Ciudad Universitaria, Cd. Mx., 2024  
M.I. César Abraham Luna Estrada 
DIRECTOR DE TESIS 
Isaac Espinosa Zariñán 
P R E S E N T A 
Ingeniero Mecatrónico 
Para obtener el título de 
TESIS 
Desarrollo e implementación de un 
modelo cinemático en el 
embodiment de un sistema HMI de 
alta exactitud para la mano. 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
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AGRADECIMIENTOS 
 
En este espacio quiero abrirme y plasmar mis pensamientos acerca de la 
vida que tuve, así como de las personas que me acompañaron en la misma. 
Desde niño siempre me consideré como alguien tonto, debido a que siempre 
pude dar más de mí, pero nunca lo hice, incluso a la fecha me siento 
igual, me abruma ver que en el mundo hay tantas cosas por aprender, y 
que aún me considero un aprendiz, incluso en las áreas que domino, ya 
que yo no lo se todo, pero incluso sin saberlo todo, logre llegar alto, 
no por heredar la inteligencia de mis padres, ni incluso por ir en la 
UNAM, fue por la disciplina, enseñanza, y apoyo de mi familia. 
Quiero agradecer a mi madre Magdalena Zariñán García, una mujer a la cual 
admiro, porque ella siempre demostró ser una persona inteligente, no tuvo 
que demostrarlo con palabras, si no con acciones, ella siempre fue mejor 
que cualquiera, logro sacar a 2 hijos sus carreras universitarias, 
aguanto en muchos casos mi mal humor, y mis groserías, cuando ella no 
tenía por qué hacerlo, pero lo hizo, agradezco sus enseñanzas y me siento 
orgulloso de haber heredado su tenacidad y su forma de pensar: “no dejare 
que esta problemática me gane”, aunque no lo diga nunca. TE AMO MAMÁ, 
GRACIAS POR TODO. 
Quiero agradecer a mi padre José Gerardo Espinosa Garibay, un hombre 
fuerte, que nunca logro doblegarse ante cualquier circunstancia, alguien 
que sin importar la perdida, siempre siguió luchando, para darnos gustos 
y ayudarnos en todo lo que necesitáramos, admiro su fortaleza, y espero 
en un futuro llegar a ser igual de fuerte, ser alguien que nunca se rinda 
sin importar los desvelos ni el cansancio, a pesar de ser algo rudo, 
quiero rescatar su mejor enseñanza que me dio al hacer una tarea mal en 
la primaria: “yo no estoy educando a un mediocre”, una enseñanza que me 
dio carácter y me hizo ser quien soy. TE AMO PAPA, GRACIAS POR TODO. 
Quiero agradecer a mi hermano Gerardo Espinosa Zariñán, eres un hombre 
el cual, desde niño siempre admire, por su inteligencia y su forma de 
resolver los problemas del día a día, desde chico siempre me enseñabas 
tus secretos, incluso cuando los consideraba tontos y ridículos, pero 
ahora veo, que tengo suerte de tener un hermano el cual siempre me apoyo, 
incluso cuando yo llegue a ser a veces un mal hermano, a veces te falle 
por mi inmadurez, y mi rebeldía, perdón por todo eso, y gracias por 
siempre creer en mí. TE QUIERO MUCHO TOTOMANITO. 
Agradezco a mi asesor César Abraham Luna Estrada, quien me apoyo estos 
últimos años, no solo en el ámbito académico, también profesional, 
brindándome su apoyo en los proyectos y dándome la oportunidad de 
demostrar mis capacidades laborales, ¡Muchas gracias! 
Quiero agradecer a mis profesores del bachillerato José Luis Perales Rico 
y Francisco Miguel Rivera Jaramillo, quienes me dieron las bases, y me 
inspiraron a entrar a una ingeniería, gracias a ellos logré llegar tan 
lejos. 
Quiero agradecer a mi mejor amigo Antonio García Reyes, quien me apoyo 
desde el bachillerato, siendo un amigo fiel, quien siempre me dio 
consejos, me escucho, y me enseño a relajarme en las circunstancias mas 
extremas, enseñándome que no todo en la vida es trabajo, si no tambien 
descansar y divertirse. 
Nunca fui alguien de muchos amigos, pero agradezco mucho a aquellos que 
se quedaron ahí para apoyarme en los últimos años de mi licenciatura: 
Edna Daniela Escalona Villafuerte, Ivonne Guillen Tinoco, Jessica Paola 
Alcántar Mundo y Héctor Arturo Curiel Alvarado; quienes me apoyaron en 
mis últimos años de carrera, y me impulsaron a terminarla dando lo mejor 
de mi en el camino, además de recibir su constante apoyo, incluso cuando 
era egoísta, y un mal amigo a veces, siempre me escucharon y me 
impulsaron, MUCHAS GRACIAS POR SU AMISTAD. 
  
CONTENIDO 
Agradecimientos ....................................................... 2 
Tabla de Figuras ...................................................... 6 
Capítulo 1: Definiendo el problema .................................... 1 
1.1 ¿Qué es el HMI y cuál es su importancia en el desarrollo de 
productos contemporáneos? ........................................... 1 
1.2 Análisis PESTEL de la problemática .............................. 4 
1.3 Objetivos y alcances del trabajo ................................ 6 
Capítulo 2: Diseño conceptual ......................................... 7 
2.1 Análisis del espacio de soluciones y diagramas de polaridad ..... 7 
2.2 Requerimientos y especificaciones objetivo ..................... 10 
2.3 Desarrollo de conceptos de solución ............................ 11 
2.4 Análisis y selección del concepto final ........................ 13 
Capítulo 3: Estado del arte .......................................... 15 
3.1 Aspectos anatomofisiológicos de la mano ........................ 15 
Huesos ............................................................ 15 
Músculos .......................................................... 16 
Arquitectura de la mano ........................................... 19 
Articulaciones Interfalángicas y Metacarpofálangicas ............. 20 
3.2 Cinemática de un cuerpo rígido. ................................ 21 
Posición y orientación de los cuerpos rígidos .................... 21 
Cadena Cinemática ................................................. 22 
Descripción cinemática a través de cuaterniones. ................. 24 
Capítulo 4: Embodiment y modelo cinemático de la mano ................ 26 
4.1 Modelos técnicos ............................................... 26 
4.2 Modelo cinemático de la mano ................................... 30 
Matrices de Rotación .............................................. 33 
Cuaterniones ...................................................... 34 
4.3 Diseño del modelo funcional del guante ......................... 38 
Subsistema: Hardware del modelo funcional ........................ 38 
Subsistema: Software del modelo funcional ........................ 41 
Subsistema: Adquisición de datos ................................. 44 
Capítulo 5: Pruebas de procesamiento ................................. 45 
5.1 Pruebas de procesamiento con el modelo cinemático .............. 45 
5.2 Pruebas con el modelo funcional del guante ..................... 47 
Capítulo 6: Sistema de adquisición en detalle ........................ 50 
Microcontrolador y firmware ...................................... 50 
Alimentación por pilas ............................................ 51 
Placa flexible y sensores......................................... 52 
Capítulo 7: Conclusiones y trabajo futuro ............................ 54 
Referencias .......................................................... 57 
Anexos................................................................ 62 
Código del modelo funcional ...................................... 62 
Código de pruebas de procesamiento ............................... 66 
Código de Unity ................................................... 70 
Esquemático electrónico del modelo funcional ..................... 73 
  
Tabla de Figuras 
Figura 1: Asistentes virtuales existentes. ............................ 1 
Figura 2: Ejemplo de la técnica de captura de movimiento. ............. 2 
Figura 3: Variantes de MetaGloves® MANUS™. ............................ 2 
Figura 4: Ejemplo de visión artificial con Python. .................... 3 
Figura 5: Análisis PESTEL del proyecto. ............................... 5 
Figura 6: Diagrama de polaridad 1. .................................... 8 
Figura 7: Diagrama de polaridad 2. .................................... 8 
Figura 8:Diagrama de polaridad 3. ..................................... 8 
Figura 9: Diseño de guante que traduce lenguaje de signos con base en 
sensores resistivos tipo Flex. ....................................... 11 
Figura 10: Ejemplo de guante MetaGloves® implementando IMUs. ......... 12 
Figura 11: Captura del video de los MetaGloves® de MANUS™. ........... 13 
Figura 12: Concepto final de guante, en donde los recuadros azules 
representan los sensores IMU. ........................................ 14 
Figura 13: Referencia anatómica de la mano. .......................... 15 
Figura 14: Anatomía de la mano. ...................................... 16 
Figura 15: Movimientos de la mano. ................................... 17 
Figura 16: Músculos intrínsecos de la mano. .......................... 18 
Figura 17: Músculos extrínsecos de la mano. .......................... 18 
Figura 18: Posiciones de la mano. .................................... 19 
Figura 19: Ejemplificación de cómo funcionan las falanges. ........... 20 
Figura 20: Diagrama de amplitudes de las articulaciones de la mano. .. 20 
Figura 21: Diagrama de relación entre cinemática directa e inversa. .. 23 
Figura 22: Modelo técnico 1 - Transferencia y procesamiento de datos. 26 
Figura 23: Diagrama de bloques del filtro de Madgwick. ............... 27 
Figura 24: Diagrama de bloques del filtro de Mahony. ................. 27 
Figura 25: Modelo técnico 2 - Método de estimación de orientación. ... 28 
Figura 26: Modelo técnico 3 - Modelo cinemático de la tesis. ......... 28 
Figura 27: Modelo coplanar del dedo. ................................. 29 
Figura 28: Orientaciones similares en posiciones diferentes de la falange 
distal del dedo índice de la mano derecha. ........................... 30 
Figura 29: Sistema de referencia de la mano. ......................... 30 
Figura 30: Captura del programa que simula el movimiento de un dedo. . 35 
Figura 31: Imagen de referencia de los ángulos oblicuos del dedo índice.
 ...................................................................... 37 
Figura 32: Diagrama de conexiones del modelo funcional. .............. 38 
Figura 33: Esquemático de la serie MPU-6000. ......................... 38 
Figura 34: Captura de la biblioteca del MPU-6050. .................... 39 
Figura 35: Captura del código del TCA9548A. .......................... 39 
Figura 36: Ejemplo de la tecnología OTA. ............................. 40 
Figura 37: Fotografía del modelo funcional. .......................... 40 
Figura 38: Diagrama de flujo del modelo funcional .................... 41 
Figura 39: Diagrama de flujo de los subprocesos del núcleo 1. ........ 41 
Figura 40: Tamaño en bytes de cada dato (algoritmo 1). ............... 42 
Figura 41: Tamaño en bytes de cada dato (algoritmo 2). ............... 42 
Figura 42: Captura del programa en Unity. ............................ 43 
Figura 43: Captura de los resultados de las pruebas de procesamiento . 45 
Figura 44: Evidencia 1 de las pruebas con el modelo funcional. ....... 46 
Figura 45: Evidencia 2 de las pruebas con el modelo funcional. ....... 46 
Figura 46: Evidencia 3 de las pruebas con el modelo funcional. ....... 47 
Figura 47: Evidencia 4 de las pruebas con el modelo funcional. ....... 47 
Figura 48: Diagrama de cómo se implementa TensorFlow en un 
microcontrolador. .................................................... 49 
Figura 49: Nuevo sistema de transferencia de datos. .................. 50 
Figura 50: Diagrama de conexiones del TP4056. ........................ 50 
Figura 51: Ejemplo de una PCB flexible en una mano. .................. 51 
Figura 52: Comparación entre I2C y SPI. .............................. 52 
 
 
1
 
CAPÍTULO 1:  
DEFINIENDO EL PROBLEMA 
 
1.1 ¿Qué es el HMI y cuál es su importancia en 
el desarrollo de productos contemporáneos? 
La Human-Machine Interface (HMI) o en español Interfaz Humano-Máquina, 
es la interacción que existe entre el ser humano con las máquinas, que 
permite manejar sistemas, así como el intercambio de información con 
estas. Unos ejemplos de estos elementos son los botones, pantallas 
táctiles, bocinas, etc. [7]. 
Hoy en día se pueden encontrar muchos ejemplos de HMI implementados en 
productos como celulares, controles remotos, y asistentes virtuales. 
 
Figura 1: Asistentes virtuales existentes. 
El enfoque más usual de interacciones HMI es mediante el tacto, por medio 
de botones o pantallas táctiles, no obstante, en años recientes se ha 
expandido a otras formas de interacción, como es el caso de la voz, un 
ejemplo de esto son los asistentes virtuales. 
Los asistentes virtuales son utilizados también para crear casas 
inteligentes, en donde, con ayuda de dispositivos interconectados podemos 
controlar electrodomésticos, persianas, iluminación, etc. [20]. 
 
 
2
 
Por otra parte, la industria del entretenimiento usa otros enfoques de 
interacciones HMI, creando dispositivos hápticos para videojuegos, y 
dispositivos que permiten capturar nuestro entorno para la creación de 
películas con la técnica de captura de movimiento [45]. 
.  
Figura 2: Ejemplo de la técnica de captura de movimiento. 
Empresas como MANUS™ han desarrollado herramientas capaces de capturar 
los movimientos del cuerpo humano, para después ser presentados en un 
motor gráfico como Unity® o Unreal®, con la finalidad de mejorar la 
experiencia del usuario. 
Un ejemplo de los productos de MANUS™ es su producto MetaGloves®, que se 
encarga de capturar el movimiento exclusivamente de la mano, con un costo 
de € 4 999 en marzo de 2023 [31]. 
 
Figura 3: Variantes de MetaGloves® MANUS™ [31]. 
 
 
3
 
La industria del entretenimiento no se enfoca en la interacción con las 
máquinas, sino en la forma en cómo estas ayudan al desarrollo de 
productos, dejando de lado el manejo de sistemas, pero no el intercambio 
de información. 
El enfoque visual del HMI también se aplica a procesos de control 
utilizando visión artificial, permitiéndonos controlar otros 
dispositivos con el movimiento de cualquier parte del cuerpo, sin la 
necesidad de cargar ningún objeto adicional en el proceso. [14].  
 
Figura 4: Ejemplo de visión artificial con Python [14]. 
Todas las interacciones tienen algo en común, y es que necesitan de la 
presencia cercana de una persona, ya sea con la voz, una cámara de video, 
o el tacto de un dedo. Por lo que nace la pregunta, ¿Puede existir otros 
enfoques de HMI que no necesiten de nuestra presencia cercana? 
 
 
4
 
1.2 Análisis PESTEL de la problemática 
Es posible encontrar nuevas formas de HMI basándonos en propuestas 
existentes, donde el usuario pueda controlar dispositivos interconectados 
con una mano. 
Para tener un mejor contexto de la problemática, es necesario realizar 
un análisis de los factores externos que pueden afectar al proyecto, para 
eso se optó por realizar un análisis PESTEL, el cual nos permite revisar 
los factores Políticos, Económicos, Sociales, Tecnológicos, Ecológicos y 
Legales de los dispositivos HMI en general: 
Normativas 
Algunas de las normativas en el diseño del HMI incluyen la ISA-101, ISO-
13407 y IEC-61499 (pantallas, terminales de operador y sistemas SCADA), 
además de las normativas generales para los dispositivos electrónicos 
[18]. 
La ergonomía es uno de los factores más importantes en el diseño de 
dispositivos HMI, en donde se busca garantizar la seguridad y eficiencia 
del usuario, para esto, los dispositivos necesitan ser intuitivo y 
fáciles de utilizar para minimizar el estrés y la fatiga del usuario 
[19]. 
Económico 
La pandemia mundial por COVID-19 provoco la ruptura de cadenas 
productivas y de manufactura, entre ellas la de semiconductores, lo que 
afectó a la fabricación de artículos como tabletas, automóviles, 
teléfonos, computadoras, etc. 
En 2021, el 64% de las compañías en el sector de las Tecnologías de la 
Información y la Comunicación (TIC) aseguraron que hubo un problema de 
desabasto de productos, afectando la demanda del consumidor, por lo 
tanto, afectando su economía [13]. 
Social 
Si llega a existir un nuevo enfoque del HMI, su reacción en los usuarios 
puede tener un peso importante en como el diseño se puede desarrollar a 
largo plazo. 
El incremento de casas inteligentes ha tenido un peso muy grande después 
de la pandemia, con un total de total de 2.79 millones de hogares lo 
 
 
5
 
implementan en México, de un total de 35 millones de viviendas en 2023, 
y se espera un incremento de éstas del 19% para 2024 [11]. 
Tecnológico 
La obsolescencia tecnológica es un factor importante que puede afectar 
al diseño de nuevos dispositivos, cambiando su hardware, para implementar 
o quitar funciones. Es recomendable estar actualizado en las nuevas 
tecnologías para evitar este fenómeno, además de aprovechar las ventajas 
que conlleva, como funciones mejoradas [34]. 
La mayoría de las personas pueden ver a una velocidad de fotogramas entre 
30 y 60 FPS, pero es más común en videojuegos donde se necesite precisión 
usar 60 FPS para no tener perdida de información y mejor percepción del 
entornó [21] 
Ecológico 
La impresión de placas PCB ha demostrado generar subproductos tóxicos 
que pueden dañar a diferentes organismos, provocando alteraciones 
neurodegenerativas [32]. 
Político 
Existen en el mercado existen productos que cuentan con patentes, por lo 
que se tiene que contemplar para el diseño de un nuevo dispositivo si 
están patentadas ideas similares. 
 
Figura 5: Análisis PESTEL del proyecto. 
  
 
 
6
 
1.3 Objetivos y alcances del trabajo 
Los objetos del proyecto se dividen en dos: Objetivo general y los 
objetivos particulares: 
Objetivo General: 
Minimizar los tiempos de procesamiento de un microcontrolador ESP32, para 
generar una experiencia de usuario lo más cercano al concepto de "tiempo 
real", en el contexto de adquisición de señales para gestos de mano. 
Objetivos particulares: 
1. Desarrollar un modelo cinemático para la mano que reduzca el número 
de variables de salida en aras de optimizar los tiempos de 
procesamiento en el ESP32. 
2. Implementar dicho modelo cinemático en el diseño de configuración 
de un dispositivo de adquisición de datos. 
3. Diseñar hasta la etapa de detalle un dispositivo para la adquisición 
de datos para gestos de la mano, en el contexto del HMI (“Human-
Machine Interface”). 
Los alcances de este proyecto incluyen la creación de un modelo funcional 
que permita validar el modelo cinemático propuesto. Este modelo funcional 
servirá como una primera iteración para el diseño de un producto en 
forma. 
Como primera etapa, se buscará determinar la viabilidad de integrar la 
instrumentación necesaria en un guante. Además, se demostrarán las 
capacidades de las tecnologías disponibles en la actualidad para crear 
un dispositivo capaz de actualizarse de forma remota, comunicarse con 
otros dispositivos de manera inalámbrica y procesar la información de 
los sensores en un tiempo razonable.  
 
 
7
 
CAPÍTULO 2:  
DISEÑO CONCEPTUAL 
 
2.1 Análisis del espacio de soluciones y 
diagramas de polaridad 
Los productos electrónicos existentes implementan formas de HMI, pero 
muy pocos se centran en mejorar esta interacción, los más comunes son 
objetos enfocados en el entretenimiento, utilizando botones, joysticks, 
y pantallas táctiles. 
Las funciones del sistema son las siguientes: 
▪ Comunicar (a las personas) 
▪ Interactuar (con dispositivos) 
▪ Detectar (gestos/acciones) 
▪ Muestrear (los datos) 
▪ Optimizar (el proceso) 
Para completar el análisis del espacio de soluciones es necesario 
desarrollar diagramas de polaridad basados en una lista de 
especificaciones del sistema que cumplan con las funciones del sistema, 
en donde podemos buscar posibles áreas de oportunidad: 
▪ Precisos 
▪ Exactos 
▪ Sentido del tacto 
▪ Sentido del oído 
▪ Necesitan de nuestra presencia 
▪ Cuentan con dependencias externas (un objeto adicional al sistema) 
▪ Pesados 
▪ Ligeros 
Los diagramas de polaridad son con base a una investigación de productos 
existentes en el mercado, en donde podemos encontrar tecnologías de todo 
tipo, como asistentes virtuales, controles remotos, juguetes, 
dispositivos industriales y proyectos caseros. 
 
 
8
 
 
Figura 6: Diagrama de polaridad 1: Tacto y oído. 
 
Figura 7: Diagrama de polaridad 2: Presencia y dependencias. 
 
Figura 8:Diagrama de polaridad 3: Exactitud y precisión. 
 
 
9
 
Con base en los diagramas de polaridad se puede encontrar atributos para 
la propuesta de valor para el proyecto: 
▪ Un proyecto que no necesite de los sentidos del tacto ni del oído 
tanto del usuario como del dispositivo. 
▪ Un proyecto que no necesite de un objeto externo ajeno al sistema, 
de tal forma que no tengamos contacto de ningún tipo con otro 
objeto, además de que no necesita de nuestra presencia. 
▪ Un dispositivo que se exacto y preciso a la vez.  
 
 
1
0
 
2.2 Requerimientos y especificaciones objetivo 
A partir de las funciones del sistema podemos desarrollar los 
requerimientos y especificaciones objetivo de este proyecto: 
Requerimientos: 
1. El sistema comunicará a las personas con los dispositivos. 
2. El sistema interactuará con dispositivos variados. 
3. El sistema detectará gestos y acciones mediante ángulos. 
4. El sistema debe tener una comunicación inalámbrica. 
5. El sistema debe tener una alta rapidez de procesamiento. 
6. El sistema debe tener frecuencia de muestreo altas. 
En función a los requerimientos y a una investigación previa de sensores 
y dispositivos existentes se pueden plantear las especificaciones del 
sistema: 
▪ Para el requerimiento 3: 
o Resolución angular medir menor a 1 [°] (referencia: unidad en 
grados). 
o Rapidez del sensor mayor a 250 [°/s] (valor común en la 
industria). 
▪ Para el requerimiento 4: 
o Distancia menor a 5 [m] (valor arbitrario). 
o Tasa de transferencia remota igual a 11520 [baudios] (valor 
común en dispositivos). 
▪ Para el requerimiento 5: 
o Tasa de procesamiento igual o mayor a 60 [Hz] (valor 
arbitrario no estrictamente necesario, se decidió tomar un 
valor equivalente 60 FPS, referencia: videojuegos). 
o La cantidad de datos de salida (modelo cinemático). 
▪ Para el requerimiento 6: 
o La tasa de muestreo debe ser mayor a 60 Hz (mayor al tiempo 
de procesamiento).  
 
 
1
1
 
2.3 Desarrollo de conceptos de solución 
En la actualidad, existen diseños preestablecidos de guantes que utilizan 
sensores de flexión resistivos. La exactitud de estos guantes puede 
variar considerablemente y depende de factores como la cantidad de 
sensores utilizados y su ubicación en la mano. 
Estos diseños basados en sensores resistivos son particularmente comunes 
en proyectos más pequeños debido a la facilidad de adquisición y uso de 
sus componentes. La salida analógica de los sensores puede ser 
interpretada de diversas maneras, lo que resulta en una medición de la 
flexión y extensión del dedo completo en dispositivos con pocos sensores, 
sin la necesidad de crear algoritmos complejos o utilizar fórmulas 
extensas. 
Una ventaja de este diseño es que los guantes son más ligeros y fáciles 
de confeccionar. Simplemente se cosen estos sensores en el guante, 
ubicándolos en posiciones que coinciden con las articulaciones 
interfalángicas y metacarpofalángicas. 
 
Figura 9: Diseño de guante que traduce lenguaje de signos con base en 
sensores resistivos tipo Flex [35]. 
 
 
1
2
 
Otras variantes de guantes actuales utilizan sensores IMU para medir la 
orientación de ciertas partes de la mano, como la palma y algunas 
falanges. Estos diseños son más complejos de entender a grandes rasgos, 
ya que además del hardware, se complementan con software que realiza 
cálculos para recrear el movimiento de los dedos. Por lo general, este 
tipo de diseños tiende a ser más costoso. 
Un ejemplo destacado de esto son los guantes de MANUS™, que implementan 
IMU en sus guantes, aunque también utilizan un número limitado de sensores 
de flexión para medir movimientos específicos. Estos guantes han tenido 
un gran impacto en el mercado y han obtenido un amplio soporte en 
diferentes motores gráficos. Además, han sido el resultado de varios años 
de desarrollo para alcanzar su producto final. 
 
Figura 10: Ejemplo de guante MetaGloves® implementando IMU [31]. 
En general, los diseños actuales se basan en tecnologías como las IMU y 
sensores de flexión, y han estado utilizando estas técnicas durante años, 
logrando resultados significativos en la modelación de la mano. Sin 
embargo, también presentan ciertos errores menores que pueden afectar la 
precisión y hacer que estos dispositivos se alejen ligeramente de la 
realidad. Dado que los diseños basados en las IMU y los sensores Flex 
son bastante similares, no se busca necesariamente innovar en este tipo 
de tecnologías.  
 
 
1
3
 
2.4 Análisis y selección del concepto final 
Basándose en el desarrollo de conceptos de solución, se puede concluir 
que las tecnologías actuales son adecuadas para el diseño de guantes, 
pero presentan ciertas desventajas. En el caso de los sensores de flexión 
resistivos, estos pueden deformarse permanentemente, lo que cambia sus 
valores y fórmulas predefinidos, además de que son propensos a la rotura 
con el tiempo, lo que hace que sean menos viables debido a estas 
desventajas evidentes. 
Por otro lado, los guantes basados en IMU son más precisos, aunque su 
manipulación puede ser complicada. Ofrecen mejores resultados en términos 
de precisión, además es importante tener en cuenta que estos sensores 
tienden a tener una pequeña deriva después de un uso prolongado, lo cual 
es un error aceptable. Por ejemplo, en ángulos de Euler, el MPU-6050 
demostró tener una deriva de 1 grado cada 5 minutos con un sensor 
económico. 
Algunos productos actuales, como los guantes MANUS™, incluso incorporan 
una sola IMU en las falanges distales. Esto sugiere que se utilizan 
paquetes de software para modelar la mano, como la paquetería Inverse 
Kinematics en Unity. Sin embargo, esto puede llevar a una pérdida de 
exactitud, como se observa en la Figura 11: Captura del video de los 
MetaGloves® de MANUS™ [31]. donde la posición de los dedos no es 
completamente igual. 
 
Figura 11: Captura del video de los MetaGloves® de MANUS™ [31]. 
 
 
1
4
 
Para evitar este tipo de error, se propone un diseño alternativo en el 
que se emplea un sensor tipo IMU en cada falange, similar al diseño con 
sensores de flexión resistivos, pero sustituyendo el tipo de sensor. Esto 
permitiría lograr una mayor precisión en cada falange, ya que los sensores 
IMU ofrecen una mejor precisión en comparación con los sensores de 
flexión. 
Este diseño se basa en la idea de que cada articulación interfalángica 
y metacarpofalángica tiene movimientos pasivos. Al tener más sensores, 
se obtiene una mayor combinación de movimientos posibles, lo que aumenta 
la capacidad de modelar de manera más precisa la mano y sus 
articulaciones. 
 
Figura 12: Concepto final de guante, en donde los recuadros azules 
representan los sensores IMU. 
En el módulo de control se encontrará el microcontrolador que se encargará 
de procesar la información de los sensores, así como circuitos 
auxiliares, como un módulo bluetooth para la comunicación inalámbrica y 
multiplexores, dada la gran cantidad sensores iguales.  
 
 
1
5
 
CAPÍTULO 3:  
ESTADO DEL ARTE 
 
3.1 Aspectos anatomofisiológicos de la mano 
La mano es una estructura altamente compleja que posee la capacidad de 
realizar una amplia variedad de movimientos y adoptar numerosas 
posiciones que son fundamentales en nuestras actividades diarias, como 
escribir, manipular objetos, cocinar, entre otras.  
Para comprender su funcionamiento a un nivel general, es esencial conocer 
las partes que la componen. Sin embargo, modelar la mano en su totalidad 
se presenta como un desafío considerable, esto se debe a que el par 
articular resultante puede ser generado por múltiples contribuciones 
relativas de diferentes músculos individuales, lo que se conoce como 
redundancia muscular [47]. 
 
Figura 13: Referencia anatómica de la mano [48]. 
HUESOS 
La mano en conjunto con la muñeca tiene en total de 27 huesos (por cada 
mano), y a su vez esta se subdivide en 3 grupos de huesos: 
 
 
1
6
 
▪ Falanges: Contamos con un total de 14 huesos que están en los dedos 
de la mano. Estos a su vez se dividen en 3 falanges (distal, media 
y proximal) 
▪ Metacarpianos: Contamos con 5 huesos que conforman la parte media 
de la mano. 
▪ Carpianos: Contamos con 8 huesos que forman parte de la muñeca. 
 
Figura 14: Anatomía de la mano [41]. 
MÚSCULOS 
Los músculos nos ayudan a efectuar ciertos movimientos del cuerpo, los 
principales de la mano son: 
▪ Abducción: Movimiento en el que dos miembros se alejan. 
▪ Aducción: Movimiento en el que dos miembros se acercan. 
▪ Flexión: Disminución del ángulo que existe entre dos huesos. 
▪ Extensión: Aumento del ángulo que existe entre dos huesos. 
▪ Oposición: Tocar con el pulgar los demás dedos (Exclusivo del 
pulgar). 
▪ Reposición: Separar el pulgar de los demás dedos (Exclusivo del 
pulgar). 
▪ Supinación: Rotar el antebrazo para que la palma de la mano quede 
mirando hacia arriba. (Exclusivo del antebrazo). 
 
 
1
7
 
▪ Pronación: Rotar el antebrazo para que la palma de la mano quede 
mirando hacia abajo. (Exclusivo del antebrazo). 
 
Figura 15: Movimientos de la mano [1]. 
Los músculos de la mano están divididos en 2 grupos: 
▪ Extrínsecos: Estos músculos están en los antebrazos y proporcionan 
fuerza y agarre. 
▪ Intrínsecos: Estos músculos están dentro de la mano y se encargan 
del movimiento fino de los dedos, estos a su vez se dividen en 4 
subgrupos. 
o Músculos tenares: Son los músculos encargados de la abducción, 
aducción, flexión, extensión, oposición y reposición del 
pulgar. 
o Músculos hipotenares: Son los músculos encargados de la 
abducción, aducción, flexión, extensión, oposición y 
reposición del dedo meñique. 
o Lumbricales: Son los músculos encargados de la flexión y 
extensión de los dedos 2do-5to. 
o Interóseos: Son los músculos encargados de la abducción y 
aducción de los dedos 2do-5to. 
 
 
1
8
 
 
Figura 16: Músculos intrínsecos de la mano [44]. 
 
Figura 17: Músculos extrínsecos de la mano [44]. 
 
 
1
9
 
ARQUITECTURA DE LA MANO 
La mano en conjunto con los dedos tiene muchas posiciones para diferentes 
aplicaciones, como lo es agarrar un objeto voluminoso. 
Ciertas posiciones de la mano nos ayudan para ver como son la forma de 
los dedos al agarrar objetos y cuando buscamos hacer gestos. Es importante 
ver los puntos de referencia que tiene la mano, para ver más a detalle 
sus funciones, destacan 4 posiciones: 
▪ Dedos separados voluntariamente (a): Vemos que las líneas de los 
dedos se intersecan cerca de la muñeca. 
▪ Puño (b):  Vemos que las líneas de los dedos cambian su 
intersección, esta intersección se encuentra en la muñeca, del lado 
del pulgar. 
▪ Posición natural (c): Vemos que las líneas de los dedos 3-5 son 
paralelas, mientras que el índice tiene una inclinación natural, 
al igual que el pulgar. 
▪ Dedos aproximados voluntariamente (d): Vemos que las líneas de los 
dedos tienen una cierta inclinación, estas convergen casi al 
infinito debido a la poca inclinación que tienen entre sí. 
 
Figura 18: Posiciones de la mano [22]. 
Por último, todos los dedos cuentan con una flexión oblicua, permitiendo 
que el dedo meñique pueda tocar el pulgar sin mucha dificultad, de ahí 
la oposición y reposición del pulgar y el meñique. 
 
 
2
0
 
 
Figura 19: Ejemplificación de cómo funcionan las falanges [22]. 
ARTICULACIONES INTERFALÁNGICAS Y METACARPOFÁLAN-
GICAS 
Las articulaciones de los dedos desempeñan un papel fundamental al 
permitirnos realizar movimientos de las falanges, a menudo comparados 
con el funcionamiento de poleas. Estas articulaciones se han documentado 
y se pueden clasificar en dos tipos distintos: 
• Activas: Es la amplitud máxima realizada conscientemente por una 
persona 
• Pasiva: Es la amplitud máxima que se realiza con ayuda de una fuerza 
externa 
 
Figura 20: Diagrama de amplitudes de las articulaciones de la mano. 
 
 
2
1
 
3.2 Cinemática de un cuerpo rígido. 
Esta sección explicará únicamente la posición y orientación de los 
cuerpos rígidos, así como las dos técnicas para el análisis de una cadena 
cinemática: Cinemática Inversa y cinemática Directa.  
POSICIÓN Y ORIENTACIÓN DE LOS CUERPOS RÍGIDOS 
Un cuerpo rígido puede considerarse como una combinación de un gran 
número de partículas donde todas estas permanecen a una distancia fija 
entre sí, tanto antes como después de la aplicación de una carga [16].  
Podemos describir un cuerpo rígido en el espacio ℝ3 por medio de su 
posición y orientación, en donde la posición se representa con un vector 
y su orientación con una matriz de rotación. 
Las matrices de rotación están compuestas por 3 vectores columna, esta 
matriz nos permite expresar la orientación de un marco coordenado B con 
respecto a un marco A [39]: 
 𝑐𝑥 = (?̂?𝐵 ∙ ?̂?𝐴?̂?𝐵 ∙ 𝒋̂𝐴?̂?𝐵 ∙ ?̂?𝐴)    𝑐𝑦 = (
𝒋̂𝐵 ∙ ?̂?𝐴𝒋̂𝐵 ∙ 𝒋̂𝐴𝒋̂𝐵 ∙ ?̂?𝐴)     𝑐𝑧 = (
?̂?𝐵 ∙ ?̂?𝐴?̂?𝐵 ∙ 𝒋̂𝐴?̂?𝐵 ∙ ?̂?𝐴)  
 𝑹𝐵𝐴 = (𝑐𝑥 𝑐𝑦 𝑐𝑧)  
 𝑹𝐵𝐴 = (?̂?𝐵 ∙ ?̂?𝐴?̂?𝐵 ∙ 𝒋̂𝐴?̂?𝐵 ∙ ?̂?𝐴
𝒋̂𝐵 ∙ ?̂?𝐴𝒋̂𝐵 ∙ 𝒋̂𝐴𝒋̂𝐵 ∙ ?̂?𝐴
?̂?𝐵 ∙ ?̂?𝐴?̂?𝐵 ∙ 𝒋̂𝐴?̂?𝐵 ∙ ?̂?𝐴) (3.1) 
Una matriz de rotación tiene las siguientes propiedades [39]: 
▪ Son una matriz de 3x3. 
▪ Sus vectores columna son ortogonales. 
 𝑐𝑥 ∙ 𝑐𝑦 = 𝑐𝑥 ∙ 𝑐𝑧 = 𝑐𝑦 ∙ 𝑐𝑧 = 0  
▪ Sus vectores columna tienen magnitud unitaria. 
 ‖𝑐𝑥‖ = ‖𝑐𝑦‖ = ‖𝑐𝑧‖ = 1  
▪ Su determinando es igual a 1. 
 det(𝑹) = +1  
▪ Su matriz inversa es igual a la transpuesta. 
 𝐑−1 = 𝑹𝑇  
 
 
2
2
 
Existen 3 rotaciones principales: rotación sobre el eje X, rotación sobre 
el eje Y y rotación sobre el eje Z. 
 𝑹𝑥(𝜃) = (1 0 00 cos(𝜃) − sin(𝜃)0 sin(𝜃) cos(𝜃) ) (3.2) 
 𝑹𝑦(𝜃) = ( cos(𝜃) 0 sin(𝜃)0 1 0−sin(𝜃) 0 cos(𝜃)) (3.3) 
 𝑹𝑧(𝜃) = (cos(𝜃) − sin(𝜃) 0sin(𝜃) cos(𝜃) 00 0 1) (3.4) 
Las matrices de rotación se pueden multiplicar entre sí para generar 
nuevas rotaciones. Es muy importante verificar el orden de las matrices, 
ya que pueden generar rotaciones erróneas. 
Para transformar las coordenadas de un vector, basta con multiplicar la 
matriz por el vector en forma de matriz 3x1 [39]. 
 ?⃗? 𝐴 = 𝑹𝐵𝐴 ∙ ?⃗? 𝐵   
CADENA CINEMÁTICA 
Una cadena cinemática es un conjunto de cuerpos rígidos conectados por 
juntas para proporcionar un movimiento restringido que es el modelo 
matemático de un sistema mecánico [4]. 
En una cadena cinemática podemos agrupar las variables en dos grupos: 
▪ Coordenadas articuladas: Los ángulos de las articulaciones de los 
eslabones. Valores relativos.  
▪ Pose del efecto final: La posición y orientación de la cadena 
cinemática. Valores absolutos. 
Existen dos métodos para calcular todas las variables en función de las 
variables conocidas: 
Cinemática Directa 
Es determinar la pose del efecto final en función de las coordenadas 
articuladas [4]. 
Cinemática Inversa 
Es determinar las coordenadas articuladas en función de la pose del 
efecto final [4]. 
 
 
2
3
 
 
Figura 21: Diagrama de relación entre cinemática directa e inversa [4]. 
 
 
2
4
 
DESCRIPCIÓN CINEMÁTICA A TRAVÉS DE CUATERNIONES. 
El termino cuaternión etimológicamente proviene del latín quaterni (por 
cuatro); cuyo significado es “conjunto de cuatro elementos. Los 
cuaterniones fueron creados en 1843 por William Rowan Hamilton, el cual 
buscaba realizar rotaciones en el espacio ℝ3 con números complejos. Viene 
dada por la expresión [40]. 
 𝒒 = 𝑎 + 𝑏?̂? + 𝑐𝒋̂ + 𝑑?̂? (3.5) 
Los cuaterniones cuentan con 3 unidades complejas representadas por i, 
j y k tal que:  
 ?̂?2 = 𝒋̂2 = ?̂?2 = ?̂?𝒋̂?̂? = −1  
Éstos al ser una extensión de los números complejos, tienen propiedades 
algebraicas similares, la única diferencia es la multiplicación, que no 
es conmutativa. 
 𝑞1 = 𝑎1 + 𝑏1?̂? + 𝑐1𝒋̂ + 𝑑1?̂?  
 𝑞2 = 𝑎2 + 𝑏2?̂? + 𝑐2𝒋̂ + 𝑑2?̂?  
 
𝑞1 ∙ 𝑞2 = (𝑎1𝑎2 − 𝑏1𝑏2 − 𝑐1𝑐2 − 𝑑1𝑑2) + (𝑎2𝑏1 + 𝑏2𝑎1 + 𝑐2𝑑1 − 𝑑2𝑐1)?̂?+ (𝑎2𝑐1 − 𝑏2𝑑1 + 𝑐2𝑎1 + 𝑑2𝑏1)𝒋̂ + (𝑎2𝑑1 + 𝑏2𝑐1 − 𝑐2𝑏1 + 𝑑2𝑎1)?̂? (3.6) 
Multiplicando un cuaternión arbitrario por un cuaternión únicamente con 
parte real unitaria, se obtiene el mismo cuaternión: 
 𝑞1 ∙ (1 + 0?̂? + 0𝒋̂ + 0?̂?) = 𝑞1  
Multiplicar un cuaternión por su conjugado da como resultado la siguiente 
expresión: 
 𝑞1 ∙ ?̅?1 = 𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2 + 𝑑2  
En el caso de que los cuaterniones fueran unitarios, la propiedad anterior 
daría como resultado 1, lo que también se podría interpretar como un 
cuaternión con únicamente parte real. 
En general, esta metodología suele ser más corta a comparación de las 
matrices de rotación, debido a la diferencia entre la cantidad de datos 
que se necesitan para formular una rotación, en donde una matriz necesita 
9 datos para definir una rotación en ℝ3, mientras que un cuaternión solo 
necesita 4. 
 
 
2
5
 
Para representar una rotación con un cuaternión se necesita un vector ?⃗⃗? 
en el espacio que representa nuestro eje de rotación, además de un ángulo 
de rotación, dicha expresión es la. 
 ?⃗⃗? = (𝑣1𝑣2𝑣3)  
 𝒒(𝜃, ?⃗?) =
( 
    
 cos (θ2)𝑣1 ∙ sin (θ2)𝑣2 ∙ sin (θ2)𝑣3 ∙ sin (θ2)) 
    
 
 (3.7) 
Para cambiar el sentido de una rotación se usa la matriz transpuesta o 
inversa, pero, en el caso de cuaterniones, se usa su vector conjugado. 
Se puede crear una matriz de rotación en función de un cuaternión con la 
fórmula [40]. 
 𝑹(?⃗?) = (2𝑞02 + 2𝑞12 − 1 2(𝑞1𝑞2 − 𝑞0𝑞3) 2(𝑞0𝑞2 + 𝑞1𝑞3)2(𝑞1𝑞2 + 𝑞0𝑞3) 2𝑞02 + 2𝑞22 − 1 2(𝑞2𝑞3 − 𝑞0𝑞1)2(𝑞1𝑞3 − 𝑞0𝑞2) 2(𝑞0𝑞1 + 𝑞2𝑞3) 2𝑞02 + 2𝑞32 − 1) (3.8) 
Para realizar rotaciones de vectores con cuaterniones se tiene que 
convertir el vector a un cuaternión igualando la parte real a 0 y 
sustituyendo la parte compleja del cuaternión por cada uno de sus valores 
en XYZ respectivamente [40]: 
 𝒒(?⃗?) = ( 0𝑣1𝑣2𝑣3) (3.9) 
 
  
 
 
2
6
 
CAPÍTULO 4:  
EMBODIMENT Y MODELO 
CINEMÁTICO DE LA MANO 
 
4.1 Modelos técnicos 
De acuerdo con los requerimientos y especificaciones objetivo, se busca 
que el sistema tenga una frecuencia de iteración igual o superior a 60 
[Hz]. 
Para alcanzar una frecuencia superior a 60 [Hz] (equivalente a un tiempo 
de iteración de 16.66 [ms]), es necesario considerar factores como la 
velocidad de transferencia, la cantidad y tipo de datos, la frecuencia 
de muestreo y el tiempo de procesamiento. Estas consideraciones varían 
en función del microcontrolador utilizado, el sensor específico y el 
algoritmo implementado. 
 
Figura 22: Modelo técnico 1 - Transferencia y procesamiento de datos. 
En el procesamiento de datos, está implícito el uso de algoritmos para 
fusionar los datos del IMU, conocidos como filtros complementarios, que 
nos proporcionan la orientación de un objeto en función de los 
cuaterniones. Actualmente existen bastantes filtros, basados en 
diferentes metodologías, los más conocidos son:  
▪ Filtro Madgwick: Emplea el método de descenso por gradiente para 
determinar la dirección del error en la medición del giroscopio 
[36]. 
▪ Filtro Mahony: Emplea un filtro paso-bajo a las estimaciones del 
acelerómetro y un filtro paso-alto a las estimaciones del 
giroscopio, para posteriormente fusionar ambas estimaciones [37]. 
 
 
2
7
 
 
Figura 23: Diagrama de bloques del filtro de Madgwick [36].  
 
Figura 24: Diagrama de bloques del filtro de Mahony [37]. 
La desventaja de estos filtros es que se deben de obtener el valor de 
sus constantes de forma experimental. Es importante tomar en cuenta que, 
incluso si se trata del mismo sensor, puede tener constantes ligeramente 
diferentes debido a las variaciones inherentes entre ellos. 
Para ahorrar tiempo en programación y calibración, las empresas han 
desarrollado paquetes de software capaces de procesar los datos de sus 
sensores con una sola función. Además, estas soluciones incorporan 
 
 
2
8
 
herramientas de inteligencia artificial para su implementación en 
proyectos de automatización, como NeuraSense™ de 221e. 
 
Figura 25: Modelo técnico 2 - Método de estimación de orientación. 
Asimismo, muchas empresas han optado por incorporar procesadores 
integrados en las IMUs para realizar el cálculo de la orientación angular 
y filtrar los resultados de aceleración y velocidad angular. Algunos 
ejemplos de estos procesadores son: 
▪ Digital Motion Processor (DMP™) de TDK 
▪ Advanced Pedometer and Event Detection (APEX) de TDK 
▪ Intelligent Sensor Processing Unit (ISPU) de STMicroelectronics 
Las alternativas desarrolladas por las empresas suelen superar a los 
filtros complementarios, ya que estas compañías diseñan estos recursos 
específicamente para sus productos, teniendo un conocimiento más profundo 
de estas tecnologías que los usuarios. 
 
Figura 26: Ángulos variables propuestos para los dedos. 
 
 
2
9
 
Una vez obtenidos los cuaterniones de orientación, es necesario convertir 
estos datos a un formato más compacto, unas alternativas serían los 
ángulos de Euler, pero el único inconveniente es que, al convertir los 
datos, reducimos en 1 el número de variables de salida, por lo que no es 
muy factible hacerlo. 
 
Figura 27: Modelo técnico 3 - Modelo cinemático de la tesis. 
Al final se propone con ayuda de cálculos, buscar reducir el número de 
variables de salida posibles, de tal forma que así evitamos reducir el 
tamaño del bus de transferencia de datos.  
 
 
3
0
 
4.2 Modelo cinemático de la mano 
Actualmente existen modelos cinemáticos de la mano que tienden a ser 
artificiales, sin considerar las características biológicas de la misma 
que nos brindan movimientos y posiciones únicas. Una característica de 
estos modelos es que consideran que las falanges son coplanares, cuando 
esto es falso, debido al ángulo oblicuo que existe entre las 
articulaciones interfalángicas y metacarpofalángicas. 
 
Figura 28: Modelo coplanar del dedo [3]. 
Esta restricción limita la capacidad de realizar ciertos movimientos y 
adoptar posiciones específicas con la mano, como la oposición y 
reposición de los dedos meñique y pulgar. Otra consideración importante 
en relación con estos modelos es la implementación de softwares capaces 
de recrear las trayectorias de los dedos basándose en los ángulos de las 
falanges distales. Esto resulta en una reducción del número de posiciones 
posibles, lo que, por un lado, mejora la precisión, al tener datos 
continuos, pero por otro, disminuye la exactitud en la representación de 
la mano. 
 
 
3
1
 
 
Figura 29: Orientaciones similares en posiciones diferentes de la 
falange distal del dedo índice de la mano derecha. 
En primer lugar, es necesario establecer un sistema de referencia 
inercial para ubicar la mano en el espacio, este sistema de referencia 
será la palma de la mano. 
 
Figura 30: Sistema de referencia de la mano. 
Las IMU se colocarán en la parte dorsal de la mano con el propósito de 
evitar restricciones de movimiento en las falanges al flexionar y 
 
 
3
2
 
extender los dedos. A su vez, esto provoca que los sensores estén casi 
en la misma orientación que el sistema de referencia inercial con los 
dedos extendidos, solo con ligeras variaciones, dependiendo el grosor de 
los dedos del usuario. 
Al tener todos los sensores bajo mismo sistema de referencia inercial, 
se generan rotaciones resultantes muy complejas, lo que conlleva a un 
mayor tiempo de procesamiento al tener que realizar más operaciones. Por 
esta razón, resulta necesario trasladar cada sensor a un sistema de 
referencia local. 
IMU de la Falange Proximal 
 ?̂?20 = ?̂?10 ∙ ?̂?21  
 ?̂?21 = ?̂?10̅̅ ̅ ∙ ?̂?20 (4.1) 
IMU de la Falange Medial 
 ?̂?30 = ?̂?10 ∙ ?̂?21 ∙ ?̂?32  
 ?̂?32 = ?̂?20̅̅ ̅ ∙ ?̂?30 (4.2) 
IMU de la Falange Distal 
 ?̂?30 = ?̂?10 ∙ ?̂?21 ∙ ?̂?32 ∙ ?̂?43  
 ?̂?43 = ?̂?30̅̅ ̅ ∙ ?̂?40 (4.3) 
En donde: ?̂?10 = Cuaternión unitario inercial de la palma de mano ?̂?20 = Cuaternión unitario inercial de la falange proximal ?̂?30 = Cuaternión unitario inercial de la falange medial ?̂?40 = Cuaternión unitario inercial de la falange distal ?̂?21 = Cuaternión unitario local de la falange proximal ?̂?32 = Cuaternión unitario local de la falange medial ?̂?43 = Cuaternión unitario local de la falange distal 
Cada falange cuenta con un grado de libertad, a excepción de la falange 
proximal, que tiene 2 grados de libertad. Esto implica que cada sensor, 
ubicado en cada falange, solo representa un dato. Si convertimos los 
datos a ángulos de Euler, obtendríamos un exceso de información que no 
sería de mucha utilidad. Dado este escenario y considerando que los 
ángulos de flexión/extensión rotan a través de un eje oblicuo, se propone 
crear un modelo cinemático basado en estas premisas. 
 
 
3
3
 
Empezamos estableciendo las variables y las constantes conocidas: 𝛼, 𝛽, 𝛾 = Angulos de Euler de la palma de la mano (variable) 𝜓 = Ángulo de aducción/abducción metacarpofalangica (variable) 𝜃1 = Ángulo de flexión/extensión metacarpofalangica (variable) 𝜃2 = Ángulo de flexión/extensión interfalangica medial (variable) 𝜃3 = Ángulo de flexión/extensión interfalangica distal (variable) 𝜙1 = Ángulo oblicuo metacarpofalangica (constante) 𝜙2 = Ángulo oblicuo interfalangico medial (constante) 𝜙3 = Ángulo oblicuo interfalangico distal (constante) 
Para crear un modelo cinemático, comenzamos con el dedo índice, teniendo 
en cuenta que el pulgar puede variar en el modelo. Luego, podemos realizar 
los cálculos utilizando matrices de rotación o cuaterniones. Cada una de 
estas herramientas tiene sus ventajas y desventajas. 
MATRICES DE ROTACIÓN 
IMU de la palma de la mano 
 𝑹𝟏𝟎 = 𝑹𝒙(𝛾) ∙ 𝑹𝒚(𝛽) ∙ 𝑹𝒛(𝛼)  
 𝑹𝟏𝟎 = ( s(𝛼) c(𝛽) − s(𝛼) c(𝛽) s(𝛽)c(𝛼) s(𝛽) s(𝛾) + s(𝛼) c(𝛾) c(𝛼) c(𝛾) − s(𝛼) s(𝛽) s(𝛾) − c(𝛽) s(𝛾)s(𝛼) s(𝛾) − c(𝛼) s(𝛽) c(𝛾) s(𝛼) s(𝛽) c(𝛾) + c(𝛼) s(𝛾) c(𝛽) c(𝛾) ) (4.4) 
IMU de la Falange Proximal 
 𝑹𝟐𝟏 = 𝑹𝒛(𝜙1) ∙ 𝑹𝒙(−𝜃1) ∙ 𝑹𝒛(𝜓) ∙ 𝑹𝒛(−𝜙1) = 𝑹𝒛(𝜙1) ∙ 𝑹𝒙(−𝜃1) ∙ 𝑹𝒛(𝜓 − 𝜙1)  
 𝑹𝟐𝟏 = (c(𝜙1) c(𝜓 − 𝜙1) − c(𝜃1) s(𝜙1) s(𝜓 − 𝜙1) − c(𝜃1) s(𝜙1) c(𝜓 − 𝜙1) − c(𝜙1) s(𝜓 − 𝜙1) − s(𝜃1) s(𝜙1)c(𝜃1) c(𝜙1) s(𝜓 − 𝜙1) + s(𝜙1) c(𝜓 − 𝜙1) c(𝜃1) c(𝜙1) c(𝜓 − 𝜙1) − s(𝜙1) s(𝜓 − 𝜙1) s(𝜃1) c(𝜙1)− s(𝜃1) s(𝜓 − 𝜙1) − s(𝜃1) c(𝜓 − 𝜙1) c(𝜃1) ) (4.5) 
IMU de la Falange Medial 
 𝑹𝟑𝟐 = 𝑹𝒛(𝜙2) ∙ 𝑹𝒙(−𝜃2) ∙ 𝑹𝒛(−𝜙2)  
 𝑹𝟑𝟐 = ( 
 c(𝜃2) s2(𝜙2) + c2(𝜙2) s2 (𝜃22 ) s(2𝜙2) − s(𝜃2) s(𝜙2)s2 (𝜃22 ) s(2𝜙2) c(𝜃2) c2(𝜙2) + s2(𝜙2) s(𝜃2) c(𝜙2)s(𝜃2) s(𝜙2) − s(𝜃2) c(𝜙2) c(𝜃2) ) 
 
 (4.6) 
IMU de la Falange Distal 
 𝑹𝟒𝟑 = 𝑹𝒛(𝜙3) ∙ 𝑹𝑥(−𝜃3) ∙ 𝑹𝒛(−𝜙3)  
 𝑹𝟒𝟑 = ( 
 c(𝜃3) s2(𝜙3) + c2(𝜙3) s2 (𝜃32 ) s(2𝜙3) − s(𝜃3) s(𝜙3)s2 (𝜃32 ) s(2𝜙3) c(𝜃3) c2(𝜙3) + s2(𝜙3) s(𝜃3) c(𝜙3)s(𝜃3) s(𝜙3) − s(𝜃3) c(𝜙3) c(𝜃3) ) 
 
 (4.7) 
 
 
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4
 
Partiendo de los cuaterniones proporcionados por los sensores, es 
necesario incorporarlos en la fórmula (3.8). Luego, igualamos la matriz 
con las ecuaciones (4.5), (4.6) y (4.7), por último, procedemos a despejar 
las variables deseadas, en este proceso, se busca que el resultado este 
en función de ArcTan debido a que el resultado de Arctan2 se puede 
representar en cualquiera de los cuatro cuadrantes. Una vez despejadas 
las variables, obtenemos como las ecuaciones resultantes: 
 𝜓 = tan−1 (𝑞1𝑞3 − 𝑞0𝑞2𝑞0𝑞1 + 𝑞2𝑞3) + 𝜙1 (4.8) 
 𝜃1 = −tan−1 ( 2(𝑞0𝑞1 − 𝑞2𝑞3)(2𝑞02 + 2𝑞32 − 1) cos(𝜙1)) (4.9) 
 𝜃2 = −tan−1 ( 2(𝑞0𝑞1 − 𝑞2𝑞3)(2𝑞02 + 2𝑞32 − 1) cos(𝜙2)) (4.10) 
 𝜃3 = −tan−1 ( 2(𝑞0𝑞1 − 𝑞2𝑞3)(2𝑞02 + 2𝑞32 − 1) cos(𝜙3)) (4.11) 
Ventajas: 
▪ Las matrices consideran todos los datos del cuaternión, lo que 
resulta en una mayor precisión al no excluir ningún dato de este. 
▪ Las matrices son más fáciles de trabajar y de visualizar en el 
espacio 3D. 
Desventajas: 
▪ Las operaciones son más extensas. 
▪ Las matrices tienen singularidades, esto debido que en los dos 
primeros valores de la diagonal es imposible obtener un 0, ya que 𝜙 jamás va es 0°. 
CUATERNIONES 
En el caso de los cuaterniones, el planteamiento es el mismo, pero en 
lugar de utilizar matrices de rotación, empleamos cuaterniones. 
Cuaternión de rotación de la Falange Proximal 
 ?̂?21 = 𝑞𝑧(𝜙1) ∙ 𝑞𝑥(−𝜃1) ∙ 𝑞𝑧(𝜓) ∙ 𝑞𝑧(−𝜙1) = 𝑞𝑧(𝜙1) ∙ 𝑞𝑥(−𝜃1) ∙ 𝑞𝑧(𝜓 − 𝜙1)  
 ?̂?21 =
( 
   
  cos (𝜃12 ) cos (𝜓2)− sin (𝜃12 ) cos (12 (𝜓 − 2𝜙1))sin (𝜃12 ) sin (12 (𝜓 − 2𝜙1))cos (𝜃12 ) sin (𝜓2) ) 
   
  
 (4.12) 
 
 
 
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5
 
Cuaternión de rotación de la Falange Medial 
 ?̂?32 = 𝑞𝑧(𝜙2) ∙ 𝑞𝑥(−𝜃2) ∙ 𝑞𝑧(−𝜙2)  
 ?̂?32 =
( 
   
cos (𝜃22 )−sin (𝜃22 )cos(𝜙2)− sin (𝜃22 ) sin(𝜙2)0 ) 
    (4.13) 
Cuaternión de rotación de la Falange Distal 
 ?̂?43 = 𝑞𝑧(𝜙3) ∙ 𝑞𝑥(−𝜃3) ∙ 𝑞𝑧(−𝜙3)  
 ?̂?43 =
( 
   
cos (𝜃32 )−sin (𝜃32 )cos(𝜙3)− sin (𝜃32 ) sin(𝜙3)0 ) 
    (4.14) 
Despejamos las variables buscadas de las ecuaciones (4.12), (4.13) y 
(4.14), dando como resultado las ecuaciones (4.15), (4.16), (4.17) y 
(4.18): 
 𝜓 = 2 tan−1 (𝑞3𝑞0) (4.15) 
 𝜃1 = −2 tan−1 ( 𝑞1𝑞3 sin(𝜙1) + 𝑞0 cos(𝜙1)) (4.16) 
 𝜽𝟐 = −𝟐 𝐭𝐚𝐧−𝟏 ( 𝒒𝟏𝒒𝟎 𝐜𝐨𝐬(𝝓𝟐)) (4.17) 
 𝜃3 = −2 tan−1 ( 𝑞1𝑞0 cos(𝜙3)) (4.18) 
Ventajas: 
▪ Los cuaterniones son un conjunto de datos más compactos a 
comparación de las matrices de rotación. 
▪ Las ecuaciones resultantes son más pequeñas 
▪ Las ecuaciones no cuentan con singularidades en ningún punto 
Desventajas: 
▪ Las rotaciones no consideran muchos datos, por lo que el sistema 
este forzado a tener las constantes del modelo lo más cercanas a 
la realidad posibles. 
▪ Es necesario trabajar con todos los valores del cuaternión, 
principalmente con la parte real. 
Según se puede apreciar, la diferencia entre ambos modelos es 
significativa, pero su desempeño depende en gran medida de las 
características del sensor y del sistema. Si el sensor está mal orientado, 
 
 
3
6
 
el modelo de cuaterniones tendrá un error más considerable en comparación 
con las matrices de rotación. Por otro lado, si el sistema abarca rangos 
que superan los tres cuadrantes, las matrices de rotación presentarán 
más singularidades y, en consecuencia, un mayor número de errores. En 
última instancia, ambos inconvenientes pueden estar presentes tanto en 
los sensores como en el sistema, por lo que ambos modelos son igualmente 
válidos. 
Para verificar la confiabilidad del modelo del dedo, se creó una 
simulación de un dedo genérico en la que es posible modificar los valores 
de los ángulos oblicuos para visualizar las posiciones y movimientos 
posibles del dedo. 
 
Figura 31: Captura del programa que simula el movimiento de un dedo. 
Con ayuda de esta simulación, se logró visualizar un movimiento diferente 
a los planteados por otros modelos, en donde el dedo tiene un movimiento 
tridimensional a pesar de tener 1 grado de libertad por cada falange, 
ampliando el rango de alcance del dedo simulado. 
 
 
3
7
 
 
Figura 32: Diferencia entre el modelo coplanar y no coplanar. 
Revisando las posiciones posibles, se puede suponer que, si ajustamos 
los valores de los ángulos oblicuos a valores grandes, obtendríamos el 
mismo efecto del movimiento oposición y reposición de dedo meñique. 
 
Figura 33: Comparación de la simulación con una fotografía del dedo 
meñique. 
  
 
 
3
8
 
4.3 Diseño del modelo funcional del guante 
Para el modelo funcional se utilizará el dedo índice y la palma de la 
mano para verificar las ecuaciones que nos proporciona el modelo 
cinemático, en donde los ángulos interfalángicos constantes son con base 
en la Figura 30, en la que se pueden visualizar los ángulos oblicuos 
interfalángicos. 
 
Figura 34: Imagen de referencia de los ángulos oblicuos del dedo 
índice. 
SUBSISTEMA: HARDWARE DEL MODELO FUNCIONAL 
El modelo funcional capturará únicamente el movimiento de un dedo, por 
lo que requerimos solo 4 sensores: uno para cada falange y uno para la 
palma. Dado que utilizamos sensores idénticos, todos comparten la misma 
dirección I2C, lo que podría causar confusión al adquirir los datos de 
cada uno. Por lo tanto, es esencial utilizar un multiplexor I2C. Además, 
necesitamos un microcontrolador para gestionar los sensores, realizar 
cálculos y conversiones. 
 
 
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9
 
Para el diseño del modelo funcional se buscaron componentes que fueron 
de fácil acceso y de bajo costo para realizar pruebas rápidas y validar 
el modelo cinemático propuesto. Los componentes utilizados en el modelo 
funcional son: 
▪ IMU MPU-6050 x4 
▪ Multiplexor I2C TCA9548A 
▪ Microcontrolador ESP32 WROOM de 16 MB 
▪ Protoboard de 300 puntos 
▪ Cables para protoboard de 20 cm 
 
Figura 35: Diagrama de conexiones del modelo funcional. 
El MPU-6050 es un IMU que incorpora un procesador integrado DMP para 
realizar cálculos complejos. Además, dispone de un bus I2C auxiliar que 
permite acceder a un magnetómetro externo. Aunque este sensor ya no se 
recomienda para nuevos diseños, actualmente es el más económico y fácil 
de encontrar en el mercado. 
 
Figura 36: Esquemático de la serie MPU-6000 [42]. 
Para acceder a las funciones del DMP, se utilizará una biblioteca 
desarrollada por Electronic Cats. Esta biblioteca no solo proporciona 
acceso al DMP, sino que también incluye funciones para calcular ángulos 
de Euler, aceleración lineal y velocidad angular, que ya han sido 
filtrados. Además, ofrece un controlador PID para calibrar el 
acelerómetro y el giroscopio del sensor. 
 
 
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Figura 37: Captura de la biblioteca del MPU-6050 [10]. 
El multiplexor I2C TCA9548A tiene la facilidad de que podemos cambiar el 
selector vía código, sin la necesidad de usar más pines del 
microcontrolador como en los multiplexores tradicionales. 
 
Figura 38: Captura del código del TCA9548A [33].  
Por parte del microcontrolador ESP32, tenemos acceso a una gran variedad 
de herramientas como nos pueden auxiliar entre todos destacan un 
procesador de dos núcleos y la conectividad wifi y bluetooth. La ventaja 
de la conexión wifi es que podemos utilizar la tecnología OTA (Over-The-
Air), también conocida como programación inalámbrica. 
La tecnología OTA es aquella que utilizan todos los dispositivos móviles 
para poder actualizar su firmware sin la necesidad de estar conectada 
por cable a una computadora, esta actualización se descarga por internet 
y posteriormente se instala el nuevo firmware. El ESP32 cuenta con soporte 
OTA [17]. 
// Uso de TCA9548A 
void TCA9548A(uint8_t bus){ 
  Wire.beginTransmission(0x70); // TCA9548A dirección es 0x70 
  Wire.write(1 << bus);         // Buscamos el byte selector 
  Wire.endTransmission();       // Cerramos transmisión  
} 
 
 
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1
 
 
Figura 39: Ejemplo de la tecnología OTA [17]. 
Una vez que hemos identificado los componentes y su importancia en el 
modelo funcional, la siguiente fase consiste en adherir el circuito al 
guante. Es crucial resaltar que las IMUs se fijan en cada falange del 
dedo índice, y estos sensores se conectan mediante cables jumper de 20 
cm. 
 
Figura 40: Fotografía del modelo funcional. 
SUBSISTEMA: SOFTWARE DEL MODELO FUNCIONAL 
El algoritmo por utilizar se basa en el uso del núcleo Dual-Core del 
ESP32, logrando desarrollar programas multitareas para lograr un mejor 
 
 
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rendimiento en nuestros programas, para eso se prestablece que acciones 
le tocaran a cada núcleo: 
 
Figura 41: Diagrama de flujo del modelo funcional 
Los bloques más importantes del diagrama son todos aquellos que se 
encuentran en el núcleo 1, debido a que el núcleo 0 se encarga la conexión 
OTA con el modem. Dicho código es prestablecido por defecto por lo que 
no es importante destacar la inicialización del wifi, bluetooth y OTA. 
 
Figura 42: Diagrama de flujo de los subprocesos del núcleo 1. 
Para mejorar la transferencia de datos, se ha implementado un sistema 
que reduce significativamente el tiempo de transferencia al disminuir la 
 
 
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cantidad de bytes enviados a través de la comunicación serial. 
Inicialmente, los datos se transmiten carácter por carácter utilizando 
el tipo de dato 'char'. Sin embargo, al enviar valores con decimales, se 
reduce la precisión a dos decimales significativos. Con este primer 
algoritmo, la velocidad de transmisión de datos puede variar entre 5 a 
8 bytes, dependiendo de la información proporcionada por los sensores y 
el proceso de conversión de datos. 
 
Figura 43: Tamaño en bytes de cada dato (algoritmo 1). 
Para este nuevo sistema transformamos el tipo de dato por defecto 'float' 
a tipo de dato 'int' (entero) para reducir el número de bytes que se 
transfieren por la comunicación serial de 4 bytes a 2 bytes, debido a 
que trabajamos con números decimales y buscamos una resolución de 0.1 
[°] de los ángulos obtenidos por el modelo cinemático, multiplicamos el 
numero decimal por 10, posteriormente el dispositivo receptor tiene que 
decodificar este tipo de dato dividiéndolo entre 10 para obtener un valor 
decimal otra vez. A este algoritmo se le denomino con el nombre de 
FastSerial. 
 
Figura 44: Tamaño en bytes de cada dato (algoritmo 2). 
Es importante señalar que en este algoritmo no se utilizan caracteres de 
salto de línea. Para determinar el inicio del bus de datos, se empleó un 
identificador de 1 byte con un valor de 208. 
 
 
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4
 
SUBSISTEMA: ADQUISICIÓN DE DATOS 
Para validar de manera más cualitativa el modelo funcional, se creó un 
programa en C# con la ayuda del motor gráfico Unity. Se desarrolló un 
GameObject compuesto por GameObjects vacíos, que actúan como un sistema 
de referencia rotacional. Se les agregaron mallas a estos puntos de 
referencia para darle presentación y forma al modelo del dedo. 
El mallado se realizó en Blender®, incorporando un diseño de dedo robótico 
para visualizar de manera más clara el movimiento de las articulaciones. 
Esto se hizo con el objetivo de mejorar la representación visual, ya que 
algunos modelos 3D existentes presentan deformaciones inconsistentes 
debido a la baja cantidad de cuadriláteros en su estructura de mallado. 
En cuanto al movimiento de los dedos, se empleó el modelo cinemático 
propuesto, pero con la variante de cuaterniones. Esto se debió a que los 
motores gráficos suelen trabajar con esta técnica, ya que los cálculos 
son más rápidos. Además, se adaptó el código y las rotaciones al sistema 
de mano izquierda utilizado por el motor gráfico. 
 
Figura 45: Captura del programa en Unity.  
 
 
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CAPÍTULO 5:  
PRUEBAS DE 
PROCESAMIENTO 
 
5.1 Pruebas de procesamiento con el modelo 
cinemático 
Para verificar el tiempo de procesamiento del modelo cinemático y su 
correspondiente algoritmo, se realizó una sencilla prueba con el modelo 
funcional, en donde se ejecutaron 2 algoritmos diferentes: 
▪ Algoritmo 1: Consta de mandar los componentes de los cuaterniones 
de las IMUs sin procesarlos, además de mandar los datos en forma 
de cadena de caracteres, que es la forma por defecto que nos 
proporciona el software de Arduino. 
o Cantidad de datos: 12 datos por dedo + 4 datos por la palma 
o Tamaño en bytes por cada dato: 5-8 bytes 
o Velocidad por bits: 115200 [baudios] 
o Iteraciones por segundo: 294 [Hz] 
▪ Algoritmo 2: Consta de procesador los componentes de los cuaternión 
obtenidos por las IMUs utilizando las ecuaciones resultantes del 
modelo cinemático planteado con anterioridad, además de codificar 
los datos en grupos de 2 bytes del tipo de dato 'int16_t', 
posteriormente el receptor decodifica este dato. 
o Cantidad de datos: 4 datos por dedo + 3 datos por la palma 
o Tamaño en bytes por cada dato: 2 bytes 
o Velocidad por bits: 115200 [baudios] 
o Iteraciones por segundo: 101 [Hz] 
Al realizar una prueba de tiempos, se obtuvo el número de iteraciones en 
ambos algoritmos, considerando que se utilizaron solo 4 sensores, a pesar 
de que el sistema contaría con un total de 16 sensores, tomando en cuenta 
que el sensor de la palma de la mano es el que envía más datos y requiere 
más cálculos. Aunque los números de iteraciones obtenidos no son 
definitivos, es posible suponer una frecuencia de iteración aproximada 
dividiendo la frecuencia obtenida entre 4. 
 
 
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Figura 46: Captura de los resultados de las pruebas de procesamiento 
Un detalle importante durante la prueba es que el programa no calcula el 
tiempo que tarda en ejecutar el algoritmo. Esto se debe a que las 
funciones “millis” y “micros” han demostrado tener errores al medir el 
tiempo, debido al uso extensivo de estas funciones en la paquetería de 
Electronic Cats. Además, estas funciones son muy sensibles y pueden verse 
fácilmente afectadas por otras sentencias, como las sentencias If-Else. 
En resumen, se puede ver que hubo un cambio significativo entre los dos 
algoritmos, mejorando por mucho el tiempo de iteración, por lo que se ve 
que es viable la técnica utilizada en el algoritmo 2.  
 
 
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5.2 Pruebas con el modelo funcional del guante 
Se llevaron a cabo pruebas utilizando el motor gráfico Unity para evaluar 
de manera empírica la respuesta y la sensibilidad del modelo funcional. 
Esta elección se debió a la falta de disponibilidad de otro dispositivo 
capaz de medir de manera cuantitativa y precisa el movimiento de los 
dedos. 
Es relevante destacar que la conexión Bluetooth puede experimentar fallas 
según el dispositivo al que se conecte. En estas pruebas, se optó por 
una conexión por cable. 
 
Figura 47: Evidencia 1 de las pruebas con el modelo funcional. 
 
Figura 48: Evidencia 2 de las pruebas con el modelo funcional. 
 
 
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Figura 49: Evidencia 3 de las pruebas con el modelo funcional. 
 
Figura 50: Evidencia 4 de las pruebas con el modelo funcional. 
Con base en las evidencias fotográficas de la prueba, se observa que las 
posiciones de la mano son similares en cada imagen. Sin embargo, también 
se nota que, en cada foto, los sensores se desplazan de su posición 
original, lo que provoca pequeñas variaciones en los resultados 
esperados. Este problema se debe a la unión deficiente entre los 
componentes y los sensores, los cuales fueron adheridos al guante de tela 
con pegamento, lo que ocasiona que se despeguen con el movimiento de los 
dedos. Además, los cables tiraban de los sensores, contribuyendo a este 
inconveniente. 
 
 
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9
 
A pesar de estos desafíos, el modelo funcional arrojó resultados 
favorables, demostrando la eficacia del modelo cinemático propuesto y el 
diseño del guante. El siguiente paso sería avanzar hacia la fase de 
embodiment, donde se abordarían y resolverían estos problemas de unión 
y ubicación de los sensores para mejorar la precisión y confiabilidad 
del dispositivo.  
 
 
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0
 
CAPÍTULO 6:  
SISTEMA DE ADQUISICIÓN 
EN DETALLE 
 
Una vez realizadas las pruebas, se logra ver que es posible mejorar el 
diseño con las tecnologías existentes, además de implementar otros 
subsistemas que ayudan a mejorar su rendimiento. 
MICROCONTROLADOR Y FIRMWARE 
El ESP32 demostró tener una capacidad notable para procesar datos. 
Además, este microcontrolador permite la adición de un sistema de 
aprendizaje y reconocimiento de patrones mediante la paquetería 
TensorFlow Lite de Python. 
 
Figura 51: Diagrama de cómo se implementa TensorFlow en un 
microcontrolador [59]. 
Además, es posible mejorar la velocidad de transferencia al utilizar 
valores enteros. Por ejemplo, al considerar que el valor máximo del 
sensor 360 utiliza un total de 9 bits (sin considerar el bit de signo), 
los otros 7 bits del segundo byte son constantes en todo momento y se 
desperdician. Para optimizar esto, se puede "recortar" los bits 
innecesarios. En este proceso, primero se desplazan los bits que no son 
útiles y luego se les aplica un operador "or" en un arreglo de bytes 
inicializados en 0. Esto contribuye a enviar menos bits redundantes y 
mejorar la eficiencia de la transferencia de datos. 
 
 
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Conociendo los rangos de cada articulación, podemos determinar la 
cantidad máxima de bits necesaria, reduciendo aún más los bits. En casos 
donde los valores son negativos, podríamos agregarles una base para 
convertir el valor a un formato positivo. Este enfoque contribuiría a 
una mayor eficiencia en la transmisión de datos. 
 
Figura 52: Nuevo sistema de transferencia de datos (bus de datos). 
ALIMENTACIÓN POR PILAS 
Una mejora para el guante podría ser la implementación de una alimentación 
mediante baterías LiPo, que son comunes en juguetes y drones. Se podría 
integrar un circuito capaz de cargar estas baterías y, a su vez, 
suministrar energía al guante. Un buen punto de referencia para este 
circuito sería basarse en el módulo TP4056, conocido por su capacidad 
para cargar baterías LiPo de manera eficiente y segura. 
 
Figura 53: Diagrama de conexiones del TP4056 [2]. 
 
 
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2
 
PLACA FLEXIBLE Y SENSORES 
Debido a que las placas convencionales fabricadas con FR-4 son gruesas 
y rígidas, plantean problemas al implementarlas en el guante, ya que 
restringen la movilidad y añaden peso, como se evidenció en el modelo 
funcional. Para mejorar este diseño, se propone la impresión del circuito 
en una placa flexible. Las placas flexibles son delgadas, pueden 
deformarse y son altamente resistentes al calor. Este tipo de placas se 
aplicaría específicamente en las áreas que tienen impregnados los 
sensores IMU, ya que estos están dispersos por la mano. 
 
Figura 54: Ejemplo de una PCB flexible en una mano. 
En el caso del MPU-6050, el sensor cuenta con un circuito simple en el 
que se integran solo capacitores, sin tomar en cuenta el regulador de 
voltaje incluido. Existen otros modelos de IMUs cuyas especificaciones 
pueden ser superiores al sensor mencionado anteriormente, aunque es 
importante tener en cuenta que sensores con mejores especificaciones 
también pueden ser más costosos. 
Una desventaja del MPU-6050 es que solo cuenta con comunicación I2C y no 
SPI. En nuestro caso, sería más conveniente utilizar la comunicación SPI, 
ya que nos permite eliminar el multiplexor I2C, a pesar de utilizar más 
pines en el microcontrolador. Sin embargo, esto no representa un problema 
dado que el ESP32 tiene varios pines disponibles. Además, la comunicación 
SPI tiende a ser más rápida que la I2C, alcanzando frecuencias de hasta 
25 MHz. 
 
 
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3
 
 
Figura 55: Comparación entre I2C y SPI [8].  
 
 
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CAPÍTULO 7:  
CONCLUSIONES Y TRABAJO 
FUTURO 
 
Después de un análisis exhaustivo del proyecto, se puede concluir de 
manera satisfactoria que se logró el objetivo general establecido para 
este escrito. Se consiguió reducir significativamente el tiempo de 
procesamiento mediante la implementación de recursos económicos y de 
eficacia limitada. Cabe destacar el uso de un sensor que, aunque no es 
recomendable para nuevos diseños, demostró su utilidad en este contexto. 
Asimismo, un circuito improvisado, a pesar de sus defectos inherentes, 
mostró ser funcional y contribuyó de manera positiva a la optimización 
del proceso. En resumen, estos resultados respaldan la efectividad de la 
estrategia adoptada, destacando la importancia de considerar soluciones 
pragmáticas incluso cuando se utilizan recursos limitados. 
 
Además, se logró confirmar la verosimilitud del modelo cinemático 
propuesto, presentando así una nueva propuesta para el diseño de robots 
que se inspira en los detalles de la mano. Aunque este diseño resultó 
exitoso, aún existen oportunidades para mejorarlo, especialmente al 
considerar más detalles específicos de cada dedo. La exploración de estos 
detalles requiere un estudio más profundo en el área médica, un campo 
que, aunque es un tanto ajeno a la ingeniería, puede aportar valiosa 
información para perfeccionar aún más el diseño. Este enfoque 
interdisciplinario sugiere un camino prometedor para futuras mejoras en 
la convergencia de la ingeniería y la medicina. 
Especificaciones técnicas
Especificación Valor Unidad
Resolucion angular +/- 0.1 °
Rapidez angular +/- 250 °/s
Distancia 5 m
Baud Rate 115200 baudios
Tasa de procesamiento ≈58.8 Hz
Datos de salida 23 -
Tasa de muestreo 60 Hz
 
 
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5
 
El objetivo principal de este proyecto no reside en la innovación o 
creación de un producto completamente nuevo. En cambio, se centra en 
aportar un valor agregado a los diseños existentes, específicamente 
mejorando las técnicas para obtener resultados más cercanos a la 
realidad. Este enfoque se traduce en una mayor exactitud en los resultados 
obtenidos, marcando así un nuevo paradigma en el proceso de diseño. Al 
no buscar la creación de algo completamente novedoso, sino más bien 
perfeccionar y enriquecer lo ya existente, el proyecto contribuye a 
elevar la calidad y precisión de las prácticas de diseño, proporcionando 
un enfoque renovado y más efectivo en la consecución de sus objetivos. 
Adicionalmente, este proyecto abre la puerta a la mejora del diseño 
mediante la incorporación de inteligencia artificial. Al potenciar la 
transferencia de datos y centrarse especialmente en la Interfaz Hombre-
Máquina (HMI), se propone un sistema que no solo modela la mano, sino 
que también identifica patrones de una lista de movimientos existentes, 
de manera análoga a la interfaz de una pantalla de un dispositivo 
inteligente. Esta ampliación de funcionalidades no solo incrementa la 
complejidad del diseño de manera positiva, sino que también sugiere un 
enfoque más avanzado y versátil para la aplicación de la tecnología, 
abriendo nuevas posibilidades para la interacción entre el usuario y el 
sistema. 
Debido al diseño y la tecnología implementada, existe la posibilidad de 
obtener aún más información sobre el tema. Por ejemplo, la incorporación 
de un sensor de aceleración permite medir la fuerza aplicada por los 
dedos. Además, el sistema podría utilizarse para detectar ciertas 
condiciones médicas de la mano, como el síndrome del túnel carpiano, al 
identificar patrones específicos en los movimientos de las falanges. Este 
enfoque resultaría en un instrumento capaz de cuantificar de manera 
precisa las capacidades de la mano. 
La conversión de este proyecto en un instrumento podría ser especialmente 
útil para verificar la ergonomía de dispositivos o maquinaria. Permitiría 
evaluar la comodidad de las posiciones de los dedos, así como analizar 
si las vibraciones de la maquinaria entran en resonancia con partes 
específicas del cuerpo humano. Este aspecto más amplio del proyecto no 
solo contribuiría al diseño eficiente y seguro de dispositivos, sino que 
también tendría aplicaciones significativas en la prevención y evaluación 
de posibles riesgos para la salud ocupacional. 
 
 
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6
 
La ingeniería mecatrónica no se limita a ser una especialidad, sino que 
destaca por ser una disciplina integral que abarca y fusiona varias 
áreas. Al enfrentarnos a problemas, nos capacita para comprender su 
origen y determinar la perspectiva que proporciona la respuesta a la 
problemática planteada.  
 
 
5
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6
1
 
45. Wikipedia. (30 de Septiembre de 2023). Captura de movimiento. 
Obtenido de Wikipedia: 
https://es.wikipedia.org/wiki/Captura_de_movimiento 
46. Wikipedia. (23 de Noviembre de 2023). Cuaternión. Obtenido de 
Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Cuaterni%C3%B3n 
47. Wikipedia. (15 de Mayo de 2023). Kinesiología. Obtenido de 
Wikipedia: https://es.wikipedia.org/wiki/Kinesiolog 
48. Wikipedia. (21 de Noviembre de 2023). Mano. Obtenido de Wikipedia: 
https://es.wikipedia.org/wiki/Mano 
  
 
 
6
2
 
ANEXOS 
CÓDIGO DEL MODELO FUNCIONAL 
// Importamos las bibliotecas correspondientes 
#include <WiFi.h> 
#include <Ticker.h> 
#include <ESPmDNS.h> 
#include <WiFiUdp.h> 
#include <ArduinoOTA.h> 
#include "BluetoothSerial.h" 
#include "MPU6050_6Axis.h" 
#include "Config.h"          
 
// Definimos para cambiar la comunicación a USB o Bluetooth 
// #define BLUETOOTH 
 
// Creamos los subprocesos (hilos) 
Ticker Process;     // Proceso principal 
Ticker Initialize;  // Inicializamos en núcleo 1 
 
// Variable de verificación de actualización 
bool update = true; 
 
// Variable para comunicación SerialBT 
BluetoothSerial SerialBT; 
 
// Declaración de objetos correspondientes a los sensores 
MPU6050 palm; 
MPU6050 proximalPhalange; 
MPU6050 intermediatePhalange; 
MPU6050 distalPhalange; 
 
// Declaramos constantes de ángulos oblicuos 
const int8_t fi1 = 15;  // En grados 
const int8_t fi2 = 10;  // En grados 
const int8_t fi3 = 10;  // En grados 
 
// Declaración de objetos cuaterniones 
Quaternion q1,q2,q3,q4; // [w, x, y, z] 
 
// Declaramos el buffer de datos para los MPU-6050 
uint8_t fifoBuffer[64]; // FIFO de datos 
 
// Función para transferir datos de forma rápida 
void fastSerial(int16_t *in) { 
  // Declaramos dos casos posibles para alternar entre USB y Bluetooth 
  // Convertimos de int16_t a uint8_t (bytes) 
  #ifdef BLUETOOTH 
    // Transferencia Bluetooth 
    SerialBT.write(208); // Valor de referencia 
    for (uint8_t i = 0; i < 7; i++) {  
      SerialBT.write((byte) (in[i] >> 8)); 
      SerialBT.write((byte) (in[i]));      
    }   
  #else 
  // Transferencia USB 
    Serial.write(208);  // Valor de referencia 
 
 
6
3
 
    for (uint8_t i = 0; i < 7; i++) {  
      Serial.write((byte) (in[i] >> 8)); 
      Serial.write((byte) (in[i]));      
    }   
  #endif 
} 
 
// Función para inicializar los MPU-6050 
void initializeMPU6050(MPU6050 *sensor) { 
  sensor->initialize();                                                 // Inicializamos el sensor 
  sensor->setFullScaleAccelRange(0);                                    // Escala +-2g 
  if (sensor->testConnection()) Serial.println("Connection Success!");  // conexión exitosa 
  else Serial.println("Connection Failed!");                            // conexión fallida 
  sensor->dmpInitialize();                                              // Inicializamos el DMP 
  sensor->CalibrateAccel(6);                                            // Calibramos el acelerómetro 
  sensor->CalibrateGyro(6);                                             // Calibramos el giroscopio 
  sensor->setDMPEnabled(true);                                          // Habilitamos el DMP 
  Serial.println(); 
} 
 
// Función para habilitar carga el firmware vía OTA 
void InitializeOTA() { 
  // Seguridad para cargar el firmware vía OTA 
  ArduinoOTA.setPort(3232);             // Puerto por defecto: 3232 
  ArduinoOTA.setHostname("MyESP32");    // Declaramos un Hostname 
  ArduinoOTA.setPassword(OTApassword);  // Contraseña para cargar 
 
  // Código por defecto 
  ArduinoOTA 
    .onStart([]() { 
      String type; 
      if (ArduinoOTA.getCommand() == U_FLASH) 
        type = "sketch"; 
      else // U_SPIFFS 
        type = "filesystem"; 
      // NOTA: Si actualiza SPIFFS, este sería el lugar para desmontar SPIFFS usando SPIFFS.end() 
      Serial.println("Start updating " + type); 
    }) 
    .onEnd([]() { 
      Serial.println("\nEnd"); 
    }) 
    .onProgress([](unsigned int progress, unsigned int total) { 
      Serial.printf("Progress: %u%%\r", (progress / (total / 100))); 
    }) 
    .onError([](ota_error_t error) { 
      Serial.printf("Error[%u]: ", error); 
      if (error == OTA_AUTH_ERROR) Serial.println("Auth Failed"); 
      else if (error == OTA_BEGIN_ERROR) Serial.println("Begin Failed"); 
      else if (error == OTA_CONNECT_ERROR) Serial.println("Connect Failed"); 
      else if (error == OTA_RECEIVE_ERROR) Serial.println("Receive Failed"); 
      else if (error == OTA_END_ERROR) Serial.println("End Failed"); 
    }); 
 
  // Inicializamos OTA 
  ArduinoOTA.begin(); 
 
  // Obtenemos la IP local 
  Serial.print("IP address: "); 
  Serial.println(WiFi.localIP()); 
} 
 
 
6
4
 
 
// Función para inicializar conexión wifi 
void ConnectWiFi_STA() { 
  // Iniciamos conexión wifi 
  Serial.println("Booting"); 
  WiFi.mode(WIFI_STA); 
  WiFi.begin(ssid, password); 
 
  // Verificamos conexión con modem 
  if (WiFi.waitForConnectResult() != WL_CONNECTED) { 
    Serial.println("Connection Failed! Inactive update"); 
    update = false;   // No habilitados carga vía OTA 
  } else { 
    Serial.println("Connection Success! Update available"); 
    InitializeOTA();  // Habilitados carga vía OTA 
  } 
} 
 
// Proceso para extraer datos de los sensores 
void Glove(){ 
  // Bus de datos en ceros 
  int16_t data[] = {0,0,0,0,0,0,0}; 
 
  // Extraemos datos del DMP del primer MPU-6050 
  TCA9548A(7); 
  palm.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  palm.dmpGetQuaternion(&q1, fifoBuffer); 
 
  // Extraemos datos del DMP del segundo MPU-6050 
  TCA9548A(6); 
  proximalPhalange.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  proximalPhalange.dmpGetQuaternion(&q2, fifoBuffer); 
 
  // Extraemos datos del DMP del tercero MPU-6050 
  TCA9548A(5); 
  intermediatePhalange.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  intermediatePhalange.dmpGetQuaternion(&q3, fifoBuffer); 
 
  // Extraemos datos del DMP del cuarto MPU-6050 
  TCA9548A(4); 
  distalPhalange.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  distalPhalange.dmpGetQuaternion(&q4, fifoBuffer); 
 
  // Cambiamos el sistema de referencia de inercial a local 
  q4 = q3.getConjugate().getProduct(q4);  // F. Medial a F. Distal 
  q3 = q2.getConjugate().getProduct(q3);  // F. Medial a F. Distal 
  q2 = q1.getConjugate().getProduct(q2);  // Palmar a F. Proximal 
 
  // Calculamos el valor de los ángulos 
  // NOTA: Se extrajo de un despeje de ecuaciones planteadas con anterioridad 
  data[0] = round(atan2(2*(q1.x*q1.y - q1.w*q1.z),2*(q1.w*q1.w + q1.x*q1.x)-1)*1800/M_PI);    //α 
  data[1] = -round(asin(2*(q1.x*q1.z + q1.w*q1.y))*1800/M_PI);                                //β 
  data[2] = round(atan2(2*(q1.y*q1.z - q1.w*q1.x),2*(q1.w*q1.w + q1.z*q1.z)-1)*1800/M_PI);    //γ 
  data[3] = -round(2*atan2(q2.x,q2.z*sin(fi1*M_PI/180) + q2.w*cos(fi1*M_PI/180))*1800/M_PI);  //θ1 
  data[4] = round(2*atan2(q2.z,q2.w) * 1800/M_PI);                                            //ψ 
  data[5] = -round(2*atan2(q3.x,q3.w * cos(fi2*M_PI/180))* 1800/M_PI);                        //θ2 
  data[6] = -round(2*atan2(q4.x,q4.w * cos(fi3*M_PI/180))* 1800/M_PI);                        //θ3 
 
  // Mandamos el arreglo de forma rápida 
  fastSerial(data); 
 
 
6
5
 
} 
 
// Uso de TCA9548A 
void TCA9548A(uint8_t bus){ 
  Wire.beginTransmission(0x70); // TCA9548A dirección es 0x70 
  Wire.write(1 << bus);         // Buscamos el byte selector 
  Wire.endTransmission();       // Cerramos transmisión  
} 
 
// Función para inicializar núcleo 1 
void Begin() { 
  Wire.begin(18, 19, 400000); // SDA, SCL 
  SerialBT.begin("MyESP32");  // Bluetooth MyESP32  
  TCA9548A(7);                // Selector en 7 
  initializeMPU6050(&palm); 
  TCA9548A(6);                // Selector en 6 
  initializeMPU6050(&proximalPhalange); 
  TCA9548A(5);                // Selector en 5 
  initializeMPU6050(&intermediatePhalange); 
  TCA9548A(4);                // Selector en 4 
  initializeMPU6050(&distalPhalange); 
} 
 
// Configuramos el ESP32 
void setup() { 
  Serial.begin(115200);         // Serial 115200 baudios 
  ConnectWiFi_STA();            // Iniciamos conexión wifi y OTA 
  Initialize.once_ms(0,Begin);  // Inicializamos ESP32 
  Process.attach_ms(17, Glove); // Declaramos el hilo a 17 ms (≈60 Hz) 
} 
 
// Loop para cargar código vía OTA (núcleo 0) 
void loop() { 
  if (update) ArduinoOTA.handle(); 
} 
  
 
 
6
6
 
CÓDIGO DE PRUEBAS DE PROCESAMIENTO 
// Importamos las bibliotecas correspondientes 
#include "MPU6050_6Axis.h" 
 
// Cronómetros 
unsigned long time1 = 0; 
 
// Declaración de objetos correspondientes a los sensores 
MPU6050 palm; 
MPU6050 proximalPhalange; 
MPU6050 intermediatePhalange; 
MPU6050 distalPhalange; 
 
// Declaramos constantes de ángulos oblicuos 
const int8_t fi1 = 15;  // En grados 
const int8_t fi2 = 10;  // En grados 
const int8_t fi3 = 10;  // En grados 
 
// Declaración de objetos cuaterniones 
Quaternion q1,q2,q3,q4; // [w, x, y, z] 
 
// Declaramos el buffer de datos para los MPU-6050 
uint8_t fifoBuffer[64]; // FIFO de datos 
 
// Función para transferir datos de forma rápida 
void fastSerial(int16_t *in) { 
  // Transferencia USB 
  Serial.write(208); // Valor de referencia 
  for (uint8_t i = 0; i < 7; i++) {  
    Serial.write((byte) (in[i] >> 8)); 
    Serial.write((byte) (in[i]));      
  }   
} 
 
// Función para inicializar los MPU-6050 
void initializeMPU6050(MPU6050 *sensor) { 
  sensor->initialize();                                                 // Inicializamos el sensor 
  sensor->setFullScaleAccelRange(0);                                    // Escala +-2g 
  if (sensor->testConnection()) Serial.println("Connection Success!");  // conexión exitosa 
  else Serial.println("Connection Failed!");                            // conexión fallida 
  sensor->dmpInitialize();                                              // Inicializamos el DMP 
  sensor->CalibrateAccel(6);                                            // Calibramos el acelerómetro 
  sensor->CalibrateGyro(6);                                             // Calibramos el giroscopio 
  sensor->setDMPEnabled(true);                                          // Habilitamos el DMP 
  Serial.println(); 
} 
 
// Uso de TCA9548A 
void TCA9548A(uint8_t bus){ 
  Wire.beginTransmission(0x70); // TCA9548A dirección es 0x70 
  Wire.write(1 << bus);         // Buscamos el byte selector 
  Wire.endTransmission();       // Cerramos transmisión  
} 
 
// Función para inicializar núcleo 1 
void Begin() {  
  Wire.begin(18, 19, 400000); // SDA, SCL  
  TCA9548A(7);                // Selector en 7 
  initializeMPU6050(&palm); 
 
 
6
7
 
  TCA9548A(6);                // Selector en 6 
  initializeMPU6050(&proximalPhalange); 
  TCA9548A(5);                // Selector en 5 
  initializeMPU6050(&intermediatePhalange); 
  TCA9548A(4);                // Selector en 4 
  initializeMPU6050(&distalPhalange); 
} 
 
// Proceso nuevo 
void newProcess(){ 
  // Bus de datos en ceros 
  int16_t data[] = {0,0,0,0,0,0,0}; 
 
  // Extraemos datos del DMP del primer MPU 
  TCA9548A(7); 
  palm.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  palm.dmpGetQuaternion(&q1, fifoBuffer); 
 
  // Extraemos datos del DMP del segundo MPU 
  TCA9548A(6); 
  proximalPhalange.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  proximalPhalange.dmpGetQuaternion(&q2, fifoBuffer); 
 
  // Extraemos datos del DMP del tercero MPU 
  TCA9548A(5); 
  intermediatePhalange.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  intermediatePhalange.dmpGetQuaternion(&q3, fifoBuffer); 
 
  // Extraemos datos del DMP del cuarto MPU 
  TCA9548A(4); 
  distalPhalange.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  distalPhalange.dmpGetQuaternion(&q4, fifoBuffer); 
 
  // Cambiamos el sistema de referencia de inercial a local 
  q4 = q3.getConjugate().getProduct(q4);  // F. Medial a F. Distal 
  q3 = q2.getConjugate().getProduct(q3);  // F. Medial a F. Distal 
  q2 = q1.getConjugate().getProduct(q2);  // Palmar a F. Proximal 
 
  // Calculamos el valor de los ángulos 
  // NOTA: Se extrajo de un despeje de ecuaciones planteadas con anterioridad 
  data[0] = round(atan2(2*(q1.x*q1.y - q1.w*q1.z),2*(q1.w*q1.w + q1.x*q1.x)-1)*1800/M_PI);    //α 
  data[1] = -round(asin(2*(q1.x*q1.z + q1.w*q1.y))*1800/M_PI);                                //β 
  data[2] = round(atan2(2*(q1.y*q1.z - q1.w*q1.x),2*(q1.w*q1.w + q1.z*q1.z)-1)*1800/M_PI);    //γ 
  data[3] = -round(2*atan2(q2.x,q2.z*sin(fi1*M_PI/180) + q2.w*cos(fi1*M_PI/180))*1800/M_PI);  //θ1 
  data[4] = round(2*atan2(q2.z,q2.w) * 1800/M_PI);                                            //ψ 
  data[5] = -round(2*atan2(q3.x,q3.w * cos(fi2*M_PI/180))* 1800/M_PI);                        //θ2 
  data[6] = -round(2*atan2(q4.x,q4.w * cos(fi3*M_PI/180))* 1800/M_PI);                        //θ3 
 
  // Mandamos el arreglo de forma rápida 
  fastSerial(data); 
} 
 
// Proceso viejo 
void oldProcess(){ 
  // Extraemos datos del DMP del primer MPU 
  TCA9548A(7); 
  palm.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  palm.dmpGetQuaternion(&q1, fifoBuffer); 
 
  // Extraemos datos del DMP del segundo MPU 
 
 
6
8
 
  TCA9548A(6); 
  proximalPhalange.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  proximalPhalange.dmpGetQuaternion(&q2, fifoBuffer); 
 
  // Extraemos datos del DMP del tercero MPU 
  TCA9548A(5); 
  intermediatePhalange.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  intermediatePhalange.dmpGetQuaternion(&q3, fifoBuffer); 
 
  // Extraemos datos del DMP del cuarto MPU 
  TCA9548A(4); 
  distalPhalange.dmpGetCurrentFIFOPacket(fifoBuffer); 
  distalPhalange.dmpGetQuaternion(&q4, fifoBuffer); 
 
  // Cambiamos el sistema de referencia de inercial a local 
  q4 = q3.getConjugate().getProduct(q4);  // F. Medial a F. Distal 
  q3 = q2.getConjugate().getProduct(q3);  // F. Medial a F. Distal 
  q2 = q1.getConjugate().getProduct(q2);  // Palmar a F. Proximal 
 
  Serial.print(String(208) + ",");  // Valor de referencia 
  printQuaternion(q1);              // IMU 1 
  printQuaternion(q2);              // IMU 2 
  printQuaternion(q3);              // IMU 3 
  printQuaternion(q4);              // IMU 4 
} 
 
// Función para imprimir cuaterniones 
void printQuaternion(Quaternion q){ 
  Serial.print(String(q.w) + ",");  //[w] 
  Serial.print(String(q.x) + ",");  //[x] 
  Serial.print(String(q.y) + ",");  //[y] 
  Serial.print(String(q.z) + ",");  //[z] 
} 
 
// Configuramos el ESP32 
void setup() { 
  Serial.begin(115200);   // Serial 115200 baudios 
  Begin();                // Subrutina para inicializar 
 
  // Inicializamos el contador en 0, y ejecutamos el algoritmo nuevo 
  int count = 0; 
  time1 = millis(); 
  do{ 
    count++; 
    newProcess(); 
  } while(millis()-time1 < 1000); 
  Serial.println("\nIteraciones por segundo algoritmo nuevo: " + String(count)); 
 
  // Inicializamos el contador en 0, y ejecutamos el algoritmo viejo 
  count = 0; 
  time1 = millis(); 
  do{ 
    count++; 
    oldProcess(); 
  } while(millis()-time1 < 1000); 
  Serial.println("\nIteraciones por segundo algoritmo viejo: " + String(count)); 
 
} 
 
// Loop vacío (núcleo 0) 
[
6
9
 
 
6
9
 
void loop() { 
  delay(16); // El loop no se usa 
} 
  
 
 
7
0
 
CÓDIGO DE UNITY 
// Importamos las bibliotecas correspondientes 
using System; 
using System.IO.Ports; 
using System.Threading; 
using UnityEngine; 
 
public class HandScript : MonoBehaviour 
{ 
    // Nombre del puerto serial 
    public string portName; 
 
    // Objetos relacionados con la comunicacion serial 
    private bool abort; 
    private SerialPort serialPort; 
    private Thread serialThread; 
 
    // Ejes de rotación oblicuos 
    private Vector3 vectorFi1; 
    private Vector3 vectorFi2; 
    private Vector3 vectorFi3; 
 
    // Constantes de ángulos oblicuos 
    private const float fi1 = 15; 
    private const float fi2 = 10; 
    private const float fi3 = 10; 
 
    // Ángulos de flexión y extensión 
    private float th1, psi, th2, th3; 
 
 
    // Función de inicio 
    void Start() 
    { 
        // Asignamos los ejes oblicuos de rotación 
        vectorFi1 = Quaternion.AngleAxis(fi1, Vector3.up) * Vector3.left; 
        vectorFi2 = Quaternion.AngleAxis(fi2, Vector3.up) * Vector3.left; 
        vectorFi3 = Quaternion.AngleAxis(fi3, Vector3.up) * Vector3.left; 
 
        // Inicializamos el hilo y la comunicación serial 
        serialThread = new Thread(Read); 
        serialPort = new SerialPort(portName, 115200); 
 
        try 
        { 
            // Abrimos comunicación serial 
            serialPort.Open(); 
            serialPort.DiscardOutBuffer(); 
            serialPort.DiscardInBuffer(); 
            serialThread.Start(); 
        } 
        catch (Exception) 
 
 
7
1
 
        { 
            // Mandamos mensaje en caso de no detectar dispositivo 
            Debug.Log("No se detecta el dispositivo"); 
        } 
    } 
             
 
    // Actualizamos las transformaciones cada frame 
    void Update() 
    { 
        // Falange proximal 
        transform.GetChild(0).localRotation =  
            Quaternion.AngleAxis(th1, vectorFi1) * 
            Quaternion.AngleAxis(-psi, Vector3.forward); 
 
        // Falange medial 
        transform.GetChild(0).GetChild(0).localRotation = 
            Quaternion.AngleAxis(th2, vectorFi2); 
 
        // Falange distal 
        transform.GetChild(0).GetChild(0).GetChild(0).localRotation = 
            Quaternion.AngleAxis(th3, vectorFi3); 
 
    } 
 
    // Subrutina para leer los datos seriales 
    void Read() 
    { 
        // Inicializamos bus de datos 
        byte[] bus = new byte[14]; 
        while (true) 
        { 
            // Cerramos la comunicación serial y abortamos la subrutina 
            if (abort)  
            { 
                serialPort.DiscardOutBuffer(); 
                serialPort.DiscardInBuffer(); 
                serialPort.Close(); 
                serialThread.Abort(); 
                break; 
            } 
 
            // Lectura de datos y verificación de conexión 
            try 
            {    
                if (serialPort.BytesToRead >= 15) 
                { 
                    // Verificamos el valor de referencia 
                    serialPort.Read(bus, 0, 1); 
                    if (bus[0] != 208) continue; 
 
                    // Leemos el bus de datos y convertimos 
                    serialPort.Read(bus, 0, 14); 
 
 
7
2
 
                    Array.Reverse(bus); 
                    th1 = BitConverter.ToInt16(bus, 6) / 10.0f; 
                    psi = BitConverter.ToInt16(bus, 4) / 10.0f; 
                    th2 = BitConverter.ToInt16(bus, 2) / 10.0f; 
                    th3 = BitConverter.ToInt16(bus, 0) / 10.0f; 
                } 
            } 
            catch (Exception) 
            { 
                Debug.Log("No se detecta el dispositivo"); 
            } 
        } 
    } 
 
    // Abortamos el programa 
    private void OnApplicationQuit() 
    { 
        abort = true;    
    } 
}  
 
 
7
3
 
ESQUEMÁTICO ELECTRÓNICO DEL MODELO FUNCIONAL 
 
 
 
 
 
Modelo Cinemático de la Mano
In [ ] :=
pre-escribe
$PrePrint = # /. {
cosecante
Csc[z_]  1 /
difiere
Defer@
seno
Sin[z],
secante
Sec[z_]  1 /
difiere
Defer@
coseno
Cos[z]} &;
(*Formato de sec a cos*)
Cuaterniones
In [ ] := << Quaternions`
In [ ] := ToVector[q_] :=
tabla
Table[q〚i〛, {i, 1, 4}]
RotationQuaternion[θ_, v_] :=
cuaternión
Quaternion[
coseno
Cos[θ / 2],
seno
Sin[θ / 2]
normaliza
Normalize[v]〚1〛,
seno
Sin[θ / 2]
normaliza
Normalize[v]〚2〛,
seno
Sin[θ / 2]
normaliza
Normalize[v]〚3〛]
Matrices de rotación
In [ ] := M1 =
matriz de Euler
EulerMatrix[{ϕ1, -θ1, ψ - ϕ1}, {3, 1, 3}] //
simplifica
Simplify;
M2 =
matriz de Euler
EulerMatrix[{ϕ2, -θ2, -ϕ2}, {3, 1, 3}] //
simplifica
Simplify;
M3 =
matriz de Euler
EulerMatrix[{ϕ3, -θ3, -ϕ3}, {3, 1, 3}] //
simplifica
Simplify;
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
In [ ] :=
formato
Format[M1,
forma tradicional
TraditionalForm]
formato
Format[M2,
forma tradicional
TraditionalForm]
formato
Format[M3,
forma tradicional
TraditionalForm]
Out[ ]=
c(ϕ1) c(ψ - ϕ1) - c(θ1) s(ϕ1) s(ψ - ϕ1) -c(θ1) s(ϕ1) c(ψ - ϕ1) - c(ϕ1) s(ψ - ϕ1) -s(θ1) s(ϕ1)
c(θ1) c(ϕ1) s(ψ - ϕ1) + s(ϕ1) c(ψ - ϕ1) c(θ1) c(ϕ1) c(ψ - ϕ1) - s(ϕ1) s(ψ - ϕ1) c(ϕ1) s(θ1)-s(θ1) s(ψ - ϕ1) s(θ1) (-c(ψ - ϕ1)) c(θ1)
Out[ ]=
c(θ2) sin2(ϕ2) + cos2(ϕ2) sin2 θ2
2
 s(2 ϕ2) -s(θ2) s(ϕ2)
sin2 θ2
2
 s(2 ϕ2) c(θ2) cos2(ϕ2) + sin2(ϕ2) c(ϕ2) s(θ2)
s(θ2) s(ϕ2) -c(ϕ2) s(θ2) c(θ2)
Out[ ]=
c(θ3) sin2(ϕ3) + cos2(ϕ3) sin2 θ3
2
 s(2 ϕ3) -s(θ3) s(ϕ3)
sin2 θ3
2
 s(2 ϕ3) c(θ3) cos2(ϕ3) + sin2(ϕ3) c(ϕ3) s(θ3)
s(θ3) s(ϕ3) -c(ϕ3) s(θ3) c(θ3)
Ángulos de la mano (Matrices de rotación)
In [ ] := M = 2 q02 + 2 q12 - 1, 2 (q1 q2 - q0 q3), 2 (q0 q2 + q1 q3),2 (q1 q2 + q0 q3), 2 q0
2 + 2 q22 - 1, 2 (q2 q3 - q0 q1),2 (q1 q3 - q0 q2), 2 (q0 q1 + q2 q3), 2 q0
2 + 2 q32 - 1;
In [ ] :=
formato
Format[M,
forma tradicional
TraditionalForm]
Out[ ]=
2 q02 + 2 q12 - 1 2 (q1 q2 - q0 q3) 2 (q0 q2 + q1 q3)
2 (q1 q2 + q0 q3) 2 q0
2 + 2 q22 - 1 2 (q2 q3 - q0 q1)
2 (q1 q3 - q0 q2) 2 (q0 q1 + q2 q3) 2 q0
2 + 2 q32 - 1
In [ ] := ψm =
resuelve
Solve[M1〚3, 1〛 / M1〚3, 2〛  M〚3, 1〛 / M〚3, 2〛, ψ]〚1, 1〛 /. 1  0;
θm1 =
resuelve
Solve[M1〚2, 3〛 / M1〚3, 3〛  M〚2, 3〛 / M〚3, 3〛, θ1]〚1, 1〛 /. 1  0;
θm2 =
resuelve
Solve[M2〚2, 3〛 / M2〚3, 3〛  M〚2, 3〛 / M〚3, 3〛, θ2]〚1, 1〛 /. 1  0;
θm3 =
resuelve
Solve[M3〚2, 3〛 / M3〚3, 3〛  M〚2, 3〛 / M〚3, 3〛, θ3]〚1, 1〛 /. 1  0;
2     Modelo Cinematico de la Mano.nb
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
In [ ] :=
formato
Format[ψm,
forma tradicional
TraditionalForm]
formato
Format[θm1,
forma tradicional
TraditionalForm]
formato
Format[θm2,
forma tradicional
TraditionalForm]
formato
Format[θm3,
forma tradicional
TraditionalForm]
Out[ ]= ψ  tan-1 q1 q3 - q0 q2
q0 q1 + q2 q3 + ϕ1
Out[ ]=
θ1  -tan-1 2 (q0 q1 - q2 q3)2 q02 + 2 q32 - 1 cos(ϕ1)
Out[ ]=
θ2  -tan-1 2 (q0 q1 - q2 q3)2 q02 + 2 q32 - 1 cos(ϕ2)
Out[ ]=
θ3  -tan-1 2 (q0 q1 - q2 q3)2 q02 + 2 q32 - 1 cos(ϕ3)
Cuaterniones de rotación
In [ ] := Q1 = ToVector[
simplifica
Simplify[RotationQuaternion[ϕ1, {0, 0, 1}] **
RotationQuaternion[-θ1, {1, 0, 0}] ** RotationQuaternion[ψ - ϕ1, {0, 0, 1}]]];
Q2 = ToVector[
simplifica
Simplify[RotationQuaternion[ϕ2, {0, 0, 1}] **
RotationQuaternion[-θ2, {1, 0, 0}] ** RotationQuaternion[-ϕ2, {0, 0, 1}]]];
Q3 = ToVector[
simplifica
Simplify[RotationQuaternion[ϕ3, {0, 0, 1}] **
RotationQuaternion[-θ3, {1, 0, 0}] ** RotationQuaternion[-ϕ3, {0, 0, 1}]]];
Modelo Cinematico de la Mano.nb     3
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
In [ ] :=
convierte ⋯ToString[
forma de matriz
MatrixForm[Q1],
forma tradicional
TraditionalForm]
convierte ⋯ToString[
forma de matriz
MatrixForm[Q2],
forma tradicional
TraditionalForm]
convierte ⋯ToString[
forma de matriz
MatrixForm[Q3],
forma tradicional
TraditionalForm]
Out[ ]=
cos θ1
2
 cos ψ
2

sin θ1
2
 -cos 1
2
(ψ - 2 ϕ1)
sin θ1
2
 sin 1
2
(ψ - 2 ϕ1)
cos θ1
2
 sin ψ
2

Out[ ]=
cos θ2
2

sin θ2
2
 (-cos(ϕ2))-sin θ2
2
 sin(ϕ2)
0
Out[ ]=
cos θ3
2

sin θ3
2
 (-cos(ϕ3))-sin θ3
2
 sin(ϕ3)
0
Ángulos de la mano (Cuaterniones de rotación)
In [ ] := Q = {q0, q1, q2, q3};
In [ ] :=
convierte a c⋯ToString[Q,
forma tradicional
TraditionalForm]
Out[ ]= {q0, q1, q2, q3}
In [ ] := ψq =
resuelve
Solve[Q1〚4〛 / Q1〚1〛  Q〚4〛 / Q〚1〛, ψ]〚1, 1〛 /. 1  0;
θq1 =
resue⋯Solve[
simplifica
Simplify[Q1〚2〛 / Q1〚1〛  Q〚2〛 / Q〚1〛] /. ψq, θ1]〚1, 1〛 /. 1  0;
θq2 =
resuelve
Solve[Q2〚2〛 / Q2〚1〛  Q〚2〛 / Q〚1〛, θ2]〚1, 1〛 /. 1  0;
θq3 =
resuelve
Solve[Q3〚2〛 / Q3〚1〛  Q〚2〛 / Q〚1〛, θ3]〚1, 1〛 /. 1  0;
4     Modelo Cinematico de la Mano.nb
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
In [ ] :=
formato
Format[ψq,
forma tradicional
TraditionalForm]
formato
Format[θq1,
forma tradicional
TraditionalForm]
formato
Format[θq2,
forma tradicional
TraditionalForm]
formato
Format[θq3,
forma tradicional
TraditionalForm]
Out[ ]= ψ  2 tan-1 q3
q0
Out[ ]= θ1  -2 tan-1 q1
q3 sin(ϕ1) + q0 cos(ϕ1)
Out[ ]= θ2  -2 tan-1 q1
q0 cos(ϕ2)
Out[ ]= θ3  -2 tan-1 q1
q0 cos(ϕ3)
Simulación
In[19]:=
manipula
Manipulate
width = 0.3;
R1 =
matriz de Euler
EulerMatrix[{ϕ1 °, -θ1 °, (ψ - ϕ1) °}, {3, 1, 3}];
R2 =
matriz de Euler
EulerMatrix[{ϕ2 °, -θ2 °, -ϕ2 °}, {3, 1, 3}];
R3 =
matriz de Euler
EulerMatrix[{ϕ3 °, -θ3 °, -ϕ3 °}, {3, 1, 3}];
ax1 = {0.5, 0, 0}.
matriz de Euler
EulerMatrix[{(ψ - ϕ1) ° , 0, 0}, {3, 2, 1}];
ax2 = {0.5, 0, 0}.
matriz de Euler
EulerMatrix[{-ϕ2 ° , 0, 0}, {3, 2, 1}].R1 //
simplifica
Simplify;
ax3 = {0.5, 0, 0}.
matriz de Euler
EulerMatrix[{-ϕ3 ° , 0, 0}, {3, 2, 1}].R2.R1 //
simplifica
Simplify;
f1 = {0, 4, 0}.R1; f2 = {0, 2.5, 0}.R2.R1 + f1; f3 = {0, 2, 0}.R3.R2.R1 + f2;
Base =
gráfico 3D
Graphics3D[{
verde
Green,
cono
Cone[{{0, -1.5, 0}, {0, 0, 0}}, width]}];
F1 =
gráfico 3D
Graphics3D[{
azul
Blue,
tubo
Tube[{{0, 0, 0}, f1}, width]}];
F2 =
gráfico 3D
Graphics3D[{
azul
Blue,
tubo
Tube[{f1, f2}, width]}];
F3 =
gráfico 3D
Graphics3D[{
azul
Blue,
tubo
Tube[{f2, f3}, width]}];
A1 =
gráfico 3D
Graphics3D[{
rojo
Red,
cilindro
Cylinder[{ax1, -ax1}, width * 1.7]}];
A2 =
gráfico 3D
Graphics3D[{
rojo
Red,
cilindro
Cylinder[{f1 + ax2, f1 - ax2}, width * 1.7]}];
= [{ [{ + - } * ]}]
Modelo Cinematico de la Mano.nb     5
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
=
gráfico 3D
[{
rojo cilindro
[{ + - } * ]}]
A3 =
gráfico 3D
Graphics3D[{
rojo
Red,
cilindro
Cylinder[{f2 + ax3, f2 - ax3}, width * 1.7]}];
muestra
Show[Base, F1, F2, F3, A1, A2, A3,
rango de rep⋯PlotRange 
todo
All,
punto de vista
ViewPoint  Vista,
tamaño de imagen
ImageSize  {310, 365},
márgenes de imagen
ImageMargins  5,
rodead⋯Boxed 
falso
False],
estilo
Style["Dedo genérico",
negrita
Bold,
grande
Large],
delimitador
Delimiter,
estilo
Style"Ángulo de Abducción y Aducción",
negrita
Bold,
tamaño medio
Medium,
{{ψ, 0, "ψ"}, -27, 15, 1},
delimitador
Delimiter,
estilo
Style"Ángulo de Flexión y Extensión",
negrita
Bold,
tamaño medio
Medium,
{{θ1, 0, "θ1"}, 0, 110, 1}, {{θ2, 0, "θ2"}, 0, 135, 1}, {{θ3, 0, "θ3"}, 0, 90, 1},
delimitador
Delimiter,
estilo
Style"Ángulo Oblicuo Interfalangico",
negrita
Bold,
tamaño medio
Medium,
{{ϕ1, 14, "ϕ1"}, 0, 14, 1}, {{ϕ2, 7, "ϕ2"}, 0, 7, 1}, {{ϕ3, 7, "ϕ3"}, 0, 7, 1},
delimitador
Delimiter,
estilo
Style["Ajustes de control",
negrita
Bold,
tamaño medio
Medium],
{Vista, {{-1, -1, 1}  "Perspectiva",
arriba
Top  "Palmar",
izquierda
Left  "Izquierda",
derecha
Right  "Derecha"},
tipo de control
ControlType 
selector
Setter},
elementos de apariencia
AppearanceElements  {"HideControlsButton", "ResetButton"},
estilo de etiqueta
LabelStyle 
tamaño medio
Medium,
posicionamiento de con⋯ControlPlacement 
izquierda
Left,
márgenes de marco
FrameMargins  0,
tamaño de contenido
ContentSize  {320, 375}
6     Modelo Cinematico de la Mano.nb
Printed by Wolfram Mathematica Student Edition
Out[19]=
Dedo genérico
Ángulo de Abducción y Aducción
ψ
Ángulo de Flexión y Extensión
θ1
θ2
θ3
Ángulo Oblicuo Interfalangico
ϕ1
ϕ2
ϕ3
Ajustes de control
Vista Perspectiva Palmar Izquierda Derec
ha
Modelo Cinematico de la Mano.nb     7
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Pruebas
In [ ] := angle = 5;
vector = {1, 1, 1};
Qua = ToVector[RotationQuaternion[angle °, vector]] //
valor numérico
N;
qua = {q0  Qua〚1〛, q1  Qua〚2〛, q2  Qua〚3〛, q3  Qua〚4〛}
columna
Column[
{m 
forma de mat⋯MatrixForm[
matriz de rotación
RotationMatrix[angle °, vector]] //
valor⋯N, q 
forma de matriz
MatrixForm[M] /. qua}]
columna
Column[{q  ψ / ° /. ψq, m  ψ / ° /. ψm} /. qua /. ϕ1  oblicue °]
columna
Column[{q  θ1 / ° /. θq1, m  θ1 / ° /. θm1} /. qua /. ϕ1  oblicue °]
Out[ ]= {q0  0.999048, q1  0.0251837, q2  0.0251837, q3  0.0251837}
Out[ ]=
m  0.997463 -0.049051 0.0515878
0.0515878 0.997463 -0.049051-0.049051 0.0515878 0.997463
q  0.997463 -0.049051 0.0515878
0.0515878 0.997463 -0.049051-0.049051 0.0515878 0.997463
Out[ ]=
q  2.88797
m  -43.556
Out[ ]=
q  -2.88797
m  -2.81529
In [ ] := flexion = 15;
oblicue = 0;
Qua = Q1 /. ψ  14 ° /. ϕ1  oblicue ° /. θ1  flexion ° //
valor numérico
N;
qua = {q0  Qua〚1〛, q1  Qua〚2〛, q2  Qua〚3〛, q3  Qua〚4〛}
columna
Column[{q  ψ / ° /. ψq, m  ψ / ° /. ψm} /. qua /. ϕ1  oblicue °]
columna
Column[{q  θ1 / ° /. θq1, m  θ1 / ° /. θm1} /. qua /. ϕ1  oblicue °]
Out[ ]= {q0  0.984055, q1  -0.129553, q2  0.0159071, q3  0.120827}
Out[ ]=
q  14.
m  14.
Out[ ]=
q  15.
m  15.
8     Modelo Cinematico de la Mano.nb
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