dispersada  por  una  estructura  que  contiene  un  arreglo  periódico  de  elementos reflectivos teniendo diferentes ángulos de rotación y una tapa de metal situada  a una distancia d detrás del arreglo [1].  El elemento reflectivo es diseñado para proporcionar un desfasamiento de fase diferencial  de 180° entre las componentes ortogonales de la onda polarizada circularmente reflejada.  Entonces,  la  reflexión de una onda polarizada  circularmente del  arreglo  con posiciones  angulares uniformes de elementos γ conduce a  la aparición del cambio de fase adicional  de 2γ en la onda polarizada circularmente reflejada.  Este principio fue aplicado por Fox, cuando se desarrollo el cambiador de fase mecánico;  en este caso la rotación mecánica de la sección diferencial de fase de 180° resultan en un  desfasamiento de fase en la onda polarizada circularmente que se transmite a través de la  sección mencionada.  Sin embargo, para las aplicaciones de sistemas de comunicaciones y sistemas de radar, el  uso de elementos mecánicos conlleva a  tiempos de conmutación demasiado altos. Esto  obliga al uso de otros elementos que presenten  tiempos de  conmutación menor  y que  simulen el mismo proceso mecánico usado por Fox.  El  objetivo  es  el  utilizar  las  ventajas  que  presenta  el  principio  de  polarización  de  fase  cambiante como son: pequeños errores de fase y bajos niveles de modulación de amplitud  que se presentan. Las simulaciones de tipo electrónico de la rotación mecánica usada por  Fox han otorgado diseños satisfactorios para arreglos de fase reflectivos de tipo espirafase  [2].   Experimentos y estudios  realizados en desplazadores de  fase  reflectivos con diodos PIN  han  demostrado  que  se  pueden  obtener  pérdidas  de  inserción  menores  a  1  [dB]  en  frecuencias  de  la  banda  ka;  los  cuales  son  basados  en  secciones  terminadas  en  cortocircuito de una guía de onda circular y un diafragma de control, el cual presenta una  geometría especial y que es instalado en la sección transversal de la guía de onda [3].      32  Los  resultados  anteriores  nos  indican  que  el  uso  de  diodos  PIN  como  elementos  electrónicos para su uso como alternativa en lugar de elementos mecánicos es adecuado,  además de que presentan tiempos de conmutación bajos y no se ven afectados de forma  amplia a frecuencias altas como las cuales se propone su funcionamiento.   2.1  Principio de Operación  En este tipo de desplazadores se basa en la operación de las antenas de tipo espirafase, en  donde    la  onda  incidente  polarizada  circularmente  es  dispersada  por  la  estructura  que  contiene  un  arreglo  periódico  de  elementos  reflectivos  teniendo  diferentes  ángulos  de  rotación y una placa de metal situada a una distancia d detrás del arreglo [Figura 2‐1][1].  El objetivo es el diseñar un arreglo con el fin de obtener un desfasamiento de fase de 180°  entre  los  componentes  ortogonales  de  la  onda  reflejada  de  la  onda  polarizada  circularmente.    Figura 2‐1. Arreglo reflectivo basado en anillos de metal  [tomada de [1]]  El  resultado  es    la  reflexión  de  una  onda  polarizada  circularmente  del  arreglo  con  posiciones  angulares  uniformes  γ  de  los  elementos  con  lo  cual  se  puede  obtener  el  desfasamiento de fase de 2γ en la onda reflejada polarizada circularmente.  No  obstante,  posiciones  angulares  no  uniformes  de  los  elementos  muestran  desfasamientos de fase distribuidos  linealmente en orden para formar un frente de fase  plano  en  la    onda  reflejada  polarizada  circularmente.  Con  esto,  la  onda  puede  ser  redireccionada como se desee.      33  Debido  a  la  presencia  de  cargas  reactivas,  este  arreglo  provee    dos  coeficientes  de  reflexión  diferentes  ГA  y  ГB  para  las  dos  ondas  ortogonales  normalmente  incidentes  linealmente  polarizadas  con  planos  de  polarización  paralelos  a  los  ejes  AA1  y  BB1  respectivamente.    Figura 2‐2.Resonadores de ranura de anillo cortocircuitados [tomada de [1]]  De lo anterior se pueden observar dos casos de interés. El primero de ellos, es cuando las  cargas  son  consideradas  como  circuitos  perfectamente  conductores.  En  este  caso,  a  frecuencias  de  microondas,  las  inductancias  de  los  cortocircuitos  no  pueden  ser  despreciadas,  por  lo  que  es  necesario  definir  la  configuración  geométrica  de  los  cortocircuitos en orden para determinar sus inductancias.   Como consecuencia,  la geometría del cortocircuito es definida como un sector del anillo  con  un  tamaño  angular  de  Δφ  para  simplificar  las  expresiones  matemáticas  correspondientes.    Figura 2‐3. Elemento simple de arreglo reflectivo basado en   resonadores de ranura de anillo cortocircuitados [tomada de [1]]    34  En  un  segundo  caso,  las  cargas  son  consideradas  como  vigas  que  representan  cargas  reactivas  con  dimensiones  eléctricas  despreciables.  Los  elementos  reactivos  son  caracterizados por sus admitancias y  la geometría de  la viga es definida como un sector  del anillo. Esta aproximación permite tomar en cuenta diferentes tipos de cargas y evaluar  las inductancias parásitas debido a la conexión de un elemento reactivo a un resonador de  ranura de anillo.    Figura 2‐4. Arreglo reflectivo con elementos reactivos [tomada de [1]]  Asumiendo  una  onda  plana  normal  incidente  polarizada  circularmente de  frecuencia ω  que se propaga hacia el arreglo en la dirección negativa de z y considerando una variación  armónica en el tiempo exp (jωt) y nula en el resto de las direcciones, el campo eléctrico de  la onda incidente puede ser escrito como: Ē   ā ā                                                     (2.1)  En  la ecuación anterior Eo es  la magnitud de  la onda  incidente,  āx y  āy  son  los vectores  unitarios en las direcciones x y y, respectivamente, en tanto que k es el número de onda.  El campo eléctrico de  la onda electromagnética  reflejada   puede ser expresado como  la  suma de dos ondas polarizadas circularmente que se propagan en la dirección positiva de  z [3]: Ē 0.5 Г Г ā ā 0.5 Г Г ā ā         (2.2)  El  primer  elemento  presente  en  la  suma  de  la  ecuación  (2.2)  es  la  onda  polarizada  circularmente con la misma dirección de rotación que el vector Ēi. La fase correspondiente  de esta onda depende de la posición angular γ de la carga reactiva. El segundo elemento  de la ecuación (2.2) es la onda polarizada circularmente con dirección de rotación opuesta  al vector Ēi.    35  La  fase  de  esta  onda  no  depende  de  la  posición  angular  de  la  carga. De  acuerdo  a  la  ecuación  (2.2) el arreglo  reflectivo es  convertido en un desplazador de  fase perfecto el  cual controla la fase de la onda reflejada cuando se cumple la siguiente condición [3]: Г    Г                                                                 (2.3)  La  ecuación  (2.3)  representa  el  Principio  de  Fox  de  cambio  de  fase,  en  donde  el  signo  menos indica un desfasamiento de fase de 180° entre los componentes ortogonales de la  onda reflejada.   2.2  Diseño desplazador de fase  La  polarización  del  desplazador  de  fase  es  realizada mediante  un  diafragma  de  control  especial,  instalado en  la  sección  transversal de una guía de onda  circular  terminada en  corto circuito [Figura 2‐5] [2]. La presencia del diafragma de control produce la diferencia  en  las  condiciones  de  reflexión  para  las  dos  componentes  ortogonales  de  la  onda  incidente polarizada circularmente.     Figura 2‐5. Diafragma de control instalado en guía de onda circular [tomada de [2]]  Por  lo  tanto,  las  componentes  ortogonales  de  la  onda  incidente  son  reflejadas  del  diafragma de control con dos coeficientes de reflexión diferentes Г  y Г . Para este caso, el campo eléctrico de la onda incidente  Ē  y el campo eléctrico de la onda reflejada Ē  pueden ser expresados a través de las ecuaciones  2.1  y  2.2 . De la ecuación  2.2  la fase de la onda polarizada circularmente con dirección de rotación  opuesta al vector Ēi, es imposible de controlar. Cuando se cumple el principio de Fox dado  por (2.3),  la magnitud de  la segunda componente de  la onda reflejada es cero. Se puede  controlar la fase de la onda reflejada cambiando el ángulo γ.     36  Por consiguiente, la rotación mecánica del diafragma de control conduce a la aparición del  desfasamiento de fase adicional en la onda reflejada. Este desfasamiento de fase es igual a  2 γ.   La velocidad de la rotación mecánica no es suficiente para las aplicaciones de arreglos de  fase. Por consiguiente,  la simulación electrónica de  la rotación mecánica debe ser usada.  Se  necesita  colocar  los  elementos  de  conmutación  (diodos  PIN)  sobre  la  superficie  del  diafragma de control. La conmutación de estos diodos debe ser equivalente a la rotación  mecánica del diafragma de control.  2.3  Diseño del diafragma de control  El  diafragma  de  control  de  un  desplazador  de  dos  bits  [Figura  2‐6]  [3]  consiste  de  un  resonador  de  ranura  de  anillo,  cuatro  stubs  radiales  (2‐5). Cuatro  diodos  PIN  (6‐9)  son  conectados en paralelo a los stubs. En un momento determinado, uno de los diodos está  apagado mientras que los otros tres están encendidos.    Figura 2‐6.Diafragma de Control del desplazador de Fase de dos bits [tomada de [3]]  El  diafragma  de  control  opera  de  la  siguiente  forma.  Considerando  que  el  diodo  6  colocado  en  el  stub  2  se  encuentra  apagado,  el  modo  incidente  TE11  con  el  plano  de  polarización paralelo al stub 2 no puede excitar dicho stub mientras  los stubs 3‐5 estén  cortocircuitados por los diodos encendidos.  En este caso, el diafragma de control es equivalente al resonador de ranura de anillo para  la componente vertical de la onda incidente debido a que el stub 2 no puede ser excitado  por  la  componente  mencionada.  La  resonancia  paralela  del  diafragma  de  control  se  presenta  cuando  el  diámetro  promedio  del  resonador  de  ranura  de  anillo  es  aproximadamente igual a λ/π, donde λ es la longitud de onda.    37  A  la frecuencia de resonancia, el diafragma de control es transparente con respecto a  la  componente  vertical  de  la  onda  incidente.  Por  lo  tanto,  la  condición  sin  carga  es  asegurada cuando una pared de metal es colocado a una distancia de   λ/4 del diafragma  de control.  En  la  frecuencia de resonancia paralela ωp, cuando el diámetro promedio del resonador  de  ranura de anillo es aproximadamente  igual a  la  longitud de onda  λ, el diafragma de  control es transparente a la onda incidente con el plano de polarización paralelo al stub 2.  Con  un  circuito  corto  instalado  a  la  distancia  de  λ/4  del  diafragma  de  control,  el  coeficiente de reflexión Г  es cercano a 1 en el plano del diafragma de control.  El diafragma de control  refleja una componente horizontal de  la onda  incidente en una  forma diferente. La onda  incidente con el plano de polarización perpendicular al  stub 2  con el diodo 6 apagado excita este stub. En este caso, la resonancia en serie ocurre de la  conexión  en  serie  de  la  capacitancia  del  diodo  6  apagado  y  la  inductancia  del  anillo  metálico exterior.   En la frecuencia de resonancia en serie ωs, el diafragma de control refleja la componente  horizontal de la onda incidente con el coeficiente de reflexión Г  que es aproximadamente  igual a ‐1. Esto ocurre debido a que en la frecuencia de resonancia en serie, el diafragma  de control es equivalente a un circuito corto.  La  resonancia  en  serie  que  presenta  el  diafragma  de  control  puede  ser  modificada  cambiando  la  longitud del  stub  radial o bien  incrementando el ancho del  resonador de  ranura  de  anillo.  Cuando  la  frecuencia  en  resonancia  en  serie  llega  a  ser  igual  a  la  frecuencia de resonancia en paralelo: se presenta un desfasamiento de fase adicional de  180°  entre  los  componentes  ortogonales  de  la  onda  reflejada.  Lo  anterior  conlleva  al  cumplimiento del principio de Fox dado por  la relación  (2.3), con  lo cual  las pérdidas de  inserción en los diodos PIN son omitidas.   Cuando se realiza un aumento en el ancho de  la ranura de anillo para tratar de cumplir  con el principio de Fox, se produce un aumento de la magnitud de  Г , obteniendo a su vez  un decremento en la magnitud de Г .  En el caso de desplazadores de fase de dos bits, en los cuales las posiciones angulares γ de  los stubs 2‐5 de la figura 2.6 son 90°, 180°, 225° y 315° respectivamente; es posible tener  desfasamientos de  fase de 180°, 360°  (0°), 450°  (90°), y 630°  (270°)en  la onda  reflejada  polarizada circularmente.      38  Conclusiones  1. En el desplazador de fase basado en el principio de espirafase de cambio de fase,  se  debe  obtener  que  las  componentes  ortogonales  de  la  onda  polarizada  circularmente una vez que son  reflejadas por el diafragma de control, presenten  un  desfasamiento  entre  ambas  de  180°.  Con  este  desfasamiento  se  cumple  el  principio de Fox al tener que Г    Г , con lo cual podemos controlar la fase de  la onda reflejada.  2. El diseño de  los elementos dentro del diafragma de control,  tiene  la  finalidad de  obtener  este  desfasamiento;  por  ello  es  necesario  que  el  diafragma  de  control  responda  de  diferente  forma  para  cada  una  de  las  componentes  de  la  onda  incidente polarizada circularmente.   3. El resonador de ranura de anillo que  posee el diafragma de control debe permitir  la  transmisión  de  ambas  componentes  de  la  onda  incidente  a  su  frecuencia  de  resonancia, la cual corresponde a la frecuencia de trabajo. Por lo cual es necesario  encontrar las dimensiones del anillo anular que permitan el cumplimiento de este  objetivo.  4. La inserción del stub horizontal, en conjunto con el diodo PIN colocado sobre éste  y la estructura del diafragma de control, deben reflejar la componente vertical de  la  onda  polarizada  circularmente.  En  el  caso  de  la  componente  horizontal,  esta  debe seguir transmitiéndose  a través del diafragma de control.   5. Con la reflexión total que sufre la componente vertical, se obtiene que la fase del  coeficiente  de  reflexión  para  esta  componente  (Гv)  sea  de  180°.  Entonces,  para  cumplir  con  el  principio  de  Fox,  el  coeficiente  de  reflexión  para  la  componente  horizontal (ГH) debe de tener una fase de 0°.   6. La reflexión de la componente horizontal es efectuada por una tapa de metal que  es instalada detrás del diafragma de control. Esta reflexión hace que el coeficiente  de reflexión ГH tenga una  fase de 180°. El restante desfasamiento necesario para  obtener una  fase para el coeficiente de  reflexión de 0°, es dado por  la distancia  existente entre el diafragma y  la  tapa de metal,  la cual debe de ser  igual a  λg/4.  Esta distancia agrega una fase de 90° respectivamente al coeficiente de reflexión,  en la trayectoria de la componente horizontal hacia la tapa de metal y su regreso al  diafragma de control.        39  Referencias  [1] Martynyuk, Alexander E., Martinez Lopez,  José  I., Rodriguez Cuevas,  Jorge., Sydoruk,  Yuri K., “Wideband Reflective Array Based on Loaded Metal Rings”. IEEE. 2005  [2] Martynyuk, Alexander E., Sydoruk, Yuri K.,”Low‐Loss Phase Shifters for Ka Band Phase  Array”. IEEE. 2000.  [3] Martynyuk, Alexander  E., Martinez‐Lopez, Andrea G., Martinez Lopez, José I., “2‐bit X‐ Band Reflective Waveguide Phase Shifter With BCB‐Based Bias Circuits“. IEEE Trans.  Microw. Theory and Tech.., Vol. 45, No. 12, December 2006.  [4] Martynyuk, Alexander  E., Martynyuk, Ninel A., khotiaintsev, Sergei N., Vountesmeri,  Valeri S., “Millimeter‐Wave Amplitude‐Phase Modulator“. IEEE Trans. Microw. Theory and  Tech.., Vol. 45, No. 6, June 1997.      40  Capitulo 3   DISEÑO DE  ELEMENTOS PARA  DESPLAZADOR DE  FASE    “¡Actúa en vez de suplicar. Sacrifícate  sin esperanza de gloria ni recompensa!  Si quieres conocer los milagros,   hazlos tú antes. Sólo así podrá   cumplirse tu peculiar destino”.  Ludwing van Beethoven      41  El diseño del desplazador de  fase  comienza  con  la determinación de  las dimensiones  y  geometría óptimas que deberán tener los diferentes elementos presentes en el diafragma  de  control de  acuerdo  a  las  restricciones de espacio de  trabajo disponibles. El objetivo  primordial  del  diafragma  de  control  es  el  obtener  que  los  coeficientes  de  reflexión  presenten una magnitud cercana a 1, existiendo entre ellos un desfasamiento de 180°.  El  primer elemento que será determinado será el anillo ranurado presente en el diafragma  de control.   Durante  este  procedimiento  se  trata  de  obtener  que  la  frecuencia  de  resonancia  del  resonador de ranura de anillo   sea de 50 [GHz], con  lo cual se produce que  la frecuencia  del  resonador  coincida  con  la  frecuencia  central  de  trabajo.  A  esta  frecuencia,  el  diafragma de control con el  resonador anular  ranurado se comportará como un circuito  abierto permitiendo la transmisión de la onda incidente sobre la estructura.  Una  vez  que  se  han  determinado  las  dimensiones  del  anillo  ranurado  que  permiten  obtener  la  frecuencia de resonancia a 50  [GHz], el siguiente paso es  la obtención de  las  dimensiones   que deberán presentar  los  stubs que  formarán parte de  la geometría del  diafragma de control.  El  stub  es  uno  de  los  elementos más  importantes  dentro  del  diafragma  de  control,  en  conjunto  con  el  diodo  PIN  y  la  tapa  de metal,  el  stub  nos  provee  la  existencia  de  dos  diferentes coeficientes de reflexión ГH y ГV para la onda de reflexión horizontal y vertical  y lo más importante el cumplimiento del principio de Fox al obtener que ГH   ГV.   La  instalación  del  diodo  PIN  permite  obtener  diferentes  fases  para  la  onda  reflejada,  mediante  la  conmutación  que  se  realiza  entre  los  cuatro  diodos  colocados  sobre  la  superficie del diafragma de control; para ello sólo basta poner en estado apagado alguno  de los diodos PIN  colocados en diferentes posiciones angulares, mientras que el resto de  los diodos PIN estarán encendidos.   Posteriormente  se determinará  la distancia  idónea de  la  tapa de metal al diafragma de  control que permite obtener un desfasamiento de 180° entre los coeficientes de reflexión ГH  y  ГV;  esté  desfasamiento  será  obtenido  mediante  la  reflexión  que  sufrirá  la  componente horizontal de  la onda  incidente por parte de  la tapa de metal y el recorrido  de λg/4 que realizará la onda, lo que producirá que esta componente posea una fase de ‐ 360°.  La componente vertical al ser reflejada por el diafragma de control presenta una fase de ‐ 180°,  con  lo  cual  se  obtiene  el  desfasamiento  deseado.  Finalmente  se  determinan  las  pérdidas de  inserción que presenta el desplazador de  fase desarrollado  y el diseño del  circuito de polarización para los diodos PIN presentes en el diafragma de control.    42  3.1  Determinación  de  dimensiones  del  anillo  ranurado  del  diafragma de control  El primer elemento a diseñar del diafragma de control, es el resonador de ranura de anillo.  El  objetivo  principal  es  el  de  obtener  una  frecuencia  de  resonancia  que  se  encuentre  situada a una frecuencia de 50 [GHz]. Con ello, además de hacer coincidir la frecuencia de  resonancia  con  la  frecuencia  central  de  trabajo,  será  posible  que  ésta  onda  pueda  transmitirse a través de la guía de onda.  Para determinar las dimensiones que deberá presentar la ranura dentro del diafragma de  control,  se  debe  considerar  que  se  trabajará  con  una  guía  de  onda    comercial,  la  cual  presenta un diámetro de 4.78 [mm]. Se requiere que las dimensiones obtenidas permitan  tener un área de trabajo, dentro de  la cual puedan ser   colocados de forma adecuada el  resto de los elementos del diafragma de control.  La ranura deberá presentar un diámetro promedio determinado por la siguiente expresión  [1]:                                                                   (3.1)  Donde λ es la longitud de onda a 50 [GHz] propagándose en el vacío. El valor de la longitud  de onda que corresponde a este caso es:  6                                                               (3.2)  Sustituyendo el valor anterior en  la ecuación (3.1), se obtiene que el diámetro promedio  φprom, que debe de tener la ranura para la frecuencia de trabajo de 50 [GHz], sea: 1.91                                                       (3.3)  Para obtener la frecuencia de resonancia que presenta el resonador de ranura de anillo, es  utilizado un software de análisis, en el que  los datos de entrada son  los radios  interno y  externo de la ranura. En este caso el radio promedio de la ranura es:   0.96                                                (3.4)  El  valor  de    sirve  como  base  para  encontrar  las  dimensiones  de  la  ranura  que  permiten obtener la resonancia a la frecuencia deseada. Los valores iniciales para el radio  interno  y  externo  de  la  ranura  fueron  obtenidos  a  través  de  la  fórmula  de  promedio  simple:                                                          (3.5)    43  De (3.5) se observa que se tienen dos incógnitas, dichas incógnitas corresponden al radio  interno  y  externo  de  la  ranura.  Se  considera  como  dato  conocido,  además  del  radio  promedio, el radio externo, debido a las restricciones que se tienen en el radio de la guía  de onda que  es de  2.39  [mm]  y el  espacio de  trabajo dentro del  cual  se  colocarán  los  stubs.   Por conveniencia de trabajo, se decide que deberá de existir al menos un 1 [mm] entre el  radio externo de la ranura y el radio de la guía de onda, esto con la finalidad de asegurar el  poder  desarrollar  y  colocar  los  elementos  de  aislamiento  entre  capas  conductoras  proporcionadas por  las  islas de  cyclotene  y el  circuito de polarización del diodo PIN. El  límite superior elegido para el radio externo de la ranura es de 1.3 [mm].   El  criterio  anterior  toma  en  cuenta  la  resolución  mínima  que  posee  la  técnica  de  fabricación, la cual es de 70 [μm], por lo que se considera que deberá existir esta distancia  entre los bordes de los elementos que entran en contacto. Aunque en el diseño de otros  elementos se considera otro valor de resolución, el valor descrito asegura poder realizar  posibles modificaciones en el desarrollo de los elementos, otorgando con ello un margen  de trabajo.  Despejando de  la ecuación (3.5) el radio  interno de  la ranura y considerando un valor de  radio externo igual a 1.2 [mm], se encuentra el primer valor para ainterno, es de:   0.72                                                  (3.6)  Antes de comenzar la simulación del anillo ranurado a realizar al diafragma de control, se  analizará  el  fenómeno  que  se  presenta  en  éste  elemento.  Para  ello  utilizaremos  el  esquema del diafragma de control con anillo ranurado mostrado en la figura 3‐1.    Figura 3‐1. Esquema de resonador de ranura de anillo para diafragma de control    44  De  la figura 3‐1 se observa que entre  los dos elementos conductores, existe una capa de  dieléctrico  la cual corresponde a  la ranura realizada a  la capa de metal del diafragma; se  sabe  que  en  su  definición  más  simple,  un  capacitor  es  un  elemento  formado  por  dos  superficies  conductoras  separadas  por  un material  dieléctrico.  En  este  caso,  el  espacio  comprendido entre  la  ranura  forma un  capacitor en  conjunto  con  las  respectivas  capas  conductoras.  Observando  el  esquema  de  la  figura  3‐1,  se  pueden  determinar  dos  corrientes  que  circulan por el conductor externo del diafragma de control; en este caso dicho conductor  forma dos  inductores,  los cuales se encuentran en paralelo al capacitor  formado por  las  dos capas conductoras y  la ranura realizada. De acuerdo con esto, es posible diseñar un  circuito eléctrico equivalente, el cual se presenta en la figura 3‐2.    Figura 3‐2. Circuito Eléctrico equivalente del resonador de ranura de anillo para diafragma de control  En este caso, se observa que el diafragma de control con anillo  ranurado se  representa  como un  circuito  resonante paralelo; en este  circuito equivalente,  los  inductores  Li y  Ld  que  corresponden  a  los  inductores  por  donde  circulan  las  respectivas  corrientes  mostradas en  la  figura 3‐1, son  iguales. La  frecuencia de resonancia para este elemento  está dada por la siguiente expresión [2]:                                                                     (3.7)  Donde L = Li = Ld. La expresión (3.7) nos permita determinar el valor de  la frecuencia de  resonancia que se presenta en el diafragma de control; la impedancia propia del capacitor,  así como  la  impedancia de  los  inductores, pueden ser representados como un solo valor  de impedancia. Para un circuito resonante en paralelo como el mostrado en la figura 3‐2,  la impedancia de entrada que se tiene es [2]:    45                                                            (3.8)  Sustituyendo  el  valor  de  frecuencia  de  resonancia  encontrado  en  (3.7)  en  la  ecuación  (3.8),  obtenemos  la  impedancia  de  entrada  que  presenta  el  diafragma  de  control  a  la  frecuencia de resonancia.  ∞                                                            (3.9)  En este caso, el diafragma de control se comporta como un circuito abierto a la frecuencia  de resonancia, por  lo anterior  la onda  incidente polarizada circularmente se  transmite a  través de la guía de onda. El esquema representativo de la transmisión de la onda para el  caso analizado se muestra en la siguiente figura 3‐3.    Figura 3‐3. Onda incidente transmitiéndose en guía de onda a ωo en diafragma de control con resonador anular  Como a  la frecuencia de resonancia el diafragma de control se comporta como un circuito  abierto,  la onda  incidente  se  transmite  completamente  sin haber  reflexión alguna, esto  conlleva a que la magnitud de los coeficientes de reflexión ГH y ГV presente un mínimo en  su magnitud a este valor de frecuencia.   De la figura 3‐1, se observa que el diafragma de control con anillo ranurado presenta una  geometría  radial,  por  lo  cual  cualquier  componente  de  la  onda  incidente  sobre  éste  elemento  se  transmitirá;  en  este  caso  la  gráfica  de  magnitud  de  los  coeficientes  de  reflexión  ГH  y  ГV  presentará  el  mismo  valor  para  diferentes  valores  de  frecuencia,   presentándose el mínimo de los mismos en la frecuencia de resonancia.      46  Una  vez que  se ha  analizado  la  transmisión de  la onda  en  el diafragma de  control,  así  como  la  característica  que  presentarán  los  coeficientes  de  reflexión,  se  procede  a  la  determinación  de  las  dimensiones  adecuadas  que  permitan  obtener  la  frecuencia  de  resonancia deseada.   Se  realizan una  serie de  simulaciones mediante un  software especializado,  a  través del  cual  se puede obtener  la grafica de magnitud de  los coeficientes de  reflexión   ГH y ГV;  esta gráfica permitirá determinar la frecuencia de resonancia que muestra el diafragma de  control con anillo ranurado, la cual es determinada por el valor de frecuencia en donde la  magnitud de los coeficientes de reflexión presente un mínimo en su valor.  En la tabla 3.1 se muestran los valores de los radios interno y externo utilizados para cada  una de  las  simulaciones  realizadas,  indicando en cada caso el  respectivo valor del  radio  promedio del anillo ranurado y la respectiva frecuencia de resonancia obtenida.   Tabla 3.1. Determinación de radios del anillo ranurado para diafragma de control  Simulaciones efectuadas y valores correspondientes de frecuencia obtenidos  Simulación  Radio interno  [mm]  Radio externo  [mm]  Radio promedio  [mm]  Frecuencia  [GHz]  1er  simulación  0.72  1.2  0.96  50.34  2ª  simulación  0.65  1.3  0.98  50.2  3er  simulación  0.6  1.3  0.95  48.88  4ª  simulación  0.6  1.25  0.93  52.98  5ª  simulación  0.66  1.3  0.98  49.88  6ª  simulación  0.63  1.3  0.97  50.96  7ª  simulación  0.65  1.3  0.98  50    La  gráfica  3‐4  muestra  la  respuesta  en  frecuencia  que  presentan  los  coeficientes  de  reflexión ГH y ГV para el caso de análisis del diafragma de control con anillo ranurado. Las  gráficas que se presentan fueron obtenidas con una mayor exactitud a la utilizada para la  obtención de los datos mostrados en la tabla 3.1.    47  40 45 50 55 60 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 M a g n it u d d e  V  y   [ 1 ] Frecuencia [GHz]  H  V Respuesta en Frecuencia de  V  y    Figura 3‐4. Magnitud de Coeficientes de Reflexión ГH y ГV en diafragma de control con anillo ranurado  La gráfica 3‐4 muestra que a la frecuencia de resonancia, ambos coeficientes de reflexión  tienen  una  magnitud  de  0,  esto  indica  que  la  onda  incidente  sobre  el  elemento,  se  transmite  totalmente  sin  haber  reflexión  alguna.  Esto  concuerda  con  el  resultado  del  análisis realizado previamente para el caso de la propagación de la onda.   Otro punto que permite determinar la gráfica, es que conforme la frecuencia de trabajo se  acerca al valor de la frecuencia de resonancia, la magnitud de los coeficientes de reflexión ГH y ГV comienza a decrecer; en cambio, a una frecuencia mayor a 50 [GHz], la magnitud  de ambos coeficientes presenta aumento constante.   El comportamiento que presenta  la figura 3‐4 para ambos coeficientes es el mismo, éste  resultado era esperado, debido a la simetría radial que presenta la onda incidente sobre el  diafragma de control y que fue analizado anteriormente.   En  las gráficas 3‐5 y 3‐6  se muestra el comportamiento que presentan  cada uno de  los  coeficientes  de  forma  separada.  Se  pone  especial  interés,  en  la  frecuencia  a  la  cual  la  magnitud de los coeficientes de reflexión presenta un mínimo en su valor.      48  40 45 50 55 60 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 M a g n it u d d e  V [ 1 ] Frecuencia [GHz] Fo = 49.94 [GHz] Respuesta en Frecuencia de  V   Figura 3‐5. Frecuencia de mínimo para Coeficiente de Reflexión ГV para análisis de resonador anular  40 45 50 55 60 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 M a g n it u d d e  H [ 1 ] Frecuencia [GHz] Fo = 49.94 [GHz] Respuesta en Frecuencia de  H   Figura  3‐6. Frecuencia de mínimo para Coeficiente de Reflexión ГH para análisis de resonador anular  Las  gráficas  anteriores muestran  que  ambos  coeficientes  presentan  el  mismo  valor  de  frecuencia de resonancia, en donde la magnitud para ambos es mínima.     49  Para  términos  prácticos  las  simulaciones  realizadas  serán  terminadas  cuando  el  error  porcentual existente sea menor al 1%; el error correspondiente, es obtenido mediante la  fórmula normal para el cálculo del error porcentual:     | || | 100  %                                   (3.10)  Donde ε representa el error correspondiente y la magnitud de cada una de las variables a  introducir  en  la  ecuación  (3.10)  son:  Valorreal  =  50  [GHz],  Valorobtenido  =  49.94  [GHz].  Sustituyendo estos valores  en la ecuación (3.10), se obtiene que el error correspondiente  es de:    0.12%                                                           (3.11)  Como  el  valor  del  porcentaje  de  error  es  menor  a  1%,  se  determinó  finalizar  las  simulaciones y proceder con el diseño de los demás elementos del diafragma de control.   La ranura será efectuada sobre una placa comercial para alta  frecuencia de  la compañía  Rogers Corporation de la serie 5870/5880, estas placas presentan grosores de cobre de 8  a 70 [μm]; para el desplazador de fase que se desarrolla se utilizará la placa 5880, la cual  tendrá un grosor de cobre  de 20 [μm].   En  la  tabla  3.2  [3]  se  muestran  las  características  eléctricas  más  importantes  que  presentan este tipo de placas.  Tabla 3.2. Propiedades físicas de láminas para alta frecuencia de la serie 5870/5880 [3]  Propiedades del dieléctrico para laminas de la serie 5870/5880  Propiedad  Valor Típico  Unidades  Dirección RT/Duroid ® 5870 RT/Duroid ® 5880 Constante Dieléctrica, εr  2.33  2.33 ± 0.02 spec  2.20  2.20 ± 0.02 spec    Z  Z  Factor de disipación, tan δ  0.0005  0.0012  0.0004  0.0009    Z  Z  Coeficiente Térmico de εr   ‐115  ‐125  ppm/°C    Resistividad Volumétrica  2 x 107 2 x 107  Mohm cm  Z  Resistividad Superficial  2 x 108 3 x 107 Mohm  Z    En la figura 3‐7  se muestra el esquema del anillo ranurado realizado a la capa metálica del  diafragma de control,  indicando  la geometría y posicionamiento que ocupa tal elemento  dentro de la configuración total del diafragma.    50    Figura 3‐7. Resonador de ranura de anillo del diafragma de control  3.2  Diseño de stub  Una vez determinados los radios que deberá tener la ranura que presentará el Diafragma  de  Control,  el  siguiente  paso  es  la    determinación  de  las  características  geométricas  y  dimensionales  que  deberán  tener  cada  uno  de  los  stubs  presentes  dentro  de  este  elemento.   El stub no sólo sirve para la colocación del diodo PIN, en conjunto con éste elemento y la  posterior  colocación de  la  tapa de metal a una distancia  λg/4 del diafragma de  control,  producirá  que  una  de  las  componentes  de  la  onda  polarizada  sea  reflejada  por  el  diafragma.  Por otro  lado,  la otra componente podrá  transmitirse más allá del plano definido por el  diafragma, para posteriormente  ser  reflejada por  la  tapa de metal; con  la  reflexión que  sufrirá está ultima onda, se obtendrá un desfasamiento entre los coeficientes de reflexión  presentes,  logrando con ello el cumplimiento del objetivo fundamental del diafragma de  control, que es el de obtener un desfasamiento de 180° entre los coeficientes de reflexión  ГH y ГV.  Pero antes de explicar el funcionamiento de  la estructura total del diafragma de control,  es necesario  iniciar con el diseño del  stub. Para comenzar  se verá qué efecto producen  sobre  las componentes de  la onda  incidente  la  inserción del stub. Para ello se analizarán  dos  componentes  de  la  onda  incidente,  la  componente  horizontal  y  la  componente  vertical.     51  El primer análisis a realizar será sobre la componente horizontal del campo eléctrico de la  onda incidente, para ello se hará uso de la figura 3‐8.    Figura 3‐8. Esquema de análisis para Componente Horizontal de Campo Eléctrico de Onda Incidente sobre stub horizontal  Para  esta  componente de  la onda  incidente, existen dos  corrientes que  circulan por  el  conductor  externo  del  diafragma  de  control,  las  cuales  se  presentan  en  la  figura  3‐8;  dichas  corrientes  son  denominadas  como  Is  e  Iin,  las  cuales  circulan  por  los  inductores  encontrados durante el análisis previamente realizado.   Se  observa,  que  hay  una  componente  horizontal  que  incide  sobre  el  espacio  vacío  del  stub,  la  cual  se  analizará  para  determinar  qué  efecto  presenta  sobre  el  diafragma  de  control. Para ello se utilizará la siguiente figura.    Figura 3‐9. Componente Horizontal de Campo Eléctrico de Onda Incidente sobre stub horizontal    52  La componente horizontal del campo eléctrico, incide tangencialmente sobre el conductor  que delimita la frontera del stub. De condiciones de frontera [4], se sabe que: 0                                                                (3.12)  Por lo tanto, el campo eléctrico presente dentro de la región comprendida dentro del stub  es cero. Además, debido al espacio tan pequeño que existe en la base menor del stub, el  campo eléctrico no se puede transmitir por la estructura completa de este elemento. Por  lo tanto,  la  inserción del stub no presenta efecto alguno sobre  la componente horizontal  de la onda incidente.  Con base en  lo  anterior,  los  resultados obtenidos del  análisis  realizado  al diafragma de  control  con  anillo  ranurado  son  aplicables  al  caso del diafragma  con  stub, en donde  la  frecuencia de resonancia que presenta el diafragma de control con stub, será la misma a  la encontrada para el caso del anillo ranurado.  Una  vez  analizado  el  efecto  que  produce  el  stub  sobre  la  componente  horizontal  del  campo eléctrico de la onda incidente, ahora se procede a analizar la otra componente de  esta onda. En este caso, el análisis  se centrará  sobre  la componente vertical del campo  eléctrico; para ello utilizaremos como base la siguiente figura.    Figura 3‐10. Esquema de análisis para Componente Vertical de Campo Eléctrico de Onda Incidente sobre stub horizontal  De  la  figura  3‐10,  se  observa  que  la  trayectoria  que  sigue  la  corriente  Ii  dentro  del  conductor  externo  del  diafragma  rodea  la  región  comprendida  por  el  stub.  El  espacio  comprendido dentro del stub, la porción del conductor y considerando la trayectoria que  sigue esta corriente forma un inductor (Ls), el cual se encuentra en serie con el inductor Li  obtenido del análisis del diafragma con anillo.     53  Para el caso de la corriente Id, esta sigue la misma trayectoria que la analizada para el caso  del diafragma con anillo ranurado; por  lo cual, el  inductor Ld, presenta  las características  encontradas anteriormente. En la figura 3‐11, se muestra el circuito eléctrico equivalente  para el caso del análisis de diafragma con stub.    Figura 3‐11. Circuito Eléctrico Equivalente para análisis de Componente Vertical diafragma con stub  Se observa que para el caso de análisis de  la componente vertical de campo eléctrico, el  inductor que  se produce por  la  colocación del  stub,  agrega un  elemento  adicional  a  la  impedancia de entrada, respecto a la obtenida durante el análisis del diafragma con anillo  ranurado.   Esta  impedancia  también  es  diferente  a  la  impedancia  que  se  presenta  para  la  componente horizontal de  la onda  incidente. La  impedancia de entrada para el  circuito  equivalente mostrado en la figura 3‐11.                                                (3.13)  Para este caso,  la frecuencia de resonancia que presentará el circuito resonante paralelo  mostrado en la figura 3‐11 es:                                                       (3.14)        54  Si Li ≈ Ld, la expresión (3.14) puede ser reducida a:                                                    (3.15)  Como Ld » Ls, la ecuación (3.15) puede ser reducida a:                                                            (3.16)  La ecuación (3.16), muestra que  el diafragma de control resonará a una frecuencia menor  para  la  componente  vertical de  la onda  incidente, debido a  la adición del  inductor que  genera la inserción del stub. Sin embargo, a esta frecuencia de resonancia, la impedancia  que presenta este circuito    ∞, por lo tanto la componente vertical se transmite más  allá del plano definido por el diafragma de control.  Del análisis se desprende que  la diferencia  fundamental para ambas componentes de  la  onda incidente con la inserción del stub, es que el mínimo en la magnitud del coeficiente  de  reflexión  para  el  caso  de  la  componente  vertical,  se  presentará  en  una  frecuencia  menor al correspondiente para el caso de  la componente horizontal. Una vez que se ha  determinado el efecto que produce el stub dentro del diafragma de control, se procede al  diseño de este elemento.  El desarrollo del Stub comienza con la determinación de la longitud que deberá presentar  éste elemento, para ello hacemos uso de la siguiente desigualdad [1]:                                                                 (3.17)  Para este caso se usa el valor de la longitud de onda previamente encontrado, por lo cual  sustituyendo dicho valor dentro de (3.17) se obtiene el valor de longitud para el Stub. Por  lo  cual,  el  valor  de  longitud  que  deberá  presentar  cada  uno  de  los  Stubs  dentro  del  diafragma de control es:  1.5                                                      (3.18)  El diseño del stub contará con una geometría de tipo triangular, debido a las restricciones  que se tienen en cuanto a espacio de trabajo. En  la  figura 3‐12 se muestra  la geometría  que tendrá cada uno de los stubs, así como las diferentes dimensiones que presenta este  elemento.    55    Figura 3‐12. Geometría y dimensiones de Stub tipo triangular  Para comenzar el diseño del stub, se tomará como base  los valores obtenidos en [5],  los  cuales son presentados en la tabla 3.3.  Tabla 3.3. Valores de referencia para diseño de Stub [5]  Dimensiones de Stub para diafragma de control Variable  L  l  H  h  Valor [mm]  3.05  0.6  3.6  0.4    Los valores  mostrados en la tabla 3.3  fueron obtenidos dentro de la banda de frecuencia  “X”, por lo que para ser utilizados para el caso de la banda “V”, estas dimensiones tienen  que ser adecuadas.   Para realizar esto, los valores reportados en la tabla 3.3 son reducidos a una cuarta parte  en  su  longitud  y  a partir de  los  valores obtenidos  se  verificará  si es posible  realizar  las  simulaciones correspondientes al diseño del stub. En  la tabla 3.4 se muestran  los valores  obtenidos una vez realizada su reducción.  Tabla 3.4. Valores de inicio para diseño de Stub  Dimensiones de Stub para diafragma de control Variable  L  l  H  h  Valor [mm]  0.76  0.15  0.9  0.1        56  De la tabla 3.4 se encuentra que la longitud total del stub con base en estos datos sería de  1 [mm]; éste valor es crítico ya que corresponde a la distancia que se dejo como margen  de trabajo entre el radio externo de  la ranura y el radio de  la guía de onda. Con ello, se  presenta el riesgo de que el stub no sea obtenido de forma adecuada durante el proceso  de grabado, debido al nulo margen de maniobra que se posee dentro de  la superficie de  trabajo.  Debido a esta  restricción  los valores de origen  tendrán que  ser adaptados nuevamente  para evitar trabajar sobre los límites de las dimensiones, de acuerdo a los requerimientos  de diseño y fabricación. De los valores de referencia se observa una relación en donde l es  aproximadamente la quinta parte de L, en tanto que h es la novena parte de H.   De igual forma se observa que la suma total de L y l es menor a la suma de H y h. Debido a  esto, se decidió tomar el valor de h cómo referencia para la base menor del stub, en tanto  que l se consideró como la altura menor de éste elemento.  Para tratar de guardar las proporciones encontradas, se consideró tomar la proporción de  5 existente entre  las bases y aplicarla al valor que se ha decidido tomar como referencia  para obtener la base menor del stub.   Con lo anterior solo se trabajará para encontrar el valor de una sola variable, en lugar de  trabajar en la búsqueda de cuatro valores. Los datos que fueron tomados con base en las  adecuaciones realizadas se muestran en la tabla 3.5.   Tabla 3.5. Valores de diseño de stub con base en proporción  Dimensiones de Stub para diafragma de control Variable  L  l  H  h  Valor [mm]  0.5  0.1  0.76  0.15    Los  valores  de  la  tabla  3.5,  sirven  como  base  para  realizar  las  simulaciones  correspondientes para el diseño del Stub. Como fue mencionado, sólo una de las variables  será  considerada  dentro  de  las  simulaciones,  dejando  como  constantes  el  resto  de  los  valores.  Como  se  desprendió  del  análisis  realizado  del  diafragma  de  control  con  stub,  la  componente horizontal no se ve afectada por  la  inserción de este elemento; por  lo cual,  presentará  la  misma  frecuencia  a  la  que  se  presenta  con  el  anillo  ranurado.  Por  lo  anterior,  las  simulaciones  a  realizar  serán  enfocadas  a  obtener  una  frecuencia  de  resonancia cercana a 50 [GHz] para la componente horizontal.    57  Esta  frecuencia  será  aquella  donde  la  magnitud  del  coeficiente  de  reflexión  horizontal  presente un mínimo en  su valor. En  la  tabla 3.6  se muestran  los diferentes valores que  fueron  considerados  para  la  altura  mayor  del  stub  y  la  respectiva  frecuencia  de  resonancia, que se presenta para la componente horizontal de la onda incidente en cada  una de las simulaciones realizadas.  Tabla 3.6. Frecuencia de Componente Horizontal obtenida con base en modificación de  altura mayor de stub                 En  la  figura  3‐13  se muestra  la  respuesta  en  frecuencia  que  tienen  los  coeficientes  de  reflexión ГV y ГH para el caso de análisis del diafragma de control con stub.  40 45 50 55 60 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 M a g n it u d d e  H y  V [ 1 ] Frecuencia [GHz]  H  V Respuesta en Frecuencia de  H y  V   Figura 3‐13. Magnitud de Coeficientes de Reflexión ГV y ГH en diafragma de control con stub  Resultados simulaciones Altura Mayor  Simulación  Valor H [mm] Frecuencia [GHz] 1er Simulación  0.76  54.58  2ª Simulación  0.39  53.58  3er Simulación 0.36  53.92  4ª Simulación  0.18  54.66  5ª Simulación  0.13  41.14  6ª Simulación  0.23  52.45  7ª Simulación  0.24  51.32  9ª Simulación  0.25  50.65  10ª Simulación 0.26  50    58  De  la  gráfica  3‐13,  se  observa  que  a  diferencia  de  la  gráfica  obtenida  para  el  caso  del  diseño  del  anillo  ranurado,  en  donde  ambos  coeficientes  estaban  totalmente  sobrepuestos,  la  inserción  del  stub  modifico  dicho  comportamiento.  Para  observar  de  forma  más  clara  lo  sucedido,  en  las  gráficas  3‐14  y  3‐15  se  muestra  por  separado  el  comportamiento para cada uno de los coeficientes de reflexión.  40 45 50 55 60 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 M a g n it u d d e  V [ 1 ] Frecuencia [GHz] Respuesta en Frecuencia  V Fo = 46.36 [GHz]   Figura 3‐14. Frecuencia de mínimo para Coeficiente de Reflexión Vertical para análisis de diafragma con stub  La  gráfica  3‐14  muestra  una  reducción  en  la  frecuencia  para  la  cual  el  coeficiente  de  reflexión vertical  (ГV) presenta una magnitud  cercana a 0. Siendo este el  coeficiente de  reflexión  que  más  afectación  sufre  por  la  inserción  del  Stub  dentro  del  diafragma  de  control.   Este  resultado  era  de  esperarse  debido  al  análisis  previo  desarrollado,  en  donde  la  inserción del stub adicionaba un  inductor, el cual generaba  la reducción de  la frecuencia  de resonancia del diafragma y por ende la frecuencia a la cual se encontraría el mínimo en  la magnitud para la componente vertical del campo eléctrico incidente.            59  40 45 50 55 60 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 M a g n it u d d e  H [ 1 ] Frecuencia [GHz] Respuesta en Frecuencia de  H Fo = 49.98 [GHz]   Figura 3‐15. Frecuencia de mínimo para Coeficiente de Reflexión Horizontal para análisis de diafragma con stub  En la gráfica 3‐15, se observa que hay un pequeño cambio en la frecuencia para la cual se  presenta el mínimo del coeficiente de reflexión horizontal (ГH) respecto al anillo ranurado;  no obstante, la frecuencia de resonancia para esta componente sigue estando cercana a la  frecuencia de trabajo de 50 [GHz].  Se  determina  que  el  stub,  no  afecta  en  demasía  las  características  que  presenta  esta  componente  respecto  al  caso  del  diseño  del  anillo  ranurado.  Esto  concuerda  con  los  resultados  esperados  del  análisis  realizado  para  la  componente  horizontal  del  campo  eléctrico incidente.   En  la  tabla 3.7  se presentan  las  respectivas  frecuencias para  las  cuales  se presentan el  valor mínimo de magnitud para cada unos de los coeficientes de reflexión.  Tabla 3.7. Frecuencias correspondientes de Mínimo para Coeficientes de Reflexión  Vertical y Paralelo en análisis de diafragma con stub      Resultados simulaciones Altura Mayor  Coeficiente de Reflexión  Vertical (ГV) Horizontal  (ГH) Frecuencia de Mínimo de Coeficiente de Reflexión [GHz]   46.36  49.98    60  La estructura del diafragma de control analizada con anillo ranurado y la anexión del stub  se muestran en  la  figura 3‐16. El  resto de  los  stubs que deberá poseer el diafragma de  control, será analizado una vez que se coloquen el total de diodos PIN sobre el diafragma   y la tapa de metal dentro de la guía de onda.     Figura 3‐16. Estructura de diafragma de control con resonador de ranura de anillo y stub  3.3 Análisis con Diodo PIN  Con la determinación de  las dimensiones que deberá presentar el stub, el siguiente paso  en el diseño del diafragma de  control para el desplazador de  fase, es  la  colocación del  diodo PIN.  El  diodo  PIN  se  utilizará  como  elemento  de  conmutación,  a  través  del  cual  podremos  obtener diferentes valores de fase en la onda reflejada. Pero antes de mostrar cómo este  elemento produce  tal desfasamiento, es necesario primero  analizar el efecto que  tiene  sobre  la  estructura  ya  diseñada  del  diafragma  de  control;  para  un  primer  análisis  del  efecto que produce la inserción del diodo PIN sobre el diafragma, se analizará el caso para  el cual el diodo PIN se encuentra apagado (estado abierto).  Para ello  se hará uso de  su circuito abierto equivalente. Dicho circuito es un arreglo en  paralelo de resistencia y capacitor; el elemento a utilizar es un diodo PIN‐4005 tipo viga de  capacitancia  baja,  cuyos  valores  de    resistencia  [1]  y  capacitancia  [6]  para  su  circuito  equivalente en estado abierto se muestran en la figura 3‐17.       61    Figura 3‐17. Circuito Equivalente de diodo PIN en estado abierto  Al igual que se ha analizado el efecto que tiene la inserción de un nuevo elemento sobre el  diafragma  de  control,  ahora  corresponde  al  análisis  del  efecto  del  diodo  PIN  sobre  las  diferentes componentes de la onda polarizada circularmente. Para comenzar el análisis, se  verá el comportamiento que presenta el diafragma de control ante la componente vertical  de la onda incidente.  El diodo PIN es colocado en paralelo al stub, por  lo cual el circuito eléctrico equivalente  que se presenta para el caso de la componente vertical de la onda incidente se muestra en  la figura 3‐18.    Figura 3‐18. Circuito Equivalente de diafragma de control con diodo PIN en estado abierto para componente vertical  El circuito eléctrico equivalente en la figura 3‐18 presenta un circuito resonante paralelo,  el  cual  se  encuentra  conectado  en  serie  con  el  inductor  Li  formado  por  el  conductor  externo del diafragma de control. En el diafragma de control circulan dos corrientes, Ii e Id,  pero  sólo  la corriente  Ii es afectada por  la colocación de  los diferentes elementos en el  diafragma de control.    62  La frecuencia de resonancia que presenta este circuito, cuando Rd » jωLs y Rd » 1/(jωCd) es:                                                                  (3.19)  Como Li » Ls, la frecuencia de resonancia que se obtiene es:                                                                   (3.20)  Con este valor de frecuencia,  la  impedancia equivalente del diafragma de control para  la  componente  vertical,  se  comporta  como  una  pequeña  resistencia,  por  lo  cual  la  onda  incidente  es  reflejada  por  el  diafragma.  Por  lo  tanto,  a  la  frecuencia  de  resonancia,  el  coeficiente de reflexión vertical presentará una magnitud cercana a 1.  En  la  figura  3‐19,  se  muestra  el  efecto  que  tiene  el  diafragma  de  control  sobre  la  componente vertical de la onda incidente.      Figura 3‐19. Componente Vertical de onda incidente reflejada por diafragma de control con diodo PIN en estado abierto  En el caso de la componente horizontal, se determinó que en el espacio que comprende el  stub no hay componente de campo eléctrico presente, por ende, el capacitor no es capaz  de almacenar carga eléctrica, por lo cual no presenta efecto alguno sobre la componente  horizontal de la onda incidente.   Respecto a la resistencia Rd, no circula corriente alguna por ella, esto es debido a que no  existe una diferencia de potencial entre sus  terminales al no haber presencia de campo    63  eléctrico  en  la  región  comprendida  dentro  del  stub;  en  este  caso,  el  circuito  eléctrico  equivalente es igual al obtenido para el caso del diafragma de control con anillo ranurado.  Por lo tanto, el coeficiente de reflexión horizontal, presentará un mínimo en la frecuencia  central de trabajo por no haber reflexión alguna.   La  figura 3‐20 muestra  la  transmisión de  la componente horizontal de  la onda  incidente  para el caso de diafragma de control con diodo PIN en estado apagado.    Figura 3‐20. Componente Horizontal de onda incidente transmitiéndose a través de diafragma con diodo en estado abierto.  Una  vez  analizado  el  efecto  que  tiene  la  inserción  del  diodo  PIN  en  estado  abierto,  se  procede a obtener los resultados para el caso en estudio. En las gráficas 3‐21, 3‐22 y 3‐23  se muestran los resultados obtenidos para los coeficientes de reflexión ГH y Гv.   En la figura 3‐21 se muestra la tendencia para ambos coeficientes de reflexión, se observa  que el coeficiente de reflexión Vertical (Гv) presenta un máximo cercano a la frecuencia de  50 [GHz]; mientras que el coeficiente de reflexión Horizontal (ГH) continúa presentando un  mínimo a este valor de frecuencia.   Los  resultados  que  presentan  la  gráfica,  concuerdan  con  los  resultados  esperados  desprendidos del análisis realizado previamente.    64  40 45 50 55 60 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 M a g n it u d d e  H y  V [ 1 ] Frecuencia [GHz]  H  V Respuesta en Frecuencia de  H y  V   Figura 3‐21. Comportamiento de Coeficientes de Reflexión ГH y ГV para análisis de diafragma con diodo  La gráfica 3‐22 presenta    la tendencia que muestra el coeficiente de reflexión vertical; se  observa que el diodo PIN   produce que  la componente vertical de  la onda  incidente sea  reflejada por el diafragma de control, por lo cual a la frecuencia de trabajo, el coeficiente  de reflexión para esta componente mostrará un máximo.   40 45 50 55 60 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 M a g n it u d d e  V [ 1 ] Frecuencia [GHz] Respuesta en Frecuencia de  V Fo = 50.28   Figura 3‐22.frecuencia de Máximo para Coeficiente de Reflexión ГV para análisis de diafragma con diodo      65  La gráfica 3‐23 corresponde al comportamiento del coeficiente de reflexión horizontal. Se  observa un pequeño decremento en  la  frecuencia en donde se presenta el mínimo para  este coeficiente; sin embargo,  la tendencia que ha presentado el coeficiente de reflexión  horizontal durante el análisis con anillo ranurado y stub sigue conservándose.   40 45 50 55 60 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 M a g n it u d d e  H [ 1 ] Frecuencia [GHz] Respuesta en Frecuencia de  H Fo = 49.86   Figura 3‐23. Frecuencia de Mínimo para Coeficiente de Reflexión ГH para análisis de diafragma con diodo  La  colocación  de  un  diodo  PIN  modifica  las  características  de  transmisión  mostradas  anteriormente por  la componente vertical de  la onda  incidente; cuando el diodo PIN en  estado abierto interactúa con la estructura del diafragma de control desarrollado, produce  que esta componente sea reflejada totalmente.   Para el caso de  la componente horizontal,  la  inserción del diodo PIN no presenta efecto  mayor,  salvo un pequeño decremento en  la  frecuencia donde  se encuentra  su mínimo,  mostrando la misma transmisión que para el caso analizado con anillo ranurado y stub.  3.4 Diseño Final diafragma de control  La estructura final que presentará el diafragma de control del desplazador de fase deberá  contener cuatro diodos PIN,  tres de ellos estarán en estado encendido y uno en estado  apagado; por esto, el diafragma de control deberá de poseer un total de 4 stubs, en donde  serán colocados cada uno de los diodos PIN.  Para analizar los tres diodos PIN que estarán encendidos, utilizamos el circuito equivalente  del diodo para cuando presenta éste estado; a diferencia del circuito abierto del diodo PIN  para  su  estado  apagado,  el  cual  consta  de  un  arreglo  en  paralelo  de  capacitor  y    66  resistencia,  el  circuito  equivalente  del  diodo  PIN  encendido  consta  de  arreglo  en  serie  resistencia e inductor.  Éste  circuito equivalente para el diodo PIN encendido  se muestra en  la  figura 3‐24, en  donde se presenta el circuito eléctrico equivalente del arreglo en serie de resistencia [1]  (cuyo valor es indicado en la figura) e inductor.    Figura 3‐24. Circuito equivalente de diodo PIN encendido  En la figura 3‐25, se muestra el circuito utilizado para realizar el análisis del diafragma de  control,  con  la  colocación  de  todos  los  elementos  que  formarán  parte  del mismo.  Los  stubs  que  forman  parte  del  diafragma  de  control,  presentan  una  distancia  angular  de  múltiplos de 45° entre ellos.    El estado que presentan cada uno de  los diodos PIN es simulado a  través de su circuito  eléctrico equivalente, indicando en la figura el estado que guarda cada uno de ellos.    Figura 3‐25. Estructura de diafragma de control con la colocación de cuatro diodos PIN  Para  este  caso,  al  igual que  se hizo  con  el diodo PIN  en  estado  apagado,  los  restantes  diodos  PIN  son  colocados  en  paralelo  a  los  stubs.  Para  el  caso  de  la  componente  horizontal, se puede formar el siguiente circuito eléctrico equivalente [1].    67    Figura 3‐26. Circuito Eléctrico Equivalente para Componente Horizontal en diafragma de control con cuatro diodos PIN  Para la obtención de la reactancia de entrada, se considerara que la impedancia del diodo  PIN  en  estado  encendido  es  pequeña  comparada  a  la  impedancia  de  entrada  del  stub  terminado en circuito corto, así como que  la potencia RF disipada en el diodo encendido  es proporcional a sin2θ [1].   Con lo anterior, la reactancia de entrada aproximada para el circuito eléctrico equivalente  para la componente horizontal de la onda incidente mostrado en la figura 3‐25 es:               (3.21)  En donde la frecuencia de resonancia correspondiente es:                               (3.22)  A esta  frecuencia de  resonancia, el diafragma de  control  se  comporta  como un  circuito  abierto, permitiendo la transmisión de la componente horizontal de la onda incidente.      68  Para  el  caso  de  la  componente  vertical  de  la  onda  incidente,  el  circuito  eléctrico  equivalente  [1]  que  se  forma  por  la  adición  de  los  cuatros  stubs  y  cuatro  diodos  se  muestra en la figura 3‐27.    Figura 3‐27. Circuito Eléctrico Equivalente para Componente Vertical en diafragma de control con cuatro diodos PIN  Como  la  longitud de  los stubs fue escogida para obtener que  la frecuencia de resonancia  del diafragma de control sea la misma que la frecuencia que posee la componente vertical  de  la  onda  incidente,  la  reactancia  XL  de  los  inductores  conectados  en  serie  con  la  reactancia –XC que presenta el circuito equivalente del diodo PIN apagado, hacen que el  diafragma de control  se comporte como un circuito corto el cual  refleja  la componente  vertical de la onda incidente.   Por  ello,  la  anexión  de  más  elementos  no  modifica  las  características  que  presenta  el  diafragma de  control para  la  reflexión que  sufre esta  componente;  razón por  la  cual el  análisis  y  resultados  obtenidos  para  la  transmisión  de  esta  componente  de  la  onda  polarizada  circularmente  para  el  caso  analizado  de  un  solo  stub  con  diodo  PIN,  son  aplicables a esta estructura del diafragma de control.  En las figuras 3‐28 y 3‐29 se presenta el comportamiento de los coeficientes de reflexión  para  el  caso  de  la  estructura  mostrada  en  la  figura  3‐24.  Se  indican  en  cada  caso  las  frecuencias  del  mínimo  y  máximo  que  presentan  los  coeficientes  de  reflexión  ГH  y  ГV  respectivamente.    69  Para el caso del coeficiente de reflexión vertical ГV,  la frecuencia a  la cual se presenta el  máximo se encuentra localizada a una frecuencia de 50.36 [GHz].  40 45 50 55 60 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 M a g n it u d d e  V [ 1 ] Frecuencia [GHz] Fo = 50.36 [GHz] Respuesta en Frecuencia de  V   Figura 3‐28. Frecuencia de Máximo para Coeficiente de Reflexión ГV para análisis de diafragma con cuatro diodos   La  figura  3‐29  corresponde  a  los  resultados  obtenidos  para  el  coeficiente  de  reflexión  horizontal  ГH.  Para  este  coeficiente,  su  mínimo  correspondiente  se  encuentra  a  una  frecuencia de 49.26 [GHz].  40 45 50 55 60 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 M a g n it u d d e  H [ 1 ] Frecuencia [GHz] Fo = 49.26 GHz] Respuesta en Frcuencia de  H   Figura 3‐29. Frecuencia de Mínimo para Coeficiente de Reflexión ГH para análisis de diafragma con cuatro diodos     70  Las gráficas anteriores muestran que la colocación de los restantes diodos PIN, produce un  ligero aumento en  la frecuencia en donde se encuentra el máximo para el coeficiente de  reflexión  vertical;  en  tanto  que  para  el  caso  del  coeficiente  de  reflexión  horizontal,  produce  una  disminución  de  la  frecuencia  en  donde  presenta  su mínimo  respecto  a  la  obtenida durante el análisis previo.   No  obstante,  la  componente  vertical  continua  siendo  reflejada  por  el  diafragma  de  control,  en  tanto  la  componente  horizontal  se  sigue  transmitiendo  más  allá  del  plano  definido por el diafragma de control.   3.5 Colocación de tapa del desplazador de fase  Una vez que se tiene completado el diafragma de control, el siguiente paso es el  tener  el   desplazador de fase en sí; para ello es necesario colocar una tapa de metal   dentro de  la  guía de onda, a una distancia  idónea con  la cual se tratará de obtener el desfasamiento  existente entre los coeficientes de reflexión que nos permita cumplir el principio de Fox.  Para  determinar  el  efecto  que  produce  la  colocación  de  este muro  de metal  sobre  las  componentes de  la onda  incidente polarizada circularmente,  se hace uso de  los análisis  previos realizados a la estructura del diafragma de control.   En ellos, se determinó que el diafragma de control produce que la componente vertical de  la  onda  incidente  se  refleje  a  partir  del  plano  definido  por  este  elemento,  con  un  desfasamiento de ‐180° o –π.  En tanto que para  la componente horizontal, el diafragma de control se comporta como  un  circuito  abierto, permitiendo  la  transmisión de esta  componente más  allá del plano  definido del diafragma a lo largo de la guía de onda.  En este caso, la pared metálica colocada a una distancia  , no presenta interacción alguna  con  la componente vertical, pero si con  la componente horizontal de  la onda  incidente.  Para observar el efecto que presenta el muro de metal sobre  la componente horizontal,  haremos hace del esquema presentado en la figura 3‐30.  De  la  figura  3‐30  se  observa  que  la  componente  horizontal  de  la  onda  incidente  se  propaga más allá del plano definido por el diafragma de control una distancia  , hasta  llegar al muro de metal.        71    Figura 3‐30. Reflexión de Componente Horizontal de Onda Incidente mediante pared metálica  En este caso, dicha componente presenta un desfasamiento de:                                                              (3.23)  Donde β =   y    ; por lo tanto el desfasamiento que muestra la onda definida con el  índice 1 es de    . Posteriormente esta onda  incide sobre  la pared metálica,  la cual  produce  un  desfasamiento  de    .  El  cual  corresponde  a  la  onda  reflejada  con  el  índice 2.   Por último, la onda reflejada por la tapa metálica se transmite una distancia  , teniendo  un  desfasamiento  de        .  Desfasamiento  que  muestra  la  onda  con  índice  3.  Finalmente  la  onda  incidente  de  la  componente  horizontal  es  reflejada  con  un  desfasamiento igual a         2 .   Como  se  determinó  del  análisis,  la  componente  vertical  incidente  es  reflejada  por  el  diafragma de control con una fase de ‐ π radianes, mientras que la componente horizontal  es  reflejada  con una  fase de  ‐2π  radianes; por  lo  anterior,  los  coeficientes de  reflexión  guardan  la  siguiente  relación  Г Г ,  en  donde  el  signo  menos  indica  un  desfasamiento de π radianes.    72  Con el análisis realizado al efecto que produce la colocación de la tapa de metal sobre las  componentes  horizontal  y  vertical  de  la  onda  incidente,  ahora  se  procede  a  la  determinación de las pérdidas que presenta el desplazador de fase; para ellos se hace uso  de la fórmula para onda controlada.  20 log Г Г                                                (3.24)  Las pérdidas que presenta el desplazador de fase están en función de la distancia a la cual  se encuentre posicionada la tapa de metal. Para encontrar la distancia óptima a través de  la cual se obtiene el mayor ancho de banda, se efectuaron una serie de simulaciones, en  donde  la  fórmula para onda  controlada  fue  introducida dentro del  software de  análisis  para poder obtener la gráfica representativa del ancho de banda presente.  El  criterio  para  la  selección  del  ancho  de  banda,  es  el  proporcionado  por  el  rango  de  frecuencias cuyas pérdidas se encuentran comprendidas a un valor menor de ‐0.6 dB. Para  la determinación de la primera distancia a la cual será colocada la tapa de metal, se utiliza  el siguiente criterio de diseño [1] dado por la siguiente ecuación:                                                                   (3.25)  En este caso λg se calcula mediante la siguiente ecuación:                                                          (3.26)  Para este caso λo es la longitud de onda en el vacío, en donde para el caso de la banda “V”,  la  frecuencia de  trabajo  (f) que  se está empleando es de 50  [GHz] y  fc es  igual a 36.77  [GHz]; de estas premisas, el valor que  se tiene de la  longitud de onda es de 8.85 [mm].  Sustituyendo esté valor de  longitud de onda dentro de  la ecuación  (3.25), se obtiene el  primer  valor    que  será  utilizado  para  realizar  las  diferentes  simulaciones;  en  donde  el  objetivo a seguir, es el obtener aquella distancia a través de  la cual se obtenga el mayor  ancho de banda, respecto al límite de pérdidas de inserción preestablecido.     .   2.21                                    (3.27)   2.21                                                      (3.28)  Los resultados obtenidos para cada uno de las simulaciones realizadas se presentan en la  tabla  3.8,  en  donde  se  muestra  el    ancho  de  banda  obtenido  para  cada  una  de  las  distancias utilizadas.     73  Durante algunas simulaciones no fue posible determinar el ancho de banda presente, más  adelante se describirá la problemática que se presentó para la determinación del ancho de  banda.  Tabla 3.8. Distancia de placa de metal a diafragma de control  Datos obtenido para desplazador de fase  Distancia de colocación de tapa [mm] Ancho de banda BW [GHz]  1.5  1.1133  1.8   No se puede determinar  2.0  9.7032  2.1  9.7554  2.2  9.7287  2.15  9.7403  2.13  9.7781    En  la  figura  3‐31  se muestra  el  esquema  utilizado  para  la  determinación  del  circuito  a  utilizar  por  el  software  de  análisis;  dicho  circuito  será  utilizado  para  determinar  las  pérdidas de inserción que presenta el desplazador de fase diseñado. La tapa metálica fue  colocada a una distancia de 2.13 [mm] respecto al diafragma de control, valor de distancia  a  la  cual  se  obtuvo  el  mayor  ancho  de  banda  respecto  a  las  pérdidas  de  inserción  permisibles.    Figura 3‐31. Esquema de análisis para determinación de pérdidas de inserción del Desplazador de Fase    74  Los resultados obtenidos utilizando  la ecuación para onda controlada se presentan en  la  figura  3‐32.  En  la  figura  se  observa  que  existen  dos  valles,  los  cuales  afectan  la  determinación  del  ancho  de  banda;  durante  el  desarrollo  de  las  simulaciones  hubo  ocasiones en que alguno de dichos valles se encontraba por debajo del nivel requerido de  pérdidas de ‐0.6 dB, ocasionando con ello la reducción del ancho de banda obtenido o la  imposibilidad de poder determinarlo.   40 45 50 55 60 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 P é rd id a s d e I n s e rc ió n [ d B ] Frecuencia [GHz] Pérdidas de Inserción Teóricas de Desplazador de Fase   Figura 3‐32. Gráfica de Pérdidas de Inserción de Desplazador de Fase  Esta  problemática,  se  presento  durante  la  determinación  del  ancho  de  banda  correspondiente a la distancia utilizada durante la segunda simulación. La gráfica obtenida  de  pérdidas  de  inserción  correspondiente  a  está  simulación,  presentaba  un  valle  cuyo  valor de pérdidas era mayor al límite definido; dicho valle dividió la zona de  pérdidas de  inserción en dos  regiones, que  cumplían  con el  requisito de  tener pérdidas menores  al  valor de ‐0.6 dB definido.   Esto dificulto  el poder determinar  cuál de  ambas  regiones  era  la  adecuada para poder  obtener el ancho de banda. Por  lo anterior, se determinó que no podría ser obtenido el  ancho de banda para esta distancia, y se decidió aumentar la distancia a utilizar y verificar  el  comportamiento    que  presentaban  los  valles  durante  cada  una  de  las  simulaciones  restantes.      75  Una  vez  determinado  el  ancho  de  banda  para  una  distancia,  se  procedió  a  verificar  el  resultado obtenido  con una mayor  exactitud para  evitar  el problema  antes descrito;  el  objetivo era determinar la diferencia existente entre las pérdidas que presentan cada uno  de los valles presentes en la gráfica de onda controlada y el limite permisible de pérdidas  de inserción.  Si  la diferencia obtenida era al menos de 0.1 dB,  se consideraba adecuado el ancho de  banda obtenido y las simulaciones eran finalizadas. En la figura 3‐33 se presenta el ancho  de banda que presenta el desplazador de fase desarrollado.  44 46 48 50 52 54 -0.65 -0.60 -0.55 -0.50 -0.45 -0.40 -0.35 -0.30 -0.25 P é rd id a s d e I n s e rc ió n [ d B ] Frecuencia [GHz] Ancho de banda teórico para Desplazador de Fase   Figura 3‐33. Ancho de banda teórico para desplazador de fase  De  la gráfica de onda controlada mostrada en  la  figura 3‐32, el ancho de banda que  se  tiene considerando un  límite de pérdidas de  inserción a ‐0.6 dB, es de aproximadamente  9.77 [GHz]; éste valor es casi la quinta parte del valor de la frecuencia de trabajo, el cual es  de 50 [GHz].   Una  vez  determinadas  las  pérdidas  de  inserción  que  presenta  el  desplazador  de  fase  diseñado,  observaremos  el  efecto  que  producen  los  diodos  PIN  en  general  para  las  diferentes  componentes  de  la  onda  polarizada  circularmente.  Para  ello  se  utilizará  el  esquema mostrado en la figura 3‐34.    76    Figura 3‐34. Esquema para análisis de desfasamiento en onda reflejada por el diafragma de control   La  figura 3‐35,   muestra un esquema  representativo de  las diferentes  componentes de  campo eléctrico,  considerando un diodo  cualquiera  colocado en una posición angular  γ  respecto al eje de referencia x. En este caso, el diodo 3 se encuentra apagado, en tanto  que los otros tres diodos se encuentran encendidos.     Figura 3‐35. Esquema simplificado para análisis de desfasamiento en onda reflejada       77  Para realizar el análisis consideremos la siguiente onda incidente: cos â      â                                          (3.29)  Obteniendo la componente escalar de la onda incidente sobre el vector unitario â  y â ,  obtenemos las componentes escalares de campo para la componente vertical y horizontal  para el plano definido por el stub.  cos   cos                                        (3.30) cos sen                                     (3.31)  Las  ondas  incidentes  presentadas  en  (3.30)  y  (3.31),  son  reflejadas  en  el  diafragma  de  control,  con  su  respectivo  coeficiente  de  reflexión;  las  relaciones  existentes  entre  las  ondas incidentes y reflejadas se dan en las expresiones (3.32) y (3.33). cos Г  cos                            (3.32) sen Г  sen                          (3.33)  Las  expresiones  anteriores, muestran  la  relación  existente  entre  las  ondas  incidentes  y  reflejadas  para  el  caso  de  las  componentes  vertical  y  horizontal  respecto  al  plano  de  referencia  definido  por  el  stub  en  análisis.  Realizando  la  proyección  vectorial  de  las  componentes de (3.32) y (3.33) respecto a  los vectores unitarios â  y â , obtenemos  las  siguientes relaciones:  cos  â cos  â          (3.34) sen  â sen  â          (3.35)  Agrupando  los  términos de  (3.34) y  (3.35), en  función de  los vectores unitarios â  y â ,  obtenemos la onda total reflejada. cos       â cos â                                        (3.36)  Reduciendo  los  términos presentes en  (3.36), obtenemos  la ecuación para  la onda  total  reflejada:  cos 2 â sen 2  â                     (3.37)  La ecuación (3.37), muestra que dependiendo de  la posición angular γ que presenten  los  diodos PIN, agregan un desfasamiento de 2  sobre la onda total reflejada.    78  3.6 Diseño de circuito de polarización  Una  vez  colocados  los  cuatro diodos PIN dentro del diafragma de  control, es necesario  diseñar el circuito de  polarización para dichos elementos. El circuito de polarización es un  filtro para DC el cual deberá cumplir las siguientes restricciones:  1. El valor de  impedancia de entrada deberá de tener una magnitud cercana a cero  en la frecuencia de trabajo de 50 [GHz].  2. Conservar  la  continuidad  entre  la  capa  metálica  del  diafragma  de  control  y  el  material  del  cual  será  hecho  el  circuito  de  polarización  (cobre),  evitando  la  presencia de un circuito corto por la conexión del ánodo y cátodo del diodo PIN a  un material  conductor, mediante  el  aislamiento  entre  dichas  piezas  a  través  de  cyclotene.  Para lograr cumplir con estas restricciones, el circuito de polarización debe de cumplir con  la siguiente desigualdad:                                                                     (3.38)  En donde λg es calculado a través de la siguiente fórmula:   √                                                               (3.39)  En la ecuación anterior, εr, es la permitividad relativa del cyclotene, material sobre el cual  será colocado el circuito de polarización y cuyo valor es de 2.7. Sustituyendo el valor de la  longitud de onda en la guía en la desigualdad (3.38), obtenemos el límite para la longitud  del circuito de polarización.      √   √ . 0.61                                    (3.40)   0.61                                                      (3.41)  La estructura que deberá presentar el circuito de polarización es de tipo triangular, esto se  realiza  con  la  finalidad de que pueda  funcionar éste  circuito a diferentes  longitudes de  onda.   Otro punto por el cual se hace uso de esta geometría, es que se puede hacer un mejor uso  del espacio disponible del cual se dispone.  La  geometría  del  circuito  de  polarización  desarrollado  es  similar  a  la  que  presenta  un  triangulo  isósceles. La  figura 3‐36 presenta  las características del circuito desarrollado y  simulado, indicando las respectivas longitudes que posee.     79    Figura 3‐36. Geometría y dimensiones de Filtro de DC  Las dimensiones que  fueron utilizadas para  la  simulación del  circuito de polarización  se  presentan en la tabla 3.9.  Tabla 3.9. Dimensiones para Filtro de DC  Dimensiones del filtro de DC L2 [mm]  L1 [mm]  A [mm]  0.5482  0.5579  0.3179    En  la  figura 3‐37,  se presentan  los  resultados obtenidos para  la  simulación efectuada al  circuito de polarización; se pone especial énfasis en el valor de  reactancia presente a  la  frecuencia de  trabajo de 50  [GHz]. El por qué de esto, es que el valor de  reactancia es  función de  la  frecuencia, por  lo cual se  trata de no modificar  la estructura diseñada del  diafragma de control.  0 20 40 60 80 100 120 140 160 -60 -40 -20 0 20 40 R e a c ta n c ia [  ] Frecuencia [GHz] Reactancia de Filtro de DC X = 0.01072   Figura 3‐37. Gráfica de Reactancia de Filtro de DC    80  Una  vez determinada  las  características que permitirán  tener una  reactancia próxima a  cero en la frecuencia de trabajo, se procede a realizar el circuito de conexión de la fuente  de alimentación al filtro de DC diseñado. Las líneas de alimentación que serán fabricadas,  deberán tener un grosor mayor a 70 [μm] para evitar problemas de grabado, además de  reducir el riesgo de daño causado por el voltaje que será suministrado.  El  circuito  de  polarización  dentro  del  cual  se  presentan  las  líneas  de  alimentación  diseñadas  para  el  filtro  de  DC  se  muestra  en  la  figura  3‐38.  Se  muestra  una  pequeña  variación entre el filtro de DC diseñado previamente y el circuito presente en dicha figura;  dicha variación es  la anexión de una superficie al filtro de DC,  la cual tiene  la función de  servir como soporte para la pata del ánodo del diodo PIN.    Figura 3‐38. Filtro de DC con líneas de alimentación  La gráfica 3‐39 presenta  los resultados obtenidos para el análisis realizado al circuito de  polarización descrito en la figura 3‐38.  42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 R e a c ta n c ia [  ] Frecuencia [GHz] Reactancia de Circuito de Polarización para diodo PIN   Figura 3‐39. Gráfica de reactancia  para circuito de polarización de diodo PIN    81  La figura muestra el efecto que produce sobre el filtro de DC la colocación de las líneas de  alimentación, dicho efecto, es el cambio en  la frecuencia sobre  la cual  la magnitud de  la  reactancia cruza el eje de las abscisas, localizándose a una frecuencia de 56.62 [GHz].  Una vez diseñada la estructura que deberá poseer el diafragma de control del desplazador  de fase,  así como del circuito de polarización para los diodos PIN y la determinación de la  distancia óptima de la tapa de metal para la cual se obtiene el mayor ancho de banda, el  siguiente paso es el proceso de fabricación de estos elementos, así como de los diferentes  circuitos a utilizar por el desplazador de fase.  Conclusiones  Del  diseño  de  los  diferentes  elementos  del  desplazador  de  fase,  se  puede  concluir  lo  siguiente:  1. El  resonador  de  ranura  anular  impreso  sobre  substrato  dieléctrico  con   permeabilidad relativa μr = 1 y permitividad relativa εr = 2.2, con  radio interno de  0.65  [mm]  y    radio  externo  de  1.3  [mm]  [Figura  3‐7],  permite  obtener  una  frecuencia  de  resonancia  de  50  [GHz].  A  esté  valor,  el  diafragma  de  control  se  comporta  como  un  circuito  abierto,  permitiendo  la  transmisión  de  la  onda  incidente.   2. Al  agregar  el  stub  horizontal  al  diafragma  de  control  [Figura  3‐8],  se  observa  la  disminución de la frecuencia de resonancia para la componente vertical de la onda  incidente, mientras que la frecuencia para la componente horizontal, no cambia.   3. Al conectar el diodo PIN en estado abierto al stub horizontal con dimensiones H =  0.26 [mm], h = 0.15 [mm], L de 0.5 [mm] y  l = 0.1 [mm] [Figura 3‐12], se observa  que el coeficiente de reflexión para la componente vertical, tiene el máximo en la  frecuencia  de  50  [GHz].    Para  la  componente  horizontal,  la  magnitud  del  coeficiente de reflexión sigue siendo cercano a 0 en 50 [GHz].   4. La  colocación  de  tres  diodos  PIN  en  estado  cerrado  en  los  stubs  vertical  e  inclinados  del  diafragma  de  control  junto  con  el  diodo  PIN  en  estado  abierto  colocado en el stub horizontal [Figura 3‐25], no presenta efectos significativos en la  reflexión de la componente vertical de la onda incidente, ni en la transmisión de la  componente  horizontal  de  la  misma  onda.  Al  conmutar  los  diodos  puede  ser  simulada la rotación mecánica del diafragma.  5. La  colocación  de  la  tapa  de  metal  a  una  distancia  de  2.13  [mm]  [Figura  3‐30]  respecto  al  plano  definido  por  el  diafragma  de  control,  permite  obtener  que  la  componente horizontal de la onda circular sea reflejada con una fase 0°. Con esto,  se  cumple  el  principio  de  Fox  en  donde  Г Г ,  al  existir  el  desfasamiento  deseado de 180° entre ambos coeficientes.    82  6. El  Ancho  de  Banda  Teórico  del  desplazador  de  Fase  considerando  un  nivel  de  pérdidas de inserción de 0.6 [dB] es de 9.77 [GHz], este valor corresponde casi a la  quinta parte de la frecuencia central de trabajo.  7. El Filtro de DC [Figura 3‐36] diseñado de forma triangular con un  lado mayor L1 =  0.55 [mm], un lado menor L2 = 0.54 [mm] y una base A = 0.31 [mm], presenta una  magnitud  de  reactancia  igual  a  0.01  [Ω].  Este  filtro,  puede  ser  utilizado  para  diferentes longitudes de onda, debido a la geometría triangular que posee.  8. La  impedancia  de  entrada  del  circuito  de  polarización  [Figura  3‐38]  diseñado  representa una reactancia de 2.6 [Ω] a la frecuencia central de trabajo de 50 [GHz],  localizándose la magnitud de reactancia más alta a una frecuencia de 44.16 [GHz]  (comprendida dentro del ancho de banda del desplazador),  la cual es de 6.2  [Ω];  sin embargo, esta reactancia no afecta el funcionamiento del diafragma de control  en microondas.    Referencias  [1] Martynyuk, Alexander  E., Martynyuk, Ninel A., khotiaintsev, Sergei N., Vountesmeri,  Valeri S., “Millimeter‐Wave Amplitude‐Phase Modulator“. IEEE Trans. Microw. Theory and  Tech.., Vol. 45, No. 6, June 1997.  [2] Pozar, David M.,”Microwave Engineering”, 3rd Ed., USA, 2005, John Wiley & Sons, Inc.   [3] http://www.rogerscorp.com/acm/products/10/RT‐duroid‐5870‐5880‐5880LZ‐High‐ Frequency‐Laminates.aspx  [4] Hayt, Jr., William., “Teoría Electromagnética”, 5a. Ed., México, 2001, Mc Graw Hill.  [5] Martynyuk, Alexander  E., Martinez‐Lopez, Andrea G., Martinez Lopez, José I., “2‐bit X‐ Band Reflective Waveguide Phase Shifter With BCB‐Based Bias Circuits“. IEEE Trans.  Microw. Theory and Tech.., Vol. 45, No. 12, December 2006.  [6]  “Achieve High  Isolation  in  Series Applications with  the  Low Capacitance HPND‐4005  Beam Lead PIN”, Hewlett Packard, Application Note 985      83  Capitulo 4    TECNOLOGÍA  DE FABRICACIÓN  DEL DESPLAZADOR   DE FASE    “La experiencia del mundo no   consiste en el número de cosas   que se han visto, sino en el número   de cosas sobre las que se ha  reflexionado con fruto”.  Gottfried Wilhelm Leibniz        84  Con  la  determinación  de  las  características  que  presentará  el  desplazador  de  fase,  el  siguiente  paso  es  la  fabricación  del  diafragma  de  control  para  éste  dispositivo.  La  fabricación de éste elemento utilizará una  técnica alterna a  la utilizada por dispositivos  basados en MEMS como  lo  son  los procesos: PolyMUMPS, MetalMUMPS o  ISOMUMPS,  debido a que los materiales que utilizan dichos procesos no son adecuados para trabajar a  frecuencia altas como es el caso de la banda “U”.  Como se menciona durante la explicación del diseño de cada una de las máscaras para los  elementos del diafragma de control, la tecnología que se había estado utilizando antes de  este trabajo de tesis presentaba una resolución de 70  [μm]; tal resolución  fue adaptada  para poder ser utilizada a una frecuencia de 50 [GHz], esto es consecuencia de la longitud  de onda pequeña que se  tiene y  la cual resulta en el diseño de elementos de pequeñas  dimensiones. Con las adecuaciones realizadas la resolución a utilizar será  de 50 [μm].  El proceso de fabricación consta de cuatro etapas, en  cada una de ellas se definirá algún  elemento  del  diafragma  de  control.  Un  punto  a  considerar  para  la  determinación  del  orden que seguirán  las máscaras utilizadas en  las diferentes etapas de  fabricación, es el  tipo  de  proceso  relacionado  en  la  obtención  de  las  diferentes  piezas.  Es  así  como  se  decidió,  que  la  primera  máscara  a  diseñar  corresponde  a  la  definición  de  la  capa  conductora (cobre) del diafragma de control, seguida por la máscara correspondiente a la  definición  de  las  islas  de  cyclotene,  sobre  las  cuales  se  colocarán  los  circuitos  de  polarización para los diodos PIN.  La  tercera  máscara  utilizada  en  la  etapa  subsecuente  de  fabricación  del  diafragma  de  control,  corresponde  a  la  realización  de  la  ranura  tipo  anillo  y  cada  uno  de  los  cuatro  stubs,  así  como  la  definición  de  la  geometría    circular  que  deberá  presentar  dicho  elemento  para  ser  colocado  en  la  guía  de  onda  del  dispositivo    de montaje.  La  última  máscara será utilizada para la definición de los circuitos de polarización.   Durante la fabricación de las máscaras, el costo que se presenta para la obtención de una  sola pieza es el mismo que el costo asociado para obtener más piezas; por ello se decidió  utilizar la mayor área disponible presente en la máscara, con el fin de obtener un número  mayor  de  piezas  a  utilizar.  No  obstante,  se  deben  tomar  algunas  consideraciones  en  cuanto a la distancia existente entre las diferentes piezas presentes en la máscara.  El objetivo de dejar una distancia adecuada entre piezas, es el permitir una mayor libertad  durante  el  proceso  de  corte  de  las  diferentes  piezas  contenidas  en  cada  una  de  las  máscaras fabricadas.      85  4.1  Máscara  Uno­Definición  de  la  superficie  conductora  del  diafragma de control  La  primera  máscara  que  será  diseñada  corresponde  a  la  definición  de  la  superficie  metálica  del  diafragma  de  control.    La  estructura  analizada  dentro  del  capítulo  3,  presentaba  una  geometría  de  tipo  circular,  además  de  poseer  una  ranura  tipo  anillo  y  cuatro stubs con geometría triangular.  El positivo de la máscara diseñada en este caso no presentará tales características, debida  a  los procesos  inmiscuidos  en  la  realización de  las máscaras posteriores.  Si  en primera  instancia en la máscara uno se hubiera definido los detalles de la ranura y de los stubs, así  como  la  geometría  circular del diafragma de  control,  se presentaría un problema en  la  posterior deposición y grabado de cyclotene definido por la máscara dos.  En    la máscara uno  se definen  regiones  cuadradas de metal de 6  [mm] por  lado,  tales  regiones se encuentran a su vez dentro de una superficie también cuadrada de 30 [mm]  por  lado. El grosor que presenta  la capa conductora de cobre es de 20 [μm];  la máscara  diseñada a utilizar para la definición de estas regiones se muestra en la figura 4‐1.    Figura 4‐1. Máscara Uno‐Definición de superficie conductora  Las marcas en forma de cruz y de forma circular sirven como base para la alineación de las  posteriores máscaras a utilizar para  fabricar el resto de elementos para el diafragma de  control.  Para  el  caso  de  la  máscara  uno,  las  marcas  de  alineación    en  forma  de  cruz  presentan un ancho de 90 [μm] y una longitud de 0.72 [mm]; las marcas de alineación en  forma circular presentan un diámetro de 0.3 [mm].     86  Un  punto  importante  que  se  debe  de  considerar  dentro  de  la máscara  diseñada,  es  la  distancia  existente  entre  el  borde  de  las  marcas  de  alineación  y  los  bordes  de  las  superficies  cuadradas;  la  distancia  existente  entre  tales  bordes  debe  de  tener  por  lo  menos una  separación de 70  [μm]. El objetivo de esta  separación, es el evitar  la unión  entre  dos  elementos  debido  a  un  mal  proceso  de  grabado,  lo  cual  derive  en  un  funcionamiento inadecuado del dispositivo final.  La máscara  uno  es  de  tipo  positivo,  esto  indica  que  las  superficies  opacas  son  las  que  permanecerán  una  vez  realizado  el  grabado  correspondiente;  las  superficies  luminosas  corresponden a zonas en donde el cobre será removido durante el grabado.   4.2 Máscara Dos­Definición de islas de cyclotene  Una vez que se han fabricado las superficies metálicas del diafragma de control mediante  el uso de la máscara uno, el siguiente paso es el diseño de la máscara para la definición de  las islas de cyclotene. Las islas de cyclotene  tienen dos propósitos fundamentales:   1) Definir la superficie sobre la cual se colocarán los circuitos de polarización para los  diodos PIN.  2) Servir  como  aislante  entre  la  superficie  metálica  del  diafragma  de  control  y  el  circuito  de  polarización;  el  objetivo  es  evitar  problemas  de  circuito  corto  al  momento de suministrar el voltaje para la polarización de los diodos PIN.  Dentro de esta máscara se explica  él porque no definir la geometría circular del diafragma  de  control,  así  como  la  ranura  tipo  anillo  y  la  geometría  triangular  de  los  stubs.  La  deposición del cyclotene se realiza mediante una cámara centrifugadora, esto hace que el  circuito gire  y  la  capa de  cyclotene  se  vaya distribuyendo alrededor de  la  superficie de  trabajo.   Si en la máscara uno se hubiera definido la ranura tipo anillo y los stubs, el giro constante  que  presenta  la  cámara  centrifugadora  produciría  que  el  cyclotene  que  se  está  depositando sobre las superficies metálicas no uniformes presentará diferentes niveles de  grosor. Esto produce dos errores fundamentales durante  la fabricación:  la fabricación de  una  superficie  que  no  posee  una  superficie  uniforme  y  el  segundo  corresponde  a  una  distancia no adecuada entre los bordes de dos superficies.  Al no tener una superficie plana, no es posible colocar el resto de los elementos definidos  para  el  diafragma  de  control;  debido  a  esto  no  se  puede  concluir  con  la  fabricación  adecuada del dispositivo. Además, la resolución de la técnica de fabricación que es de 50  [μm], requiere que la distancia existente entre los bordes de dos superficies  guarde este  espaciamiento o no podrán ser definidas.    87  Las  islas de cyclotene son realizadas mediante una deposición de una capa de 6 [μm] de  aislante,  como  se  mencionó  el  objetivo  de  esta  capa  es  el  mantener  aisladas  la  capa  metálica  del  diafragma  de  control  y  el  circuito  de  polarización  de  los  diodos  PIN.  La  máscara diseñada a utilizar para  la fabricación de  las  islas de cyclotene se muestra en  la  figura 4‐2.    Figura 4‐2. Máscara Dos‐Definición de islas de cyclotene  A diferencia de  la máscara uno que es de  tipo positivo,  la máscara correspondiente a  la  definición de  las  islas de cyclotene es de tipo negativo. Para el caso de ésta máscara,  las  regiones opacas corresponden a zonas en donde el material presente será removido;  las  zonas claras son las regiones de cyclotene que permanecerán una vez realizado el grabado  y las cuales darán origen a las superficies sobre las cuales serán colocados los circuitos de  polarización.  En esta máscara las islas de cyclotene se encuentran por encima de la superficie metálica  del diafragma de control, por  lo cual es necesario tener elementos que permitan alinear  ambas  superficies.  Al  igual  que  en  la  máscara  uno,  dentro  de  las  máscara  dos  se  encuentran marcas de alineación; estas marcas además de ser concéntricas a las definidas  en la máscara uno,  presentan un mayor grosor que estás.  Las marcas de  alineación  circulares poseen un diámetro de 0.4  [mm], en  tanto que  las  marcas de alineación en forma de cruz presentan un ancho de 100 [μm] con una longitud  de 0.72 [mm]. Estas marcas presentan un mayor ancho a las definidas en la máscara uno,  esto  se  realiza  con  el  fin  de  tener  una  base  visual  sobre  la  cual  se  podrá  realizar  la  alineación de las siguientes mascaras.    88  En la figura 4‐3 se muestra la pieza obtenida una vez realizado el grabado mediante el uso  de la máscara dos, se observan las islas de cyclotene sobre las cuales serán colocados los  circuitos de polarización; d igual forma se pueden observar las marcas que serán utilizadas  para poder alinear la máscara tres.     Figura 4‐3. Piezas obtenidas con Islas de cyclotene mediante uso de máscara dos  Se observa que cada una de  las cuatro  islas de cyclotene están presentes en  las dieciséis  piezas  metálicas  definidas  mediante  el  uso  de  la  máscara  uno  en  la  etapa  previa  de  fabricación. El objetivo de realizar varios elementos para el diafragma de control, es para  servir  como  reemplazo  cuando  algún  elemento  que  se  encuentre  usando  deje  de  funcionar  adecuadamente;  además  de  esto,  el  tener  varios  elementos  asegura  que  al  menos uno de ellos podrá ser obtenido de  forma adecuada ante posibles problemas de  grabado.  4.3 Máscara Tres­Definición de anillo ranurado y stubs  La tercera máscara será utilizada en  la etapa de  fabricación corresponde   de  la ranura y  stubs del diafragma de control del desplazador de fase; dentro de esta máscara se define  la  geometría  circular  que  presentará  dicho  elemento.    La  máscara  diseñada  para  tal  propósito se muestra en la figura 4‐4.          89    Figura 4‐4. Máscara Tres‐Definición de anillo ranurado, stubs y geometría circular de diafragma de control  La máscara utilizada para  la definición de  la geometría y elementos mencionados para el  diafragma de control es de tipo positivo,  por lo cual  las superficies de cobre definidas en  la etapa de fabricación  inicial mediante  la máscara uno, sobre  las cuales se coloquen  las  regiones en color negro de la máscara tres permanecerán una vez realizado el grabado.   La guía de onda a utilizar tiene un diámetro de 4.78 [mm], en tanto que el diámetro que  posee la estructura circular en la máscara diseñada es de 5.48 [mm]. Esto se debe a que la  estructura  será montada en un dispositivo que  se diseño para presentar una estructura  circular de fijación de 5.48 [mm], en donde descansará el diafragma de control y a su vez  dicho dispositivo presenta una guía de onda de 4.78 [mm].  Las marcas de alineación que posee está máscara tienen un ancho menor a  las definidas  en  la máscara uno y dos. Las marcas circulares presentan un diámetro de 0.2  [mm], en  tanto que las marcas en forma de cruz tienen un ancho de 80 [μm] y una longitud de 0.72  [mm].  Las  marcas  de  alineación  que  se  encuentran  presentes  en  la  máscara  tres  son  concéntricas a las definidas en la máscara uno y máscara dos.   En la figura 4‐5 se muestra la pieza obtenida una vez realizado el grabado correspondiente  utilizando la definición de regiones de la máscara tres.     90    Figura 4‐5. Piezas de diafragma de control obtenidas mediante uso de máscara tres  De la imagen se observa la definición de los stubs que estarán presentes en el diafragma  de control y sobre los cuales serán colocados cada uno de los diodos PIN; el otro elemento  que  queda  presente  es  la  ranura  tipo  anillo,  la  cual  permite  fijar  la  frecuencia  de  resonancia del resonador a un valor de 50 [GHz].  La geometría circular que deberá tener el diafragma de control para poder ser colocado  en la guía de onda es obtenida una vez terminado el proceso de fabricación definido por la  máscara tres. De la imagen se observa la alineación realizada usando para ello las marcas  definidas  en  las  máscaras  previas;  como  el  proceso  de  fabricación  de  los  diferentes  elementos es realizado capa por capa, cada una de estas posee diferentes elementos  los  cuales deberán conservar las distancias y posiciones definidas para ellos.  Para  poder  garantizar  esto,  es  necesario  tener  algún  elemento  que  sirva  de  referencia  para poder  lograrlo. Este es el objetivo  fundamental de  las marcas de alienación, por  lo  cual es necesario definirlas para cada una de  las máscaras que  serán utilizadas. En este  caso, se observa que la referencia usada por la máscara tres, son las maracas realizadas en  la máscara dos; tales marcas son observadas claramente al poseer un mayor ancho.  4.4 Máscara Cuatro­Definición de circuitos de polarización  En este punto de  fabricación del diafragma de control, a dicho elemento sólo  le  falta  la  definición  de  los  circuitos  de  polarización.  A  la  estructura  que  se  tiene  se  le  hará  una  deposición  de  1  [μm]  de  cobre,  el  cual  posteriormente  será  grabado  para  obtener  los  circuitos de polarización. La máscara cuatro es de tipo positivo así que al final del grabado  quedará únicamente la estructura correspondiente al circuito de polarización.     91  La figura 4‐6 corresponde a la máscara utilizada para realizar los circuitos de polarización  para los diodos PIN.    Figura 4‐6. Máscara Cuatro‐Definición de circuitos de polarización  En este  caso,  las marcas de alineación presentan  las mismas  características de ancho  y  longitud a las definidas en la máscara previa; es decir, las marcas circulares presentan un  diámetro de 0.2 [mm], en tanto que  las marcas en forma de cruz tienen un ancho de 80  [μm] y una longitud de 0.72 [mm].   Los circuitos de polarización se encuentran situados a una distancia angular de múltiplos  de  45°  entre  ellos.  Es  así  que  el  primer  circuito  de  polarización  está  situado  en  una  posición angular de 180°, seguido por el circuito de polarización con una posición angular  de 90°. La distancia angular existente entre ambos circuitos de polarización es  de 90°, el  cual es un múltiplo de 45°.  El tercer circuito se encuentra en una posición angular de  45°, guardando respecto a los  dos  circuitos  anteriores  una  diferencia  angular  de  45°  respecto  al  segundo  circuito  de  polarización  y de 135°  respecto al primer  circuito de polarización.  Finalmente el último  circuito de polarización presenta una posición angular de 315°, y una diferencia angular de  90°  respecto al  tercer circuito de polarización, así  como una diferencia angular de 135°  respecto al primer y segundo circuito de polarización.    En  la  figura  4‐7  se  presenta  la  pieza  obtenida  una  vez  realizado  el  grabado  correspondiente mediante  la utilización de  la cuarta máscara; en  la figura se observa  los  circuitos  de  polarización  para  cada  uno  de  los  diodos  PIN,  los  cuales  se  encuentran    92  colocados  sobre  las  islas  de  cyclotene.  La  observación  más  detallada  de  esta  pieza  confirma que  la separación existente entre  los diferentes elementos del diafragma es 50  [μm],  esto  concuerda  con  la  primicia  tomada  durante  el  desarrollo  de  los  diferentes  elementos que forman parte del diafragma de control.    Figura 4‐7. Circuitos de Polarización colocados en diafragma de control  A la pieza mostrada en la figura 4‐7, sólo le hace falta la colocación de los diodos PIN para  tener  el  diafragma  de  control  completo.  Se  observan  diferentes  elementos  que  no  presentan  las características   con  las cuales fueron diseñados. La figura corresponde a  la  primera  placa  que  fue  sometida  al  proceso  de  fabricación  del  diafragma  de  control  considerando una resolución de 50 [μm].  En la figura 4‐8, se muestra un esquema de la estructura final que presentará el diafragma  de  control  una  vez  colocados  los  diodos  PIN,  así  como  la  fotografía  del  diafragma  de  control  total que  fue obtenido. Dentro del esquema,  los elementos en  color  amarillo  y  naranja corresponden al diodo PIN, siendo las partes en color naranja las patas del diodo  las cuales permitirán su polarización.  El circuito de polarización para los diodos PIN se muestra en color azul cielo, mientras que  las  islas de cyclotene se presentan en color azul  rey. La capa metálica del diafragma de  control es aquella que presenta un  color verde  limón,  finalmente  la  ranura y  stubs  son  representadas en  color negro.    93    Figura 4‐8. Esquema de Estructura y Circuito Final del Diafragma de Control  4.5 Circuito de Calibración   Con  el  diseño  y  fabricación  del  diafragma  de  control  para  el  desplazador  de  fase,  el  siguiente  paso  es  el  de  realizar  las  mediciones  correspondientes  del  dispositivo  desarrollado. Antes de efectuar cualquier medición al desplazador de fase, es necesaria la  verificación del sistema del equipo de medición, el cual consta de tres partes principales  [1]:  1. Analizador de redes.  2. Kit de calibración.  3. Examen del Cable del Puerto.  El objetivo de la comprobación del sistema, es la de verificar el estado que presenta éste,  así  como  los  límites de  la  incertidumbre de  los errores  corregidos para  las medidas del  analizador de redes. La finalidad es que los datos obtenidos del dispositivo de medición se  encuentren dentro de los límites de incertidumbre en todo el rango de frecuencias.  Uno de los aspectos fundamentales en todo sistema de medición, es la determinación del  rango  de  frecuencias  sobre  los  cuales  el  dispositivo,  cuyos  parámetros  serán medidos,  opera.  Este  rango  de  frecuencias  está  determinado  por  las  frecuencias  de  corte de  los  modos TE y TM presentes en la guía de onda que se esté utilizando.        94  Para obtener las frecuencias de corte de cada uno de los modos TE y TM presentes en la  guía de onda, haremos uso de las siguientes ecuaciones [2]:   √                                                            (4.1)    √                                                            (4.2)  En las fórmulas anteriores, la variable “a” corresponde al radio de la guía de onda, “c” es  la velocidad de  la luz y εr  la permitividad relativa. En  la fórmula (4.1),   son  las raíces  de   para el caso del modo TE; mientras que en la fórmula (4.2),   son las raíces de   para el caso TM.   En  la  tabla  4.1    se  dan  los  valores  de  las  variables  utilizadas  para  el  cálculo  de  las  diferentes frecuencias de corte de cada uno de los modos en estudio presentes en la guía  de onda.  Tabla 4.1. Magnitud de Variables para obtención de frecuencias de corte  Variable  a  c  εr Valor  2.39x10 ‐3 [m] 3x10 8 [m/s] 1     El primer caso es  la determinación de  la  frecuencia de corte del modo TE11, para ello se  utiliza la ecuación (4.1) con P’11 = 1.841 [2]; sustituyendo este valor y el correspondiente al  de las demás variables dentro de (4.1), obtenemos la frecuencia de corte para este modo.  . . 36.77                               (4.3)  Una  vez  determinada  la  frecuencia  de  corte  del  modo  TE11,  se  procede  a  obtener  la  siguiente  frecuencia de  corte  correspondiente,  la  cual  corresponde al modo TM01; para  ello se utilizará la ecuación (4.2) con P01 = 2.405 [2].   . . 48.05                            (4.4)  Finalmente se calculará  la  frecuencia de corte para el modo TE21, con un valor de P’21 =  3.054  [2]. Con base en  los valores mencionados se encuentra que  la frecuencia de corte  evaluando la expresión (4.1) para el modo TE21 es:  . . 61                              (4.5)    95  Las  frecuencias de  corte que  se han encontrado para  cada uno de  los modos  TE  y  TM  presentes en  la guía de onda se muestran en  la tabla 4.2. Estas frecuencias sirven como  base para  la determinación del rango de  frecuencias de trabajo, para  la medición de  los  parámetros del desplazador de fase desarrollado.   Tabla 4.2. Frecuencias de corte para modos presentes en guía de onda  Modo de Propagación  TE11 TM01 TE21 Frecuencia de Corte [GHz] 36.77 48.05 61    Para evitar pérdidas de atenuación en la propagación del modo principal (TE11) de la guía  de onda circular, consecuencia de la pérdida de potencia para producir los modos TM01 y  TE21,  es  necesario  que  la  frecuencia  máxima  de  trabajo  que  se  utilice  sea  menor  a  la  frecuencia de corte del modo TE21.   Para  la determinación del valor de  frecuencia máxima, no se considera  la  frecuencia de  corte del modo TM01 debido a  la simetría axial que presenta  la estructura; esta simetría  axial produce que el modo TE11 no pueda excitar al modo TM01, caso contrario se presenta  en el modo TE21, en donde dicho modo si es excitado por el modo TE11. Debido a esto, es  que  la  frecuencia de corte del modo TM01 no es considerada para  la determinación del  valor de frecuencia máxima.  Para el caso de diseño, la frecuencia central de trabajo se encuentra a 50 [GHz], por lo que  considerando el  límite dado por  la  frecuencia de corte del modo TE21, se decidió que  la  frecuencia  máxima  y  mínima  de  trabajo,  guarden  una  simetría  respecto  al  valor  de  la  frecuencia central.  Por ello,  las frecuencias a utilizar para el diseño de  los circuitos serán: para el caso de  la  frecuencia máxima 59 [GHz] y para el caso de  la frecuencia mínima de 41 [GHz]; el valor  que se decidió utilizar para la frecuencia máxima es menor al valor de frecuencia de corte  del modo TE21, con esto aseguramos  la  transmisión del modo principal sin aumentar  las  pérdidas de atenuación.  Una  vez  determinada  las  frecuencias  mínima  y  máxima  de  trabajo,  el  siguiente  paso  dentro de la verificación de nuestro sistema de medición, es la determinación del “kit de  calibración” a utilizar. Existen diferentes “kits de calibración” comerciales que pueden ser  adquiridos de  la  compañía que  fabricó el  analizador de  redes ó bien, es posible que el  usuario pueda diseñar su propio kit de calibración en caso de que  los kits   que posea el  fabricante no se adecuen a los requerimientos que se necesitan.    96  El kit de calibración contiene una serie de circuitos de “estándares conocidos” a través de  los cuales se logra que los datos obtenidos después de haberse realizado la calibración se  encuentren  dentro  de  los  límites  de  incertidumbre  aceptable.  El  kit  comercial  permite  realizar diferentes pruebas de calibración, generalmente todas estas pruebas son referidas  al uso de cable coaxial.  No obstante,  las tres pruebas más recurrentes para realizar  la calibración son: prueba de  circuito  corto,  prueba  de  circuito  abierto  y  prueba  de  carga  acoplada.  Como  se  ha  mencionado  anteriormente,  la  realización  de  dichas  pruebas  es  con  la  finalidad  de  asegurar  que  una  vez  que  se  ha  efectuado  la  calibración  del  equipo,  los  datos  se  encuentren dentro de los límites de incertidumbre.  Para  efectuar  la  calibración  de  nuestro  equipo  de medición  se  presentan  un  problema  fundamental para  la utilización de un kit de calibración comercial; el problema radica en  que el dispositivo diseñado está basado en una guía de onda circular, razón por la cual la  prueba de circuito abierto no es posible de realizar.   Esta  dificultad  en  la  utilización  de  kits  de  calibración  comerciales  conlleva  a  que  sea  necesario  el  fabricar  un  kit  propio;  para  poder  determinar  que  kit  de  calibración  que  puede  ser utilizada,  se debe de considerar que  : 1)  se está  trabajando  con una guía de  onda  circular, 2) el  kit de  calibración puede  contener  las prueba de  circuito  corto  y de  carga acoplada y 3) los circuitos a utilizar puedan trabajar en frecuencias altas, buscando  en  todo momento  el  cumplimiento  en  los  límites  de  incertidumbre  aceptables  para  la  corrección de errores.  La prueba de “offset short” cumple con  las cada uno de  los criterios antes mencionados;  esta prueba es utilizada en la medición de los parámetros de dispositivos basados en guías  de  onda  circular,  la  cual  consiste  en  una  serie  de  circuitos  cortos,  en  donde  las  características  dimensionales  que  poseen  cada  uno  de  éstos  circuitos  pueden  ser  determinados en base a  las  frecuencias de corte de  los modos TE y TM presentes en  la  guía.   La  prueba  de  “offset  short”  utiliza  como  “estándares  conocidos”  una  serie  de  circuitos  cortos, éstos circuitos presentan una cierta longitud (l) u “offset”; ésta longitud u “offset”  es determinado mediante la utilización de las frecuencias de corte de los modos TE y TM  presentes en la guía de onda. En la figura 4‐9, se muestra el esquema equivalente para la  prueba de “offset short”.    97    Figura 4‐9. Esquema equivalente para prueba de “offset short”  En  el  caso  de  esta  tesis,  se  diseñaran  tres  circuitos  cortos  para  efectuar  la  prueba  de  “offset short”; para aumentar la confiabilidad de la calibración del equipo de medición, se  realizarán  una  serie  de  pruebas  adicionales  en  las  cuales  los  circuitos  de  la  prueba  de  “offset short” serán utilizados en diferentes combinaciones entre ellos.   Para  la determinación del “offset” que deberán tener cado uno de  los circuitos cortos a  utilizar, haremos uso de  la  frecuencia de corte  fCTE11,  fCTM01 y  fCTE21 para  los modos TEM  previamente encontradas que están presentes en la guía de onda con un radio “a” de 2.39  [mm], así como de la frecuencia mínima y máxima de trabajo.  Para comenzar con  la determinación de  las características dimensionales de  los circuitos  de calibración, el primer paso es la determinación de las frecuencias máxima y mínima de  trabajo,  la  cuales  ya  se  han  determinado  previamente.  El  siguiente  pasó  para  la  determinación de las características dimensionales de los circuitos cortos de la prueba de  “offset  short”,  es  el  encontrar  la  longitud  de  onda  en  la  guía  de  onda  con  base  en  la  siguiente fórmula:    98                                                               (4.6)  Donde λo será calculada de la siguiente forma:                                                                      (4.7)  De  las ecuaciones anteriores, fc es  la correspondiente frecuencia de corte calculada para  cada uno de los modos de propagación y f corresponde a la frecuencia máxima, mínima o  central  de trabajo de acuerdo a cuál de ellas se esté utilizando.  El “offset” que posee el primer circuito de calibración es de 0 [mm], los correspondientes  “offsets”  que  tendrán  los  dos  restantes  circuitos  será  obtenido  mediante  el  uso  de  la  frecuencia máxima  fmax = 59  [GHz],  considerando para ello una  frecuencia de  corte  fc =  36.77 [GHz]. Sustituyendo los  valores correspondientes dentro las ecuaciones (4.6) y (4.7)  respectivamente,  se obtienen los siguientes resultados:      5.08                                              (4.8)  .  .    6.49                                         (4.9)  El valor encontrado mediante  la fórmula de  longitud de onda para  la guía, será utilizado  para poder determinar el “offset” de referencia que tendrán los restantes dos circuitos a  utilizar para realizar la calibración del equipo. Para la determinación de estos “offsets”  de  referencia, se debe de tener en cuenta que es necesario minimizar los efectos producidos  por  los errores aleatorios, como  lo son  los causados por  la no repetibilidad perfecta del  conector.  Para ello se considera las reglas de diseño que son utilizadas cuando se analizan líneas con  pérdidas como en el caso de calibración TRL; éste criterio establece un límite práctico para  la diferencia de fase de un par de líneas [3], el cual es presentado a continuación: 20°   160°                                                  (4.10)  Cuando  la diferencia de fase que presentan  las  líneas es de 0° ó 180°, se obtiene el peor  de  los  casos en  cuanto al error obtenido, disminuyendo éste  conforme  la diferencia de  fase  comienza  a  estar  dentro  del  intervalo  antes  definido.  Para  el  caso  analizado,  el  “offset”  (l) de 6.49  [mm] corresponde a una diferencia de  fase de 360° en  la  frecuencia  máxima de 59 [GHz].     99  Para la determinación del “offset” que presentarán el resto de los circuitos, se tomarán los  extremos definidos en la desigualdad (4.10). Como la frecuencia de corte del modo TE21 es  mayor  a  la  frecuencia máxima que  se  está utilizando, no  existe problema  alguno  en  la  utilización de los extremos presentes en la desigualdad dada por (4.10).  Para el caso del extremo inferior de la desigualdad, el valor de “offset” que sería necesario  para  cumplir  con  una  diferencia  de  fase  de  20°  es  demasiado  pequeño,  por  lo  cual  se  decide escoger un “offset” mayor y cuyo diferencia de fase este comprendida dentro de  los valores establecidos en (4.10).   Los  valores  de  “offset”  y  diferencia  de  fase  obtenidos  mediante  la  utilización  de  la  frecuencia máxima se presentan en la Tabla 4.3.  Tabla 4.3. Valores de “offset” y diferencia de fase obtenido  en base a frecuencia máxima.  Diferencia de Fase (°) 360  150 90  l [mm]  6.49 2.7  1.6   Los  dos  últimos  valores  de  “offset”  presentes  en  la  Tabla  4.3,  serán  utilizados  como  referencia para la determinación de la diferencia de fase que se tiene una vez obtenida la  respectiva  longitud  de  onda  de  la  guía  de  onda,  para  el  caso  de  frecuencia  mínima  y  central. El objetivo será verificar que los valores de la diferencia de fase para los “offsets”  obtenidos  mediante  la  utilización  de  estas  frecuencias  sigan  cumpliendo  con  la  desigualdad definida en (4.10).  La primer verificación de los “offsets” tomados como referencia se realizará con base a la  frecuencia  mínima  f  =  41  [GHz].  Sustituyendo  los  valores  correspondientes  en  las  ecuaciones (4.6) y (4.7) se encuentra que:      7.32                                        (4.11)  .  .    16.55                                (4.12)  Este valor es más grande al obtenido como valor de referencia con base en  la frecuencia  máxima; por lo anterior se determinará con base en los valores de referencia obtenidos si  la diferencia de fase que se obtiene para el caso en estudio cumple la desigualdad definida  por  (4.10). Como  fue  realizado para el  caso de  frecuencia máxima, el “offset” obtenido    100  mediante  la  fórmula de  longitud de onda de  la guía, corresponderá a una diferencia de  fase de 360°.   Con base en esto, se determinará la diferencia de fase correspondiente para los “offsets”  tomados  de  referencia  en  el  caso  anterior.  En  la  Tabla  4.4  se muestran  los  resultados  obtenidos mediante las consideraciones realizadas.  Tabla 4.4. Valores de diferencia de fase y “offset” obtenidos  para el caso de análisis con frecuencia mínima  l [mm]  16.55 2.7 1.6 Diferencia de Fase (°) 360  59  35    La Tabla 4.4 muestra que  la diferencia de  fase obtenida para  los “offsets” de  referencia  utilizando  la frecuencia mínima se encuentran dentro de  la región definida por (4.10). Se  encuentra  que  el  “offset”  de  referencia  de  1.6  [mm]  presenta  una  diferencia  de  fase  cercana al límite inferior definido en (4.10).  Como se mencionó durante la obtención de los “offsets” utilizando la frecuencia máxima,  el “offset” encontrado mediante  la utilización del  límite  inferior dado por (4.10) era muy  pequeño; si se hubiera utilizado tal valor, el valor correspondiente de la diferencia de fase  para dicho “offset” de circuito utilizando  la  frecuencia mínima estaría  fuera de  la región  permitida por (4.10), teniéndose que encontrar un nuevo valor de “offset” que cumpliera  con el intervalo de diferencia de fase.  Finalmente se verificará de nueva cuenta los valores de “offsets” obtenidos, pero en este  caso será utilizada  la frecuencia central de trabajo f = 50 [GHz]. Sustituyendo  los valores  correspondientes dentro de (4.6) y (4.7) se obtienen los siguientes resultados:      6                                        (4.13)    .    8.85                                    (4.14)  Como aconteció para el caso del “offset” correspondiente a la utilización de la frecuencia  mínima,  el  valor  de  “offset”  obtenido  es  mayor  en  comparación  al  valor  obtenido  mediante el uso de la frecuencia máxima. Como se realizó en el paso previo, se utilizarán  los  valores  de  referencia  de  “offset”  y  se  verificará  si  la  diferencia  angular  de  estos,  cumplen por  la desigualdad definida por  (4.10). Los valores encontrados en este caso se  presentan en la Tabla 4.5.    101  Tabla 4.5. Valores de diferencia de fase y “offset” obtenidas  para el caso de análisis con frecuencia central  l [mm]  8.85 2.7  1.6 Diferencia de Fase (°) 360  110 65    Los valores que se presentan la Tabla 4.5, utilizando como base los “offsets” de referencia  dados por la frecuencia máxima, indican que en el caso de análisis mediante la frecuencia  central  de  trabajo,  éstos  “offsets”  presentan  diferencias  angulares  que  cumplen  con  la  desigualdad establecida en (4.10).   En la Tabla 4.6 se muestran los valores de “offsets” que serán utilizados para el diseño de  los  circuitos  en  corto,  los  cuales  serán utilizados para  realizar  la  calibración del  equipo  medición y que han sido previamente verificados mediante la utilización de tres diferentes  frecuencias.  Tabla 4.6. Valores  de “offset” para diseño de  circuitos de calibración  l [mm] Diferencia de Fase (°) 0  0  2.7  150  1.6  90    Los diagramas que serán utilizados para realizar la fabricación de cada uno de los circuitos  de calibración obtenidos se presentan en las siguientes figuras. La figura 4.10 corresponde  al primer circuito de calibración para la prueba de “offset short”.   Se observa que esta pieza posee dos pernos, dichos permitirán fijar esta pieza a la guía de  onda  al  momento  de  realizar  la  calibración  correspondiente  para  el  kit  de  calibración  basado  en  circuitos  cortos.  Para  evitar  posibles  despolarizaciones  por  la  falta  de  buen  acoplamiento se dejan una serie de orificios a través de  los cuales pueden ser colocados  tornillos para asegurar un mayor empalme y estabilidad de la pieza.    102    Figura 4‐10.Esquema de diseño para fabricación de circuito de calibración en corto con l = 0 [mm]  La  figura  4‐11  corresponde  al  esquema  utilizado  para  fabricar  el  segundo  circuito  de  calibración para  la prueba de “offset short”.   Conserva  las mismas características que  la  pieza definida para el primer circuito de calibración,  salvo que en este esquema se define  la geometría y dimensiones de la guía de onda que se está usando.  Los tres esquemas utilizados para fabricar los circuitos de calibración presentan dos vistas,  la primera de ellas es una  vista  frontal  la  cual define  las dimensiones  y  geometría que    103  deberá  poseer  la  pieza  a  fabricar  y  una  vista  superior  que  determina  el  “offset”  que  deberá poseer ésta. Con base en estas dos vistas cada uno de los circuitos de calibración  pueden ser fabricados.     Figura 4‐11. Esquema de diseño para fabricación de circuito de calibración en corto con  l = 2.7 [mm]    104  La figura 4‐12 muestra el esquema utilizado para fabricar el último circuito de calibración  en  corto.  Se  muestran  las  características  dimensionales  y  geométricas  que  debe  de  presentar, así como el material del cual será realizado.   Al igual que se realizó en el esquema diseñado para el segundo circuito de calibración, se  presentan las dimensiones y geometría de la guía de onda circular.    Figura 4‐12. Esquema de diseño para fabricación de circuito de calibración en corto con  l = 1.6 [mm]    105  La  prueba adicional de calibración que es posible de realizar para el dispositivo diseñado  basado en una guía de onda, es  la prueba de “carga acoplada”. Una carga se encuentra  acoplada cuando se cumple que:                                                               (4.15)  Para  el  diseño  de  las  cargas  a  utilizar  en  esta  prueba,  nos  basamos  en  el  principio  de  acoplamiento con  líneas de cambio continuo de geometría. Este principio establece que  “Una carga real de  impedancia arbitraria puede ser acoplada a una  línea sobre un ancho  de banda deseado mediante transformadores multiseccionales de acoplamiento.   Conforme el número, N, de  secciones discretas  se  incrementa, el cambio de paso en  la  impedancia característica entre  las secciones  llega a ser muy pequeño. Por  lo cual, en el  límite de un número infinito de secciones, se aproxima a una línea de cambio continuo de  geometría” [2].  En  este  caso,  la  magnitud  del  coeficiente  de  reflexión  es  determinado  mediante  la  siguiente fórmula [2]:  Г   ln                                      (4.16)  De  la  fórmula  anterior,  θ = 2βL, por  lo  cual  Г(θ) es una  función de  la  frecuencia. En  la  siguiente gráfica se muestra la respuesta en la magnitud del coeficiente de reflexión.    Figura 4‐13. Gráfica de Magnitud del coeficiente de reflexión |Г| vs βL [tomada de [2]]  De  la  gráfica  anterior  se  observa  que  conforme  βL  se  incrementa,  la magnitud  de  |Г|  disminuye.  Para  evitar  pérdidas  de  desacoplamiento  a  bajas  frecuencias,  la  sección  de  acoplamiento  de  la  carga  basada  en  un  transformador  de  respuesta  triangular  deberá  cumplir con que βL > 2π [2].     106  En la figura 4‐14 se muestra el esquema equivalente para la prueba de “carga acoplada”,  en  este  caso  se  considera  que  la  sección  de  acoplamiento  de  la  carga  debe  tener  una  longitud de 0.75‐0.9 de la longitud total la guía de onda que se está usando.    Figura 4‐14. Esquema equivalente para prueba de “carga acoplada”  Esta  carga  es  fabricada  de  un  elemento  dieléctrico  cuyas  características   electromagnéticas se presentan en la tabla 4.7. La sección de acoplamiento de la carga se  realizará  mediante  una  línea  con  cambio  continuo  de  geometría;  se  requiere  que  el  cambio de paso de la impedancia de la línea, sea tal, que la magnitud que se obtiene del  coeficiente de reflexión sea muy pequeña.  Para  obtener  esto,  la  sección  de  acoplamiento  se  fabricará  con  una  geometría  de  tipo  triangular, en donde el cambio existente entre las diferentes secciones de su superficie es  muy suave, con lo cual se asegura que el valor de la impedancia no cambie drásticamente  y por ende las posibles reflexiones que puedan existir sean muy pequeñas.  Los  requerimientos que se debe de  tener para cumplir con  lo anterior, es que  los  lados  que  posee  la  sección  de  acoplamiento  presenten  las menores  irregularidades  posibles,  comenzando con una sección  lo más fina que pueda ser obtenida y prosiguiendo con un  aumento gradual de la superficie de la sección como se presentan en la figura 4‐14.     107  Tabla 4.7. Propiedades Eléctricas y Magnéticas de material   absorbente para carga a 18 [GHz]  Propiedad Magnética Eléctrica  Variable  μ  tan δ  ε  tan δ Valor  1  2.5  23 0.04    Para  el  caso  de  esta  prueba,  se  diseñaran  dos  cargas  diferentes,  las  cuales  serán   denominadas como “Carga Estándar” y “Carga Corta”. La diferencia estriba en la longitud  (l) que posee cada una de ellas; el objetivo de utilizar diferentes longitudes para cada una  de  las  cargas  a  ser  utilizadas,  es  que  alguna  de  ellas  cumpla  que  la  magnitud  de  su  coeficiente  de  reflexión  sea  de  alrededor  de  ‐40  dB.  Lo  anterior  es  para  satisfacer  los  lineamientos de calibración [1] definidos para el analizador de redes que será utilizado.   La primera carga que será diseñada es  la denominada “Carga Corta”; esta presenta una  longitud teórica de 22.5 [mm], lo cual corresponde al 83% de la longitud total de la guía de  onda circular que se está utilizando, cuyas características dimensionales y geométricas se  presentan en la figura 4‐15.    Figura 4‐15. Esquema de fabricación de Guía de Onda para “Carga Corta”    108  Los resultados teóricos obtenidos para el caso del diseño de “carga corta” se muestran en  la figura 4‐16.  35 40 45 50 55 60 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 M a g n it u d d e  [ d B ] Frecuencia [GHz] Magnitud de  para "Carga Corta" (l = 22.5 [mm])   Figura 4‐16. Magnitud de |Г| obtenida en análisis de “Carga Corta”  La correspondiente guía de onda a ser utilizada para poder realizar la calibración mediante  “Carga Corta”   es diferente a  la utilizada para  la calibración con  la “Carga Estándar”; por  ello,  es  necesario  el  diseño  de  una  guía  de  onda  circular  adicional  para  realizar  esta  prueba.   La razón por  la cual es necesario diseñar otra guía de onda, es debido a que  la  longitud  que presenta la denominada “Carga Estándar”, es de alrededor de 55 [mm], en tanto que  la  longitud   que presenta  la guía de onda utilizada para el caso de  la prueba para “Carga  Corta” es de 27[mm].   Si  se usará una guía de onda con una  longitud de 27  [mm],  sería necesario utilizar  tres  guías de esta longitud para poder efectuar la calibración con la “Carga Estándar”;  el riesgo  existente en  realizar  la  calibración  con estas  tres  guías es que  la  falta de un  adecuado  empalme,  produce  pequeñas  reflexiones  las  cuales  afectan  los  requerimientos  de  calibración necesarios para el equipo de medición.     109  En la figura 4‐17 se presenta el esquema de diseño utilizado para la fabricación de la guía  de onda a utilizar para la prueba de “Carga Estándar”.    Figura 4‐17. Esquema de fabricación de Guía de Onda para “Carga Estándar”  En  la  figura  4‐18  se  presenta  la  guía  de  onda  utilizada  para  realizar  la  medición  correspondiente a esta prueba de carga acoplada. Se observa que esta Guía de Onda al  igual  que  la  correspondiente  para  la  prueba  con  “Carga  Corta”    presenta  una  serie  de   orificios que nos permitirán realizar una fijación y alineamiento adecuado al momento de  realizar la calibración correspondiente.      Figura 4‐18. Vista superior y lateral de Guía de Onda utilizada para medición con “Carga Estándar”    110  Los  resultados  teóricos  para  la  magnitud  del  coeficiente  de  reflexión  (Г)  para  la  denominada prueba de “Carga Estándar” se presentan en la figura 4‐19.  35 40 45 50 55 60 -40 -35 -30 -25 -20 -15 M a g n it u d d e  [ d B ] Frecuencia [GHz] Magnitud de  para "Carga Estandar" (l = 55 [mm])   Figura 4‐19. Magnitud de |Г| obtenida en análisis de  “Carga Estándar”  De  las gráficas que se presentan en  las figuras 4‐16 y 4‐19 se observa que  los resultados  teóricos obtenidos de  la simulación correspondiente a  la utilización de “Carga Estándar”,  presentan  una  magnitud  menor  en  el  coeficiente  de  reflexión  en  comparación  a  los  resultados  obtenidos  para  el  caso  de  “Carga  Corta”  para  frecuencias  menores  a  47.5  [GHz].  Para  un  intervalo  de  frecuencias  comprendido  entre  47.5  y  55  [GHz],  la magnitud  que  presenta en el coeficiente de  reflexión  la  respuesta para “Carga Corta” es mejor que  la  correspondiente respuesta para “Carga Estándar”;  invirtiéndose tal comportamiento una  vez más para frecuencias mayores a 55 [GHz], en donde la respuesta que se presenta para  “Carga Estándar” vuelve a ser mejor.  Aunque la magnitud del coeficiente de reflexión para ambas “Cargas”  no llega a ser de ‐40  [dB] o mayor, ambas cargas presentan una magnitud menor a ‐35 [dB] dentro del ancho  de banda teórico obtenido para el desplazador de fase desarrollado. Por lo cual se decide  que  ambas  “Cargas”  serán  utilizadas  para  realizar  la  calibración  correspondiente  a  efectuar al equipo de medición.    111  Para poder realizar las pruebas de calibración, es necesario contar con un adaptador suave  de cable coaxial a guía de onda rectangular (ACCGOR), así como un adaptador de guía de  onda  rectangular  a  guía  de  onda  circular  (AGORGOC),  para  lo  cual  se  compran  dos  adaptadores de la compañía QUINSTAR TECHNOLOGY INC. En la figura 4.20 se presenta el  esquema del adaptador de guía de onda rectangular a guía de onda circular. Para este tipo  de  dispositivos  se  requiere  tener  la  mayor  precisión  posible  para  evitar  problemas  de  acoplamiento al momento de efectuar las mediciones de calibración.    Figura 4‐20. Características  de adaptador de guía de onda rectangular a guía de onda circular [tomada de [4]]    112  Para  el  caso  del  adaptador  de  cable  coaxial  a  guía  de  onda  rectangular,  las  especificaciones mecánicas que posee este dispositivo se muestran en la figura 4‐21.    Figura 4‐21. Características  de adaptador suave de cable coaxial a  guía de onda rectangular [tomada de [5]]  En ambos adaptadores  se observa  la presencia de elementos de alineamiento,  como  lo  son las bridas, así como los respectivos orificios para la posterior colocación de elementos  de fijación definitiva.   Los circuitos de calibración diseñados toman en cuenta las especificaciones mecánicas que  presenta el adaptador de guía de onda  rectangular a guía de onda circular; por ello, es  necesario conocer las características dimensionales de cada uno de los elementos de éste  adaptador definidos en la figura 4‐20.  En  la  tabla  4.8  [4],  se  presentan  las  características  dimensionales  que  presenta  el  adaptador de guía de onda rectangular a guía de onda circular.        113  Tabla 4.8. Características dimensionales de adaptador  de guía de onda rectangular a guía de onda circular  Ban da  de  la  guía  de  ond a  Banda  de  frecue ncia  [GHz]  Númer o de  parte  MIL  M3922 /67  Designa ción de  Guía de  Onda  EIA  Designa ción de  Brida  K  ±.00 15  (.04 )  L  ±.00 15  (.04 )  M  ±.000/. 002  (.05)  N  BSC±. 005    P  ±.00 5  (.13) R  ±.00 5  (.13) U  40.0  60.0  ‐0.007  WR‐19  UG‐ 383/U‐ M  .188 0  (4.7 8)  .094 0  (2.3 9)  1.125  (28.58)  .9375  (23.8 1)  .500  (12. 70)  .468 (11. 89)    Los dos adaptadores se utilizarán en conjunto con el analizador de redes para efectuar las  respectivas  pruebas  de  calibración  del  equipo.  Ambos  adaptadores  presentan  dos  elementos que permiten realizar el alineamiento que son  las bridas y seis elementos de  fijación definitiva que son los orificios para tornillos.   Las  pruebas  de  calibración  utilizan  el  adaptador  de  cable  coaxial  a  guía  de  onda  rectangular  y  el  adaptador  de  guía  de  onda  rectangular  a  guía  de  onda  circular  en  conjunto  con  cada  uno  de  los  circuitos  a  utilizar  para  efectuar  la  calibración;  estos  elementos  deben  presentar  el mejor  acoplamiento  posible  por  lo  cual  se  requiere  que  posean la mejor estabilidad, alineamiento y empalme adecuado.  Estos  requerimientos  se garantizan mediante  las bridas y  tornillos;  las bridas   permiten  alinear  de  forma  adecuada  cada  uno  de  los  elementos,  evitando  con  esto  posibles  reflexiones que afecten la adecuada calibración del equipo de medición.  Los  tornillos  permiten  que  todos  los  elementos  presentes  durante  la  calibración  no  presenten  movimientos  otorgando  con  ello  la  mayor  estabilidad  posible,  así  como  el  obtener el empalme idóneo entre las superficies de los diferentes circuitos a utilizar para  realizar la calibración del equipo de forma adecuada.   Los tornillos a ser utilizados presentan dos diámetros diferentes que corresponden a  los  diámetros de  los diferentes orificios presentes en el diagrama del adaptador AGORGOC  mostrado en la figura 4‐20.    114  La figura 4‐22 muestra  los dos adaptadores que serán utilizados para efectuar el proceso  de  calibración  del  equipo  de  medición;  se  observa  en  la  imagen  los  elementos  de  alineamiento,  así  como  los  elementos  de  fijación  definitiva  utilizados  para  efectuar  el  empalme adecuado entre los adaptadores ACCGOR y AGORGOC.    Figura 4‐22. Adaptador ACCGOR y adaptador AGORGOC para pruebas de calibración  4.6 Dispositivo de montaje y circuito corto deslizante   Con la fabricación de los circuitos  que serán usados para crear el kit de calibración para el  equipo  de  medición,  la  siguiente  estructura  por  diseñar  y  fabricar  corresponde  al  dispositivo  de  montaje  sobre  el  cual  será  colocado  el  diafragma  de  control.  Éste  dispositivo de montaje deberá en tomar en cuenta el diámetro que posee el diafragma de  control, así como el diámetro de la guía de onda que se está utilizando.  Las características geométricas y dimensionales que presenta el dispositivo de montaje se  indican  en  la  figura  4‐23.  El  esquema  presentado  será  utilizado  para  fabricar  la  pieza  correspondiente al dispositivo de montaje.  En  el  dispositivo  de montaje  del  diafragma  de  control  se  realizan  ocho  ranuras, dichas  ranuras nos permiten realizar la polarización que deberá tener cada uno de los diodos PIN.  El  circuito  diseñado  que  se  muestra  en  la  figura  4‐23  permite  ser  utilizado  para  desplazadores de fase de hasta 3 [bits]; es decir se pueden colocar hasta 8 diodos PIN en  dicha estructura. Esta polarización permite obtener los dos estados posibles del diodo PIN,  los cuales son: diodo en estado abierto o en estado cerrado.  Al diseñar el circuito de polarización del diodo PIN, se determinó que los mismos deberían  de  presentar  una  diferencia  angular  de  45°  o  múltiplos  del  mismo;  del  esquema  del  dispositivo de montaje se muestra él porque de esto.       115  Cuando se está trabajando con un desplazador de fase de 2 [bits], se utilizan 4 diodos PIN;  dependiendo de  la estructura final que presenta el diafragma de control al momento de  ser  fabricado,  se  buscará  que  la  alineación  que  presenten  los  circuitos  de  polarización  respecto  a  los  ranuras  en  donde  serán  colocados  los  cables  que  alimentarán  estos  elementos sea la mejor posible.        Figura 4‐23. Esquema de fabricación del circuito de montaje del diafragma de control    116  El diodo PIN presenta una polarización  la cual será de 25[mA] o ‐30 [V] dependiendo del  estado  que  se  desee  que  posea  el  elemento,  para  cerrar  el  circuito  de  polarización  se  requiere de la respectiva tierra de los diodos PIN; en este caso, los diodos PIN tendrán una  tierra  en  común,  está  tierra  estará  colocada  sobre  la  estructura  del  dispositivo  de  montaje.   El  circuito utilizado para  realizar  la polarización de  cada uno de  los  diodos  PIN  se  será  presentado  en  el  capítulo  5,  en  donde  se  presentarán  una  serie  de  elementos  que  permitirán  realizar  la polarización adecuada de  los diodos PIN, evitando en  lo posible  la  presencia de circuitos cortos los cuales pueden dañar cada una de las piezas que forman el  desplazador de fase desarrollado.  El  circuito  de  montaje  al  igual  que  los  diferentes  circuitos    que  formarán  parte  del  desplazador  de  fase,  presenta  una  serie  de  elementos  que  permiten  unir  o  separar  de  forma adecuada cada uno de éstos. El objetivo es el evitar que  los circuitos sufran algún  daño  durante  su  transporte  ó  cuando  éstos  no  se  estén  usando.  En  la  figura  4‐24  se  presenta  el  dispositivo  de  montaje  fabricado,  en  donde  se  presentan  los  elementos  mencionados.    Figura 4‐24. Dispositivo de montaje para diafragma de control  Una vez diseñado el dispositivo de montaje del diafragma de control,  la última pieza por  diseñar corresponde al circuito a través del cual podremos desplazar la placa metálica del  desplazador de fase. A través de este dispositivo es posible modificar el ancho de banda  que presenta el desplazador de fase; lo anterior se obtiene conforme tal elemento se aleja  o se acerca al diafragma de control.     117  El dispositivo diseñado para esta pieza movible se muestrea en la figura 4‐25. Se observa  del esquema, que el diámetro que presenta esta pieza corresponde al diámetro que posee  la  guía  de  onda  a  utilizar  para  el  desplazador  de  fase.  La  longitud  de  este  elemento  permite una manipulación fácil al momento de realizar un acercamiento o alejamiento al  diafragma de control.    Figura 4‐25. Esquema de fabricación de circuito corto deslizante para desplazador de fase    118  Conclusiones  1. La  tecnología  de  fabricación  permite  desarrollar  estructuras  hasta  con  una  resolución de 50 [μm], debiendo existir una distancia de 70 [μm] entre los bordes  de  dos  superficies.  El  área  que  ocupa  el  diafragma  de  control  con  base  en  los  valores anteriores, es la de una superficie cuadrada de 6 [mm] por lado; éste valor  define  las dimensiones de  las  regiones de material  conductor  (cobre) necesarias  para el desarrollo de una sola pieza.  2. El diafragma de  control es desarrollado en  cuatro etapas de  fabricación, para  lo  cual  son  utilizadas  cuatro  diferentes máscaras,  las  cuales  poseen  una  superficie  cuadrada de 30  [mm] por  lado. Cada una de estas máscaras debe de poseer una  serie de marcas de alineación, para tener una referencia para  la colocación de  la  máscara a utilizar en la etapa subsecuente de trabajo, las cuales deben de guardar  una distancia de 70 [μm] entre ellas. En cada una de estas etapas, son obtenidas  un total de 16 piezas.  3. Tres de las cuatro máscaras diseñadas son de tipo positivo, en tanto que sólo una  de  ellas  es de  tipo  negativo.  Las máscaras  de  tipo  positivo  son  utilizadas  en  las  etapas  de  fabricación  en  donde  se  trabaja  sobre  superficies  de  materiales  conductores, mientras que la máscara negativa es utilizada en la etapa de trabajo  sobre el material aislante.   4. En  dos  de  las  cuatro  etapas  de  fabricación  desarrolladas,  están  relacionados  procesos  de  deposición‐grabado,  en  donde  son  utilizadas  respectivamente  las  máscaras  dos  y  cuatro;  en  el  resto  de  las  etapas  de  grabación,  son  realizados  únicamente procesos de grabado, para  lo  cual  son utilizadas  las máscaras uno y  tres.  5. Es necesario que cada una de las máscaras contenga una letra asimétrica, la cual es  utilizada  para  identificar  el  anverso  y  reverso  correspondiente  de  la  máscara  utilizada en cada una de las etapas de fabricación.  6. En  la  calibración  del  equipo  de medición  para  la  toma  de  datos  de  dispositivos  basados  en  guías  de  onda  circular,  no  es  posible  realizar  la  prueba  de  circuito  abierto,  por  lo  cual  este  proceso  es  efectuado  a  través  de  dos  pruebas  complementarias:  prueba  de  circuito  corto  y  la  prueba  de  carga  acoplada.  Para  poder desarrollar estas pruebas, es necesario fabricar un kit de calibración propio.  7. La  prueba  de  circuito  corto  es  realizada    mediante  la  denominada  prueba  de  “offset  short”,  en  la  que  son  utilizados  tres  circuitos  que  presentan  una  cierta  longitud u “offset” [Figura 4‐9]. Esté offset, debe cumplir con  las reglas de diseño  para análisis de  líneas con pérdidas, en  la cual  la diferencia de  fase de un par de  líneas  debe  de  quedar  comprendida  dentro  del  intervalo  dado  por:  20°  160°.    119  8. El diseño de cargas para la prueba de carga acoplada, es basado en el principio de  líneas de cambio continuo de geometría, en donde el coeficiente de reflexión Г es  una  función de  la  frecuencia  [ecuación  (4.16)]; estas  cargas deben de presentar  una magnitud de su coeficiente de reflexión menor a ‐40 [dB], con el fin de cumplir  con los requerimientos definidos para el equipo de medición.  9. Son simuladas dos líneas de cambio continuo de geometría para la prueba de carga  acoplada, las cuales poseen longitudes de 22.5 y 55 [mm] respectivamente,  ambas  cargas  no  cumplen  con  el  requerimiento  de  que  la magnitud  del  coeficiente  de  reflexión (Г) sea de ‐40 [dB]; no obstante, ambas cargas presentan magnitudes del  coeficiente  de  reflexión  de  –35  [dB]  sobre  el  ancho  de  banda  teórico  del  desplazador  de  fase  diseñado,  por  lo  cual  ambas  cargas  serán  utilizadas  para  efectuar el proceso de calibración.  10. La utilización de cargas de diferentes longitudes, requiere la utilización de guías de  ondas circulares especificas, no debiéndose usar guías de onda conectadas en serie  para  cubrir  la  longitud  de  la  carga  acoplada  con  el  fin  de  evitar  reflexiones  no  deseadas.  11.  Los adaptadores a ser utilizados para efectuar la calibración del equipo,  requiere  que  su  rango  de  frecuencias  de  operación  se  encuentre  dentro  de  la  región  de  frecuencias  de  trabajo.  Es  necesario  que  las  especificaciones  definidas  para  sus  dimensiones y geometría sean cumplidas en su totalidad.   12. Cada  uno  de  los  circuitos  a  ser  utilizados  en  el  desarrollo  del  proceso  de  calibración, deben de presentar elementos de alineamiento  (bridas) y de  fijación  definitiva; el objetivo de estos elementos, es evitar  reflexiones causadas por mal  alineamiento, las cuales degradan el proceso adecuado de calibración.    Referencias  [1] “Agilent PNA Microwave Network Analyzers Data Sheet”, Agilent Technologies.  [2] Pozar, David M.,”Microwave Engineering”, 3rd Ed., USA, 2005, John Wiley & Sons, Inc.  [3]  Marks, Roger  B., “A Multiline Method of Network Analyzer Calibration”. IEEE Trans.  On  Microw. Theory and Tech.., Vol. 39, No. 7, July 1991.  [4] http://www.quinstar.com/appendices_a_thru_n.pdf  [5] http://www.quinstar.com/quinstar_2009_catalog.pdf      120  Capitulo5   PRUEBAS DE  CALIBRACIÓN DE  EQUIPO DE  MEDICIÓN     “La inteligencia consiste   no sólo en el conocimiento,   sino también en la destreza   de aplicar los conocimientos   en la práctica”.  Aristóteles      121  Una vez que se han fabricado los diferentes elementos del desplazador de fase, así como  los  “estándares”  a  ser  utilizados  para  efectuar  la  calibración  del  equipo,  los  pasos  subsecuentes  son  la  realización  de  la  calibración  requerida  y  la  toma  de  datos  del  desplazador de fase. El primer paso a efectuar contempla la utilización de los circuitos del  kit de calibración desarrollados en el capitulo anterior.  Como  se menciona  se  efectuarán  dos  pruebas  para  la  realización  de  la  calibración  del  equipo. La primera prueba de calibración que será realizada es la prueba de circuito corto  mediante los circuitos de la prueba de “offset short”; posteriormente es llevada a cabo la  prueba de carga acoplada mediante las dos cargas diseñadas para tal propósito.  La prueba de circuito corto se realiza en tres etapas, cada una de estas etapas comprende  la  utilización  de  los  circuitos  de  la  prueba  de  “offset  short”;  la  primera  prueba  será  efectuada utilizando únicamente el circuito con un “offset” de 0 [mm].  En  las siguientes dos etapas,  los circuitos con “offsets” de 1.68 y 2.8 [mm] son utilizados  en conjunto con el circuito de “offset” de 0  [mm]; una vez  realizadas  las  tres etapas de  medición  con  dichos  circuitos,  se  da  por  terminada  la  prueba  de  circuito  corto  y  se  procede a la realización de la prueba de carga acoplada.  La prueba de carga acoplada consta de dos etapas, en  las cuales serán utilizadas  las dos  cargas desarrolladas en el  capítulo 4. Para  la primera etapa de  calibración mediante  la  prueba de carga acoplada, es utilizada  la denominada “carga corta”,  la cual se diferencia  de la segunda carga por poseer una menor longitud de su sección acoplamiento.  Una  vez  que  se  han  tomado  los  datos  correspondientes  a  la  utilización  de  la  “Carga  Estándar”, la última etapa de medición en la realización de calibración se efectúa a través  de la denominada “Carga Estándar”.   Con  la obtención de  las mediciones de  las cinco etapas de calibración efectuadas, se da  por  terminada  la  etapa  de  calibración  una  vez  que  los  límites  de  incertidumbre  se  encuentran dentro del rango permitido del equipo. El último paso a desarrollar consiste  en la toma de datos del desplazador de fase.  Durante el funcionamiento del desplazador de fase, es necesaria la utilización del circuito  de polarización para los diodos PIN; éste circuito permite obtener los dos posibles estados  para el diodo PIN, a  través de  los cuales se pueden obtener diferentes  fases en  la onda  reflejada del diafragma de control como fue presentado en el capítulo 3.        122  5.1 Pruebas de calibración de circuito corto y carga acoplada   Al no poder ser desarrollada  la prueba de circuito abierto, el proceso de calibración del  equipo de medición para el desarrollo de esta tesis consta de dos pruebas fundamentales:  la prueba de circuito corto y prueba de carga acoplada; serán realizadas cinco etapas de  medición,  en  las  cuales  serán  utilizados  los  diferentes  circuitos  de  calibración   desarrollados en el capítulo 4.   El quipo que será calibrado para poder realizar la toma de datos del desplazador de fase,  es  el  Analizador  para  Redes  de  Microondas  E8361A  de  la  Marca  Agilent  [1].  Dicho  instrumento se muestra en la figura 5‐1.    Figura 5‐1.Analizador para redes de microondas [tomada de [1]].    Para el desarrollo de las mediciones para la prueba de calibración se hace uso del modulo  denominado  “smart  calibration”,  la  utilización  de  dicho  modulo  se  basa  en  que  la  ponderación de  los diferentes errores será corregida automáticamente por el equipo. Al  utilizar este modulo es necesario configurar la interfaz del analizador para que el usuario  puede realizar las diferentes mediciones correspondientes.  El  kit de  calibración que  es utilizado  está  formado por  los  circuitos desarrollados  en el  capitulo  [4];  tantos  los  circuitos de  la prueba de  “offset  short”  como  las  cargas para  la  prueba de  carga acoplada  forman un kit de  calibración propio, por  lo  cual es necesario  introducir los parámetros de estos circuitos en la interfaz del analizador de redes.    123  Dentro del modulo de “smart calibration” es necesario definir la prueba a ser realizada y el  nombre que tendrá el conjunto total de pruebas de calibración; esto es para diferenciar la  prueba  en  donde  serán  utilizados  los  circuitos  que  han  sido  diseñados  por  el  usuario,   respecto  de  aquellas  pruebas  en  donde  son  utilizados  circuitos  desarrollados  por  el  fabricante del equipo de medición.  La  figura  5‐2 muestra  la  interfaz  genérica  del modulo  “smart  calibration”,  en  donde  el  usuario debe definir las frecuencias de trabajo, así como el tipo de prueba de cada uno de  los circuitos que serán utilizados para el desarrollo de la calibración.  Cada una de las pruebas a realizar con los diferentes circuitos debe de ser etiquetada  con  nombre distintivos, para diferenciar de forma clara  los parámetros de trabajo que posee  cada uno de estos.     Figura 5‐2.Interfaz de dispositivo E8361A para definición de tipo de prueba a realizar [tomada de [1]].  Como  ha  sido  mencionado  cada  conglomerado  de  pruebas  debe  de  tener  un  nombre  distintivo,  éste  nombre  define  un  módulo  específico  de  pruebas  de  calibración.  Una  interfaz para un modulo específico con diferentes pruebas de calibración se muestra en la  figura 5‐3.    124    Figura 5‐3.Caracterización de modulo específico de pruebas de calibración [tomada de [1]].  A  diferencia  de  la  figura  5‐3  en  donde  las  pruebas  son  realizadas  en  el  puerto  1,  las  pruebas de calibración correspondientes en esta tesis son desarrolladas en el puerto 2. Lo  anterior,  hace  necesario  que  en  la  interfaz  del  modulo  que  define  las  pruebas  de  calibración propias, el nombre de cada prueba y medición a realizar sea etiquetado tanto  para S11 como S22.  Si sólo es efectuado el etiquetado de clase para S22, el dispositivo no reconocerá los datos  introducidos, por lo cual los estándares y datos que se poseen serán aquellos que fueron  introducidos por el fabricante del equipo.  La primer etapa de calibración es denominada como “short”; para realizar dicha medición  se utiliza el circuito de calibración para circuito en corto con un “offset”   de 0  [mm]. En  este caso, al  igual que en posteriores mediciones,  las pérdidas serán consideradas como  nulas  y  el  factor  que  diferenciará  a  cada  una  de  las  pruebas  a  realizar  será  el  retraso  correspondiente.  Durante la realización de la primera medición las pérdidas y el retraso existente son nulos.  En  la  figura 5‐4 se muestra  la  interfaz   que presenta el equipo de medición una vez que  fueron introducidos los parámetros correspondientes para la prueba, en donde se observa  el nombre de la prueba que se va a realizar.    125    Figura 5‐4. Interfaz de dispositivo E8361A para medición de prueba “short”.  En la figura 5‐5 se observa el procedimiento a seguir para la prueba denominada “short”;  para  la  toma de datos de esta  y posteriores pruebas  son utilizados  los  adaptadores de  cable  coaxial a guía de onda  rectangular y de guía de onda  rectangular a guía de onda  circular.  En  el desarrollo de  esta medición,  cada uno de  los  elementos  es  alineado mediante  la  utilización de bridas y son colocados elementos de  fijación definitiva en  los adaptadores  para evitar reflexiones que alteren el desarrollo adecuado de la prueba.     Figura 5‐5. Medición realizada para prueba de calibración “short”    126  La segunda etapa de calibración corresponde a  la prueba denominada “offset short”, en  esta medición, al circuito en corto con “offset” de   0 [mm]  le es agregado   el circuito en  corto con un “offset” de 1.68  [mm]. Al anexar este elemento, es necesario  introducir el  retraso  que  produce  el  “offset”  del  circuito  de  calibración. Dicho  valor  se  encuentra  a  través de la siguiente ecuación:                                                                        (5.1)  En donde “c” es  la velocidad de  la  luz   y “l” es el “offset” que posee del circuito, el cual  para esta prueba es 1.68 [mm]. Sustituyendo estos valores en (5.1) se tiene que el retraso  presente es el siguiente:    . 5.6                                           (5.2)  Finalmente  la  tercera  etapa  de  calibración  de  circuitos  en  corto,  corresponde  a  la  denominada prueba “offset short long”. En este caso al circuito con “offset” de 0 [mm] le  es agregado el circuito en corto con “offset” de   2.8  [mm]. Al  igual que en  la medición  anterior  se  requiere  introducir  el  retraso  correspondiente.  Introduciendo  los  valores  correspondientes en la ecuación (5.1) se obtiene el retraso presente para éste “offset”, el  cual es de:    . 9.333                                       (5.3)  En  la  figura  5‐6  se  presenta  la  preparación  para  desarrollar  la  medición  de  la  prueba  “offset short long”.    Figura 5‐6. Medición realizada para prueba de calibración “Offset short long”    127  Los parámetros de frecuencia mínima, máxima y retraso (τ) introducidos en la interfaz de  usuario  del  equipo  de medición  se  dan  en  la  tabla  5.1.  Se  presenta  de  igual  forma  el  “offset”  para  cada  uno  de  los  parámetros  introducidos.  Para  mayor  claridad  de  los  resultados obtenidos se realizó un paneo en un rango de frecuencias comprendido entre  40 y 60 [GHz].   Esto es debido a la consideración del ancho teórico obtenido por el desplazador de fase, el  cual es cercano a 10 [GHz]; ubicándose la frecuencia mínima del ancho de banda cercana a  44 [GHz] y la frecuencia máxima a una frecuencia de 54 [GHz].  Tabla 5.1. Parámetros de circuitos de calibración para pruebas de circuito corto  Nombre de  Estándar  Frecuencia Mínima  [GHz]  Frecuencia Máxima  [GHz]  “Offset”  [mm]  Retraso (τ)  [ps]  “Short”  36.779  60  0  0  “offset Short  short”  36.779  60  2.8  9.333  “offset Short  long”  36.779  60  1.68  5.6    Una  vez  que  han  sido  realizadas  la  totalidad  de mediciones  para  la  prueba  de  circuito  corto,  la  siguiente  prueba  de  calibración  a  realizar  es  la  prueba  de  carga  acoplada.  Es  realizado el mismo procedimiento para la realización de las mediciones de los circuitos de  carga acoplada, que el efectuado durante la prueba de circuito corto.  Para cada una de  las dos cargas diseñadas en el capítulo 4, son realizadas  las respectivas  mediciones de magnitud y  fase que  se presentan en el parámetro de dispersión S22.  La  primera prueba de medición corresponde a un tipo de prueba de “carga fija (Fixed Load)”,  la cual es etiquetada con el nombre de “Carga Estándar”, la cual posee una longitud de 55  [mm].   En  la  figura  5‐7  se muestra  el  procedimiento  de medición  realizado  para  la  prueba  de  “Carga Estándar”. En este caso se ve  la necesidad de que todos  los elementos presentes  durante el desarrollo de  la medición posean empalmes adecuados; al tener una  longitud  amplia,  es  complicado  el  estar manteniendo  el  empalme  idóneo  de  la  totalidad  de  los  elementos mediante el uso de las manos.   Lo anterior sería permisible sólo para  la etapa crítica de transición entre dispositivos, en  donde es requerida una seguridad adicional en el empalme que presentan los circuitos.      128    Figura 5‐7. Medición de coeficiente de reflexión en prueba con “Carga Estándar”  Los resultados obtenidos de la medición realizada correspondiente a la prueba de “Carga  Estándar”  se muestran  en  las  figuras  5‐8  y  5‐9,  presentando  los  respectivos  resultados  para magnitud y fase.  4.00E+010 4.50E+010 5.00E+010 5.50E+010 6.00E+010 -60 -50 -40 -30 -20 -10 M a g n it u d d e  [d B ] Frecuencia [GHz] Magnitud de Coeficiente de Reflexión ( para "Carga Estándar"   Figura 5‐8. Gráfica de Magnitud de Coeficiente de Reflexión |Г| de mediciones para “Carga Estándar”    129  4.00E+010 4.50E+010 5.00E+010 5.50E+010 6.00E+010 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 F a s e d e  [ ] Frecuencia [GHz] Fase de Coeficiente de Reflexión () para "Carga Estándar"   Figura 5‐9. Gráfica de Fase de Coeficiente de Reflexión |Г| de mediciones para “Carga Estándar”.  Una  vez  que  se  han  tomado  las  mediciones  para  la  prueba  de  “Carga  Estándar”,  se  procede a  realizar  la medición  correspondiente  con  la  carga denominada  “carga  corta”;  esta carga posee una longitud menor a la mostrada por la “carga estándar”.   La figura 5‐10 muestra la medición realizada para el caso de la prueba de calibración para  “Carga Corta”, presentando además la carga utilizada para la realización de dicha prueba.    Figura 5‐10. Desarrollo de Mediciones con la utilización de “Carga Corta”    130  Los  resultados  que  se  obtuvieron  para  la  medición  de  la  prueba  de  “Carga  Corta”,  se  muestran  en  las  siguientes  figuras.  Al  igual  que  se  realizó  para  la  medición  de  “Carga  Estándar”, las figuras muestran la variación en la magnitud y fase para diferentes valores  de frecuencia.   4.00E+010 4.50E+010 5.00E+010 5.50E+010 6.00E+010 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 M a g n it u d d e  [ d B ] Frecuencia [GHz] Magnitud de Coeficiente de Reflexión () para "Carga Corta"   Figura 5‐11. Gráfica de Magnitud de Coeficiente de Reflexión |Г| de mediciones para “Carga Corta”  4.00E+010 4.50E+010 5.00E+010 5.50E+010 6.00E+010 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 F a s e d e  [ °] Frecuencia [GHz] Fase de Coeficiente de Reflexión () para "Carga Corta"   Figura 5‐12. Gráfica de Fase de Coeficiente de Reflexión |Г| de mediciones para “Carga Corta”    131  De  los  resultados  obtenidos,  se  observa  que  la  gráfica  de magnitud  del  coeficiente  de  reflexión  tomada en el puerto 2  (parámetro de dispersión S22) para  la “Carga Estándar”,  presenta un nivel  promedio de ‐30 [dB] en el rango de frecuencias de 42.5 a 55 [GHz]. La  tendencia  que  se  presenta  en  la  magnitud  de  S22  con  la  utilización  de  una  ”Carga  Estándar”, es más suave que la presente para la prueba de “Carga Corta”; no se presentan  picos cuyo valor sea cercano a ‐20 [dB], como en el caso para “Carga Corta”.  La magnitud del coeficiente de reflexión que se obtiene para este tipo de carga tienen un  promedio  de  ‐25  [dB],  la  problemática  presente  en  esta  carga  es  que  los  picos  que  muestra  tienen  una  magnitud  grande  en  comparación  a  las  presente  en  una  “Carga  Estándar”.  Los picos presentes en ambas cargas corresponden a irregularidades en la superficie de la  carga diseñada, estos picos son los que afectan la utilización de una carga como elemento  de calibración para un dispositivo de medición. Otra problemática que afecta la magnitud  para el parámetro de dispersión   en cada una de  las cargas, es  la reflexión presente por  una mala alineación entre los elementos.   Al momento que se presenta una mala alineación, la magnitud del coeficiente de reflexión  aumenta;  está  mala  alineación  junto  con  la  asimetría  que  presentan  las  dos  cargas,  coadyuvan a una calibración inadecuada del equipo de medición.  5.2  Circuito de Polarización para diodos PIN  Una vez que ha  sido efectuada  la calibración del equipo de medición, el procedimiento  final  corresponde  a  la  toma de datos que posee el desplazador de  fase. Pero  antes de  realizar  las mediciones  correspondiente, es necesario diseñar el  circuito de polarización  para los diodos PIN.   El  desplazador  de  fase  desarrollado,  requiere  que  se  polarice  cada  uno  de  los  cuatro  diodos  PIN  presentes  en  el  diafragma  de  control,  de  acuerdo  a  la  fase  que  se  desee  obtener en la onda reflejada.  Como  fue  mencionado  en  el  capítulo  4,  dependiendo  del  estado  que  se  requiere  que  presente el diodo PIN, será la polarización escogida de dos posibles estados  25 [mA]  y ‐30  [V] . En la figura 5‐13 se muestra el esquema eléctrico del circuito de polarización para los  diodos PIN.  Las salidas que presenta este circuito serán colocadas en  los ánodos de cada uno de  los  diodos PIN, mientras que los cátodos de éstos serán conectados a tierra.    AAA   132  Figura 5‐13. Esquema Eléctrico de circuito de polarización para diodos PIN    133  La selección del estado del diodo PIN se efectúa mediante un switch de palanca, el cual se  sitúa en  la polarización correspondiente para cada estado requerido. En  la figura 5‐14 se  presenta el circuito de polarización que es utilizado para obtener  los diferentes estados  del diodo PIN.    Figura 5‐14. Circuito de Polarización para diodos PIN  De la descripción del funcionamiento del diafragma de control, se mencionó que 3 de los 4  diodos PIN estarán en circuito corto  (encendidos), mientras que el último de  los diodos  estará en circuito abierto (apagado). Para el caso de que se requiera que el diodo PIN 1 se  encuentre  apagado,  la  posición  del  switch  correspondiente  a  este  diodo  deberá  estar  indicando una polarización de 30 [V].  Para el resto de los diodos PIN, los switches correspondientes deberán estar posicionados  a una polarización de 5  [V]  (25  [mA]). El mismo procedimiento se repite para el caso en  que  se  requiera que el diodo 2, 3 ó 4  se encuentre  apagado, en donde  la polarización  correspondiente  será  de  30  [V],  mientras  que  el  resto  de  diodos  presentará  la  misma  polarización de 5 [V].  Éste circuito presenta 5 salidas, correspondientes a la polarización para los cuatro diodos  PIN y  la tierra en   común que poseen todos estos elementos. Las salidas de polarización  para  los  ánodos  de  los  diodos  PIN  serán  colocadas  en  las  ranuras  que  presenta  el  dispositivo de montaje para el diafragma de control.  Los elementos utilizados para poder polarizar cada uno de los diodos PIN en la estructura  del  diafragma,  son  fabricados  de  un  material  conductor,  por  lo  cual  si  se  colocan    134  directamente  los  cables  de  polarización  en  el  dispositivo  de  montaje  (conductor),  se  presentará un circuito corto, el cual dañará de  forma grave a  los diodos PIN y al propio  diafragma.  Para  evitar  estos  problemas,  los  cables  que  lleguen  al  dispositivo  de  montaje  serán  colocados sobre un material que posee dos capas de cobre existiendo entre ambas una  capa de material dieléctrico.   En  la figura 5‐14, se muestran  las características que presentan  las piezas utilizadas para  realizar la conexión entre los cables para la polarización de los diodos PIN y el dispositivo  de montaje.    Figura 5‐15. Elementos de transición entre dispositivo de montaje y cables de polarización.  La capa superior tendrá una zona la cual estará descubierta de cobre, sobre esta superficie  se  colocarán  los  cables  provenientes  del  circuito  de  polarización.  La  parte  inferior  no  sufrirá adecuación alguna, permitiendo con esto la conectividad necesaria que se requiere  tener en toda  la estructura, con  la finalidad de poder colocar el cable de tierra que será  común para todos los cátodos de los diodos PIN.  Una vez que se tienen los elementos de transición, el siguiente paso es su colocación en el  circuito  de  montaje  del  diafragma  de  control,  los  cuales  serán  unidos  a  los  cables  de  polarización  que  provienen  del  circuito  de  polarización  de  los  diodos  PIN.  Se  debe  de  verificar  en  todos  los  casos  la  conectividad  existente  entre  los  elementos,  evitando  la  presencia de circuitos cortos.  En  la  siguiente  figura,  se  muestra  el  dispositivo  de  montaje  con  la  colocación  de  los  elementos de transición y los cables a utilizar para el circuito de polarización.      135    Figura 5‐16. Circuito de montaje de diafragma de control con cables para polarización de diodos PIN.  En  esta  figura  se  observa  que  los  cables  de  polarización  para  los  diodos,  presentan  diferentes colores con el propósito de poder diferenciar cada uno de ellos. Como  se ha  mencionado previamente, el dispositivo de montaje puede contener hasta 8 diodos PIN,  por lo cual cada uno de los cables representa la posible polarización de cada uno de estos  posibles diodos PIN.  Las ranuras que van del área en donde se encuentra al diafragma de control y el espacio  realizado por  las fresas, corresponde a  los cables que  irán del diodo PIN a  las terminales  de polarización del circuito.  Una vez que han sido colocados los diferentes elementos en cada uno de los dispositivos,  es necesaria  la verificación del circuito de polarización; el objetivo es corroborar que tal  elemento  cumpla  con  las  especificaciones  para  el  cual  fue  diseñado.  Para  ello,  es  necesario medir  los valores de resistencia presentes entre  las dos  líneas de alimentación  de 5[V] y 30  [V] y  cada una de  las  salidas hacia  los diodos PIN.   Para  tal propósito  son  efectuadas  las siguientes pruebas:   a) En la primera prueba, es seleccionada una polarización de 30 [V] (estado abierto)  [Figura 5‐13] para cada uno de  los diodos PIN. Es medida  la resistencia presente  entre la línea de alimentación de 30 [V] y las salidas hacia los diodos PIN, la cual  deberá tener un valor de 680 [Ω]. Para el caso de la resistencia presente entre la  línea de alimentación de 5 [V] y cada una de las salidas, el valor correspondiente  que deberá obtenerse es de 22 [kΩ].    136  b) En  la  segunda prueba, es  seleccionada  la polarización de 5[V]  (estado  cerrado)  para  los diodos PIN. En este caso, el valor de resistencia que se deberá de tener  entre  la  línea  de  alimentación  de  5  [V]  y  las  diferentes  salidas  del  circuito  de  polarización será de 220 [Ω]. Para el caso de la línea de alimentación de 30 [V], la  resistencia que se presenta entre está y las diferentes salidas deberá de ser de 22  [kΩ].  c) Pueden  ser  alternadas  las  polarizaciones  para  cada  uno  de  los  diodos,  sin  embargo,  la  resistencia  que  se  encuentre  deberá  ser  igual  a  los  valores  mencionados de  referencia para  las dos pruebas anteriores dependiendo de  la  polarización seleccionada.    Una  vez  que  han  sido  realizadas  estas  series  de  pruebas  y  los  resultados  obtenidos  concuerdan con los valores esperados, el circuito de polarización puede ser utilizado para  la polarización de los diodos PIN del diafragma de control.  Conclusiones  1. El proceso de calibración del  instrumento para obtención de datos, es realizado a  través de un kit de calibración propio; esto requiere que en  la  interfaz del equipo  de medición, el conjunto de pruebas a realizar tenga un nombre distintivo respecto  a nombres dados a otros kits de calibración.  2. La configuración de la interfaz del equipo de medición, requiere de igual forma que  sean etiquetadas con nombres distintivos, cada una de las diferentes pruebas que  serán  realizadas, con el objetivo de poder ser diferenciadas  respecto de pruebas  previamente desarrolladas. Se debe de introducir los parámetros correspondientes  para cada uno de los circuitos a utilizar.  3. La  calibración  del  equipo  de  medición  realizada  mediante  la  prueba  de  “offset  short”, es efectuada a través tres circuitos, de los cuales, dos de ellos presentan un  “offset”  mayor  respecto  al  teórico  diseñado.  Sin  embargo,  el  desfasamiento  de  fase correspondiente a para cada uno de estos circuitos se sigue situando dentro  del  intervalo  permitido  para  dos  líneas    20°   160°.  Al  tener  un  mayor  “offset”,  se  asegura  estar  más  alejado  del  límite  crítico  inferior  del  intervalo  anterior.   4. La  realización  de  la  prueba  de  carga  acoplada  en  el  proceso  de  calibración  es  afectada  por  la  asimetría  que  presenta  cada  una  de  las  cargas  utilizadas.  Esta  asimetría produce la presencia de cambios bruscos en la magnitud del coeficiente  de  reflexión  (Г),  respecto  a  la  tendencia  que  presentan  conjuntos  de  datos  anteriores o posteriores de la magnitud de Г.     137  5. Para disminuir la asimetría que presentan cada una de las cargas, es necesario que  la máquina utilizada en su fabricación, presente un mejor alineamiento, así como  un  proceso  de  corte  de  material  más  refinado  y  simétrico  posible  mediante  secciones de trabajo reducidas.  6. Los algoritmos de corrección  del equipo de medición no pueden adaptar de forma  adecuada  los  resultados  de  las  diferentes  pruebas  efectuadas  de  calibración,  debido a que el equipo no fue diseñado para la toma de mediciones de dispositivos  basados en guías de onda circular.  7. El  adecuado  funcionamiento del dispositivo de polarización, debe der  verificado  mediante  los valores de  resistencia nominales de    los elementos presentes en el  circuito,  no  permitiéndose  una  variación  mayor  al  ±5%  del  valor  nominal  establecido.  8. Los elementos de transición colocados en el dispositivo de montaje del diafragma  de control, debe de presentar tres diferentes regiones; dos de estas regiones serán  conductores,  los  cuales  deberán  estar  aislados  entre  ellos  mediante  una  capa  intermedia de dieléctrico.    Referencias  [1]  “Specifying  Calibration  Standards  and  Kits  for  Agilent  Vector  Network  Analyzers”,  Application Note 1287.11, Agilent Technologies.      138  Conclusiones Generales  El  objetivo  de  esta  tesis,  era  el  desarrollo  de  un  desplazador  de  fase  cuya  frecuencia  central de trabajo estuviese localizada a 50 [GHz], él cual debería de presentar un nivel de  pérdidas  de  inserción menor  a  0.6  [dB]  con  la  consecuente  obtención  de  un  ancho  de  banda amplio.   Este desplazador de tipo reflectivo es basado en el cambio de fase del principio de Fox, en  donde el elemento  fundamental que posee este dispositivo es un diafragma de control.  Cada elemento presente en el diafragma de control es examinado mediante un software  de análisis especializado, él cual se basa en la utilización del método de elemento finito.   Mediante este software, es obtenida la gráfica de onda controlada a través de la cual, se  puede determinar  las pérdidas de  inserción que presenta el desplazador de  fase  teórico  desarrollado.  El  análisis  efectuado  al  desplazador  de  fase  y  los  circuitos  de  calibración  utilizados en el equipo de medición, conllevan a las siguientes conclusiones obtenidas:  1. El  problema  principal  de  los  desplazadores  de  fase,  son  las  altas  pérdidas  de  inserción  que  se  poseen.  En  los  sistemas  de  comunicación  se  busca  que  los  dispositivos utilizados tengan una alta eficiencia, por  lo cual no es permitido que  los requerimientos de potencia aumenten para mantener un determinado nivel de  operación.  2. El desplazador de fase diseñado, se basa en el principio de cambio de fase de Fox,  en  donde  se  busca  que  los  coeficientes  de  reflexión  para  las  componentes  ortogonales de la onda de polarización circular incidente, posean una diferencia de  fase de 180°. El elemento principal para este desplazador de fase, es un diafragma  de control; este elemento es colocado dentro de una guía de onda circular de 4.78  [mm],  en  donde mediante  un  circuito  corto  deslizante  puede  ser  estrechado  el  ancho de banda presente.  3. El resonador de ranura de anillo del diafragma de control con radio interno de 0.65  [mm]  y  radio  externo  de  1.3  [mm],  desarrollado  sobre  una  placa  de  Rogers  Corporation de  la  serie 5880 que presenta una capa de cobre de 20  [μm] y una  capa de dieléctrico de 127 [μm], presenta una frecuencia de resonancia teórica de  50  [GHz].  4. El Stub horizontal del diafragma de control con una altura mayor (H) de 0.26 [mm],  una  altura menor  (h)  de  0.15  [mm],  una  longitud mayor  (L)  de  0.5  [mm]  y  una  longitud menor (l) de 0.1 [mm] [Figura 3‐12], en conjunto con el diodo PIN 4005 en  estado abierto colocado sobre él, presentes en el diafragma de control, permiten  reflejar únicamente  la  componente vertical de  la onda  incidente, permitiendo  la  transmisión de la componente horizontal.     139  5. La colocación de la pared metálica a una distancia de 2.13 [mm] respecto del plano  definido  por  el  diafragma  de  control,  con  el  diodo  PIN  colocado  en  el  stub  horizontal  en  estado  abierto  y  los  restantes  tres  diodos  en  estado  cerrado  colocados en  los stubs vertical e  inclinados, permiten obtener un desplazador de  fase que presenta  un ancho de banda teórico de 9.77 [GHz], considerando un nivel  de pérdidas menor a 0.6 [dB]. Situándose la frecuencia menor a un valor de 44.01  [GHz], en tanto que la frecuencia mayor para la determinación del ancho de banda  se localiza a una frecuencia de 53.78 [GHz].  6. La tecnología de  fabricación existente permite desarrollar elementos de hasta 50  [μm], debiendo existir 70 [μm] entre los bordes de dos superficies. El desplazador  de fase es desarrollado en cuatro diferentes etapas de fabricación:  a) En  la  primera  etapa,  es  utilizada  la  máscara  uno  para  efectuar  el  proceso de grabado sobre una capa de 20 [μm] de cobre, la cual define  la superficie de metal a utilizar para el desarrollo del resonador anular.  b) En  siguiente  etapa,  una  vez  realizada  la  deposición  de  cyclotene,  es  colocada la máscara dos que será utilizada en el proceso de grabado de  este  material.  Mediante  este  grabado,  son  definidas  las  regiones  de  cyclotene sobre  las cuales serán colocados  los circuitos de polarización  del diodo PIN.  c) En la etapa tres, es utilizada la máscara tres para desarrollar el proceso  de grabado de  las regiones definidas previamente en  la etapa uno; en  esta etapa se obtiene la geometría característica del resonador anular y  de cada uno de los stubs del diafragma de control.  d) En la última etapa es depositada una capa de 1 [μm] de cobre, la cual es  posteriormente grabada mediante el la utilización de la máscara cuatro,  para obtener  los circuitos de polarización para cada uno de  los diodos  PIN.  7. La  calibración  el  equipo  de  medición,  requiere  la  fabricación  de  un  kit  de  calibración, el  cual  contiene  circuitos para poder  realizar  las pruebas de  circuito  corto y carga acoplada. El diseño de elementos para prueba de circuito abierto se  basa en las reglas de diseño para el desfasamiento de fase de dos líneas.  Este trabajo de tesis cumple con el objetivo del desarrollar un desplazador de fase con las  menores pérdidas de inserción posibles, diseñando los circuitos necesarios para efectuar  la calibración correspondiente del equipo de medición, así como los diferentes elementos  del desplazador de fase;  asentando con ello las bases para posteriores trabajos que se  centren en el desarrollo de desplazadores de fase basados en el principio de cambio de  fase que trabajen en la banda de frecuencia “U” o mayor.    140  Referencias    Referencias Capitulo 1   [1] Martynyuk, Alexander  E., Martinez‐Lopez, Andrea G., Martinez Lopez, José I. “2‐bit X‐ Band Reflective Waveguide Phase Shifter With BCB‐Based Bias Circuits “. IEEE Trans.  Microw. Theory and Tech.., Vol. 54, No. 12, December 2006.  [2] Martynyuk, Alexander  E., Martynyuk, Ninel A., khotiaintsev, Sergei N., Vountesmeri,  Valeri S., “Millimeter‐Wave Amplitude‐Phase Modulator“. IEEE Trans. Microw. Theory and  Tech.., Vol. 45, No. 6, June 1997.  [3]  Romanofsky,  Robert  R.,  “Array  Phase  Shifters:  Theory  and  Technology”.  NASA/TM.  2007‐214906, October 2007.  [4] http://www.microwaves101.com  [5] Varadan, Vijay K., Vinoy, K.J., Jose, K.A., “RF MEMS AND THEIR APPLICATIONS”, WILEY,  2003, USA.   [6] Pozar, David M.,”Microwave Engineering”, 3rd Ed., USA, 2005, John Wiley & Sons, Inc.    Referencias Capitulo 2  [1] Martynyuk, Alexander E., Martinez Lopez,  José  I., Rodriguez Cuevas,  Jorge., Sydoruk,  Yuri K., “Wideband Reflective Array Based on Loaded Metal Rings”. IEEE. 2005  [2] Martynyuk, Alexander E., Sydoruk, Yuri K.,”Low‐Loss Phase Shifters for Ka Band Phase  Array”. IEEE. 2000.  [3] Martynyuk, Alexander  E., Martinez‐Lopez, Andrea G., Martinez Lopez, José I., “2‐bit X‐ Band Reflective Waveguide Phase Shifter With BCB‐Based Bias Circuits“. IEEE Trans.  Microw. Theory and Tech.., Vol. 45, No. 12, December 2006.  [4] Martynyuk, Alexander  E., Martynyuk, Ninel A., khotiaintsev, Sergei N., Vountesmeri,  Valeri S., “Millimeter‐Wave Amplitude‐Phase Modulator“. IEEE Trans. Microw. Theory and  Tech.., Vol. 45, No. 6, June 1997.      141  Referencias Capitulo 3  [1] Martynyuk, Alexander  E., Martynyuk, Ninel A., khotiaintsev, Sergei N., Vountesmeri,  Valeri S., “Millimeter‐Wave Amplitude‐Phase Modulator“. IEEE Trans. Microw. Theory and  Tech.., Vol. 45, No. 6, June 1997.  [2] Pozar, David M.,”Microwave Engineering”, 3rd Ed., USA, 2005, John Wiley & Sons, Inc.   [3] http://www.rogerscorp.com/acm/products/10/RT‐duroid‐5870‐5880‐5880LZ‐High‐ Frequency‐Laminates.aspx  [4] Hayt, Jr., William., “Teoría Electromagnética”, 5a. Ed., México, 2001, Mc Graw Hill.  [5] Martynyuk, Alexander  E., Martinez‐Lopez, Andrea G., Martinez Lopez, José I., “2‐bit X‐ Band Reflective Waveguide Phase Shifter With BCB‐Based Bias Circuits“. IEEE Trans.  Microw. Theory and Tech.., Vol. 45, No. 12, December 2006.  [6]  “Achieve High  Isolation  in  Series Applications with  the  Low Capacitance HPND‐4005  Beam Lead PIN”, Hewlett Packard, Application Note 985    Referencias Capitulo 4  [1] “Agilent PNA Microwave Network Analyzers Data Sheet”, Agilent Technologies.  [2] Pozar, David M.,”Microwave Engineering”, 3rd Ed., USA, 2005, John Wiley & Sons, Inc.  [3]  Marks, Roger  B., “A Multiline Method of Network Analyzer Calibration”. IEEE Trans.  On  Microw. Theory and Tech.., Vol. 39, No. 7, July 1991.  [4] http://www.quinstar.com/appendices_a_thru_n.pdf  [5] http://www.quinstar.com/quinstar_2009_catalog.pdf    Referencias Capítulo 5  [1]  “Specifying  Calibration  Standards  and  Kits  for  Agilent  Vector  Network  Analyzers”,  Application Note 1287.11, Agilent Technologies.