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Ciudod de México 
DE MEXICO 
"ARAGON " 
ANALISIS Y DISEÑO DE LA 
REESTRUCTURACION DE UN 
EDIFICIO DAÑADO POR SISMO 
T E S ' S 
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE 
INGENIERO CIVIL 
P R E s E N TOA 3 
JOSE FRANCISCO DIAZ PEREZ 
  
TELS CON 
FALLA DE OR.GEN     
7. 
Y 4 
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA 
ESCUELA NACIONAL DE ESTUDIOS PROFESIONALES 
199]
'l.~l'/El('.DAD C)Oi'AL 
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I RSIDAD CI NAL NOMA 
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EL.A I AL. E UDIOS FESI AL.ES 
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ALISIS  I O E  
T UCTURACION E N 
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Oi.Aeñ.v de 1"'1W1.V-1 de ConC1Z.elo •••••• , ~ •• , ·, 
ReviAWn de 1'1UA.<M de Mampo.-Jt.CJZ..i.ci. •••• , ••• 
DL;c~a del SiAt_f'mr, rlP PiAt> •••••• 
AP&\'OJCE. A ........................... , ,' 
,·_ . :'·/ -,_ ............................ •.• ... ·~ ..... -. ...... . 
262 
265 
278 
Uno de Lo.s p.ivbl..cma.1 má,,j ctJmp..l..t!.Jl.)~J que .,e pr..e~1cntan 
a 10<1 .i.ngcni.e.,-.o.., c1.. i·i.-le-1 a .ta(.~ de un -ü•.·uzcm0.tu, e<J 1-a 
atenci.Jn que d~~c p~e~ta~.1e u aquallu-1 editici.04 que 
habi.c.nc!.v .1uf..1id.o dañ.L1'1 .i..mpv;z.tatttl!-4 cvmo con.-h?cue.ttcla 
de-l l.ertóm<!.rt(), -ie <?-1ti_ma que ttJa'a~'ia ~'un .,uccp.t.ib.le-J 
di! 1:.eha6i.lié.ac-iJn pa.:.a · "1U pv.Jte,1i..vr:. ap1:ovecham.i.en-to. 
~12.ne.1ta-lmen.te. e"J..ta .•H.t.u.ac.iJn. .. 1e p-larr.t.ea en. aqucl..lu-i 
ediJ.i.ci_(.},,J en q:ue -1C ti.ene.n a-l9u.rtl14 e 1.emen.t.o.., 1!4lJt.ucl:u1ta-
1.e4 4eve-tamcnte dañ.adv.'J, pe.i..o en ..{v.;j que no <?'1tá comp·tcJntll-
.t.i...da 1.a •!A.t.ab.¿i.i..dad. de.1. conjurt.f.v. Utta .. 10.f.uc.i..ón. ~xpe.dl.ta. 
e~s La ql.fe i....néi.caJ'l.ia .J.a demo-li.ci.ón i:ata-l del. .-i.nmueld.'!. 
r..e,.,u.Lt.a. poco p;z.áct.i.c.a fl. f?'(C\!..Ji.vamcnte ca-t.to .. Ja po1t ~,/_ 
deApe.•7..di.ci.v de tte.cc.ut.-JV4 qu.e. i.mp.lica. 
EALe p1tubl.ema C4 d¿tlcli po~que na exi4len dL4pO.;ji-
c.lotte,J -te9.lamen-ta.'l.i.a-1 cl.a1tu.-1 pa-za ..,u LJta.tam..i...cnt.;, 
n.i. pu.ed.en cxi-1.t.¿.t ~a que -1e p?te-ient.a.-zán nume•tV-10.., vat;:i.an-
é.e~ ~ pv4ibiLidad.c4 pa~a cada caAo pa1tticula~. ll 
p~ablema de ~ehabil.itac~Jn de ~na e4t1tuc.tu•ta da~ada 
e..J md4 cump~ejv que el. d~ di4c~o de una e4t11.uctu1u 
nueva pv~quc e~ p~v~ecti.1~a ~ueda ~~~t~ln9¿dv 
mayo;1 númt!r..v de. cuná.l.t.:ivnur..tc.-, !/ pv.ique d.e.bc 
po.:. un 
t11.at1aJa-1 
con un mayu1t ma~~cn de 1..nce1ttidumb~~. í cmbu!.n ·-'l! 
en./.Jt.en.ta a un may<.M. 11úm1Zr..u di! ~-11 .. ri..attl('-.1 dí! .-JvLuci.Jn. 
íodu4 e-1.ta..J d.l/.icul.ta.dc..1 {o o&<.¡9un a a9u3a.-¿ ·Ht. .¿n9cn~:u 
!J pune11. \!Tl ju.e.90 tudo.., -1U•1 conuc.t..mientv.1 académi..cu-1 
') ..JU e:<p<uz.i..enci_a p1tu/-e'1<.anaJ.. 
ln ~a p~~.1cnte te4i6t 4e d~.ia~~ol~a e~ cd~~~~~ 
de ~ehaólli.taciJn pv..Jte~iu4 a1 4~~mo de un cdilic<.o 
de ia Ciudad de MJ~icv que ~ut~iJ Jaflv~ impv~-tanle'1 
d1.ur.an-te e...l tí?. ~:.:cmo.t.Q de. 1985. ,.¡ [~J 1.a19tJ dc. l t.':rJ.baju 
-1e van pl.a.""..tean.dv ,/,.a., d..i..f.i.c.u../.tade.4 an-tc.1-u ... o,,tr.u.'nle de.4c-t.i-ta" 
2 
IJ. -1e van p::.e.-Jen..tar:i.d_o J.o,, c1ti...te-'1.i.0-1 con que .-Je _p1te_.tende 
ju.Ati..f_i.ca.'1 .<.a.-J deci.Ai.one., adap.tada.-J. 
én P·ti...me-1 .té.11..mi.nv .Je d.eAcA.i.be el. edi./.i..cio en. -4U 
condi.ci.Jn o.--:.i.r;i.nal. -Je ..ielaci.on.an ,la.J daña .. , que -teci..b.i..ó 
du,tan.te el. ,,¡_.,mo de 1985 !J. .,e hace una evaluaci.ótt de 
di.cho,, daiiv-1. 
Can ba-Je. en e-1a eva-luaciJn .1e p,:upone una .tee..-J.t_,1uctu-
·tac.t.ón del. i.nmueb.le pata coloca,¡zlo en condi.ci.one-1 de 
•Jegt.Ft.Ldad cvnf_v tme a ,la., no1:.ma,, de). nuevo 
de Con.4.t1tuccione4 del. Oi.4.t1ti..to Fede1taL de 
Reglame.n.t.o 
198'1. la 
de a.l.9t..lrta•J p.1.anta"' en ./.a 
de la,, tte4tan.te-1, en 1..a i.nt,1oducci.ón. de 
.:..a "1Uptte4.t.On 
-ie9u-l.a-1i.;;aci.ón 
un núcleo de 
mutta-1 de ca~tante de cune/te.to ttelo..i¡adv ~ en el ..ieto1t¡a-
mi.ento de alguna,, v.i.9a.1 !1- columna-1. 
'Pv.1te-iiv:zmcnte 
~- ana1-i..3an el compo.t tami..en tv de 
J.a e...J.t11.uctu;za en condición v;zi..gi...n.al_ !J modi../...1. ... cada ¡¡ 
''e di....1cut.e en té:tmi..ntJ•J f;!ene-za,/._e.,, eJ. '?/.ecto r;J.oóa l de 
1-a ;zee4t~uctu~aci..Jn en ~1 comp~;ztamientu de cunJunto. 
di-Jcri.o detal..:.ad.v del -:.c/...<r:.5ami.entv. ln -1.u. te.f'iA , po.1t. 
-ia¡one...J de !;.;..e vedad únicamente p~e.Jentcn a,/..gunu.1 
'2.jci.mp-lo-J. 
[1 autv;z e~pe;za que La p~e4ente tedi~ 4ea una 
c.un.l.11..i....(Juc...i...Jn mudc.-Jt.a a.l. de4a-v¡_o.l..l.u de .... u 7119en-i..¿:1..la 
4l~mica en el pul4. 
') 
JJ.1. GlNlRALJDADlS Oll 575MO Dl 1>85. 
é':IC.-i...~Jten ¡ona-1 cun.1i.d'!-,1.ada"1 de quietud d.Í4mLca 
donde no .Je han. .ll.e9i...4tJtado -1L-~mo., cun f..u.e;:.3a may1J,t 
a 7° en e4cala de Ri.chte~ capace.1 de p~uvoca~ una 
4Uptu~a en ia C04.te3a te~~e.,t1e: a e~ta~ 5una4 -se 
..líi!A conoce con el numó-1e d12. b4echa-1 IJ. ·H! lucali.3art 
4ob,ze .la-1 á-iea., de contacto d~ ~ª"' p1..aca.1 tectJnLca-1 
La., 6::.ech.a-l que .-1e cncun t::.aban 
en el ?acilico mexLcunv hc~ta ant~~ dei 19 d~ ~epti..emb~e 
de 198; .1un: 
Ometepec ~ íehuantepec. 
Siendo un.a ..f.¿_ ú.11 má-1 i.mpt.,,tt.ante·J la d.e 1'1.i.chuacán 
donde de4de 1800 nu 4e 4e~i-1t.1aban movimiento~ tel~t~~J.1 
con 9.1an f.u.e_,i5a, capa el!,, de P·'=-vvuca::. una f;·<.an l.i..6e.1ac.i.Vn 
de ene~9la, ~a cuu~. ~e !~¿ almacenando e~pc1ando 
... 1e11. U.be:t.ada, Fué tanta La l!flet.9ia a(macenatta l!ll 
e'1ta Jona qu.e al p-1uducL-'l.-1c el ,,L-imu, ~a ,{_-1..Je 1aci.Jn 
de ene~pla p4ovucJ una ·7..Uptu~a en (a cv~tc3a te~~~-1t1e. 
de;:.a.1 qu'! 
diVLdidv a 
,,~ diJ en dv-' e\·1.utlc.H. 
;:!;; ! <>te.pe..,. 
E 1. l!\'o!ntt' p: 1.nc i.pa l 
f_ue t~(. que chú 
el.. dí.a 1'1 de ... rnplLcmó.-tc. dando UlLCt.<J 1.a p-:. Lm~· ·ia e lo.pu 
a .la,, Q7:!7:!..8 h.v.ta J..vcal 51 1..a -u"!9u.ndu, 29 h.!9un~.iu-1 
de4pud4, el evento cvrnplcmenta~Lu lu¿ el que ·lC diJ 
el.. dia 20 de 4Qptiem6~e a ia.1 19:17:1] hü1a local. 
E.l evQtU:u p,ii_1~1;..i.p:.l d1~1.. día 19 de. -1e.p(i.c.mb.te 
c
0
omertJÚ r.i. ~ª' (17:1?:.'..8 hu.";.a ..:uca-l 113:17:!.;.8 c;i'•ili, 
c.c.Jlt una i..n ten.,1.i.d.a.d de S. 1 1'J4: pr.:tH•ucan.civ wt ma "! emotu 
con v..la.., lt.aAt.a de du,J rne.t.,l.tJ-J con a.l.g.una-1 cen.timet-1-LM 
f-en..óme.no de e-J.te tipo po•r. P··'t.i.me.;:.a ve$- ~·.i..1 to en. t"lé'<.icu. 
é.1. epi_cent.:o de e,:i.(e __,;_,,mo /J6! l..vca./..i.JÓ a. utta . /..ati..tud 
de. 17.68° No1tte: V. una 1..on9i..tu.d de 102 .. t..7° Oe-1.te, /..·H!.n.te 
a -le c!e.u'!móocad:.na é.eL -tí.v íJc.1.Ja/J a )0 ,~m. d~ -la ciudad 
de. lá3a1tu Cá.1ée.n.a.1. t'1lchoacán. !J. a 4.00 km. de J..a ci.u.d.aá. 
de: 11'éx.ico. Le. .;,u.p.tu.:,a que p.tvi.-•ocó 1i?•Jte 4i,. .. 1ma. aóa::.ca 
de.4de .f.o-J e.1t~dt).J é.e. CoLi..m.a y, 1'1.i.c.hua:cán l:ta.-1.ta 2.i.hu.a·ta-
rteju. 
€1 ~~gundv e.ven~o de~ áia 20 d~ ~ept.i.e.mb~e de 
1985 comen¡J a fo., 19:37:15 ho.ta ./.oca.l 101'37:1) !;1~TI. 
cUtt4i..dcJ'Lá11c!.J.-Je. como compl..zmen.to de! e\·~n.-ltJ p.~ittc ipa.l 
.tuvo un.a úti;en.-Ji..dad de 7. 5 1'1.,-. é.I. epi..cen1-.tcJ de e..Jtc 
_.,¡_.,m;a 4e l..ui.;.u.1..._¡J a una. 1.al:.i..tu.d de 17.0 ,\'u,.tte 51- a 
una long.i...t.ud de 101. 67 ° Oe~,tcf /.Jten.te a ..la.; Cv.:tc ! 
de Zi.huatanejo !J a )~O km. de ,/_a ciudad. de 1'1éx..i.cv: 
p11.u~'11cando la .iiu.pt.c.t-ta h.a.,ta 'i'c.ta.t.l..án.. f"i.g. ( 2. 1. 1). 
ll.. á.-:ea de 1tu.ptu.,ta .lut? en La ¡ona de Au.bdu.c.c.i..Jn. 
li!n-t·t~ la p la cu d<!. Coc(.M !J La de Nu4.teamé1t.i.ca. aba::.candv 
un.a Lort9L.tu.d. J¿ ; 20 a 200 h..rn. ~ub-1.e J.a f_.al..).a !J. de 
7 5 a 80 ,~,.., .. de an.ch.(), .lo cua..J... da como :u!-H..: .. U:.aa'v wic 
' .Jupc~licii de tal.la de 13500 a 16000 ~m~ 
Se t.né~vdu.;10 1.4 m.c.-1. bajv .Le pi.aca de nu:iteamé-t<.cc. 
?a~a hace~ une cuantilicaciJn de ia ~n~~gla que 1e 
l..i!.J.-z,z.J du.tan.te .:..v.J ·lL.,mu.i, .Je tumti.tá cvmu pun lv de 
compa::.ac..i.Jrt ;u_ :,..;.":':~':.! "'t<"..Lea.·t de lli ...-· .. u.1h.J...m.11 CU.!Jª m:a9tti..tué 
'!·1 "->;,.;c.:. e ~O .7..i.:..vtonel.ada., ~-.! l.Ví. t:.1{c c.umpu.¡.:;;;:_.f...~:·! 
da como to?.~w.:tac.'v c;uó! ,"?.,¿ -J.t.Amu -J.¿:.. ,·? d~ ''"Pti..<?m.J:::e 
de í985, .u.:.H!. -::J una cc.n-t-Léad.. de €n~!-i9La equ.1..va.li!flt.li!. 
a 8500 bom!Ja., rtuc..!.l!c:.:.!., !i ;z.-/.. .}L.1.-:.; c.'e: 20 C.! :Yl50. 
Fig. 
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20 Septiembre 1985 
ZONA DE RUPTURA 
Evento principal 
Evento complementario 
r1o0nes de ruptura y epicentreos de 
de 1985. 
2.14 Localización de 
del 
  
19 y 20 de septiembre
l~s 
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19 Septíembn 198$ """- ~ H NEJO 
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lo• si•••• tl •l• 9 ' ZO h ••J it 1111 ltn •• •15. 
5 
6 
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¡¡a que e-L ...Ji..1mo de,/.. die .JO /.ue._ una pa:-:.te. cvmpl.emc.nta::i..a 
del. p·tin.ci..pa.l p.:?,to d.em1.11:.adv. 
Cu.ando ...Je p-?.e,.Jertta un -1.Limo. la.-1 placa..J c;ue. 1.u 
p.'tuduccn.. r..u en..t,1a.11 e:n equi..l.ib.;.i..o inmedi.a..tcme.nti! y. 
p,tovtJcan movimi...entv4 lilertQ-tC.•J a ).o,.i áe..l. ,JL·tmo cu:an~:.·u 
bu,,can ...,u acomodo. a c.-Jtt.1-' mcH•.i.r.:ientv-1 ...JI<? .f..í!_,, 1.;.a.ma 
ltépl...lca,,,. La"' -t.f.p .. U.cc-' .,vn impor...t.c.nte.J po ... que nu-1 
p,topv•tci.onan. éato-1 pa11.a cvnoce,-:. la he.t...?..wgcnó!.idad 
de la4 -toce., en .la ¡ona de ttuptu--:.a, a,.Jl._ como e.l á-t.za 
total. !lt eJ.. mov-imi.en.t.o siene.ta.l. de ,¿a.J p,lacat1. 
é.n .la ci..u.dad de. 1'lé:ic.Lco -1e obtuv.ie.iun me.d.i..ci..one. .. , 
del. tem-bl.o-1. en. Ciudad Un.t..v~,..:..-,i.ta-ti.a, Ta.Cuba.ya. t'i.ve,:o,., 
de Co~oaccin, c~ni~~ 5.C.f., l•19v de Tc~cucu, Cen.t~ai 
de Aba~to4, Tidhuac y P~e-sa ~adin.. la4 cua1e4 co~~e4pon.­
dttn. a di...J.ti.n.tv., .tipo_, d.e: -iu.e.l,,..,. 
0.:?. J.v .. s actt..'..e.tu,9-tamc•J v:iten.idV·J e.l m.é .. J -tep.te>H!rtta-
.ti..vo, puedi..e,<.a .,,z.: ei. del. Ce.nt,to Naciona.l de la s~c-<e­
ta~ia de Comuni.cacione~ ~ T.:an..,pv~te.1 fC~SCfJ, pu: 
que e.1tuvu ce.tea J.,¿ _¿,,,.:., Jl-''!.C 1 r.:á.-, dañada-J; ~a <;c.:.e 
en e.,ta,, 3utta•J :tu c-1.taJan i.n.-1.t.:w::cn..tada·> V. no ·J~ vbtu-
que .La accl.ttJ:..aci_Jn. ná:1;.i.ma .:~-1u.:..tante de :a., di.-to!CC.~l)n.e J 
0-ú.en.tt? - ?oni.e:tte y Nu.itc - Su..t, (.u.e ap·to.J'Ct..madamcnte 
d.z. 200 9-a.l.J. f.JO"'t d.'1. _¿,a ace~e-tac-tSn. dó!. la [;·tc.~·edadi. 
E..1- pe::.lvco f.un.<ii.!.u,o:.h.f..:.:.. !.:.:....:. rl." 2 -1e~u.n.du ... , !J ·h.! man tuvv 
cun.-.itc"(tc. d.u-r.ant:e ~; .Je.G..!.!rtéu-1 ~!le /_!.1.o! ~..:. d.:.:.:cc~ifo 
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!J dej..J t.enómeno.-s dL9no,1 de e.studi..v cvmo l..a li..cuaci.ón 
de .La,, a.itena,., en Lá¡a:to Cá11.dena" y daño.1 en .)'ona-1 qu.l? 
de.pendi..eltOrt en 91tan pa.ite de "1U. di.-stanci.a /.oca/.. ?e,to 
en la Ciudad de 111éx..l.c.o /_u..?. donde dejó una e"1.te.la df! 
daño.., -mu.51 p1tof.u.n.da, pu.e"' el. movi.mien.to /.u.é -Jeve--io en 
inten,.,idad, con¿enido de /.11.ecu.encLa ~ dunaciJn. 
LV,,J duriv.1 que oca.,¡_onó 1.?.l -JiAmo en .la Ciudad de 
111éxico, tu.e-ton en e-1 t::.uc.tu.-?.a.J con.1.t.itu.i.da.., en di/.etten tc-1 
época4 !J de di.f.e11..ert.i:.e,, .ti.po-1; pe.11.0 la.., c.a..iac"te1ti4.ti..ca..., 
que p.r¡edomi...na,ion pa--:.a que c'1ta..J c .. 1t.1uc.tu::.a-1 ,.,u.f..11..Le:tan 
daño..., ..,e ve;:.u,., y. en vca-1.i.one...j ha~1ta é,L _ col.ap~s_v_, f.u.e1z.an 
4.•7•J .Ji.9-t.:.i.en.t~,.,: 
f!u.ndi.mi.ento..., di.f_e,tenci..a.le"1 en .. 1u4 ci.m.entaci.011.e"1. 
La concen-t-taci.ó11. de daño.., mo...,.t.Jtando 1.a i..mpo.1.tancia 
del. .1u.6,1uel..o. 
La 4e4onancia que ..,e ptt.e~entJ ent4.e e.l ...,uelo y 
.la'1 e..itJtuctu.-ia,1 ,'J.'1..i.nci.pal.m.ente en edi/.ici..o.1 de 
8 a 16 n.i..ve.l.l.1. 
mu¡¡. /..ui.!.11..teA en edi/_iciu,i 
e"1be.Lto .. i aumen. ta do,, pott. -te"1onanci.u., p::.,>::l:..!ciunrlo 
momen.to,J /_.lex<t.onurLt.!,J mu!J, !)-1.ande,1 en ia pa-:.tl! 
inle.4.i.VA del.. editicio. 
La to.1t,J.i.Jn pJtvdu.ci...da po,t e.lemenüH no C1 1t-tuctu,ta,¿e.J 
lp~~nci...pu.~m~n~~ en cdi/iciV4 de e~quinaJ. 
9 
Oaño.J po.::. . i.mpacttJ o .., ea .., epa,iaci.ón . .i..nadecuada 
de 1..a..., e4.t¿1uctu.1a~. 
é.n. gettell.a~·· . ..,e puede ~un.c.Lu.i.11 que e.l. ·ti..~Jmo p.tovocó 
tan.ttJ.4 daño .. ..s po1que .. .tuvo-.La¿ .. J.is¡u-ien-t_'?-4 ca.i.ac.te.t.i-1ti..ca4: 
1. ~.Jtan. dU-.1.aciún •· 
) • La_, caJtac:.te .. i.í.-J.ti.ca .. J -de o-1ci..l.aci..Jn del.. .-Jue..lo que 
coi..nc.i..dló con nume,to.-Ja4 con..-1.t.u.i.ccione..-J. 
~- rice.le.'1.aci.orte..J i..mpo1:..tan.t..e.1 que ex.cedie.1tvn en 
Í.a.-1 máx:i..ma .. t de d.i..·H!ñ.a. 
Con •te .. 1pecta c-l punto .,. • conviene ..,eña...'..a-t que 
f!-l. ... J.i-1mo de J 9 57 .Ji..tvi...ó pa:ia c4.ea1t l..a.., 1\
1aizma.J d..e DL-rnñu 
Sl...,mico del. i?e9.lamenta de../.. O. F.: y el -1i...Jmo de./... :r;-
de ..septiemb4e de 1985 4upe4J en 4 a.l. e..Jpec~~u de dL..,eñv 
pa~a PAl~uctu~a.., ¿un pe~lado natu~a1.. de a4cL./...aci..Jn 
de 2 .-Jeg.. !J un amv.1ti.9uam1..en.to del_ ;:~ di!~ e :.iA.i.cv f.i.9. 
2.1.). 
1,000 
N 
800 
.:: 
~ 
.. 600 
"' . 
i 400 . 
< .• 
200 . 
~ 60 .. 
983 -=¡ 
005 o'º 050 'ºº 500 10 00 
Periodo ( 1e9undo1) 
Fl9. Z. l. 3 E•P•Ctro1 O dluRo )' ti• re1,uuta. 
Espectro de ruputua del aismo 
d•I 19 d• uptiembre d1 198~ 
Aceluoi;romo S.C.T 
Amor11ouom1enlo = 5º/o 
Espectro de dueño d1I reolomen· 
to .,.¡¡enle {19761 . 
11 
L~·,~ daiio'1 aca4.i,onaC:o,J pt:n. e.../.. -1.i..•tnt!J del. ; 9 de 
.-Je.pi...(:¿,-::: -::-e en -la Ci.udaa d-i. ,'t:.C:'( i co. tuvle.:on ma$lo1:. -.H!.Ve.t<L-
da.c! en l.a ¡1.Jtta de.:. ccn·l.:.,; '?-1:.,.t_J,-:.i.co efe e~t.:: e i udaa.'. 
en l--·i..tt.ud ¿e_ 1..c-'j cond.ic.ione., de.<. .Jub.,,u.clo qu.:- mantu~·i.Q11.1:Jn. 
una amp./..i.f.i..ca.c.i..ótt d.irtám.i.ca mu¡i impQ:z.t.antc. .an.t ... t? -la·-" 
acel~~acione~ tian4mitida.., al nivci de ~oca ~a4al ~ 
<.c., ~epi-5t~a.da4 ai nivei d~l ~e~~eno natu~al. 
?o;? ot--:a. pc.r..te., ./..a.-J mayu-te.., dañu.1 ~H!: P'<.ii?1H!rtla.-z.on., 
d.;!;n.t-to de .J..a ¡.on.a d~i_ cent.ta hi.1t.J.ti.co. ett edi/..i..cio·i 
C-1-:can.la ~rz.t.o:e .?..!.. pí1::.í.odo f_.un.dam.e.nt.a,,t_ Ce e.,ta.1 e .. 1t,tuc.tu:taA 
y e,/_ p(n.J.odv p.t-opi...o del.. ·H.t.c.J.o en e.,¡,¡ .):Ol'la: 1.v clue i...nduj.o 
/..c.n.Jm.eno.J de. ~'1-hJn.anci.c qu.e amp1..it.i..ca.ton. una ~·e3 md., 
1.a., ac~.l.iz.•ac.i.orte,, e:t la pc.;1te "upe;:.iu:;. de 1.<J.J edi/.i.ci..o,.j 
curt ~e.,pecta a lo~ ~e~i4~4adv~ ai nivQ~ d~l Ce~~env 
na~u:;.a.f... 
én e .. u:u t..:!{ .. J .:e P·H!A€nta ¡¿,/,. p::.v~e.c.lo de ..:.iJ.ha!Ji../...i.t.a-
ci.ón de un e.dJ../-i..c..;..¡J de t.J/...-l.C.J..11.<1.•)· :.tbicC.dl.) ~rt .La svna 
del.. cent..t;o hi..-it,L-:..i..cv, cc.Ht .:o., t.. 1uctu.:.a de cvnc·"I..-!lu ·:e{..tH.;u..:v 
.1e.a-U:.:;J -1i..s;-u.¡.:::c't1 ....'..LH ..'.:i..necr.:.i.en.-'c.H de./.. nt.::.cvt.i U!s;.;ancntv 
de c<Jn. .!t.-=.ucc.i..on.:!-j i.r;p;an.t.ad.tJ en J f:f 37 ,".'HL': ..:_..:;..1 au.t.u 1.i..dade., 
é.01.;, O. F. 
12 
:17.2. OE.SCRJPCJON DE. LA E.STRUCTURA ACTUAL. 
él.. edi..t.i..cio ,.,e 1..vcali..3a en una ¡vna de alta cvmp1tc-1i-
bi....li..dad I baja ,te-1.i..-1tenc.i.al en e../. cen..t.-?:o de ,.la ciudad, 
que /_ue af_ec.t.ada f_ue;r..t.emen..t.e por,_ ..f.o.., ,,¡..,mo.1 de 1985: 
1..a con-Jt:zucci..Jn. -1C 1tea li.3J en. í 978, bajo ~a-1 no:ima..., 
que .1te9.L.an de.Jde 1976. 
él.. edi../_ici..o ·Je cvn...,t:iuyJ en una c-Jqui.rta c!.e p1-anta 
i.1?.::e9u.la:i, /_v . ._mada pV·1. un .;:ec.t.án9ulv con una •H.J..li..l!nl...:! 
del 1..ado .. Ju·<.ve.Jte, también. p1tc-1en.ta una ir..Ac9uJ.a,1idad 
en. .. ,u al..Jadv, !Iª que ..l.a-1 plan.ta., di-1mi..nuy.en a pa-tti.• 
del.. ni..ve.l 9. 
e-1.taci.unami..en.tv, pv.1 .lo que exi.-1te la.m:ii..Jn i..¡.¡¿g.u!..c.::.i_¿cd. 
en e_.'.evac.t..Jn., pue.., 1-u-~ en.t:tepi-10-1 de. '?-1tacivn.amien.tv 
~vn. de ma!lv~ altu4a que J.u..., de vti..ci..na..,, 
La e.~t~uctu~a de.1.. edif_icio ~.., e ba.,e de ma~cv.J 
01tto9ona le"' de conc;;.etv 1tef_o 1¡;adu. con cu .:..u.mna-1 !) t-<.abe.j 
lp1tincipale~ ~ ..-Jecunda:La.J) de ..-JeCCLJn t·a~iable: md-J 
un ndclev ~l9idv ba..-Je de mu.10..-J d~ lad~illu en la 
3vna de. '1..levadv..ie.1. E.l .Ji.1tema de ..znt.-:.epi-iu e-Jt.á cun.iti.--
.t.uidu pu-• el. •JL·itema de vLgueta !J (Ju~ 1 edil../...a Cl)rt unu 
capa de conc::etl) de compr.c.1LJn a-:.mada con ma../.../_a cÍl?Ct.tv-
La cimentac.LJn C•l -Jem.Lcompcn-iada ..-Jvb:;.e pi..lvte-J 
de punta, l..091:.ándo-H! l..a cvmpen-iaci.Jn pa11..cia--l poll. me.di.o 
del_ -1,)tano. 
La clmentaciún con..-Jta de una lo..-Ja maci3a llo-1a 
de -1ÚtanvJ cie 35 cm. de e.JpC·:W-t ·lOÓ-'!e una .1i!..t.lcu.la de 
cont."tat:.tabe-1 de J met-tv..-J de p.z.ial.te que de,,can.ja .wb.1e 
15) pi.lote·! d" />unta p'•net:iantc de 4-0 x ~O cm., dc-1pl1.1n-
1) 
tado.-,. a una p11.of.undidad p.iomedi..o de )5 m. 
Cuen.ta e.J. i.nmueble con .1Ótano, plan.ta baja. .t-'l.e.1 
ni.ve.le..1 pa1a e4.tacivnamt.ento, di..e3 ni.ve.le .. , de .. 1.tlnado"' 
a CJ/...i..cina~J, a5otea !l cua•:..to de e.levadtM.e..J ( fZ.-Ji.,1uctu:tadl) 
a ba .. ,f!. de mufl..O·J de Lad,ti..../..J.ol que ocupa una ¡ona de.l 
nivel de a51Jti!a que •.H! locaLi.¡.a ca.1.i.. en el centi:.o de 
la edif.icaci.ón. 
Cuen.ta también con un cubo en todo 1.o al.to del 
edilicio que contiene: é~cal.e~a4, e1.evado4e~ ~ ba~o4. 
Apa.tt"- ! del.. .,J tan o /ta.., ta el .te.1.ce.: ni..vel. .Je encuentJ?a 
una .. H!r..ie d.;:. .:c..7:.pC 1, ,fJtH'·' e .. Jto-1 nú•el.e.J .. ,e u.ti.l..i¡an 
como e~.taci.vnamLento. 
én .to.ca,i ú1. ..:.;,;,.;t. ':.!!CC ¿.~n 
p::.edi.u de 2,2!¡,0 m2 • 
aba.-:.ca. 26. 600 en tUl 
24.3 
COLINDANCIA 
SUR 
33.9111 
FACHADA OESTE 
40.3711' 
8,4m ~ f-,-
¡.-1.67M 
30.3• 
COLIHO-'liCIA E!TE 
Flg. 2.2.1 PLANTA DEL PREDIO 
14 
FACHADA 
NORTE 
:!16.TOm 
,, 
:S6.70Jft 
52.80"' 
50.951ft 
NIVEL 
1• 1 
13 1 
-r,3,, T 
1 t3m 1 
1 
+ : 
:3.3m 
+ 
1 /3.3m 
1 
;-
;3.3m 
+ 
12 
11 
10 
;J.3m 
+ 
7 f3.3m 
+ 
13.Jm. 
+ 1 
¡3.3"' l!>3.6m 
+ ¡ 
\33m 1 
+ 
3' [:s.zm 
+ 
!3.3.. 1 
+,,.1 -t 
:4.8"' 
["i··"' 
P. B. 
SOTA.NO 
.._ __________________________ ~'-!11!'-!rm" 
CORT~ DEL EDIFICIO 
Fig.2.2.2. FACHADA NORTE 
34.&2• ..¡ 
¡- 36.47111 .¡ 
31.,2 .. 
40.3711l 
NIVEL 
~ 14 1 ---
13 1 
1 2 1 
11 1 --
10 1 
__ 9_ 1 
--·-
7 
• __ ,_ 
• 
3 
---
__ 2_ 
1 
P. B. 
SOTANO ---
CORTE ESQUEMATICO DE LA ESTRUCTURA 
Flg. 2.2.3. FACHADA OESTE 
~.3 
-e·3 
-t3 
!3.3 
lw .3 
.3 
-e3 
!3.3 .. 
+ 
-~3 
/s.2 
1 
t. 
+ 
-t'" ,. 
. 
r·· 
16 
T 
1 
1 
1 
¡ 
:,,3.6m 
17 
40.37• 
·~ 
8.4"' ~ ¡.. l.7• ., 7.IM 
1 
7.1• L 1.0• ~ 
1 "\ 
U7• 
++ r 2"' 
+ o o o o 
l, 9.1 m 
+ o s i o + 
¡ 
4-+ 
~ 
¡e.1m 
o 1 
1 
~.7m 
1 !7.4"' 
+ o _,.2 .. + 
= I •··· DI = o 
l·"' 
-¡ 
CI o o o 
1 +--¡ ,. 
: 
++ 
1 ··'"' 
4-
f 1.5"' 
T 
-+ + + + + + + 
Flg. 2.2.4. PLANTA TIPO NIVEL 4 al 7 
Fl9. 2.2.~ IRREGULARIDADES DE PLANTAS 
A PARTIR NIVEL 8 
18 
19 
:J:J.J. COMPORTA/ll:Jf.NTO Of.l E.OJFJCJO OURANTf. U 
SJSMO. 
Oc·1pu.é-1 de 1.v.J .1.i.Jmv., vcuiutidv., en .la Ciudad de 
1~éxi.co en el mc.J de .Jcpti..emb/LI.!. de 1985, '1e 11.eali..5aJton 
una 91tan cant~dad de in.1peccivne~ en edlliciv-1 pa/l.a 
J.a dete:tminaci..Jn de la ma,o.nLtud de . daño-1 y pa·ta la 
cl.a~iticaciJn de 1.o-1 mi-1m0-1. lll.J pe4mlti..6, ademd-1 
de -toma.¡ ..l..a.J medida., de emer..g..enci..a patt.a la p.10 tecci.Jn 
y. ayuda a la pub.laci.Jn, .ieal.l~a/l. e.1tadL1ti.ca-1 de J..a.1 
editicucivneJ ~ ;ona-J md-1 dañada"' de l.a Ciudad de M<lxico. 
Po-1te.1i..o;r.mente también .1e Llevó a cabo un 91tan 
núme.zo de dic.támene-1 técnicv.1, pa1t.a detettmi.na1t La.J 
pv~ibLc-1 .1vlucivne-1 e~t/LUCtul!..ale-1 
dcmo li.ci.Jn de .l..0.1 cd.i.f_lci..o·J dañado". 
en .Ju ca•Jo, de 
la oll.ganl3ac.i.ún pll.ev-1..a a 
cla.:o que la pl.ancaci..Jn ~ 
un ·Ji..-Jmo j.uer¡;an un pape.l muy 
i..mpo.1.tan.te en el de .. 1a-t1tv.Llo de (a,, acti..vi..dade-1 de c.va.lua-
clón i!-1t,iuctu1ta.l, y -ii..r;ni./.i..can una g.,·iw1 di..f.e·tenci..a en. 
204 .lo91to~ que pueden l.le9a1t a a1.can3a~~e. 
1l cvn.ti..nuaci.ón ~i e ptt.c..tc.nd1? e-J tab lcce,t una m'! tvdu logía 
pll.áctLca, u.ni.f.v.~::-,;.:., C¡1n.plC!ta !) .1encLlla, pa.za zea.(i..5a.1 
.la eva.luaci..Jn e~t~uctutt.al del. ediltci..u da~adu. 
Se ¡zequi_e,1e de un di.et.amen técnico p-teli.mi.nu.t 
CU!J.a f..inal.idad e .. J dete'1múta.t ,,¡ 1.u,J eJ,~f..icú''' dañadu.1 
po~ un ~i..,.,mo b4Lndan 1.a-1 condi..ci..one~ de .1e9u-ti.dad ne.ce.Ja-
F.11 ca.-10 con.{ tatt.iu, •Je debell.Ún 
e..,tab.lece.-:.. medida .. , de eme.19enci.a pt1.ia la P·tUtrcci.1.ín 
de 1.o~ u-1ua~iu-1. 
ao e.4..t,?.uctu:i:al\:?.·JÍ i...n.d..t.can 1..a"' .1e..s.t::.i.ccivne·'· bajo .la .. 1 
cuaie4 el editici~ puede ocupa~~e ~ ~a,., condiciunc-1 
de c.1tat:u • ./.-<.d.ad. "'eña -lan .la-1 ~e.1.t.-i.i.cc.i.on.e.-J de acce-1t.> 
al edilicio o a ./.a ;vna don.de iJte ~e cncuent~e. 
(4 ~mpo4tante que e~ inpenl(~o conusca ¿04 4i9uLente4 
pa.z.ámel--=.v.., /..u'1..c!wnen-ta./.e4 d.e evalu.ac.i..Jn., cQn tJbj.e..t.v 
á:¡. f!...J.tablece:t J.a-1 p,iapiedade,., -iea..!e,., de ·H?AÍ..4-.tenc,.;_a 
!J- 4..i...9i.de~ d-i! ~a e-J.t-1.uctu-ta e 4.de.n..t.i../.i..ca-t .l.a4 di../.t?Jien./..e...3 
accione~ ~ob~e J4ta. 
2. Oi.m.en~i..011.e.-!. 
). Oe.,p~ome4 ~ ~¿~nLvei~d. 
"- rl.tmaa'o. 
5. Ca4~a~ a acciun.e4 
6. Oañ.v-1. 
l'n. cuanl../J 
./..a di.-JmLnuci..úrt d.z _¿a .-:iZ..J~·t.Ccnc.t-a ~ "'L"-f;.ide; el.e utt E-l.ementv 
e-1t--:uc.tu.-:a¿_, ?n7 .:.v -tantv en ./..a .tab.la 2.).1 ,,.,~ ha e-lí!9.idv 
dc!.;._tt1._:;: m119n..Lt.uc:f.¿,, 9en.e .. ~a~e-1 de dañ.t>..j ;¿n_ /...un.ci..Jn de 
J..a c../..cAL/.LcaciJn. de.1.. dañ..o ~ de. ./.a -101.u.ci_ón vpcLona...:... 
21 
r----------,---------··--------------------'----1 
1 íABLA 2.J.t 1 
r--------------------i------------------------------1 
1 Li.¡¡e-tcm.....te dmlmW 1 llJJ 1 U e Ll!fllen.t" " ~a e~uuctu-": P<ácüc!! 1 
I I m.~te 110 •te~Me ;1epa...1c:CLc.m.: ,oo.i ": I 
¡ I •J"11lp~v ,oequer:a., ..,,_,,,.,,a,J, de-J,D-H?Jté.i.- I 
1 1 m<.entv•J ce acabcev.i. 1 
1 1tfode.tadc-?U?Jite di:Jñ.adv ll"JOJ 1 l..:. elem~to u .L.a e-1t.·wc..tu.·:a tequ..i.~1\! j 
1 I -te,oo.·1cuun. Ce c(:/fo., men.t.J·to?-J; /XH --
1 I ep:m.~v. f;.-t<..t!.t.,a.-J que pu..z.d.ll:t -te,.:c.;:c::.-1 
I J -rn -un. n.ece-Rcac:' de .1.¿/_ue_:r ..:;.u. I 
1 Fue...tttlt71€/Uc dañ.a.dv ttDJ I [1.. .elcmen.tv u ,.:a e-,~~udu.:ta ~~ece-nta l 
1 1 •1.+l.f ..1.i;: .. ":.JL' j¡t ·H!pa...táC-l•.ln ~\! c°crtU·' mavo- l 
1 I ·'te..., iucaJ..k'..·3, p.H C-Jer;p.ü;, t.r..zc.t!!:a·-1 , 
¡ I qwz d.(,4"UJW~e ..f.a a~ri-L-.!te.rtua si: a:;.t.- j 
1 I de3, p.wó/.ema-1 de e.u:.a:.n~c!.ad. I 
1 5ev¿1c::::e1t.te dañado 1 SDJ 1 {,¡ «<P1Cfl.tv v ~a e-1L:uctu-1a ·«qua- 1 
:e -:ecvn.1.t-tucC-LJrt. Se vb-h! .. 'tVa:t de-
l 1 ñu,, maltv~N ¡¡.l.oócU.e-1: f'J·' o_ic"lpfo - l 
l I d.i,,..¿tJcauv.rte,..1 cun. p.J.iu:!i..da. c'.e ma...te - f 
I I ,ua,L, cvJ..c,!).'°-~ o de.t,:U'7lóe-1. I 
1 i 1 
Pa,1a e.le.mento~ d.e cvn.c::etu -t2-/_u.:3adc; en pa::.t-t.c.u..l.a11., 
e.<. anc.ho de .t.v~ ag.,t.i..e tam.i..en.Cu-1 -1upe .t/_1....c.1..a J..¡z,, pue.d;¿ 
u.-t.¿J...¡¡a11.H! como un !.Hl.e.rt pa-téme..t..tv pa:ia de/.1....rv.--i en t.1.J.tma 
Tabl.a 2.J.2. 
22 
r----~-~----~--~----~--------~~--------~------, 
: TABLA 2.J.2 : 
~aioi7-Wo :---;;¡oo---¡ Ni~Jiuñ-Di ¡ t:¡¡;.1;ws_"ti_5a;;c;¡;vi"s-ES..-¡ 
1 1 1 lWYO 1 PJJfa!lJ!1fES 'POS:JBLES /Jé.L 1 
1-----------¡----------i----------¡----------------------1 
1 F1.. .. 1u..ta 1 írrr.t 1 lD 1 ,\'u ::et;.:u.e:e .:..z,oo..tac<.Jn 1 
1 1 1 1 1 
1 ~:tietc 1 1nm 1 1tJO 1 ;?e,:xi1auJn con :te-H..na-1 - 1 
1 1 1 1 epJuca.1 1 
1 1 1 1 1 
1 F?.actu::a 1 5.0ml 1 ro 1 Aumen..tu de dimeJM<.une.-:i !J. 1 
1 1 1 1 ccew de .,e/_v.et:;.o 1 
1 1 1 1 1 
1 lJi.A../..ucac..i.Jn. 1 5. OOmm 1 SD 1 Dcmu.f....l..o..Jn )l. CLJrt-1t..-tucuJn 1 
f 1 1 1 dti!. ull. &)_~7h?.11.tv nu.l:?.vv 1 
1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 
S i..n c..~bc. :~o, pa :e r.:l.:.::.o.J de r::.c..r:.po .. J tc.::.ia co:t/.i.r:.ado., 
el_ t"-Pº de lal...la con-Jti..tu.)te un mep>·t pa::.ám.et:uJ pa.r..a 
.La de/_i..n..i.ci..Jn. de 1-a ma9-ni..t.ud de .1.u.J daño4. 
De mane•za -Ji.m1_.La::, pod-1án e-1C09"e,t-ie ot:-io_, pa.itáme.t-to.., 
pa-1a def_.4n.<.-:. .:..a ma9ni.tu.d de áarit.M en mate.::i.a..le.J !J. ..jiAt1rZ111a.,, 
e-1t~uctu.~a.L.z_, di..le-tente-1. 
?a.ta pode.-:. eva.lu.a:t con. deta1..../..e el.. compu1:.tam-'.e.ntu 
del ed1../_Lc1..u .Je e/_ectu.J una Lrt-1peccLJn detaiiada dei 
e-H:ado a.'e í.a e.i.u:.u.c.cu..1a !I u.rt ievarttam¿_cnto de l.u-1 dariu-1. 
Ou.-tante. el .;evarttam¿_ertto .-Je v.'.J..Jc,tva.,ton. en .J.a e..Jt-iu.ctu.~a 
def_ectv-1 con..Jt.iuct.t..vo..J de o.u.gen como pv::... ej_e.mp.J.o; 
-l.i.~c-to..J de..Jp.J.ome-s en cviwn.na-s !I mu,tv..J !I ieve-J pertci.i.ente..J 
de io.J p¿_"'º"· 
Lv..J da~o.., que p4ovocd eL -1i-1mo en eLemento4 no 
e-Jt-1.uctu-ta.J.e..J t.ue.ivn 9.-ti.e.ta-1 !I (.i...Ju..tta4 en mur..v" di.vi.4o-
23 
.t.(.0-1, Jtecu.Ó·<..i.r.:Lc.r .. to-J ~ cu~o donde .. Je encuen.tJtan .e.Jca.le·tG•J 
!J el.evado1te..s. é..4.t04 daño .. , pueden i.Jt de .li.geJt04 a mvdeJta-
doA en la patt.te .. Jupeltio.'1. y. de f-.ue-ite4 a ""?ve..io .. J en 
La pal!.te i..n/_e1:.i..01:. de la e .. J.t..iu'ctu11a. ?e..i.o el.. mG.!Jo;, 
núme:T.Q de g1tie.ta4 apa,1ece en. el. cubo de e.levadiJ.te4 
s¡. e4ca.leil.a•J. pue., e..sta ¡ona e4 .la má.-J daitada. 
Lo"' <?.lemen.to4 e..J.t,iuctu.tal.e .. J -1u../_.1i..e11.on. dañ.o4 que. 
van de 1.i9e1tfJ .. J a .Jeve.'tfJ .. J du.ttan.te .lv4 .. J.i.Amo4, ex·L4 . .tiendo 
una 91tan va1t..i..edad en .la4 f.o:zma-1 como .. Je p1te4ert.ta1o:on. 
La., co.l.umna4 P·H!.-Jen..tan. t¡1ti..e.ta .. J· y. f-i.4u1tér.4-· ~Jtl:,u~._l.ad~ .. , 
haci..a di../_e.1en.te-1 di.1tecci.one.Jt den.ttto de '·~a .. J:· cua.le· .. , 
p1tl!va1.ece 1..a de /..o.tma l'e.tt.i.ca..l. ~n J..a paJt.t.e .··4upeJt.lo1t 
de .la e-1.t1tuctu.1ta .lad cul.u.mna,, con dañ.o.S 4on .. pücQ., y 
en .f.a4 Cúale.J apattecen 9.0..i.eta..J ve,ttt.lca.J..e.tj -·fil.: e~': (¡~SJU~Q4 
ca-10"'1 d,¿ f_o.1ma di.agona.l. en. do"" d¡,tecci.one..,. 
En .la par...t.e 1..nf.e:·'-' .. v::. -Je p.'!e.-Jen..ta11.on un ma11-01t núme4v 
de col.umna.., con da~o"": l.a"' p~le.ta;J que ~e p~e4en~an 
4un de -ti..pa i·et.ti.ca..:, h.u.1i3vnta.I., di..a9unal en dv,J di..J:.ec-
ciune4, hcl1..cvidal y cumbi..nac1..une4 de el.la..,. Tambiin 
p;_e.ienta-:un f..,;_actu..-:a,J que ptr.ovuca.-:.un izn a.lg.unu"' 
ca;JOJ la p~tr.dLda de mate~¿ai, y en alguna"' vca..,i..vne,, 
ll..e9a a .1e.-:. tan /....:.ette 1!-Jta pé:r.dJ...áa que l..a .. J va.·Li..!..La.J 
..,e pu~dert ub.Je~va~. 
La ma!,1-U·t pa.-:.t.e de .la-1 col.u.mna.., con dañ.o-1 ...ie encuen-
,t4an en .l.v4 ma~cod de tachad~ 
p,te-Jent.an ::!:..•: 
di.,tecci..üne..,, vc1t.t.i..ca.le-1 J-1 hv::..t..¡;ontal.e.., ,-wb-ie el. pe.11.í..mel,zu 
de 1.a va~i.11.a. Tambi..in en 1.a.., t~abe4 ~IZ ptteAen.t.an 
/.A.ac.tu.tuA qt.:c p-ttn•ocart pé::.di..da.J de ma.t.c.-;.i..a-l qui! en 
a.l9unQ4 ca•JU•' deja 1.a va.ti.l..l.a al. ée.1cu.bi_c::.t.o. 
La mafl.OJZ.Í.a et.e la .. j t.1abe<l que ..t.i.etten da.a .. o..,. '1e E:ncuen-
t;ian locali.¡.ada·$ en e./. contotttto d"i!.J... · cUbo de '!l.e.Pado.ie.:J 
!J- e.Jca.le1ta. 
Como concJ..u,aón a 
puede. deci."".. que ..f.0 .. 1 daño_,, de .J..a mat,to-'l.ia 'de cbl.umn.iz;,j 
!J. t::.abe-t .. rn: di.tí en 1.a pa:tte Ln./.,!A.i.0·1. de.. J.a e-J.t•tuc.tuJta 
V en :..a cvth!'(i.Jn de. e-J.to,i e~e:me:nto .. J, 
Catl lv qu.iZ :r-1pccta a J.a,,, mlUH.l .. J -1c cv1vJldi!l!Ó que 4JJ.o 
cxi.,-J.ten. pequ.eñ,u.J dañ.•.H f /_i.. .. Ju.11.a.1 J cri L.u.1 mu.io.-J dc. con.ten-
C..LÓtt !J .<.u.J daiiv.~ má., /..c.a!.:-1.te-J .. Je: cncuen.t,1an en. 1..u.-, mu.-:.v.., 
d~ cubu d~ el~vada~e4 y e.,,calc~a~. 
La~' .Lu..-Ja-1 p-1c..1ef(tart al!-í-c.:.n.a.., 9.tt.i.e..t.a-1 en l.o.,, nlve..f..z..4 
1-2 !J en J.o .. s demá-1 no -1~ p-te-"?n.ta daño al.r;..u.na. 
hizo en tv~ma locai 
9 luóal <.!.Í. ed.i../..i.c,{,.o p1tc..J~n..{a dariv.-1 mayoize.4 coma /.•tactutt.a .. , 
cvn pé-:.d.i.da de mat.e,¡.i,al i; un de-t.11.wnbe pa--:.cia...l. en 1..a 
pa.tte .1upi!.,":.-LV,'Z.. 
A cuntLnuac¿Jn 42 p4e~untcn tabla~ que cvn~iencn 
lv .. 1 .te~~rncne~1 de la~ evalu.acivne~ de da~v~ en tot~n 
local de cada ni..~·\!-l.. !J g..tu.pu., d.e cl~mentv4 qui!. componen 
J..a <!4.lllu.ctu"1.a. 
25 
RéSUMéN Dé DAÑOS NO éSTRUCTURAléS 
r---~-------1-----------------------------1-------------1 
1 f':JSO I DAÑOS 1 CAL:JF:JCAC:JCW 1 
1 1 1 1 
¡----~-------¡-----------------------------¡-------------¡ 
I SOTAJYO 1 ért mu·u.M div.i-10::.-Lu,,J y. -:ecub::.imiwi-1 1
1lvdt?::.ad1M 1 
1 1 tu-' IFi-1uw·l ~ r,i:i..et_e,-JJ 1 1 
1 1 1 1 
¡~-----------¡-----------------------------¡-------------¡ 
¡ 'i'B. 1, 2 J én mw;.u.J dtv-L,.JVl!.-LO•J, ·7.ecub1:.Uru.cn- 1 Scve.w-1 ¡ 
1 1 .to-J y. cubo de c_.¿evadu,-:_e ... _, ( F J..,Ju.::_a,J ¡ 1 
1 1 !I >-<~e.<:a,JI 1 1 ¡-------------¡-----------------------------¡-------------¡ 
1 J al. 8 ¡ fu mWHM div1Au.a1M, .1ecuó1un .. uYt- 1 Fw:!-1tc-i 1 
¡ ¡ .tv-1 !J cu.bu Je efo11adu1,~-1 IF-4.Al.LW,., 1 ¡ 
1 1 ¡¡ g,-tieta-il 1 1 ¡-------------¡-----------------------------¡-------------¡ 
1 9 a.l 14 1 &t mww.1 d.t...1 1 _¿,lcJ.H ... U·J, 1ecuÓ1IUT'--L(!fl- 1 1~ud~:rndu,,J 1 
1 1 .tv.J y CJ.1.Óu Je ei.evadv1tC·J f F -L-JU-?a·J 1 1 
l _____________ l_~J.::.'::~~~~--------------------1 _____________ 1 
T Aí3LA 1: A/_ectaciorteA del. SiAmo del 85 en el.em~,, 
rtO ed/uic.hutaJ. .... 
26 
a) Columnas 
l~l~l_i;Il~l~II;!\ 
b) T r. o b 11 
l~l~l~l~lt:?I 
Flg. 2.2.6 Tlpo1 de fl1uros y grieto• 
TABLA 2: Re4wnen de Oaño4 en Columna4 
1--------,.,.T_,-,---:c'-:-----'------------------...:-;r':'7--:;-:---::--1 
1 .• p:1sr~;:J DAÑOS. . . · ¡ O/l:IF:ICACl()'I l 
1 . •. 1 . . 1 1 , ---::--::-:,-,.-::-,,-1--------------------------------1--------- , .. 
1 '5otarw · . . .. I . F i.·iwza4 !I ~"i.eta.i Ti.po E 1 U¡¡Ma4 1
1 l~--:.'.~-,-:~-:1--------------------------------1-----------, 
1 .. !'.: 8. ·.. 1 F úwza4 !I ~<i.e.ta.i í i.pv E . 1 U¡¡ew-i 1
1 I • .·· · 1 1 r 7.---1---::--¡ ¡-¡;;;.,-;,:-;-.;,,-;.~;;;¡--;.;;E.-:;;-c:-;;;;;;a-:;-¡-u.;;,,-;1----1 
f ¡ . I de f.aclada Oúen.te I I 
1 -:;----¡-----1 ¡¡;;;_,-;;:,-;~-;,¿~;a-:;¡-¡;,-~1~B~C.D."l-:v-;,--1-s:~:;u-.,----¡ 
1 1 f},¡¿.td.i~ ~e matetti..a.l. p,Hnct.pa)menle. l!n 1 1 
¡ ---'~3-----, 7i~~~_:iu~~~~a-:,-r~;,-:;-y-¿-=-~;;~;¿-:;:-1 -¡:-;_;¡e:,----1
1 --' 1 1 di.da de. maler..~cú gu¡¿ en al.9wuM ca-_w.., 1 
1----------1..li!!.i.JLJ.üü?J.s;.1_!.r:..'-"-<Kwa"----------J-----------I 
1 ~ 1 h·JU.W·l !I g.úe.ta.1 1 i.pv A y l 1 1~vde.w<W 0 i l 
i~--------1--------------------------------,-----------, 
1 5 1 FL,HL'l.U-J !J 9,a.U:u .. ; T LP'-' { «on pJ.., ... di. .. da 1 ru~,;_.t.e-J l 
1 1 de mate,ú..al qu~ deje i'c::i.LUa,1 1.-'1 .. ·Ji..bl..l!.-J 1 1 
!~~~~~~~~~~!~~~~~~~;;~~ª~~~~~~~~~~~~~~~~~~¡~:~~~~~~~~! 
1 7 1 Fv1u.w-i y 9,úeta-1 T "-/JO l cvn pé ... di...da d~ FUl!..lt..te-J 1
1 1 1 mate-aa-l qw! d.e.j ..a vwzJJ.a,, al dr?-icu - 1 I
1 1 út .. r.tu ' 1 1----------1--------------------------------1-----------1 
1 8 1 Fi.-iurn.1 Í i.pv A y E 1 U9Mu4 1 
1----------1--------------------------------1-----------1 
1 9 1 FL-iwza4 í i.pu E 1 U9e.w4 1 
1 1 1 1 1----------,--------------------------------,-----------1 
I 1 O 1 ri.->wz<V> Upv A !J é 1 U9rvw-i 1 
1----------1--------------------------------1-----------1 
1 11 1 F¿.HJJ!Q/j í ~pu E 1 U9 MU•I 1 
1 1 1 1 1----------1--------------------------------¡-----------1 
1 12 1 r i_,1,-:.ua,J T l,PO A y l 1 u..~e.'!c.M 1 
1----------1-::--------------------------------1-----------1 
1 1 J I f ¡"¡¿'ª'' ~ ~·tÜla.J T i.po A !J E 1 U9cw-i 1 
1 ' 1 1 
1~---------1--------------------------------¡-----------1 
l I '. 1 1 Nu hay 1 1 __________ 1 ________________________________ : ___________ 1 
28 
r--------r"""'.-· -~~-~'"'-:--""----,--"--------r-.::...-----""'--1 
1 . P'JSO 1 DAÑOS i CAL7F'lCACJ(JI( 1 
1 1 1 1 
,----------1-~----------~-------------1-----------, 
1 Sotano 1 1 ,\'v !le¡; 1 
1 1 1 1 
1-?:-5:--~1-:c-:~;c~-;~~-;z~;~t~p;:r;-a~~~-;z;:-1-¡~;;t~~----, 
l 1 d..úf.a é.e ma:te. ua.1 que ózj..a al. dc.1cubt.c<. f 1 
1
1 __________ 1 1 -4_~-~.;,.~L~L-------------------~-=!-~---------ll l fL-H . :.La·l !t 9.aeta,J .t.L,P<J rl ~ l cun pe.,..- ' 1.:.:.::tc-1 
1 1 éida de .~a.t.e<J.a~ <;w! d.z¡a a; ¿~.1cubú'.':! 1 l 
{----;-----{-f:.~;;~~~;~~~~~t;~~::;;~-~-z~~~~;¿~:-l-7~;.;t~~----! 
1 1 d.1..d.a de mate::.t....z:..: que: de1c a.1. cf;J..1cuó.i...e.<. I 1 
l~---¡-----1-1~~~;;~;;';~~~~:~~;;~~-z~~-¡¿-~:il-s~;;:..~-----I 
1 1 :rutcu.ai q.:c Ó."!-Ja c..'. d..._•,'ICU!u.c..U'.v \t:U..l.'.:;J Q..'1! ! i 
1 ==;:=::¡ f ~i~~:;;r~r~rn~~7:~! =:~:::=! 
J 1 te •·C'c~-:,,., · -¡ 1 , ----;-----1-s;~~;{:~--¿~:;;-2-z:;;1-;-::.--;¿_;/;:;-;;>?--;~-;.;;u_-;;_1-?¡;;~~:;----, 
1 1 ~U.::'. d.c:tc. a~ .::'c·ic.:~>u?.--::lo cú;.!.:..'l.a·1 vc .. ..t.- 1 1 
l~--1-----:~~~;ta~-~;;;z~;;~-pf;Ti;~~;;-;~t;~~l¡-r;;;t~~----I 
1 l r;c.:.i! de,tc aL í.f.:,Kt.:b<..c':tJ a.l:;_!.:n.c-1 ~'c~'::L- 1 1 
l----s-----l-i~z;t-;2-:1--z;;:J-z-: .. :i--:;;~¿_¿:;-Jc-;;;c;~~-z l-r-:;-;t~-,----1 
1 1 qu~ d('p.1 e':. de-1GJ./.,'-'.
1
0:. ~tu c_¿9u.'1.a·' ~·a a -1 1 
l ---------- i _,_ú;:"'----------------------------1-----------1 
¡ 9 f ,.-.1...,,u::.a-1 !I 9.actc·1 t.l./XJ 1'1. 'I l cort p.:i-::- ¡ 1~vd.!-"..ad-.M ¡ 
1 ¡ d..{..:'u C..- roa ce uc.:. ¡ 1 
,----------,--------------------------------,-----------, 
: !O 1 F1._.,!Lrn-i lJ 9iü!tc:-1 r'-pv ,.: r; t3 con pé'?- 1 1'ti0de::.cd~J.J ¡ 
1 1 ,_:,.fe;; de .,.,,,,_,~aé 1 1 ¡ ----------, -------------------------------- 1 -----------¡ -
1 l 1 l ,--:.:s~:c. ~ '.i y ':l.el.:-s ;.~e.:. .t..i...pv ¡] 'J l ~im ¡ 1>:vde-rnav4 I 
¡ ¡ p(!.-:.d..iJia él!. matG:-la..L ¡ 1 
¡----------,--------------------------------,-----------, 
1 ::: l ¡<Aw,:..-..l ;,; :;. ;i.>.t.a-' U:'J\.l ..; l L-t.p,tYhM 1 
,----------,~-------------------------------,-----------, 
1 i 3 i r-t'1U--~1.L·.i ~ :; :~>'/IJ., ii.tJO ,..: ~ f3 l U.r;.:!-":..0-1 1 
1 1 - 1 1 
¡---------,~-------------------------------,-----------¡ 
1 .... 1 t-L.1.:!..:C·J 'I !i acle :1 l<..'?V..; y /1 1 U.~c.-:.u.-J l 1 _________ 1 _________________ · _______________ 1 ___________ 1 
f':JSO -'. .. :·-•.•_ ...  •. :_·. i C4L7F.7CAC2ovl 
----- ______ -_·_··_--.·_-_:-~---"-·-_· __ -____ , 1 
1 1 
1 No iui~ ¡ 
--------~------, 1 
Sotanu 
í',/3. 1 No hay 1 
----- -----------------' 1 1 1 
1 - 2 ~n.i.eta,..J 1 U[i-"'" 1 
---------------, 1 
11 - 11.,. i .\'.; -'GY J 
----------------------' 1 
é.n .,u llJI.i.g_en. .J..a e4..tituctu¡¡a pll.(!Aen ta ca.;.acl~u:..i>i t-t.ca.1 
i.nadec.uadaA pa-ta 3vna.l ,.,i..,mi.c.a.J, pue.J e-1tá .Luc.f.l.ll3ada 
en una .~una blanda y. .tiene ademá., t11.abe.1 de pe.ialte 
va.tti..ab.l..e !J de4a..l.i.n!!ami.ento de ma.ic1J.J: que p.10 vocan 
a.l edi.t,i.ci.o d.e c.vmpo.'?.tami..en...to du,-1..an.t.e 
.J...o.,, .,¿..,mu-1. 
Lo~ da~o.., -1¿ pueden a.tJI.i.bui.ll. aL aumen~o de La 
lue1t5a c.u~tan.le Al4mi.ca, la ton.4i.Jn que pn.ovuca la 
de .-:..ig.ide¡ 
e.l. cdi.t..i..ci.o 
De acue~du con lo4 1te4ultado4 de la evaluaci.dn, 
1o4 dartu.1 4e cun.Ai.den.an -1eve~u4 ~ al edi.liclu 4e ~e 
c.la4i.li.c.a con da~u~ ma~ü~~-1 9lubaLe-1. 
Con levan.tamüm.to 
de da~u., -1~ d2~e dP/i.ni.~ ...,¡ e~L~te 1u nece-1idad de 
p~oc~de~ a La demvLiciJn inmediata de La ~4t~uclu~a, 
v .1l e~ pu~ibL~ con·1~de~c~ 4U ~epa~ccidn. 
777. 1. t.VALIJAC:!ON Dt.L t.5/ADO ACTUAL. 
l.../. di.c.t.amen dc(..i..n.i..t.i..vv e., ,,/_e !>a-Je pa.1a detc:::r.H.na,.t 
./..a mej.o,t 4uf..uci.Jrt e..,t.:uc.t.u..::.a-L o de ctemv.i.i..c-4..Jn del.. edi.../.A ... ct.u 
dañ.adv. 
La {..i.9u.1ta J.1.1 mue.4t.za e.l ,D·?ucecii..mie.n.t.o ~ene.tal 
de ..:.e9.i....,.t.io !I el.. an<i./..i4i..4. de i.nf.f)4maC.i.ón ·que ·H! 4.equi...e.ie.n 
pa.'l.a emi.ti.ll un d.i..c-tamen. pa4a ./..a e.j.ecuciún. de. p H>gectv-J 
de <t.epa-iac.i.ún. 1Ze/.ue·i30 o -tect.Jlt-J.t.¡ucc.i-ún. 
1. RecopLlac.i..ón de i..nf.o.tr.ÍrtacJ ... On. I Cva.l°UcJci6n de dañ.v-1). 
Cada una de e-J-ta..., e-t.apa.., .tienen di.(.e4ente..J a./...t.e.-1.1ta-
..tiva-:J a 4esuiLt. la el.ecc.i.Jn de al.~una de l.a-J a..f.te.':rtati.va-1 
dependen de ./..a .i..n/.o-vn.ac.i..&n, .la can-ti.dad de da1lv.-J !.t 
,Ju pu4i.ó,,¡_e_ ..Joluc.i..ún. 
JO 
Jt 
si 
l Vent;...n 1 
ln~Dle 
OoñotmayOl'ff 
;iliobalitt.(OWG} 
1~---
----- -- ------: + :--- ----'-""---
L..!!!..J 
.°'{evi4 ta J/t'JCYC 
Vo.l. 2:.. 1\'v. 184 
Año 1 ita6 
JN~. 7AVJéR PéRéZ CABALLéRO 
32 
La cl.a.-si..f_¿-éiJc.i.~rt- ·de" daflo .. _s !f! la det.ln.i.c.i.Vrt efe l.a.J 
•H).<u..ci..qn,e,J ~~s:t..taC.tu:.iti:z:le..:t jJ04i.bJ..e. ... J .:se i.ttc.l.u$.!en en .La., 
1 CUS:JFJCACJON Oé. DAÑOS 1 
1 1 
,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~, 
f oafrJ.émeJz~-~~ ({Yr'J¡f) Lo-1 d.aiio-1 car.l.!C':'n e!~ i..mp.;,T.tc:nc~a pcv;.a ¡a J 
-1 e.JtabWdad de! el.ementu () e~ .La t.M¿:uct:u':af 
. J que. pu.e.de dcja..1.-Jit!. en -Ju ..-!.,Jf..aóJ actual.~ 1 
1 1 
-· 1 ~- m~cJft~"' J..oca- LtM dariu-:1 ca. tt!Ct..1. d.c i.tn/:Jf.l'l. tanaa /XVt.a la - 1 
1 Le.J · (.O'JLJ e.J.tab.J.J ... ci.ad d~./... o?¡<!m~·'tta v de la .z,,.¿ .. z.iJ.:.t:.:..- 1 
1 .tta t¡- ~w.lo .J,z ·U/.1J1:3a:¡én. .f.ucaimc..rt.t.i!.. 1 
1 1 
1 1 
f : lJario_.,,rmzv.o.:c_, 9../.0- L'-M daño,,, c/.e.ct.crn. -l.a c.Jtab.i...Ud..c.d del .;{e- l 
f ___ pal.~JA ICf!l~J meneo v ,.;...;. -:.jtt11ct..u1.a 1.J ·l~ de.be. -tecl.}1ut.w-i·d 
1 1 
TA{]LA J.1.2 
SOlUCJqNéS éSTRUCTURALéS POSJOLéS : 
~~~~~~~-, 1 
Repc. :ación. f:?) 1 Kecup~-.c.ciJn: d.e .:c.3 pzvp~i!d.ade.i u.:t.9Ul.11..Ú?A 1 
I de :..:-ú .. 1te.n.c(.c: v -:.1._yLdó!.J de u.~ e{,¿m.mtv o 1 
I e-i{..~.(..!C.tu :a. 1 
~~~~~~~~~'~~~~~~~~~~~~~~~~~~' 
1 1 
'A.c/_u.c_;:.30 y 
c.ión (/?..1J 
1\!pa,..~a -1 ,'J(',,n> :c-:-: ... 1?.11.J'."V di.!. O:a.1 p·'::Vpt..:dad\!.J c'e ,t~!·l¿J.t~-: 1 
1 C...i.~ V Úr;~.d015 ti<!. wt CÚ;l1H~l1{1) O ~-1.t.:.:ic.tl.t-~U. -1 
1 1 
~~~~~~~~, 1 
Rºcu,.?A t. :ucci.Urt, .r..e-
t.ue:t5{,} ~ ¡epa. r.acú5n. 
fK:?:R.J 
l '':vdi.4.cac.i.úrt tu(c. l d..e l_a.1 p-:..vp1...cdade..J d.z 1 
1 :.: ú .Jt~CA.a v ~.t:f.J..de3 c'l! un. ei.emen.tu u e-1- 1 
1 t,1uclu-w. 1 
--------' 1 
JJ 
?a::.a ve.,:.i.t,.ica.r.. 1.a.J cc.111.dic..t.one,, e.xi..Jtent.~4 .Y f.a.., 
p,topi...ec.'c.ée .. J de. ¿O.., elt!mentU .. J, - ..Je •tcci.U.¡J una eva.luac..t.ón 
e~hau4.ti.va Ce .f.a. e.,t.:.uctu.-:.a. O.t.c."l.a cva,¿uac.iJn ~·Ui.t:.iJ' 
.lo-1 .. J1.~cH.ente., -ie-H.c..iiadü...J. 
€.l. .¿_Q.'.i_f_.icio _,u.f. tió dañ.o.J ir.:.po ~tan.te .. , <-n e.lcmen.to,,_ 
e~.t~uctu~aied ~ no e4t:uctu~al.e.,. ..lo4 cuaie4 co~4id~en 
bá .. ,icamente en: 
J~uptu.::.c. de mu::J•J de :.a¿.ti.l..l..o en to.tno de cuba 
d..z. e.Jea.le 1a .. 1 51- ~..le1.•cdo.t12•J ¡;: en col.indanci..c.<J Sl /_acb.adaA. 
A9: '-e~cr.i.1..en.to c!e a..l~una.s co.lu.mna.J s.: ~,¿~ª'' P·tinci.pa.lmente 
~11 p¡.1,;~1 i..."".../.c:.t.o:c '· e~ 1..a .~a!to-i pa,t.t-2. de !J4 ca.Jo.J 
ia_, 9~ietaJ apc~ec~n en icJ conc~ione~ de vi~a~ ~ 
co..lu..".'2r..c_,, 
no p~~.,entcn c~.t.~enc.t.c~ de lluencLa ¿~~ ccc.:o de ~~tue!30 
ni de d,~~0cacLone.1 }_0cc~c.s de e.,~~-1 ele~cntu4. De 
ccue::.d.o cvn. c.1ta ·1Lt~cci.ón., ~ 1 c:.,tatic .:.:?pc:.ta.: ..:.._1.s tr::Ler..).:v,1 
vb:..i..~a a q:.H! ..¿a., Cl.)n..st :.'.!CCLVn.e-~ .¡u~ . .::cycn ·Ju./.. H .. iiv dc:io 
po;: ef_ec.tu C.e1... .,¡_.,:W:I), no .,v{t!!"lentc 'e :.:!pc:~cn, .J<. no 
qu.:! tcm.bi.én 'e ::..!./..u.~-'!c.ó.'.n pc.:c cu.;-::pl.i....-.. c •. n ..'.....:.J riJ ..APoJ•1L.-
cione4 d¿ .se~~-:.L.dad ¿~i p:vpLV .:e~~c~e~to. 
qu12 e., pv.,i.fJ}_+i? .teh.a~L:..<.tc: e...: ed<.f_<.c-1..u. -1..t... .-Je ...:e .-:_~e-1-
t::uctu.:c 5J :'*!._li.¡c::.;c. pe :e <;~e .1atL.j!.c.9a e..l .te9-.la.n;ento 
de con~t.tu.cciJn ~e t9S7. 
J4 
Ou.iante la i..n4peccicJn. r..ea-l.L¡ada, al. edi..f_i.c.l..cJ, lam&i.Jn 
.Je h,¿30 Utl -levantamiento 9eomét-t.i.co, de.l Cual ·H? concJ..u~e 
que en 9en.e11.a1. la"' •Jecci.t..ine.s ex.i.-1tent(!'4 coi.nciden con 
.la4 4ecci.une.1 ~ a~mado de p~oyecto. La~ ca11.acte~lJtica~ 
mecáni.ca.J del. concite.lo ,Je r..evi.Aa,ton combinando p:iocedi-
mi.en.t.o-1 de 9,ian 
co~a5on2• de J" 
f.o::.ma · -ic.lccti.\'ª 
p~eci4iJn como 1.a ext~acci.Jn de 40 
u12 diáme t,to, que f_ue.ion tomado., l!rt 
en coi.wnna•J !J -lttabe .. J de di.f..er..cnte.s 
, 
dan u.na Jte.Ji.1tcncia mec!La de )69 .~9/ cm-, con .lo cual., 
.1e puede cvnclui.r.. que .la :z.e~JL,.tencia exi.4 tente- e.1 .Ja ti...i-
(.acto-ti...a, -1i .1~ le compa.fl..a con .1.a .;.e.Jl-1.tenci.a dll. p11.ov.ectu. 
La c.Lmcntaci.Jn no ptte4~nta da~o.-1 vi4i.b.led, como 
hunC::i.mi.'2rtt0'1, dl!..Jpi.vme,J V_ emt?.1t..J.i.Uftl!.,J: pott .J.o que. ,J¡z 
c.in.-1.u.z;.c c;ue e..l c.vmpvA..tamien.to de é,Jta duttan.tl! -e../. ,Ji.Jmo 
luc -JatiJlactv11.io. Pe1to 4e 1t~~~mlcnda ve~itLcan Ju 
cvmpu11.tami.erttu an..te 
ai ~ctue~5v que •Je 
en f_unciJn de ..lo..J 
11..e.f-01:.¡al'l.. o no. 
-la.1 ,,o.li.cLtacione,,-J ,,,l..Jm.i.ca.J con 
p'7..opon9a a. .ld.. .1upe1te-1.t;,tuctu.n.a y 
4e4u.J.tado,.J dele4mina1t ~i Je debe 
J5 
:J:J:J.2. C'il.:JTé.'il.:JOS PA'il.A é.L f>IW!Jé.CTO Ol Ré.H118:JL:JTAC:JON. 
Lu-1 edlti..ci.ud de cvnc1tetu 1telu~3ado 4e han di..~e~ado 
!I con,.,.t.?.uido en tamarlu y. /.vttma.-J muy. di.f..e.7.en te,J, y. .1e 
han u.Jado di.A ti..ntu.J ., i..-Jtema-J de ma,ico.1. Cumu cada 
edi../.i.ci...u e.1 único, debe udup.t.a-7. .... ,12. pa,ta cada uno de. 
el.l.o-1 e.l -.1 i.-1 tema adecuado de 
pa.ia mejo1ta~ ,.,u cumpu~tami..entv .1l4mico. 
de i..nf.01tmacidn 
el. .1ef.1.ut.Jamt.ento !t la ·t~pa-iaci.ún de e.-J.t.1tuc.tur..·a~:1 dé 
cunc~elu 1te/.u1t3adu. 
!~l -7.P/.1>-13ami.e.nto -1.i.Ami...co de e..i.t4.uc.tu1ta...J exi...~J:ttút.te4·­
e4 la mod.if..i.c:.aci..ún j.ui.cio4a de ;/.a,, pttopiedade.~f-~e""..t:~_uc-.t.U.­
,ta.le.1 con el. f..i_n de me.jo,ia-?. -1U compo1t.tCzm{en.td /iii.tr.iz 
t¡,¡,t;.::: .. c-.: .!.t.J.'7!1..H,' lu cual_, .,,., una ta,¡_ea d.i.llci..l que aba.ica 
mucha.-J d1tea4 de ~,.,tudlu. 
El. 1te.lv1t3amientu de una eAl4uctu~a pa4a meju~a~ 
~u cumpv~tamL~ntu .Ji~micu e~ ~imi1.a~ al ~etv~3amientu 
pa.7.a que .·wpu-7..1.e 1.a.'J ca,19a,J di!. 9 7..U~·cdad u ''il!n tv, pe 7..o 
.lv.-1 c:t-t..CeJ!i.u-1 y f.i.lu-wf_.ia .ivn d.i..f_e,1en.t.e~1. Lu.1 c:zit'~·":.i.u-J 
J.¿::ic.n di.::.i...fj.i...':. a le. C1'1 tictpac ¡ rín d.. ln .Ji.,1mi.cidad 
!J. de Lu,.J mul•.i.m-t.en-tv.1 dl'. tt..e,1-1a en el. .Ji.t.io é.O? (u e-:ll ¡uc-
tu<.a. '1a /.L¿u.wf_ia de.1. ,¡ef..vr..~:;ami.enlü ;~,!~•u..t..e::c una 
cvmpl.cta eva1.uaci_1jn d..I! la 1l1·l'-•ll<~ncia !J. .1q;t..dt!3 1,!¡at1.1~a.1 
en tuda .la eAt~uctu~a. a.1i cumu de la ca¿iJad u ducltl1_d~J 
de la ~cAi-1tencia pa1a 1!l cumpu~tamlentu ~rteld.1t1_cv 
~,_,di(irnr11Ín la 1v.11:.i.tencu1 
dúct.t..l, b.i..e.11 4.!qu i lib::..ada. 
La mudi/.icac.i1Sn de 1.a . ._e,J.i.jl'.!nc1.a y. 1.a ,1i9J.dó!3 imp.lt.ca 
g.ene:~almc.nle e../. inc.11!mentv de amba-1, aunqul! <!n ul9una .. 1 
Jó 
Jt~dC(c..i,:.t.H? pa.:.c. 
C/t..ú.C..i.al. ett el.. 
•tct_o.1t.3a1t J.a e,.H:•iu...:.t!t·":'a. 
r...e../.iJ.it.3amientv .1i..1mi...i::.;J e-t 
t..a .ta;:ea má.J 
~:.e.a.li .. Jta de la duct.i..1..i..dad o de ./..a capac.idQd. d.¿ la 
Lud C4itc4iOJ que 4~ 4L9uen .en p4oyec~u~ de ~eta43a­
mit!n.tu .,¿~,mi.cv pueden. .. Je:t •Je.nc.i..l..J..(),., o compl..e.jo¡J. é.1. 
c.ti..-tc,.r.io -1l!l..e.cci.on.ado de.be .-Je.i (?.;_ ade.cuado pa.tta lo9,ta-:. 
~J... uóje.t..i.vu de-i. ·te~a,i;ami..~ntu. l./. ubj.r.?.tiv() fi!,.J cumpl...i.Jr.. 
can .f.u..-J n1.:uim.a-1 !I .lf.e9-.Í.am.entv4 act.ual.e4 de cvn,.,t;uicci.Jtt., 
a /.i.tt de .:e/.v.;.,¡.a,t voJ...un.-tc-1i..amente una u.ni.órt débi.J... de 
la e-Jt.ituct.u,ta o nrn,,itM.a:z c.I.. compt.>·t.tam(c11.to r;..lo&a-l de 
.1u ·tí!,.J.i...t.t.e.rtci.a a '1i-1m.o-1. !Iª -J>!a pc:ta ev.l-ta.t e.J. cul..ap.jO -
e_-1-titu.cüt1r.ai. lo cu.al. p-'tvt.e~e a .l.o4 oc.u.pan.t.e~j. u paita 
.1e..du..ci.-t el.. daño, que p1t<Jlc9e t.a.ntt:J .l..a_ ittve...:.-Ji.ótt /_i..rtanci.o_-ta 
como a J.o.,, ocu.pant<!AA 
Como '?.l obJ~ ti.vo c~J c:.:..mpl..itt cvrt la-1 n.o..11ma-1 o --.1eg,1.a-
m~ntv,.j de cun-J.t1tucci&n., ent1.mce-J. é<J,t;tM ctin,:'ti..tui..,rtdtt 
por.. 1..o .{.egu.:L.a<':. J..u,,1 C-1.<..t.'1!-t.io.1 pa-:.a el.. 4ef.o-t.3amlento. 
La4 ~epa4ac~une4 -'~ ~eaLL;a~dn de manc4a que la 
c-J.t,:uctu:.,.;:a .1a.t.i..·J/-a9a lu-s .-zequi•ú .. ..t.o•J de .te9u..-:.i.cfad del 
·:.c9.la.ml!.ntv qu.z p.1urr..u.;.9J pv:i e..l Depaittam.e,nt.o d.f!..J. 
Di.-1 t,ti..-tv F o?..c!..e 1.a:. €n. l'i87, ."'a.-:..a edi(.Lcaclone--1 del. 9;:.upv 
8 fc~t.:uc~u~a-J nv {mpu~tantc.11. 
cu~.,idc.tdndute c~ma con~t~uccione4 d~l g~upo 8: 
A l,a.1 cvn.1t1ucc<-vnl!·J cumunc., de.Jt..t.n.ada-i a ~·i.~,i_cnda.,, 
u/...i..C-i.A.;_: ') [vea(.'.!., comc,-:.c.t.t.tl.e-1, hvte.Le-s y. cvn . .t~.tu:cc<.ane.1 
..::.ome::cia.!_~,., >.! <.nt!.u.Jt·<...:..: . .:.~-t. nv <-nc..l.u.t.d.t.J,., en el 9.1u..p1.1 
~. La-J cvn.1t1u~ctvne-s del ~~upv ü ·4~ ·tub¿ividen a 
Sub9'1.upo 1: 
37 
, 
a.Ltu1ta u con má.i de 6000 m- de á1tea tot.al. CQrt•Jt.:z.ui.da, 
ubi..cada-1 en -l..a,J ¡una11 J y 71; di!nt.to de e.J.ta c.f.a.H.f_i..caci..ún 
tam6-':én .Je encuent11an con-1.t1tuc.ci.Qne_.J de má.J de t; m. , 
dll. a1..t.u.1ta 
JJJ. 
a JODO m- de á,tea total cunAl-tu.ida '2tt 5una 
a 
Su6¡ptupo 2: T oda.-J .la • .t demá•J de e-1.te 9A.upo. I .ie·:t tan-
la.-J ¡ona., 
.la.-J pa1tlf!A 
menci.onada.-J en .la.-J "1Ub!}r..Ú.pc:M ,ie --:..elle.",.ett 
en. que .Je ertcuent•ta di...vi.di..áo el O. F • 
de acu.~4d~ al tipo de .-Ju~iu; pe1to 4olo ~e ha.1.~ menciJn 
de la,,, ca1Iac..te1tl·Jti.ca-J de ..la 3ona :J:JJ qu.e >l·J done!" 
4e. encuenl1ta eL edi./..ic.io qUe ,.,e. 1tekabi..l.ltaltá. 
La ¡ona JJJ e4 una ¡ona 
potll.nte4 depó4ito., de a.1.ci.Lla 
lac.u-11..11.e, i.ntey.::.aciu. p~i·"".. 
altamente c.omp1te·Jibl.e. 
1Jepaltado.J pu,t capa.1 
dot .limo o a.11.ci..-l..l.a. 
a muv-
con cvnteni..d.v á. i. \'c. -:-Jt.J 
l4.t.a4 capa4 de a-tena "'ºn de cun~l~­
du~a ~ de e4pe.JV-te.·J va,7..i.aál.e.-1 efe 
Lo.-J depó..,¿.t.v.1 .l.acu..Jtn.e,J .iue..l:e:n 
c. .. Jta.n. cu.ói.ett.tu.-1 -1u..pc.'!/.i.ci..al.ment(!. pv1'. '1u.el.u .. 1 a.Luv.i;.a.l.e.-1 
f1 -i.eLleno'1 a.r,.ti./..i..ci..a./.e.,J,' l!,Í. e,,¡pe-rntt d4!.. e.1.te cvnJu.ni.u 
puede ... Je-t ~Htpe.iii.o.it a 50 m. 
Pa.ta e•Jt1tuctu11.a~1 ma;icada., como .t.Lpv t. 9.ttupa /], 
Jona JJJ coma -la que .11;? t.-:ata: r.!..l .teg¡amento matea 
que e! coe?i~i~n~~ 1.C~mi~o /Je tvman.d i..gual a 0.4. 
é..L. ,ie.91..ar.tentv ma.'t.ca qu.e .la,J e.-1t.;.uc.tu.;:a-J d11ñadf.l·J 
pu.-: -1i-1mo, deben. .1e:i :te.v.L,Jada.J pa.ta \•e,;. ·JU e.sta:i1..-.l.i..dad 
alee.tan l.a e-J taji..l..i.dad de. la con. .. 1t.-:ucc.i.ón. en ·1U 
cortjuntv, o de un.e pa;.t~ ·''-~'lit,~atL\'~ de la mi~ma. 
•l.Ltuac_Jn actual 
)8 
u !Ji..en. ,,.J.lo Jte.pa::.a--:..-Je u ;:..et.o/l.¡a.t .. Je .luca.l.mcnte. ?i.i..iu 
como e-l e.di/.lcio /.ue di,,eiiad.o con. e_-l.. ·ti!,i;.-lamen to de 
1976, cf.e.be;tá 4Cr't objeto de u.n. p-toy~ct~ de 17.,ti!.l-ue.J:.¡v 
pa,1a adecua.tú> a.l 4e9-lamen.to actua-l. 
El.. Rep.l.ame.nto del /Jcpa;:.tamcnto d.el Oi..4.t,.:..i..to ¡:4!d,u:a1 
de 1987. ·,,.!Ji.ala que el p:i.o~ecto de ,tef.u..e1¡0 debe cump-1.i-t 
con io 4i9uiente; 
1 Dcbe;:.á p.to11ec.ta.11.Ae par...a que ""-ª con..-JtJtucciJn a.lca.::ce 
cuando men~.M l,o,,, ni.ve:lc-J de .. H?9"Utt.i..dad e.J.taó,f,,cci.do·J 
pc.-1a con .. ;t11.uccione4 nueva,, del.. 1tesilame.1tto. 
:J:J Oebe.iá 6a .. Ja1t "'e en una in.dpección d11..t,;;1..1.cu!.a. de 
../.o .. ; 11lementv4 e .. Jt-:uctu..za.Le.J, en. .lo.-s que •JC •teti;t.en 
..:u.} cc.abndt).i y. '"'..P.cub1ti.m.Lento-1 que puedan oculla•t 
daño"' CJl.1tuctu~a-lc~. 
con-1ide .. iaciorte~J la _ pa.,t.t.i..cLpaci..ún 
de 1.a e.-st-iu.c.tu. ta ex.i..Jtente i¡.. de Jtef.u.e.n.30 en .1.a 
.Je9-u.l"..iáad dll.l con¿.unto a ... si como de.ta-l-le."' de. .li..9c 
c.11..t.te amba-1. 
:IV Se bc-iC.·tá en el. d.ta~n.J,J.tic.u del_ e,Jtado de la e+Ltu.c-
tu,:a dc1lada y. en l..a e li.m.tnaci.Jn de la.1 cau..sa.J 
de. lo., da~v-i que. Ae ha~an p~e~entado. 
V Oeóe..-..á Lncl.u.i..1 u.na ;u~\'i·lLÚn detaLl..ada de .la c.i..me.nta-
V:! 
c:.<...:n .:::te 111-1 cundic.i.one.., que .-:.e'1u.l.tc.n de ./..a.J 
modit.i.cac.i.one., de -4.U ll-Jt.t:..'.clu'la. 
Se-tá -WM.l."!.l.tdo al 
e.l Depa~tamen~u 
.ie.JpeC.CLVC. 
de ::.evi.-Ji.Jn que l!-1tabl.e3ca 
u~~tenciJn de <.a 1.i..cenci..a 
Una ve¡ tomada .la dec i..-J i.ón 
,.,e deben conceb.t.:t di.t.e--iente-1 
)9 
mampu..-Jte.i.i.a de co.nc::e.tu 1zet.o.-:..3adu. 1.a i.nc.lu.4i..Ón de 
cun.t.tavlen.to.J di_a[;ona.J..e.-s de aceito e-1.t-:.uctu,ia.l o nuevu.J 
ma.ico...,, ..la úi.te9.:ación de cami.-Ja.J de conc;:.e.tu 1Z.e{.v::.3adu 
pa-ta aumen.ta:t .f.a ducti....1-4...dad !1- ,¡c...J¿,,.tenci.a de iu-1 ma-tcu-1 
de conc .... e.tu, ,la adici.ón d¡¿ mu.:10.1 de .:e.l...'.env !I vt.10 .. J 
métodu.J adecuado.-J. 
la.-J -Jo./.ucivne-1 de :u.?f.u i;amientu de.!Jen "'e: compa l,1_-
b.l2..j con ...'.a tuit~iunaii.dad d~i ed,t1...c.t.u, 1.a cu.a...'. Lnl.f..u.¿_~¿ 
mucho en ...'.a -HJÍ.uc1...ón rJe.lccciunada. l.J nec~-Ja::.i.v cvmpa::..a.: 
1.a,,, ..-Jvi.uci.one-J ~ 4Vpc,.,a: -1U.-J ventaja,., ~ de4venlaja4, 
pa~a pude~ 4elecci.vna~ un p~u~ectv adecuado. 
La ,.,uJ.uc.t.ón delLnL.tLl'U ~c~ci aqu/l.la que ~094e 
cuncLlia~ en cada ca-10 1..a~ lLm.i..taclune~ de cu..Jtv, tu.ncio-
.-...:;;;i.....<.n .. ,f,..,,, c.·Jpuci..u, ~ .. 1-eé t4...ca, Lmpu,'t.. tanc1..a -HJC.i..a../.. !J d.i..t. !:_ 
cu.l-t.cd .técni..ca. 
€1.. 4etv~3amientv del_ edilLc.i..u ~e ha-td tvma1idu 
.la te-1ce;ta de 1..a.J .. ,u.f.u.civne_,J pu.J.i../;J..e,J de J..a iab.J..a J.1.2 • 
. !_a cu.al.., cun-1ta de t:.e., pun-t.u-J, .lu.J cu.ale-1 .wn: 
Cumv r..e..Ju-ltado de ,/_a e11CÚLac.i..ún de la e-J-t.1uctuza 
..Je de .. , p.¡ ende qu.e J.a cau-HI p::.i.n.ci..pa 1_ de ..l.1J.J daii.u.1 ~·~1 
un exce.-w de f..../..ex.lb.i.. .. U ... dad u de a-J-l..met7.Í.a e i.--t,;.e9u.la1t.LdaJ 
.c?..levación, e.ntünce-1 ..la ~epa~ación debe 
-t.ende~ a mvd.i.tlca~ ..la e~l:.uclu.7.ac.i..Jn u~.i..9.i.nul. 
l-1.ta mud.i../..i caci Jn comu.'.nJa cun Le C.zmu.U ... ci..Jri i.1iJ. 
../..o..J nive.f..e.J !!, 72, IJ !J i!~, má-J ca-Je-ta de a¡v.t.ea, 
que.dando el.. n~:ve.I.. 11 cvmv ta./_, pa:za 1cduc-l...;.. 1.a a-am.e.t:zia 
40 
ert e.levaciJn.: la cual. 4C ve complementada al ,ie9u-la.ti5a.-i 
l.a (..01:.ma de .la e-1t-tu:c.tu,ta \?n pi.anta. pucA a pc-iti..;. 
del. ni..vel. 9. el taniaño de La p-lartta va di..-Jmi.nu.y.endv 
cada do"' nive2e~1. 
Pa4a ~egulaAi5a~ la to~ma del edi..lico tanto en 
planta como en ~lcvacián, ademá.-i de -la demv..:.ic.t.Jn .. 1e 
p1toponc con,,.t.tui.::. un.a 1.o,.1a en todo-1 .lv-J nivc-le-1 pa.:a 
cub~i~ cL dueto veJtt¿cal p~cvi~to paJta lututo~ ele~·ado~e~. 
que .1e ti.o?.ne en ,u. tab.le.,:.o l.i.m,itaC.o ptJ."t. l.o•J e.j.e-1 ¡: _H 
y í-J. Se debe con-J.t:.tu.4>: una pa1:..t.z. adicional... pa.ia 
complumdnla.: lv1 nivele~ ~upc~io~e~ con el linde con-1e:-
va,t la m.tAma ~eornct:t.ic que -H! tiene en ,.,'.o., ni.._~·l! .... c-1 
in/.e.ti.01te-1. 
~1 d¿mole~ io4 nivele., 4upe~io~e4 4C bu4ca un 
ali.9ettami.¿ntl) en J..a c-1.t,:u.c.tu..'ta, ,¿J.. cu.al., ·H! vll' 1..nc.'lemert-
tado c.on u.n cambio en e.l -1i.-1.tem.a de aba .. ,te.c-4..J:a.entl) 
de a~ua potablll de un tanque elcvadl), a un .1.t.~t~ma 
h1..d:tuneu.m.át1..c.o. Ademá., -10.lo -se co.luca-tán en la a;~ot.?.a 
Uno de 
miento, c.1 
lJ e-lemc.ntv.1 
J..v.1 vbje.ti.vo., que .1e bu.,cc: con e..!.. ali..9e-:a-
obtene~ menvAe~ dc-1p~a5amiento4 Late-tale~ 
~ecán1..C0-1 .,¡,,m,._cl).,, f>c.,.to c..: vbjclu1 0 p1:.1.,.ncipa l 
e-J c.ontemp.!.a,: 1..a pu.,i..f.JL.~idad. do.J. que no .Jea nc.ce-1a::.1..a 
J..a ~ecimentac.1.,.Jn. 
f'c:c ,'Jod.'!~ c.umpi.L.t cun ~u., i:!.·Jpc.ci_f.i.cac4:une.s dc-l 
R,!9.lamento pe::: a ten e-<. una buena e,-,tabi.l-t.daa' !1- '''°!fu :1..dad, 
~e hace ncce.Ja~iv :ec~~::.uctu:a: e-l edi.lLci.v mediante. 
i.."'.':pt 1 ~.lantc .:cv.t.-1ar.. .la 7..Cdi.1.t..:..t.~ucLJn de ia-1 acc.i.one.1 
!J .. su cvncent.:.ac.i.Jn en La ciml!ntac..t.Jr., a.,¡_ L..Uiiíu . .:...::::. i:./..i.cncia 
de La-J cone~..t.onc., 1.!nt-t¿ ~c. e-Jl-tuctu.ta u :..t._t;.1..na~ !J ..lo.1 
41 
1'Ju,.uJ .. J de itig.ide¡t .la i.n.C....!u,,,i_ún de mu .. :04 de cortc•teto 
'.ie/.o.i3ado e.-J uno de ./.u,,, pttocedi.mi..entt.M má...J e/.ecti.vo.J 
paJt.a 1ti..gidi.3a/f. una e.-J.t.tu.ctu..ia !J -teduc.Lt .1u .. J a .. 1imet,-.la.1; 
.. ,in e.mba.-:..go, p~e.1H!.1t.ta el. pJtob-lema de p.'i.oduci1t 9,iande-1 
concen.t.iac.i..one..., de ca.-?.9-a en 1.a ci.mentaciún.. 
9all.0Ati.~a/t .l.a continuidad ~,e,tti.ca.L de l.. 
todo en el. acetto de ~etuett50 po~ lle~iJn de 
l.J i.mpu11..tan.te 
Se ccui .. 1.t.tut..-tán. mtl"tcJ,j de :t L9./..de3 en f-o;z.ma de. U 
i.n.ve-i.ti.da al..r...ededo.t drJ..f.. cua-1.tV Ce ,¿.,levadv;u!·J ~ hue.cv .. 1 
de -e .. 1ca..le.1ta .. 1 cut -t.oda ./..a al...tu.T.a del. l!.d.i_/.i.ci.o, con J.o,,J 
1..ado,,,J paJtal..e.1..o-1 a ./.0-1 m:u:Jto.1 ex.i...,ten.tc-1 del. cu.bu de 
di.e/t.on como JZ.e,,1uJ.tad1J que ti!-1.ta 3una e .. J 9e~e.1?.a1.men.,tl!' 
muy vulne~abl.e bajo .Jolicitacione.J 4l~mi.ca4. 
También ,Je cvn.-1tll.u.i...1án do,J mu1to4 pa1ta.l.12.,.lo.J a J..u.J 
J..adcJ,J cv•i:tcJ•J de 1.a U -i...nve:z..ti.da del. ni.ve-l PB a.l ru.ve-i. 
J, en ).u.J ma.tco.1 rl !J. K de cvl..i.ndanci.a !J f_acitad.a /H!-Jpec-
.ti.~1amente Li...m.i..tad.J.J pu.: lo-' c.jc-J !r-5. é.Jtr..l-1 mu:.tiJ 
ti.en.en como ubjetivv pJtincipai, di..JmLnUi.ll. de~pia3amientv..., 
J.ctc.iale4 en e.1la dL~eccLJn del cdi.f_.i.c~u. 
La~ tll.abe4 pueden ~elo~;a~-ie cun. nucva.J ttabe..., 
cunf_i.nada4 cun. ace~u de ~ef_uc.it3u cunt.i.nuv ~ ¿.Jtll.Lbv4 
la to::..Ji.Vn. que ·H! p::.e-1e.nta l!rt ,!¿ ••chf_~cJ..u a cau.Ja 
de lv.J mu·w.J de cu1..i.n.dan.c.i.a, c.J ca,tac.te.iti-Jt.L..ca de ed.L../..L-
42 
t-:.abe., de. g:tan pe::.c...lte en f..achada.,, mi.Ama.,, que .,e,tvi1tán 
d.e Lir;.adu.ia s,:: 4..ef..u.c..t;v. lambi..én -le cvn.Jt.tui~án t1tabe.J 
adici..ona.leJ pa4a cvnectaz la e4t.tuctu~a a.ti..9ina1 al 
cubv cent,¡_a.L de 1r..i...g,_i.de;). 
€.l. edi..?,icio -1l? ;zee-1t1z.uctu::.J mediante l..a i.rtcl.u.,i.ún 
de clcmentvd nuevvJ, pe~o iud ya cxiJtente~ ~equi..e~en 
de ~etue43v ~ iepa~aci..~n pa~a pode~ ~vpo~ia/í.. Lad f..ue~;ad 
,JÍ.•Jmi.Cll·J. 
é.1. ,.._etue;.._-:;v de e..:cmcttttJ-1 c:i· cvnc-:eto cvn-1i..Jte en 
i.nc;:eme!lia·-t -Ju r.e-1.i.;1tenc.t.a !J .;u capcci...dad de de.tv imaciún. 
5, de iv91a que el ~etue23v ten~a cuntinui..dad enl.te 
va.tú.>,, el...?.men to.J, 
que p~oduce el -z~tuc~30. 
que Je uci..1i..5a~dn Júrt: 
lncamiJado cvn cvnc~eto ~~tvt3adv; e-,tc p4..oc~dimlcntv 
con.Ji.-1te en envul..vc.-: (u,1 eler.:cntu.1 con ba.-:_,1.a.1 y. e.-J.l-i...t.60-1, 
a bien con ~alla 1•l~ct111.11))dada y ariadi1 un nuevo .1ecub~i­
mi~nto de cvnc,1.2to ian;adv v cv{cdv ..... n ob~a. 
hace:; cont.t.nuo, r ..... cu 1.u .. ~y1éo 11 ,?c-1..[v.-:.ac.i.vnc.J en ./..a e-Jtiuc-
tt.M.a cJ1.i!'-.t..na.(, po: 1..:.: ~ene,1.aJ. en e.../.. .,¡.,.tema de p.t..-JU, 
;:..:e f_-:!r:.1~-'.¿1,.._,., PÍ rn . 'ado a la ve} que .oe-tmi..te.n. e-'.'. pa.10 
del ace.10. Fi9una~ J.2,1 y J.2.2. 
é, . .,t.z c-J unc.J de. ....'.1 ... J.J método,, mJ., cvmun~., r; c/..Lc..t.cn.te-1 
pa~a aumenta~ la capacLdac po~~ante ve~~Lcai de ia 
e,.,.t.r.uctu.:ia. ?u.e.de u.ti. ./..i.5a 1..Je pa.¡a awncn-ta i. 1..a capac.i.dad 
a..!. cv.ttarttc dt?..l c:ementc.J má.J que la capact.dad u f_lc:s:t.Un, 
4) 
i:.vn. [,_1 cua.l pu.e.de in.c ... emen,(u.2 .Ji.f;..'!.i../.ica.tivame.nte -la 
capacidad. de. du.c..ti.L1..d..cci. de. :.c. cv ~unir11.1. 
1 V1QO 1t1.t1fettl• 
:Z. Erw:om11odo 
J. Rtf\Mlrto ~vo 
Fi9u"a J.2.2 
La. i.·e.4.tJat.L..:.-i.dad dc.1. p'1e.~1l..ue.n.¡o Pº.tt.~lte -1!! c.~{¿ccci..Jr:. 
en e-l. ic/.ue::.¡o de d.i.ve.rt-10.:t ti..pa., de ·elemento.., e.s-t.·:uc.-
.t.u1tal.e.$. p-ti..nci..pa.únertie a.1.. .,¿,~·.t.ema de _pi_Av. 
?atta m:u..tO-J de 
de {.a U.a con.1ti.tu~e 
tLpo do!. .-:,~/.u.e,>.30. 
TJPO Oé FALLA 
~ 
~ 
• 
' 
' 
' 
-BBl 
l:~;L:;:.: ~í 1 
• ' ' 
en 
mampo .. ste1ti.a conf._.i...rtado.J. d. ti.p.J 
un pat:áme-t,-:.o pa·ta d.ett?.,-:.fllina:: 
"'-a .tabJ.a J.2.1, .,. mue.J t--:.a 
5a!JCJ0Vé5 POSJ8/..é5 Dé RUUE.1120 
.1c.6.i.>t ':.jO cvn. mal..1.a. el..\!.dW.tJoJ.da.da !J 
c.:Ji.c:u:.éi.J de mv--:...tew, ccmcrU:o, a.-t~a. 
Oe.-r;v.;_tc..l-Ún !+ ci..uwt.!ucuJn de wt e1..e-
.7;~Jl~ .... r..u.C>-'Vo 
e~ 
e¿ 
mUJt0-1 de in.izmjJo-1 t_eft.ÚJ. 
t. 
2. una e aj.a 
de 5 x 5 cm. 
J. Habi..-1..Lta:i mal.liz. el..ec.tJto-'o-1..daii.a '. !/. attC..l.a.t la a.l a.imado 
que apa~ece en ia~caja··~· aL mu~o de lad.1ti...l.lo con ama~.te4 
~ e-lavo.,. 
4. Apli..ca.'t ap-1..an..ado de n.ef_ue.i30 f mon.-te.to, a.iena-ce.71ertto J. 
é,., i..n..dl,,pen4able i..n..ten..ta.i 1te.,tau::.a:t .La-1 ca;:.acte '"1..01-
.t.ica., .ott.igi.nal.e.s de ,lo.1 e-lemen.to-1 d.añadu-1. i..ndependienti!-
men¿e de lo4 mdtodu~ de 1tetuc~30 ~ ~ee.Jt.iuctu~aciJn. 
que ..,e empl.een.. 
4t)fl..' 
La i..n~ecciJn de 9~ieta.1 cvn ~e-sinaJ pe~mite .:¿Jtau-ta~ 
e-1..emento.J de conc:teto cvrt 9.tt.e.ta.1 de ha-Jtc! 5 mm. di! 
an..chv. Con C.1te p~ucedim~entu .;jC puede ~¿cupe~a~ p~dct1..-
camente toda 1..a ;¡c.Ji.1tcrtc.ia oJt.i..91..nal, pe-:.v .sJ..l.o el 
70~ci al 80".~ d..e la .;.t.9id¿5 pv.'t la impv.,~&1..l.t.dad de t.nyecta.: 
tudad ...l.a4 9~Lc~a-:. 
La 4U~tituc1..Jn de mateit.a.Le4 .ie hace cuando .:_,)~ 
daii.O·J don tan 9-'tave.J que /Je p11.e sen.la o!¡_ c1.p..l.u-1lami.ento 
del cvnc~etv o el pandeü del ~etuc~3v, 4~ puede p~ucede~ 
a .ll..ee.mpl...a¡a,t l...u.s mate.1i..cl.e_,, dariadv-1 po:;, Vi"LV•J en buen 
la.-J nueva.., v~11..i...!1..z.j, ~~itá nec.e.,a1ti.o cont1to..la-.t -e.l p.teca-
.lentami.~n.tcJ ~ e,¿ .. u1.f_ ... ¿c_m.ie.n~o de.J. ace,to. 
en: 
I, Concreto nue.o 
2.. /Wl...,zo :1!.l:'f'J 
FL9u11.a J.2.J 
''u~o de cubo de elevado1t. 
f~aÓeA ~ coiumna~ ¿n lVA dileJten.te~ f).¿veluA del 
edif.ic..i...o que .. :~Hu-lta,.<.un con de.,p.ten.di.mien..t.o de 
mate.u.a¡ u .-Ji.mp.lerf'!ente con t.¡.,u ... taA s: g.r...i.eta.-J. 
47 
Con J.a 4emode..laclón que ... Je ap.li.có a.l editici..o, 
queda4á con4tituido de 12 ni.ve.le,,,, loA cua./.e4 c4tdn 
divi.di..do.J en p.lan,ta baj.a, ) e-1.t.ac.Lvnami.ll.rttu"' ( I a/... 
JJ, ni.ve.le,.J de.l 4 a./.. 10 pa-ia of.lcina-J !J ... ,J'tano, ademá.-J 
de a3otea !J cua/l.tO de máquina.4. lJ. d.tea ~uta.l cun4.t~uida , 
, .. uvtá de )1000 m- !I e./. pe ... 10 de )0085 .un, el. cual. l!•J 
muy pa/l.ecidu al.. pe4o con el que eJ. edi../..i.c.J...u .. Ju/..t-icÍ 
J.04 dañ.v.-1 ( )0114 .ton J. Sin em6a:t90 al d1..-imt..nui...i -JU 
a.i.-t.u:ta y aumen.t.att .la .-Jecci.ón de e-lemertltM e"1.t-tuc tu!l.a le.., 
!I añ.ad.i.Jt. nuevv.-J: e.l edi/..i.civ ,¡.f.9idi..~adu mue-j,t.ia cvndi..-
ciune4 de e4.t.abi.l¿dad adecuada4. 
la ci.men.taci..Jn no .tuvo darlo.., du;iante el. ,-,.i.. .. JmcJ 
!J a.l ,toma/l. como 4ef.e4enci..a que e.l pe40 de.l edilicio 
ante-1 !J de-1pué4 de 1.a 1tehabLli...taci..ún. e4 ,,i_mi...i.a;:.. ""? 
cunciu~e que no ~endJtd p~<Jblema., ~u.t Job~e ca.19a ~ 
.. ,u cumpo1Ltami..ento de1tá adecuado ,,,¡ 4e 1.-ler;a,?.a a p-te-Jen.ta..._ 
ot!?.v ,,¿,,mo. A.l tJtataJt..,e de un edi..f..i..cio drJb::.e p1..l.u.t.e.J, 
c-1 pu.:Ji.b.le que l.a c.i...mentaci.ún .Je vea af_ectada al. pl?.eAen-
tcz,¡,,e una em<!.,?..Ji..Ún 11..e..lati..va ,te·'pec.t.v a úanque..t.a-1 y 
con.,t1ucc.i..onc-' cúicundante.1 que aumente con e..l tJ..empo. 
[.1 po•J-l.ÓÍ.ó!. que di..cha 1.'mcr...-Ji..ún pu::. -Ju /_a1..ta di!. un.i_f..u"-mi.dad 
Pº"- lv .tan.tu, 1ea~i3a1L un ..levan.t.am1..cntu pe-:.i.údi..co de 
nlvele~ de punto"' de !?.e/_c:.en.cia, pal?.a conoce::. .:..a evvluciJn 
de./.. p::.ob../..cmc. !J. def_ini...1. en ,,u ca ... w la-1 mí!.dida.J cu1z..-zec.tiva .... , 
p::.ocedcnte-J. 
?v1i t-1a.f..a1z....H~ de un e.d¡f_i..civ de./.. r;.1uov 8, . 'a o,·11,n11r, ,;'! 
debe L.imita':.-H.'. den-1-l.dad nu.1:na /_ de 
ucu.pac-l.Ún. 
ubi.ca::..H! en e..l -1Ú-tanu !J. la.J 3ona-1 di!. g,:.czn af.-luenci.a 
dP púb./..1..co crt .!..c. p.:..an..ta 6aja. 
r,: cc..'":':..:..LJ::.o:t.c.J. , uuu J°.-H'..o ._,,~ debe .toma::. comv u.na ml'.dú:!a 
comp.f.emen.ta::.ia de ,JC[#.1../..t.i..dad unu!a 
que ~e ~~a./..1..¡atd a ia e~t.:.uc~u~a. 
40.37 m 
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fi1. 3. 2.• Cartl UQ\lt"'ático dtl tllificlo d11pvÍ• de lo rehobltltaciÓn. 
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···-~ - .,.. " " ..... _,.,.,.-··~----~·-·· .u 
+ + + +++#+# 
+ 2 o = 
l67m I 84m 
T 67 m 
1 8 "' 40 3 7m 
- 5 l~~, : 
-: t ~L~ ~ º = f:l + ~ "'"- ~~ ~~ 
"' 8 1 m 8 1 m 8 1 m 7 4 m 8_ I m 8. 1 m 7 2 m Q 1---____,_______ >--------->------------
¡--- 58.Z m 
Fle. 3. 2. 1 Planta baJo. 
78m 40.37rn 
1 e"' 
8 lm 8.1 m 8.lm 7.4m 6.1 m B.lm 7.2m 
i-----~~---~--.¡.~--¡ .-----
~e. 2 m 
Fig. 3. 2. 7 Plonlo tipo nivel 4'1 ~. 6 1 T, 8 1 9, 10 
81m 74m 81m 
24 l m 
Fl9. 3. 2. e Planlo nivel o rote a. 
51 
é,,J nece:-Ja,ii.o cump.U .. ¡ cun ia.1 di..-1po.,Jicivne ... i que 
ma1tca el. Reg.1.amentv !1- -la-J tVu::ma ... 1 Téc1tica,J cvmp.lem~nta1U .. a ... 1 
que •JI.?. ap..l..i..can tanto a 1.a.J mod¿f_i...caci..vne,J, amp.Li.aci.one.-J, 
ob:ta,,J de ·ie./.ue11..5v, ,¡cpa-1aci.one,., !J- demo..l.i.ci..vne"' que 
,.,e ha~cin al edi..tLcLo que 4e Jteha~i1..i..ta1td. 
E.1. Oepa.¡lumentu c.1¿J' J..a,J Nu.;:ma.J T écn-ica"J corrtp1emen-
ta~ia4 pa~a delini...11. )_04 ~equi..,.,itu.J e4peclli..co4 d~. cieA.to-1 
mate11..i..a1.e,., y 4i..4tema4 e4t11..uctu~a~e~. a4l como p11..occdimlen-
to-1 de dJ...,.,eñ.cJ patta accione.-J pa1ttlcu.1.a1te4, como 'ef.ecto .. 1 
d¿ .J.i,,Jm..i. [../._ p::o~ecto de '?Phabi {,~taci.Jn debe.:iá pe.l'f.mi...tiA 
una e:At1z.ucüu:.ación ef_ici.enle pall.a :;:1.>J¡,.J.ti.1:. .la,J acclvne.1 
q1H! puedan a/_llctall 1.a e-Jl·tuc.tu ta con e-1peci..al.. atenci.ón 
a iu..1 eluL~U~ 4i~n1~~v-J. 
E.n el. análi..1i...-1 de toda e.it.:uctu-ta dc/Je,tán tomaJt4C 
en cuenta .lo..1 ef_ectv.1 de. -la-1 cai:;.a.J mue-tta.J, de .la-J 
flcci...vnc-J que dcbcn cun-1ide.1a1t-·H~ en el di..-Jeñ..v !I 1..a f_a.tma 
en que de.ben cal.cu .:a:t-Je !J combina,t-ic. ,Ju., e/..ectu.-1, -H! 
Se cvnd.i.de:1.an l-t~-J categv,tla.J de acc.i.une.-1, de 
acuc~dv cvn la duJtaciJn en que ub~an ,-JUÓ~c ia.J e,.,t-tuctu~a..1 
con .1u .i.ntcn,.,,¿dad. má.-.:. i.ma: 
to~ma continua ~vbJte la C-1tJtuctu4a fj cuya ~ntenALdad 
vaJtla cvn el tiempo. La-J p-tincipale~ acc.i.une-1 
que pe~~enecen a C..1ta catc90Jtla ~vn: La ca~ga 
mue-1.tc:., c../. empuje c-1.t..áti..c.o de ti...e-t·"-ª"' y. di!. liq:.i.,¿do-J 
s¡. i.a4 d.ef.011macione-1 !J. de~p.l~¡ami.ento.-J lmpUi!.rlb>-1 
a l..a e.,t.tuc.tu,ia que va.;..lan poc.v con el.. ti..empo. 
cumu .:.o~' d11&¿do-J a p.teA/_ue./Z.]iJ o a movi...mi.¡¿n-to., 
dile~enci...a1e4 pe:manentl!.4 de 104 apo~o~. 
9:J. La4 at..:cLone.J va.iiab.le,1 .Jun. 1.a ... 1 que ub,;.crt .Jvb:-:.e 
la e4t~uctu~a cun una intcn4idad que ~a4la 4ipnit~ca­
ti.vcmcn t\! cun e-!.. tiempo, la ... J p.'l..in.ci..paJ.c4 acc-Lon.:i:,, 
la ca::..9u: vi.va, 
:J!JJ4 La-1 actitJrte ... J f.1.CCLdo!-nta1.•>1 .1vn La.1 que no -1~ dcl•í!'! 
c;;l /_unci.l)!lClrrt¿~ntv rtV·T.-naL d.e .:.a cun ... Jt-T.ucc.i.Jn !J. 
que puk!.d¡¿n a<.can¿¡u..; v!i.-'.n.:idad.c.J .·Jt.f¡rtL/.Lcati...va.J 
-1J-l.o du. 'tan ti;! la/Mf.l-J bitó!vC-1 .~l.? t-t.?n.i!C•!fl a "'.;.t.: 
de vi...entv. lu., et~cto-1 de ~xp~1J.2LVfl~·J, 'n~2nd~u-1 
y. vi.,<.u,, /_ó!n.Úmenv.1 qu~ put!.dc.:i ptc.1l!.'Z.tc::..,>! e.-i ca._w., 
la e.Jt::.ut..tu.:a pa-:t! <!.l CG·'U -en que ucu-1,.1an t.!d-t.:.J 
acci.urti.!·1. 
la~ ,n¿~n4¿dad~4 .Je e_4~ablecen -Ji9uLendu ~u4 c~ite-­
~i•lA 9en~~a{e.J .,~puL~nlc4: 
AJ ?a:;_a accLurt~ ! .""' ~mun'"'n.t_e.1 ,l.! t1.mrnr..á .-!11 '--i....::..":t~ 
~a va~La~L¿Ldad de laJ dLmcn4ion~rl d~ ~~-1 elementod, 
Ó.!i!. .[u.; ,'Jl.!,1v-J i·oLu.mo!f. :i.c •. H !J de í.a.1 ut.ia_,, P·"'..upi.edade._,, 
55 
.a la e1Jtabi..1.i..dad de. ·1a e..J t..11.uc.tu1ta; -ie de.te11.mi.na11d 
un va,lo,i ml.ni..mo pttobab.J.e. de -.{.a ln.t'e.n.41.dad. 
: ... , , .··.: .. ·:: ,,· -
81 í'a4.a acc.ü.>ne.-J vai?..l.ab.le,J- ;":...,e -_de.t~~~-~a1t_4/i.·.· la-1 Ln-ien4 {.:. 
dade,j 4.Lgui..~nl.z..J 'tU.e_· co1t1te.1jJ,_f!~~.~n-\1:-1.~~-- c~~¡,¡~-G.cloni!....i 
de QCCL0ftl!4 pa .. za .la.,J ,. ~~e- __ ",:,9_~-~-~-. Jtevl..Ja~4e_ '.'.la e .. J.tJtUC-
CI 
tu.rta. 
La i.n.ten4i.dad máx..Lma 4e de.te.itmi.n.a1tá como -el va.lo-: 
máxi.mo pttobable du.11.ante la vi..da e4pe11.ada de la 
con .. J .t1:.ucclón • Se emplea1t.d pa:ta c.ombi.naci..ún con 
.J.04 etecto4 de accione.4 pe~manen.te~. 
La i.n.ten .. 'J.i .. dad i.n..it.antánea de .te.7.mi.na.1tá como 
pueda una acc.i...Jn acc:..i..d€.rU .. a!, 
el 4¡4mo ~~e ~m.olea~d pa~ucombinacione., que incluyan 
accione~ ~ccidentale~ o md4 de una acción va.1tiabLe. 
medi..o que pueda toma,1 la accJ...Jn en un 1.ap.w de 
vc~LOA artvA µ ~e emplea~d pa~a eA.tLma~ electo~ 
a ../..a/t9-o p1.a30. 
La J...n..tenALdad mi.ni..ma empl.ea;z.á cuan.do el.. !.!./..il.ctu 
de 1.a acción 4ea lavo/table a la e-itabll.idad de 
1.a eAt~uctu/ta y ~e toma/td, en gene4al, i9ua1. a 
CC/tO, 
?a ita accJ...onc ... 1 accidenta-i.e.-1 
como i.n.tcn,adad de d..i..-ierio e.l. va:v/t que co,r.r..e.Ap1Jnde 
a un pc/ti1Jdo de ~CCU/t/tencia de 50 ario~. 
La Ae9u/ti.dad de una e~t4uctu4a debe/td v~1il..i..catAe 
pa4a el electo combinado de tvdaA La., uccivne,j que 
-tcn.Q.Qfl.. UFlQ rr:.LJóabil.,:dad lll} áC-ip:'f.fl.C.i..u.~1..l'. ::!.;:_ •.H•tllf?ti.//. 
-1i..m.uLt.a'neamcn te, do-1 de 
56 
combinac.Lane.J: 
1. ?a:ia la., c.vmóin.acion.e.1 que Lnc..f.u!Jen. accivn.e.J pe1tma-
rtente4 !J \.'a::i..ab.le,,, <le corMi.de:r.a.1án toda.1 la,-, 
acci.un.-?.1 per..manen.te.J que actúen 4vb,o.e la e.Jl•tuctu.ia 
!J .la.J di.,t¡nta-1 acc'-vne.., va;i'-ab.lt.?4, de .{.a4 cua..le.J 
la md~ de~tavv.tabLe 4e toma1á con ~u i..nten~idad 
máxi..ma y. t!.l ltt?·llo con •JU inten-1i.dad i..n.-Jtantánea, 
o b'-l!rt .c.oc:fo.J ,¿.¿~a.1 cvn .1u i..ntert.Jidad med'-a cuan.do 
?a1ta la cvmb¿nacLón de cc~~a mue~ta má.., ca~~a 
vi''ª· .Je t!mp¿~a.:ti /a .uiten-1i..daé má'<ir.ta de la ca1t.~a 
viva que ma.tca c.f. 1Le9-lam~n.to, cun4i..de.1éndol.a uni..[V,7..mllmcnt-z 
Cuando .Je tomen. en cuenta 
.la unJ....f.o:;.memcn1:.e -~epa.iti..dc, dó!.)e.'tárt tuma1.1e 1.u,J valu1e4 
de .la Lrtt;¿n.adad. Lll·1 tan.tÚn~a e-Jpi.?Ci../.i..cada 1.ut e.l .1ey-lamert to 
2. Pa.::a 1.a-' cum:J-ir..acLorte-1 que utcluyan acc.c...vrte-1 ptutma-
va.-¡i..abl.e ... 1 con ·H..'.·l \•!!~·.'~""·' u1-1tan..táncv.1 y wu.camer..te 
una acciJn accLdenta~ en cada combLnaciJn, 
ln ambo,J i..i.pü·' de cvmóú¡aci..Jn 11..H c/.-ect1.1-1 d.e toda.1 
la~ accivne-1 dQbe~dn mu.~i..Lpl..c...ca~"'e pv~ Lo"' tacto~e"' 
de ca~9a ap~opLado~. d.z acuetdv al Re9Lam~nto. 
La,1 f._ue_,-z3a-1 intc.::na,J s; .'..u-1 J,¿/_¡;.-:..r.zacivne-1 p1ttJduc..c...áa-1 
po,t J.a., acci.orte.J, ·H~ de te ::mi.n.a::.árt med.c...an.l11. un ~rtél.i.. ,¡,, 
e..Jl.::.uc.tu-1a¿ :~.wli.¡adu pv.".. un. método :tecvnoci.d.o que 
tome en cu.en.ta 1.a.1 p.;.opi..cdade"' J11 ¿¡)., ma.f,•,t.La.1.c-1 ante 
l1..1-t .ti.po4 de. ca.t~a que -ie ..?-1.tén con-1u:fo tanda. (..1. métodv 
d~ andl...c....J..c...~ "'li!~d e~ del p~v9~amu i~~~ado ANET. que 
•H! ba.Ja .zn e.l 1"1.itodv mat:r.i.c1..a.l de P.i.gi..decó!,,J, del.. cual., 
57 
5 ~ en..tende-iá poll. -'1.e.-Ji.-1tenci.a .la ma[;ni.tud de una 
acción, o de una comblnaci.ún. de acci.un.e,1 1 que p•tovoca:ií.a 
,/_a apan.i.ci.ón de un e4.tado 1-lmi..te de. f_al..la de .la c-1t;z.uctu.'<.a 
o cua.le-1qui.e.1a de ''"-1 cvmponente.1. én r¡ene.ia.l, .l.a 
n.e4i.-1tenci.a -1e exp~e.-Ja.:ci en tJn.mi.no-1 de ia /..ue~5a in.ten.na. 
combi.naci..Jn de /..u.e:z.3ad .i.n.te.ina-1, que co-1..te-Jponden 
c.¡¿ ti.ca-1 de a la capacidad máxLma de laA 4ecci.vne,., 
J.a e-1tn.uctur..a. 
f..ue1t3a./J a.xia.le-1 !I coiz..tante-1, !I lo-1 momen.to.tJ de f..le.xiórt 
!J. tv1z.-1i..ón que actúan.. en u.na -1ecci.ón de 1..a e-1t1tuctu11.a. 
é .. J..ta-J /_u.en.3a'1 Ln.te..ina.., "'ºn .la,., que .. ,e ob.ti..~nen de../.. 
aná..f..i-HA. 
Lv .. 1 p·tcJcedimi.en.tv.., pa1ta .la dete-imi..naci.án de· .la 
r..e.-1.i. ... 1.tencLa de di.,.,eñu ¡¡. de ~0 .. 1 f..acbJ-t.eA d:!. .:c.Ji.1-tcnci.ci, 
c.on.:z.e.JJpondi.en.te.., a ..lu.-J ma.teJti.a.le.-J !J. ..si.-J.tema.., con..J.t1tuc.tivo.-t 
má"' comun e . ..J, 
Cvmp.lemen.tar..,a.-J. 
Se r..evi.4a~d que pa4a la-1 di..J.ti.nta-1 combinac¿vne4 
de accivne-J eApeci../_i..cu..da,J 1) pa,ta cualqui..e-7. e.1-tadv lí.mi...t..e 
de /.alla pv4.t.b,le, l.a tC•Ji-1tencia de di-1etiv ~h~ll may,v,1 
o i..9ua.l al e/..ecto 
la cumbinaci.Jn de. 
de l.a.-J accivne.1 que inler..ven9an en 
ca.t9a-J en e-1 tudi.v, mu..ltip.licadu pv.1 
Tambi.Jn .Je ::.ev¿4a,1d que baj.o el e/_ec.t.v de ,la_, 
po4ibl.e4 cvmbinaclone-1 de accLvne-1 "''n mu.l.tipli.ca4 pv4 
f..ac.tv.te-1 de ca.q;i.a, n.u -1e ;:.eba.1e algún e"'.tado .l..imi...t.e 
de ..Jer..~ 1 icio. 
é..l {.ccto;: de. ca1t9a ""e toma4á l9ua1. a al.g.,urw de 
..lod valu1te.JJ .JJi.gi...en.te-1: 
58 
Pa:ta combLnaci..oneA dt?. accit.ut.e.-1 
la f-.tacc.ión t, 4C ap,f,ica.tá un.. 
de I, t,, 
c.f.a.,it..i..cada"..J '!n-
t.act.0.11. de c.a.tga 
Pa1ta crJmbinac.i..un.12.~J de acciotte.-J cla-sil..i.cada4 en 
.la fA.acciJn. 2, .-Je cvn-1ideta1tá un t.a.ct.a.t de ca1tpa 
de 1. 1 api~cadv a ~o~ e?ecto4 de toda4 1a4 acciotte.4 
qu.e Lntt?.·tven~a.'1 en 1.a cumbi..n.aci..ón. 
Pa-ta ;z.e1.1i..Jión de e.1lado-1 .f.í.m..i.tí! de .. se•z.vi.ci..u .. J~ 
tvma4d en tudrJ·t lvd ca~04 un tacto~ de ca~9a unlta~iv. 
?a~a hace4 un~ cvn~¿deAaci..Jn co~~ecta de lo~ ~tcctod 
que p.taduce.n 1.a ca.t:;a viva. la ca/19a mu.c1tta s¡ e,;_ .Ji.-!1'1·:0. 
é.1 necc.Ja-'t.L.O /tace.·:: una de..Jc:·-..i.pcLJn de. 42..J.. alcance que 
.tiene cada un.u Ú¿ .:.: tu'1 .:'.u.-:cl!pto-1 ~ .J..a f.o::.rna en que. 
412 eva.lúan. 
a 1o.J pe-tO·J de todu.1 ~vJ ei~men(v-1 cun~t~uct¿vv4, de 
lo-1 aca!.Jadu.J !). de i.vdu'1 .lv,., .¿{emí!rt tr.H c;u:(! ucupan un.a 
pv .. si_ci.Jn pe::,~ancn.te !). t.i.enen un pe,w qui.?. no cambia 
;jtJ.,J-l.CllCJ..alm.1?.n.t.e. CUfl. el. ti.e.~."º· 
?a4a ia eva)uaciJn de ia-1 ca~ga~ mue~ta~ 4e emplea~on 
../..a,J dime.n.-avne-J CApCcJ..f..i.cad.c.-1 ce .. o~' el.eme.nto-1 c.urt·Jt,H1C-
.ti.v1.).1 !J. ¿u-1 pe-w-1 u.ni...l•v:.io., de io.J mat.e:iiaJ.e,,. '.Pa.r:.a 
e,JttM ú.1..t..i.mv., .ie ut.i..1.i.3u :dn vL::..l.:>.~e.1 múu .. mu-1 p.:u(;Ja(;l_(!.,i 
cucndv ~ea md~ ~L~tc~·~~nó~<? paia ia c.1tabiiidad de 
cida pu~ 1•icntv, 
mdximo4 p:obajl¿~. 
l../.. /)<?4U mu...?.'l.tu cal..cu{ad..u J.e. [-..• 1r:r.1 de conc.ietu 
·de pe.Ja na~mal caJadc4 ~n ~l. Lu~a~ ~~ lnciementa~d 
59 
en 20 h9.I m.2 • Cu.ando 4ob~te una .lo....ia co . ./.ada en. e.l. .ltig.a,t 
o p11..eco..Lada, .1e coloque u.na capa de mo1tte.ta de pe .. w 
no1;.ma.l, el pe.4o ca¿cul.ad_o de c,J.ta capa, .Je lnc.temen.ta--:,á 
> 
-tambi...é.n en 20 h.t;f _m-, _de manetta que c.l i.notemen.tu .t.o.ta.l 
.. J..:.~~ :::!ó1 !..(l k9lm... T-tatándo4e de ..lo .. Ja,.J ): mo.<..tc.to .. J que 
pv-J.;.,;ut p~ ·w 1 vo1..umét.iico..-J di.../.cr...e.nte-1 de./. no.ima..L, C-1to-.t 
va.lo.¡e,.J .Je mod.i..f-i..ca.'l.án en p11vpo.1ci.ón a J.04 pe.JiJ,.J 
vu.lumJt.ii.co4. 
Ca;z,ga Vi...va: 
f-u.e1t¡a .. J qu.e 4e p,¡oducen po!Z. eJ.. u-10 !J. ocupación de L.a.J 
con.J.t.1uccione4 ~ que na -ti.e.nen ca.'l.ác.te1t pcttmanente. 
A meno"J que .. Je j.u.-1ti.f.iquen 11aciunaimen.te ot/to .. 1· va.lo;¡e..1, 
C4ta4 ca11..ga4 4C .tomattán igua..le4 a .la4 e4peci.f.icada"' 
en e..l Reg.lamen.to, la-1 cua le.4, no inc.l.uv.c.n el pe.-Jo di! 
mu.to.., di.viAOJtJ..04 de mampo .. 1te,1.ia J de. u t.:. o.., ma tl!tt,.a.le .. J, 
ni el de mu.eble.1, equ.i.po-J u vbj.eto.-i de pe,1v /..u..e,1a de. 
.lo común, como caja"' f-u.e,1te.,i de 9!l.an tamaño, a.rr.chü·v,., 
i..mpo/l.tan tcA, 
de e..,pectdcu.lo,.,. Cu.andu ñ~ p-~CL'can taleA ca~ga4, dcbe~dn 
cuant.i.f..ica11.,,1e y tvmaJL .. Je en cu.en ta en el. di.. .. 1eñv l!n f..v 1ma 
i.ndependJ..entc d~ la ca49a viva c..,peci.ti.cada. Lo,., valuJte~ 
adoptadvA debeJtcin JU.4tLtJ..call.,,,e. 
?a,1a la ap.l.-LcaciJn de .la"1 ca..iga"1 v.lva"1 uni.ta1ti.a.-J, 
4e debeJLd tvma.~ en cvn~i.de!l.aciJn La,., -"i9u.iente~ di.4po4i..-
civnc'1: 
:J. La ca1tg.a vi.va mcÍxi.ma Wm, .-ie debe1tá empl.ea-1. pa/ta 
!J pa11.a ca-lcu.¿aJL a-1cntami.entv .. , i.nmedi.ato,., en .1ue.lv .. 1, 
a.-Ji como en e-l di.-ieño e..Jt,iuctu::.a-Í. de .lo .. , ci..mi.enlo.., 
ante ca~ga.1 9iavitacivna.ldA. 
:J:J. La ca::.g.a i.n.-itantánea Wa . ..-Je deóettá u..,a/l. pa1ta d.iAeñv 
,,,z..,micv y pu~ vi.entv, cuando 
60 
:J:l:J. La 
di!, 
ctt·t~a m.ed_i..a Ul1 ·H? deóe:uí. emp.f.ea.t. en. el cdl.cu.lo 
a.Je:ntami.ento-1 dlf.e.:i..ld.0.1 31 pa-t':l e.l cá..l..cu-lo de 
:JV. Cuando e~ electa de !a 
pa~a ~a e-ltabi~idad de 
el ca4o de p'1..ab1.emcr•J 
ca1t9a viva 4ea f.a~o.iab.LC 
).a e4,C.tu.c.tu..ia, cvmo en 
de t<utaclún po~ va~.teo. 
de "'u.cción po.i:. v.i.etttv •. 1u i..n.ten.~i.dad 4e cOn"1i..de1ta1tá 
nu.1.a 4ab1te. toda ci á-tca, a mena4 de -que pu.e.da 
ju4t¿tlca;:.4e ot40 va~o4. 
Si..11ma." Se pue.d.z..n. e4tab.lece-t ba.JIZA !.J.. 11..e.qui.Ai..to4 
9"Cne-?.a.l.e.-i mlnilno~J de di.Aeñ.o pa11.a que l..a4 c-1.i.tuctu.1a.., 
ten9arz. '1€!JU11.lr::i.ad adecuada ante. J..u,.J et.ei.tu4 de ./..u~J 4i.-1fnU•1. 
La4 e...,..t11.uc.tu-ia" •H? ana,l.¿¡a-tán bajo la acciVr.. dt• 
-lo.1 cumponentc.-J hv1ti..3ún-ial11.1 n.o ,.,i.mu./..táneo"J del. muv¡m-1.enlo 
que .-:.e4u.-lte.n.., •H? crJmb-l..na,tdn ent.ie. ,,¡_ cumv 1..o 1!,,Jpec.if_.i...qu(ln. 
-la-1 Nu.-:ma.1 r écnLCQ·J Cum.pl..emen-t.a::.ia-1, !I .Je cvmb i..ruz-tán 
can Jo4 electv.i de lue~Ja4 9~avitaciun.a~e.J v de la4 
u14aJ accLvne•' que cu~.¡¿Jpo~rlan -iegJn lu4 c~i~e~iV4 
que e~~ablcc~ eL ~e9(amentu. 
Se9ún .1o.2a11 ,¿_c.1 ca::.ucle:tÍAli..ca-J d.<? La ~At.~uctu•ta 
de. qu'! -1e t-1ate. J.,ta pvd-:.J anaU.¡a,1-1c poi ,,{Amo, rnl!di.an.le 
e! mJtvdo 4imp{i..llcado, ~¿ m~todv e.1tdtLCV v uno d~ 
,,/_a,J di..nJm¡cv-1 que cte-n.:·"L¿:.,,:.¡_ ~"'-• .Vv,1ma.J ~ olcnicu-i Cvmpl..'!mc.11-
ta.-:.i..a.1. con ...'.ll.1¿1~itaciun.ed qui? tlhi -1c c-1taV:...:;;::".1". 
En ~i undii1L.1 dC t~nd~d en cuenta 1..a -tL9ide3 
d.e. ttJdiJ e1..emcntu c4t.-::uct.inal., v n.v, q:..:c -1ca .a9n.i../.i...c.1.1C..i.~·a. 
Se caicu~~:¿~ lu4 tue~5a4 ~l1mica4, d~lv~maclune~ ' 
61 
de4p.!..a¡ami..en:t.o .. L ..la.t.e.1tal.e.-J de J..a e4.t11uc.tu'1.a, úic-1.uy.endv 
4U..1 !f,i.itU·J Pº'f: ~~Jt..Ji.ón. ~ t.enl.e.n.do en cufi!n.ta ./.o..J. ~c/...1Z.c.tcJ.-J _ 
de. /..1.e~'.i.úrL d.c -1U4 el.em'!.n.t.0 .. 1 !J., cuanci.u .. 1ea.1l ;JL¡;r..i/.ica.t-i..va.,,, 
..loA dí!. /.uc.t¡a co.ittan..te, f.ue1t3a ax.Lal.. !/- -lv.1Ai..ón d'! lv.-J 
e..lem.e.n-to-1, aAi. como .{04 e.t.ec.t.u4 de FJe9undo ü.J?den, en.tendi-
do.-J é .. 1tv .. J como J..0 .. 1 de .J.a,.J {.uelr.Jad 911avi..t.aci.on..'?-.l4!'1, 
actuando en la e4t~uc.tu/f..a deto/f..mada ant~ la acci.Jn, 
tan.t.o de di.c.ha4 f.uen3a4 cvmu de ia4 Late.1taLe,;;1. 
Cu.ando .. J(! aplique el. mgtudo e...Jtá..ti..cv pa.ita aná .. U .. 1i. .. .J 
4Í.~mi.cv, pod/f..án 11.educi.rtAe con f..i.ne"1 de. di..-1eñv. .la.-J 
/.ue.1t3a .. 1 4.i-1mi..ca11 ca./...cu.í.ada .. 1. emplean.do pal1.a el.1..o LvA 
c.1t.i..te4.i.v,-J que /..ij.e.n ,¿u..J .Vo::ma.t I Jcnica .. 1 Cvmp-1.emen.ta1ti.a.-1 1 
en tunciJn de ia~ ca~acte~l~tlcad e~l~u.ctu4a[e4 ~ daL 
.te,.uten.u. Lo¿J deApl..a3amlento-1 cal.cul.aáo-1 df!: acu1?A.do 
cvn. e,,,le método, cmp-1...eandu Lad f.ue.r..3a-1 .i.t:.-Jmi..ca-1 ll.edu.cida-1, 
deben mu,,,/..t{.pL-LCQll.,j\!. poi! l!.l /..aclo!l dí!. compo.t-t..amien..t.u 
-1.t:. .. vni..co que ma1tque:n d-i...cha-J Nor..ma-1. 
c..i.mQn.t.ac.iJn momento., 
tu~4ionante4 de ent~~pi.Jo y mvmentv4 de vuiLev, lnducidv4 
po't -Ju1m1J combL..nado.-1 can. lo,., que C1.Jlth.f!--1pvn.dart a: vL1a .. 1 
~uli..ci.tacivne,,, y atectado4 del. co1t1tedpond~ente tactoll. 
de ca,.tga. 
laA dif.e.ten.ci..a-J cnl.¡.::. .lo.J d'~"'p.L.a;;;.am~eni.o.J lale1talc·J 
de pl-Jo•J cvn ... H!cutivv ... 1, debidtJ .. J u .la.J /.u.e.-:.:;a•l c.o,zlart,l,c4 
exedc~dn a 0,006 vece4 la dile1tQn.cla da ~ievaciun~·J 
CtJll.lt<!•'PVrtdi..en.tc .. J, -1a.lvo que 1.u,J e./.t!men.to-J ir1capace-1 
de .Jupo4taq de/.oAmac¿unc~ ap~ec¿ab1e~. cumu ~U4 mu~o~ 
do?. mampu,,,te.11.l...a, ~ .. aJn .i.::.¡;;;:.-:c~n-' de_ 1.a e-1.t::ruct.wza p11.i..nc1..pal.. 
de man~,ia que "'1u.f_.tan da!l.o-l pun.. la-1 de/..ol"l.macL.Vrtl!.-1 
de é.-1ta,· e.n .ta-l ca .. Jv, e.i ..l.í.mi....t.e ('tt CU.l!·J..t.":Jrt ·Ji!'f.á Je 
0.012~ 
62 
Oe acue.tdo con e.l ,tvy...'...im.:.n.to "'" puede. u.t.i.l.i¡ar.. 
fl..l mél.odo e...J.tá.t<..co pa11.a hace-i .c:.1. cnáliAl-1 ... Ji: ... Jmi.co en 
el. edif.i..ci.11, dvn.d4'. 4e ha1tá 1..a r..e.habi.../..i..t;aci.ón., pue ... 1 
.tiene una a-<'.tu.ia mi.?nv::. a 60 m. é..-:1.te método no .toma 
encuenta la·J ca.'i.acteiti.-Jti.ca-i d.útámica,.,, de 1.a e,,jt.1:.uct.uJt.a, 
&t "u apLi.caci.Jn con.1 ta e-rnn.ci.a..lmen..t:e de .lo.., 4i.pui.e.n.te,,J 
pa40-1: 
a) ?ar..a calcula~ la-1 tuer..¡a..., cor..tante.4 a diter..en.te....J 
ru:.ve.le.., dr.!. una e.-J.t.11.uctutta, ,,e Aupond.ttá un conjunl:.o 
de iu~~5a.1 hv~i3antale-1 actuando ...JOÓll.e cada uno 
de Lo.-1 pun.to-1 dan.de -1e Aupongan con.ce.n.tJZ.ada ... J -la-1 
ma.-1a ... 1. 
bl lA~U·J lue.~3ª"' -1e di-1tr..i.buye.n en..tJt.e lo" ·4¡4.tema.., 
1te-1i...J.ten..te-1 a ca1tga l.a,f,,e1ta-I.. que .u.en.e e-i. c.di..f.ici.v 
lmu1to-1 ylo mar..co4J. 
e} Se ef.e.c.túa 11..I.. anáLL...Ji.-1 e4,t;.1z.uc-tut:.a-l de cadu .-1.L.-1.t.:.':'!c 
IZ.tMi.-J-<:ctt.te anle .la..., caJt9a 11 1.atc1ta.1..c-1 que -le co,tt:.c..,-
pvndan. 
La tue1t5a actuattle dvttdc 4~ concent~a una ma'1a 
i.., e.., i..9ua.l. a.f. peAo de la mi-1ma, IVL, po::. un coc~i.ci.enl:c 
p1topv1tcLvnai le ultuJ?a hL de 1.a ma~a cueAliJn • 
.-Job11..e e.1. dc.-Jpl.ante. 10 ru.vc-l a pa,tlL,t .de-l cual. .La.J J.,¿_f..:;,:-
macivncA eAt1tuctu1taleA pueden 4e~ apt:.eciableAI; .sin 
i..nc.J.ui..it tanque.,, apéndic"·" v-t-tv"' e-lcmentv-1, 
e~t1tuctu~aciJn dilie~a t:.adicalmen.te dc-l 1te.1tv 
cuy u 
de ~a 
e.-1t11.uctu1ta. E-l cvelicLcnle "e tvma1td de tal manet:.a 
que .la 1tl.!A.'.u.1.. :J.-:. Vn/Wo en ba.1e .Jea igual. a CIQ, pe.!l.v 
/l!) menoJ? quP. ao. 
Vo 
Ulo 
e 
Q 
--~--~ ªº 
Q 
Si..endo: 
Va 
Wo 
e 
Q 
Fue43a cvll.tante ba4a.l. 
PP-10 de 1..a cun,Jt.iucc.i.ón. 
Coe~iciente didmicv. 
6) 
Acele:tac.f..ún máx.i.ma a n.Lve,l.. de.l te.•?..teno 
natull.a.l. 
Fac..toJt. de compo1U;ami.eni.o -1i4mi.cu. 
é.1tv conduce a que .la ·f..ue.1t¡.a hoJtl¡.untal. 1'1.. ap1..i.cada 
en cent4.o de ma~Ja d1Z..l ni..vel. i.., f.!.-Jf:á dada pvtr.. lG.. t,.ó1tmula: 
lntoncc.-1 
Wl hl 
~Wl hl 
de .la.J f_ue.:t3a-1 ho1ti.3vn-tal0?..1 en di/l.ecciún de lo-1 ni..ve.le.-1 
.-JupeJt.i..cJ-'l.C-1 a .lu-1 n~ve.le•J i..nf_e.'Z..io:ie-1 del. cdi_f..i_ci.u apl.icada-1 
en .lo-1 cent110-1 de ma.1a cu,Vt>!..-Jµund.i..<G.r...:to:,J. Le. :10.1i cJJn 
de la cvll.tante e"1ta.:d dute.11.mi..nada poJt. 1..ad tdll.mula-1: 
Vl¡¡ V.i.x: 
donde: 
Xl fJl : CiJv-tdenada-1 del cent>?v de 911.avedud de. cada 
pi.do donde .Je -1uponen ap.li.cada.1 .lad luc1t3ad 1'. 
Pa,.ta hace:¡ la di.Jtll.-Lbuc.i..ún de lu.1 f_Ul?:AJG-1 ,,¡_,,mi,ca.., 
,,e debe c:un,u..de>ta,t que 1..a exce.nt,t-'...ci..dad ttJ.iz.~i.onal de. 
cr:!Jru.'oda en cada ~nt~cpidV, toma1tá 
e.orno la Ji..J.t.anc-'...a en t,1¡¿ e.J.. t:•Utl::.l.J de tv1t.,i..ún de:. nivel 
co1t~edpondi.ent~ y La tue.~3a cu~tante en J¿~hu rti.~~L. 
..la di..,1tan.ci.a en.t,te 
todv.,,, 1..od t.!..lli!m.en.to ... J 
e./.. cen.tr..oide de ia,., 4t!~i4.te~ciad 
r..e.-Ji.-Jten.te ... J ante /_ue1t¡.a c<.J.t.tan.te 
en e-l. en.Ltepi.Ao que ..,e con.side,ia y. 1..a ./..in.ea de acciún. 
de la tuer..3a cor..tante en ede nivel. 
Pcua /.i.n.eA de d~..Jetl.u, e.f.. mvmen.tó· .tr.n .• 1i.onan.te .. Je 
tomar..ú po.i l..o meno,, i..gual.. a -la /.uer...¡a co..i.tan.te dt! e.nt;¡epi-
dO mu.J..t.i.pl..i...cada po::. l..a e"{ceñ.t.t<.ci.da.d que pa.ta cada ma.ico 
u mur...v ~e4u1..te má4 dc4ta~·o~ab.le de ..laJ Ji.gu.ien.t~: 
1.5 e.,.j + 0.1 b ó e.-J - 0.1 b, donde b e,., l.a di.m.en-si.ón 
de 1.a pian.ta qu~ de cundi..de~a medida en la di~ección. 
de e;z. s;. e.,· Ademá.,,, la cx.cen,r:..r.ici.dad de di.4etlo en cada 
-Jenti..d.v no •Je .tvma:tá meno.t que la mi.tac!. del... máx..i.mu 
1•alv~ de e. 4 , ca./..cuLado par...a lo_,, en.t~epidod que 4e hal./..an 
abajo d-cl.. que .Je con4i.de.tt.a, ni 4e .toma..tá el.. momen..to 
to~,.,¡_vnan.te de e4e entqepi...Jo menor.. que ./..a mitad de..l 
má.x.i.mu ca./..cul..ado pal!a ./..iJ ... J enl.Jtepi.,w-s que e4tán a1:..;.i.ba 
dc.1. CIJ!1.rJi.de-tado. 
Tambi...én. -1e d,¿!Je .terteit p:tl."!Aente que .La.., e4.t,:.uctu,ia-J 
~e analLJan. ba~u ./..a acci...Jn de du_,, componente~ hlJ.ti.3onta1..e4 
º':.to9Lmaie-1 del mvvi.mi.entl.I d.l!..i. ..te·t,tcn.o, !t- que en cada 
~eccLJn c.ziiLca ~e d~be cvn,,1..d~~a~ la -iuma vecto~iai 
de ./..v4 c/.ec.tv-1 fd.e.1pla3am.i..entv.1 IJ /..u.e::.;a-J i...nt~-tna-1) 
de un com.punente de movimiento del te~~enu can O.J 
de. 1..0.1 e/_e.ctü-' de...l v.t:to. 11n. adLci..ón. <l ./..o.J c./...!. e la,, de 
tue;.3a~ ~-tal'Lta.tv~~a-1. 
Una mar.eta de. d.i....-Jt;zi.bui.:r. la.., tuel!Ja•J -~í.,,mi.ca-1 
que actúan en lo-1 ,?i...1u.1 de un edi.f.1..ci.o en t te ¿v., d.i..f.e..tc.n.-
te.., e¿t!.mcnltM ·'?.C•J<-,1teru.c.-, ~·e-t.tLca..:'..c.4 fma.;.co .. , s,tio mu.-¡o,., 
~lo cont~aviento~J que ~e4l4ien lue~sc" pu~ale~a~ a 
la dite.cciJn X, Y te 'pc.cti.vcmcntc, co.'1.SL-1.t.e en ./...0.1 
-1i9ui.ente~ Pª"º": 
65 
al La. t.u•t!Jt.~a h.u-ti..~onta-l 'Pl ap~.lc.a__d~ en - c..l ·.'ct?n-t.izo 
d.e, r¡.llavedact. de C.ci.da ni.ve'./.: i..;' :..Je ·c-a~_cu'.la _c-omu . .-Je 
menc"-.vnú an.te.ii.o:unen.f.e. 
bJ Se ubti..en.e po1t. eqUL./..i...lúti..O ~~J'i.:d.ti.·2-o~·~-'./J.a <·il.ne'a de 
acci..ón de .la co1t.t.an.f.e '.>4i4~'.;_cd :: ;-~~'.~- · -~;;.aa=:: -.'en.:t.4"e.pi.Au 
pa/l.a .la.-J do4 d.l1t.~cc.i.O~-e_~--\_-: ~-¡-~;;~/,~a'~·~;,-~-
el 
'-· :;,c.·:: :.~· .. _~·.,_/:-:·' ,::'\.' . . , .. -·--" , , 
Se cal.cuJ.an .J..ad ;z.i.g.i..dece4 --·de·-·,. ~~¡~~p~.J~ de ./.u .. J 
en fl. en 
di Se dete::.mi..na ../.a po.-Ji..ci..ón del. cettf.JZ.o de .to4.-1i.Ún. 
-1on: 
en cada en.t1tepi....Ju. 
eJ. que debe pa-Ja..t:. ./..a .linea d~ acci.ún de liz ,1-~e/tJ.a 
cu1ztante .-J.f..Jm,i_ca pa:ta que eJ. mov..i..mi.enlo -1te.l.a.ti..vu 
cie J.v.s do-1 
en-t.1z.ep"--"º, 
que 
de 
./..i.m.i..-t.an e1. 
.t1t.a·1lación. 
En ca-'º cun.tll.a-t.io ex.J..-J-t.e t.o,-:,d.i.ón v .10..tac.iún, .tte.la.t.-i..va 
ent~e dichu4 niveie4. 
<:fR. X. J _____ tft. __ t__ 
~"Rj.v. 
--~!-1!.i:~_!f.iL 
< "ílj.x 
Xj. !lj ,Juni.a-1 cuu~1denada-J de ,/_04 e.lemen..tu"' 
-T.e,J.i.4..ten.te-1. 
Rj.x 
( 4e ,Ju.ponen cunuc.i.da.JI. 
66 
cua.,,/_qui..e~a e4 i..9ual. a 
l-1. d.ebi..d.o a. l..a tue::.¡a 
cv,z.tante del.. p.i_-1t>, '1u,:n~e-1tc cctu.an.éo en e-l. cen-V:v 
de 1.a. to-t.,iJn. ~ c..l deó.,do a!.. momento tu.-t.J.i.unantc 
Si.. 1.a di..::.ecc.i..ón. an.aJ..i;aái::. de-<. ".t.-1mo 
e..., pa-7..al..e./.a el. ej.e X, .-Je ujt1._enen ,,la,, co.itante-J 
4.i..g.ui..ente-1: 
én. -lo., e.,,/_emen..to,,, ·te4.i4ten.te.J "X". pu•t 1t?./-ect.o de 
,(a f.u.er..Ja co.ttan..te ap.Li.cada en. e.l cen.t.r.:o de tu;i.Ji.ún. 
ln J..04 elemen.to.., 
.la toJI4.i.ón: 
X, po.t el-e e to dtl 
é.n -lo., e.lem:ento.J .-:e-a.-Jtente>J Y, po.1 e/...::.c.to' de 
).a .to.i.,ión: 
Vx ¡t V¡i ;-ue.1t3a co 1:.tante .,¿,,mi..ca en e.:.. ent,:.epi..-w 
cort,,Ji..dc.1:.ac:.'v en ,la., di.:tecci.vn.e..-1 X ~ Y. 
[)¡_.,,-tanc-Lc..., d¡¿ .i.o.J e.lem.en..to"1 ·tll-1.tA.ttUtte-J 
con -te..,pecto aJ.. cen.t;zv de to-7..-Ji.t.Ín. 
d..e-l en.t;¡epi4v t:n cue-1.ti..ún.. 
dunde 
d.i.Atanci..a 
67 
1tJom.ento .t.OJl..-Jionan.te en e.,,/. en.-t-7: ep.i.4u 
Ct.','1.·Jld't!fi.adu ~ que e.-:J i...9ua.l a-l. p-ivduc.t.v 
d.e .:.a. :/.µe/i.3a .co11.tan.te en. el.. en.t.11,.epi..10 
pon. -l.a · má1 .· de-:Jf_avu::.ab.l..e de .la~J .J.i_9ui.en-
.te..., excen.t..rii...c-i.dade-1. 
e 1 = 1. 5 e.., + O. 1 b 
e2 = e.., - O. 1 b 
-la excent-t< .. t.:.-idad 
linea de acc~Jn 
ca~culada cvmu ~a 
de .<a ccJ.-: tan.t..'! y. 
eJ... cent,zo de .t.v t-úún !I b La ma11-0·1. cii..me.n.-Ji..ón en p.l.an.t.a 
de-l ent,1epi.Ao medida pe::.pcndLcu../..a:4ment.e a J.a d.¿.iecci.ún 
p11.oduce et.ecto.-J má-1 de-1/..avv1?.ab {e.,, 
f.J 'Pa,.r.a cada .Ji.dtcma pJ..ano deúe.iJ,i caJ..cu~a/l.de. ../..a-1 
f_ue.:z.5a.J .1..ateA.a../..l!.-J dcb.1..da.J a -la -1ttma de 100 pr:...": c._cni..v 
de i.u.,,, e.t.ectv.-J de(;i.du.J al ,Ji.Jmo ac.t.uandv e.n ./.a di.1t<!.cci...Jn 
X con JO pu,¡ ciento de. ../..v., ,.J.~ctv-1 p,zvducidv.-J pu,¡z, e,,/. 
4i4mo, actuando en la d-i.:eccLJn ~ viceve~4a. Rige 
el. ma~v~ de lo-1 .ze4u.ltadu~. 
!JI CunucLdo e/.. -Ji..-1-lema de ca-i9a .. J qu.e actúa en cada 
e./..emen-to .-:e-1i. .. Jtente, é .. 1.te -Je ana./..i.3a. 
La4 e4t4u.ctu.~a.-J de./.. edi/..Lciu 4on .t4idimen4¿vna./..Q4 
!J pud,tí.an ana,,ii.3ai..je como -ta./.., .. 1.¿n emba-tgu, '!n ./..a p-r.áctica 
é..-Jtu v4i.9i.na ent-t'1 ot.·rn.., cu..-Ja..-1, Í.LJ..j .. 1i_9ui.en-te-1 d.lt.-1...cu.L.-
,tade..,. 
a) C..-J muy a.l.to el_ 'tl~mc-:.u de f1'1.adu.J d.c ÍLÓl!.-1.t.ad qu'~ 
-r.r.-1ultc.rt pa:;.a l!../.. cd.<../..-1...c-1...u cvmp.le.tu, y. 1.1.ún emp/..eandu 
cumpu.tado.r.a-1 9.r.ande..-1 ..-Je .r.equie,¡e de t.i..empv..-s e:-:age4a-
du.., de P·!1)ce..-w ¡;. de o;.nt-iuc.ia !I 1Jai."-da de da tu-1. 
68 
ó) ?01t de.Jt e.l.evada La i:,c;,--:,,tldad de. dat.0.1 que .Í:C5;'. ~ue 
-pJtopoA..ci..ón..a.t, $t :-labcJ-iio4a 411. o.-:.9an.i5aci.ón, .. ,on 
mu.ch.a"'· -,¿_a-.., -po-1i.6i.f.id..ad.e.".1J de co,r.iete-i -~'vto:::e..,, a-l9u.n.0J 
mu~ dL/.l.cll..e·.., de i.ocali¡ar.... 
_e) l.-J ba..,..t.ante. dif_ici.1.. i.nter.,p11..eta.i. ve,.:.il..i.ca11. IJ. vi.,,ua.li-
:;ar.. ./..o.-J .ie.ju.f.tado..s, lan.tv pott .Ju ttúme.Jto como po-ique 
e,.J.tán. :r.e(.e,ti..a'o.J a eje .. , Ltidi...men. . -Jiona,/.e .. J 1 f.-iecuen..te-
mente di.1ti..nto .. J de u.n. e.temen-to a v.t1t(}; ~ nu.evamen..te 
ed mu~ f_cicil equivocar...,,,e. 
Tornando en c.u.ert ta C-1la·J rli../..i.cul.tade:-1, 
po1t un p;::acedi..mi.ent..o má., -'Jertc.i.1.1.o par..a anal.i¡a11. .La., 
e..,t~~ctu~aA del edilicio, e~ de.e.in, La~ e~t~uctu.-ia~ 
-1e an..al...i..¡ar..án como ma.ico.j p./..an.0.1. 
ú'1• .':'::: -:::~· ;;n c.l plano e.J.tá Cl)mpu.e.1t.o de mi..'2mb·'tlJ..J 
en. un .w..lv pl.arw st qul?.. tienen -Ju Cife u'1t. . .1 .... ~~t:<.n ~n 
el. mi-1mü planv. Lv-' nudoA ent~e la., mien~~V·J dün cunexiü-
ne-1 i't.i.!J.Lda.j. la.J t.uer..,~a-1 q11e actúun .1u&-:e un ma :.cv 
y l.oA de~pLa3amicnto.1 ~Atcin en e¿ mLAmv plano de la 
e-1.t.tuct11.':.c. T !)C::\>-1 ¿¡),, mumcn.to.·1 i?Ue ce tú en .·w~1-:.e e¿ 
ma:tcú, ticrtl!n .1u.1 \•ecttJ':.•?·l de r.:om.cnto no.-:.ma.le.., a./.. pl_anu. 
Lu~ e-1tu¿.:3c., tnf~tno~ .:¿.1ulta11t~., que act~an en cualquic~ 
-1ecci.Jn do! un r.¡¡l!.mb to d.c.1. ma.:cu p1.<1rtcJ, pucu\~rt .;.;.7,.,¿.,ti ·t 
en gen.z,:al., de un m0ment!) dl! f_.1...?..-ci...Jn una luc.:;;.a co.':.tante 
~ una tueJ:.ya axLaL. 
impu~tantc el andli_.,¡.., 
y el cdlcu1.u de 1u~ ·tL~L~~cc.1. ln mucho.., ca..,u·1 p~~cti•"•lA, 
par..a da.t a .lu.1 edLf_ici,u.1 ·7..Lgi...d"-3 !' :c-1i,.,t.~ncia -1uli..ci..entl! 
ante ca1t9-ª'' 1.ate.tale ... ,. -1e ::.ecu.':.·Zl! al. u-w de mu.:u.1 df! 
mu.tto..J d"- mampo4te1tl.a o cortll!aven.teG..t..lo-1 c.on e.lemen.tu...J 
de conc,te.f:u tte/.att3ado o de ace.1v. 
?a/la anal_i¡alf.. .-:Jl..Jtema4 mu.11.0-ma.ico, e_4 nec.e4a..ilo 
hace~ una ldea-l.i3aciún que no4 pe~mi~a 1tep~e4e~~aAla..i 
como e..i.t.iuc.tu,ta..J e.;que.l.e..t.a-l.e.-J, i9ua.J..e4 a -1.tJ~{ ma..ic.o..i. 
~a.>ta hace . .._ 1.a. Ldea.li.3ac..LJn. de 1..o..i mu1Z0'1 de conc.iteta 
y. de mampo~i.t.e.ti.a en combi.naci.Jn con ,/.v.,, ma1tco4, -:ie 
puede haccJZ.. u.:rn de. {a4 -leo JI ia.-J de la co./.u.mna aacha 
~ la dia9una-l. ~quivalente, ~a4 cual.e..i, con4L..i~en en: 
Co.lu.mna Att.cha. - Acep.t.an..do .la hl,oót.eAi--1 dí!. c.ompo.tz.lu-
m¿~n t0 ~id.,ticu linea~. ia4 detv~maclune~ de un mu40 
an.t.c ci.ett.t.o ~Ji.-Jtema de. cu1t9u-1 <::! .1a p.lano, deben c.al.cu-
la~..ie cvn 1a4 mdtodo4 y teoAlad d~ ~a el.a4ticLdad. 
Ade.mJ,, de la-J p11.vpic>.dadc..,1 elá'1iLCa•J de.<. matl!Jtia.i.. 1 cvmo 
m.Jdulo de el.a~ti...c.i.dad. de c.011-lantl? y. cÚ! PvJ...-J,Jurtl, hu!J 
qu'? tvma.'t en c.uerr.ta 1.a mag,n ¿ tud y. di...,.,.tJ'l L&uc ,_Jn de ./.ad 
c.a1t9a.,, J..a 9eomet:1.iu del. mui:o 1) .la /.u-tma ett qu.e l.!.,,1-f..J 
v.piJy..ado. 
?ana mu:tV.1 de 4CcciJn 4ectan9u.lu~ ~mpvt~ado4 en 
"u ba4e y ~uicto~ a una 1:a.?ga ~ate~al ~n ~u cxt~emv 
-1Upelti..V'7.., P, c../. d'~"'p-l.a,)ami...en 1;.o i.11 lQ,tcJ..../.. de J.. C!:.xt-1 l.'mo 
ca:igado S 4C puede cu.-<.cu.¿a::.. e.un ba,,taritc p:ti!C<...·JiJn 
~vn {~ ~xp~eAi..Jn y .i..a tLgu4a *·'· 
70 
S Oe".1pJ..a~am.i.en.to de./. pun.tl) /( obten.i.do con .f..u e.xp:r.f.!.,i..Jn.. 
p 
~DI 
Fi...g.u/f..a 4. 1 
donde h. e-1 ia a,/,.tu.:.a de../. mu.iu, :J ~ A c.f.. mvmcntv 
de ¿ne:ic.ta 51- e.l d tea de ·JU ·:h!CcLÓn t.¡an•Jve.:,,.,a-l, l e<. 
mJduJ..o de eic4t.tcLdad ~ ' c.f.. de cu.:~ant~. 
""uf.i..c.i..ente. cul.cuJ.c.1 
de mu~u4 a.t-1.f..adu-1 con piuc~d.i.m.i.entu.1 de ~e~¿,,.,tenc.i..a 
de mate~.i..a¿e~ que cun,,.,Lde~cn .f..04 electo-1 tan.tu de tJ..e~i.Jn 
l'Ph) I JéJI, cvmv de cv.tfonlc l'Ph I (;Al. 
ll. mdtudo de ../.a c1Jlumna ancha -1e 6a~a en. e-1ta 
aplLcaó1..o!. a mu:t.v.1 de -1ó!Cc.i.Ja c!.L/..t!.ten.tc d.c ..la :zcctang.u.f..a.7. 
4.i_ "'1e ieemp.f..a;a A pu.z el d.zea ctectLva de cu~tante 
f'L. 51! dcnom"-.rta cvf.umna anc.1.a e: un m.i..cm.:,.iu a.,¡ i._dea-l...i..3ado 
pa.!a di..,,,ti..np.uL·"...Í.u de J.a.J cu../.umna-1 ri,nma.{e.J eri que .1J..f.o 
"'1Vrt .tmpu~tanl~-1 la-1 detv~macLunc"" po~ tJ.exi.Jn. 
í'a::a ana./..i.3a.1 -HAtcma.-1 de M<.:·tt'-1 s,: .-nu.¡o-ma,:.ct.J • 
.-J.? cv1t,li...lo!,:_a c1.i..!,,.¡ :nu,tv ¡,;_umu 1. • .utu i:.ul..umnrJ unen.a cvn .-Ju~J 
pJT..vpi..c.d.ade-1 cc..mcent.:.ada.-1 en 
~upvn~ que ia~ 3vna4 ii~ ~u~ vL;a1 ~uc .1c cnc~enl~an 
dent~v de ¡v4 mu~V4 4vn i..nti.nLtamente JT..i~Lda~ a liexi..Jn, 
ideailJan cvmv 
./..vA ma~cv~. cvmv 
e4t~uctu.ia4 e4queleta~e4, 
.Je mue4t~a en ¡a ti9u4a 4.2 . 
Í.f¡UQ l r;ue 
Muro 
71 
Ele centroldal Vigas 
Columnás l 3 
2 . 
1 
a) 
Wl%2 
E 
1 
...L 
LI 
W2"k2 
1 i 1 i r 
L 2 L3 L 4 
bJ Ma4co con columna ancha 
Figu4a 4.2 al ~L~Lema muAo-maACO Llpico 
bJ 1deali3ación coma ma4co con colum-
na ancha 
72 
Con r...e/.e.1ten.ci..a a l.cJ~J 9.1.adu-' 
de. 1i!Je.Jt..tacl si nutaciórt mvAt-tadv,J en -la f.i..g.u1ta 4. J. 
1 -
a) Columna ancha. 
1 L 
1,·~.\ 
(-----)2 
). L 
bJ VL9a con zona4 LntLnL.tame~ 
.te 1ti9Lda4 a tlexi..ón en ~uA 
ex.t1tenro4. 
Fi9u1ta 4.J No.tacLón ~ 91tado4 de lLbe1t.tad pa1ta colwnna4 
~ vL~a4 en el método de la columna ancha. 
7) 
La-1 ecuaci.one.., tvm.ando en cuen..ta -la no.taciJn quo!da.-
,t.i'an pa,1a ,/._a co.lumna ancha: 
.!.U.L. 
(1-I•) h 3 
• ..fil..L Jli.L_ SllolETRICP. 
(l~"<)h 3 (li0<lh 3 
6 E 1 ~ (4+°'-)EI 
- (I+ O<.) h 2 ( 1 t°'-)h 2 ( 1 ~O(.)h 
'6EI 6 E 1 (2 -0<.) El ( 4•"'.)E 1 
(I• "'ln2 ( L"'<)h 2. ( 1 • °'- lh (1 H><)h 
o o o o E p. 
-h--
o o o o - ..u_ ~ 
h 
4+121..11+.1.1 
J. ). 
2+ 6 (.l'.J:.]_ l t 121! 
,. )..2 4+12]..c.11..!U 
). ). 
6(1+2~) - ...§..(l•tl l _1_2_ ·re T lL ;l. ;('IJ 
..§... (I; Ül --ª. ( 1 • g__!_ ) -1L _1_2_ 
lL ). lL A. ).2 L2 ;t 2L 2 
é.n ca.-J04 extJtemo..J. ,,,¡_ e.l á.-t.ea de coJttan.te e.4 9.:ande 
a .f.a., J..ongi.t.ude"' de ¡ona4 LO.l9i.da..J .~wn ba.-J.t.an.te pcqueiia.J, 
La.-J ma.t.1ti.ce,, ante.:i.o.ie-s coü:.ci.Cen can .la,J de una vi~a 
pa.1a an.aJ..i..¡ar.. .,¿,1.tema.J mur..iJ-ma.icv. 
pa.ia ana-li.Ja:t edi_.f.¿cio-s c;ue inc-luy.cn exp.1..lci.tc.men.t.e 
deto~maci..one4 pu~ 
P''ºii·"ima ANé.T q~• 
.di!. .f..u.s ma.:cv.., con 
Pe«.o el.. 
-1e uti...f..i..3a.¡á pa.-:a .í.ace.t el anái.i..4.tA 
..l.a .tehabi...!..i.taci.Jn no i..ncJ..u!fe é-1.ta 
ú..f..ti..ma opci.Jn !J .í.a.s 3vna"' :.i.g..¿da,J en e4.t.e p"l.091:.ama 
pui!.ae.n :tep.:e .. Jcnta.t..Jc po;:. t-1amo..J de viga.., con. mvmento.., 
de. i..ne..;:ci..a ~,:an.de-1, en compa.1aci.ón con .la.-J de ..la.-J vi9a.., 
!f cuJumna"' de~ conjunto. 
Diagonal. equi.val.e.n.te: €.J.. ca''º de table.1t.u4 iie 
muJto.-:i de mam.po.-J,tc.1ia cvn/_i.nado-1 po.t mcvt.Cl)-1 !f ,,,uje.t.o.s 
u. ..:.1.vz._yU•J l_u..f.c,ta_.¿~.,. ha .,.,_a'v iJb¡.e.<.v c::.e nume.tV-1a.-J .1...nve•J-ti.-
~aci.vne..,, pe-10 ·H' lra .1cc1;rwci.dv que i...ni..ci..a..lmen.t.e tabl.e .... v 
!J. ma-:co t:r.a!Jaj..an r.wnvl..i.ti..came.n.te cun. un.a ,Jui.a u.ni.dad, 
en. .la cuc~ -wn i..!'1.pü<:tantc., .¡ª'' dfl.f,.0,-..maciüne.1 pv-t /.1..e.xi...ún 
~elatLi·ame~te. pe.que~a~ pa~a que ta~J..e~v ~ ma.¡cu 
.-Jepa~OJ.n en l!-:qu<na.j vpu.e.,,ta..,, d.c modo que e./. p.u.me.to 
apv~a ~vo~e ei ~e9unau: camv ~~ mue.,t~a ~n la 
f.i_r;u"a 4.4, L 
r 
FL~u4a 4.4 ~u40 de mampo~te4ia conlinado po4 ma4co 
75 
5 e p4.oducen . t.ue~tJ.a4 ax.ia-le-1 en v'--9-ª"' t,t co-l.umna·J. 
a4Í. cum.o momento4 !J co,.z.tant.z...J en ,/_a,., mi.-1rT?a1. !..a.J ;n,.Mz~11.lu-0 
.,on de poca i.mpo.ttanci..a, dado qu~ la-1 f.:.:,c.-:.;;a~J d,¿ ¿n.t.t?.-tac-
Ci..ón ..Je de4a•vr.o..<..lan en ./.a pJtox.i.mi..dad de ..lu...J nudo.,. 
La4 /.ue./l..¡a.-s co;ztante-1, poll. e../.. cont-1a .. 1io • ...Jon de con...J.ide-
,:_ac¡ón. é.n e,¡_ t:.ab-l.e-to upa-1ecen /_ue.1¡a4 de comp,teAi.ón. 
di..agona.<. que pueden p:: .. oduc.i_,i t.a.fl.a.J pott cumpr..e4i.Ón 
en J.a4 e...Jquina,.,, de contacto con t!.-l. ma,.tcu. €.n -la d.i..-1ecci.Jn 
de .<.a ot:za di.a[;una.<. 
en la mampv~te~la que 
di_agona./.e.-1 de./. mu to, 
apaJte.cen. e,,,f_ue1z.¡04 d.e ten-14 .. ón 
pueden oca4i.ona1t a9~ielami.cnto4 
?a:a e,/_ cd..t..cuiu de J.a 1ti9.i..de3 iate~a,/_ !J de ..lu...J 
e-l.emento4 me.cdnJ..CV4 en ma/l..co v tab-l.e/l..o, una poAib-l.~ 
i..dea.Li..3ac.i_Jn e-1 
equ.J..va.1..en.t.e en 
t.i.¡;.u'l.a 4. 5. 
'1i..mu...f.a.1 cada .t.aó./.e/l.o como u.na di...a9ona.I. 
comp1t..e--Ji..ún cvmo .Je e4qu.{!.ma.t.i..¡a en l..a 
F MARCO 
DIAGONALES EOIJIVALEUTES 
A L 0 5 
TA.BLE ROS 
F~gu~a 4.5 O~agonaie4 en comp~e4ión equlvaien~e4 a tabie-
~n~ de m~~pD4~~~iu, cont4nado4 po~ vlga4 g co~umna4 cu.ando 
e4~dn 4uje~o" a ca49a4 iate~aie4. 
76 
5t? P-'!-opone que , .la. di.a9-ori.i:.l. equi..va~en-te .te.n9--a el_ 
mi.~mo i.~,pe. ... w,t, t.; !I móáu.l.O dé. e.-J.a.;{¿¿Úfad, -E qu.e 
el tab~e.~u ~ q~e. dU anchu Aea: 
Wo = 10.;5 .+ 0.22 ,U h 
dunde: 
h~ a~.tu.;.a de...:.. -tal.>J.e.,10 en.-t;;.e ej.e,,,. 
A.::: pa.-¡ámet-¡v actimenAi..una..f. ba~,ado en -la.-J ·"-i9-ide.cc-1 
d.2 tcb./..e.:.o $1 mateo. F.i9u1t.a 4.6. 
A 
'ito reo d• concnto 1nÓd11/o 
elo9tlcrdod E e 
MOITICIC•hrlo 
con aiodulo d• 
corfo11te G• 
L 
Fi9u1t.a 4.6 Oeti.nici.one.-J empleada.-J pa1t.a 
h 
A 
;j :.-..k- r•loclÓrt .. 
.. OSP•cto 
Á:~ 
,;. A" 
1::~ 
2 
de.te.ttmina/I. .fo ,l(i.--
9i.de3 ia.te1t.al de mu1t.od de mampa4.te1t.¿a continado4 po1t. ma1t.co4 
de conc-te..to 
?a.ota d(!..t;e1zmin..a1t .La mat11..i.¡ de. -ii..9i.dece-1 de ./..a d.i..a9una.l. 
-1e toman .lu4 va..loJt.e.-J de. A = Wo.t y L;:;;- .l..on9i..t.ud de 1.a 
diap,vna.I... Paa.a hace,?. ..f.a áe.d.ucci.Jn. de. ,/.a.J diap.vnc.l.(!-J 
equi.va..<.ent.e.-0 -1'2 can..-ú.J.¿_:· .. J <;u'-' e-i.. ma.zco no e-1.tá a.7.t.i.culado 
l!rt .lu...i e.Jquú1a..s. la .;;..:r-..p-:e..-tión que deA:.e1tmi.na ¿,,;,_ ..:.-:.chn 
de .!.a di.a¡;ona./. ~• dedujo -supuni.endo fim = 0.4 E nt ¡; 
e.1J ap.í.Lcaól..e pa·1a va-.l.<n:e4 de ;\ , camp1:..end.i..do"1 ent-te 
O. 9 !J. 11 y. va.lv.1e.1 de 1.a 1te l..aci.ún de <1.Jpccto :f que 
e4t.én fi:?nl;te O. 75 IJ. 2. S ,· !J. a qu.e c ... 1,t.v .. 1 irtten.va,lo.tJ cu.b/t..en. 
ia may.vnia de ..lo~ ca~o4 p~dcti.co4. 
Se puede cun.c1-u.i.A. que pa~za an.a.l..i.¡a;z -JiA.tcma4 con 
mu::.o•J 1 e,, n.l?ce~rnJZ io conuce:i ..lo~J múdu..lo"1 de el.a4-t..ici.dad 
y, de c<J.-:.tan.f.e. el. momento de i.nl!~ci.a, el. á1tea ax:. la,/. y. 
ll.l á.iea de contante de cada mu.tu. én ('.{ ca..-Jo de. 1.ad 
di..ag.vnal.e..4 .-Je dt.!.bcn cuniJce.z múdu..lo-i dl!. l!.laAtici..daJ 
!J e,/_ á1tca d\!. -1ecc.iürt t tan-1ve..t-H.z..l de cada una de í!.l.1.a.J. 
én la ¡deali3aciún 
ha6..lJ del cambiu que ~ut~en 
ae ¡u~ ~a~··11J. l~tV-1 mdtudo~ mat~ic~a~eJ ,?a1a ~l and1.i~¿., 
de e-1t~uctu.ta4 ~e...ticula~e4, iu~ 0 1u1i d~·~11~:ullqdo~ dc4de 
e./.. ''"'-filo pa.1u.do, -1.i.n e.mba,iyu, a pe•JQ,7.. de -JU artli.9ii1~dad, 
no ?ucAon uti1L3adu~ ..,¿no ha~~a el ~u19imL~ntu Je la 
compu.tadur..a di.g.i...t..al, r.l<!&.i...do ul. cxtcn.w f. ta!Jajo nu.mJ;¿-1.cv 
que 4C ~equic11e ~ealLJa~ pa~a emp..l~a~!~,, p~Jcticament~. 
él. ,H-1-fema de anúi.i,1i...-s c.,{..1uctual. IANé.TI, u.tLí..L..3a 
e../. mé.t.vdo ma-t.-?icia.l de 11i51-l.dcc~!.-J pe'ª t!-Í. und./..( d.t..·' di!. 
e..J.te. tipv do.?. e.J..tJzucút,ta,J :zeticuLa-te.1, taJ..e,, comu 1~.L..[JLJ•j 
cvn-tin.ua..-J, a 'f.madu:;.a.1 p.:..anu-1, a1z..madu11a-:S e,.,pac.t.a..f..,¿.J, 
..te pu e.de ct.mf.a,1 cun a 1'an.3ada.J 
qu~ pc:~ilPn ia apilcaclJn 
en e~ t~aóaju diu4io. 
computadv.~a.J de e4c~ltu~io 
de CAte tipo de mdtudo~ 
78 
pa-:.a el i.rtgenic.::.o que 
de ,z4t4uc-tu~a,,,, con-ta~ 
"11i? dedica a.<. aná./..i_,,,¡_,, !I cál.cuJ.u 
con e,Jte .ti.pu de .íc.::ta..·~a_ent.a,1 
que .l.,z pe.im.i.t.an li_btta"<.4C. dt!.l tedi..o.-Jo -t.::.c.baj..v man.ua.:.. 
~ ocupa4 "'" -tiempo a~ .l.a i..ntc.:p~ctaciJn del.. ccJmpv.=.tamL.znto 
de .la-1 e-1.t \.UC-tu.¡a .. J pa,¡a. .lr.JfJA.a t má-1 /_áci ~men-te 1 Jú..luci..Urtt!"1 
adecuad.a·'· 
él.. método de ,/.a.J .1ip,i.dece,,,, tambi..én. conoci..du como 
f!l método de .lv-1 de,,,pla¡am.t.ento.-J, c,J ,z). má . .J comÚ.n.mcnt.e 
uti.ii.5ado pa-ta ci andl.¡_,,,¡,,, mat-ti..ci..a.:.. de a-1t..tuctu4a,,,, 
debido a que ,,e puede p-tot;..-:.ama.i con f.aci.l.ü:!.cd. 
Una ~·e¡ que e..l modc..J..o ana.i.iti..c1J de una e..Jt.::.uctu::.a, 
ha ·Ji.do def_-irti..do. el. in9enie.-:.o no ..ti.en.e que .'tace.¡ má.-J 
~ t . . 
ana .... L·l-L•'· Ya que 
méA.udo de -la4 •ti9-i.dece.-J, ..'.a"' inolr¡ni...t.a.s .-Jon 1.v., dt! .. ,,?f..a3a-
miento4 de Lo4 nudo4 en l.a e~t~uctu~a que .,vn e~pecLtica­
do-1 d¡,7.ec.tamen.t.O!. a pa.'1.ti-i.. de-l mode1.o an.al..í..t.i.c.o, c..f. 
núme,z.o de i..ncó9ni..f..a4 po-1 caJ..cu-l.a,,..__ e.j i..fi.ual. a.1. núme::.o 
de 9•z.adu.J de l..i.!H~:t tad de .la c.-J.t.-:.uc.tu-:a. 
él.. mé.tvdu cvn.,i.. .. Jtc en det(!.1mi..na,t l.a mat,':..l..J de 
·ti9<l.dl!.J 9-lv.!Jai de -ia c .. J.t;:uctu:::a, c:Ja-1.-ti._.1 de -La-1 ma.t,u.ce .. J 
de ·1"-[;i..dcce.-J í.occ.le .. J de cada uno de .lv.J el..\!mentv~ que 
~a componen, pa.ta teAol..ve.~ de acue~dv 1..a .-Ji.tuacLJn 
de ca~~a de {u ¿~t~uc~u~a el •JL.-Jtcma de ccuaci..vrte.-J: 
Fue~¡a = Rigide3 X Oe-1p~a¡amlen~o 
€n donde .!.a.J 1 . t1cJ9JtLt..::.J ·lLJtt ú:_.j t.;.;.e :;a.J v ¡.;:acc"-vne.J 
c.n .lv-1 apoyo·' !,¡'. .(.u.J rie.Jp..la5amLe.!1tV-J .ie ..'.:0 .. 1 n!ldv-1 (4b:te-1, 
De e~ta tv~ma, e~ .Ji.-J.tema ~e :e~ue¡i•c ?U-tCLal.mente 
ESTA 
SALtR 
TESIS 
DE LA 
N3 DEBE 
Bíouil1t&A 79 
F .i...na..f..m.ente. con e-l ..,¿..,.tema ? e.-1u:e ..'.tv ·Jo! ca./..cuúrn / 11.11 
il~emen.t04 ·mecán.i.co.1 que actuan t!n ÚJ-1 ex: t::.em'''' t!l! c~dc 
un.o de· ..Lo.1 e.t..eme"n..to4 de ./.a e-1t-..L:ctu?.a. 
Pa1ta ./.1.ega.i a ~..,te .,¿.,.tema de ecuacúme .. J, el.. mé 
.todo .. Je ba..Ja en· .t.te4 p•1..i.nci..pio.J, l.o-1 cua.{c.J 11un: 
'Pa.11.a .!..lega1t a la e.'(p.t(?Ai.Ón que no4 def.¿ne e.,/,. método 
de -1.i.9.i.dece"'. ,.,e pa:t.te de -1C:be.z que ex.i.4.te una -ie.lac.i.ón 
.li...n.ca.J.. en.tJ?e ,lo., e-1.lue.1301 ~ dc/:.o-:.má.c.i...une4. 
Se puede e-1.taó./.ece.1. un a;;.r..eg.i.o mat.r..i.ci.al.. de .tal 
mane;¡a que invul.uc.;.emo,., tan.tu def.o.:.maci.vne•J l..i.ne.aJ.e.·J 
cvmo an.t;,u..:.a:i.c·J, a.,¿ como ,f,1., 1"Ju1i..b./..11.1 de..,plu.3am'-.t!ntv-1. 
Oi..c.1.u a·: :.e91.u e.1 el .1i...gui.en-te: 
./..J.. amando 
Se ~iene: 
{H,} 
laz 1,. 
4/4x 
o 
o 
4/4y 
4/4z 
o 
o 
dti, 
o 
4/d• 
o 
4/4z 
Vec~v~ de cu~umna d~ det~~macivne4 
Ope1r.adu1: mat:u .. J 
Vec~u4 cu~umnu de de4p~a5am¿ento 
80 
Donde '[A J e., une mat.,i; ope.rndo-t, e-1.to e4, e~ 
p:~c!.ucto d / d x. • U. deóe.:á entcnde:t.Je ciJmo 1.a de::..(..\'ada 
pa,ici..al.. de U con .-..e.Jpec.tv a x !J a4i. ..c.a.m.b.1..én pa.ia ..:v., 
p4oduc.t..o4 ~c4tante4. 
é.1.. ope::adf.J:'r. ~eci..be el. nomb~e de mat~i¡ de 
con.t..i.nui.dad. 
bl Le~ de Hooke: 
Ha.,ta a/'r.o,:a -1lJ1.V -·J..? ha e.Jtab..t..c.c.i..do una .ie.lac.1..ón 
ent1.e 1.a"1 dc/_o:;mac .... vne-J ~ "'-lJ-1 d.z.4plc.:;c:-:u .... l!.'?.tv1. f..n 
"'e9-u.t.da ·H? e.,tabl..ece.:.ci 1.a H? f.aci..Jn. .!n t:tc d.,zf_or .. maci.une.-1 
.la -llamada Le!J de Hooke 9en.e:~.cl.i3ada, -la cua~. e.-J.tá 
~ep~eden.~cda po4: 
_!._le;-~ -•le-" +r;;-;J¡ 
E 
rtdcmri.1: 
'/ "~ _!.:~L 
G 
'I ~¡ _!.:ra_ 
G 
y ,p.: - _!.Je~-
G 
-;;¡ 
<;;"""¿ 
E 
G 
Oond•: 
Mddu¿u da ?vi.-:Jdon 
.? 
é~1f..u..e t¡v h.9! cm-
MJdu~v de ela4t¿cidad h~lcm. 2 
MJduJv de ela~ticidad a la tuc~3a cu4ta~~e h~lcm 2 
81 
A pattti,-z. de e ... ,ta-1 exp;te·Ji..on.e.,.J ... Je_ puede. '!A.tab1e.ce-'t 
ei 4i9uiente a4~~9lv: 
~+= 
l/E _..,/E -"/E o o o 
f !.} 
·'1>/E 1/E -7/E o o o 
.--./E -">/E l/E o o o 
o o o 11 G o o 
Yyz o o o o l/G o '!" yz 
zx o o o o o 1/G 'r:x 
J..lamandu [B] a <.a matr..-i.3 !J [s] al vcc.lv~ cvlumna 
de e"1/.u.lt!..i5..;,; • 
de dundo: l S! = [o] le} Slcndo (o] = (Í1] - 1 
lvi..dent¡¿ mente (D) ~ .. i una mat,,1i3 y. nu un vpe;tadv .. t 
!J. ademd.-:J .J..Í..'1.IH! i.rr\'''"'t.-1a. 
1- " ü -¡) o o o 
-¡) 1 _,, -u 
D= ll .., 
l"v 
o o o 
o o o 
o o o 
(1- 2-,,J/2 o o E 
o o o o (1•2ü)/2 o (l•-,,)ll-2») 
o o o o o (1-2" )/2 
82 
,,e debe ten\!.it en cu.ett ta e..l eqtú. lib11...i.u. 
d/dl 
o 
o 
o 
d/dy 
o 
o 
o 
dldz 
d/dy 
dA:t. 
o 
d/dz 
o 
dldx 
Ll.am.an.d1.1 {FJ u_J.. vect1.M. cu../.umna de r-utZ.tJa.j ~ ub.1e.:-
11an.do qut? l.a ma.t:ti.J i.Jpe,-..adv,.:. e ... , i.9u.a.l a (.A) ,t -1e .t..ie.flc: 
lFJ ' ~J t ls) = o 
~od p~incipiod an~e4 expue~to, 4e o6Je~va que ai dL4c4e-
ti¡a~ e~la~ ecuuci0ne~ pa~a un ca40 p~dcticu, el p~oblema 
4e ,ieduce aL t::a.baj.alt. úniccrn.znlc con mat.\.lce,., v: no 
a.'1i con. upe.tadu .. ie4. 
11elacic5n •H.? oÍJti.en.i!.n 
~J = ~] t [o] [AJ 
{FJ = [K] {d) 
5lend.o e.-J.ta: úi.tim.a e~p,tc .. ,i..Jn. -la que nu.-J de.f,.üttl. 
el. mét.oáv mat.t.lcia~ d.e. -·t--l..p.i..d6!ct?-'· 
apu~u4 cxtiemod en voiadi3u ~ en 9ene4ai a aqueii.o~ 
pu..1U.lJ., ert J..~M- que •Jo:: .:..:.~~" do4 u má.1 mi.emb.iu--J. él pl.a1til.!a-
mientv !J .'Jo.11.ución deL p:to;,.:..~mc 'H' o..?'(p.l.t..c:u-~.1 .":':.í!rlian..te 
un ma~cv, cune~ 4~4t~ma de ~et~~~ncia m~tt~adu. 
8) 
X 
Lo,., ve:c.t"Nte,, d.e de,.,pl.aJami.Jut.to paita 1.0 .. 1 nudo.i 
1 , 2, J, 4 .-11.>n: 
lJ :; ~1. 9ir..o :to?Ape:c.ti.vame:rtlt?. )Ja,t v t,;.a pa.ttl.!, ·:I<. n.v 
"1'! con,,Ji.de,-:.an a-la -7.gam.t.ert .{r.J.-J '.'.!t:~· r ta:~u .. en to., en. ..J.o .. i 
mlemb.iu.tJ del. ma.-z.co, podl!.mo-J dec.t.:r.: 
.zmpvt11.adu~1, de e-1ta f...u:z.ma ·H'- u~•tiene ~'-l.9C•1 dublemente 
empot.l:.ada.J ..f.a. -ti.g..t..dc.3 Je un l'.'..,!m..:ntv if¡1!Jú,me.n.t.~ empot::.adu 
puede ub.tene.1t.-H! u.li.1i.3a.ndo el mJ..t.vdu de í..a 1.'i.f/ª 
conj.ugada. 
Tomando en cuenta el. mvmenlu /..lcx.ivnan.te úni..camcrtle, 
!~ ~i9ide; ~e vbt.iene cvmv Ai9u~: 
84 
A 
·-:zil MB 
'! B B 
MA (i= 
+ --D 
MA MB MA MB 
D1a9romos 
MA 
~ 
+ ·~MB 
&MB/EI 
fRA L RBi 
MAIEI 
Cvn,iide.rnndv R8 = U = 'f 8 !I RA = 'f A 
tMl 2 
JE:J 
2 l 
] 
o 
2 MA 
85 
Lo que .. Ji .. gni..f_i..ca que pa1ta p1toducill. un gi...10 en 
8 e-1 nece_,a,:io ap../...i..ca.1 un momento /118 , e./. cual., 9ene,ta 
un momento en A 
t.¡an-1pu~te c-1 0.5. 
MA :::: 2"1
8
, po::. ../.o que c.f. /..acto;:. de 
Ah.vil.a, e.1. co-:tan.te en 8 C•J el va.f.011. de../... 9i.1t.o en 
e-H! punto pv-1 .-:Juma de momento.-, en A: 
& J._ 
2EI 3 
_ M BL 2 
12 E 1 
+ ..M..al. 
2 El 
J. _ RBL 
3 
+ ~2-~ 
3 El 
RBL =3MBL 2 
12 E 1 
5¿ hacemo~ que '! {J = 1 
=O 
:Q como MA=l/2MB 
RB =3t.eL2 
12 El 
'f e 
MB =~ 
L 
de donde M A =2 E 1 
L 
:>.t. pv1t e.l C<.ut.t:-ia:ziv. ,?,.t.vduci..mo-1 un 9L¡o uni...ta.ti..o 
en A -1'C tic.ne: 
MA 
86 
RAL 3 MAL 
2 
RA = 3 MAL I{ A 
12EI 12.E 1 
Sí hacemos que lf A = 
MA=~ MB =l.U 
L L 
f'c,io -también. podemo-J -te1t~,t d.e..,p.laJamLcn.-to-1, ad.~má-i 
d« 9l~o4, ~a-1 ~igidece4 pa4a e4te caJa de mue4t~an 
a cuttti.n.aaci..Jrt: 
~ Á 
1 
12. E 1 6. 
L3 L3 
..!E-.,,(1 -- 16 ' L2 ' . 
·-~-D 
6El 6. 
Li" 
5 i.. cvn-1i.d12..¡_amo,, ,.!.:.' 1 c!.o., ca-1u-J 1.ut t.e¡¡i.U·to.?.-J, pvd..é.m.u.1 
e4tableca~ do., ~cuaCLünC4 sena~aie~ pu.;c hai.la~ Lo~ 
f!tOr.::erttv--J en A y. en 8, ett. f.u.nci.órt d.2. l.v-1 J.¿,..,p/...a3am<.ento.1. 
87 
e~ f) + (~;;¡._-._. ~- ---_ ____._ '. ~ .. [ 
e e1 a.. 
--;:¡- '·,·-~ 
2!.I lf 8 
-L--
De dan.de: 
NA : 4 El'fA + m..:i!_ + !!....!.... O. 
L l.. 
,., :u•'I'•+ ¡ ~• ~" .. ~ 
L- \.. L 2 
88 
A pa11...t.Li de../.. .¡e.,uLtadv 06.teni.diJ, !J. cÓn.4.i.de;z.ando 
un. ::w vi.m¿oznto de c.u.e.ipo 4.Í.g.i.áu coma ,Je mue..J.tJ?.a •Vt •H!.pu.i..áa, 
.1i.n que pOll. é-4.tv 4 e al.te.Jten 1.o..J e..lemen.tv.-J mecánico .. ,, 
1-a ba.-t.u: en e-Jtudiv pvd.1á i..nte.ip/z.e-ta4.-Je. -según -l<.M 
.-Jit;.uiente..J e-Jquema4. 
(~. MA~} ( 
<\~A ) .. ......-- - . ' 
~ ¡j'-1---,,.-"" 
MA MB 
L 1,1 B 116..B 
L 
e ... 1 -la de .-1upone::. 
el. cociente A ll 
.l..v-4 de~pia3ami~ntv~ mu~ peque~o~. 
~-J e.l án9u~u medi..do en 17.adiane.,, 
t.vr..mado po17. _¿a.., pv-1.i..civne,., i.n.i.c.ia.I.. !I f_i_n.a.l de. la ba1tr..a. 
en c-J.ta..J cond.i..cione4 
MA ..if...L (~A•AIL ) -'-- ..f.Q_( ~ 8 t./; /L) 
L ' L 
~9 ..1.g ( l.f A 1 b ¡ L ) .¡.. ~(~ 8 t A /L ) 
L L 
9A !J. Qn -wn ,la,., dc/_v-¡macLon.1!·' ang.u.f.a;te-J. 
Resumiendo Las ecuaciones de rigidececs en. fomma - 
mataicial: : 
Mm =|4 2|x El ú m0) (3 
La ecuación de ucuezdo con ¿ua  paincipios 24 
en realidad La siguiente: 
donde: 1» ¿ -[4] 21 
rl id 13 
Para ed marco 
  
1r 3 = "2 . fal = el 
(2nBx1) (2n8x1) e2 
es 
A KI - a A —Á — 
1] = [er = a 
—— += — 1249; El 
¿£aBrénBl_ 1 Ik3 LL — O A — nu
Re4Um~O?f!.do 1.  ... J .i.one-1 t! '!.ir¡i..dccc.1 . .v::.-::.a. 
at1ti..ci..al: 
a ..ún e a .e..:du vn -l.u~j p11..i.nc ..pi..o-1 e ... , 
 11..eali..dad l  -1.i..gui.ente: 
nde: 
\"\,: =[KJ l \e} l 
ll'1 l =1:~1; [K} =[::]-E{-- ;le} l 
í' .-ia .l a1tco 
t p J  \e\  
 2nBxll Bx 11 
L 
90 
'Po1t contLnui.dad 
?o" Le¡¡ ci.e Ho.ol<e · 
?011.. _ equi.../.Lb1ti..o 
l.L ~i..,tema de aná.li4i.., e.1t1tuctu1ta~ ANGT. uti..Li.¡a 
e.L método _de 1.a.., ..i~¡;.Ldcce.1J pall.a e.l aná-l.L.1i.4 de e.1.t1t.uc.tu•ta...i 
tte.l.lcu.laite.., como .Lo.., maJtco ... , pl.ano.tJ. 
ca4 
que 
e1-1-a. 
pan.a 
ti u4ua1t~o p1tupu4~¿anc la~ ca~acte1i'1tica.tJ geomdt11.i-
de J.a e4.t1tuctu,ia, la ... 1 p::..opi..edade.-1 di!. 1.v"' e.lemen.to .. J 
l.a inleg.:tan !I el.. e,,tado de ca-tga.1 quO:? actúa -wb-te 
Con e4ta J..n./.v.-:.muci..Jn el.. '1i.-1tema ANE.T, .1e u..ti....li;a 
obtc.utcut ../..v.., de-1p1..a3ami..entv.1 de lo.J nudo,J, la,J 
1t.eaccLone4 ~n lo.., apo~u~ y lu.., eiemento.1 mecdnic.04 
en iu.1 u~tnemu4 de ia.., ba~~a..,. 
l~ .1Ji.1Jtema man~ja tuda la intu1maci6n madi.anti!. 
una ba.1e de datu-1 ~u.e pe.zmLte examJ..nan ~ modilicaJt 
cua-1.qui.elt dato {..dci.1..menle, con e,.l ubje.l.v de p:tuba-t 
di.l.c1tcntc-1 p,ivpiedad.e-1 i¡. ca1t9a,1 ,.ii_n vca.-Ji.unac? la captu:ta 
de la i.nlu1tmac~Jn nuevamente. 
l.i.. método gene.ta -la mat1!~3 do! .ii..p.i.decP.-1 9.lobai.c-1 
de la e-1tl"l..uctu~a en banda, pana un mejo1t ap1tvvechamlento 
dc la mcmoJZ.i.a e inc-tementa:t la magnitud dc lu-1 pl"l..ob.lema-1 
que ~~ _,¡..,tema puede .te-10.i..ve1. 
91 
Los rnepuntes que se generon Jon: 
- Covadenadas en los nudua. 
- Propiedades de Llva elementos. 
- Geometaía de da estructura 
- Cargas en lus nudus. 
- Cargas en dos etementos, 
- Desplazamientos en dos nudos. 
- lementos mecánicos en Zus extaemos de das berzas. 
El: siatema está dividido en "varios módulos paza 
eprgvechaz al máximo lea capacidad de- memoria de da 
computadoaa. Estos múduldos ¿se diston a continuación 
y deben de estan piesentes en el disco del sistemas 
  
Módulo Descazpción 
Anet Presentación del sistema 
Anat. Selector paiíncipal 
Ánetinpu Entaiada de datos 
Anetedit Editor de la base de datos 
Hnetemat Ensamblador de matrices 
Ánetsotu Sulución de da estructura 
Anetcaes Cálculo de dos elementos mecánicos 
nAnetdiap Despliegue en pentalda 
ÁAnvtiapa Desplicque en impaesoz 
ta capacidad del sistema ÁÑNET  vaica de acuerdo 
a varios factores como a0n: el ancáv de anda [máxima 
diferencia en la numeración de ¿os nudua!l, dos gaados 
de libertad, el tipo de estauctuna, etc. 
Debido a que ed acstema AÑET ne progiamo en Xenguaje 
basic, sulo ae pueden accesaz dos primeros 64Kk de da 
memoria centaal.
Coo~denada4  .l.oA dvA. 
4vpl adeA e .l.ud .e entud. 
~evmet~ia e La edl~uctu~a 
(a~ga4  vA do4. 
-i9a.,  1.v.1 .l .mento..,, 
De..,pla;am~entv.1  1.v.., dv4. 
llem lu.., ecdnlco4  ./.u.., ext~emv4 e 1.a4 ba4~a..,. 
 
l .· ..,¡..,tema C4td i i i o  va.1'º"' J l.u.., pa~a 
ap.1vv~c.~a-:. l é.x.i.mo  acidad e e o.tia e .l.a 
putado4a. l..,tv4 Jdulv4 d  li..,tan  v t cLJn 
 en e e4ta~ p~e..,ente..,  l. i4 V l. ,,¡..,tema: 
ó ../.o 
net 
A  e ti pu 
ilnetedct 
Anet~mat 
et.cae-1 
Oe,,,cJti..pción 
l .t.1 da e t ,, 
lditv~ e .l.a 4e d~ tu4 
ln..,ambladuz e at.t¿Ce4 
ol ción e l  e-Jt4uctu~a 
d.l.cu¡v e lv.1 e lV·J ecJn¿cuA 
DeAp~iegue ~n punla~l.a 
De~plt~~ttP 1m~~2.10~ 
La acidad í!.:. .J i....1-tema ANé.T va.t t.a . l!,tdtJ 
 r...i.V-1 /. .t. :t..e4 v -wn: '1l .chv r.!. 6anda f Ux ..ma 
.i. ...c11..enci..a   l.!·":.aci.Jn ..!.e .lu.J dv-1 J, lu"' 9--:.ado•J 
e l"- ,;_.t.ad, -l .ti.pu o.! .-:t.tAuctur..a, tc. 
-Ji.c, -10.i.v 
.."-a 1a.i . 
empot.:ado4, a.:t.i.cu.f.ado-s St: .:fe-1LL5a11.te-1, 1.a.J ca::.~a-J en 
una e.Jt«tuctu.ta .1et¿cu.l.a,t pucc!..en. .Je,-.. t.ue-;,~a,, con.cen..t-tada.,. 
ca~9ad di~t~ibuida~ u mum~nto.,. 
'Jn. r.:odc1-o ana<.it¡c1> como e..'<p.1e-1i..Jn de. un.a e-1.t-iuc-
-tu.1:.a, de.be ~e..t o;tf¡.ani..¡ado a -t~iavé4 de 1-a nume .. 1.ac-<.Jn. 
de todo·J •HM ccJmponen..te., pa:z.a poden. ..Je.t captu.-:.ado 
en. .la computado-ta. 
Un mode./.o e-1.t.á f.o.;:.mado por.. coo::.dí!n.ada,, qu12 .lucal..i.¡.an 
Lo4 e1.cm12nto.J que 
componen .l..a e.1.t.1uc.tu-1a -son. cunec..c.adod a .i.•tl.lv.;.> ..:!...:: .::.;._!.;.; 
nudo,.,. Cuan.do ·H?. def_in.e un. el.e.mento con u.-:.i.9en en 
el. n.u.do 1 t¡. dc_,t¿n.u !Zrt el.. nudo .J. \!,¿ .sl.Jt.-!mc ANé.T _9.0?n.e-.o:a 
-1U p::opJ..O ..,¡,,.tema Ce coo.;.denadc.J l..oca.L.1'!. .. ,; el. -1.r..:i.t~ma 
de coo~dencda~ ./.ocaie,., 4Lemp~c ~Lene 4u o~.r.pen. ~n e~ 
p.tt.r.me,;. nudo con. .la d.t...-:.eccu.5n :..occ.l.. X --HJb::e ei e~12 dc..l 
el..em<!.nt~. l._a d"-:<.ecc.t..Vn 1.ucal Y. e.,.té a 90° en -Hrntu:'.v 
cont 1.:z.:iv 
l..a d.i.1eCC.i..Jn X. 
N0 ~~ n,zc~·1C~LiJ que ei u~ua:.r.o cnt¡enda pc:tectamenle 
e,/. -1i.-1tt?ma de cvo::.C.:u:.a¿a,, -lvca,/_e .. ,, !JC qu.e ,¿a.J ccrt-'..l.-dade-' 
que ten.d:á <;t:..? maneja-:., -H .. cmp,:e ·H!•án de acu.e':.do c.:.¡ 
"1.t..-1é..<!.r.l.a d<i!. ctJo.;.C:cn.ccia-l ~ ...:.ui)a...'.l.!-1 pu.-r.u .... ...,. ..: .. ;~.: .... ..:t.;.;:.:: 
t~xc~pt~cn1~ ~ª' cc~9c~ ~n lo~ ~~emento..,J, 
Une ve3 que .-1~'? han c!c/...i..n.i.d.v ,¿c., evo ':.d.en.ada.J d.e 
-Lo., nudo-' que conectan a,/_ ,,d.ementv, ,¿., n.ece .. rn::..i..o .?ApecJ...-
9) 
... wn. _ exp,.te.•Jad.a4 
el.. mom.en..tl.l de 
$l 4U á-i.e.a fAI. 
mó!.dlan.te e.l mOciu.J..Q de e..-la.,,J;,i..cldad { éJ • 
i..rH?.tcia d.e i.a 4ecciórt .t,iart"1Vll24 ... Ja-l f :JI 
La..t tu.e,..1-..¡a., e:t.:.t~.izna-1 apli...cada.-J ci ;_;:.. o;?.-1t_-iuc.tu1ta 
.t..ambi..én t.icn.en qu:e ·H?..it e.4peclf_,j_cada,,,. Urta ca.tga de 
1000 un.idade.4 hacia a.baj.o que .-Je d,zbe exp.ll.li:?·Jait como 
f-~ z -1000 ( e..1.. 4ignr.t n.eg.atlvo .i.ndi.ca ..la d.¿~:.i?.cci.ún hac.Lu 
abajo de acue,tdv a.l ,J.l-i.tema de. coo1tdenada4 g-loba.le..Jf. 
mode../..o deben. .s,e.i¡ e.spcci..f._.i..cada.,. luA nu.du4 pueden tune: 
deAp1..a3arniento4 en ~a di.-7.e.cci.Jn X. en J..a d.(:tecc-t.Jn 
Y, !!- puedí!n. g..i.--::a,t en. c.l.. p./..anu XY pa1ta el ca•JO del ma.-2.co 
p1-artv. ?o" cj.cmp.1.o. -1<- el.. ~~t,-iemo fl."1.tá .tota¿me.tt.t.c 
"1.mpot::.ado, ~¿ nuCD nv tL~rt~ de,.,pl..a3amiento de ni.ttpurta 
c..La .. 1;:: I Ce.iz:o 91u1t!o de .J...¿be::.tad J; di.. el ex.t..:.cmo puedt:?. 
de4pJ..a5aJt.•H!. .c11. amba4 di_,i,¿ccione-1 !J. ademá-'J puede r¡i.11.a.·t 
ed un nudo lib~e fl4e4 g4ado~ de iibe~~adl. 
E.~ p:u.1ce ... w pa:w e'7.p,<.t!·;a-:. une._ e-1.t-t?u:c-tu.ia en un 
mode.1...v ana-li.t-i.CO, !!•-' dec¿:z, la dc/..lni...clón de 4U4 ele11uHtt...:.! 
~ como ~vn cunectad04 pa~a ~ep4e4enta4tu, eA ~e4pOndabi­
.1...idad di!../. i..nperti..c--=.o e,J..t;..1uc.f.u..<.i.-1-ta. 
é.11. J..a t..L9uJta que .. }(! mue..J.t-ta a cvn..t.i.n.uaci..ún, .. Je 
e.-ip~ci./,.i..can la.J con.1.·~nclone.-1 de .:1L.gn.u.-, que ,.JL>rt con.4.idet't.a-
da4 po.-:.. el ,J.i..-1.te.ma ANE..T pa.-:.a i..nter..p.1tc.ta,t l_o.i da.to-i 
p4ópó~Cionadv-1 put e1 u~uatio. 
1 
--(---+-( ~ 
l ¡ 
+-
+--
é.1.. p1tVCtJ.411 de .::.apttJ.,ta de da.to"' pa4a Jte•HJ.l.Ve.Jt -la 
e4.t~iuc.tu-ta con e-l -1..i...,.te.ma de an.ál...i,.4¡_,, e...t.tA.uc..tu:::a l f ANé.T J, 
'1~ d..i\•üic en dQ4 pa1t.t..e.4 pai..nci.pal.'M: 
La p1t.i..me4.a ... ,i.-2/..i..l?Jr..e a Í.04 pa-1áme l,¡a,J t1--ene,.zalít·f 
do ./.a e.-J.t,1uctu-ia,· Cúft e,[l.o-1 "" con.t..io.La 1.a r.Jpellac.iún 
do 1.a ba .. ,fl de datv.1 donde. qu.cda-tá cz.J.mac.ll.rtada <oda 1.a 
i_nf.u1t.maci.Jn. 
La 4~~u.nda, dvnde de de4c~ibe ia 9evmei~la da 
la e4~~uctu~a. La..t p4upiedade..,. de iu4 eicmenlo4 que 
1.a componen !J. .la-1 ca:t9a., que actJan -tvfu¡¡¿ e..j_l.u. 
l~ u~ua.~~o debe p~e.pa.:a~ p~eviamen~e 
ci~ve del p~üblcma. 
0~4c~lpciJn del pioblema. 
Tipv de e4t~uctu~a. 
1\'úme-i..:. d.e nu.dr;.J. 
95 
..Vúm¿.to de e-lt?i7U?lt.iO.-J. 
Ndrn.P,4.U de ba.i.ia..s cc.r..9adu.J. 
Nú.me1to de n.udo,, ca,tg.ictl;..,. 
NúnH?ltO de nudu.,, -te .. J-t1t¿n9idu¿J. 
Haciendo una de~c.;z.i.pci..ón de La e..Jt1úlctu-ia 11.ef_e,ti .. da 
a un ma1tco-p<.a110. .l..11. .i...n..f..a.tmaci.ón que .. Je de.beJiri. p.7..vpo:?._ci..o-
na~ e~ ia 4ipulente: 
N NúmeAo de. rtudv 
X Cvo1tdenada en x 
Y C1.1u1t.dertada en !J. 
N 
A 
E 
l z 
N 
TE 
NO 
NO 
P4opledade~ de ~04 eiem.ento4 tLpa. 
Núme,o¿o de el.ementu"' .t.ipv 
ILtiW de. .la .. ,.; e~~· .ín t ·rnn .. J vc11Aa..l 
11IJdu-l.o de /..a c.l.a-1ti.cidad pa.ta .(.~li-H .. t~"' y comp•tC.4iÓn 
~amento de in~~cia en ~ 
~eome~~La de ~a e~~~uctu~a. 
1\'úmc;;.u de e.1.emcn-to 
Ti.pu de (!-ll!m..!nto 
/YudQ O>'Ü.g.12rt 
Nudo d~Ai:..i..nv 
N N~me.tt.v ~a~ c!~m~ntv ca~gado 
Q Va.ú .. 1.t de J..a c_a,t.g.a cun e./.. -1i.gn.v .:!.o:. a.ru.en.da al. ..i.i...,,te.ma 
y.Lobal. de cuoJtdC!.n.ada-1 
96 
AQ Angu..lv de .-<.a ca-19a en .'f.el.ac.i.Jn al. 4f._,,Jtema .local 
di!. cov.id.:!nada.:J. 
Ca11..9a4 en l..o.., nudo4. 
NC 1\'úmc,1v de r!u..dv c.a,7..p.adiJ 
F"'- l'c~o .. 1 de .la CQ·1f;.C en ei .Jenti..do X 
F¡¡ l'a..¿v:: de 'ª ca . .:g.a en d .rnntido y 
/ti¡ \'al.o:: de./.. mom1.?.nto de 9.i..::.o 
Re4.t11..i.c.ci.one4 en l..04 nudo"' 
N ,\'úme . .:v de nudv 17.e.J-t.1ú19i.~o 
Fx. 1?.e.1t.1i..cci..Jn 40b·7..tl. X 
Fy.. Ke,,,t..-:i.cc.iJn ·HJblf..e Y 
MJ Re4t4LCC.ión a! 9i11.o en ¡ 
Lt.i 1 J ·te-:it.i..i.cci.one-1 pa~a 1.o..J nudo"' drl. ªPº!Jº en todo,,, 
1.v-1 .t,¡pt.).j d,z e4.t:z.uc.tu.-z.a, deben .. ,e,t expll.c-1ado,., como una 
4u.¿a cant'..dad. ?o,¡ ejc.mp1..o, pa11.a un mc;MCU pi.ano: 
Condición de apo~o 
1. 
2. 
J. 
4. 
TvLal.m~nte empot~adv 
,.l,1ti.cuJ..aci..Jn 
Ca~.;eti.f..J..a ho~L3vntaJ.. 
Ca~~~tiJ..~a ve~t~cal. 
~e4.t.11..i.cci.ón 
12) 
12 
2) 
1) 
ll ,,¡~tema de andLi4i.4 e..,t~uctu4al e4td p~o~,i~to 
di!. u.n cd.itv:t ,?ª''ª el. f.áci.l... accc .. w !J. mocú .. f_t.caci..ún ..:.o!. 
cond.i.CLÓrt 
de. ca.19a. 
de ,;,..::, capt:.:.. :a rto ,ri1t1'den .. J~.;: m.odi../..icado,.,, !Jª que 1.?.-1.tab.leci!rt 
e.,,/. cont .. to.l de ..'.a ..Ja,,c de dc.to.1. ln. cado di!. .ten.e::. J..a 
n~c~-J¡d~d d~ ~cditicc~. AP fpnd~d que captu.ia.t la in.to~ma­
ci.Jn nuevamente. 
97 
él... p:!o!Jec.to di.?. ltehabi.J.i.t.a.ci..órt ¡yr.upu'e.~Jlo pa::a e L 
edi..f_i.cio, ma:r.ca una modi..f..i....caciJn en .lo.J el.emento.1 que 
l..o con..,tLtuy.crt !J aumenta vt,to.., en d.i...t.e·-1ente .. J pun to .. t 
!' ni..vel.eA deJ.. mi...,,mo: 1Z.a3ón po,t 1.a cual.., C.1 nece.1a.¡.iu 
hace~ una cuantLti..caci..Jn de J..a.,, ca4gad que actua~dn 
"'ºb~e cada ma~co J a.Ji .zeali¡a~ el andLl~i~. 
?a~a eJ.. and1.i..4i..~ de ca~9a~ ve4tlca.le4. -1~ toma 
..la comói..naciJn que i..nc.luve acci.oru?.., pe.tmanente.J ( ca.:9a 
mue.-..ta.J ·h?. /..-1..jan de acue:ido a ..La va,?.i.abi..-l.t.c!ad de J..a.J 
dimen..,Lorte-1 de ..:o.., e.!emento.,, de 1.o.d peAO•J vul..u.mélti.cu.J 
!I de 1.a.-1 ot,1a .. 1 p::..opieda.d.eA :e,levante.j de J.o., mate:tLa.'..e,J, 
La ca.-:g.u 
ma~ca el ~c~.lamcntu con-1-1..de~dndo!a unito~mcmentc ~epa.:lida 
406~e toda el d-tec. 
Debido a iv va.:iadv de 1.a~ dimen.~ivne.~ en l.u4 
el.ementv., c;u~ Cl)mpvnen ..l.a C-1t.-iuctu ta /). la·' á-tca-1 t,1i&uta-
~1...a.1, la dete4m1...naciJn de la-1 ca~9ª"' que •Je util.i5an 
pa:~.a el. anál.¡.,,¡_,,, -J•! ha.tú cvn -te/_ettenci.a al. ma,1<.:o J, 
tumdndu4e 1.a ~~cucnc,a que 4e mue~t~a a C(.)11.t.inuaciJn 
Cl)mV .Ju,H! a tudo.J l.u,J n:a •cu,,, 
én. cada p1.an.t.a 
á:~ea., t,:.t.but.a:¡¿u.J a l.¡)., di_f_e-:.ente.J clcmcntu.J hr.Ft.t.5vn.ta-
J.e,1 ,:¡z4i_,1tent.e.1 en d1...chv., p1....w,.,; en ~ L cjcmpl.u cun.1ü.!e.1:a-
mo.1 en ceda pi..10 u:na :et.í.cu1.a d.ó!. V:.abe-1 o!f!. Jv,J dc:.eccvJtJ.? .. 1 
pe.:pcndLcu.:a.t.!.•J en t,..._e .,¡_, apV!J,C.da.1 -iu.'.ne cul.um.na., en. 
t.:i.C~·J d~ lo.1 é119u-.'.u.J que lu :man :1J.1 e¡c-1 C:c --t'.!l-l .t.-¡a.:lt!-l, 
def_i.ni...•á.n la., á.:(!a.J t ... i.but.a-:.La.,, ,t.::.api.!cial.'1-1 ,r>a,ta J.a.J 
98 
Fi.g.uJta 4.2, 1 
A cont.útuaci.Jn ,.j.e ubti..ene c,l p<l.-1V de tudo.1 1."4 
e.lenti?.ri.to., que. act.uan e.rt cada ~.Lt'2a .t.-.¿bu.tar..i.a par..a de.te.:t-
mút.a-i 1..a c.a.t,p.a que tuca a cada e..t..emen..t..o. P1.M- 1..ó qu~ 
..t.vca al.. pe.jo de viga"' y. co.Lwntt.a4, 4e acepta que en 
cada pi."'º _9A.av.i.-ta 1.a tn-L.tad i..n.f-e:¡i..<J·t de lv.1 e.lt!men.to-1 
v~-t.tlca.le-1 !t -<.a mt.tad 4u.pe.r.,ivr... Flg.u.1ta 4,,2.2. 
FipuAa *.2.2 Con~4¿bución de ca4~a4 
Vi9a4 ~ Coiu.mna4 
1 l···· ~87• 
T •.1• 
.... ,. 
7,1• 
8,1. 7 ,I. 
:A, 2 • 
100 
_!::.~-~..!.:.!'.'!!..:. +, _t~~~;~¿: 9 'in ~)0.42~ 2 . 
2 . ,,_~.,, :{-: \::~-:•" 
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2~ ;;; ) , i'!!.~ ~·;_!:,'..Bm · .. ·'- 2 x.;¿:.~- .· •· 'j 0 / 4 2~2 . · 
2 ·'· . '·· 
_!..~:.Jlm _ _: oJ.!:'!!.L!!.:.2.?.'!!.:..~ · + _J_~:.:!!:~-~-.Q:.:?.!.'!!.L!::.!Z~'!!. 
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5 
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2 2 
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4-5 'J. .L.;.J pt.1••-1 5-6. pue_, 1.a.J ca-t.Q.a"" pa.ta .lv"1 al.tto"'' 
e.lemen-t.v-1 ·H? obtienen dti!. i..9ua1. f..v.tma. 
Cuan.t.i.tLcaci.ón. 
Lo.Ja lvi..9u~ta ~ jovedi..1.1.aJ 
'Pla(.ún 
CaJtg.a "'ue,.z..ta 
CaJtga Vi.va Mdx.i.ma 
Ca.:g.a Toi.aL 
Columna~ 
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1;60 hg./m" 
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1¡ 9 o kg.lm 
250 k!}lnt2 
740 kg.lm2 
o. 175m2 x 2400 h¡¡/ml ~ 'iOO hg.lm~ 
_Q.:.Z:~~-~-.:.~-
2 
Ca.:g.a Tot.aL 171¡0 kg.lmL 
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JL2Jm" 
101 
768 h¡;!ml. 
h¡;lm 2 , 
hr; Lo,,,a 7~0 X 30. 42m- 22510 
Co..lu.mna4 1740 hr;lml. X ).)m 5742 h¡¡ 
T.iabe4 768 hglml. X 7.Sni = _ _2.?_!~_:!L 
Ca.1tga Tot.al. 3*242 k¡¡ 
OL~f...tti..buci.ón. 
Se obtiene d~vidlendo 1..a ca4ga ~oia.l en.~11.e .la 
.long~t.ud del. .. e..l.emento ho11.i..3vn.,t.a..l. .-:e..ti:.,ten.t~- a·.L que 
.Le co11.1te4po-n.d·e.~. 
U1 _¿~~~~-~.IL 43. 9 k¡;I c:r: 
780 cm 
Pa4a 4eali3ar.. el andLi..Ji,,, e4l4uctu11.al de todo~ 
.lo"' maaco4 cvmpon~nte"' deL ,,,¡,,,tema. con ,,,u,, 4e,,,pecli-
ll u"'uail.i.o p4opo~ciona la"' ca11.acte~i-iticc4 9eomJt.tl-
ca"' dí!. la e..Jt1tuclt.Lta, l..a-1 /H.VpJ..edadl!..-J de. ·lU·J el..e:mcnto,J 
que J..v i.nteg,;;,an IJ el. i!·J.t.ado de car..9a ... 1 qul!. actúa .ivb.::o! 
e,f.-la, !J cu11 ~.:.. .!¿_ ~t!'.!"'f'! ANf.T -ie u!Jti.c.nl.!n cvmo ·'Z.i!.1ul.tadu,,,, 
~O-l de-1pLa3amLentu.1 t!11 10-1 nudv--i, .:..u.J :<.!.acc,_one-i i-!n 
lo..J apoya~ !J lo-1 el.cmento"' mecd11icv.i 1!n l.v4 e~l4emo-i 
de .la-1 ba::.•:.a '· 
Cao/l.d.C'.nac!a.J dC'. 1.v., nu.drJ-1 
P4VpLedade~ d~ ~o.J cl~mcnlvA tipo 
> o
 ta
 
   - Geometria de ¡la auctura 
   - Carga y sen. elementos. , 
- Nudos aestringidos. 
A continuación “de: presenta el alzado, la topología 
aequenida y La “infonmación: debidamente cagaupada para 
el marco Y.
~eome.tJt.i.a. e .fa. -e~:it.iuc.t:u1ta 
Ca.11g.~ a·_ e...lement0~4-·. 
udo,,, .. t 4.t1ti.ng.i.do4 
 C .1 Li . . ..ó ... -~,,,_,e p~e.-J~nt~. i a.1..¡ado, 1..a .t l..og.la 
11.e_que1ti.da !J .la .inf.o~m-a.i:.1-órl.. . en.l.e ag.1tupada .-..a 
.l a,tc.o ~. 
  
  
 
 
 
 
 
   
 
   
         
 
  
  
| 
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Í 49.48 | 4799 | 4312 | 2365 ¡ 4506 | 
Ar ORO POS: ENTVOSNTAANCATAN, y 
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10 a ¡2 ES ¡a 2 a 
49.8 47 99 4512 4365 49 05 
_————_ o a E AA ADO NON 
Q uE, E O ES O 
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, a 22. po 4735 po ac 12 45.5 4905 
a EAS AUNNUAAAANCIA CANASTA AA
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3 30 44 a “es > 45.83 4365 4905 a 
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a E Ss a IE 
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r po 5: 08 po 4903 pa 4593 pa 43.30 4505 a 
a CONAN ONDAS ESOO ACACACTA NOONOAA CADA AN A 
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jo | ln pa En En 6 a
5182 4968 4e.35 33.50 4306 
BE E CATAN A CADA 
O EE a pr ir E 
s o en E pa 1 20] 
3.97 59.3% de. TY 4390 50.63 
ANA EXCUSA NON ZAS 
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4 1) 3 qn] 2 a 
5709 5271 50 72 po 2t43 55 62 
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38.4 se 0s 22.10 
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25 47 24 06 4595 
ROA AAN (AAN 
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1 Mm 37 
59.73 28.73 53.54 
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Pa a ) hn 
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SOTANO 
Lp .. L 1.37 1 78 Lp 18 L s.0 
r | == E ; ” 
FIG.4.2,3 TOPOLOGIA MARCO T 
4.1 
3.4   NOTAS: 
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. ACOT, m
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•O .ca::3i•.,•!o ..... :?:3:.i-.·.i 
t .... ll¡:;.¡., ... -·· :ao-~t- ... : 
·:i.-oi:i¿ .. .,., ... :,,;. ... .:oi-.J 
... l:.o•·-i.:•v• -~,¡¡;,,.c.-,: ,. -.... .:. ........ ::: ....... •.22h ... "i•.:.i 
.... -..·\.·'>E•._.., • .;.:.¡.; .. ::: .... :.. 
......... !o .. ii.-.• .. .;.:2 ... : ... ;;. ... .: 
¡,.,!,.):¡<.( • ., .. -;..:&:;..:¡,,¡:_, .. 
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-l ... e.~l-S.- ... l .:.. !..l~c.:::-.·· 
~ l.-e..·.o~,;. ..... :¡ .:..;;.,;,.;,.¿ .. , .... 
........ ¡.;.;¡ ... ¡ ;..z.:.h:.:::- ... -- •, •J.·Oai·~.:: :.J:!::"!-·-
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-.:.. :.2; .. .;¿ .. ,.l , ... ; ........... 
.:. ' -:. ... -~~.i::!.•IJ: ::. .-~. ""~"-· .. ..... :~::,¿ • .,,¡ 
-~ • .:. .... e. ... t• .. ¡ 
~.2;..,,::o11.,: • .,¡ 
............. c. .... :. ...... ¡.,~=--- .. 
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-.:. ... •;.;.:E.--..: ... :. .. ~ i; i.·' .. 
'·"""'"JE• .. '.! .:..:..:.:.~:<:- .... 
!. ........ ;, .. ¿ .... ¡ ;;. •• o:ol_:;., • 
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~;, ~ .......... :. ........ , .;; • .-.. ,:;;:e.:: ..... 
-:: • :;. ; 7 ::.:.e-,::. ¡.;.:.!. .. •:. .. , .. ,_ ; • .l::.;:~.::- .. J .: • ··:>e.;. • .:: .... -
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nen.te.-1, va-ti..ab1e. .. J i'- ac.cidl!ntaJ..e.A, _,e con .. 1i..der..a-1on toda.1 
1a"1 acci..on.e-J pe,tmane.nte-1, ..la.1 ac.cione .. 1 va,-:_iaó..le .. 1 con 
AUA va.lo.1te,1 in .. itan.tánl?u .. J !J únicamente una acción acci-
dental en cada cumblnaciún. 
La,, acci..une-1 accidenta-le,, Aon laA que no e4ldn 
dcrt.t·to de e../. /.unci..vnamiento no1z.mal. de la e. .. 1 .. t;wc.t.u;::a 
!J que pueden a1can5a:-:. 
du.11..an.t(! lap,HJ4 b.te.ve.-1. 
i..n ten .. 1i.dade"' .. 1i_g..ni../..Lc:.a..t.ú·c..1 "ºlo 
De e.A.ta.., accione..J acci.den.t.a-l.e,,, 
-rn ha;:.á inf_a.1i•J en .la.., acclone-1 .1Í...Jmi..ca .. 1, pvJ?.qU.l!. Al't kz 
cau"'a que. p .. zovoc.J' -la .ttehabilLtaci.ón en _e.l edi..f.ici..o. 
Se pueden e-1tablece-1 ba .. 1é;., J¡t ll.equi...i.i.to.1 9-en-e1ta.<c-i 
.-~:.ir..lm,,..i d.ó! di.,.,eñ.v pall.a que .la"' e ... 1.t.1ttictu-:ia-' - teri9an. 4egu1ti.-
dad adecuada an t\! .Lo-J 11./..ecto,., de .lo-1 •Ji...-JmtJ•J. 
La.1 e-1t,1uc tu 1a-1 .,e ana li.5aJtárt bajo la acci.cín de. 
iu1 componente,., hv~i.5vntale..J, nv ~Lmu.Ltdnea..J d~l 
movimi..en.tv del. te:i,1env. La-1 dll(.u:::ma ci..vn e..J 
i.nte.1na-1 qu'! /l.t?·JUl.tlltt, ,,e cvm&ina~án ent,zc _.,¡_ cvmv 
.Lv .:.Jpec if i qu~n 1..a 1Vü.vna-1 T écnica•J Compl.o.r:ten-t..a.11. ia,J. 
De acue.11.du cvn la-1 ca~act~.:i~ticu"' de La e.1t.1uctu~a. 
c-1tdt.i.co, puc.1 ticnl! utta <;ltu."..a meno., a óV m. E.n el. 
undLi.1i~ "'e tend~dn en cuenla la 1i9Lde3 de tudv cl~mentv 
Se c.ul.cu./.a.ttirt ,.,'.ai f_ue-:za,., .,¡,.,m~cci.,, U:ct,...::::-:~::!"n"·' !l 
dc,.,pla5amLcntu~ latc.:u~~-1 J~ le ,.,,,l~ttclu:a, ,ncluyendu 
..JU,., Y"-;::o.J pv·t lv.i-1iJn i¡. t~tt.¡__.!ndo en cu.:!nta (,_J., c./.cc.to., 
de f_.ll!.Xt.Jn do. .·J<..i:.J e ¿C.t:".'~f! tu.1 y. c.uandu .J..tan .aynt./.i...cati.vo.1 
lv•J de f.ue.7..3a cü-ttante, f_uc.7..3a a xi.al !J lv i'.·Ji.úrt de {o..¡ 
e.lumento-1. 
111 
é.I.. mé..todo fl.4.t.áti.c.o rto ..toma. en cutUUa · larl ~a::.c.ctct4'l4-
.t.lca~ dirtám.i...ca .. J de 1..a e .. 1t1tuc.t:u;:.a.. 11- ,,Ju apl.lcac..i..ón. C.on4.ta 
e4en.cia.únen.te de ,/.u11 .>Ji.9ui.ert-te-;1 pa.so .. J: 
Se ~epte¿en~Q ia acci..Jn de~ .jl4mo 
hulii_JontaJ.e..1 que actÜ.an en .l..u-1 cent.1tu..J 
..lo4 pi.-10·'· en dv-1 di-teccl<1ru! . ..,, u-i . .i:o9-an.aLe...,. 
po1t f..u..e.-:..3a.J 
de ma.-1a.J di! 
la tue4¡a actuante donde 
e.ti J..t¡u.al. al. pe.w áe. -la m.(.,ma 
•Je con.c.en.t.ia una ma<Ja i.. 
Uli# n.a¡.án po,1 1.a cua,l 
!J 1.04 ccni.-:.lJ-1 de ma.,a de cada uno d.z e lJ..u .. ,. 
mue~t~a a con.tinuacidn: 
Corno -1e 
<J le f" {an.ta 1u.tme.1:.o J. .,i,.9uié.ndv4e 
,.,¿m¡-.f.Q.t pa -:..a tvda.J .:.a.1 p..:...u.-..-t:: ~: 
1'LANTA J 
Cuantll¡cación de ca~~a~ 
Vi~u~ta y b~~·~dilla 
?1..a/.ún 
Ca4.ga Mue.i..ta 
Ca49a Viva Jn~~an~ánea 
Ca .. 9a TotaJ. 
T4.abc.,, 
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Cl)mO ..la.,, dl.me.n,.,Lu1t-!·J J..:. Le,, cu.1.umna-1 .ion di..f..e:r..ert-le4, 
-:Se mu.e..,t:.ia co'mu ·h!. oóti•~n.! 01! pe-1vlm1. á.e una de eLla.1: 
!J 1..a .Juma de .t.oda4 e,(.,:.a., en l?·ie ni.ve.l.. 
0.80m x 1.2m = 0.96m2 x 2400 kglmJ 2)0* kglm.l. 
1>e voí.umé.t.Ai.co 
La •Juma de.1.. ?e..-,vlrrtl.. de tvda-1 ..la-1 cv.l.umna.1 vóto?n.i.dv 
de !a ml4ma mane~a e"' 
columna., .la.1 di..ml!:tt,,Jione., de .lv., 
0.)0m x 7.8m = 2.J4m2 x 2400 -~~- = 5616 kglm.l. 
m 
di.men.,,i..one..., f'. v. 
~uAo.., de mampo.i.t.e.Ala: 
0.18m x JO.JOm = 5.46m2 x 1500 kglm) = 8181 kglm.l. 
11) 
Rampa" 
ca .. ga mue~.ta 240 kg/m2 
ca~ga viva in~<antánea 150 hg/m2 
Ca~ga .to.tal_ 190 kgJm2 
Ca4g.a mu.ell.,ta 
Ca4~a v¿va .in~~. 
ca .. ga to.tal_ 
R'!.;sumen de. Ca"-9ª.d 
)60 kg/m2 
_!_~l!._~!!!'2 
510 hg/m2 
Lo"1a 670 kg/m2 X 24]) m2 = 
T1t.abe4 768 kg mi. X. 2!.;.5 .-:: 
576 kglm.l X 225 m 
1296 kglm X 97. m 
Ca49a To.tal_ TJt.abe..-1 
Col.wrma"' 
610 110 kg 
188 160 kg 
146 916 kg 
___ !_~~--~q~-~~--
460 898 kg 
109 560 kglm x 4.25 m = 465 6JO kg 
Mu.1t.04 61 49) kglml_ x 4. :!5m = 261 )45 kg 
Rampa,,j )90 kg/m2 X 145.21 m2 56 6)2 kg 
€."'cal..elf..a-1 510 ht¡./m.2 X ]1.1 m2 15 968 kf) 
2 890 Ton 
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én .la ·di.guien.t.e l.abl.a I¡.. 21 de p1te.dc.n-tan lo A pe.iOd de 
t.odo"' loA ent.Jtepidod: 
é.n.L,Jtepi4o 
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2 567 
2 266 
2 890 
2 51¡2 
2 269 
2 250 
2 240 
2 2)8 
2 215 
2 207 
2 558 
hvtZLJtJnt.aie,., ~'-".: H' •7p./.i.can en ..!.LLJ cent:;:o., de ma,.,a 
de cada P'-"'u· Se de/..i.nq. a,.! cent.-::v de ma.Ja .-:! 
puntv dund12 .Je .wpvnl! api...icada .f..a {..ue.--..3a Pi en cada 
nivci y e,., n~ce.,a~iu cunvce~:u pa~a ./.a vbtencLJn de 
ln l..a .J:.a~·la 4,.:!,2 .Je_ p,!CAO!.rtia l..LJ. mane:.a cumv .,e 
vb1-uviJ e/.. c_¡111J..~v de mn.rn do.?L n.t.vi?.i.. J. {.}_ ¡n.ucl!.di.mLi.!rt.tv 
que .,e -ii.9u1?. 1..1.12~·a cvmu P'!LfflCll. puntv ,,¿ .teic-'7.4 . .t 1-:i. 
planta del nivel. a un ~i-1tema cvu~dcnadu. 
Lv-1 pe•ltH de c<iáa unu do.! :.v-1 e {cml!n to.1 qu..1.! -1e 
encucnt,ian en e-1. cnt11ep.L•W v de f.a -1uma de un 9:1.upv 
de e.l-lVA, .J.: ::~·tl"n"n de la mane<.a de.1c.1ita ante1iv1 
mo?.n t..:.. D1t:hu-1 pe-JV-1 '1e CtJftc~rtt:an puntv-1 qu.to" .;..: 
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del. cent-to de miJ.•Jc., .de todo-1 -l.o4 n.ive.le4 ".-:-.lti..J t.Ü-aú?-:t1 
~e oblu.vLe~on.de man.¿~c· -!imi¿a~. 
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17.82 
120 
Pa.>ta c.a,/.cuJ.a.t 1.a.J f.ue'7.¡.a4 coJttante-1 a di/..e.1te1t.tí!":'J 
nLYe..le., de una e.Jt.1uc.t.u..1a, .1e • 4Upond:uf un con¡.untv 
de f..ue.i¡.a.-s ho,ti¡.unta.J.e-s actuando 41Jb11.e cada uno de 
.f.04 punt:.o-1 donde 4e 4uponr;an concent,-:.ada-1 J.a..j ma .. rn.-1. 
Cada u.na de e,.,ta .. 1 f..ue::.¡.a.-J -rn tuma-:.é .i..gual. al. pe.Ju 
de La ma4a que co~~e-sponde muJ.tlpl.icado po~ un cue/..iciente 
P"lopo~ci_vna.i. a h. ..aendLJ h ..la al.tu-ta d<t!. 1a ma .. rn en 
cue.1t.LJn 4o6~e el. de4p~an~e de~ n,vel. a pa.-:.ti~ del 
cu.al. -lc:..1 def.u.<.macione,., e.,t.:uctu::a1.e-J pueden -Je:: ap":.eC.La-
b.l..e .. J, -H.n J...ncl.ui...i tanque .. J, apdnd¡ce.J u ut.:o-1 e l_emen tu., 
cuya e4t<.u.ctu~ac¿Jn 
de 1.a e4t~uctu.za. 
.;:ad'-.ca.lmente dl.!.J. ::.e.Jiu 
La /.ue .. 1;a h.o-tJ...3ontal. f'¡ ap.l.i.cada en el cent.1to 
de ma4a del n¿vel i e~td dada puJl 
1'i.= ¡_'!_!:_!_!!:_ __ ~ '2_1Vi. 
Í.IVihi 
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5 
e;J e..f. f_actv.t de p1tupv1tci.vnalLdad y.. e-1 e../.. ~·a.ÚM ma 
¡¡v., ""t·'" Clq ¡¡ a. 
E.J. ed'-.f--1.c.Lo oZ-1·~cÍ lucal...1...Jadv '?n 3(.)na JJJ f fe,1,tertu 
cvmp~e..,ible I J de acue~dv a la .1...mpv~tancLa de la cvn-1l1tuc 
CLJn 4e cia-1i.tLCQ CVmU lLpU Ü. 
Cun-1i.de.¡and.v 
!l ;_t.1,j de.tal.i.e_,, cvn-1t.-:.ucti~'V-1 empl.eadv.J, Ja,-, ca:racle·t.í.1-
ti.ca., del.. cdi.(..i..ci.o ubteni.da,., dí.?../.. Re9..lamcn.tv pa11.a de te.r.-
mina~ la f..uc~3a cv~tante 4un: 
e = o.4o 
a 0.10 
Q = 2 
A cvnti.nuaci.Sn 4e mue4t~a en la -1i9uLente tabla 
c~mv ·Je vóttH'O la {..u.:!::.3a ,,¡..,mLca, la c1.M.tan-te ¡¡. •JU 
pV-1~ci.Jn en cada p.1...-10. 
/li¡ze.cciún X 
Ton fll& Ton-m Ton Ton fll Tun-m Ton-m fll 
UHl<.C - .,, ~..o C""'I ~ ~· . 
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7 .?..:V,(J 26.9 tJ(J _,56 .5Jl,09 J.~¡th 5S J' • ¡.~ lri jJ,\', /!, 10; ·~'r'~~. l H JO,C,'O 
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en -tehabi..1.¡.tación. corr...Jta de. m.a.·tCiJ4 ~-1aue1.e.ta-le.-J 51 c.omb¿-
nado..1 con mu.:.v.., de corte-teto !t mam,t:w,Jte..t!.a. 
"Pa,:.c. vbten.et .-:i..~idece-1 de ent·tepiAv d~ lo., ma:tco..., 
e4~ue2etaie~ .1e empl~a~d ei mitodo de WiLbu~ ~ io~ 
c.cÍ(cul.0.1 ..,e ha-:.cfn. manual.mente.. i'a.ia l..o.J ma.1co.J cumbinado~i 
con mu:to'1 de con.e.teto IJ. mampo·lle::..ía. -1o? tend.-..t. qu'! 
hace.: una i.dea.li.5ac.1...ún .?n. ba•H! a 1..u.-1 mti.-t.od<J.d de .<a 
cu.lumna ancha 11 di.a9-utta..J. equ~valente paJta pQdtu:. anall...-
que '1e ut.i...1.i.¡ó pa-ia el.. aná..li...,,i.-1 poi?. Ca•?!f.CZ-1 ~·e,.tl..i..ca1..c4 
Uamadu ANE.T. 
La ,t(t;.i.de¡ de enl-1.epi..AIJ 1?4 {..a ·'tí!l.acir.J11.. en.l.ie 1.a 
f_u.e.-i¡a coJt.t.ante ab~JuJtbit.!u. ¡.:-..'.~ un ma.tca, mu,tu a con.t.·::av¡ en-
-ta l!rt u.r1. ent.¡epi,,,vy.Ude .. ,pJ.a3amiert.to hu1tl3onta.J. li?.{a.c.i\·v 
ent.t:e -lo.-J dv-1 ni.~·e.¿e.4 que ./.o .(lm.l...t.an. la ;:¡9-i..cie3 ad./.. 
de/.útida no e-i in.dependi.e.nte del.. ~Ji4t.ema de /.u1.?.:t.5a·J 
1.a~e~al~4. ?o~ tantv. pall.a calculat~a cvn ~L~V~ debe 
cunuce.%.-JC tal 4¿4~ema cvn ante~iu~idad, Lu cual en 
La~ f.J:mula~ de w~¿but ~un aplica6la~ a ma,cu~ 
.te9u.f.a,tc.-1 f_u1z.mada«J pu,;. pu?3a.1 de mumen.to-1 de ine,-:.c.i.a 
11 La.1 ,9-i:w,, ~n lu..f.;;.; ln" nucfu., é.e un nivel. y de 
1.v.,, da-l n{t•elv-1 ac!yacen.t.e., -H.lrt .i.9uaÚ?"1, e'X.cep.:..v 
en el nivel. de de.~p1.an~e, en don.de pu1;?de -1upunp.t4t? 
~mpot.1am.i.cnto o a·iti.cu.J.aci.ón .1e.~ún e.l ca-io, 
124 
21 La4 /..ue.11..Ja..-J co-~.tante., ~nt.ti.e ..f.04 do4 erti../lepi..404 
ad!,tacen_'.t:e.., di qu~. J.nilZ.r..~4a. 40rt; i..5)-UcZ~eJ ·a .t.G de 
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De aqu.Í ~e.,u.ltan ¿a., ,,,¡~uiente., exp~e4i~n~4 ~uponien­
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co4tan.te d.e.J.. pe.núl..t.i.mo pl.A<J e,., e.!. dub:.e que 1..a d-z.-L 
úl.t.i..mo. Ae encuent·ta qui! 
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e-1 ap./..i..caói.e 
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J.a f..J:¡_m.uJ.a pa1ta 
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!J. cuJ..umna.,, übtcritc'a-1 de. ¿.1...vid"-'" ().Í. mvmen.tv de <.rtCi<.Ci..a 
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40.J.cimen.te po.7. .t~aii"e-1 !J. co.f.Wi!na.-,. 
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a.J.. def-i.niti.vo d.e anáJ...i..di..-1 t i.n.t.ioduc.e a e,;:.10.11e ... 1 de ptJca 
i..mpu.t.t.anci.a !t u-1ua..lmente e-1 acep.tabl.e c.a.lculatt .f.a-1 
:ü.9idece.., a pa.t.tiA.. de lti..ptite4i.,, -1impl.i.licador..a•J -ivb::.e 
-la f..o.rm.a de.l ...,i.~J.tema de f.ue.i¡a•J 1.at:e-ia..Le.J. én mu.HJ_.J, 
en cuenta 1.a va,.ti.aci.ún de i..a cait9-a ./..at~ ial. 
Si ...,e qui.e.te apl.i..ca<. un p,<.o!f,.;:ama de cvmpulado::.a 
pa,ta obiene•t .-::a.1 '''!Ji..dece.J de enl,7...?.pi.-w, '-"~ debe. pa::f..it 
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l.n .la-J do., di..-teccuute,., lo,1 Je,lplcJ5am~.er1 to .. J l.a t~.1a!e-1 
no 1teba,1an el 1.l.mi..te O. OOó, <?·J pu.i e ll..v que c-H:v•J c!'1·1p1..a5a-
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lue-i¡a,,.j ~i4mlca-1 qué cc.túart ~n .{04 p.i..AU-1 d~ ~n ed..Lf_i..c1..o 
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z 
y 
acciJn Ce ca::.9-a.J :..ate::ale•J, cadc baju 1.a 
.tene:t ) D{!·Jp./..c3am-<.'-'n tu.J Xi, 
X 
p.lan ta pull.de 
Yi. pa.<.a Le {u.J 
ll p~ucedimiento de dL-lt:Lbuc-1..Jn de lue~JU4 ~i~m-1..cad 
ent-'T.e f_v_,, e.t..emt!ntu-1 1t?·H.·.ltente.J cutt4.L..-1i.cnte en .1..u.: 
a) La tue.:5a hu1.L..5untal Pi apLicada ~n Pl cent:t1 de ~e Je 
c.'t! cadc n.i..vi.:..( i.. -l'2 ccJ..cu./.a cvmu -1e d41,JC1.¡_b1..J a/. 
p~-1..ncip-1..u de eJte capí.tulu. 
142 
acc.J..Órt de i.a C<>-1.ian.te ..,¡.,,mi.ca en cada. i.!.11.i.1e.pi..~Jv 
pa::a .ür.J c.'u.1 a'-'. :eccione.., 01t<:.ogvri:a.ie'.I. pa'.?..Ü.Í.li!Í.a,., 
a iu.., _,,¡_~tema.., ~e..,i.,tente..,, 
e} Se cal.cu./..an 1.a.; ;¡_i9i.dece.-J de en-t..-:.epi.4o de .lo-1 
t?..l.zmen-tu.., --:e..,i-1tente..J en am.ba., di-H!.cci.one-' y en 
todo.., lo.., ent4.epi..,v4. 
dJ Se dete~mi.na la po..,i.ciJn del cent.:v d~ tu:..,iJn 
en cada ent.-..epi.Av. 
el que de/Je paAa t J...a .:_¡_nea d.e acci..Jn d..:!. _,/_a .t..uc.-..3a 
cv~~ante .sl~mLca pa.:a que ~l movimiento .tcla~i.1•0 
de Lv., do.., nLve.le.i cun..,ecutLvu.., qu~ _,!_LmLtGrt e~ 
cnt~epL..,V -Jea exclu.iLva~ente de tta..,iacLJn. ln 
xt = 2: ('í/.{/ y X?) Yt= I.1 'R:_Jx. Y:JJ 
2- 'í/. ::¡ y I: 'R::Jx. 
él mvmentv po-lu'!. de ~fl .._, (C ,:a J de la pJ..an.~a val.í? 
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4uma de dv..1 cf.ecto-1: el debú:!..u a .f.a /.u1!J'l.5a c.o,;tan.te 
d~{. pi....,,v, 
de tv.: .. -u.Jn, 
del p-1.. n•. 
~upue,,tamerr te ac tuarido 
¡; 
Si 
el. dí>.b.1..dv al. 
le ¿t:c:::ct:.r<? 
mvm~ntu tv~~iunant~ 
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e,, pa::a.t..e.1.a a./... eje X, ...Je ob.tienefl: 1-'1;•' co-'t.tan.te ... J 
-1.i.~u..i..en.te,,. 
é.n e/..ect.~ di.? 
l.a /..u.e.Ji.Ja c.ull.tante apl.i..cad_a en e..l cen-t~o de to-t..Ji..Ón. 
vo x :; : v x R :; x 
I_ R Jx 
Le opcLJn é.ó! 1.a /.ue t¡a c.o.-t.tan te Vx 1 en el cen t:w 
de C.;..''!ta.'l.tC CV.i. .-,e dc.1cvmpone en. do_, e.t.apa..J. 
,, rh -w 
1. 
é.n ./...c. p.u..me::.a. e..l co.'t.tanle ap.l.i.cado en el. cen.tcw 
di! .to::: ... 'H.Ón p.:.vdu.ce de..JpJ.a¡anu .. ento fl. co,ttante,, dii:.ect.o.J 
~n cada cl.ementu ~e..Ji..dten.t.e. · 
én e~ -1e9undo 4e apü.ca un mor.:en<:o <:0'14'-onanu 
M.t. que p:zoduce 9-i..-:.o..J y. cu :.ta.-ite-J en cada e.J.emento .te-1.i·J-
ten.te que ..Je denomina co~~ante de to44iJn. 
,.,,.t e,., el. P'?.odL!c.t:.v del. co:::tante pvit -la ex.ceJLt.:ú .. c.i.dad 
La excent~icidad teJ.tLca u calculada e..J 1.a di/..etencia 
de cov-":.denadv., ent.:e e,/. cent·'l.O de .tu,:.-H .. Ón fl. e-l cent'lo 
efe cu:¡ tartie. 
144 
ex:c = XT - Xv 
Sin.. emba,t90 .lo., r..e9.lamen.to-1 .tomando ·en cuenta .ince,¡li. 
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V~i. c-t e L cv,1-tante en el. e.le.mento .i. 4Upvni.endo 
cu.1tan.t1? total li:?lt .í..a plar..~ ... a 1?4 pa,z.al.eI..o a.l ec1--c 
A con.f . .1.nuaci.Jn •JC p•tC!.•h?ntan J.04 c.á.l..cuJ.o_, par...a 
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D 1320 1620 2138 400... -:1002.4 0 7:1 326 475 923 
E 845 2430 2053350. 192.453: 162620 31 296 267 
Fo 856 3260 277340 0617: 528 622.8 326 451 010 
Ho 1463 4050 5 925:150.. ¿1427.55 .2 088.505 2981 446 221 
T 443 4860  2:10% 380: 237.55. 068 859 2 167 870 791 
J 2050 5670 :11:623:500 3047.55. 6 247 477 1.939 X1%0D 
10 317 27 055620 0 +.731710 
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7 1402 0 o - 2046.55 - 2 869 263 5 3872 070 347 
6 760 80 03000  - 1246.55 - 947 378 1 180 95% 0%6 
5 2300 1580 3634 000  - 466.55 - 1 073065 500638 576 
4 2847 2360 6718 920 313.43 892 352 279 720319 
3 1501 3190 4788 190 1103.45 1716 318 1 962 52% 332 
1 1150 4030 4 634 506 1983.45 2 280 967 4% 52% 184 988 
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YT= 2<>'16 
Yv= 1781 
J = 6.161110 
n = 4017 
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•1,11 = l.5e Ye' O.ID 11¡¡ = 798.2 
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MI = V x e1,1I - 4 189 280 
fPl2 = V x e1,12 = 718 451.29 
Con,l.1ti..bución Y_ 
V.t7 =frl __ t.~ __ K_x~J __ Y~7_!:,_ Vil= fPl • K1,1L Xi .t lma1,10• vu-fo'l ab-whuo I 
J ~-¡awr~A l'.LENM05 t.N Y 1 
lffl VT2 llci.t VT:J frllt)I((} VTI lffL 
1'15.0I - J-;,,17 '¡')}.79 ,;_¡¡ - ·iOO.S_l ss._·s 
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6V.h5 !5l(J. '1; 1: 11.nr; 1.'!'i 
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155, (l.} - 27. JJ 7ol,Ui // !.',f.'i'·Í - .!). º-' 
J 65.85 - l/,(J/ 
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V¡¡ = 5248.'•1 
Yl. = 2622.45 
Yv = J085 
J = 6. 16JllO 
8 = 5820 
Co1tlan.te.-J cÜA.eceión lJ 
e¡,tc = YT - Y V= 462.55 
el l.5eYc+O.IBx= 1275.SJ 
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/112 = /112 = V¡¡ e2 = - 626 922 
V l. i = Mt Kvl XU 
J 
/IJAllCO Vd VTI VT2 Vd X vr; /IJAllCO 
,1-13 Jl;_x,· .-'.9 80(1, 5:! - 7·'•.9'i -'-'10.01 7 -
-----¡:-- ¿7 .• ,71 /(>ti,).! - r¡. 1¡5 .181.0) -
11 ,,7.,,5 17,·1. 7; - l.J ... tJ .~.· ),-'"j -
l Í,-"'i.8<> 17.tJ? í.o'i :,:,7, •)J 
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c.o-:.tante e:. mé...J d<tA/..avu.;,_abl.e. dl'. e,J.ta.J Cl)r.:.Ji..naci.1 .. me..,. 
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desfavorable: paña La dirección XX 0:04 da. combinación 
Vii y para la «cdiaección. Y ““N 21:00. La: miama manera 
ae distaibugd' ed ' contante” en iitudos odos. entaepiaos. 
Conociendo el sistema de canpas que actúa -en cada 
marco y entaepiao, date se ancliza de: acuerdo “al método 
que se está utilizando ¿amado AÑET.. 
A continuación ae presenta el alzado, La topología 
requerida y" La información para ed marco J.
de,.,tavo~able 4a l  l ..e clJn 
t i.. fl ,. ... a 1..a di..:.iz ci.Jn IJ - V 2i... 
0 
_e.., ,,/.a 6i.nación 
Oe, ·{a i4 a mane~tu 
onociendo l 4i.-1~ema aJt.,9-a-.., qtie ..túa e  da 
.it o ~ t.ttepi4o, é4.te •h! ana-li.¡a e .itdo a.(. d,t.od
e 41? 4i¿ t ! ¡ do l~amado NéT. 
 .t.inuacú.in ~'iz .:.;z..H?.nta .l ).¡ áo, .la ul .ia 
...zque.tida !I a . t, .-..mac.i.Jn tta J.. ·'?.CO :J. 
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-1.:00'«,;:-.,, 
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.. :.~ ..... ;:; ...... 
3. _,, ... ~:.·•·: 
.. .• "=~- .. -... 
:.2.-.. .,,.¿_,,, 
• ... ;,•.,:;,¿ ... : 
... 22;26.::- .. : 
158 
Se I..l.ama pe'r...C.ado (.uncfcmen.ta.l ·a ·~a·· mane.Jtll u'e ~,_¡b.ta.;t 
de. un e.di..l.i..ci..o de un .lado a o.t.10 cun un ;zi....t.mu de.J...e.;.mi_nado. 
Si _,tiende. a baJ.ancea-'t-?e de un ../..ado a ot-;.v un c.i.c.l..v 
compl.eto.una ve.5 pu~ .;e9undu cuando del.e apl.ican lue11..¡a4, 
.t.e.nd1iá un pl!~?..i.odo f.undament.a1. de "1e.9undo. Si.. -Je 
l.a mane;za de vi_ó.'ta;: de. l ..,ue lu, .. ,e. podr.. l.a 
aju.1.ta11.. e.-l -ti.t:mv conque vi...b.tt.a-11.an natu1talmen.t.e el .-w4!../..v 
y. el. edif.i..ci....o de ...t.a.l. mane.ta que puedan c.oi.nc-i.dt <. 
no. Si. cui.nci..den, en~once·J l.a-1 d.i..men--Ji..on c.-1 de.l !Ja lanc eu 
.;e ha11..dn ma4 g~ande.4: 4e. dice que ei e.diticiu an~:u 
en -"'.:.i!'1onanci.a, !J. la,1 ca-tga.-J ,,ub.te e J. J... a aume.n t.a.:1.ci.n. 
l.l pe.1;..í.vdo tundamen.tal. de ia (!.'1tftuclu.-¡a .Je calcul.a 
por.. e.l mé.tudu de 'R.ay..J.ei.gh que e.-:1 un mé..tudv apr..ux imadu 
qu.e ...,¿,¡ve pa11.a e.I. cá.l.cu...:..o de .la.-J cG-iacte1ti.-J.t.lca"'1 di.ndm-l...Ca"' 
de u.n .-u-1.te.:na de n g.-tado.-J de Li..ber..i:.ad. 
é.I. método con.-Ji..de.11..a que. al. 4i,,,tema -de n ma4a-1 
le apl..i..camu.-1 .l.ate,ta,(men.te un ,,,1.-~-tema -d1i --1-ue~¡a.-J en e-1. 
que la f.ue.t3a en cada p.i..-10 e,,,J el. pe.-10· de,/. -mL4mO, 
L .lamundu Yt, Y2, Yi..,- ••• Yn. a .1.o.-J d1.?.-1p.l.a,~CJ.-
r.ú1rn .tu.-J edlá.t.i..cu-1 p.todu.ci.do..J pu/l e..I. -1.i..'1.te.m.a lVf. W2 ••• Wi.. •• 
Wn, 1t con,,Ji..de::.ando que P..I. .-ii"1f~ma 0-1Cil.a en "'"u-::za a 
.l.a pu4i._c¿Jn in.i..cLa.I. ~ ert~-te duJ pu4ici..one4 ~xie~na4, 
en cada ¿n,,,tan¿e de La v.-Jcil.acLJn la enet9la tu~al 
e-1 la -w::na de ./.a ene--..g{a c.i...ne~ti..ca má.J ./..a ener..9i.a potencia). 
y -1i!. mantiene con4tante. 
159 
é • éc + ép ••• Con~tante 
En .la 
e.J nt.:la ll ~a 
én fo 
.;.J ,;;,Jx.i.ma. ll 
pu-i<.c<.Jn de 
Po.-Ji..ci..ón. 
Jnici.aJ.. 
MI Yi 
W2 MZ Y2 
WI Ml'l1 
pa.-...:.1...C:a fo 
ci.n é t.i.cc má.'\;.-<,tT:a.. 
é ; o + écmáx 
pu.~i..ci.Jn eic.~e:;.na la 
~a ci..néti..ca nu.i.a . 
é . o + épmáx. 
Cumu E e~ cvn4tan~~ 
vaci.Jn de en.e~9la ), 
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100 15000 
2115 12174 
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274CJ _.,_, j: 1 _ 1 1s1 10. :!J ..l7. IS 7.; .;71 -' cJ_"l.; iSI 
.JI 15 _!.~ ·~ _"}(J 2J?t1 10. _.,s ! 6. 9 5 )5 8·',r¡ 607 (1 ·~ :,. 
.::i 17 _>t¡!cJ.',.) 4 º-,·~ (f, ti? r">. n? "' l -'1 í07 ~-.,'! 
L_ 
1 'i'óS ·~ I 5 IJS 1¡1,1 7S'f 
~ 
¡ ll 1.81 Se!J· "' 
16) 
1'1ediante 1.a 
puede conoce-t 
inlet:p«te.ta.ci.ón -de 1o4 _a~e.le-:ug1ttlma·.., 
e./. o'Tl.OVim.i.ento .-tea.l d,ZJ.. .1ue.lu CU.ando 
ucu~~e un te~~emoto. 
Un acf.!..leJt.09-,tama e..J una 9·'-é.f.i.c,a donde de .-:eg.i...Jtr..u 
.tu ace.Le1tac.t.Ótt que .ti.ene fil.. t.e,;. .. ;.eno cuando e .. J .. ,orne.ti.do 
a tu2~¡c4 4l4mi.ca4 en tunci.Jn de~ i~empo. 
€..1.. -'tegi .. ,t::o del.. ace~e-1u91tCma de--l .. ,¡ ... ,mo má.-J "''[).ni.{..i..ca-
J-i. vo tu.e p·to,pu.:c.t..onado po11. -la ~4.tac.ión Có!.'1.t.;.o SCO?, 
ia ~1t.a4cendenci..a de dicho 4e9i.4t~o ed debida a que 
e..l acele4J9~at.o 4e ioca.li3a en un 4Uelo mu~ 4imi1..a1 
a ..l.o4 1.ur;.aJ:.e"' donde .-Je .lCJca.l'.i¡a,ton .Í..IJ4 mayv,~e,,, daño..,. 
él.. ace..Le.-to9,tama que en .,u pa::te p11.i...nc-i...pa1.. du.-tcÍ 
60 .1e9undo..s, p1t.e .. ,,,zn.ta t:-te-1 component.c"! de 1.a ace.f.e,..:ación, 
do4 en e.L _,ertt..t.cfo h.01:..L¡onc.al. llll ~úA .=.t.:.:cc.i:J.-:.c ~ E-UI 
~ N - 5 ~ -la ot~a en ~enlido ve~tica!. 
AL anali3ar.. el mo\''mien.to de ia.., ¿umponente-1 hor..i3un-
tale-1 d4!1.. ace.leto9-:.ama ob/Jó!?.vamo.., que e4 ca-1i ar..mJnico 
deb.i...du a. un pet:.i.odo dumin.ant\!. de du.-J ,,,egundo-1 con. 
pequeñ.<.H camlu.o-1, y c.mpl.i t.u.de-1 que va:zian Ctin :r.e 1.at.1. va 
.!.4.!.nt..i..é.t..:.d, -wb:n? todo pa-ta ./.a d.iJ?.zccic.in G. - W e;:..:.: i!: 
may.~L7.. en un 70°é a La H - S. 
El muv.imien.tu en el.. 4Cntido l - W L.iene ca~acte7..i~­
t.ica.., ad~·e ·>1a4 pa::.a <c'~.t -:uc i:u -:.a.j con pe:t. iodo,, dt>. \'¡ LLtaci.Jrt 
de do.J .1eg.undv..,, •H!.mcj.an.: l!·J al. pe.7..iodo /.unda-nenta l 
~el 4ueLo blando que e,,, ai~ededut de do..J ,,e9undo4. 
Oeb1...du a 1..a ce7..can.¿'a de .io.J ,.,e.1.(.0 od.o.1 /.-i.:.nda."'fl.ent..c,(e.i 
del. .-Ju.el.o !J e./. ed.if-1.ci.v • .;..,le ic ap:;.uxL~c.. a U"? c.-1tado 
-~e...Jonanc.ia pa::c,al. denvr.anado 
164 
A-1.i, al. de.-Ja1i1uJUa.t una e..,l,tatep.ia de 1:,e.habi.l.i.taci.ún 
al edilicio e4 conveniente calcu.1.aJt lu4 pe4ludo4 tundamen-
lale4 del mi.-Jmo, pue.1 la-1 ca4actettl4tica4 del 4uelu 
4on. li.j.a-1. 
é.l pc.,ii.udu de../. ed.i/.i...cio 4e puede ai.te;ta.-:. po.¡ cua1-
quie4a de la..J /.ottma4 4i.9ui.ente4 como cambia~ ~L p~4u 
de la e4t.1u.clu1ta !J. .la di..-1.tttibu.ci.Jn de ma ... w, cambLa:z 
e,l tipo de d.i...Jeñ.o paJta -teducL1 1.a po,,i.bi..li.dad de ;u!.HJ-
n.ancia. 
Un.O. e ... 1.t.-1.uctu.¡a, tambi.én puede tl!ne,t má.1 de urt 
pe.n..iudo, aún cuandv todv., lu.1 /.ac.tv.1c.A peimaneccn. 
llai¡, modu-1 de 
la e4t~uc~u.ta ~xpe.1Lmenta~d detJ..¡¿~Lune-1 cun md-1 undul.aciu-
ne.1 !/. no -1J-lu f.1....?'CLÓn di.! un -lado par..a o..t.10. ,.fonqu1? 
pOlt. ,lo 9~1te-:a.¿ ¡¿f p.:1..mf.!.t m1Jd.o, mov'-mi.ent.u .Jimpl.e cfo 
un .Lado 
e.;tr..uctu,._al. J.0-1 mudv.1 -iupe ~J..v :l'.-1 pull.den -Jel? impv:t.ta.n.te.-1 
pu~a Lv.-1 edLlicLV·' an~v~tv.1 y altvJ. 
ll. p1!,-:.i.vdv de./.. edif_l..cLu ya 1te.habi.Li.tadv .. H? cal.cu-la 
tamb'l..e~n po::. el.. métvdu de ??a{el..fi..Í. dando l.u-1 4,igui.en-t.c.-1 
:tll.-1u1..tadu-1. 
Di.11.ecci.On X 
Wi Vi K !:>. i Yi Wi Yi. Wi yf ~ 
"' 2558 2;58 lb).? l. -lt17 l</. -'?ó /{_1(1 .~ tlS 1 1·~ .¡ t¡S1 
.J.!07 .~ 7ó 5 ... ',' 31¡ .!. -'.!8 ) 7. 709 SI i'OS.' 1 IS _,~,· .:¡ 
.J.? 1 5 (i<iSO _1.~ .' • .:¡ -' · s·í .,- ; ·~ .... s ! (,"i' -l'itl 788 .',07 
22]8 'l..!IS _)(,{¡(¡ ) • :, r, ~· J~. º-'º 73 Olí' - 3~''-l _, ·)_' 
_'J_•!¡ o 1 f ·~ -i8 -'"'-'7 -~. rFj J -'C/ ,• (¡,...,' () j 11<· 1 1/05 7)0 
_.,.:1 50 IJ?OS 3u.,•¡ .... ·~ ~; G -' '.~ ' 1 ; -i(1 5 c1 1; 1 ... ,,, 
-
1 17 
.)_'ib"if f 5'1l7 --m.1 .,, .• 'i<l - P. é1ll/ 'o(l ¡,"' •,e, .. (~ 
-- ··- ¡:.,.,;r; -'.': ( L'i (),•• ¡, lb. 1 o .,¡ o,,,. (¡(¡l ,..., _l_ 
• ..?ó'IO _,, .. ()(¡ (¡(}()'/ f. H1J \,,_,--- -,\ í th ·_·7 ¡-,_-.,-. --
._.,_,h6 _ 1 Jt17"i ,,, '-' J. )_'/ ''· ; (¡_, 1 1 '!6 l So (J.'¡ 1 
.!557 _,(¡.}.',_• '1''/(ÍIJ .l.() J5 -'. 6) .:¡ ,, 7(1-~ 17 ,\"_' ¡ 
.:¡9 J ,\'!,(} 17 'lS5 ''º-) 
Tx .2 17 585 6(].? 1,088 5e9. 
59J 840 
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F IWil 1 Tunl K Ton/cm d'i_ Wi 1}¿2 
Vi cm y¡ Wi. y¿ 
.? 558. 1 JI _.,558 l'l'·ó 1. JI 35.57 90 988 J .! J6 44 5 
.! .!07.JSO 4 765 ;;_i;cn 1. 9 1 J4 . .?o 75 612 -' )90 -'16/ 
.! 215 .!, 10 ó9llO -
1857 -'. :, 1, J_.,, jt¡ 71 655 .! JIS 01,7 
.! 2)8, I, 75 9218 1:.10'i _.,_ 87 .!<J, 9 i C't1 9}9 .! ºº-"J IJJ 
.? 2110, 5 J7 11.; 58 J 'i 11 ) . -'b .J?, O!, ''º 570 1 (¡ J7 so_., 
.! _.,_so. _1 }:. lJ?08 ]862" 1, 'Í'Í .! l, 78 SI '}()'j _,7..! 1:.9 
.! 26'i". i98 ''i 1177 .;"'º' J.,';'() _,o. -"J J ·~ 5 '/O.! 1¡_'8 -;95 
-' 5·'12. 1, j) 185' ~, )VOi (). 17 1 (J.!, J !,/ 7(i 5 C18ó -
1 00 
.! 8í/O 1 L? _1 l !, O'! ') 'i<J 1 1.11 J 10,_1(1 
_,,,, 
6 5 1 JO•; ¿_>J 
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1 
557 677 " OStJ '>O·~ 
Tly 0.2 15 086 5<YI 1. º"° s .. 9. 
Pe.JÚodu 
557 677 
167 
Comt1 •H? oó-1121;.va el pe;tivdo de..:. ,zr;!,,¿_f-1..ciu y.¡; -:.::ha-
bi..1.i.tadu di.,.,minu!ti.!• de.bid.o a .La ma!ilo.o: ,._¡!fi_de; que .te 
,le ptopo-1ci..und ~ e 1..a di~,minuci..Jn de ..;u a.Ltu-:.a !.Jª que 
-te de.":loJ.i.e:~f)tt t:te.1 nivel~·'• €.l. pedo del. e.d.J...i-i..ci.u en 
·HL e--s.t:.adü 1J:z.i..9.i..na.l 50 curt ._¿a ;~.ehabLli...taci.Jn. ap.¡o:-<:imaéament.e 
e·t e l.. mi-1m.o. 
Re,.,umi.e.~du -11:! pu.e.de deci..r.. que paJtle del p::.ubl..cma 
de di..defio -1i~mico e~ -1i.ntuni.sa~ el edi..?icio de tal 
mane'-ª quó! ;)U p.:opi.u pe.t¡_udu ~,t.té /..ue::.a ác..l .in t.:!,: va.lo 
CÍ.o!. ..=u., pe tÚJd0-1 p·<.ubabl..e,, del .te.-.::.eno. lo qu'2 .1educe 
1) e/.lmi..na l.a po,,i.bi.1.i..dad. de una ampi.,i...f_icacJ...r.Jn f..u.•;..:.da 
pu::. -:e-101tan cia. 
168 
JV.4.- REVJSJON OE LA CJMENT4CJON. 
ln vi.11..t.ud de que no .. Je ciJn..t.aba con pl.ano-1 01ti.9i.na..Le.-1 
de ../.a cimentación del.. edi_f .. ici.u, tu.e nece.-Ja.-..i.v e}.e.c.t.ua1t 
un ..levantami..en.t.o de ..la mi."1ma en ./.a oó1:.c:. De e-H! 1..evanta 
mi.en.to -H? dete:~.mi.n.J :..a planta de di.A.t.itibu.ci.Jn de pi..-lvte., 
que -1e mu.e .. Jt.zc: en /..a (.i.gu1ta No. 4. 4. 1. Lv-1 pi...loteA 
40/l dP:. cvnc-<.etv .¡ef._o.15adu con -H~cci.Vn cuad.¡ada d~ 40 
x 40 cm 1) efe J5 m de 1..1.Jn9L.t.u.d. é"'ta ~ons;.itu.d ·H! de.t.e.1mi.nú 
mediante una p.tucba 9eoti.,,i.ca. Tvmandu en cuenta -la 
e.-J.t.~at.i./..~a/..ia de ..la 5ona ~ ..la~ evidencia"' ob.1e.t~·ada"' 
"'ºb~e el.. cvmpu.ztamien.t.o de..l edi./..i.ci.o, .>Je i.n/..i~iJ que 
e.-J.t1..L:1 pL..l.ote-1 t-7..c.Óajan po:r.. punta h.t.ncadv,, ha-1ta la 
p-!i.me/la capa du:r..a. 
i3a¡.v C-1tU-1 ht.pó-te,,jL"' un f.! .. J.t.u.di...o de mecáni__ca de 
"'ue.-lo-1 de.t..¡m,j_nú que ¿a capaci..dad de cada p,j_.i.vte.J l!·J 
de 80 ..tvn. a .la cvmplU!-1<..Ún !J de -4-0 ívn a ..la ext::.acci.ún, 
en cond<..cione-1 no.zma..le-1 ~ cvn un. lact~.¡ de -Jcpu~idad 
de J. Pa.¡a ~a cvmbinaciún de ca~ga-1 pe.tmanettie-1 ~ 
even.t.~a..le"' r_,¡,,mvJ -la-1 capacLdade,., -1Vn de 160 Tvn y 
de -80 Tvn a -la cvmp,H!-1i..Ún y. cic..t-:acciJn .·1.e.,.,pec.ti...~·ame.nll!, 
cvn lacto~ de -1e9ur..Ldad de 1.5. 
dete~mina~ -la-1 ca~Pª"' mdxLma !J 
mlnima actuando -1Vb~e ).o~ pLlo..te.-1 una ve3 ~chab<....litadv 
eJ.. e.di/_.i..cio, en condic<.oni2"' pe-7.manente,, y ('fl. condicivne-1 
eventua..le.4 con e..l -1i-1mo de Ji,,e.Av. 
La" ca11.9a"' vcl'l.tica..le-1 oca,,ivnada,, por.. ..la car..ga 
mue11..t.a ~ 1a ca~9a viva en e..l edilicio "e ~educ<.~dn 
pa.ta .toma~ en cuen.t.a e..l efecto de llcitaciún inducido 
po:t. ..lv..J ,J,fta.no-l; l!."".ta ca.tgu ·7.1!.ducLda "'l! a,?1.<.car..d e.xc-lu-1L-
vamente a ..lo4 pi).o,te-1, !Iª que. e-' p.1obab../..e que '!.l .,uei.o , 
-HJ.tc:no, 
no pud.i..é.ndo..Je pvll. 1.o ,tan.t.v toma11.-Je en.cuenta ..la cun.t..7.iúu.-
y 
o ·O ·i> 
·i!> ·o ·~ ·? 
·e? ·9- ·~· 
·e? ·r? 
·i? ·e? 
·o· ·e? 
·t? ·e? 
SIMBOL.OOIA 
• Piiote 
e Columna 
1 I··º .e1 ... 
í e.7• 
7. Bm 
7.81n 
ª·º"' 
~ __:'-t:i~.~ .. ~~;;;;;;;;!Et;:;;;;;;;;;~---t~~o.~1m~~~CT=___,~O-o.o-m__.X 
e.11n 8.111'1 8.1• 7.4 in B l 111 B.11n 7.2"' 
5. 8.Z in 
F1g. 4.4.1 01sl11bucton dll p/tot•s 
'40.37• 
Yp 
169 
ci.ón, de ./..a 4upe;:.f_i.ci.e de. con.tacto en.tite e.4a -- l..tJ4a -it 
el.. 4ue..l..o. 
f'a..ia dc.te1tmi.naJt .la c.a,:.ga po.i pilo.te .-H? apl...Lca 
1-a f..ó,imu.1..a de ./..a e4c.uad,t.ia a un COnj.un..to de- pLlo.te.,,. 
_Sean n pi.1-oi;e.4 titabaj.ando de conj.un.t.o en. un.a ci.men.t.a-
ci.ón tte.f_e..ii.da a ./..04 eje,, - coo1tdenado4 X, Y. Llamando 
fXi... Yi.J a .la4 c.ooJ:.de.nada_,, de./.. pi..1..o.t..e ¿ .-Je .tiene: 
y 
Y¡ 
2 ••• I• 
Y¡ 
,. 
_._ 
o :: 
Xj 
Xp x¡ 
170 
Si .t.0.dv.-J J.04 pi.1-o.te4 .t..ienen l..a m..i4ma ..Je.cciún -t.i.an .. J-
ve.t.Ja.l e..l cent.to de p.ttave~ad del.. c.onj.Uf1:_.to _ qu.~da dado 
po•t.: 
Xp 
2: Xi. . 
ll 
IJp ~ IJi. 
ll 
l.la.m.a.ndo X, Y a ..lu., ej.e., cen.t.1r.oi..cfo.t.e.-J pa1ta./.eJ.o..J 
al de. .ie./.en..en.cia, .la.., coo..iden.ada4 del. pi..J.o.t.e. i. -Je.ttán: 
Xi.= Xi. - Xp 
Yl IJ.i. - IJp 
lJ .la_, pJtapie.da.de4 mecáni.ca..J del.. con.junto 4C-~án: 
:¡;¿ = ¿ ;¿¿2 
:Jg :!: f¡i.2 
l'iic = ~ x j¡ 
Con au..~i...l..i.o de,/. c.L1cu.l..o de "10.í:-t "'e de.te.-?.mi.na ./..a 
o::.i.en.tación o<.. de .l..o-1 eje.4 pn.i.nci.,oal...e--s y cen.t:w1_daJ.~,,, 
X, Y V- e.1- va.LcM. de l.o..J momento4 de in.c.1.c.i.a ttC.-1pcctv 
a e-1..tcJ.J eje-1: :JX, :JY 
I 
o 
: 191 
Si el congunto e aumete a una carga axial P actuando 
¿en ed centao de gaavedad y a dos momentos flexionantes 
MX gy AY en torno a Jos ejes X, Y acspectivamente, La 
carga en el pilote ¿ se puede valuar mediante <a expresión : 
Pio= L_ » A Yi * AY Xi 
n “> IX A 
En conjuntas más u menva «zeguldarmente dispuestos 
el vatlon de % es pequeño y en forma eproximada ae puede 
consideran; 
Pis L + AR Yi» AE EL 
n I% "IG 
Aplicación Numérica al edificio en estudio 
Paopiedades geométricas del conjunto de pilotes 
Esquina 
Eje Pilotes Coordenadas 
xi Yi 
Gui 2 57.3 30.37 
K-7 2 58.2 0 
at 2 33,2 $40.37 
A-3 2 0 30.30 
8-7 2 1.5 0 
Lindero 
Eje Pilotos Coordenadas 
xá Yi 
1H 3 42 40.37 
1-7 3 30.1 $0.37 
E-2 3 33.2 31.9? 
E-2 3 25.3 31.6 
0-2 3 172.7 31.08
s~ .l. njunto 4e ..Jame-te  a 
en J. _en-t.10 e p1t.avedad .  .J 
"'  !I /llY , 1tno  -lv-1 ,,, , 
.19a  ./. LJ.o-te i. ... cfr¿ . ,1. 
' i_ 1' ,,,¡ 
i. .! .! 
/l :JX 
71 
c9a J..  -t .ando 
cJmcn.t.o .. J /..-lexLon.ant. e..J 
fi .tc-1pect.t.~·amen..te, J..a 
edi_an.te fo .'C.p1:.e-1'-.Ón: 
¡ljy 
i. 
:Jf! 
é  jun. .u.-J á,., eno-1 ::e9u../. •z.menle _..,pue-J.to..J 
.l. .l. /l. e O( .., 
. --Ji..cie1ta::: 
Y' . 
ueño SJ  /_ :'{.ma a ::.ox.i..mada '1e ede 
p-licación é.11.ica l. iticio  e-1~udi.o 
4opiedade4 geomé.t:.~i.ca4 -l njunto e L-loJPA 
éj.e 
J-1 
1<-7 
F-1 
-J 
-7 
éj.e 
-H 
:J 
r ·2 
é-2 
-2 
.J. .t:.e..J 
 
 
 
 
 
Y'i../.o.te .. 
J 
J 
J 
J 
J 
.11.denada;.1 
:ci. i. 
.J JO.J7 
.2 o 
JJ.2 40  J7 
o JO.JO 
. 5 o 
Jtdenada.., 
:ci. i. 
2 . J7 
5 . 1 4 . J7 
JJ.2 J . 97 
.8 J . ó 
7.  J  .  
172 
C--' J f!.ó J0.77 
.4-4 ) O.J] 2).6 
A-5 ] O.;t 15.8 
0-6 ) 1.1 8 
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176 
én vi '1ia del vaJ.o.i pequeño de ~ po.t. ~ comodidad 
s en to•~a ap•P•l~ada ~• t•abaja cvn Jo~ eje~ x, p 
5t con .J..04 momento,., de ine-7.ci..a :Jx, :Jy.. 
Revi..4i..Ón en. condi..ci..on.e4 peJf.IRanen~e4: 
1tia9nitud !1- po..-Ji .. ci.Jn .1.e..-1pecto a i0-1 eje-1 de /U!./.e,.:.enci..a 
de.1. pe,Jo total. de:.. edi../_1_ci..a f i..nc/..uycndo ca-t9a mue,i.ta 
!1- ca~sa ~·ivc) !1- con4id~~andv ~upe~e4t~uc.t.u~a !1- cimien.tv: 
¿w =JO 085 Ton lx, gl = IJ0.72, 18.071 
[,.,ti.maci.Jn del. e/.cctv de cumpcn..rnci..ón po.t f..lotaci.Jn 
del_ -1Óta.no: Fi..9u1ta 4.4.2 
Como 1.a p::.o/..undi.dad del.. -1Ó.t.ano e.,, ) • 6 m .la compen.1a-
c.c..Jn va.le: 
S = 17 20) .ton 
¡; e-i.t.á apú.cada en 1 X, IJ 1 = IJ 1. 27, 17. 021 .fo ,¡e.1u.ltante 
de C•Jta·J do,,., ca.-:.ga,., -1e de..t;e,im,ina«.á de ..la .1i9uiente 
mane-ia: 
~ Coo,,,Jenmía,, CaA.ga x X 
X 9 
Calt.9a pe.'tft?anen. te -JO 085 J0.7.? 18,07 -92~ 211 
Cvmpen.4ac.ión 17 20) )1.27 17.02 537 9)8 
Re,-JU,[tQJt,f,e -1.2 88:? -386 273 
X= -JB6 2?J = 29.99 
- 12 882 
y = -250 8q1 = 19.*7 
- 12 882 
ll~e = 12 882 Ton en lx, gl = 129.29, 19.*71 
Revl~ión en Ca~ga peA.manen~e. 
CaA.ga " IJ 
-54) 636 
""'12 795 
-250 s:.1 
• y 
TI 
t.67• 
Ar•o=22401f12 
lX,Y1;-13L27, 17.021 
+ 
24.3• 
X 
177 
Coor..d.en.ada.11 c¿n.t.:o dP. ,ni..l.ol:.~4 tX, ft¡ fJt.17, 17.861 
Coo11.denada~ 11.e<ill.tante de cal!.!}a~ 1 X, !J J = 129. 99, · 19. 1;7 J 
e:icc.en.l:ti.ci..dade.., 
:J-1 
ex= /)1.17 - 29.991 1.18 
e~= /17.86 - 19./;7) 1.61 
Ca11.!}a 12 882 Ton 
:J~ 
:Jx 
1;6 649.55 m2 
20 915.88 ,.2 
f'p 
nº 
~ P ex 
+ -------- XL + --~~-~~- YL 
:Jx 
1.?882 
153 
¡ 2882xl. 18.><26. 1J 
466!;.9. 55 m-
12882 X 1,61 X 22.5 
20915.88 
E..¡.e 84.20 - 8.51 + 22.)1 
K-7 
F-7 
?p = 97. 99 Ton. 
?= 12882 _ 12882x1.18x21.0J 
15] 46649.55 
84.20 - 8.8 - 17.7 
f'p = 57.68 Ton 
I'=~- 12882x 1.18x2.0J 
I 5] 46649. 55 
84.2 - 0.66 + 22.)2 
f'p = 105.86 Ton 
12882 X 1. 61 X 17.86 
20915.88 
(12882 X 1.61 X 22.5} 
20915.88 
178 
A-3 
IJ-7 
l' = i2882 ·~ 
1;) 
(1288.? X 1.18 '( )1.171 
46649;;s 
84.2 - 10.15 + 1.?.JJ 
Pp = 106. 69. Ton 
P= 12882 + 112882x1.18x29.67! 
15) 46649. ;; 
84.2 :,_ 9.66 - 17.71 
Pp = 76. 15 Ton 
--
11.2882 ~ t.61 "<. 1.J.41.,.) 
2CYl15.88 
(12882x>1.61 X 17.861 
20915.88 
Ca.lt51a má.Ulr.a por.. pi..lo.t.e 107 Ton > 80 Ton (no pa4a} 
Ca.ttga ml.ni.ma po-7.. pi...1.o.te ::: 58 Ton) O f pa..Ja} 
de 
é.n p,1 i.m. e1:. té im l.nv 
vol...tea a1..ni\•ei de 
-H~ p::.vced.c a.1.. cdl..cul..v del.. momentv 
p-lant.a. baja. 
·H? ap.l1..can J..a.,, J.i_,1pv-JJ._..:.i_un.;'!.j de~ Rcglament.o r¡up -1.nd-Lcan 
que: 
[.,/.. mtJmento de voLteo pa::.a cada ma ¡cv o ,r;,zupa d1"! 
eJ..emen.tv.1 ::.e-1.t-J.ten.te-:s 1!n un ni.ve.<. dado pod.cá ::.educi.-1,Je, 
tomándv..!..o l.9ua/.. al.. cá1..cu1..tJ mul.t.ipl..i..cado pv:r.. 0.8 ,. 0.2 3 
el. /acto-: ::edu.c.t.i.vtJ po:· .. mam,!rt.tv de \•o1.teu !I la a1...tu1:.c.;, 
,tQta./. de .<.a cvn-1t:-:.ucci.JnJ. pe-:.u no mertlM. que el.. p•tvd.uc.t.a 
de 1..a .lue.r.5a co-1.t.cnte en e.:.. n..t..ve...'.. en cu.e-1.t.úJn mul....t.i.pl..icad.a 
po4 ~u di4tancia al cent.:v de ~~avedad de ~a pa.zt~ 
de la e-'t::.uctu.¡a que ,,e ertcuen~.?.e po.z encima de dich.v 
nivel.. 
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Ton Ton " m T-m 
1
Ni.ve.l l':nbiepiAo w -ton p¡_ Vi. hl ¿ Vi.hl z 7 J..;!Jv Y6 V-Y6 
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9 2207 716 1620 3.3 8)29 0.835 0.967 805{¡ 5.07 821) 
8 8 221S 654 2274 3.) 15833 0.753 0.951 15057 6.76 15)72 
7 7 2238 610 288) 3.3 25)117 0.671 0,9311 23671; 8.42 .]4.274 
6 6 2240 531 3415 ),) )6617 0.589 0.918 336/I¡ 10,06 )11355 
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{¡ 2269 406 4289 ).J 6)584 0.424 0.884 56208 1),36 57)01 
) 2542 )81 4669 5.2 8786) 0.294 0.859 751174 15.09 70455 
2 2 2890 301 4970 3.J 104264 0.21.2 0.8112 87790 16.51; 8.!2C>i 
2266 170 511,0 J.? 123282 0.120 0.8211 1015811 18.48 9'1987 
PB PB 2567 109 5248 4.8 148872 o 0.8 119097 2C.)2 /()Ó6)9 
Momtmt.o de volieo 119097 Ton - m 
180 
.teduci-t, 3 e.J. 
p~odu.c to: !/ {i 
a-l cen-l;to de 
/_acto't -te.ducti..vo )l :J/t'Jv e-l co.vte,.,pvndi.cntc 
e .. J ./.a d..i.A.tanc.1..a del_ tti.i,•e.J.. con..4.lde.'Z.ado 
!}-tavedad do!. 1.a pa:ite de ia e .. J.t,tuc.tu:ta 
po1t enci..ma de di.cho nli,,e.l y Vy~ ,,u p?todu.c-to po.t. 
.la f_ue,:¡a co.:.t.an.te en e.:. ni.ve..l de Oebe::.á 
toma1t...,e com:o mvmen.tu de vvltev pa,-:.a c!.i..,,eño en cada 
ni..vel. -la ma)'V-~ de .la canti..d.ade-J :JMV ~ .Vy~· 
Revi~Lón po4 vol~eo: 
119 097 T-m 
1'1omen.tv de ..la..., f_u.e,t5a4 ve~t.ica-.le:4 -··que -ie opf:Jnen 
a-l vo..l.teo. 
12 882 Ton 129.99, 19.*71 
O.i.n.e.cc.i..ón. X. 
MR = 12 882 x 29.99 = J86 331 T-m 
F~ = ~~-~-¿~~-¿¿!_~=~- = J.2* > 1.5 
M v = 119 097 T -m 
amp../.i..amente ma!itvr.. que el m-ini..mv e.xi.9i..do 
Oi.A..ecc.i.ón Y. 
MR 12 882 x 19.*7 = 250 812 T-m 
F~ -~~Q-~!L 2.1 > 1.5 
119 097 
181 
T vm.andu C- .::: ; T/m2 
C~5 [~] 58.2=52J.8Ton, 
¡~,><: 119097 - /5248 ,X ],6/ -í52J,8 t J,61 
[ T" 
119097 18892 - 628. 56 
1~•< ·" 1)7 360 ,44 T - m 
?a.~a (!_¿ mom~:U.v en .tu;zn.o a lJ 
e [)/] 40,)7 = J6J.JJ 
,11..,1,t = 119097 ~ 1889.2- U:il.11 
1'1"'!1 = l J7625 .67 T - m 
182 
Y~ ?p.;. O.J ,11, .. ,-( '(. 
~ !J 
11-7 " 
p: ;7.68 'º"-fo.;. 1J7 160,27,ojj.l-1;7 6.26 ~ :7.86] 
L 46649.;s J E!m1,,.,s 
p ~ 57.~S - 23.87 _- tti.52;; -8!,¡ 
11 - ) !J 
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l L6649.;; J :xms.ss 
JJ ~ 106.69 • _y¡,53 ' 82: 216 
fon. ) 160 Tvn 1 No pa<a.i 
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r..o /XI4a c.vnf-0;1.Jn(! a .l.aA 4VUc..i.taci.one...J del. nucvG >?.e9-lameatL>. Sin cm---
ba.:~o, "" <!Xeden.eia 110 e,, >-''ª'"'I! !Iª qu:~ 4iJnpl.etn.'!n.i..1J ... m ;?.e.ducft!Jt .ltJ4 /.a;;. 
.tc.>.ie4 díl -1e9u,,.;.i..daá como -1i.9ue: 
¡., en cvn.di.ciun.e4 pe..,..manen..tcu1 z SO ;o;: ) .:: 2,.24 > ·¿ 
107 
F act.0.11.c.1 que :todavl.a ... Hm aceptabl..e,,., !ti! c¡u:.! ju.4ti.li..ca.•l dr.!ja,: -~a e~ 
m~aci.Jn. 4LJi nir--9'Wi c:.ambi.o. l.4J.a deci.Ai.ún -1e apoya tam/)i.ért ~n 1?,,,l. ---
b:uYt. c.ompo:1tam.i.M.t.o ob-1c-':vad.a de 1..u. ..;;.i.,~e"!Á.ac.i.Jn dl!.1 .. .?.cú.f--tcil,}, tarU:.o -
en e..l .<.u-¡;.; ,"Jl..a:;.I.) { 1 J añ.o..,J como du/tantc -ÚM iC·MeJTh:Jlv., de. 1•185. 
18) 
V,1 fENERAL10AOéS SOBRE 01SEÑO ESTRUCTURAL. 
5 L l.o-1 p1tvb../..ema.J de di-1eño -Je cvntemp.J..an ·en toda 
4U compJ.eJ~dad, puede ati..1tma~-1e que no Aueien tene~ 
40.J..uci.Jn dni..c.a. ,.,¡no .10../..uci.Jn ~a3onable. l.J.. pr..oce~v 
de di..,Jeñv de un ,,,¡,Jtema p,ti.n.ci..pi.a con .J..a f.vr..mu.J..aci.Jn 
de J.o_,, vbj.cti..i'º"' que -Je pr..etenc!.en a..lcan.3a.t y. 
~e-1t4i.cci.on.e"' que deben tene~-1e en cuenta. 
Se ha di..cho que el. vbjeto del di.-1eñu Cútt.-J.i.-1te 
en dete.1minc..1 ,¿a.1 dt.men-1ivne,,.J ~ ca:tactc.;.i.-Jti.caA di!. 
J.o.., elemento,., de una e.,t,1uctu1ta pa,;.a qu~ é .. Jta c.umpJ....a 
cie-:.ta f_.unc.i..ón con un 9-'tadv de "'e9u·•id11d :a¡onab./.e, 
""ª 
que toda e4t1uctu~a ~ cada una de ·IU-1 pa1te,., debe~dn 
pa:'t.a cumpLt.-1 
a} Ten.et .segu~i..dad adecuada cont1ta ../..a apa4i..c~Jn de 
todo e-1tado 1..i.mi..te de f.al/..a po-Jiá./..e untl? l.a-1 
cvmbinacivnc~ de. acc~one~ md4 de~tavü~a&ie,, que 
puedan p~c~enta~"'e du~ante -1u v¿da e~pe~ada. 
b) 1\10 .-:eba.,a.t nin9ún eAtado --l...imLte de -H•-tvicio ante 
comb-i..rtaci..vne-J de. acc1..vne-1 qu~ Ctl·t·H!-1ponden a cond1..-
ci..vne-1 no~maie~ de ope~aciJn. 
5o? dc.f'-i_nc cumo c-1tcc!o -limite a la eta,?a de.l compo:z-
t•amientu de una e-1.t-:uctl.'..ta a pa,¡f.¿,~ de .la cual.. é'1ta, 
184 
o al_g.un.a de -1u-1 pa . .lf.i:..e"1, deja de cum.p!i_I!. Ctl'? La /!!nciá'? 
pa4a la que /..ue p4oyectada. 
Se con4ide4a como e4tadu 
-1i.A.uacf-Jn que co:uz.e.Jponda a./. 
de cu49a de ¿a e4t4uctu4a 
limite. de /..al la a cu a lqui..e . ._ 
agu tamiento de .la capacidad 
o de cua,/.e4quie~a de -1Ud 
componen.te"', i...ncl.uyendo l.a c.i..mentaci.ún, o a.l hecho 
de que ucu4~an dafiu,., i~~evez..Jib.i..e..J que alee.ten -1i9nitica-
.ti~·,amente la ,-:.e.Ji...-Jtencia crnte nue~·a..J ap.li.caci.on~A de 
ca,<.ga. 
Cuando ./.a capacidad de ca~ga de l.a e4t4uctu4a, 
e.l..emento u ..Jecciún cun4ide~ada, -1e manten9a pa4a de/..o4ma-
cione..J ap~ecLablemente ma!J04e4 que -l.a..J exi.,.,tente-1 al 
a.l..canJa4 el e..Jtado J..imi.te, -1e con4ide4a4d que d..Jte 
co1z,¡e4ponde a f.a-l.la dúctil... Un e.-Jtadu .lí_mi...te cv11.1te4punde 
a /..a.f.../...a f..:r.á9iJ. cuando, aJ. ..,r.!.·t é.-Jte a-lcan3ado, .-Je ll.educe. 
b.-tu4camen.te la capacidad de ca~ga de -la e4t.-tuctu.-ta, 
e,,/_cmen..tv o .-Jecc.i.Jn c.on .. Ji.de.;.ada. 
Lo.-J edtado.J 1...imiA:.e dí!. 4e,ivi.c.i.v c.0JZ..1U?Aponde1t a 
e tapa .. 1 de def_o.;,maci.on e .. J, ag1ti..r.!..tami.ento4, vi..b1tac.i.oneA 
dar1o .. J que a/_ectan \?.-l cv.-t..ie.cto /..unclonami.en.to de -la 
e-1..tr..uctu.J?.a •lU-1 i..n-Jta1-aci..onió!-1, pe.to no la. capacidad 
pa!?.a 4upo~ta'1 ca.~9ª"'· 
Cvmv c:z.i.ter..iv-1 paia dcf_i...ni.::. e-1..tado.-J J.í.mi...te de 
de.4.vi.ciu pueden cun4Lde.ta4.4<! lo4 digui...en..tc..,: 
al Oef_ollmac..i.on.e.-J: Se con..,Lde.1ta como ~4.tado -limite 
cualquie;z def_otmación dí!. -la c..,.t.1uc.tu,.za qu<~ oca1ion(! 
que cau.-Je Lnte~/_e.-tencla con el 
185 
bJ V.i.blfac.i.on.M: Se con-1i.de1t.a como e4tado .lúni.i.e. -cua.l.qui.M. v.i.b1t.a-
ci.ón que a/_ecte e.l f..uncionami...ento de -la e"'.lituc.tu,.ta, de equ.i..p.M 
e .i.ItAtal..ac.ione-1, o q.ue cau..,e mo../..e,,,t..i.a o ""!ftAaci..ún de i.n.-1e9wú-
dad a lo.., ocupante..,. 
el Ot.1to.d dañ.04: Se con-iide11a como e4.tado 1.imi..t.e 
la ocu1t~enci.a de g~ieta..,, de..,p1t.endimie.nto4, ª"'til.la-
mi..ento-1, ..to.icedu:za.-J y. ot::.o-1 dañ..o"' .local..e."1 que 
af_ec.ten f_unci.onami.ento o .. , ert.-1 i. blcml!n.tl.!. 
apc~icncia de la e"'t~uctu4a . 
.llmi. te de ,,e:t vi.ci.o, pod::án con.,u.lta:z.,.,e 1.a-1 e.-Jtipulaci.onl?A 
de.l.. -te9-lamento de con..,-t--tucc.tón en v.i..91.M, e.n ~a ~vca.lidad 
de ubicaci.Jn de la e.1t~uctu~a. 
La~ Técni.ca-1 Complemcnta1ti.a-1 e-1tabl.ecen 
.lo"' e-1..tadu,, ../.imite Ji¿ f_uL~u. má.J Lmp1J--:..t..an.to:..1 pa -:.a ce.da 
mai.e.1t.i...al. f conc.1eto I '1- tipo de e-1.t 1uctuJ?.a. [.1ta.J dL4pV-4i.-
civneA Ae cun.1LdeJ?.a~dn como un complemento de -loA p:inci-
P'-V"'J bá·''-COA de dL··HUio eA<abú~cLciu.1 c..'. Ri!.!Jl.am~n..t.u 
de Con.-J.t.Aucci..one_, pa,ta el. DiA.tl'l.i...to Fede/la.l. 
Se9ún e-l c.t.i..te·tLU de e-1.tado ,./_[m-ite de f_a :_,¿_a, .{a.., 
e_,..t~uctu~aA deben dimenALona~Ae de mvdu que J..a ~c-1i.'1tcncia 
de di....,eño de toda ACCCLJn con ~e.Apee.to a cada f_ue~3a 
u mamen.to i..nte11.nu que en eLla 
que e-l valoll. de dLAeño de 
i..n te-tno-1. 
actúe, -1ea igual (_) may:u1z 
d'-cha lue~3a mumcnlu-1 
de di~eAu deben Lnclui~ 
!,I momen.tuA l11.te1Zno4 de diAeñu '1e obti..~nen mu.1.tip./..,¡_c<. r¡_du 
poll. el CVll.~e..,,pondi..ente f_acto~ de call.9a -lvA valu~eA 
de dicha_, f_uell.JGA ~ mumentoA inte~noA ca-lcu-ladoA ~ajv 
1.aA acci..oneA eApec~~'-caaaA en ei ~e9iamen<u. 
186 
de ta~~a ú a~gún c-ii...te::.i.o op.ta.t.i_vo, deben ,?e v.i...-Ja.¡.1c 
,/..04 e-1..tad0-1 1..i.mLt.e de .-Je.'l.v.i..c._¿o, e-1 deci..-:., ..,e comp'tobar..á 
que lad ~e4pu.e4ta4 de 1..a e..-Jt~uctu-ia ldeto~maci.une-1, 
a9/ti.e.tami..entu..J. etc. J queden l.i.mi.tada·J a va:u.<e-J ta.leA 
que el. /_unc.ionami.en,f,o en cvndi.ci..one"' de ..-Je,-:.v.t..c io ·H!a 
·Ja tl.,/_ac t.vr..¡_o. 
pe-10 n1J::.ma). co..f.ado.-s en. el. ..f..u.~a-'t que cump(an con .Lv.J 
iequL4ilo.., 9ene~a1.e.., de 1.a.., no~ma..,, ,,e dL-terla1dn pv~ 
..,¡.Amo. apLi...cando un f_acto1z. Q = 2. O. 
La., NoJtma-1 Té.cn¿ca"' Compl.e.mc.n.t.a11.ia-1 pa.·:_.:1 i."!·Jl.:uctu-ia.J 
de conc~eto edt.i.pu.1.an h~pJ.te..,¡_4 pa~a 1.a obtenc.t..Ón de 
:ze4i..-J.tenci.a.1 de di.Aeñ.o feAtado-J -'./.mi.te de /_al.:.ai. 
La dete.1mi.naci.ún de ·H!cci.an.l!.J 
de cual..qui.e,i f_o.1ma -Ju.jeta., a l1.e."<i.Ón, ca'?f;a c:'C.ic:.l.. 
un.a combi.naci..Jn de amba.J, ..Jt?. ef..ectua-<.á a pa..tt.tL:t de 
.,/.a-1 cundi..c.i.one..J de. e.qu.i.~.i.br:.i.u y dt.? .1.a .. 1 '"·»u.i.entl'..s 
h.i.pá.te-'.i."': 
a} la di,jt-1.i..Óuci..Jn de de/..o::.mac.1...one-1 uni.ta.?..i.a-j 1.vny...t...tu-
d.i.na-<..e.., en 1.a -1e.cci..ón t.;.an-sve:z,jc.L de un e.l.>?me.nto 
e,, p-f.an.a. 
b} é':(.i.Ate acihe:r.enc.1...a enl:te ,,zl. conc-teto !J. el. acer..o 
de tal. mane:z.a que l.a def..o/l.mac.i.Jn un.t.t.a,.t-ia del.. 
ace::.o e., i..9ua<. a 1..a del. conc;:.eto adyacente. 
dJ la de./_u11.mac.t.Jn un.t...t.a;lLU del.. cune-te.to en comp:te-1-i..ón 
cuando ..Je aJ..canJa 1.a r..e.-Ji..-J.tenc.i.a de ia ~e.ccián 
e< 0.00]. 
187 
e.J /,.a di.A.t11i..buci.ón de -e-1/.u.e:tJO .. , dé comp-te .. Ji.Ón en 
el conc4cto cuando 4e alcan¡a La 4e4i.4tenci.a C4 
unito~me en una ¡ona. cu~a p~vtundidad eA 0.8 
vecc4 la del eje neut40, detLnido i4te de acu.c4do co~ 
la4 hi.pótc4i4 an.te~io~e~. 
él Re~lamenlo contlene Lo4 ~equi.4i.to4 que deben 
cump..Li.i..,e en eJ.. pn.olJCC.to, ejecuc.i..Jn !t mantenlm.i_eritv 
de una edi_f_icaci.ón pa":.a .Log·ta11 un ni.ve..¿ de .;Je9ú.11.i..dad 
adecuado con.t~a talla4 e4t1tuctu.11.aleA, aAl como un -compo4-
tami.en.tv e4t~uctu4al aceptable en condicione.A nottmale4 
de ope..:.aci...ún. 
La meta del di.Ae~o de ob4a nueva e.4 pttoducin eA.tn.uc-
tu-ia..:t Jp.t.i...ma.1 pa-:.a la "111ci.edad. [. .. 1.to i.mpLi.ca con-1ide.ia1t 
di.ve11.4a4 opcLon~A. evaJ..ua: lo., CV4lv4 y con4ecu.enci.a4 
de cada una y hace11. la mejo~ doluciún. Dicha meta 
ó11-1ca que lv-i edi/-LC'--V·1 ptácticamentc 
no dU/_1tan da~VA ante La-1 d4..f_e11..entl?d cvmbinacLt)ne.i de 
accivnedt que el da~v no edt~uctu~al .iea iLmitadv ~ 
t-ác'-imeni..o! .¡_.;.pc..-:_c.~ r:~ i¡ .,_1_ daño .:--1:-:uc.t.u1:.al .iea m.ÍnLmo 
bajv la acción de '-'~mblo;icd de inten,,,i..dad mod1!A.ada, 
!J que pa~a temblv11..e4 excepctvnaie.1 Lnlen~od de len9a 
un rti.vel aceptable de -1e9u'1.Ldad cvn.t1ta el colap-10, 
aunque lod da~od ed.t1tuctu~aled 
ap11..e.ci.ab.J..e,i. 
Tambi.J.n de pc.-:..,i..9u.~ que Lad de/_011..macLvne., -il?an 
menv,ted que ci..eJt.to,., l..imited, par..a p11..e-1e;z.va1t -la comodidad 
y. depu.tti..dad de 10"1 ucupante,J del.. edLf_i..ci..v y, de.l púb.licv 
en gene:i.a.1., !J pa.!l.a evita-t que ... ,e p1t.vdu5ca páni.cv incvn-
t11..0Lado du11..ante temblo.ied mode11..adv,., v deve1t.od p1tlnci..pal..---
mente. 
188 
Pa.ta .con-H?p.uir.. ./..o.4 objeti_~·04 mencionado.., no !>a.J .... c: 
t7-onoce1t, .Y apJ..Lcalt cui..dado .. 1amente .J..o,., r..equi4i..t.o4 e.4.ti.pula-
do .. 1 en 1..v4 .1.e9.Lame.n.to.,,, ,.,¡ no que e-1 i..n.di.. .. 1pen-rnbl.~ 
tene.t .c.oncepi.1hJ c..la.to-1 40b1u?. la natu.1al..e3a d(!. -la.-:1 accivne., 
,,L,,mi..ca,., po.tt un ..lado, po::. o t.10, ,Jo6:te .la.-1 ca:r.acte,tÍ·J t~ca., 
de ./..04 ma.t.e.-...ia..le..J ~ de .lo,, mi.emb ... to4 !,l ,Ji....,temcM e.J.t.'i.u.ctu-
1ta.le .. J que de/-Lnan la., .te-1pue-1.ta4 .J.i'4m.ica.,. Fi..na-1.men.te. 
··H? de4al1.,;_o.f../..a1tá e1. p11.o~ecto de ob.ta nu>!va den t-"to de 
J.a -tea.lidad e.conóm.ica de la con,,,.t;.1ucci..ón, el a4pec.to 
V- técnica4 que cump1.an con el.. 1teg1.amen.t.o vig.en.t.e. 
é./.. di,,,eño de una e.-1.t--:uc.tw:.a dañada ,,e d.i. .. Jti..n9u.e 
de../.. di.4eño de ob::.a nue\"ª• po .. ~.que -1e hace con e.l /_in 
de mej.o:ta/t 1.a 1te-Ji .. ,,.,tenci..a .J.i.-1mi.ca d.e edi..f_i.ci...v--J ex.i...1.te.nte.-1, 
que sia /..u.e11..on p-1uóadu., u1t lt! utl .a.1m.; i...n-ter...rn po ! ..!..v 
que. 4U compo1t-tami..en-tv ·7..C.a.J. -1'? conuce. IJ .-Je. debe de aj..u-1.ta.-:. 
a./.. Jte.[;-1.amen.t.o vi.g.en te de cott,,., t.-:.ucci.Jn. 
l.1. .T.ef_uc::.30 de una e.,l -:.uctu,-:.a datlada ·Je di:!. De di..-1 ti.n-
gu.-1..1t de /..a .. zcpa 11.ic.t-Jn di?.1.. dañ.u, aunque a m~nudv lo., 
i?epa:a .. : e.J.. dañ..o c.-J i..ntenta1 
?.ef.o,t;a11. .fa e-J.t::.uctu-~a. l?·' t.Jumentar.: j..Uici.v.1amentc 
·<.C·Ú.-J.te.nc.t-a y.lo .<.-1.9Lde; pa.7..a m.c;o.ta-1 e..l c.vmpo::.tami.cnto 
del. edilicio en tutu.zv~ ~L,,.,no.1. 
,.. ... :e.f..v::.5a,<. ~-1ltuctuta dañada po~ un ,,.,L-1mo, 
p¡¿ .. ¡mi...ti..: u.tu...:. ¡_n1:c.jU.~ccLJn completa. !/ a·rn9u:za;z quP. 
1.0.1 da~o~ ~-1condido~ queden al dc4cubie~to. 
189 
Se d.z.1.H!n. ana.l.i.;a.t .lo..s te-Ju.ltado., c::e ..:a i..n.specci.Jr.. 
qu.e ~H? hi..¡.o a 1..c c..,t,:uctu.:::a ~ en.ti!nde":. e f.l)nc.'o po :qué 
ucu~~iJ ei darla. De~e queda.:..se con\•encido de ia_, ilnca.J 
de .te.,i..stencLc a /..ue~¡c4 de./. editicio ~ de po4qui cie~to..., 
c.l.!r.zeru;:I)_, /.cl..:.a:¡on v .,i! c~:-<..ctc:::on, l."rt tunlu c.;u..;. v.!•:..;.J 
dcte,:m.ina:: _,,i ..lo.s e.lemento..s f_c.1...!..c::.or:. dc.!!i.é.o u c1.>.:ta.'tt..?. 
comp-'U?..1.(.Ón., tcn..,i.J'n.. /..!.J.':(i.Ón, cnc-l.c.,;."e de va·-:i~.l.a. ~te., 
r¡ cott-Jidc,:a,t .lo.1 ef_.zc..t.o.,, c.'e e.lemi!ntv.s no ~-1.t.:uc_tu;:.ale'.·' 
cor.to mu.to-1. 
C!l.a.l.qt..u .. c-t .:epa.1c.c1...ón.. 
Un.a ~·e; que el daíiv .,,e ha en tendido !I ducum~ni.ado. 
pu.e.de d.i.,.,eña:;:.,e la :::epc-tac.i.Jn. de el.em.znto~' i..nc!.i..vi..dualc-1 
pa~a de~·ai~c.:lej la ~~.,L.1tencia o~i9inaL o de..scadc. 
Te.le., ~epa~ccivnc~ cvndL.,ten nv~ma..lmcnce en in~~cciJn 
de p::.oducto,j epJ"<-i..CU·l, .,u..,.t.i...tucLÓtt pa·tci.a..l v en. ucc.,ianc-' 
~eemp..la3a .totai d.:".l. cl~men.tu ¿añado. 
dañv en c.1.. f.ut..u.7..V, 
<.e-H .• ,tcnte-1, 
cu.;tan.t.e pa:a ,;L9i....d<1..5a.;_ .:...utc c-Jt.7..uctu.!a a óa.1~ d.~ matcV·'· 
v -iu-3tL.tLH.''- 1.u., -~u -:tJ.1 rttJ .:!,j.t:·:.uclu za.l.¿o,, daiiadv . ., m.!.dLant,! 
mu::i..J.3 cont1a~·ent.zado-1 tJ -:e/...u-:.5a.:lu.1 con ma..l.l.a cll!ct1v.J.1..l-
daCa. 
él. !li.v.z..:. d.!. .:.: 'L·ltcncia qti~ -1P uti_.l.i.._~a-:.á al dL-ló'ria: 
e.l. p,7..r.J~eclo de .¡cto~;amiento -1C~ci 9en.:"~alm~ntc mayo1 
//t. L..l<.3rindo-Jl! 
,\'v.i:ma,., TJcnLca-1 CvmpJ..cmen..ta-7.. ta-' 
~e.9-lamen.to .1..ocaJ. ac.tuaJ.. SJ un a.ná...:.i.....H..-J d+.! <.c-1puc.,la 
dcL _,i_.t¿o u dalv4 de muvimlcn.to,j tuc~tc-1 d~ .J<.-1mo-1 
.t:iucci.Jn. 
190 
Se debe p11.,¿ .. ,,t11,,;. • .:.-Jpo:;:.i.=.l atcncitín. a .J..Q .. , ed.i..t.ic.itJ·J 
e.vil c.t.t.o"' 9-t:.ado.,,, átl l•.HAi..J.o.. e ca."!. de~con.tinuidadcA 
en •te-4i..,tertci..a o 1tig..i.d~¡. pa1ta •Jupettati aqu.eJ..la-1 áJt.ea-1 
pote.nc..i..al.e.., de dcbL.li.dad di.né.mi.ca. .f.al.. v.e.i dup./..i.cando 
aú.n 1.v.J .1i..-J.ter.za_, de .tz.ef_o.i¡amien.to en e.-Ja..i Ó-7...ea-J. 
él. CitL..te11.io exacto 4e.l.ecci.vnado debe ..,e,t ap.topiado 
par..a e.l. ed.i../..i...c.io dañado y.. cott.9-iuente con 4U ..ie .. si...,tenci.a 
"º c.a.l.cu.Lada, e.-J tab i. .lidad i..nh~.tente o .f.a.l.ta de 
fl.,J.tabi..,/.idad. 
Lo-1 métodv-1 de di..-Jeña e,.Jtab.l.~cen. el_ ob¡.etivo de.l 
di.4eñ.o e .. ,t:i.uctu::.aJ.. y. .-Jeiial.an el.. p:u;cedimi.en.to f;.ef1.(!.tal. 
pa~a ..lü~r..a~lv, e./.. cua.l comp~ende de..,de la detini.ci...Jn 
dí!. c:;.ompo.1tami.entv'1 Lnad.mi.Ai.bLe.., ha-ita 1.a dete-tminaci..ón 
d.e La.., c.a1r.acte.;t.i..,t..i.ca.·::i geomét;:.i.cc-1 $t ma..te.1.<t.a"--e.-1 dli!. 
cada u.nv de lu.-1 cvmpvnente.-1 de la e..,t~u.clu4a. Lv~ 
m.i.todiJ.J de diA(!ñ.o -Je ,rH.e.-Jentan como /.o-1ma-s pa;:.ti...cu.1..a u!-J 
de 1..1..eva~ a cebo ~~.te p~vcedimientv. 
cvn.-1i...d'!ttado,J e.l. d.i.1erlo pv::. e-Jtadu..:i .llmi..te Sil como a ¿tc-tna-
ti.va. e.l di.-1cño pu ... :. e.1f.ue1· .. ¡_cJ-1 admi....Ji.6~e,.,. 
é.J. cvnce.ptv d.e e.,,tac:fo,J !..ími_to?. ..,e lnt.ivdu.jo pa.1a 
compo::.tami..en tu ... 1 -i..rta.'c.Jeaóle.s 
!,,! con [rn,H' llrt e-Jtc cvnc•!p-tv ·Je de/.i..ncn l.u.., de acción 
V. .ic.1.i.,tencia.J .1eria...!.andu /..a é.i./.c.:cncl..a ..:!nt.1c va.lu.1c.1 
nomi_naLe.., ~de dL.1~ñ0 ~ Le tu:rna de u~tcnc~lv~. 
De acuc:dv cvri el 1?1..!ltttcmi...cntv 9cne.1a.l del p·toblema 
de di4cñ.v y cvn la d~tl..ni..cidn d.~ 1~itvdo de di.:icñ.v, 
r1Mlqui v.:: métvdl) au:e ..,e p.:.opon:;a pa,:.a e..f c:U..-Jcño e-1t.iuc-
tu~al debe l..:tcl.ui...~ ¿4encial~~nte: 
191 
b) lo4 c--t...i..te.i.Lo.., ·pa11.a _ .. deteJtmi.naJt ~1.a;J · accionc4 que 
l.a e..,.t.1tu.ct.u1Z.a._deb"e. ~opo.i:ta.-i- 4i._n ;-f.'1..1.1..a"t._·-
e) lo . ., · :c--:.l.tc.':.lo.1 -~.5t .p.'to-cc.c!~i.~rt-to,1:,·· pe.'.~~·- .~c."!-.z.:~1n.a.:;, 
1.a Jte...JL .. i:tenc;i.a de ../.a e4.t.1uctulia -·!I -~·u-1:.:CvMp~nf?~-te .. f. 
di él. _ p.!l.oce.di.mlen-t.o pa-7..a -<.ev.i .. 1a:i el. d.Lmen..Ji.onam.Len.to 
de 1.a e..,.t11.uc~u.-ia. 
F .Lnalmen te, ..,e p1te .. Jen.tan .la4 con4lde11aci.one.., pa.1a 
e..l. di.men,,,i.onami.en lo de mi.emb1tu-J !1- e./..emenl.o-1 e-J t1tuc.tu1ta.le .. J 
.tan.to po-1.. e .. Jtado.., 1.1..mi..te, como Pº"' e.-J/..ue.t:.50.., admL..,i.b1.cA. 
DJSEÑO POR ESTADO LJMJTE IDJSEÑO PLASTJCOI. 
l1. p~vcedi.mlento má.., com~nmente utll.i3ado en 1.a 
actual..i.dad e,.., el. denomi..nadv método pl..á .. 1.t. Leo de .r..e.IJ.i.. .• Jtenc.La 
v de 1:.e.-,i-Jtenci..a última, ·H?.9ún el. cual. 1.o.-J e1.emen.to4 
o ·Jecc~vne.., ,.,e dimen-1ivnan pall.a que tengan una 4e4i~.t.encia 
dele.lf.mi.nada. 
é.1. p,1ucedi.mi.en.t.o con-ii.....,le en de/..úti..ll. .Í.a4 acc.i.onc.-1 
a cvndi.ci..one.4 de 
4e:,-u1 i..ci..v, medi.antt> un anál.i.-H.A e.lá.i.t.i.cv !J mul. ti.p.li.cu,1.l..a-J 
pvll. un tac.t.vlf. de ca~ga, que puede ....,elf. cvn4tan.t.e v va~i.ab.le. 
....,e.gún .lv., di..-j t.i.n.t.v.·J e../..emen éc.J.J, pa:rn a-H~ obten eit. 1.a..-i 
.1e .. 1.i...-i.tencia-1 de di..mcn.-1i..onami..en.tv, lL tactvlf. de ca~ga 
puede in.t.~vduci~-1e .t.ambi~n i.nc~cm~nlandv la4 acctune4 
ex.t.e~i.v~e-1 ~ ~ea../..i.3andv de.-jpud~ un and.l..i.ii4 eid4ltcv 
de .l..a eJ.t~uc.t.ulf.a. l.l di.men-1i.vnamien.t.v ~e hace cvn 
la-1 -1eccivne4 de .lv4 mi.emblf.V4 de .1..a~ e-1.f.lf.uclull.a-1 
-'.le di.-1eRan. tvmandv en. cuenta la~ dcf..v.tmacivnc-1 ine.l..d4tica4 
pan.a u..lcan3u.1. .la ~e .. a....,tcnc.t.a mcíx.t.ma I v -'.lea e./. cvncll.cto 
192 
a 1.a -'?. e..J-i. .. J.tencia máx.ima !J !}.ene..1a.lm:e.n.te e.l ace110 f.?.n 
cedenci..al cu.añdo .-Je -ap./..i..ca tifi.0. C-Q..19..Q. iñ."éí.x.i..ma -a ld· -e-1.t.tuc-
tu-ta igu.a.l a .la ,Juma c!.e cada. ca1r.9a de ...,e..1v.¿c..i.o muLtip,,/,..i...-
cada pot:. .-JU t.actoJt Jte.,,Jpecl.ivo dó!.. ca·'-9'ª· 
025€ÑO POR éSFUéRZO 0€ TRABA70 I025€ÑO €LAST2CO/. 
E.1. p.iocedi.mi.e.nto de d.i.men .. ,i.onami..e.n-to tn.ad.i..ci..ona.;., 
1o4 e.4/_ue.11304 co1t4e11pondie.nLe.4 a acci..one.4 in.te11¿o~e.4 
ob.ten.i.da-s de un aná.li.-Ji..4 e.l.á.1.ti...co de 1..a e.-1tJZ.uc.twta. 
bajo 4u4 4upu.e....,ta4 accione.4 de .-Je.~vi..cio. 
.Je cvmpa.¡an. c.on. c..J/..!.!e -:.30~ pe.r...mi .-11: b.le-1, 
como una f..tacciún de .l.a-1 .te-1i4tenci.a-J 
l-1tO,.j CAf.ue.1t¡.04 
e .. 1peci../..i..cado11 
de.l concJt.etv 
!). de./.. ace::o, Se .-supone que. a•Jl.. ·H! .L.og:ta a .la pa1t u.n 
compo1ttamie.nto 4ati4/..actoJtio en condicivne.4 de. 4rZ.JZ.vi..ci..o 
~ un'mc:;cn ~a3(•~ablP d~ Ae9u~ldad. 
é.J.. /..acto.¡ de -1e.9u.1u .. dad de .Lv.., e.lemcn..to.-J de una 
de t~cbaju nu e.-1 unitv~me:, ~a que no puede medl~4e 
en .t.ud.oA LoA ca4u..J el /.acto~ de: ~e9u~¿dad po~ .la ie:lac~Jn 
en. t1ze J.a,., ,;:e-Ji.-Jtencia-1 d.e .lu-i mate:.ii.,a.le-1 !J lu-1 e,,/..ue:-150.1 
pe.1mi.-1i..!J./..e.J. En u.t,:.a.-1 · palab-7..a..,, l.a .1e.¿ac:.i.Jn entie 
.la .;:e.1i.-1tenci.a de.~ mate.ii..a.f. ~ 1.v,,., e-1/.u.e't,i0-1 de t::..abaj..u 
nu e,., .aemp·te i..r;ual. a la .te.laci..ón ent;¡e ~a ·"!C·H.-J tenci..a 
AigunaA de ~a.J ~a5one..J pa~a J..a tendencia hacia 
el.. di.Aeñ.u po.t -ie..Ji•Jtenci..a má.~i..ma ( di...,,eñ.o p-lá·'Jti.co J 
..JVn la~ .-1i..9ui..~nteA: 
'· ,·ompo.1.t.an. 
inel..dA.t.i.camen.te bajo ca~9aA e.levada~. en con..Jecucnc¿a 
-La tev.tt.i.a e.lá..,.ti..ca no puede da.¡ una p-7..edi..cci.ón 
193 
..Je9-U·ta de .la r'te-1.i.4.tertci.a máx.i.ma c!e .J.04 mi.embJto,J, 
flª que -.La.d de(.011.JnaCi.(}rte"' .i..ne.lá.Jti..ca.J no ,,e toman 
en c.on-'1i..d<-:.a.:.i.6n: en c.on..,ecu.e.nc.i.a, paJta .La,,, c.-:J.t.:.uc.-
.tu::.c.1 di..,,,.zñ.c.d;;..J po '? el.. método del_ <?.-s?.u.e·t;v de 
Ltabaj.o, .Je de.sc.onoc.e e.l /_acto-:. exacto á.z ca::.~a. 
( caJt~a máxima ca:t9-a de ..,e,tvici.o J, e.l que va ti.a 
de e.A.t.'tuctu.4a a e,,.t,tuc.tu:<.a. 
2. E..J. d.t...Jeño po t :te.,,¿.,.tenc.i..a ú.J..ti..ma per...mi..te una .iel.aciJn. 
). 
p.,,,_ ej.emp.lu, 
-'ie puede utLli..;a~ un lactoJt de ca49a baja pa~a 
c.a-t.9-ª" c.ortoCLcfo., con ma!Jr.M. p:te.ciAi.ón, tale-1 como 
ca•t!7ª·' m.ue,zta.J s: un f..actvJ: di! c.attp,a.1 má.s e.levada 
paJta ca~ga~ conoc.Lda~ con menü4 p~ccl~i..Jn. como 
ia,, ca.:~C·l VLVtl,IJ. 
def.o.tmacúín pa.ta el. conc..t~tv 
?o.t {!j.empLo, 
La., dclotmacione., po~ tiujv pid~tLcV pa~a el conc.:eto 
!Jc..j.o ('-,Lue·1_;:0 .,v,itctt..Lda can.-1~an.tc pueden '1e.'! vllr..J..a..J 
\.'eCe•J mayv 112'1 que ..'.a de../.O·'Z.mac.LÚ!l .z...:..i.; ::.tu.? ~-nici.a l. 
ln cvn-1ecuencLc, e.:. va¿v.: de. la ,tel..aci.Jn mvdul.a::. 
( :el..cci..Jrt dl!.l :nJéul..o e1.á.1t.tco del ace-7.o al.. dc.l 
con.c~ctvJ util..L;ada en ~l dL~e~v pv~ e~tue~30 de 
l·taóajo C·J una ap:oxLmac.t.r.Ín. :iu:d.a. La.1 d'-1/..or...maci...o-
n.e,.J po.1 /_<..U.JO p~J.,l,.¡_co ,?ued~n. p:wvoca¡:. una :edL...,.tr..i..-
buclJn apic.cLa~i~ de~ e'1luet50 en 1..a~ ~ccc.t.one.J 
de con e::. c. to ::.cf_v :;ado, 1..o que i..mp..'.;...::.c. que l0.1 
e--s/_ue.~304 que cx_¡.1t.:!n .1e.a.lmentc óa;ü ca 19a., t!.c 
4e~vi..civ a menudo ti.en.en poca ze2aci.Jn con 1..o~ 
comp-tc.1i..Jn. en. .la.1 cv.Lumn.a·J puede al..can¡;a:· .. l..a ::.c'1i/1-
i:12nci..a d12. ce.dc.nci...a du.iante .la apl...t.cac..LÚn. pio:..vnyada 
de ca,.q;a.J C..c -1e-:v.i...:.LV, aunque lt!•J.t...:. o::.f-':'-:.r,, e.-J 
12.vi.dente de.:.. aná....'..i.,J¡,, :!Lá,,ticü -u. ·1'1 ut.L-L-t.;;art 
194 
*· u di..señ.o p1J.: .te..1i-J.t.encic. .~á"o;;.i...':la u.t.i.. li...5a •te.i42::.\'ª" 
de -te.-1.i .. ste.ttci.a .ie.,u.ltcn.te.-1 d.-! u.n.a di..-,tr..ibuc4:.ón. 
ná..s e.licien.te de .lo.-J e.1/_ue.t304 p<r?.tr.iiti..do.-J po:;,. 
,fo~ 
""" 
deto::r.:aci..one-J i.n.elá-1.ti..Ca-1 5t en. oca.Ji.one•J ind...t..ca 
ei mitodo eld-1~Lco e4 mu~ con.4e~vcdv~. Po~ 
ejerri.pl..o. e./. cce,T.o de cl)mpr..e.,i..ón en I.a4 vi~a-J d;;!.:1.e-
men.te :u!f_o't.¡adc-1 po.t 1.v gene.-:.a.l al.can¡.a 1.a .te.1l.J.ten.-
cia de ce.de.nci..a bajo ca.i:.~a má~ima Si'- J'J.i.n. emóa':.9-0. 
1.a _t.eo,t.ia e..lá...s.ti..ca puede. i.ndi.ca,t un. e.1f..u.e,t30 baj.o. 
en e.-J.te ace.:to. 
5. é.l di-1eño poJt. .-te..,.iA.tencia má-cima uti.1-i..3a con ma!JO-'t 
ef.i..c.ienci.a el ::..ef-u.e.t¡o de aLia ~i..i.-i¿,J~.:.-:...:.:..::, ¡;. 
..se pued_cn. u.ti..1..i.¡a.t pe.r..aJ...f.e...s má-1 pequ.eño4 en. \ 1 .i.ga ... , 
4i_n. ace.;:.o de comp.-:.e..s.i.Jn. 
6.. él. d.i-H!.ño po::. -te~u:.-i.tencia má."Cinta p~1tmi.te eL•a-iua..::. 
..la·dr.:.cti.l.i.d.ad C\! 1.c. e-it,:uctu,ta en <!l. 4an90 ine.í.á.tJti.co. 
[,,,te un at1pi:z.cto .tmpoitt:ante cuando 4e con,.,i.dfl,~a 
la .-:.e.d.i..,t.':.i.buci.Jn po.,i.bl.e. ée lo-i momento., de t1.1o?.x..i.tin 
en e.l. cú .... ,eño po.-:_ cc:z;~C-J de 9-z.avedad f,t en el. di.-H!.ilu 
po:. ca/:..t;:c.·' ,,.L.1m.tca-i. 
!Jna cvrLHCc :.aci.Jn ~m.po:ttcn.te ad..tci...ona.l a J...a de 
-;:~~¡,.,f.,ncia !' .,~.:vi.cu.> e-' la d.i! duct~Li.dad. l..-1 i.mpa::.tan..te 
a-Je!fu.zc.-: quó! en e~ ca-hJ ~"Ct-:..;::.~ü d.t!. c;:..:e t..:.!'!O e-Jt.~uc-t.u.-::a 
,,e_ cc-::guc a ;..e /.al../..a, ¿ . .,te -1c conpo,t.tli'.: en /...u-1ma \fúctL..'... 
e.,tu -J.t~n.t:ica c~c~u:c~ que 1..a ~-Jt.tuctu~c nu ta~l...c 
195 
:t1tan. .. JrH.Alón de ca.t~C! ..,-e pu.e.de i..mpedi.,,-r. e-l.. de,,,p.1..omc to ta../.., 
!i- ..,a..lvall. v.i..da..,. Ade.má-J el. compu-':.-tami.ento éúc.t.i..l élt? 
1.o,,, mi.emb,;z,o,, pe·tmi...te u.t-i.J.i.¡a,¡ en e,./. di.-1eñ.o. •:.ed.i....J t.1i..bu.-
ci.o:ie.., de momt?n.tt.M f_.l.ex.i..onant.e.., que toman. en cuen.t.a 
1.a J?.edi .. Jt•tLbuci.ón po4ib1.e d.e.J.. pa.t-r.Jn de. momento.., e.Lá,,Jtico., 
a f-1-e.x.ión. 
én J..a-1 cfo:ea.., en que ..,e .. -:.equie.r.e di..,e.rla.~ po::. ca-i9a 
..,¡,,,m¡ca, J..a du.ctLLid.ad con .. 1.ti..t.u!,tll una conAi.de.iaci..ón 
de e!C.t.iema i.m.po,;itan.ci..a, c!.ebi..do a que la no:rma actuc:.J.. 
pa~a ca~~a., ~l,,,~ica4 ~~ di.4~~c: e.~t~u.ctu~a.., que ..Joia 
,tc-ü . ...,.tan e.J...á.,,.ti..camen.te J.o,,, .. Ji<lmo.., rrwde .. tado.-J; en el. 
ca .. 10 de -ú . ..,mo .. J i.nten.w,,, ·H? con.tia li!tt .la di_4poni.hi..1..idad 
de -1uf_-i..ci.i;u1-t.e. du.ct.i-U .. dad. de.Jpué.-1 de 1-a ce.cfencia pa.:a 
a {a 
é.ri con-1ecu12n.cia, -La-1 .:ccomendaci.one."' pa1ta cc-?)'.a·J .Ji4mi..ca-1 
-10-Í..o -1e pueden j.u.1t.'-t.,(,,ca-t _.,¡_ 1.a e"s.t.ituctu,ta .tiene -su.f_i...-
def.o.::.mact.one-1 i.ncl.á-J.ti..ca.,, cuando e.l.i.a "'e --Ju.jeta. a ca-iga,,., 
cí.c.f..i.ca-1. 
?a-te a-1e~u-:a,¡ e.J.. compo.:tami.en.t.o dúctL-l., ,,e deóe 
da.17. p1tin.clpc../.. a.ten.c..t.ún. a .l.o-1 de.tcL1.e,,,, ta.íe.., como cu.an-t.íc 
de .te/.ue::.¡o 1.on9i.tu.d.1...na./.., anc.laj.e de). -7..etu.e--t.Jo ~ con/.i.na-
mien.to dc.l co::.c::cto c.;m.p:l.i..mi..do, ¡¿vi.tan.do a~,i. lv.1 tt.po_,, 
tiz.ág.i...leA de /.a..l.la ( po:r. ej.emp.lo l.a /_a.J...la deóida a co,itcn.teJ. 
v.2 01 SéÑO Df. TRAfJES 
196 
5e iÁ.uAl:t~ui. en e1.te ej.empl.o el dl,1eii.o de la viga 12 que f_o.una pe.u.te 
del ma..-:.ca J de cune.te.to .,uj.eto a ../..a acción de ca:tga.1 ve;z.ti..ca,le.., !J. ,J.(.,:Yno. 
Se A~árt en gene.1tal. 1.a,,, .-tecomendaclone,J del. Re.9.lamen.to de Con.1.t.wcc...i.~ 
ne.J fXL''tCZ el. ow.t.::.i..to F ede.11..al. !J. 1.a.., 1\10,vna.1 T écn..lca.J compl.emen..ta.ti.a.J Ci.M .. ·tC•J 
pond.i.en..teA • 
U Clll.á.LL,,JL.-J e.JLwc.tw:al del. mMco p::..opo1tclona ,lo,, dat.o4 pa;:.a 1tea.b:3a:t 
J.o .. 1 c:ü.a9'tam.a.J de mt)(Tlen.to., f..le."<i.vnanf.eA y f..ue/t5a., c.tM.tante4. &JtoA di..ag.tta-
mcz,J 1on ,fo,, deói..dv-J a ,fo.., e/_l!c.t.o-J de. 1-a-J ca.-<.~.:Z.·J de -rn .. i:.vi.ci.o mu.1.t.iplJ.cada,., 
po.t l..r.M f.a.c.to::.e' de cUt19a a¡nvpiado"'• 
U ite.gl.amento de cvruLtucc.úín -H.i.el.e e-1pecl/.i..CDA. f_act.01teA de ca.-..19a -
d.lleA.etLte..-J pa.ta cwt9a ve...<.li.ca.,¿ L.:."~i.cc.-:-::cr..tc !J. ¡:>aAa acc..i..ón. -1.i.mu.ltánea de. --
ca..19a ve.-tt,i..cc..l !J -H_,Yno, Út e".t""' ca_,(,.,, debe. .inve-1li9wt..,e con cuál. de --
.la,-, do.1 c.on.di.c.i.one..J :H?. vbtienen .la,., mé.."<.ima..-1 acc..ic.me-1 irtte.-"tn.a-1 !1- luzc~:.-­
-1e e.1. di.mí!Jl.11..t:m.am.i..en..to ae fo., e.<.eme11.lv-1 .¿~1-t-;.:..:.:..t: .• :::=--!c ~ [Y2.'!Q di ch.a coru!.i..--
ciJn.. 
Lo-1 -1e_,,uJ.ta.dcJ 0 J d.c.l cnáli..1i_' e1l-:uctu.:a,l ;xv.a Ca'?!J-a ~·e.lt.t.i..ca.l fCQ.ltg.a 
mue.·:ta .,. ca,:9c. v.i..va J -rn mul..ti..pli.ccn. fJ<l-1 e:.. f.ach.JtL de cc,:tya c.o11.1t12..-1pvn -
di.en.te., dLciw /-act1.n. e-1 .i..9ua.:. a 1. !. p:Lta e.Jta combi..n.acJ..Jn. 
La -JecucncLa po.-ta cJ.?te:te1. e.L ciLag..~amr.i J.¿ ..:a..':9.:: i·¿:t.i..ccl c.1 t!.i -iÍ. -
¡µd."'1.te. 
:J4,94T• W:~07 TI• 3&,04T• 
(p::vxxY-cn~rcyyyyyyl) 
i ... º'"" 20.llf•• 1 
e, 4 • 
197 
!; 06.t'21tu .:.u.., pwti.o,., á.e..l d~tona ~e_.mom~o.., s,t Co1t.talt.te. af..ec-
tándo./.o• pa.t e./. t<Zc.t.o.t de cM9a. 
Punto /t¡omento-J 1 1.4 I T-m Co-ttan..te. 1 7,4 I Ton. 
o - 48.5 J5.0'< 
- 17.62 26.68 
2 4.88 18.]2 
J 19.0J 9.96 
4 24.82 1 :61 
5 .?.J.2!; -Ó.75 
6 11,Jt -15.11 
7 -7.98 -2J.47 
8 - J5.64 -Jt.82 
8.* - 49, 05 -]5.13 
lo4 "l.uul.tada_., del. an.é/..i..,,-Ji_,, e_,¿wctwrnJ. ¡:xüta J..a. cc:mbi.n.aci.ón de ca..t 
~a i·co:.t.L::.=1 ~ .J..::......1.nv, u./.ot.c.iaa·o,, po·t eJ.. /,.cc,tDt c2: CC9I cor..,,te-Jpvndi...en,t.e que -
e,., i.p..ua). a 1. 1 : _,e ej..emp.li/.i_ca,:.án a cont.uw.ac.i.ón. 
a I ·7.e-1u.liado., de1 análi-1iA f ca...•9a ve:r.tical. - Si..,'Yno 
Ccu¡;a veM.i.ca./. 
30, 74 T• w: 0,31T,. 
(~i) 
r ..... re. .. ... :-1 
.... 
?un.to 
o 
0.4 
2 
J 
~ 
6 
7 
7.8 
8 
8.4 
198 
5.iAmo 
•. 4. 
b 1 Obten.M. J.o" pwtto., del dia¡¡..tama de mome1tto" ¡¡ co-1tcuite, atec.-
t.ándo!cH po.t e.l /.acto/f.. de ca...tga. 
¡1Jomen.i:O-j 1'1vmen.to-:l Co•ttan..te Co.-úante 
ICV. 511. 1 ICl1 - 511.1. 1(\1 - 511.1 rcv.~ 511.1 
20.5; -88.19 11.52 ··37;18 
24.69 -7). 70 9.12 35.04 
2'1. 15 -5J.7J 5.69 Jl_.54 
JI .92 -25.10 -0.·15 25.70 
28.86 - 2.)1 c:.5,99 19.86 
,f?. 97 14. 66 -11.84 14.01 
5.24 25.78 -17.68 8.17 
-15.JI JI .O'! -2).52 2.JJ 
-41.70 J0.55 -29. J6 -J. 51 
-68. 72 25.51 -J4. OJ -8.18 
-7). 9) 24.18 -J5.:!0 -9.)5 
-88.44 20.01 -37. 54 -11. 68 
ÚM ~tamtM que 1:.e.-,ultan. de. amba,,1 combin.acivne,, pa..1a momen..tv µe-
x.Lon.an.te y. f_ue,11.¡a c.o.Uan.te .1e e-1quemati3an. en. .la/1 f...i.9u.,.1.a,-J 5.2.1 !I 5.2.2 . 
199 
., .. 1.1.1 .... ,. ........... . 
200 
,.,, s.a.a 01 .. t .. • ••"e•, t ••••'' 
201 
LM -U.nea...1 pun..tead.M i.Ju:U.c.an. -lv-'l ~;..;:::a.1 co'f_,1.l!/ipartdi.en..t.M a .l.a --
can9a ve.t.tica.l ÚJH .. ccmen..te, .-i:a.., 1...Ln.ca1 de pwUJ ); -!a¡¡a. Ja,, co;v..e,,pondi~ 
te,, a c.a,19a ve,,;.lical !J. .,.L,-imo; y la-J lúte<Z4 .Uena,..J, J..a-1 en.vo,lven.te,, de --
mLNnentv.1 !J. l.ue-t3a' Ci..Mtante.J o Jea, 1.o,, di.ag,.tama-J que .,e obUen.CJt cuan-
do actúan .J.un.u.i.tén.i!c:n.crr.te ,./.a.1 ca.t!fcr.,J ve'tlicc.(e,.1 !J e.l .Ji._.,.vno. f.1t1J-J ú.lt...i... -
rno.1 •Je dete:-:mi.na.'1. n.ma11do .(u,, do-1 p-turw_,w ', ert !a-J cortdi.ci.onc,·J que ¡>to -
du3can \'c{o.te-1 má.xiflll.H ¿..._ J.a.1 acuon.e,1 .i.n.tt!.wa-J. 
ÚJ. e-1tc. v.f..9c. la.1 ccciorh! 1 Utteuia-1 mdx.ima.-J /J.¿e.:.un p<:Lta la condici..ón de -
ca,-;:ga \'e-tlLcal y. -1.i,,:mo. ~en.e-:..a.Imi!!U.e. lo-1 va....ltute·1 di! J.a.J /_uc,!3a-1 ClM.tan.tt:ZJ 
y. momcnto1 ne9ati..vv.1 c;ue ·H! o.Jü.enen de 1.a e.1t..1uctu.:r.a .wn l.v-1 cv:1Ae.1pon-
dicn..leA a l..o.·1 eje-1 de co/..wnna.J v cen.¿-;:v., de J.v.J Gp<JIJIJ"· 
al EJ... c.1.a.:z.o .li!n..e nv de.be 1e.-t meno::. que 4 \'ece,1 e.<. pe.JZCÚ,t¡¿ ll(..<!c.ti..\'O 
C= 760 = 
d= 75 cm 1 75 .1 = )00 <( 760 cm 
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b:: 40 cm. 
760 = 
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202 
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,.,¡9ui,_P.nteA COM.t~e-J. 
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f. e= 0.8 1-'c= 200 h9-fcm2 
f.'c= 0.85 1-·c= 170 .'<.9-fcm2 
k800 = 170 
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i:.clnen.te 1.a-1 cuant.í.a,J de ac.er..o, f a pa--...ti../t. de i..J-J \'C:.fo-tcJ di! ~/bd2 
Wta,, tab1.a,,, ba.1ada1 en f.a.1 NIC, /.uC-"..Vfl ptupwuta-J .m ¡_a ::c.f.e.:.crtr.:.<t..ü 5.-
tJbc,ican vcua.1 cvm!únac.i.vn.e--' de va,.lo·"..\! 1 de /.'e y f_y. Ln ::.e.111,ltcdo-J vbt::_ 
nidv.1 cvrr. ella~ i.J'..c.:._w)"n la útf-,Lu.eno...a de-1. /.ac.to'i. de ::cc'.ucc.i.Jn ¡.:. ll. --
pv.tcQJt.ta,ie d.e ac~ .. ::.u cc.i..Lul.r::.dv ,?V e cuc..l.qw ... c..-: p:ocedifr:.i.cn.tv del1e e·lta:t cvm 
p..r.enduia cn.t."..e 1.tH 1..f."'!?Ll.?.·l má:ümv :¡ m.ÚtL/il.U ·1.Yl.c).có;' cn.tc.:<.u.-:mcn.t\.!, 
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pt:Mi...blc. c./. á:ca cc.J..c.u:.cda 
,..;.¿ cL.zµ: /..a, bc:.:a' dc!J.!.rt. tate.:'~ .:'..'1 C!iCt:.lc do' f_c.ct.o-:..ó!·I de ~"'"'Ú..~ 
opu.e1.tc. Ct..!1.:.:tc'.,.:i rr:cyu: 1c11 "!.: C::1..cb..z.t:C' C:>! ,/,.ai r..L:..":":a.:. r.¡¿, econém.i.ca .,¿,:é -
.. fo :r.c.rw de v.J;:c. 5.t...'l e~~·c:,.v, e:.. :.! ~c.: ~·ci:::c' d.z C'.Lci:r:..:-:.c.:v 9::.:.:.-:1:\~ ti~?--~:..­
.cc cdc..ptc: ...'.e ,:~ 1c/t.i¿ftc.1..a Ce :..e; de..~-;:..: :a-1 h?CU:.me' ¿.._ <.:a \'i.~a a./... di.a:; ::_a 
m.a d~ r::cr:i\'..'llV t:..c..:..i.1.lrtC.:tt;:.., e--: .. ·• .. :'!.<::::! ..."c-1 <vr..9-Lt.ud.:?.' do?. t.:c i~ape. !"' c.:-..c..J.cje 1 
¡¡ .i...ace -né' c.:i..t:..cv' :..vi ::i.:u.;...'...;:-:-:c' de. a:;.,:.t...::'-tc.-:u .. er..to. 
/_aci.\!.ru!o a.,¡ u,."10 C:e ..:.v.J t.:!.qu.t.,J.Lt..; l d...?. ~Cj •.,r¡c ;::c-:a EHf,t:1ctu::c..1 c't ,:;'-'!?.ª" 
de aÁ..tu .:.LI! '~º J.i'. 1-"'H .. CV. 
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204 
?a...ta de.ta.Ll.cv;. í!.l ::.ef.u.í!ltjO di mane-ia. que cump..1.a con. J.tJ .. J .ttequ.JA.LtiM 
d<! an.cl.aje •e dei;;e,u:iin.o -la ./.on9Lúaf. de de,JfVV:oí..lo de ./.a l>a,-,,,a de.l ,fo, 8. 
&t .c-Jte. c.cú:cu.ú.1 .J.; CL'n~i.-<ÍP.Jr..Ó úrticamen..tc e.{ (..actlJtt.. de modit,icadcin pu.t 
baiv<.a...J a..lca.1 1• ./.v .. , d...:r..é1 f_acta:'l..e.J o no t.urvton apli.caóie..J o .:.c;~.Lta-rnn. -
pocu .. 1.f.9ni../.i.ca.U.v,M. 
ld!J= o. 06 ¡·~<t z_ o. 006 dbl!J 
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o. V6 '( 5. 07 '(. 4200-:. 80. 80 
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ba,-,,"u cúi;;a-< t,4 1 80.80 J = 11),12 
= 80.80 
?c1a taci._.,Uta-z -la dP...te.11rú.n.aci..ón de. -lo-1 pwti:.v .. , de cu.:. te. de ba..?-<CJ 
.1e cal..c.u,,(J el momento de --1.i..J-tC11-te. 111/t ¡xvr..a ) bci::.a.1 !J "le .t:wJV wrn Lútea 
co,-:..-.e.-Jp.;ndi..e.n..te a e-1ta ,1e.,,l-1-ten.cla en e..l dla!)-'i.ama de. momento" 
""'IJ No:8i = 71.7 !_!l:l!_i=37.67 Ton.,m 
29. 76 
Lv .. , punta., de co,z.te -Je de.ie:unUr.a::vn. !'l-1J.f_.¡cam.•uU.e. Se l.Íi!..le·'UTU.J1.a11.on. 
C.ambi..M . .[a .. 1. diAt.an.ua.l a .fo.,, que -1e debe p.wlung.a:i el ::.e/.u(.?/-=.3u má.J alla 
de d.onde teJ,1 . .Lccmen..te dl!j.a de. .je_ t nec.e.-1ci.tú1 • Cu11. e l.t.e c.--:.i_<;c.z..i.u h?. m-
ci...-1/_ac.vt c,~pUamf?..n.te J..,,;4 :z:eq.ui.-1.ltv.:1 de de1a,1.w.llu, ya r,ue (a.1 d.1., :st.anc.t.a' 
de -lo'1 pwito-:s de cv.-:te. aJ.. pañ.o del apoyo -mn mu.y. J<.:pc:i.010 1 a .fo.i .lvn9i:;_ 
tude..1 de dc.-JQ.,-:.:1..oUo e,1pecL./_i.cada,,1, La di,,J.t.an.cü1 que ·li!. p:.u-l.vnpa c.l. -:.~?­
/-u..vz.30 inte.1.1wmpi.do dc~de. .1.a -1e:cciún donde di!.ja de. -Je:: nece-w::.üi i.?-J --
.tamC.n.én. -1u.pe.::.i..v.-:. a i.a mÚtima 1:.ecvmendada. 
205 
Oebi..do . a .l.a con/1.-gwtac.i..ón del d.~:ama a'ri. mane.n.to-J no -Je con.J.uic..1ó 
c.vnveni.en.te hace./r. co..i.te.-J e.n J..a,, ba,.v1CZA de 1'1.eluer..50 po"Uivo de man.er..a 
qu.e é.1te -1e man.tuvo con.'1ta.nte. ?cM. ú.{.timo ,,e comp-wbó .tambi.én. que el -
1r.ef_ue1t30 ¡x1t1i.tivo en. ..lo.., ªf>OSJ.º" p-1..0ptn.-Ji...ona un.e -i·e,.,i.rJtencia ,-iupelti..o::. a 
/..a mi..tad c!.eJ.. co1t..;te.1,oondi.en..te a.l •te:.Uerz.50 nega.li.vo en .Í.tJ-1 cpo!JO·J cano -
.,e 1eñ.cU.v en. ./.GA NTC. 
!..o"l det.a.Ue,, de anc.,/.aje en l.a co.l.urvta e.x.te..ú.o.i:. -tequ.i<Uen. e.1peci..a.J. 
cui..d.ado. G.J. and.aje nece.Jcz,i.i.o ett .t.en..Jión .-Je .fog...to.- .Jlrt dif_.i_cultad ·c~n: -
¡;an.cJtv ~4lÓJuÍa,t. de 90R. 
0.1176 db /.¡¡. > 1. oTI Q 8 db 
~. 
0.76 
Lan!Ji-tud di.4ponib.l.e = 80 cm - 5 cm 75 cm 7 51 • .?7 cm 
1.? dó = 12 " .?.54 = J0.48 cm 
4d.b: 4x.2.;!f.=10.16cm 
206 
A cvn.li.n.uau.ón ,,e Utdi..ca .. fo /..o::ma de ca,J.cul.a1t e.l diá'rl.e.t.:..o y. .la ·lepa1a-
ci..ún. de e .. ,t,,ú.bv,,, CJ.J.am:ia .,e conoce 1..a f_.ue.:z.5a co-'ttantc. Cvmo el d.i.a[;-r.a-
ma de /..uCJt.._;a. cv::.tan.te C-1 va,ti.abl..e. le puede di.vi..dL't cn dv., v t;¡c.J ·1c9-
me11-t.o.J de magnilud. cun..Jtante. Debe tene:<.-Je en cumt.a que el... di..a9.::ama -
teó::.i.cv de {..ue,..:.3a C(Hta.nte puede mvdJ.f..i..ca::....1e 1"Ji.J"'.. cambi.v., i..mp::.ei1L1tü.J -
en .la ciL-1.tJl.A ... buc.t.Ún de ca:<.9a. ?u.;, e 1.la .1a,ttÍn nu e J cv1n .:ni..YtLe. di... .. ,.~¿i_,;.­
el di..ag,-:.ama de f..uet3a co.ttan.te en un númew e·w9ewdo c.'e. -l<',91lert.to.,, 
con U /_.in de ape9a.1·:...1e c,,t.u..ctamente al d.i..ag,:.ama teú-ti.cu. 
c.oit-ta.nte, na Cd mayv .. 1 que ?U cm. 
h = 80 c.r. > 70 cm •• No c.umpl..e 
6 J La ::.e..LacúJn h./ b no ~roe: de 6 
h=80cm 80cm =.?<.6 •• Cumple 
~o cm 
'Pon. cada wta de 1..Q..-j condi.eione-1 anteúo.1e-1 que no ·Je cwnpl..a .112 11.cduci.Aá 
VCJ? en. JO po.ll. ci.en..to. 
Lo-1 NTC p·te-JC!Jtt.an va.:z..i.a-1 e'<.p.1C,,J.i.one., pata calculaA. l'ct, la eleccú.ín 
de J..a Pp'"=.ptte.::i.uin, adccuac:iz ·:'.IC iu..30 .tvmandv en cvn.H.t..ielf.ac.i..ún ¿u-1 ca,.rnc{.e-
. -tiAllca-J .11:g.uú!nfe-1. 
207 
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L:: 840 c:i. 
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6.r.to -u! me.!tcionó a.n..ti?.-U.U•tmen..t~ no e,, adecuado di..l·i.di...:: el. diaf;'-:.am.a 
de. ctn-tante en. va..:ú.M .1eg..'!t.MtV-J, .tc¡Jrt ¡::xH -l.a. cua..l -wlame:ite .Je .tur.:a.-1d 
,fo c.ua.-r.d.a d,z ace.w i.cJtt9i...tud..uia.J.. de J !tc.,......r.:a.s; ~a: que ··Wn -la..J tin.i..ca.' -
t;Ue .,e en.cuent..:an M t:x:!a ,i.a ..f..ottg.,i-tu::t de ./..a \•~a. 
Vi:-i : F.< ód 1 0.2 - JO f 
(': 15.21 : 0.00507 
47).75 
Ve:. ::: o. 8 x 40 x 75 
119 50. 67 ·'ji 
[10.2 - )0 1 0.00507 o 
CCMt.i.:}ando en JO f"J" ci.e.~to 
0.70 !1.:.-1 .: 0.7 f 11950.67 ; 8J65.~ó ·~[;. 
E.i. ¿¡ag,.-:.c::~a d.!!. cu.Uan.t'2. -H?: ¿¡_ ... ¡_¿¡ú en. ) ·'C9'':1C.'l..t:c>-1. lv..j ..j{?9-"ien..to4 
e.~temv-.i Lü~-ien ce-:.cc.te.:.t~uca·l 1.i.Jn..ilc..-:,y, !J 1..c;,, -tec;ue.t.i/.Úentv-J ¡:x:ua --
c.i.>-itc:tt.te .j¿,'!att 1-0-1 r"...l.:.r.v-s. 
(t;r.Zu ~ c.o.-:.-tart~t! ú.lt...i..ma ~'u e~ :;;,..;.~o~ que L'c..~ .j.z 1tequ'2-Utá. .tef_ue..:t:;u • 
.<.,a .,e,oo..·u-.c:...J.-~. S. .,e dct.c.~ • .Lnc:.tá con. l.o. -Ú~.Yt.C.e exp.te.-ú_ún: 
s,;: ; .... h¡,.• /'- IJ á 
tv - Cc:t 
t,1 A~· Fl.J 
)_,)o 
?aAa ;a,.J..t::i.bo , Ji J D. 8 x. 1. 42 x 4200 
J.5 ;( 40 
5 0.8 X 1.42 X 4200 X 75 ~ 15.80 cm 
31000 - 8365.46 
5;; 0.8 '\'.. ,• .4.J X 42(1(1 X 7; JJ.64 cm 
19000 - 8365. 46 
208 
34.08 cm 
34. 08 cm 
Jl •• 08 cm 
Si... .Je cvl.vcCIJt J.o.,, e.-1.f..,:ti..bo.., e.xtr..ernv., con un.a ,,epa.T.aci.Jn de. t 5 cm !J 
,;.u-.1 U...tc. ~e.dio" a JO cm. Se cumpl..e con J..a,, <:Ü..1fXJ"1ici.on.e..j de .la'J NTC l.?.lt 
e.J.. .uu:.lAO 5. 2. J Relu'!AJV l-:wHve-t,-ia..l p:vr.a con~anu.CJttv. 
?u..-LU i.::..;.-;:¡:-lcJ:.an. ..., .. • di.,H!.ii.V debe .icv.i...,ar...,e. e/_ ª9"'..,i_ctami..entv y ·la De-
t.l.exi.Jn.: 
Se vbtend1á e.l vcú1.M. de .{a de/_Áe,"'<.i..ón i...nm.ecü.a.ta e.l. cua.<. -le mu.lti.. -
pUca/tá pon. 
- 'º ('' 
í'a.'lü u.'.,,ten.c! .la llecha di../_e1ti.d.a. la f_Le.dta .toJ:.aJ. -1eA.á .la ..,u,ma de 
l,a.,1 do,, an..te.;z.i_o,ie,,. 
Cá.lc.ulo de 1'11(.)'nerttv de i..n.e'lci.a 
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Se ronc..L.uy.e que ~l ::.e/..ue.t¡o pata e.,,,ta "'i.9-a e-J act?.,o.tabl.,z. De.t mi...,w.v 
mado -H? c.aJ..cu..lo~ el -tcf_ue.1.50 pa..ta tvda-1 la..1 vi9CM c'e la pl.cn.i..a. óaja co -
,¡,:e.,,ovnd.i.en.te.1 a.l ma.::.co J. lo.J ::.e.-1ultado,, obteni.dv,, .... 1e mue-J.l':at lYt /.a --
f-i.9,u/'· .. a. ;.2. •4 • 
21) 
-··r·-·-· -·o 
.,, 
-·· 
b) Octolle de armo do 
-------------------------------
[·~... -~ ~:.. ..:.:~ .... ~ . . ···::._~- . ... ... . J D·f 
Fig.5.2.1 Diseño de trabe 
V.J. 075éÑO.Oé COLUmNAS. 
€.n e.4.ta •Jección ·H? J.e.tal.1.a e..l .lf.e/.ue.11..30 con que 
de.be contar.. una ctJ.lumna de una e-1.t-tuc.tw:.a en una sana 
··de a..ltu 1:.i..e..J90 "'i.-1m.t..co de acue..1Z.do con 1.a4 i.nd.i..caci.one.4 
del Re.gl..amento )l J..a-1 ,\'TC co,!.Jte.,pondi..en.t.e-1. 
La .. J ,:eg...la .. J qu.o! ma1:.can. tanto e.J. •te.91..ameri.t.o como 
.1.a,, NTC, •10'1. pa-'ta evita.! que e./. .¡e./_ue1t¡o 1-ongi..t.ud.i..na.l 
de ./.a,, co lumna-1 í.1.eg,.ue Q f../.u.Lt. én O.t.ll.U•J pa.lab . tz.a•' ,,. bu4CQ que a./. /..v:;.ma::. .. 1e ./.v,, mecani...,mo-1 de f.a.l../.a ./.a,, 
a1tti.cu.laci..one..J p.ld-1tica4 apa1te3can en l..a..J v¿ga-1 ~ no 
en .la-J cu.lumna"1. 
Como .la-1 cv1..u.mna4 df!.l. edi./.i.cv e.-J..tán .Ju.jeta .. , 
accivne-1 -1.L-1mi..c.a-1; e.l dt.-1eriu de _,/_c:..1 m.t.-Jma-1, pa::.te c!e 
.tenc-1 un p::.ob-1..ema de cump,-:.c-aún !J. f_¿~xt.Jrt Jt.a.xt.u.1. en 
"'eccivne-1 .:cctan9ul.a~e~. 
Fede.Jtal.. exi..9e que .Je tome o?n cu.eri.t.a i?..l e/..ectcJ total 
de./.. .Ji4mo que actJa en une di~ccciJn ?¡Lnc,pal, md.1 
el.. JO po¡ ciento del co.vt.e"1pundil!.fl.t.e al.. que. pueda actua·: 
en ia ot~a di~eccLJn. 
Lo.1 e/_ectv"1 que 4e mencionan en e./.. pá,:7..a/..u ante:tLu.: 
.Jon ia"1 /_ue:z.¡a.J i.nte-tna., fmumen.tu.,, a'(;.iali!.-l !J. c.v.:.tari.te.,J 
obtenida4 de lo4 andl..L4L~ bajo ca~aad de ~e~vic¿o. 
Figw1.a 5.J.1 
215 
1 p. s 
~ 
1 
".. • 1 ... ' • 
Meai ... ,. 
/ ¡ ... 
E.SfAí:lCO 
Sup.,lor 
PSYS 
- .. -... 
1"' fer lor 
S:l51'10 E.N X S:JSl'IU €Ir' , 
F:l~URA 5. J. 1 
216 
Con e4ta.., tue4¡ad in.te~nad de hacen la4 cvmbinacioned 
de accione .. , de d.i.4eñv ·o d.Lti..ma_,, c./..ó!ctad...::..1 pu: ·Hl co.-?.r.e-1-
pondi...ente f-ac.ton. de ca.:ga ~ cuando ..se.a n.ece,,a1tio ptJ/' ...
e.L tacto~ q~e ~40Voccn iod e?ec~od d¿ ¿.J~~~tc¡. 
?Ué = ?é " FC 
11tíl.'< = Fabx. x FC x 1'rilx2 
1~íé¡¡ = Fab¡¡ " Fe " 1~é¡¡.2 
1'rié.x.2 ') 1'1acc:< = PUé.. x e~ O. 05h ~ ex ~ .J cm 
1~é¡¡2 > .~acc¡¡ = PUé " e¡¡ O. 05h ~ e¡¡ ;::. 2 cm 
h = Dimendi..Ón. de .la 4ecc.4..Jn en ,la di:uzcci..Jn ana.J..i¡ada. 
?UéS:< 
.~/é5x 
Míé5¡¡ 
?UéS.¡ 
.~íé5¡¡ 
.~Té5x 
ea .. g.a e.4.tá.t.i..ca ¡¡. 4.i..dmo en X !Fe 1.11 
IPé . P->x . O.J ?-i¡¡.1 r. e 
¡:ab'<. X FC " i'ié.x2 f'-Q.j'( X Fe " 1'1.-Jx 
Fab¡¡. " re .X 1llé~2 o. J Fa•¡¡ " re " ,,,,,it 
l?é • ?•¡¡. - O.J P•xl re 
Fe.by '( re '( 1\°iéy2 ... Fa"';J X FC X 1"1-1Y, 
Fabx X ¡e '(_ 11téx2 O.] fa4x X re X ~dX 
Se debe di..-scñ.a.t pa.1a .la condi..ci.Jn má"' de..,f_avotable. 
Una de. .la"' a~:.:.da-1 má., úti..'..e.--t pa .. -:..a el d.iAeiio di! 
col.wnnad ~4 el. di.c.9 ::cma de üi.te::.acci..ón. 
e~ ia -tep4e4entacl<ln 9~dtica del ~uga~ ~e~mit-~ico de 
l.c4 comb.(.n.ac.i...une,, d.e. ca.-:9a a:'(i.cl.. !í mo,":":efl to f_.:_t!xiunante 
qu.e hacen que. un c.le.m.znto e.Lean ce ·HI ·tCA-1...·1 tenci.a. 
c.~<>,,tn cun e.J.. d.i...cr;-tama d.e -t.nle.::.ccción de 
un ~Le.mento dado. -le conocen tJda' Le~ com~inac-1...~ne.1 
de ca~~a ax.i...aL ~ momento que pued~ 4vp~1~ta~. 
217 
_la f...ig.u1t.a 5. J .. 2 mue4..tr..a un t.iplco pa.~a w:z.a 4ecc.i.c511. 
CuaLquie~ punto 
en 1..a cu-,1va de .t.1aJO con.tinuo .-!ep.'l.e4enta t.Uta c.omb.i.nac.i.Jn 
de momento ~ ca~ga axlai que hace que eL cLemen..to aLcance 
4U .te..,i.-1-lenci.a. 
Poc 
AOh ,Pol 
~ BttWti,PUI . .. . . 
i. tiª 
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~ 
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~· ... ¡' ... : • .
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1 lf'•ll• 
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1 ll•J • . 11tllltt.ltllll ; . • • 
. .. .. .:! ' 
.: 
p ~j 
111 • ..... " •• 
,. ......... 
[). dLa9,¡c:.ma de i.n te :acci.cín .je ujti.en.e dó! te:i.m1_nand.o 
va-?i.1..M punttJ .. J que lu de.t,¡nan. l.l p::.aced-l.mi.enlv pa;za 
e.ncont.ia-t un pun.tcJ cual.qui..e:ta e-1, e-:1enc.¿__a.Lm,!nte, el. 
mi.:1mo U4ado en /...!..i!.xi.ón pa.:a cal.cu.1.a'? 1a.1 /_uó!.-?,:¡.a.:1 de 
c.om.p.¡c.H..Ón !,'. c'c len-HSn, una ve3 -iupue.1ta 1.a ,!M.o!..undi.dad 
va~io-1 tan te.u~ ha.1Jta 1_9ual.a~ cmba., f_ue.13a.,, ~a que 
.. ¡u d.L/..c::.cnc-'..r;. :ep:c·!C'tta {._a /_uC?,13a nu.¡ma-l, P, y. e.l 
mamen.tu .. t.e-Jpo?.ctv a.l i!JC 9eomé.t:::1..cv, el.. mvmento /.ll!x:.ion.an-
dcte,·u~.i.nar:fv /JV-: .:_a 
1
'J1tv/.u.nd1..dad. .1upu.e--sla del eje tl.?Ut-"T.o. 
?u~ lo tenlo, ?ª·ta cada e~tado de de/.v~mact.one~ ~~ 
218 
obti.~'!--e. un. ~·a-lott de. P !I ··uno de "7, que delln.1?.tt un.. punto 
d.eJ. d.i.a9r""am..; d" .i.It.tl?.tat::c.iJn. 
ln el. i.nci..-10 artte.i.(01t .Je. menci..ona la lon.ma de 
con.J.t.tuL1. V- u.-ti..l.L¡a.'t lo4 dia9Jtama.J doz. int~::.acciJn. pa--:.a 
de.te:tr.ii..na.1.. 1.a Jie-1i4ten.c.ia a comb¿rtczclon~.A de momt!rtto 
v ca~~a axiai de. .Jecciune4 de ca.tacte~l4ti..ca~ cvnocLda.J. 
E.i. p-tobl..ema irtve:t-1Q, COrt"1i·3te en d"!.t'l,tm<.n..a::. la-1 
dimen'1ion.~.;J !1- el.. Jte/.ue.tz.¡o 1:.eque:ti..dO·J pa·ta 'u.~.;i_,J.t.i t 
una f_u'?::.¡;.a av.ia.L. !J un momento dado, puede tambi..frt ·te.1u../.-
\JC:,1..ie cvn 1.a as¡.u.d.a de. d.-ia9-iama.J de i.n te-tacc.iJn m.edi.ante 
un pr..vcc..10 de tanieo4. 
En. c.J. apéndice: 8 -1e P'U!Al!fl.tan a1.9u.m..>.-s dia,c¡.:ama.1 
tí.pi.c1M tomaa\J.J ée J..04 cl.abu:iaéu,,j pu.-:_ 1'1~1..l.. !J 'Rúd:.(9u0?,5. 
f:.,,j./...tJ.J diaf¡r..ama.1 e-Jl<Ín.. ba.,ado.j f!rt 1..a-1 hipi.5-tí!·'J¡., d~! .la-t 
.Yí(: con-1ti..t~$l'Ut un.a ve.i-,i..Jn. ":."'-f.ú1cda y. ampii-tJ, aba:tcandv 
una 9~an va.:i~d~d dP 4eccivne4. tip~~ de 4atu.~~5v y 
cvndicione4 dQ ca~pa. 
Lu,., dJ..a~.1ama.1 pu.l!.d.e.n. u.~i.1..-i..z;a-1.-Jc cfr. (f,¡_,,t.u1 ta.1 munc,.:a-1. 
!Jna f.o:z.ma de p-t1.H:.\!c!c 1 pu'>!dc CLltl·H-iti..:. en J.-im.l l.u i ).u 
cuan.tia e a un \.'a.lu.-=. dado, pu'1d.~ ca~cu..(a.-:-1i! .,¿( vu_(ut 
dP q co~~e4p0nd,~nte. 
punto en e.:.. d,i,__cp. 1ama 
Jt~.laciunc.:1; d/h y. t!lh. 
pa::.ti. i. d~ ,?.1t1! va..:'. .. n. !J ¿.._ 1.a-1 
Se iiu.<..in -ll)-1 o._iu-ttí'·I 1H!ce-1a.au.J 
íUt Ia ·H!CciJn -1upu1lA-t.a ha,1ta .:>ncunt::.a-: una i.;u:c de un 
va1u~ de Pu .,emqjant~ al -:equettdu. 
l-L di.Aet1o ·ti! ll.ó!~,J e ca!Jo cun í.a ayuda d.~ .lo /.J.1m4.J.a. 
di.?. [J:ze.,.,.f.e,¡_, .:~~" 1.a cua.l ,H! calculan ,[,o., ~·aio.ic·i máx.i!lirJ•' 
d.¿ -"ª ~a'!9c de. cump:•<-1L-Jn <.¡;k~ 11ctUa ~n cxccnt,7..iCl...dadc,1 
ex y e~ en ~~ccivne~ ~~~~an9ula;e~ ~Qn 4~lue·,5~ ~imdt~~cu, 
La ,z:'(.p.tc~,i..Sn qu'I.! ..,~ p1!,.Vpune e:.1: 
219 
PRO 
l'Rx 
l'R¡¡ 
don.de 
l'R 
l'Rx 
+ 
1 
!'Ro 
Ca:i.9a nu:~.maJ. ,H!..Ji.4.tente dí! d-i.Aeñ.o. ap-llcada Ct1'l 
-la4 r>J.."C.cent.-:-i.cidarirt4 e:c IJ e.~. 
Ca--:.!#a axi.al. ,te~'i-1.ten.te: de áJ .. 4e.ñ.a, 4Upon.i..endiJ 
ex. = e.51- = O. 
Ca1Z9a nv1z.m.a1. 1te4i....,t2n..tc 
con. una e.~cen.t-ti.c,¿dad 
de- . dl.,e.ñ.rJ.-, - ~ a)J.l..i~_ada_ 
ex '. tüi:. _ un ~p.lO..n.o _ -d.e , 
-.e·-
Ca.1.c¡.a n.o.1ma.l •te-1.i.4.ten.te de. . di.tJe_ita apl.¿cadi: 
cvn una ~.xc.z rtt.:ii..ci.dad e.ti- en. e..1 ul-'7.o p.l.a_no 
de .,i..met. .. .:.a. 
la l!Cuac1...Jrt. ~., vdLi.da pc.::.a 'PRl'PRO .!: O. 1. lo-1 va.lv11.e.-J 
de ex ~ e~ deben i~clui.t io., etec~v~ de e~bei~e3 ~ 
n.o ~Je:r.árt r:ienv:z\!·' qui! O. 05h ~ 2cm. 
é.1);c:i tJ.1m.u..l..a ·t>!.duce el_ ,?":.(.)!•Lema a una cvmbinaciJn 
de .Juiuci0ne-1 ma4 .i,mplu4: d~~ de tl~xu~0mpt~-1lJn en 
un plan.u de -a-n~t-tla !J una de. comp:ie.-H.Jrt a·u ... a...'.. l1 
p~u~;¿~~ ~~be ~~.Jul~·ci~c pv1 tan~~v~; ~~ mue4t~a ~n 
eJ cj~mplu e~ tant~1> (ina~ du1l~~ ·~ p~ucuiJ aju~ta~ 
.La cu.an tí.a. 
cvm~ vai~~ dei tac~u~ de ~e4L-it~nc~a FR = O.B. ei cu~~~.1-
pondi..'1:1:.t.e a /_.a.:...:..a .z:i Cl'r.tp:;.c,H..Jn. 
:220 
   
Extremo inferior “Extremo: dúpentos. 
Dirección X . Puoz= 839,P) Tone 
Em. CY . Mus 1,fo 7 
CA Ma = %05,6% Tn 
Dirección Y Pu = 859,73 Ton 
GREY A OB TA 
    CA . a 
    
En la colma” “ses. desprecian: Los 
  
efectua de- esbeltez. túnto 
generales como lacales, es decia Fab = 7.0, o 
El diseño:+5e: heard con dos és que: 98 fienen: en. ed * 
extacmo  ¿infeniorn por ser: ahí donde: ae: 
  
momentos máximos. 
Efectos graavitacionales: 
Pu = 859.73 Ton. 
Dirección X Mu = 1.1 + (0.05 x 859.731 = 44,08 T-mu 
Dinección Y Ma =< 0.18 + (0.0725 x 859.73)= 62.51 Tom 
Efectos del sismo 
Dirección X Mu $04.64 T-m 
Dirección Y Ma = 464.34 Tom 
ñ 
Flexocompresión en dinección XK 
Pu = 859.73 Ton.
ú~ - I' 
C4 
i...1e. .ci.ón  
ú~ • C V 
C4 
u  5 , 7J n. 
,tfu= t.tol-m. 
u  9.73 f  
l~U = 0.18 /...,,. 
1~U ·: .2.2" Í-m 
1~u = ._>79.94 T-m 
1~u: 29.90 T-m. 
t'1u .=:: 175. 02 T-m 
. , 
é . .  ~!-umrta -;.,e·--. dMfJ:'t_e~~an._ J. ,,J l. .t •J e - ,,, ,..l,te¡. <<in.tu 
<!>UUM COOIO .l.aaU.e~. "" cl.eciA b = 1. º· 
u  9.73 n. 
..lll!CC4-Ól1.  
i..1te. ciúrr. lJ 
A. .cci..Jn.  
i,t . -1..Jn !j' 
J.  > . 5 X 9.7)1 ~ /;4.08 Í  
. 8 • , 25  . 11= . 1 -  
/;04.64 -  
4.14 -  
l.exoc p/l.e4ión  Ut cc. ..ón.  
u= 9.73 . 
221 
~ux **Ἳ + 40q.6q = *48,72 T-m 
~u~ 62.51 +IO.J x 46q.Jq/ 201.81 T-m 
én. r..e.-1umen. .la co.lumna -1e dL4e.ña,:zá potr. /.i.ex.ocomp;:e-
..,¡_Jn. bia~ia./. pa~a .l..u4 daL04 -1i..~ui..en..t.e..,: 
l'u = 859.7) Ton ; ex **8 • 72 = 52 cm ; e~ 
859.7) 
201. 81 
859.7) 
2) cm 
Se ap./...i.ca-7..án. ../..u4 di..a9,iama-1 de. i.n.t.c:tacc.iJn, p.topon.i..endo 
un. .~cf_u.2.-i.JO !J. .-J.;! ·-i~v.i..-1a;1á J..a capac'-dad con. J.a f.J:z.mul.a 
de 8.-:e·Jle1t. 
Supón¡;a4e {' 0.018 
A4 0.018 x 100 x 145 = 261 cm2 
0.018 X 
Cá.lcu.lv ?1?0 
1'110 = Fii l/."c. Ac. + A4/.~I = 
4200 
170 
º·*5 
0.8 [[170 X (14500 - 261/ + (261 X 42001] 
Cá.J.cu.<u ?Rx 
Con e./. .te.f..ue.r...30 d1_4,t.;:i...bu-~c!u e.n i.a pe..ll.i/.e-'l.i...a 
ex 
h 
q = 0.45 
52 
100 
= 0.52 
de 911.ál.i.ca"' Ap,fodi..ce 8 
1'ex = Kx Fílbh f."c. 
d 
h 
_f~-
100 
K = o.5 
~ 0.5 x 0.8 x 100 x 145 x 170 = 986 Ton 
2814 Ton 
0.94 
Cá.f.c.u.f.o PR¡¡ 
d.fh :..2!_!.:_ : o. g; 
145. 
_?_¿__ o. 16 
1~5 
q = o. 45 
K 1.02 
l'R¡¡ = !<¡¡ FR bhf."c. 
= 1.02 X 0.8 X 100 X 1q5 X 170 21)0 Ton 
+ ----- -
l'Rx l'R¡¡ PRo 
1 PR 
-------------~----------------
886 Ton 
1 
986 21)0 
886 Ton > 859.7) Ton 
--~~--? 0.10 => 
Piio 
2811, 
886 
2811, 
~O.JI/ O.TO 
di...te.cci..Jn '1 -~ ubt.i.ert'2. 1'R ~ 960 Ton ) 859. 7) Ton.. 
qu.e: 
Pu ~0.7 f."c. Ag • 2000 A4 
.859.7) Ton < !0.7 x 200 x 11,5001 • (2000 x 2611 
222 
2552 Ton 
223 
'fla.,ta cunoc.1'!.i .¿.1,. ca: t.C?"Z io?. .,..;:,Ji.-J.tc::. te, dl!·l.i9-namo·J 
a .... tey..lo de va,tl-l-la4 de acue;:do al. á.-tea de ace::.o obten.ida 
comlJ ~,e niLH?-.;,t1z.a en. 1..c f.i.guA..a 5.J.J. b 
El po~centajc de ace:o pc:c co~tant~ queda: 
8 11 t.41 = o. 006) <:.. º· 1 
14500 
PoJt. lo tan.i.o. el c.01ttan..te. 1te-'i..d.t.en..t.e de .la col..umna 
n.o~ que.da: 
VCR = FR bd IQ2 + JO{'I ~ 11 + o. 007 _!:.'±_¡ 
Ai¡ 
VCR = o.8 x roo x 145 10.2 +!Jo x o.oo6JI .0750 11 + 
0.007 8597101 
Tli)i)i)-
V C R :: 90 Ton ..... , ~·u tJO Tor.. 
Como Vu ')' VCR la ~1e.pa -:.ac.(_Jn d.!. e-ir :i.~1JtJ.J '-'·i." 
s _E~_'.'_!_v _f1t~- 5: _E!!_'.'.!~_f1t_ 
Vu-Vc" J.5b 
_Q~~-!.-~:-~-~~~~~-~-~~QQ_~_f¿_ 
t JO) 5 t - 90 228 
_Q~~-~-::_~-~~~~~-~-~~QQ_ 
J. 5 ~ r:...s 
Li.mi..t.aci..vne.-1 S :Z..5cm 
]J.63 cm 
Si. Vu 5.1.5 FR bd /¡>é = 1. 5 x 0.8 x 100 x 145 x Í200 
246 Ton 
1 )0 < 246 
s = 0.5 1951 47. 5 cm. 
22/¡ 
Se -co~c,¿USte qu-e 'u:.iiútcfo. e .. ft.4."i.bo-.., # 4 con ~u?pa-iaci.ón 
dtl JO cm. 
?04 · o.t1to 1-ado e .. J.ta .4epa11.aci.ón de e..,.,t.Jii.bo4 ..Je1tá 
4.educi.da a -.la ml.i.a"d abáj.o v. a.1;.,1z.iba de cada unlún de 
co./..wnna con i.iaóe4 o .l.o"ª"' como ..-:1e mue..J.t,-:a en .la (.i9u1ta 
5.J.J a: en una 1.ong,i...t.ud no meno;z que 
1.- 8 = 1"5 cm 
2.- -~~Q- = 80 cm 
6 
J.- 60 cm 
- • 1 
1 1 
1 1 
1 1 -
4 
A 
_,,,. 
1 
1 1 
1 1 
1 1 
, 
~ 
l_ 
S/2 
T 
Is 
~ 
A 
J_ 
T" 
5/2 
8 
,C H 
B 
2 4#:12 
E44=4 e 30 
CORTE A-A 
b) SECCIOH 
_,. 
al ALZADO 
Fia. 5·3·1 Aro111do •• col•••• 
.225 
226 
V.4. OJSE.ÑO Dé ~UROS Dé CONCRéTO. 
A l.u la1t90 del. ti..e.mpo -1c? ha l!.Ccun.aci..da i .. a u.-ti..-l.i.da.d 
de .f.o., nuutf.),j en 1.a plan.'?ación. e_,l:.1:.u.ctu1ta1. de. t!clil.i..ci.o.J. 
Cuando .lo., mur..04 4.'.? co.locan. <?n po ... Ji.ci..one., ventaj.v.,,Ja-1 
dent.Jto de. una t.:.on..,t,tucci.ón, pu.e.den. 6 1e.-z. mu!J e/..iciente-1 
prv:.a r..c-1i.-Jti;i 1.a4 ca.i,g.a4 .late,'f.a.J.e.,j p.-:_vduci..C.a.., po,1 Í.tJvJ 
4(Am.t.>,,. 
é.1. u..Jo de mu.t<1-1 co.'f.tan.te.1 c\Jm..i -1e han denominad(}. 
-ic hace i..mp~:r.a.ti..vo 2:rt dete,tmi..nado4 l!dl..f,.i...cio-1 a f.i.n 
de pudc4 cünt~uia~ ia4 deti~xi..one4 de ent~epi4u, p~uvvca-
di .. 1eñ..ado., t!ft l.a.., á:zca., -1.i.jmi.ca.J ti<>nut mucha,, ventaja~. 
Nu ~Jiu pueden p~vpo~ciona~ 4e9u~'dad c~l~uctu~a~ aduc~a­
da. .H.n..v tj...:>:: tan0.i..~n pueden daJZ r¡,zan p::.otecci..ón cvnt1::a 
da.riu no ,z J.t 1uctu,:rnJ. co.-:tto.1 o Ju,~.::."! l~ [c,J pe•1tu.-:..baci.on.c.1 
4l~m~ca4 modc:.ada~. 
Cu.ando l.a /.u.nci..Jn p:!.i.!lc.(.paL de Lv.tJ mu'l.V4 24 1te...,i.1-ti.•'t 
tue.t3a~ hv.:,3vntuic~ ~n .,u plano, eL di~u~o .ie ha~d 
de acue~do a iv4 c~i..~e~io~ que ~..,lablec~n ia4 Na~ma.,,, 
Técnica., Cvr::p~"'menta::.ia~ pa::a di.~s1?r1.o $J cvn~Jr..1ucc:.i..Jn. 
Si ..JC de.i.e::.mina que. actúan ca-tga-' ve 'Z ti.ca<.º" (mpo::.-
tan-te-1 i.?.1- mu to -1.:? di-H!rla HÍ pv:: fl..i!.'<.UComp.¡e-ti..Ún cumo 
,,¡ /...UC./l.LJ .:.:: {~1mtta 1j. adcmá.i ·1.:? dcúe;:árt de {.ene:¡ en CUC.nla 
La4 .1igu~ente4 didpOJicivneA: 
Se con.tJide~a~6 una 1-vn9itud et.:?ct¿vu ¿e pandeo 
de acu~~dv a la~ ~~A~~iccione4 J..a¡e~al..e~ ~u¿ po4~a 
.1.ate.:.a.L. la p1te.Jcn1,..i.<: ¿,, e-l.ementv,., eA-i-':.uctutalQ'1 .L-1....9ado.J 
a él.. 
227 
€.-l .iet.u.eJt¡o vt!J1 . .t.i..cc.i c1ta.-:.é 1..1.mi...f.u.do a la ubi.cc:.c.~Jtt 
de ./.a 1te4u1.tant.e de .la caJtga vesiti..ca-l. Cuando -1e encuen-
.t.te actuando den tJto de.f.. _.te:z.c.i.o medi..o de-l e.tJpe"º" de.l 
mu1to !f. ..JU ma9-nLtud n<! ex.ceda_ de 0.25. /..'e As;, e..l Jte.t.ue,;:,¡o 
ve_.1z.ti.ca./. ..-H?-tá e.,,/. que c':LmpJ.a pa1ta .ll.e/_.ue1tJ.O po.t cambi..o-1 
vo.lumét.Jt.i..co.J. 5¿ a-lguna de ,la-1 ca;z.ac.tesi.i..1ti.ca..J no 
4e cum.p.le, el. .tte.f.uelf.JO ..Je det.e11.min.all.é de acue-ido a 
Jte/.ue1t¡o máxi..mo o mini..mo. 
é.l 4.e/:.ue-t¡o ho-ti..¡onta.l. -1e-iá e,f, que cump-la pa.·ta 
ttef.utM .. J.O po/t. cambi.o.J vo-l.umét.1: . .i..co.1. 
?a1ta di..-1eña-7. un mu::.v con ca:z.9a ve:z.t.i..ca.l de poca 
Lmpo.¡tanci.a, -:Je pa-i-t.e de de..te.-:.mi..na.t e./.. c-1pe •. w:z, e.( 
cua-l, ~-J.ttMÚ ..l.i..m-L-tado po;z ./..a .'f.e.-Jt-7.i.cci.ón J.ate.ta-l que 
po4ea e.l mu-io JI. a.l i.i..po de con-1-t-7.ucci.ón. en. el. qui.? .-Je 
en.cuen.t-?e. i'vr.o nunca -Hu:.á meno-1 a 10 cm. 
la .ze-1.i.-1.tenci.a po1i. t.J..e.xi..Jrr. .-Je pod-tá .1Zea.li...¡a.1 cun 
1.a ~.i.~uicn.te tJ17.mu..l.a: 
Slcmp,ze que 
0.2 FR.tLt.'c !J ~~ 
exceda de 0.008. 
de ./..a --:.c-<.ación que 
de-l mu:w. 
.la ve,z.t.i.cal -1ea menu.1 
cuan.t.ia de ace,zo a ..ten-1i.ón A-11.ld nu 
€-l b-7.a3v de palanca J .-Je obt.i~ne 
exi,,J:.a, enl,7.e ../.a aLt.ul7.a !J la ..l.vn9i..,tud 
El ,¡ef..ue-z¡.o a f_le.xiJn o /..-lexocomp-ze--Ji..Jn. .-Je cu-loca.HÍ 
,.;.v,, e:<.t:z.em1.M de..!.. mu-T.o dependiendo d<r!. 1.a .1e,Í.ac-t.ón. 
HIL. lv,,, c../.e.-,en-t..v-J l!X::.t-1.emu-1 cun.<.a-r.án a t.vdo -lo ./..a,zg.o, 
con e./.. ~e/..ue4JO .f.17.an.-1ve,z-1a-l que ,,,e e--Jpecif,i.ca pada 
ma;z:co-1 dúc.ti.J.c4 en e.1. inci.-10 5.).4 pa.-iu. e..(emen.t.0.1 a 
t~exocomp,ze-1ión. 
228 
Un eie.'n<i?ttto ext.i.emo de un mu::o e..s.t.;:u.ctt.c::al ,,e 
d.l.men,,ionaJtá como columna cor..ta pa.-:.a que r..e.Ji.-1(C, como 
ca"-9ª ax..i.¡¡,~, .!e · f..ue.t3a de c.omp::.e-Jión que <.e cv.:.t<l.·Jpondc, 
ca~cu..!.cda ~n !e:. ba.te del mu•tO cuc.nc!o ,,l,.,;Jt¿ .[..J.t..:! !:CtÚ<' 
el.. má-<:i.mo mornen.to de va.~t'2o ca u., ad,; po: ;_a-1 f_:.:..:. ~3ª'' 
el. pe.,,o p-topio !J 
eAt~uc.tu~a. Se 
debida,-, a ia )l.?tavedad. incLuvendo 
t;1.H! ./.e t.:art..Jmiia e.l :te-1t1J de ~a 
incl.ui...tán f.acto.te.-1 áe 
!J ca.Jt.,9.a que co1u:.e,,,pond.an. 
La,, e:<.p.tc.1ione.., que pr...opo1tci..ortan la cantidad de 
co~tan~e que toma el 
a ia ~elación HIL. éi 
conc~eto en mu40-1, 1..i..m.i tada..s 
co1tt.ant;12 
.se1td el.. nece4a~io pa.~a cub~iA ¿unto ca~ la tue~sa co~~ante 
que .tt>ma e/.. conc..~e.t.o. el. co.ttant:e ú..ltimo a../. que e..,-tú 
4omet.i.do e.f.. mu.to. La,s cuan tia .. , de .te/..1.Hu .. 30 lto1r..i.5on tal. 
!J ve.:tic.al no -H:1tá11 men.O·H?.-t a O. 0025 ~ .la .,epa::.ac.iJn 
no .-te,zá mavo:t a )5 cm. • éL ,zelue.tt.:;o .. H? co.loca1::á en 
do.., capa.., pitó'<.i..ma.-t a 1.o., ca~a.., deJ.... mu.:ü. 
La.-t no.::ma., del.. AC1 u..'.. ~;.:.:.al que .lc.-t no:tma.-t de../.. 
0.0.f. e4tab1..ecen que lo~ mu~O~ Ae diJe~a~án pó~ t.J..eXOCóm-
p/f.2.,JicÍrt, petto .J..a /.o;:ma di.J hace--tl.o depcnde.·:á. de ..l.a ca,:g.a 
~·e.tti.ca1. é.f. mu.:tJ debe d.c. e,,..ta-t anc-lado a "'-..lenu!.ttto,, 
de in.te: . ._.,ucci..Jn c.cJmu columna.s, la., cua..le.-t ·H! cvn.tide:ta.ián 
como el.emento-i en comp:e ... ,iJn.. 
!J ho:: .. i¡ontal -se 1r.d el m.Lni.mo, a meno-J que ,.,e :::ec;u{.c.;:a 
una cart.t{.dad ma510: p.J-': cv.i._.:~.7..tc. é.1... e..,¡;1'?_,ú,t de .1.u-1 
mu:w.1 depi.?Jt.de cf¡¿ .1u l..oca.1..i.5a.ci..Jn dent.10 del.. .zdi/..Lc.io, 
per.o nunca ..se.té ma~a:T. que .La a'vn.e11.1i..órt dio?. 1..o-l e.lemen{iJ-J 
que 1...z p:üpo~cionan apo~iJ lateta1., 
l.1.. pn.occdLmiento de di.Aeñv de amba.s no.:mc,., e,, 
,Jemi.?.jantc., La di/...e-1.cnc.1....a ..:i~ ~.-:.=.!:<!1'1na en ~cJ,, pa:támet11.o.-s. 
puc4 cada nv~ma mctcc ~uA .1cqui4ita4 mln,mod u md~imo~. 
229 
¿¿ d.i.4eñ.u del.. mu.-:.o .local...i.¡ác!IJ en. e~ -e¡.e H -Je hLJ.O 
,;i.;'!.J..i..P.ndo .,la., di..,.,po.H..ci..vnoz,, cf..z ...la.., 1\'u,-imu•J ,;!.¡,.,:_ !'. fl. r. 
la4 ca~~ª"' a ~a~ cuc~e~ e4~¿ ~c..>m~tldo el-nu~o-~un: 
Pu 951 Ton 
Mu 1151 Ton - m 
Vu "21 Ton 
él. p:vccdi.m.i..en.to que ,.,e -1.i..p.ul! e.., el qul! ma.:can 
.la.., 1H1Jtma'1 pa-<.a muzo.1. cu~a p.11ln.c.lpa1 f.1.1.nc.i..Jn (!.., .:c'1L··'t"-:: 
tue~;a.., late~aie~ y ..,u ca4ga ve~~icai n.o l!~ de con..,lde:a-
ci..ón ~ ia ~elación LI~ ~ 70. 
920 
)O 
) 1 ¿_ 70 
MR FR A4 t~¡ 4i Pu< 0.2 FR~lt'c. 
l'u(0.2 x: 0.8 "JO x: 920 "250 
Si ff/l = _¿¿Q_ = o.J6 
920 
¡ = 1.2 ff 1.2 x ))O )96 cm. 
M" -------- ___ !.!.~!.QQQQQ __ _ 
0.8 X 4200 X )96 
1104 Ton 
86.5 cm
2 
____ .?.!!._~- = 0.007* 
11}5 " 901 
2)0 
poA... .1.o cual c.wnple con. l..o4 ..tet~e1t¡ol'1 mini.me) y. máximo 
,:.ecomen.dado-1 pa.tta c.o.lumna'1. 
La cuantla total. de .ief..ll;ell.¡O. nece.-Ja,tlo pa;z.a ;ie..Ji."'.ti.r.. 
lo., ¿lec.to., ,,l.Jmico4 e4: 
A4 + A'"' ---------- 2 " 90 
---------------------~~-
0.00]6 
A multo )O " 830 ~ 2 " 1)5 " 96 
EL ~etue~¡u debe /l.e4~A...in9l4~~ cont:a el pand~u 
ct.>n e-1.t.iibo.1 o 9.1apa·J que cumplan con la4 di.1po·Ji.ci..11ne,, 
4.2.J de .J..a.-J No~a-i Téc.tti..ca4 Comp.le.JTu!n.taJZ..i..a4. 
La 1'1epa~ac.i..ún C.4 lu meno~ de la4 -1L9ui.ente4 diApo~i­
ci.one4: 
850 "2.5* = JJ cnr -1-4200-
*8" 0.95 = *5.72 cm 
90 
2 
= *5 cm 
La -1Cpc:: .. ación máx.i..ma de lo·J t!.Jt·':LÓ0-1 e., de JO 
cm. é.n J..a pafl.t2- de cvnf_.i..nami.erU:.o ~.,ta -1epa1taci..ún .,e 
ll.<é..lu.:.1..¡¿ e la mitad. Como l.a -lvngitu.d .total. de 1..a cvl.umna 
e-1 de )JO cm y 1.a pa .. it¿ de cvn.f.,:namJ.ento de .170 cm, 
4e optó poA... coloca.: lo~ e~~4,bo4 a una 4cpa.taci6n de 
15 cm en toda .la al.tu.ta de 1.a c.01..:.:.mna. 
2)1 
Lt.H e-1.t.:...i.i'.Jo..J .;e co.lac_a.:ár; de. mane.iza que di.!tt. un 
bu.en iJOptP:. te -la.te-l.a~. coro:o ./....o e.-Jpe.c..i.f,.i...can -l.a-J Ho11.m.a4 
Técnicad _Compi~en~aAi~d. 
cione..j ~e ~olocc~án do~ 
12'tt que -~c.1.dn c.o.locadv~., ...te mu24t,ta. en 1.a f.i.g.u.Jt..a 5.4.1. 
La f_u12.,13a co,:.tante que /..a-tm.a e-l mu.ta ~..-J ig.ua l 
a: 
Va¡: o.85 F1I fFc t. L 
Si. HIL<t.5 
HIL : JJO = O.J6<1.5 
920 
VCR = 0.85 >< o.8 "fiOO>< JO>e</20 = 265 Ton < Vu 
La cuantí.a de -t.zf.ue::.30 hc.n.i.3utLt.aJ..., f h. .1~ cua,,/..cu,l..a,-:.á con 
1.a e."<p:H?-:iiJn.: 
fh = _V_u_-_VOI_~ 
F1I h. dt 
421 000 - 265 000 
0.8 x 4200" 716 x JO 
0.0021 
La .. , cu.an.t.la-J '1c -.t!Lu..z.:;o .ív.ii..¡un-t.al :; Ví.!-tt¿ca-l 
en cada ¿¡,,H!Cc.i.ón ttcJ ·H:' !án m.eno ted que O. 0025: ;l¡,;_;Jn 
po11. l.a e.u.al -s~ ,i.()ma;;;án tf-1t.a-s pa.1a c-l éi-H!rlo. 
/;h : 
Avh Sh = _'.'.~~- ---~-"!-!..:..?.?._ ___ J4 cm 
su (JM O.OCZ5 " )0 
Pu Avv 
Su Avv 2 "' t.27 J4 cm -------------SvJ: fv-t 0.0025 " JO 
212 
Pa-'ta -:e-1i.Jti..-;. ........ lut!.·i .. ;a co.'l.t:ante en. e.l. mu'-io •H! 
cu.loca.T.én 2 pc.::.::.i../..:.u,,, dr...l. 14@15 cm \?11. l..a /..i.9u1ta 5.4.1.b 
-H! mue.,-t;:.a ./..a di_4.t,,ti..buci..ón de.J.. l'f.e.t..u.e.::.¡o. 
>-(/) 
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J1 
IJ... 
2)4 
V.5 RéVJSJON Dé MUROS.Dé MAMPOSTéRJA. 
La mampo-Jt.e1tia e4t,tuc.t.u11.al 11.~·JU.l1:a .JCJt un concl?.pto 
tJa,Jtante nuevo en i.n9-enie-il.a clvi.1., ptU?A .t1tadici.ona.¿_mcnte 
ha -ii..do U4ada ~ l:Iatada como un l.!leme~to ~1in nln9-u.na 
'.1"e. ... 1pon..Jabi..l..Ldad patta -iopo.11.ta1t ca.t9a,, ,,i_9ni.f.i.cati.va11, 
IJ mu.cho men.u4 todavla en el ca ... w de acci.orte.1 .J,i:'1mica.-J. 
La.A lnve4li.gacionc4 que ,,e han encaminado a e-1.tudi.a1t 
.lo,, e/..ecto-1 de mu.t1.M de mampo-tt..CJr.la ,,wb1te 1.a Jte..ti..1.tencia, 
1r.i.9i.dc¡ IJ du.cti.li.dad do! una c.Jt't.uctu.-:a -ii.Jmeti.da a excita-
ci..1Jne..., 4l-imica-J, han demo4t.tado que conoci.da4 l.a,J .acci.a-
ne4 a la4 que .1e vc1tá 40mcti.do un mu.Jtl), .la-1 mcjl).tt.U-1 
40ÓJI.e la .t e-JpucAta del m.i .. Amo, -ta.di.can únicamente en 
1.a opt i.m.i.3aci.Jn del. u.Jo que -ie haga con -fo-t .l?late:tia.l~_..., 
qu{.! tor..man el mu11.o. 
f., a...,l qu~ una ve¡ 
dad, al compv,itami.entv 
,1.ef_o1t5ada 1tef.o.t3ada 
conocido, con 11.f.!iati.va_ p.iof.undi.-
de. la mampa,Jte..iia, y.u d.aa r..;;; 
en di./.eJ'l..ente.J modali.dade-4, . y. 
e.l 4L..ile.ma c...,t~uctu~al. adecuada., p~ople.dade.~ de. ~e.4i.·1tcn­
cia, -ii.9ide.3 !J ductili.dad. 
LO.tJ dL/_1ut1!1tló!..tJ l;_p.; J d~ mQm,no.1lP.-t-ta con ·t11.·1pon.Ja&i.-
1..idad 4i..mo.t.-t~-1.t..1tcnlc dcáen cu.mpl.i11. cvn c.1..c,1to.1 ;zequi..ii-
to..i de di..Jcñv 
di.? ::.i9ide.3 IJ def.1nmabil.1..dad. t¡. ademá.1 pa:· .. a que .-Je pul!.da 
lleva11. el cft...,erlu hacia m~c.ani.tJmo d~ culap"'u que 
inc:luya la má"i..ma dL·apaci.Vrt de e.nc,t9.ia po...,i..bl,!. 
Li.H mu.~u-l d~af_.11.11¡;m11.. ,h1ft el 11~_.,uU.udu t.!.e L.a unilÍtt 
con-1ie.nte. cnt-tc ma11.co y. mampo.tJtc.1r.ia, de tal mane.11.a 
~uc cctd~n cunJuntame.ntc ante. canga lalc~al. La f_unciJn 
2)5 
_del.. ma..-ico e..J Jte4i....J.ti1t. l_a4 f..ue.11.3a,,J de ·g'.<tavedad má,;j .la-1 
de f.1.ei..lón pá11. cau.(fa-1 ,,,¿.,,,mlccÍ·4. !J. de con"tlna-1. a J..a mampo.-1-
tett.l.a pal'l.a que é4.t.a hatj;.u u.-:Su .:!.~ •JU :;.1..~.i..d..;;:¡ en .le:. rr:.cjo'! 
marre.ta; la mampo.-J.te1ia en c'amb,;_v •i.e .. , . L..j.t,¿ p::.i..nci..pa..f..-r..cn .. tc 
el. co.t.tante con compo;z.t.ami.ento muy. ,Jemej.an.te al.. alma 
de una vi9"a 7, en .la cua.J. ..l.04 pati...ntl...., -1ep.4e4cntan .la.J 
columna..J. é..J.t..z modelo f.unci.ona mient1t.a-:1 no ,,e f...i....1JU•te 
.1..a mampo..Jter..ia po::. ten..-Ji.ón diag.ona.l. 
Comi.en3a una e tapa d~f.c,zen te de compo.1.tamien to 
al_ momento qua 4C p~oduce una 4epa~aci6n en 1-a ~upe..-tf.icie 
de unit5n mu1Z.o-ma.-:co. Oe•Jde e"e mamen.to .la -'te...s.i.1ten.cia 
e.., i.nf.1..uenci.ada ma~o~mente po~ el ma~co y ..Je tien~ 
aJ.. mu~o t1Z.abajandv como una diagonal.. en comp/l.e-1i.Jn 
que p11..vpo."Lcivna en 1.a veci.ndad de la, e.-Jqu<.na ca11.9ada, 
La -1..z.pa,1ac.i..Jn de e-1qui.na.., 
vpue-1ta.i e.J cauAada po11.. ~ª"' di/_e.ttenci..a4 ent~e la-1 de/_v4ma-
clone-1 pv1t. f.l..e.xi..Jn del ma <.co !t J.a,J de co."l..tante de la 
mampo.Jt.~"'!-'t¿a. De.Jdc el in,,,tan.te en que la mampo,Jte.ttia 
ac.tú.a como punta) dia9ona l, e l. compo1r.tamiento e-1 
[....[ compv."L tami.en tv del mu-?.o e-1 Jp.t.i..mv, l.u.~90 d.?. 
l.a f_i.._.,u,1a p/l.lnci..pal .1J-l.o _,,¡_ e-1tá debi.damen.t.e ll.ef_o:i~ado, 
que e.t 1.o úni.co que e1li.ta la i.nmedi.ata f-aLl.a de.1.. mu.i:.o 
~ po-Ji..bl.t!.mente de la-1 co.1.umna.J cvnf_i.nan.t.e.1. 
LaA no11..ma-1 de.l D.O.F. ma.ttcan que l.o.., mu11.0A diaf_~a9ma 
.-,vn l.o., que -1e ~uicuent:i:an :wdeadv.-i pu::. l.a-1 v.1~9a., !) cv.Iumna.J 
de un ma.ttco eAt/l.uc.tu~al al que p11.opv~civnan ~igides 
an.t.e ca~9ª" late.ttale-1. 
La unión ent.tte el ma.1cv y el. mu:r.v di...af_,1a9ma deóe.-T.á 
ev.t..taJt la po-Jiói...1.i.dad d•>.. volteo de1. mu.10 pe 1penc!icu la1-
men.te a -iu plano y. 1.a.J cv-lumna-1 de..J. ma.ico deobe::.án -1e .. t 
capacc!.-1 d~ ·<.e,J.lA ti..::. cada una, en una l.vn9¿t.ud i.9u.a-l 
a una cuatta pa~te de .iu ullu~a m~dida a pc:t¿~ del 
::Jó 
.paño ·de. )..a i-.l;..<:.. un.a /.uer..¡a co..i:.tan.te i..9ua ( e 1.a mi tcd. 
d.e .la ca/19"- lc..t~-ia.:. ~u.e ac.túa ..,aó;z.e el. ~abl.,u:.ó. 
la /.ue:r.¡.a ca1t..tan..te .-ie..::JL..Jlerit-e. de di4eri.o ..,e de.te-if'Zi-
na.1á como "igu.e.: 
VR = FR I0.85 V• ATJ 
V* e-1 e.1. e..,f_ue1t¡o co1ttan-te: m.edi.u drl di..,..:!:ño, que pa.'l.a 
nu.e-1.t110 ca-10 e .. 1 de J. 5 hgl cm.
2 • 
FR. ll.., e.J. f..a.cto:z. de. ,.u!du.cci.Jn de. lt(!..,¡Atettcia, que 
pa~a e..J~e tipo de mu~u" va¿e 0.7. 
é.i cv.'t.tante que debe -o:e..Ji....s.tl·t e.l mu.1:0 de. mampv,,ler..í.a 
¡!,, el. que ..,e v~t.i..e.tte d.>?. ~a c..omói.naci..Ó!t re ¡.. 5) 1.1 
que e4 L9ua1. a 10.)5 Ton. 
E.1. á::.ea de 1.a ,..,,?cc.LJtt t--:.an,.,"·e14a.l .. ,e~'e.-:.J .uit:-ti!rnrntadc. 
pp.tt. .la equi..va.l<!ttci..a r;ue ti.ene c-1. :tfl/..u.e.13v de. r;io,-: te;zu 
en e...l e:-1pc.,o de,[ mu:1v. 
~Jdulo de eia..,licidad del mo~te.zo 
,~Jcidu.,lt> de e../..a,,,1;.Lc.i.dad cfi! . ./,. .tat>i t¡1:c 
100 000 k9! c.<r/ 
lC üur.J ,7.r;J cm¿ 
100 000 
: 1. 67 
60 ººº 
2)7 
a: 
.t.= 15 + (~~X 1.67} : 21.66 t:m'>:22 C111 
Y e-<. á:tea de 1.a .4ecc.i.ún .t4att..Jt.•e.'t4a.l 
AT = 800 x 22 = 17 600 cm2 
Con i.a dete.imi.ttación d.e,l á.-tea t,:an .. 1ve..7...Ja.l de -la 
-1e.cc.ión, ..Je ti.ertert todo,, 1.o .. , da.t.ü..J pa,ia apl.i.ca,t 1...a 
e'IC.p-te..J4Ótt qu.e. no.J detl? . -:mi.ne. la t.:.i.e::.3a 11.~.,¡..,,te.nte que 
Aopo~ta e.4 mu.~o. 
VR = 0.7 I0.85 X 1.5 X 17 600} J6.65 Ton 
Con ~~te ie..,uJ...tado ~e conclu.~e. que el... ~elue~¡l1 
p~opu.e..,to io~ mu.:v.., de mampo..,.te.11.ia e.4 el co~~ccto, 
pu.e-J -la cuituut...: .:.:j-L ~l~·nt~ li!·S m.uchv may.o.: que 1...a c.o-1.tan-le. 
ú.l.t.i..ma a que .1e::á -.wmct..t..do 121.. mw<.o. 
VR = ]6.65 Ton) Vu = 10.]5 Ton 
é.n La (.i.9u1ta 5. 5. 2 
•1'! mu.e.J.t.1.a u.11. ,_;,~.;.-¡ut.' ,"Jan.a un mu:;: o d.? mampo-1te.:tia qul! 
no c1,la6u~a con ~i ma~co. 
'"1° • 
1011glh1• •el ••no 
M'8ro exlahate 
jo--,¡-.¡.. 
14 • 
.')8 
Cohl•ftO ....... " .. 
Unl~n a trabe1 1n extreno UnloÍI latero! a columna 
1up orlar lnlorlar 
Fio, 5, 2,1 Refuerzo de muros de 
MAMPOSTERIA 
... 1 ... , • 
_r------- ...... , .. 
. ....... . 
... , . .. ........ . 
,. ..... . 
Fig, 5,2,2 l'roootl•l•too pora d11Ut., 
llUROS to .,,.,0011ri1 
:!]9 
V.6.- OJSéÑO OlL S:JSTEl'IA Oé. f':JSO. 
iJí.a a dí.a el. ciiAeñ.o cf.e .l..a-:J e,,.t:;:uctu-ta...J ,Je /tace 
má.., compl.ej.o, po.1 .J..o que .::Se 1:.equ.i.ete mat1V·t -.tecnv--l.v9.ia.. 
Lu...J mate~i.ale...J p~etab4icado...J han venido a taciii.ta~ 
e...Jte t~abajo, ~a que .tienen la ve~...Jati...Li...dad pa,r;,,a petmi...ti-: 
al. con...,.t,1uctc.1.1 mon.ta.t una e4.t.:.uctu::.a ..,¡n p:tQb.lema 1<!11 
la.., cune~ione...J de io..J dit.e-ten.te...J e~ementa...J pa~a 9a/lanti...;a~ 
.f.a con.ti.nu.i...dad e..,t,iuc.tu::a.l, como ha qu¡¿dado cvmptvbadu 
en .J..a,, nume.1u"ª'' con4.t.-:.uccione..J que 4e compvtta-tvn 
...Ja.f.i_4l,actoit.-l.ament" óa¡.v f.c. c.cci...J:t di?. ~V·J ~a..-Jmo ... 1 de 
1985. 
La vi.9-ue-ta e..J un el.e.mento e..,.t::.ucl.u.:.a..J. de cortc,;etu 
p1t.e...Jt.o/l;ado p.teten.-Jaci.v que a"1ociadv cV"n. 1..c bo~·~;;!i..1.1..a 
f.a,r;,,ma una .l.o"'a p1te/_.a!J-i.icada qu.e comú.n.men-te .,e uti.1.i...3a 
en ,.,¡,1.tema'1 de. pi.Ao !J a30.tea. Con. 1:.e..,pecto a vt:.H>..J 
en una ..Jimpl.icidad má-1 9,1ande en -iU concepc.iún. !Iª 
qu.e. no ,Je :e.qui.e.-'te. de n.¿_ny.ú.n e.qui.po di.?. man.taje pa.<.a 
J.a col.ocac.ión de .¿a_.., v.igue..ta.., y. bove.di.1-1.a-1 en ,Ju -H.Ci.o 
áe/_i..ni.ti..vo. 
v.- •7.e.du.cJ..endv co<i.tV-:S. 
compl..emen.ta::.i_o de comp,:e-aJn, que hace t_::.abaja-:. la 
.f.1.1..Ja cumo monv.f..i.t.Lca, -:fi!.du.c.t.endo ¿a i·.¿_Ó.1acuín !I l.a-J 
d.z/...f..ex.J..on e.1. 
al 1'1on.ta.1 .La., v.¿_9ueta., !J co.lvca.t éc mene ta cu::.:tecta 
una boved'-.1..l.a en cada ex-t.temo, a mane,z.a c;u.e. ... :fi'!van 
de guia a ¿a4 bvvedi~ia.., Ln.t.e~medLa..J. 
241 
ma~o«.e-1 áe 4- m. debe-tán. c.oloca-t4.! 2 apoyo·., i.n.t;;.::..,cd,:o.t 
a-lo.., te~cio-1 de.l cla4o. 
c.J La maC:,ti..na de nLvel..aci.Jn va pe~aé.a al 1.e.clto i..n/.e.1t.io,: 
de .1..a vi,9ue.ta, p::ocu..'tanc.:fo n.o hace·t p.te.-Ji...Jn pa•ta 
evi.taJL que l.a ~·.i!j.l.leta JJe .levante. l.n. caJ1o que 
1..a vi9t..!e.ta p,ie ... sen.te una cort.t/la/..Lec..í.a 91:.ande. podli..á. 
co.{oca~..s.z l..a mad-:.i..na 1 cm abajo de-l ..f..ec.í.o i.n/..e.JtiO·-:. 
de la \'i.9u.eta. 
dJ Co--loca,t e-1. ·ief.u.e:!¡.o á.e aceJto ... H16.1te l.a .. , v.igue.ta•J 
sz óovedi..<J.a4. ?atta e(.ectua1t. el.. cv.J..ado en .Ji.. ti.o, 
in.Lc.i.an.do en. el.. cen..t.-to de la vigueta fJ con.tin.ua!Ído 
hacia Í.tJ-1 ex..t11e.mv .. 1. 
La., conexi.one..1 de .la,.j vi.gue.la-i ~ b<Jvedi.1.J.a-1 con 
e./.. .1e.Jto de ..la e-1.t.ttuc.tu:.t..:. dep~nd02:t de 1.o.-J apoy.c.M en 
p.toce-10 con.,t.:ucti..vo 
-'..rt/_l..u.!Je. tan.to en eJ.. anál.i..-Ji-1 como en. e.l diAeño de.1.. 
-1L-s.tema de pi.A o. 
én el ej.empl.o qu\? .-1.Z p:::e.sertta a c1..m.t.Ln.uacLJn -1e 
mue-it·ta ~l. aná~L-si.4 !J. o?l di..señ.u de u.rt .t.ab.f..e,tv que tLerte 
8 m de Lori9i¿ud. 
~on la4 ~LSU.Lente-i: 
•• 
f----,¡ 
1. 
Pe~v p~vpio de vigueta 
Pe4o p4vpio de bovedilla 
1l,tea de vL9u:e ta 
A,1ea bot,,-·edL1..-la 
~ 
1 • 
JO 
72 
t .20 
1552 
f60 X )5} - 120 - 1552 = 428 
2 
cm 
kg!m<. 
hfi;m<-
cm 
2 cm 
0.0428 
2 m 
0.0428 x 2400 kglm1 = 102 kglmi 
LPP =JO+ 72 r 102 = 204 kglmi 
Cuando el cunc~etu e4td l4e4c~. e4ta ca~ga debe 
4elt 4VpV4~ada pv4 La vigueta. ln VL4tud de que el 
c.la1to de. 8 m C4 dema-J.i .. adv ,r;-tande, e.1- colado -1C ,tea.li.3a 
apoyando 1-a vigueta en dv4 puntalc4 inte~mediu~: 
24) 
t' 1· 2 156• .} 2. eª"' ·I 
?eta .._a condi..c.i..Jn .i.JU..claJ.. -<.a.1 vigueta.-J tA.abaj.an. cz¿,.foda,J 
con f.a., .,i9cien.ti.?.., 1 ~"!.opie.dad.e.~J geúitét.::ic.c:.-1. 
,. 
Ar.:ca 120 cm.2 
lje ce~~~oida~ fx,~I 
f7 cm. ;._; cm/ 
¡)¡Qme.n.t"o de i.ne.iz.cia 190] 
La-j cc:!.acte::í..,.ti..ca.., qu.e •H? neceAi..tan pa .. ia .1tea1.i.¡a1t 
l!.:_ anáL'-A.1...~J -10n. la" -ú .. 9u.i.en,te4: 
Ri.gi.dece" 
:f lJ;/ : JE 1 
L 
~ tJA ; _!.~L-
4E L 
'( lJC 
2.EJ __ _ 
4: EL 
~ 
cm 
._.,_. :: __ .·" 
con,.,.i..de4.a :J ent:on."ce-_.,: 
Y BA = ____ ¿_ __ 
" "'2.66 
tdBA 0.28 ----------- = o. 6 
0.28. 0.18 
tdBC o. 18 ---------- 0.4 
0.28. 0.18 
1~8C 
12 
244 
con,,.tan.ie en . t.od~ 1.a vi.9a ~H! 
JBC + 2 0.18 
ti0.28 kg-m 
Con e...,tcz...s '?-ª·'ta'ct:e1t.i.4.t.i.c~" ,, e pttoc ede a ·teaJ.<-;,aii 
e1.. an.á.l.i."1l...,: 
U1 204 k9/m 
2. e o"' 2. 6 e. 
r"""'------"'"-T ____ ..:. _____ y---------..:.--1---'----------1 , 
1 ll 1 . 1 1 
1 0.:?8 1 o. 18 1 
/.Ji. 1 o.6 1 o.~ 1 
11!,c 1 - 180.421-120.28 1 
tr 1 - 36.CIS'I- 24.06 1 
I 1 O 1 O 1 
1~F 1 o 144.J4l-144.J4 1 
Vi lt....~1.12 '271.J.?j1 ... :t7t.J.? 1 
1 1 1 
l1H 11 54.26 t 54.261 O 1 
1 1 1 
VF 1'217. 06 l •-'71.J.? 1 
1 • 1 1 
1 13.?5. 581 1 
1 1 1 
1 1 1 
1 1 1 
1 1 1 
1 1 1 
1 1 1 
.. 
Lo-1 e.-1/.u~u:.5u#J cau.-1adv,, o?n. .la c.an.di.ci.ón i.rticial.. 
po~ el p~-10 p~opio ~vn: 
Sección cen~Ao del cla40 
e;-" .~ 
~· -L~Q2_::;_~:.':L .\¡;lcm2 - .- 16 Comp.1te.4ión.· 
J 1?03 
e;- J .~ y _¿_~~~-~-Z!.Z~- 11 kr;.I cm .? íen4i..ón. -
J !?OJ 
246 
Sec.c.i.ón punct.ua.l. 
~-· 
'~ y "' -~-~ºº-~~!..:.~- 64 .'!¡;Ion 2 Ten.4.i.Jn 
J 190) 
<¡"'J 
.~ y -~~:QQ~-~55 .. = 1;2 k¡;fc.m~ Cof!1p1te4i.ón. 
:J T90] 
pe,,Jpu.é,., de. tjUC e1.. · con.·C. .. ie.tJ 'f-~iag.ua, de una man.e.::.a 
cun."?,.tvadotta pued<?. 1Jupon.e .. t"'e ·qu.e .la .. 1ecc.Lún ,te:-Ji-stente 
de 1.a ~L9a e"': 
' 1 • 
:-------1 
o o 
Se hace un.a ttedu.ccJ..ún cú!i pa(.:..fl •hLp;z.:¿::::. C':..'"!/Hl·t,indo 
1.a ~e4i4tencia a comptte,.,LJn de ia v¿9ueta. ~a que utili¡a 
un f-'c. = 1100 kplan2 • De e-1ta mane.ta ;¿J... patín .iupe.ú .. o:t tencLtá 
un.a lun9itu.d ¡~u.a~ a: 
l = 60 ~- 48 cm 
AOfl.' 
A11ea si- bA..azo 
247 
FiguA.a 
} 
An.ea 
48 .X 5 = 240 cm2 
7.5 _'( 26 -= 195 cm.2 
, 
14- x. 4 : 56 cm-
hn.a¡o 
)2.5 
17 
2 
An.ea .to.ta.l ~ 491 cm2 
t: Ax: h ---------¿ A 
1n.e.11.cia 
11 227 cm1 
491 cm2 
l!J) An.e-a:-~: ó"R:a¡o-
cm 7 800' 1;.ml 
cm J )15 .cm~ 
cm 112 cin] 
'[ 11 227 cm) 
23 cm 
(.LguAa 7 lcm4 J An.ea (ep,2 1 ,?1 an 2 ~rcm 4 1 7Hl,j! ta.41 
500 2:.0 90.25 21 600 22 .J60 
2 10 985 195 J6 7 020 18 005 
75 56 441 .24 696 24. 771 
7= 64 9)6 cm 
1teali3a.tá cort·iide:z.artdo a.l ñi.Atemcz como .-H!mLempvtlr.adv. 
él momento de •Jcm.t...empo,t,1ami..l!.rtlv en /.011..ma p1táctLca 
-ie cvn.-·Ji..de-ta ctJmo e,.( ochenta po,t c.i.en.tv de un mvmento 
de empvt.ia.nLencu p~-tt~ctv. 
f,J. análi..,,HA al. ;:_ca.l.i..Jatt .la -'temu"1.i..Ón de pu.n tale.1 
e• d. •H.guien te: 
~on.v !t07 •o 
> < 
2. 6 61!1 2.e am 2,66. 
.1 ..... 
4 
é.1- momen.tO de <Z_f!Zp_o-t_r..am..i.ent_'? _ pe.1:.f,ec.t.o e..s /t'I 597 
x 2.66 = 1592 kg.-m, _entonce .. J- 1-04 mor.1.en't.0>11 .. de ":.,emi~mpot:.!!.­
mLen.to .. 1on.: 
o.e-.... 
CM---,--+--¿_• . ····-----:.,.-.-~ 
1/ c.z.:'\J 
0.8 m 
0.2 m 
t27J.6 kg-m 
J18.4 kg-m 
Lo4 . e4tue~su~ al .:eti.;a~ i~4 punta¿e~ ~un ~u~ 
,1¿9ui.ente"1: 
e;-~' : 
,,, y _!.~~-:!.~Q-~_!L 2).5] kglcm.2 comp1t.e4Lón 
:J 64 9)6 
(;' ~ 
,,, 
ii __!.~!'.-:!.~!!-~-~- 17,65 kglcm 2 
t:.e..nAi.Ón. 
:J 64 9)6 
C-:J 
,,, y _!.~2-:!.~Q-~-~L 45.48 k9/cm 2 
.t.en-di.Ón . 
:J 64 9J6 
en.t-ie e-:..1..a .. J riv ,;n .: é ,. - ·- ..... - , 
.;~...: Lo.\!J""•'(.I 
.wpu-~ta.1 -~ -Jl.•J.CC:::a de p<L•ll) I~ •J de 7:,.0 .1-9/m..: a una 
24-9 
5¡_ a e4.te -7..e-1u..ltado ..:.e qu.i.A:.anw4 el. pe4o p1ztJpi.o 
que e4 i~ual. a 2q4 h9lm, ei 4i4tema 4eC..i...be una 4ob~eca4»a 
;:,!ó!. 2!.;C .~9-/m; con 1.v cual .-1P-. i'u.e..l\.·e a anal...i...¡.a.?. pa-ia 
v:;.t.tní!.·"l J.t.M e-1/.!l.c-~¡o.1 po:t •JO~-?.e c.a·i9a. 
también qu.e e.l ,..,i.-1lem e.J.té ·H!.mi.;zmpo.t:z.ado • 
5 e con .. H .. de-ia-tá 
OM 
lllL 2 
8 
.. 
240 :< 8 2 
----------
8 
º·ª"' 
1920 kg - m 
~ 
V 0,2M \~ 
08 m = 1 5)6 kg - m 
0.2 m = J84 kg - m 
Como el. mvmen.to e-1 va1:.i.abl.e 1..u.-, e,J/.ue<l..JO"' -dtJtt 
~'.J-1 -"i»:.:.i..cn...t.c.J: 
Al. cenl11.o del. c1..a11.o: 
.~ y " -!.~L~!2!2_ , J 
J 64 9 ]6 
28. 18 .~91 cm2 Comp11.e4i.ón 
~-j 
.~ 
!! _!.~L~!2!2_ 9 .:?T. 29,,f)/ cm 2 
Ten.4i.ón. 
J 6~ ';JV 
ºJ ·~ y 15] 600 
2) 5~.4 .~9/cm2 Ten.4i.ón -y- --¡;¡.-;¡¡;-
250 
A.l .tC!!JtCiO de.l c.l.a11..o 
<;;"""" ... = ,,, 
lj = j25 ::.!'!.~ 12 21;17 hglcm2 co~p1t.e-d-·¡_;5;i.: · 
7 64 916 
v-.. = 
,,, 
lj _.'..~L::.!'!.~ 17.]8 hglcm2 .t.en..-Ji..ón 
7 64 916 
(j j ,,, y ~-'.:.!'!.!'!._ 21 /;4, 41 hg/cm 2 .t:.en-di.Ón 
7 61, 916 
La,j t.ab.lal'J ..sigui.ente,., mue..,t.•tan. ../.o.J e¿f_ue-t¡tJ,., que 
/1..eci.be e.l ,,¿,,1.t.ema en cada Una de la..s e.tapa..,. 
TlRC70 DlL CLARO 
li:apa e;-" • (""'"" 
7rti.cia.l -64-
Reti..w de µnta)M 2),5 -17,65 
5061t.e CQA.[f.U 2).17 -17.18 
46. 67 hg! cm2 ' -99. OJ hg/ cm-
ClNTRO DlL CLARO 
li:apa 
7n.icia.l 
11etúw riP.µnta)M 21.5 
16 
-17.65 
Sob11.e ca.-tga 28.18 -21.29 
--- 2 
51.88 hglcm -22. 9? hg/ cm2 
- Te.rt,jión 
r;- 7 
42 
-:r;,:,o 
-44,l,1 
-47,89 hglcm2 
-11 
-45.48 
-110.88 .~91cm 2 
251 
Lo4 e,Jf_u..e,1¡04 de -ten..Ji..Jn. méxi.nto·J que p.i;;du.ce .f..a 
ca~;c cx.te~na .-Je -locali¡an en ia pa~te i..nte~ia~ de! 
cent,to del -c.la.:a, ...se pueden .Ja.lancea-'t con ,/,.04 ~4/.u.vr;a·J 
d-' ..:.;;;:.¡;.:;-..1..f..~~.-: .;.:.!e -~-= ,:-:i:.,d:.::::c'? al >'.'lrl"!et~-'! 1.a viga a 
Si 4e con4i..de.ta que -la viga e.-J.td p::.e4f.o,:.¡cd.a pó-t 
u.n tend.Jn con ,;e4pec.t.o a ,Ju eje cen.t.toi..da.l: .lo.-s e.4/_ue.lf..J.04 
,,upe.ti..o,.: e inf.e .. tLo.: e..J.ta-tán c!.ete::mi..naé.tJ,J cor.. 1-a ,,,.;.~uien-t.e 
~Y.p.¡e.-Ji..Jn: 
donde. 
1' e.41.ue.11:¡.o unll.o-tme p.ttoduc:to del.. p.tte,,,f_u..e1t¡o 
A 
/~ 
J 
y 
G1t.áf..i.camen.~e q~eda.Ktian .ttep:Le..Jentado4 de .la 4,i~ui.en.t.e. 
mane.ta: 
~a I illtJl'A • M/111• 1 
r1 :~1• .,. ,,., 
Cottoc¿do e~ c'tu~~JO ¿nte~io11.., ,,.,e· ab~lene 1a tue~~a 
de pr..e.f.u.e.11.¡o 
"· 
lj¿ 110.88 
A :J 
Si. /11 Pe 
252 
Si.. .-ie ct>n,ji.de.-:.a 
Cfl 
un f...Ju f e-1lu.i!.Jz.:;u m<!.d¡o 
ca::.9a ú.f.t.i.maJ de 17 
en e f ac.l!:r.o , 
500 .\9/ cm-
!J. .-u? di<1e.ña con un e--1/.ue t3v de. t.1aba.1-o i..~..:.cl 
/.-iu.. €.l.. 1te../..u,u1.:;.u nece"1a1t<.u que p/l..apo;tc<.<.Jtle <.a 
de. p::..e.-1/_u.e !J.O de oO.t.•Ul~.-.¿ dv ..!...c. -H9u.i..ett.t.e marti!,ta: 
o.6 " 17 500 10 500 kglcm2 
--~-~~~-~2---r 
ro 500 k¡;.lcm 
0.82 cm2 
O. 99 cm2 / D. 82 C111e2 
a o.6 
la f..ue.tt¡a de p1te,,.,f_uer..¡o que p11..opo.tciün11 c-1tl! fl..e/.ue.1t:;.o 
e"" la ~i9uicnte: 
P = D.99 cm2 x 10 500 kglcme2 
10 )95 kg 
25J 
····· .· 2 
15 kg.lcm 
Con. la4 condi.c.lone4 _ ante11.ioite-J, en cual.quieJt punto 
de la vi.»a de c.onc . .te.to p/te..,f..o.i¡.ado, ·-..[.o,, e..,,f.ue.7..JO" d.e.ói.do.1 
aJ.. p-te.-1/_ue.1¡0 !J a.¿ pe,so p11.opla ante.., de .la ap-li..caci.ón 
de .1.a.., ca.1tga-i de .Je,tvi.ci.o, no deben e"(.cede,t ,lo,, e4t.ue1tJt1•J 
peJt.mi.Ai..b.le.., del. mat,utia-l. 
Lo,,, eA/..ue,,11.¡04 de!.Ji..do4 a.l.. p.te,,f_ue.·'t]O .1e vb.f.i..,z.n~.-1 
con4i..de.tand.o e.J. 75%. del. e.4f.ue1t¡.v m2.d.i..o. 
0.75 X 17 500 = 1) 125 kp.ICM2 
0.99 X IJ 125 = 12 99) kg. 
Lo.-i e,1f..ue:r.¡o"" qut?. p:z.tJduc.e. el p::.e.t/,.ue.tp.J en 1.a 
pa:z.te i.ni..ci..al AOtt: 
r:;-:¡ = 167 kg.lcm2 
Lo4 e.4/..ur.?.1t50-1 d2.l>i..do4 úni.camen.te a..l pe,,ü p1:.opi..o 
de la vi.9ueta ,,,on: 
?p JO n¡;¡tm 
1'1 = _¿~¿_82_ 240 h¡;-m 24 000 l<¡;-cm 
8 
_?_* OOO 8 .*5 106 '. 57 h!JI ér,;2 . 
1 90]-
Com¡jite4i..ón 
2" QCJ.0 :;.55 :=.~?a ~"ghr. 2 
· 1 ·',90) . 
.. "· Tiin...sl.ón 
Lo.., e4f.,tié.1t¡.O."' _· .tota;l.~4 en cond.lc{~ne·.., i.n.lcia.Le.1 
a lo-J cuale4 e4tá 4ometida .la viga ..son.: 
C-sr 
(J JT 
·-. ::> 
18. 75 • 106. 57 : 125. 53 hg/.cm-
167. 0I - 70: 97.01 h!]lcm2 
é..J.t.04 el'J(..ue.rt.30.J n.o deben. exc.ede11. .lo4 e4f.ue1t.¡0~1 
pe1tmi..1Ji..ble4 de.1. maJ;e.iial, el cual e.qui.vale a 0.6 f. 'el. 
E..n la¿j t.ab./.a.;J .i1i9ulente4 ~te mue.4 .. Lian 1..o.1 e,,f.ue..1;;.04 
que Jt.e.cibe 1..a vigueta en cada urta de. J..a,,, etapa-J, ha..,.tri. 
;ue AQ pone en ope..1taci.dn. 
é.t.apa CI ,,, 
Pa~ciai Acumuiada 
'f':t1:!.•J/.U.ll._.?.JU 
:111.i_cia.l. 
'Ri.!l.ú:u de pu.rtt.ali!·' _.,!¡. 24 
5ub4eca•t9a ::1 47 
é.J:apa 
f',tt.!.·tf.uc.:¡tJ 
Jnic.i.u<. 
Rel.J>tu di! punia./...'-''J 24 24 
Svb:ieca.;.9a 28 52 
Pa~cial Acumu~ada 
15 15 
-6'- -~9 
-IS -67 
-17 -84 
.-- .. 
"ª.qc..i.ai.. Acwou-lada 
15 15 
16 )1 
-18 /) 
-21 - 8 
e- :J ~ 
"' Pa~cia~ Acumulada 
/J4 
4.! 
- 45 
- 44 
Pa.i:.cial. 
t)4 
- 11 
- 45 
- 54 
1)4 
176 
1 JI 
87 
Acwnu.J.ada 
1 J4 
f.!) 
78 
..?S 
256 
éx.am.i.nandu -c.ü.., l+.l:.,.:..1.1. .. J 4.:; u,'.,4.z,¡~,u:. q.:.-:..z .;_..:_ ·~A/-::..:.::;;; 
máx.un.o d.e cvmpit.e..,i..Jn. e.., de 176 k91cm
2
, ~ ..,~ p·t<l•h:!ll.lil 
en 1.a l!tapa de con. .. 1.t1tucció11. 
mena4 a 0.6 t.'c. 
0.6 x 400 = 240 kg.lcm2 > 176 kg.lcm
2 
én. l.a etapa 
de comp~e.JiJn. de 
a 0.45 f.'c. 
d.e vpe--:.ac.iJn 
1J1 kg./ cm2 . 
.,e p!c..,en..ta un e-1f..t.1..e,15u 
i.?...I... cu.al. debe .. ,e,¡ men.0,1 
0.45 X 400 180 kg.lcm2 > 1)1 kg.lcm
2 
f..I. e.1Jf.u.e.;,.¡.v má-c-l...mo de -<.en.J.i.Ón e~ lr;ual.. a 
-84 kg.lcm 
2 
p:ie-H~nta ~a etapa d.e ope,taci.Jn, 11 ·le en. 
e.J-te e.rJtueA.30 d.ebe ..,e,:. mcnv.1 a 1. 6 t. 'c. 
1.6 400 = )2 kg.lcm2 l.. 84 kg.lcm
2 
A./. no cu.mp.liJt con e-Jte punto, -"! n.ccc-Ji.ta coluca":. 
ace,to dul.ce en l..a f.i.b::.a -1upe.:: . .i..o-":. d12. ../..a vi..9ueta. 
Q 
~ 
T 
·•. 
.. 
ó medi..o 
5 , 6.86 ---------
2 
84 X 6.88 ----------- X 5.9 
2 
Í" 
5.9 cm 
1 ?04 kg. 
257 
5.i. ..,e: con.Ji.de-ta !llt e.4f_u.e::.¡.o en· e-l. ac.e,to en condi..ci.1.Hte.-1 
de -'e-tv¿c.<.o /f..,) ~¡;ua¡ .i O. 5 1-~ ¡¡ F!J = /¡ 000 kg/ c11.2; 
e.l ace.to qu.e p::.opo::c1.otta :..;. t.;.:.c.:;c. pa..":.a ba!anc.ea-.. 1.a., 
ten,,i..oncA, ..,~ ob.t.iene de ¿a .,,i_r;.ui..1i?ntc m.an,z::.a: 
A'..,=- í 
0.5 19 
---~...?.~~-~~--~ = 0.85 cm
2 
0.5 /¡ 000 kglcm 
éM.a ár..ca ·12 .,ati.A/.ace crJ.;.C)can.dQ :.:ne \'a.-..i..-l...!..a 
)18''. 
0.95 CJll 
2 / 0.85 2 cm 
€1. c..-:mado de _fo vL~ueta c.1ta,tcí Jt ep.t.e4en.tado 
e.l ..,¿911.i.ente C/1..0ctUi.4: 
o )18 
() 
de 
en 
La lo.,a ~e di-1erla con el mcmcn~o nc9aci..vo d~ ~2mi..c~­
pot.n..arni...en.t.o, c.,t¿ momento e.1 l.a -1u.tnC: de.l.. mvmento ne9ati.vv 
que poduce ei.. 1et.t.::.o d.e punt.al,e.J y el. mom.znto neyativo 
ée ..,ob.-:.eca.n..9c. 
M = )18 + )84 = 702 kg-m = 70 200 kg-cm 
tic.a.., 
258 
H J5 cm 
d J2.5 cm 
él áll.ea de ace40 .4e ob~ie~~ con la 4i.gui..enl€ 
e.'Y;pJZ.e-1Lón: 
F4 F11. d 
donde 
M Mamen.to ú.l...t.i..mo 
F.,s [,,,f.ueJt.30 de-1.. ace:.-zo ert cortdici.oní!.4 de .. HM.v.icio_ O, 5 Fy. 
d Pe1t-a-lte et~ct.i..vu 
A4 -~-2<!._~QQ~~~-=-9!!---- = t.2 cm2 
200 hglcm x 0.9 x )2.5 cm 
5.i. <'Jo-lamen.te ,rn con4i.de;z.ó un anchCJ d12 60 cm el. 
ace1t-u .. .s.: c!ebtt,;_á co..loca..i en di.ella pc:M.ci.ún, de. acu.e.~tdo 
a .la "1ir;.1.ú .. enle p.ttupo.t.ci.Jru 
1.2 cm2 
--------- 2 
0.6 m m 
Si.. ~1e uti..1.i.¡a mal..1..a 6-6-4.4, la cu.a.I.. e.qu.iva.J.e 
a vall.ll.1.a4 de 114" a ! 5 cm: la p.1t.opv-'1.c.i..ón que ..fe obtiene 
e4 1.a 4i.pui.en~e: 
A.. = _<}_:_!_~-~~- 2 
0. 15 m 
2 
cm 
m 
E:..1. c1t.oqu.i.4 que ·'lí!.plt<!·H?nta en cun.j,u.n.to Q)_ -fi."1.tema 
de pi..40, e4td Jt.epJt.e4en¿ud~ ~n J~ t¿9u4a 5.6~t. 
259 
.5 
v.,. ... ,, ... , 
60 
•• 
1 • 1 • 
,., •• _ ...... •ltl• 
VI l\M .. 
Fig, 5,6,1 Sistema de piso 
260 
Oe.l de,,ar..1:01.1-0 de e,l te t::.abajo ..,e pueden. -'1eña.la.-: 
l_a_., ...,¿~uiente.., conclu..,ioned: 
1. Pa1:.a ll.eha.bi..l..i.ta::. u.na e..,.t,tuctu-ia dañada po-i ,,.,¡_.,mo 
e.., n.ece .. Ja.ti.v en p:; .. i..m.e,-:. t.i.tm4no -'teal.i.¡a,t un e-1tudi..o 
pa.tLa detecta-t 5t eva.lua-i l.011 dañ.o ... J. Se. :z.e.qu.i.e..:e ci.deniá.J 
-te.caba.t toda 1.a i.n./.o·tmaci.Jn. técni..ca d.iApon..i.b./..e: 
édtudi.od de duel.04 
Cá-lcu.lo,, !,t: p1to5itecto ... 1 e.-1t-tu.ctu.tta.le4 
Jn/.o.ttm.eA 4ob-te e.1- compo1ttami..e.nto p1tevi..o 
Jn/_o.tr.m.e.., -40b-t.e .te.pa::.acion.e-1 ante.iio.te .. J. 
Cuando e.-Jta ,j_n./.o::.maciúrt no exi.4.ta, .. H?.-tá nece.4a-t.i.u 
1:.e.al..i3cA. un ..levan.t.an:ien.to deta1-./.ado de. .la edt1tuctuFta, 
.tteaLi;a..tt calad pa4a conoce.~ e.I. ~e/.ue.1t¡o de .l.a-1 deccion.ed 
c~lti.ca4, ob~en.e.tt mue..,t~a.., de lo.., mate.~i..a.led pa.ia de.tc~mi­
n.a.t .-Ju 1t.e.-l.i-1lenc-La en p-tu.eba"' e.4.t.ánda-t de. l.abo,tato/li...o. 
etec-tua~ "'ondeo., pa~a conoce~ Ja4 ca4ac.te4l4ti...ca"' del. 
•JU.Ó·Juc..f..v $t de -La C-Lmo?n..tac.t.tirt, etc. 
2. ~..!ne-:a.:.men.t.e pl..an.t.ean va:tia .. 1 
La 
po4ió1.1..i...dade., 
4e..leccivn. 
de l.a má-1 conveniente d.ebe,!á -tuma.t en cuenta e..l. C04.to 
de l.a ,¡epa-tac-Ldn ft, .?.-l \-·alo;t ée 1.a e..J.tfl..uc.tu.:a .te.-Jca.tada • 
..la., d-L/..i.cul..t.ade-1 p:<.áct-L.ca,,, pa::.a ..la ej.ecuc.i.Jn v 1-a c.e.t.ti.-
dwná,:e ~Jv.J.ie "'-ª •Je9u-1i.d.ad c;ue apo-tte cada .Jo-lu.ci...ón.. 
~'2ne-:a.lmen.~c. no C.·J pv"1-LbJ.e. conc..i....!.i.a.rt -toda·' ./..a.-1 ve.n.tc.j.a4. 
?v·L :.u lf"'""'" ._. u;¡¿1iu.u.«..1 ¡¿:.. p-ruve.ccv de l't..eha.Oi.¡1.<.ac.1.Jn deoe 
"1C~ u.n comptom.i.Ao ent~e iv de.Aeabl~ ~ lo poAib..le.. 
261 
mi.en.to !J. de Jtee-1.tJtúc.tultaci.~n en e.J.. c.ompo11..lami..~1t.to 9./..oba-l 
d.e 1..0. e4.tJtuc.tu.ita an.te ..,¿,.,mo. De J..v co11.t1ta•?io, puede 
cce.,.z. .. ,e ert ./.a 4i_tuac.i.ón pa-7.adój.i.ca de que e..L -tef_a1t3am.i..e.n to 
Jte4u..i..te pe1tjudi..ci.a./... ca..-Jo que 4e pr..e-H!ltta e.U.ando pv·t 
cu1vH!CUecia de un -tet.011.¡ami.en-to -1e l.1..eva a -la e"'1 t'1.uc..tu•ta 
a.<. ..-tango efe •t.e .. wnanci.a del_ e..Jpec.t-to 4.Í.4mico de .1e4pue-1ta. 
4. Un pJto11ec-to áe .1ehabi.,,/_Ltaci.ón no pued12 .tene-i ./..a 
mi,,,ma li.j.ac.i..ón que un p11.o!J.ecto de una e-1.t,zuctu...ota nueva. 
Debe e4.ta11.. abie.11.to a moditicacione4 que ~e adopten 
en 1..a ob11.a en lunc.i...ón de 1....o que .-Je ~·a51a en.corz.t;z.ando 
a-l a/.ec.t.a,i -la e-1t-7.uctu.1a e.xi.-1ten.te. Po:t e .. i.ta ;:.a¡,ón 
du,uznt.c ..le ej.¿cu.ci..Jn di!.l.. p .. ivyeci.v debe haóe.11.. una -1uper..vi.-
,.,¡_Jn e4t.7.i.c.ta po/l. pa-i.te de./... li.e-1pon-1aó1-e de .. Je9-U4.i.dad 
.z4.t:z.uctu1Z.a../.., palla ad.apta.¡ e../.. p,¡ov.ec.to a 1-a.J cond.i.ci..one.4 
.1eaJ.e4, que 4on i.mpo.Ji..b.l..e4 d.e. conoce;z en ,;JU .to.ta.l..i_dad 
p:z.ev1~amen tP., 
,¡ehabi..li..taci.ún de. e-:1.t::uctu:¡a4 dañ.ada~t, !Iª c;ue e4.ta4 
.tar..ea-1 .iep,1e.Jerttan e.!.. -1.e4ca.te de i.nve.i-J.ione.., i.mpo.i.tan.te.., 
!J- -iedundan en benef.i_ci_u e.cunómi..co pa.1.a la ,Juci_edad. 
262 
PORCéNTA7é5 Oé RéFUéRZO PARA 5éCC10Né5 RéCTAN~ULARé5 
26) 
PORCENTAJES DE REFUERZO PARA SECCIONES RECTANGULARES (REFERENCI.\ ). 
lz - ~200 kg/cm1 ¡; = 200 kg/cm 1 P, = 1.523~ 
p M,¡bd' p .11,/bd' p .11,/bd 
(O/O) (hg/cm') (O/O} (kg/cm 2 ) (O/O) (hg/cm') 
• 1 o o o 3,721 .1500 15182 • 80o1 26.50 
.1073 3,988 ,4573 16.06 .8073 2ó.71 
.!!iS 1.255 .1616 16.30 .8116 26.92 
.1218 .q .szo .1719 16.53 ,8219 27.12 
.!291 1.785 ."1792 16.77 ,8292 27,33 
.1361 5. 019 .1865 17.00 .8365 27.53 
.1137 5.313 .1939 11. z.q ,8138 27.71 
.1s10 5,576 .5011 17.17 .9511 27,91 
.1583 5.839 .5083 17.70 .8581 28.11 
.1656 6 .101 .5156 17.91 ,8657 28,35 
.1729 6,362 .5229 19 .17 .8730 28,SS 
.!802 6.623 .5302 10.10 ,8803 28,75 
11875 6.893 ,5375 19.63 ,8976 29,95 
.1918 7 .112 .5119 18.86 ,8919 29.15 
.2021 7.101 . .5521 19.09 ,9022 29.35 
12093 7.659 .559"\ 19.32 .9091 29.55 
.2166 7,916 .5667 19.51 .9167 29.71 
.2239 B.173 .5710 19.77 ,9210 29.91 
.2312 8,130 .5813 20.00 ,9313 30. 11 
.2395 8.695 .5896 20.22 .9386 30.33 
.21se B,910 ,5959 20 .1s ,9159 30.53 
.2531 9.195 .6032 20.67 .9532 30 .72 
.26Q.; 9 '-;.;9 ·6101 20.90 ,9605 30.92 
.2677 9,702 .6177 21.12 .9679 31.11 
.2750 9.951 16250 21.31 ,9751 31.30 
.2823 10.20 .6323 21.56 ,9821 31.50 
.2896 1º"15 .6396 21.79 ,9997 31.69 
.2969 10.70 .6169 22.01 .9970 31,BB 
.3012 10.95 .6512 22.23 1.001 32.07 
.3111 11.20 .6615 22.1s 1. 011 32.26 
.3187 11.15 .6699 22167 1.010 32.15 
.3260 11.70 .6761 22.as 1. 026 32.61 
,3333 11. 95 .6831 23.10 1.033 32.93 
.3106 12.19 .6907 23.32 1. 010 33.0l 
.3179 12.11 .6980 23.51 1.010 33,ZO 
.3552 12.69 .7052 23.75 1.oss 33.39 
.3625 12.93 .7125 23.97 t.062 33.57 
.3698 13,19 .7198 21.10 1. 069 33,76 
,3771 13.12 .7271 21.10 1.077 33.91 
,3911 13.66 .7311 21.61 1. 081 31.!2 
.3917 13.91 .7117 21.02 1. 091 31.31 
.3990 11. 1~ .7'19= :::;. C3 1.üYY 3;,.¡9 
.1063 11.39 .7563 25.25 1. l 06 31.67 
.1135 11.63 .7636 25.16 1. 113 31.85 
.1200 11.87 .7709 25.67 1 .120 35. 03 
.1201 15 .11 17782 2s.ee 1.120 35,21 
.1351 15.35 .7855 26.09 1.135 35,39 
.1127 15.59 .7928 26.29 1.112 35.57 
2 
 
 
- PORCENTAJES DE REFUERZO PARA SECCIONES RECTANGULARES (Continuación) 
f, = 4200 kg/cm* f. =250 Ae/em” PB, = 1.904% 
R M,/0d? p M,/ba* p Mu/ba? 
(0/0) (kg/cm? ) (0/0) (kg/cm?) (0/0) (kg/cm?) 
.1000 3,733 5459 19.24 9919 32.90 
,1093 9,075 ¿3552 19,54 1,001 33.16 
.1185 4,417 ¿5645 19.85 1,910 33,42 
.1278 9,757 .5738 20.15 1,019 -33.69 
.1371 5,097 .5831 20,45 1.029 33.95 
.1464 5.436 5924 20.75 1,038 34.21 
.1557 5,774 6017 21,05 1,047 34,47 
.1450 6.111 -6109 21.35 1,056 34,73 
.1743 6,447 ¿4202 21.65 1.066 34,99 
+1836 6.783 16295 21.94 1,075 35,25 
11929 7,118 ,6388 22.2 1,084 35,51 
22022 7.152 ¿6481 272,53 1.094 35.76 
12114 7.785 6574 22.83 1,103 34.02 
.2207 8,118 6647 23,12 1.112 96,27 
+2300 8,442 +56760 23.41 1.121 256,53 
2293 8,780 .4853 23.71 1.131 36,78 
.2486 9,110 .6946 24,00 1.140 37,03 
.23579 9,439 .7039 24.29 1,149 37.29? 
2672 9,768 .7131 24,58 1,159 37.54 
12765 10.09 .7224 24.97 1,148 37.79 
.2858 10,42 .7317 25.16 1.177 39.04 
12951 10.74 «7410 25,94 1.187 38,29 
3044 11.07 .7503 25,73 1,176 39.53 
.3136 11.39 «7595 26,02 1,205 38,78 
43229 11,72 7689 25.30 1,214 39,03 
42322 12,04 7782 26.58 1.224 39.27 
13915 12,36 .7875 26.87 1.233 39.52 
+3508 12.68 .7758 27,15 1.242 39.74 
3601 13,00 -8050 27.43 1,252 40.00 
.3694 13,32 .8153 27,71 1.261 40.24 
.2787 13,64 .8246 27,99 1,270 40,49 
. 3980 13.96 .B339 29,27 1.279 40.73 
.23973 14,28 .8432 28.55 1.289 40.97 
4056 14.59 .8525 28.83 1,298 41.21 
. 1158 14.91 .3618 29,10 1.307 41.94 
2251 15,22 .5711 29,38 1,317 41,68 
13344 15,54 .8804 29,56 1.326 41.92 
, 9437 15.85 .8897 29.93 1,335 42.15 
4539 14.16 8990 30.20 1,344 42.39 
.1623 14.47 .2082 30.48 1,354 42.52 
.4716 15.78 9175 30.75 1,363 42.86 
4809 17.09 9258 31.02 1.372 93.09 
.1902 17.40 «7341 31.2? 1,382 43.32 
1995 17.71 42454 31.56 1,391 43.55 
¿5087 19,02 ¿9547 31.83 1.400 43.78 
.5180 18.33 .9540 32.10 1.409 34.01 
(5273 19,63 .9733 32.36 1.419 934,24 
«5356 19.94 .7826 32.63 1.428 94.47 
~ 
CENTAJES E ERZO RA I NES GULARES onti uación) 
rl - 00 / r; - 0 kg/c ' ¡ -1.9 3 
p .11./bd' p .11,/bd' p .11,/bd' 
(O/O) ( /cm') (O/O} / 'J (O/O) (kg/c 2 ) 
----:-1'000-- -. 7 33 .5'159 . '1 . 919 .90 
. 93 '!. 75 .5 52 , .q . o o 1 .16 
1 185 '!.117 . '15 .85 . o 1 o  ;q2 
78 .q.757 38 .15 . 019 . 9 
371 s. 1 31  1 "15 . 29 . S 
1'16'1 s "136 .'592"1 Z0.75 . 39 "1.21 
57 S. '1 . 017 .os '17 1,17 
650  . 11 . 09 .35 , S6 1.73 
, '13 ,117 ,6 02 . S , 66 1.99 
.t 6 . 83 . 95 .91 i ;07s .25 
, 29 . 18 . 88 .24 . 01 S,Sl 
. 22  .-152 , 191 . 3 . 91 S.76 
, 11 , 95 . 7'1 .83 . 103 6.02 
07 9, 19 .6667 .12 . 12 3 .27 
. 00 9,119 ,67 0 .11 . 21 3 S3 
. 393 . 80 6 S3 .71 . 31 .78 
'186  . 10 , 16 1.00 . 110 ,03 
5 9 ,139 39 1.29 . 19 7.29 
. 672 . 68 31 1.sa . 59 ,s1 
. 65 .09 21 1.87 . 68 ,79 
58 .12 , 17 .16 . 77 8.01 
. 51 .71 • '11 o 25,.q.q , 87 .28 
.3011 .07 03 ,73 . 96 8.53 
36 .39 , S96 .02 . os 9,79 
. 29 .72 .7689 6.30 . 11 .03 
.3 22 . 'I .7782 .58 . 21 .27 
.3" 15 .36 , S .87 . 33 ,s2 
,3SOB .68 968 .15 . 242 .76 
,3601 .00 . 60 .13 . 52 1 .00 
91 .32 S3 .71 . 61 1  .21 
3 87 .61 16 .99 . 70 1  .19 
8 0 .96 8 39 8.27 . 79 '1  ,73 
39 3 . 28 132 0.ss . 89 1  ,97 
.1 66 1.S9 S25 .83 , 98 - 1.21 
"1158 1.91 8 18 . 10 , 07 1 .11 
• 1251 :>. 2 6 11 ,30 . 17 1 .68 
.1 11 s.s1 01 .66 . 26 1 .92 
.11 7 is.as , 97 .93 , S 1  .is 
.1S30 6.16 , 990 .20 . 11 1 .39 
' 623 6.17 ,9 82 .18 . 35.q 1 .62 
1 16 6.78 . 175 .75 , 63 .qz.a6 
.1809 .09 , 68 .02 . 372 1 . 09 
02  .10 .9 61 . 29 . 82 '13.32 
.4995 .71 ,9'151 .Sb . 391 '13.SS 
. 87 0.02 . S17 .83 .1 o o '13.78 
siso .33 , 6'10 .10 .109 '11·o1 
. 73 8.63 33 .36 .H9 41. 1 
. 66 8 . '! ,9 26 .63 1.~28 '11.17 
265 
PORCENTAJES DE REFUERZO PARA SECCIONES RECTANGULARES (ContinuJ.ciónl 
r. -4200 kg/cm' ¡; - 300 kg/cm 1 P, = 2.285% 
p .11,/bd' p .\l,/bd' p .11,/bd' 
(O/O) (kg/cm') (O/O) (kg/cm') (O/O) (kg/cmJ) 
.1000 3.711 .6H8 22.65 1.183 39.29 
• 1112 1.159 ,6531 23. 02 1.195 39.61 
.1225 •'1.575 ,66H 23.39 1.206 39,93 
.1338 4,990 .6757 23.76 1. 217 10.25 
'1.q51 S.405 .6870 24.13 1,228 40 .57 
.1561 5.818 ,6983 2"1 .19 1. 240 10.89 
.1677 6.231 .7095 21.86 1,251 "11 .21 
.1790 6.642 ,7208 25.22 1,262 11.52 
,¡ 903 7.053 .7321 25,59 1. 271 11.01 
.2016 7.162 .7131 25.95 1,285 42 115 
.2120 7.871 .7517 26.31 1,296 42.16 
.2241 8.27(l .7660 26.67 1.307 42.78 
.23::.i'I 8.695 ,7773 27. 03 1. 319 13.09 
·2'167 ? , O<:'O .7886 27.38 1.330 13.10 
.2seo 9.195 ,7999 27.7"1 1. 341 43.71 
.2693 9.898 .0111 ze.10 1,353 .q1,02 
.2006 10.30 .0221 28.iS 1,361 11.32 
.2919 10.70 • 8337 20.01 1.375 11.63 
,3032 11.1 o ,8450 29.16 1.386 11.91 
.3111 11.50 ,8563 29,51 1,398 1s.21 
,3257 11.90 .8676 29.96 !. 109 15.51 
,3370 12.29 ,9789 30.21 1.120 15.85 
.3183 12,69 ,8902 30.56 1.132 16.15 
.3596 13.09 .9015 30.91 1.113 16.15 
.3709 13.19 .9127 31.26 1.151 16.75 
.3822 13.97 .9210 31.60 1.165 17.05 
.3935 H.27 .9353 31.95 1.177 17.31 
.1010 11,66 .9166 32.29 1.100 17.61 
.1160 15. 05 ,9579 32.63 1,199 47,93 
.1273 15.11 .9692 32.98 1. 511 18.23 
,1386 15.83 .9805 33.32 1,522 18.52 
.1199 16,22 '.9919 33.66 1,533 '48.82 
.1612 16.60 '1. o 03 31.00 1,541 19,11 
.'1725 16,99 1. o 11 34,33 1.556 19.10 
.1838 17.37 1,025 31.67 1. :';67 19.69 
.1951 17.76 1,036 35.0l 1.578 19.99 
,5061 10.11 1. 018 35,34 1.s90 50.26 
.5176 18.52 1.059 35.68 1.601 50 .ss 
,5289 18,90 1. 070 36. 01 1.612 50 ,93 
.5402 19.28 1.002 36.31 1.623 51.12 
.ss1s 19,66 1,093 36.67 1,635 51.10 
.5628 20, O"l 1.101 37.00 1.6'!6 51.69 
.5711 20.11 1.115 37,33 1,657 51.97 
.5851 20.79 1 .127 37.66 1,669 52.25 
.5967 21.17 1.138 37,99 1.680 52.53 
,6079 21.51 1.11~ ::ia,31 1.691 52.81 
.6192 21.91 1.161 38.6~ 1.702 53.08 
.6305 22.20 1, 172 38.96, 1.711 53.36 
266 
roRCF.NTA.)l·:S llr. Rr.<Uf.RZO P,\RA SECCIONF.S RECT.\NGL'L-\RF.S. (Cnntinua1 i•0
llll 
J, - 6000 it.g/n•• .' r - ::!00 k_;;/nr:: ºii =.9066% 
p .\/.fbd' p .11.fbd' p .11.fbd' 
(O/O) (llg/cm
1
' (O/O) (hg/011 1 ) (0/0) (/:g/01tl) 
• 1 o o o 5.201 .7Q46 H.B7 .48'13 23,57 
• to, o 5,'190 .2987 15.06 .'193'1 23.í"1 
• t 001 s.699 .3028 1s.2s ,497'1 23.91 
.1121 ~.907 .3068 1:5.44 .5015 2'1.08 
.1162 6.115 ,3109 1~j.63 .soss 24.25 
• 1;:? o 2 6. 3:!3 ,31.tt? 1'3.8~. ,5096 2.it.tt2 
• 1243 6.530 • :Jl 9 o 11 .. o l .5137 Z'l.59 
• 128'1 6.737 .3230 16, :'O .5177 24.76 
• 1324 .., ,9'13 • :3271 16.:J? .5218 Z'l .93 
.1365 7. 149 .3311 16.57 .5258 25. 1 o 
.1405 7. 3~.!; .3352 16.7b ,5299 25.27 
• 14'16 7.560 .3393 16.95 .53'39 ZS.4:3 
.1486 7.765 ,3433 17.13 .5380 25.60 
.1527 7.969 • 3'17'1 11.32 ,54:? l zs.71 
.1567 o .173 • 351'1 11.50 ,S.qól 25.93 
.1608 8.377 .3555 17 .69 ,5502 Zó.10 
• 16'19 e.sao ,35 1.i'S 17.87 .55'12 '26. :!7 
.16R9 B,783 .36:16 19. 06 .5593 26 • .q·J 
• 1730 8.986 • '.)~76 18.21 .5623 26.60 
,1779 ".188 ,'3717 18.42 .5664 26.7/i 
.1811 ·;. 390 .3750 18.61 .5701 26.92 
• 19~·1 9.591 . 3798 18.79 .5715 Z7. 09 
.1aqz 9.792 .3839 18.97 .:5786 21.;:~ 
.1932 9 ,992 ,3879 19.15 .5826 27.41 
.1973 1 o .19 ,3920 19.33 ,5867 Z7 .-:;n. 
• 201 'I 10.39 .3960 19.52 .5907 27. i' 4 
.2054 10.59 • 4oo1 19.70 .59'18 '27 .9'J 
.2095 10.79 ,4042 19.88 ,5988 za. O!> 
.2135 10.98 • 4082 20.06 .6029 28. :!.~ 
.2176 11.10 • '1123 20. 23 .6069 28.31: 
.2216 \ 1.38 .'1163 20.41 .6110 ~8.5~ 
.2257 11.sa • 420'1 20.59 .6151 28.70 
.2297 11.70 ,42'14 20.77 .6191 28.86 
• :'338 11. 97 .4285 20.95 .6232 29. 02 
.2379 12 .17 .'1325 21 .13 ,6272 29.18 
,2419 12.36 ,4366 21.30 ,6313 29.31 
.2460 12.Só • '1407 21.10 .6353 29.50 
.2500 12.75 • 44'17 21.66 .639'1 29.65 
.2511 12.95 .1'188 21.83 .6'13'1 29.81 
.2581 13· l'I • '1528 22.01 .6175 29.97 
.2622 13,34 ,"1569 22' 18 .6516 30 .12 
.2663 13.53 d609 ZZ.3b • 6'556 :JO, 28 
.2703 13.72 ,4650 22.53 .6597 30. '!'! 
.2744 13.92 ,1690 22.70 ,6637 30.59 
.2784 11.11 .'1731 22.ea .6678 30. 75 
.2825 1'1. 30 .4772 23. 05 ,6710 30.90 
• 2865 11,19 .4812 Z:J,22 .6759 31.ll5 
.2906 14.68 ,41l53 23.'IO .68 31.21 
267 
PORCENTAJES DE REFUERZO PARA SECCIONES RECTANGULARES (Continuación) 
f1 = 6000 lcg/cm' ¡; = 250 lcg/cm.1 
Pb = 1.1333 
p .11,/bd' p .11,/bd' p ,\fu/bJZ 
{O/O) (hg/cm' j (O/O) (kg/cm') {O/O) (kg/cmJ .J 
.i o o o :S.305 .3517 17.81 .6031 29.11 
.1os2 5,579 .3569 18.06 .6087 29.3"\ 
.1101 5.BSD ·3622 18.31 .6139 29.Só 
.1157 6.122 .3671 18.55 .6192 29.78 
.1209 6.393 .3727 !B,BO .62.q4 30,00 
.1262 6.661 ,3779 19.11 ,6297 30.22 
,¡311 6,935 .3832 19. 9 • 6319 30.11 
.!367 7.201 .3001 19,.,3 .6102 30 .66 
.1119 7,171 ,3937 ¡9,79 .615.q 30 .BB 
.1172 1.1.qz ,3999 20.02 • 6::i07 31.10 
,¡521 B, O 11 .1012 Z0.26 .6559 31.32 
,¡577 B.278 .1091 20.51 .6611 31 ,53 
.!629 B.5'16 o'l!16 20 ,75 .6661 31.75 
.1681 B.812 .1199 20.99 .6716 31.97 
.1731 9.078 .'1251 21.23 ,6769 32.18 
.1786 9.3'1'1 .1301 21.11 .<!>821 32."10 
• 1839 9.609 .1356 21.71 ,6871 32.61 
·1891 9,971 .'1109 21195 .6926 1 32.83 
·1911 10.13 .1161 22.19 .6979 33. 01 
·1996 10.10 .1511 22.13 .7031 33.25 
.2019 1o.66 1"1566 22.67 .7083 33.17 
.2101 10,92 .1618 22,90 .7136 33.68 
12153 ! 1.18 .1671 23.11 .7188 33.89 
.2206 ! 1.15 11723 23138 .7241 31.10 
.2250 11.71 .1776 23161 .7293 34 .31 
12311 11.97 .1e2e 23185 .7316 31.52 
12363 12.23 .1001 21.00 .7398 34,73 
• 2'116 12.19 .1933 21.32 .7151 31.91 
12169 12.71 .1986 21.55 .7503 35.15 
.2521 13.00 .5038 21.70 .7555 35.36 
.2573 13.26 .5090 25. 02 .7608 35.56 
·2625 13,52 .5113 25.25 .7660 35,77 
.2678 13.77 .5195 zs • .qe .7713 35.98 
12730 11,03 15248 25.71 .7765 36.18 
.2793 11.29 .5300 25.91 .7818 36.39 
.2835 11.51 ,5353 26.17 .7870 36.59 
.2000 11.eo .5405 26.10 .7923 36.80 
·2910 is.os .51S8 26.63 .7975 37,00 
.2993 !S.30 ,5510 26186 ,8027 37.20 
.301s lS.56 .5562 27.09 .8080 37,11 
.3097 lS.81 .5615 27.31 .8132 37.61 
,31so 16,06 .5667 27151 ,8185 37.81 
,3202 16,31 ,5720 21.11 .8237 38.01 
,3255 16.56 .::i77Z 27.99 ,0290 38.21 
,3307 16,81 .sezs 20.22 ,8312 38,11 
.3360 17.06 .~877 28.1'1 .8395 38.61 
.3'112 17,31 .5930 28.67 .8117 38.01 
.3165 17.56 .5982 20.89 ,0500 39.01 
Z68 
PORCE!>T • .\JE DE REFUERZO PARA SECC!O:-;ES RECTA:-;GUL.\RES (Continuación) 
f,"=6000 lcg/cm' /', - 300 lcg/cm' p, = 1.363 
p .ll,/bd1 p .11,/bd' p .11,/bd' 
(O/O) (kg/cm') (OJO) (lcg/cm 1 ) (OJO) llcg/cm1 ) 
.1000 5,321 .1088 20. 7-l .717ó .3-1."'66 
.1064 5.657 .1152 21. 05 .7210 31.93 
.1120 5,994 d2ló :t.35 .7304 35.20 
.1193 6.329 .1281 21.óó .7~69 35,49 
.12s7 6.ó64 .4315 21. 96 ,7433 :J5.75 
.1321 6.998 .4409 ZZ.26 .7497 3ó.O'! 
.1386 7.332 ,4U1 ZZ.57 • 7562 36.29 
,\450 7.665 .45'.:d 22.87 .76Zó 36.Só 
.1511 7.•97 .4602 23 .17 .7ó90 36.63 
.1579 8.3:?9 .4667 23.47 .7755 37.10 
.1ó13 8.ó60 .4731 23.77 .7819 37,37 
.1707 8,990 ,4795 21. 07 .7883 37.63 
.1772 9 ,320 .1660 z4.J6 ,7949 37,90 
• 1636 9.619 .1921 21.óó .0012 38.16 
.1900 9.977 .1968 24.96 .6076 38.43 
.1965 10.30 .5053 25.25 .0111 36.69 
.2029 10.63 .5117 2s.ss .azos 38.96 
.2093 10.95 .5181 z5,94 .8269 39.22 
.2150 11.20 .5216 Zó .11 .8331 39.18 
.2222 11.60 .5310 26.~3 .8396 39,75 
.2286 11.93 ,5371 26.73 .8162 10.01 
.2351 12.25 .5139 27 .02 .8527 4lD.27 
.2415 12.sa .5503 27.31 .8591 40 ,53 
.2179 12,90 .5567 27.60 .6655 40.79 
.2514 13.22 .5632 27.89 • 8720 11. 05 
.2608 13.54 ,5696 28.18 .8781 11.30 
.2672 13.86 .5760 28.17 .8818 11.56 
.2131 11.10 .S82!i 28.76 .8913 11.02 
.2001 14. 50 .:3689 :!9. o.o; .6977 12.07 
.2865 11.az ,5953 29.33 .9011 .qz,33 
.2930 15.1.q .6018 29.62 .9\06 12.50 
.2994 15.15 .6082 Z9.90 .9170 12 ,94 
.3058 15.77 .6116 30.19 .9234' 13.09 
.3123 16.09 .6211 30 .17 .9299 43 ,31 
.3187 16,10 .6275 30 .76 .9363 43 .60 
.3251 16. 72 .6339 31.01 .9127 13.85 
.3316 17.03 .6101 31.32 .9192 41 .¡o 
,3390 17 .31 .6466 31.60 .9556 44,35 
,3411 17.65 .6532 31.88 .9620 11.60 
.3509 17.97 .6597 32.16 .9685 41.85 
,3573 18.28 .6661 32.11 .9749 45, 09 
.3637 18.59 ,6725 32.72 .9813 45.31 
,3702 18,90 ,6790 33.00 .9876 45.59 
.3766 19.21 ,6651 33.ZS .9912 45.93 
.3830 19,52 .6918 33.56 1. o 00 46. os 
,3995 19,92 .6983 33,93 1. 007 46.33 
,3959 20.13 .7047 31.11 1. o 13 46.57 
• 1023 Z:J. 1'1 .7111 34 .3é 1. 02 46.91 
269 
~RAFJCAS Dé J#TéRACCJON PARA COLUMNAS Dé CONCRéTO RéFORZADO 
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2. - ~ua.r.do A. 01.¡;uirt OJ.guirt 
11Apun.tc4 de él..cmM-to .. J y Si...stcma4 CiJn,.,.t,wctú•rJ4 VJ" 
J.- R. PaAi< y T. Paula¡; 
"fALruct.u,¡a .. s de Cune-teto :?.ef.011.¡ad.'1" 
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t,ianci...ico Rvb..le"' r-F 
''A.,,pectu,., Fundam~.z.4 de.l. ConC1te..to R2f.o.t¡ado'-' 
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"D¿sefio &Jt;:.uctu.;tal.." 
Umu-1a i11.Jx.ico, D.F. l!'iS7J 
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111'rianua..l. d.e Oi.ñelio de Ob:rn;:J Ci.vi.J.e6'J" 
1~é."(i..cV, D.F. 
7.- ALl.iJrvsv í vva:t SC/1.tc:ta 
"Cvn.c.:tdo 'P·H!.-1/_o.¡3adv f>,am.ern ?Cllte" 
Jrw.ti..t.:d.o i'o.li..tJc:t.LCV li'ac.Lunc.¿ 
é.sc.u.cl..a Supe..uv.1. de. Jn9en..i.e..-:.l.c !J rl-tqu.Uectu.ta 
8.- "f\'eglcm.ltt-{V de Cun+L~ucc.ivnc .. 1 pa,:ta ..:.1- Di.At,úto Fcdettal..'' 
Dúv..i._v O/..icial.. de 1.a Feáe.tac.i..Jn 
1'ri<l..xi.ci..>, D •• =-. 11987 J 
2'18 
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9. - "Dl-húiu p.;.~ Si.e-?!..' Nt1.tnta,, T écn..i.C!M Cvmplemen..ta:ti. .. a.-J al. Re.~aml!Jt.to 
de. Corw..t..-1ucci.J11. pa.1:.a e./. OiAt-tilo Fede-1.al." 
Di..a:ti.v Of_.i.ci.a.l de 1.a f ede--:ación 
l~é.UC<l, D.F. 19871 
10.- "DiAefi..IJ !J Con4Ltuccúfn de. &J-lwctur.a~ di! Conc.;:e.to 
No.una.., T J.cn.i.CM Cóm.p.lemen..ta.::..¡aA al. Rt?9.lame.to de Cott..-J.t.-wcci.Jn ,rxv· ..a 
el Di.d,t,:: .. ilo F cde-tal.." 
Dia,,tio O/.i.c.i.al. d.e ..la F ede,;rnc.iVn 
.~éiU_co, o.r. 119871 
11. - ' 1Reg...lc:m.C11.-to de .J.a ... 1 Con..1t...iucci..orte.-J de Conct&o Ref_v1t3adoJ' 
IACJ Jt8 - 831 ¡t ComentaA.i.o-o 
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b,1e de 1985" 
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