SELECCI ÓN DE EQUI POS DE BOMBEO PARA PROYECTOS CARACTERÍ STI COS DE LA I NGENI ERÍ A CI VI L Que para obtener el t ítulo de P R E S E N T A N I nés Negrete Mart ínez Claudia Vanessa Ortega Alfaro DI RECTOR DE TESI S UNI VERSI DAD NACI ONAL AUTÓNOMA DE MÉXI CO FACULTAD DE I NGENI ERÍ A I ng. Oscar E. Mart ínez Jurado TESI S I ngeniera Civil Ciudad Universitar ia , Cd. Mx., 2 0 16 UNAM – Dirección General de Bibliotecas Tesis Digitales Restricciones de uso DERECHOS RESERVADOS © PROHIBIDA SU REPRODUCCIÓN TOTAL O PARCIAL Todo el material contenido en esta tesis esta protegido por la Ley Federal del Derecho de Autor (LFDA) de los Estados Unidos Mexicanos (México). El uso de imágenes, fragmentos de videos, y demás material que sea objeto de protección de los derechos de autor, será exclusivamente para fines educativos e informativos y deberá citar la fuente donde la obtuvo mencionando el autor o autores. Cualquier uso distinto como el lucro, reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el respectivo titular de los Derechos de Autor. Vl\Il\fElR;'nlDAID NAqol\lAIL A \flOl\IoMA lDE Mu:nc:,o Señoritas INÉS NEGRETE MARTíNEZ CLAUDIA VANESSA ORTEGA ALFARO Presente DIVISiÓN DE INGENIERíAS CIVIL Y GEOMÁ TICA COMITÉ DE TITULACiÓN FINGIDICyG/SEAC/UTIT/037/16 En atención a su solicitud me es grato hacer de su conocimiento el tema que propuso el profesor ING. ÓSCAR ENRIQUE MARTíNEZ JURADO, que aprobó este Comité, para que lo desarrollen ustedes como tesis de su examen profesional de INGENIERO CIVIL. "SELECCiÓN DE EQUIPOS DE BOMBEO PARA PROYECTOS CARACTERíSTICOS DE LA INGENIERíA CIVIL" INTRODUCCiÓN 1. GENERALIDADES 11. SISTEMAS DE BOMBEO 111. DEFINICiÓN Y CARACTERíSTICAS DE LOS FLUIDOS IV. SELECCiÓN DE EQUIPOS DE BOMBEO V. APLICACIONES DE E;QUIPOS DE BOMBEO EN PROYECTOS DE INGENIERíA CIVIL VI. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS Ruego a ustedes cumplir con la disposición de la Dirección General de la Administración Escolar en el sentido de que se imprima en lugar visible de cada ejemplar de la tesis el Título de ésta. Asimismo les recuerdo que la Ley de Profesiones estipula que deberá prestar servicio social durante un tiempo mínimo de seis meses como requisito para sustentar Examen Profesional. Atentamente "POR MI RAZA HABLARÁ EL EspíRITU" Cd. Universitaria a 23 de mayo del 2016. ELPR ~ , M.1. GERMA ~ Z RINCÓN GLR/MTH*gar. Agradecimientos Agradezco en m emoria a m is padres, Ma. Isabel por haberme dado la v ida; a Ma. Félix y Pablo, por haberme transmitido serenidad, ánimo y enseñarme a valorar, en su justa medida la i mportancia r elativa a todas l as c osas y as í c omo l a v ital i mportancia p ara mi v ida y desarrollo, “el estudio”. A mis hijos Indira y Jonathan por apoyarme en este último esfuerzo para concluir esta etapa, quienes han tenido que soportar los excesos de trabajo, así como cambios de humor de su madre y de no contar con ella el tiempo necesario. A mis tíos Lupe, Octaviano, Alejandro y Alberto por el apoyo recibido en el desarrollo de mi vida, y muy en especial a mi tía Inés por aguantarme y saber guiarme con mucha paciencia siempre dándome los mejores consejos. A mis hermanas Paty, Mary y Chave, que siempre me han acompañado en todo momento y me han apoyado siempre. A toda mi familia, amigos y muy en especial en memoria a mis tías, Ma. Concepción Jiménez y Ma. Concepción Serralde que siempre me apoyaron y confiaron en mí. A m i al ma M ater, la U NAM a quien ag radeceré s iempre el f ormar par te d e el la y a m i Facultad de Ingeniería. A todos mis profesores mi gratitud por sus conocimientos, paciencia y compromiso para mi formación profesional. A mi director de tesis Ing. Oscar E. Martínez Jurado el asesoramiento para la elaboración del presente trabajo. Al I ng. R afael F . Q uintero R odríguez por br indarme su ap oyo y todas las f acilidades para poder realizar el presente trabajo. Inés Negrete Martínez Agradecimientos A ti Jehová por darme una vida llena de estrellas, bendecida por ti Señor, por la oportunidad de r espirar c ada día, por darme es ta hermosa familia q uienes h an s ido mi ap oyo incondicional desde el momento en que nací hasta el día de hoy, por dejarme vivir, y tener el libre albedrío de elegir mi camino, concediéndome la serenidad para aceptar mi vida tal como es, valor para seguir hasta el final, y toda la sabiduría para encontrar la senda de mi vida y darme la inteligencia para l legar hasta este punto en mi vida, gracias por todo Dios mío, te suplico señor que pueda siempre tener la ética profesional de ejercer mi carrera de m anera recta con logros futuros. A ti mi Doc., mi papá, por elegirme a mí como hija, por ser siempre mi ejemplo a seguir, por estar siempre al pendiente de mí, por todas esas tardes de tareas infinitas, por enseñarme a creer que siempre puedo si así lo quiero, por jamás dejarme claudicar, y creer f ielmente en mí. Por todas las desmañanadas, por apoyarme en todo momento, por creer ciegamente en mí, por s aber q ue es te dí a l legaría, y s obre t odo p orque c uando m e c aí s iempre es tabas cerca par a l evantarme. G racias p or t odos y c ada uno de t us c onsejos, p or ens eñarme el valor de amar la profesión que uno elige para el resto de sus vidas y por ser mucho más que un papá que provee, por ser mi más g rande cómplice y apoyo por l levarme y t raerme m il veces si era necesario y por siempre todas las mañanas despedirme con un beso y diciendo fuerte y claro para mí “tú puedes, si lo quieres lo vas a lograr”. Por enseñarme que se tiene que acabar lo que se inicia con paso firme y hacia delante. A mi Loli, mi mamita linda, por darme la vida, gracias por amarme y soportar mi mal genio, por s iempre v ivir preocupada por nuestro bienestar, porque s iempre t uve t u amor y apoyo incondicional, por cuidarme y educarme por hacer de m í una mujer de bien, por mostrarme que las mujeres podemos ser, muchos papeles en la vida, (mujer, mamá, profesionista, etc) por es tar orgullosa de m i, por t odo l o que hiciste para que s iempre t uviera t odo l isto para asistir en l a escuela, y que sólo me dedicara a estudiar, por aguantar todos y cada uno de mis ar ranques, por s aber q ue l o l ograría, por pens ar q ue po dría s er i ngeniero y por motivarme a terminar hasta el final. Por preocuparte por todo y más, por impulsarme a cerrar este ciclo para conseguir mi título, por decirme siempre que le echara ganas y que diera un poco más de mí para terminar lo ya empezado, por enseñarme siempre que todo lo que uno va sembrando en la vida tarde que temprano se cosecha. A mi hija, mi ángel que está en el cielo, princesa amada, a ti te debo más que a nadie esto, tú me impulsaste a r etomar lo ya olvidado, quise s iempre que estuvieras muy orgullosa de tu madre, ser tu ejemplo y que fueses muy feliz, te prometí cuando estabas en mi vientre que terminaría este ciclo, y hoy muñequita te dedico esta tesis, es para ti, para que donde quiera que estés te s ientas orgullosa de t u mami, y sé que el día que el destino nos re-encuentre junto al fuego, donde nos reunirá Dios, podré abrazarte, besarte y decirte ¡lo logre! Esto es tuyo mi a mor, más q ue de nadie ne na, g racias por t raer l a mayor al egría en m i v ida, mantengo firmemente la esperanza de bes arte con todo el amor que m i ser guarda para t i, Te amo E li y s é q ue don de es tas c on m is abuelitos, o bservan e ste l ogro, felices d e q ue después de un camino largo y sinuoso estoy a un pas o de l a meta, sé que estarás ese día ahí ángel de mi corazón, para celebrar junto a mí, te dedico este logro, con todo mi amor, tu mamá. A mi hermano, por ser y estar incondicional para mí, por aguantar mis malos ratos, y manías, por g uardarme l os s ecretos, p or s er c ómplice en mi s enda, p or t us c onsejos l lenos de madurez y por ver más al lá de l o q ue y o podí a ver, por m olestarme, por t us br omas incansables, por ser un hermano fiel por preocuparte por mí, pero más que todo por tener la certeza de q ue h aría l o nec esario par a c umplir c on mis o bjetivos. H ermano, c ompadre, viejito, cuate, amigo, yo no imagino mi vida sin ti, gracias por todo lo que me haces ser. A ti JC por ponerme de nuevo una sonrisa en mi rostro, por hacerme confiar nuevamente en mi misma, por impulsarme a terminar lo ya empezado, para ser la ingeniero que quiero, por admirarme y s entir q ue t odo l o q ue me pr oponga l o l ograré, p or ser ah ora p arte de es ta nueva vida, por apoyarme y darme tus buenos consejos, por enseñarme nuevamente a darle el valor justo a las cosas, y a priorizar, gracias por creer que lo lograré, y por mostrarme que la vida sigue y que hay que reponerse a cualquier obstáculo, porque la vida esta echa para triunfadores, gracias por creer que soy parte de ellos. A todas esas personas, que confiaron y aún lo hacen, en mi (amigos y familia), quienes han formado parte de mi vida y que no d udaron ni por un segundo que sería lo que siempre he querido s er, t odos l os c onsejos bien i ntencionados, para hacerme s aber q ue t engo l a tenacidad para caminar firme hacia mis objetivos, gracias por compartir el sendero de la vida conmigo. Agradezco infinitamente a mi alma Mater, la UNAM por la oportunidad de tener la piel dorada y la sangre azul, por formar parte de una familia de profesionistas, en una de las mejores escuelas de L atinoamérica, t eniendo todo a el al cance par a d esarrollarme í ntegramente como s er hu mano, estudiante, m ujer, y como i ngeniera, por dar me l as her ramientas necesarias para enfrentar mi vida laboral, personal, y social. “Por mi raza habla el espíritu” A m i hermosa facultad de i ngeniería, quien me alojo por 5 a ños, s iendo mi segunda casa, donde tuve la dicha de forjarme como estudiante de ingeniería civil, sus aulas compartieron el conocimiento, mis angustias por los exámenes, mis alegrías, y mis logros, ellas me vieron progresar y luchar incansablemente por terminar mis estudios universitarios, donde pase los mejores años de mi vida, porque ser estudiante es lo más hermoso que hay. A m is profesores, a todos y cada uno de el los, desde la pr imaria hasta la universidad, por transmitir no sólo su conocimiento, sino también sus valores y sus experiencias, por siempre estar par a forjarme y es culpir m i c erebro para pe nsar, s entir y oler c omo i ngeniero, para saber que lo primero para llegar a serlo es confiar, trabajar y dar pasos firmes, sin perder de vista el obj etivo, us tedes me di eron t odas l as b ases par a e nfrentar l a v ida l aboral, me enseñaron la ley que rige mi vida, tercera ley de Newton “A toda acción una reacción, misma magnitud, en sentido contrario” Gracias por tanto. Sin olvidar que fuiste tú quien financió gran parte de esto, y recordando que siempre prometí que en es ta tesis t e agradecería a t i Carlos por el apoyo, no olvido que compraste l ibros, laptop, y que pagaste el seminario, y el apoyo fue infinito, tampoco olvido que confiabas en que t erminaría, y en l a ad miración q ue s entías por m í, g racias a t i t ambién por d arme l a lección más grande de mi vida, sin eso no sería hoy la mujer que soy, esta que no c laudica fácilmente y si lo hace por un momento, se detiene, toma aire y con más fuerza enfrenta al mundo. A Veolia mi empresa, mi trabajo y a mis jefes, por darme la oportunidad de re-incorporarme a la vida laboral, por darme los permisos para asistir a el seminario y por mostrar interés por que c ulminara el c iclo, por i mpulsarme a t erminar el t rabajo de t esis, y por s iempre interesarse por el avance, por el apoyo incondicional para que su personal crezca como ser humano y como profesionista. ¡Gracias a la vida por esta nueva oportunidad, merezco lo mejor y lo acepto ahora! Los Amo infinitamente… Claudia Vanessa Ortega Alfaro ÍNDICE INTRODUCCIÓN…………………………………………………………..…………………….…1 I. GENERALIDADES ............................................................................................. 4 I.1. Importancia de los sistemas de bombeo dentro de nuestra sociedad ............................ 5 I.2. Evolución de los sistemas de bombeo a través del tiempo .......................................... 11 I.3. Características de un proyecto de bombeo .................................................................. 20 II. SISTEMAS DE BOMBEO ................................................................................. 24 II.1 Tipos y características de los equipos de bombeo ....................................................... 27 II.1.1. Bombas centrífuga……………………………………………………………………28 II.1.1.1. Tipos de bombas centrifugas por movimiento del fluido .......................... 29 II.1.1.2. Características de una bomba centrífuga ................................................ 30 II.1.1.3. Bombas centrífugas por aplicación .......................................................... 33 II.1.2. Bombas rotatorias ............................................................................................ 35 II.1.2.1. Tipos de bombas rotatorias por movimiento del fluido ............................. 36 II.1.2.2. Características de las bombas rotatorias ................................................. 40 II.1.2.3. Bombas rotatorias por aplicación ............................................................. 41 II.1.3. Bombas reciprocantes ..................................................................................... 42 II.1.3.1. Tipos de bombas reciprocantes ............................................................... 43 II.1.3.2. Características de las bombas reciprocantes .......................................... 45 II.2. Descripción de los requerimientos en la selección de los equipos de bombeo ........... 46 II.2.1. Curvas del sistema de bombeo ........................................................................ 50 II.2.2. Especificaciones de la columna de un equipo de bombeo y su capacidad……52 II.3. Normas técnicas aplicadas a los sistemas de bombeo ............................................... 53 II.3.1. Normas Internacionales (NI) ............................................................................ 54 II.3.2. Normas Oficiales Mexicanas (NOM) ................................................................ 56 III. DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUIDOS ....................................... 60 III.1. Los fluidos .................................................................................................................. 60 III.2. Naturaleza de los fluidos ............................................................................................ 62 III.3. La importancia del estudio de los fluidos .................................................................... 63 III.4. Propiedades de los fluidos ......................................................................................... 65 III.4.1. Incompresibilidad ............................................................................................ 66 III.4.2. Viscosidad ....................................................................................................... 67 III.4.2.1. Viscosidad dinámica ............................................................................... 68 III.4.2.2. Viscosidad cinemática ............................................................................ 70 III.4.3. Presión de saturación de vapor o cavitación ................................................... 70 III.4.4. Densidad, absoluta, densidad relativa y peso específico ................................ 73 III.4.4.1. Densidad absoluta o masa específica .................................................... 73 III.4.4.2. Densidad relativa.................................................................................... 74 III.4.4.3. Peso específico ...................................................................................... 74 III.4.4. Tensión superficial, cohesión, adhesión y capilaridad ..................................... 75 IV. SELECCIÓN DE EQUIPOS DE BOMBEO .......................................................... 77 IV.1. Principios de hidrostática ................................................................................... 77 IV.1.1. Principio de Pascal .......................................................................................... 78 IV.1.2. Perfil de velocidades en flujo en tuberías ........................................................ 78 IV.1.3. Flujo laminar, flujo turbulento, número de Reynolds y Teorema de Torricelli .. 79 IV.2. Parámetros de diseño .............................................................................................. 81 IV.2.1. Gasto o caudal, diámetro y velocidades del fluido. ......................................... 84 IV.2.2. Balance de energía ......................................................................................... 86 IV.2.3. Cargas y pérdidas en el sistema. .................................................................... 87 IV.2.3.1. Cálculo de pérdidas dinámicas por fricción (Hf) ..................................... 91 IV.2.3.2. Pérdidas secundarias o localizadas por accesorios. ............................ 94 IV.2.4. NPSH disponible y requerido ......................................................................... .95 IV.2.5. Potencia útil, potencia al freno y eficiencia ................................................... . 97 IV.2.6. Velocidad específica ....................................................................................... 98 IV.2.7. Diámetro de succión y descarga ..................................................................... 99 IV.2.8. Consideraciones especiales de diseño ......................................................... 100 IV.2.9. Procedimientos de cálculo y memoria técnica .............................................. 102 IV.3. Requerimientos del usuario ..................................................................................... 104 IV.3.1. Características del fluido a manejar por el usuario ....................................... 104 IV.3.2. Condiciones de operación ............................................................................. 104 IV.3.3. Especificaciones de equipo……………………………………………………….105 IV.3.4. Curvas de selección ...................................................................................... 105 V. APLICACIONES DE EQUIPOS DE BOMBEO EN PROYECTOS DE INGENIERÍA CIVIL ………………………………………………………………………………………109 V.1. Agua potable ............................................................................................................ 109 V.1.1. Ejemplo: Proyecto Bañuelos para agua potable en la ciudad de Zacatecas, Zacatecas .............................................................................................. ….. 110 V.1.2. Determinación del costo beneficio para su evaluación económica ................ 121 V.2. Agua residual ........................................................................................................... 125 V.2.1. Ejemplo: Planta de tratamiento de Ciudad Acuña, Coahuila…….……………126 V.2.2. Determinación del costo beneficio para su evaluación económica …..………137 V.3. Concreto ................................................................................................................... 140 V.3.1. Ejemplo: Torre de oficinas, Ciudad de México .............................................. 151 V.3.2. Determinación del costo beneficio para su evaluación económica …..………152 V.4. Emulsiones asfálticas. .............................................................................................. 158 V.4.1. Ejemplo: Proyecto de Rehabilitación de zona de rodamiento de la Autopista "La Venta-Chamapa", kilómetro 27+153.41 a 37+780. .................................. 169 V.4.2. Determinación del costo beneficio para su evaluación económica …..………171 CONCLUSIONES Y COMENTARIOS ................................................................................. 176 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 181 ANEXOS .......................................................................................................... 186 INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN El des arrollo tecnológico oc urrido por el p aso del t iempo permite t ransformar con m ayor facilidad la potencia del ag ua en e nergía, l o q ue ha c onllevado a q ue l as m áquinas de bombeo sean las segundas más ut ilizadas, solo sobrepasada por el motor eléctrico, por lo que s e pr oducen una i nfinidad d e v ariedad de bombas hi dráulicas en tamaño y t ipos, en cualquier c irculación de fluidos y t ransporte d e l os mismos, se i ntroduce al t ema d e l os equipos de bombeo. El f uncionamiento de una b omba permite convertir l a ener gía m ecánica pr ocedente d e un motor eléctrico, neumático, térmico, etc., en energía cinética que el fluido adquiere en forma de pr esión, p osición y velocidad. Las c uales s e c omportan de ac uerdo a l as ec uaciones fundamentales de la mecánica de fluidos. La s elección m ás a decuada d e u n equipo de bombeo s e v erá r epercutida por l a presión, velocidad y tipo de fluido a bombear. Este t rabajo pretende guiar de manera fácil y s implificada al i ngeniero c ivil en la selección adecuada en los diferentes eq uipos de bo mbeo, dependiendo e l proceso para el cual se requerirá la bomba, ya que aprenderá a diferenciar cada t ipo y para que estan diseñadas, obteniendo así la mejor eficiencia de t rabajo. Determinando el costo-beneficio del usuario, a corto y largo plazo. Aunque e n l a formación de l os i ngenieros civiles s e imparte l a as ignatura de m áquinas hidráulicas, no es posible visualizar todos los tipos de equipos de bombeo, por lo que solo se estudian las bombas centrifugas y s u apl icación en el fluido del ag ua, s in em bargo, en el campo laboral, nos d amos c uenta q ue existen muchos m ás pr ocesos e n los c uales s e aplican los eq uipos de bombeo, que ad emás es tán designados par a c ada pr oceso en específico y que sus características ent re e llas son distintas dependiendo la v iscosidad, el fluido a desplazar, la carga y el proceso para el cual se va a utilizar la bomba. Por lo cual nosotras desarrollamos este tema como una guía básica para que el ingeniero civil pueda consultar el procedimiento de selección de equipo de bombeo de una manera fácil y rápida, dado que al observar la v ida cotidiana del ser humano nos damos cuenta que la necesidad de l u so de los equipos de bombeo es inherente a c asi cualquier proceso, en el capítulo uno se hace referencia a una breve historia del por qué el hombre ha tenido desde el inicio de l as c ulturas ant iguas l a n ecesidad de transportar un fluido d e un l ugar a o tro, creando di ferentes mecanismos para cubrirlas, y como han ido evolucionando con el paso del t iempo hasta l legar a nues tros días don de l os eq uipos de b ombeo c ubren esas necesidades de t ransporte de l os fluidos a g randes di stancias y di ferentes c otas. En e l 1 capítulo dos se podrá observar la clasificación pr incipal de los equipos de bombeo por las características del movimiento del fluido, teniendo: centrifugas, rotatorias y reciprocantes; se explicarán cuáles son sus funciones principales y el tipo de fluido que pueden mover, el lector podrá con pasos simples saber cuál es la bomba más adecuada para su proceso, para ello se desarrolla el capítulo t res en dond e se explican las di ferentes cualidades de l os fluidos, como l a v iscosidad, incompresibilidad, densidad, presión, e ntre ot ras, así como su s definiciones y la naturaleza de los mismos, es así como una vez conociendo los fluidos y los equipos de bombeo nos adentramos al capítulo cuatro, donde se describen cada una de las fórmulas y un proceso específico para el cálculo de un pr oyecto hidráulico, donde el equipo de bombeo se verá involucrado, se muestra como calcular las cargas de presión, velocidad, posición, y pérdidas, que deberá vencer el equipo de b ombeo para t ransportar con éxito el fluido de un punto A hac ia un p unto B , aplicando l a ec uación de Bernoulli, y una vez determinado un gasto y una carga, se podrá calcular la potencia del motor y la eficiencia de la bomba. Los parámetros antes mencionados, dan la oportunidad de po der tener una idea de cómo se comporta nuestro sistema, en donde se le puede hacer mejoras, de cómo utilizar los accesorios para que tengan una menor pérdida hidráulica. Y una vez teniendo todas las bases de conocimiento, en este trabajo se presenta en el capítulo cinco el uso de los equipos de bombeo en cuatro ejemplos de aplicación en proyectos de ingeniería civil. En este último, se d esarrolla la t eoría ex puesta, presentando c uatro ejemplos, q ue s e seleccionaron por s er l os f luidos más c omunes con l os q ue s e t rabaja en pr oyectos de ingeniería c ivil, l os c uales s on; ag ua potable, ag ua r esidual, c oncreto premezclado y por último emulsiones asfálticas, donde se muestran casos puntuales de equipos apl icados en diferentes r egiones d el paí s, c on l o q ue se hac e más c lara l a di ferencia d e m áquinas de bombeo a utilizar, en donde se llega a la deducción de cuál es la mejor propuesta dentro de los proveedores de bombas q ue s e an alizan c omo es el c aso del ag ua p otable y a guas residuales, observándose que para el caso de la bomba para concreto y emulsión asfáltica no es el mismo procedimiento en el mercado de trabajo. Para el c aso d e ag ua p otable s e m uestra un ejemplo de abastecimiento del f luido a la población del municipio de Guadalupe en Zacatecas, extraído de los mantos acuíferos de la cuenca hi drológica de Guadalupe-Bañuelos, se realizó un análisis del au mento de l a población en los últimos 10 años, y con datos aforados de los diferentes pozos se muestra el consumo y l a dem anda q ue s e r equerirá, una v ez ob tenidos l os dat os s e c alculó p ara el primer pozo el gasto y la carga total que deberá vencer el equipo de bombeo, dando así un claro ejemplo de esta aplicación en bombas centrífugas. En agua residual se valuó el ejemplo de Ciudad Acuña en Coahuila, verificando la necesidad de l a p oblación d e una pl anta d e t ratamiento d e ag ua r esidual, y a q ue s ólo el 4 9% de l a 2 población c uenta c on una r ed d e al cantarillado, s e r ealizó una pr oyección de au mento de población para el año 2024, y con un arreglo de seis equipos de bombeo, se pretende tratar el agua para después desembocarla, por lo que se propuso dos plantas potabilizadoras, las cuales m anejan c ada una l a m itad del g asto m áximo d emandado por l a pobl ación. C ada planta contará con tres equipos de bombeo de las cuales estarán trabajando dos y la tercera servirá cuando falle un equipo o en caso de operaciones de mantenimiento. En el ejemplo de concreto, se tomó la construcción de una torre de oficinas, en la ciudad de México, en el cual se determina que para bombear el concreto existen dos tipos de equipos de bombeo estacionario o autobomba. Para emulsión asfáltica, el tendido se realiza por las petrolizadoras quienes tienen ya incluido su equipo de bombeo, nuestro ejemplo muestra la rehabilitación de la zona de rodamiento de la Autopista “La Venta-Chamapa” donde se valuó el rendimiento de la petrolizadora. Para cada caso se realiza un estudio de costo- beneficio en el cual se analiza como el equipo será pagado por la producción y mejora de la población. . Con dichos ejemplos el lector podrá darse una idea más clara de que equipos de bo mbeo son calculables para el proyectista y que van dentro del proyecto a ejecutar, de acuerdo a su aplicación. 3 GENERALIDADES I. GENERALIDADES El agua y otros fluidos, han estado vinculados al desarrollo de la humanidad. Históricamente hablando, l as g randes c ivilizaciones d el pl aneta Tierra, t uvieron s u origen, des arrollo y esplendor e n l as or illas de l agos, r íos y m ares. D e es ta forma, el manejo d e f luidos, principalmente el transporte, almacenamiento y ut ilización de ag ua, ha sido primordial en la evolución de la humanidad. A pes ar d e q ue l os f luidos pu eden pr esentar c aracterísticas m uy es pecíficas, el comportamiento de los fluidos suele ser esencialmente similar, hecho que nos permite tomar al ag ua c omo r eferencia par a el es tudio y l a g eneración de t ecnología que nos f acilite s u manejo. A través de l a historia el dominio del agua ha s ido un r eto permanente, por ello se conoce como hidráulica al estudio de la mecánica de fluidos en general. La ingeniería civil, como término, se establece como una rama del conocimiento diferente a la ingeniería militar a partir del siglo XVIII. Sin embargo como práctica nace en los albores de la c ivilización, a p artir de q ue el ho mbre abandona el n omadismo para es tablecerse en lugares específicos, principalmente donde existía agua, y comienza a implementar sistemas de manejo de dicho líquido. En ese tiempo no existía la ingeniería civil como profesión, pero las t écnicas y conocimientos que se desarrollaron en l a época permitieron l a i nvención de artefactos diversos con el fin de facilitar el manejo del agua y otros fluidos. Es a t ravés del t iempo y has ta nues tros días que l a di versificación de es pecialidades y e l desarrollo tecnológico permite una gran variedad de posibilidades específicas en el manejo de fluidos. El i ngeniero c ivil, dent ro de la pr áctica de sus m últiples c ompetencias, r equiere, t anto de conocimientos y habi lidades, c omo de l a utilización de diversas herramientas p ara ciertos aspectos pr ácticos de l a hi dráulica. El i ngeniero c ivil enf renta s ituaciones t ales c omo el suministro de ag ua potable, l a disposición de aguas r esiduales, el manejo de c oncreto premezclado, y la aplicación de emulsiones asfálticas, sólo por mencionar algunas. He aquí entonces l a i mportancia de q ue el i ngeniero c ivil c onozca el pr ocedimiento de c álculo de parámetros de u n s istema d e bombeo, l a i nterpretación d e las curvas características y la selección del t ipo de eq uipo de bo mbeo que conviene para c ada caso. T emas que usualmente c orresponden a ot ras es pecialidades i ngenieriles t ales c omo l a de i ngeniero industrial o químico. La ingeniería hidráulica, una de las ramas más antiguas de la ingeniería civil presente desde la ép oca d el i mperio romano, c omprende l a pr oyección y ej ecución d e o bras r elacionadas 4 con el agua, ya sea para su uso, obtención de energía eléctrica, irrigación, canalización entre otras; t ambién i ncluye l a c onstrucción d e es tructuras e n m ares, r íos, l agos, o e ntornos similares, tales como diques, represas, canales, puertos, muelles y rompeolas. En el presente trabajo se pretende crear un puente entre la teoría científica adquirida por el ingeniero civil en su preparación académica y la práctica en el campo cotidiano del diseño de un sistema de bombeo, específicamente en el cálculo de parámetros fundamentales para la selección de u n eq uipo d e b ombeo, el pr ocedimiento d e i nterrelación c on fabricantes o proveedores y la selección final del equipo de bombeo. La pr áctica c otidiana i mplica l a i ntervención de l os i ngenieros, per o t ambién d e l os proveedores de l os equipos. P arte de es tas ac tividades son complicadas de r ealizar en el plano académico, debido a la dificultad que se tiene para acceder a la información y datos de equipos de los fabricantes, primordiales en la selección del mismo. Tanto el ingeniero que inicia como el que ya cuenta con cierta experiencia podrán consultar este trabajo como una guía que facilite y agilice sus trabajos para el cálculo de parámetros de entrada, sistema de bombeo adecuado y análisis idóneo del equipo de bombeo por medio de los ofrecimientos del fabricante y curvas características, así como la selección del equipo de bombeo de acuerdo a requerimientos técnicos y mejores costos de inversión, instalación y mantenimiento. Por último cabe mencionar que este trabajo se enfoca a la selección de equipos de bombeo para manejo de agua potable, aguas residuales, concreto premezclado para la construcción y emulsión asfáltica, características presentes en el ámbito de los ingenieros civiles. I.1. Importancia de los sistemas de bombeo dentro de nuestra sociedad Un sistema de equipo de bombeo es la unidad fundamental que interconecta redes de fluidos vitales como el agua o residuales que se deben purificar para reutilizarlos. Para hablar de l a importancia de los s istemas de bo mbeo en l a sociedad, necesariamente debemos revisar el concepto de sociedad y sus necesidades, así como la relevancia de estas mismas par a i dentificarlas y s atisfacerlas en or den de j erarquía, m ediante t écnicas y tecnologías para el manejo de fluidos. Desde el punto de vista de agrupación de humanos con propósitos e intereses comunes para realizar actividades de mutua conveniencia, la sociedad ha requerido, a través de la historia, 5 de ar tefactos y her ramientas auxiliares c omo ap oyo par a r eunir recursos y sa tisfacer su s necesidades básicas para generar una calidad de vida. Las nec esidades d e u na s ociedad s on m últiples, per o s iempre t ienen c omo parámetro de referencia algunos aspectos que son inherentes a la condición humana. Por esa razón, cabe revisar al psicólogo norteamericano Abraham Maslow, teórico de las necesidades humanas, quien realizó una clasificación de las mismas, dada la condición de las personas como entes sociales. Este autor, sostiene que el comportamiento humano se explica por la razón de que una per sona s e ocupa e n s atisfacer s us necesidades, i nfiriéndose q ue éstas m otivan l a utilización del ingenio para desarrollar técnicas con herramientas para solventarlas. Las n ecesidades hu manas son finitas, y c omunes a t odas l as c ulturas c onsideradas por periodos históricos y regiones. En tal caso lo que cambia, a través del tiempo, es la manera o los m edios ut ilizados para l a s atisfacción d e l as mismas. También s on c lasificables y s u satisfacción obedece a una jerarquía piramidal donde el nivel básico son de supervivencia o biológicas, s ubiendo hasta l as t rascendentes, q ue t ienen más que v er c on el des arrollo humano como persona. En todos los niveles los sistemas de bombeo están presentes. Figura1. Adaptación de la pirámide Maslow a las necesidades de los sistemas de bombeo. Abraham Maslow, clasificó en grupos las necesidades básicas de los seres humanos: • Fisiológicas y de s ubsistencia bás ica, como l a al imentación, c onsumo de ag ua y 6 reproducción sexual. • Protección y s eguridad, c omo l a v ivienda, prevención, limpieza, disposición de desechos. • Sociales, autoestima y de per tenencia, como la agrupación para los trabajos, familia, relaciones personales. • Autorrealización, como l a e ducación, c omunicación, d erechos, responsabilidades, trabajo, ocio, creatividad. Identidad con grupos de diferente sexo. • Trascendencia y valores, dónde afirma su condición de persona en evolución. Como se observa en la pirámide de Maslow (ver figura 1), la importancia de los sistemas de bombeo ha evolucionado d e m anera s imultánea c on l a s ociedad en l a s atisfacción de necesidades. En un principio, la sociedad tiene la necesidad de obtener lo primordial para la subsistencia y satisfacción de su fisiología. Por eso tiene que t ransportar e l agua desde s itios lejanos, ya sea un r ío, un manantial, un pozo profundo o c ualquier fuente v iable hasta el punto de su utilización q ue representa l a región de las ag rupaciones humanas, y a s ea c omunidades, colonias o ciudades. De es a manera l os s istemas d e b ombeo c obran r elevancia, p ues es mediante un eq uipo d e bo mbeo y una r ed de c onducción, q ue s atisface l as n ecesidades fisiológicas transportando el agua hasta los puntos de consumo. Figura 2. Esquema general de sistema de bombeo para abastecer agua potable a la sociedad. Fuente: Captación y potabilización del agua. Colegio de la misericordia. 7 Existen s istemas d e bom beo par a el ab astecimiento d e ag ua potable en c omunidades pequeñas, donde normalmente se aprovecha un m anantial o un pozo profundo; pero si el número de h abitantes es mayor, se deben utilizar sistemas de b ombeo múltiples o en otros casos, utilizar grandes cuerpos hídricos como lagunas, presas o r íos y conducirlo en etapas hasta las grandes ciudades previa potabilización y tratamiento (ver figura 2). En México existen sistemas de gran extensión, los cuales son complejos y de gran capacidad de conducción por ejemplo el Sistema Linares-Monterrey, el Sistema Cutzamala y el Sistema Lerma, entre otros (ver figura 3). La sociedad debe disponer del agua ya que de esa depende la s upervivencia, y e so h a s ido en el t ranscurrir hi stórico, s olamente q ue a m edida q ue avanza el tiempo la tecnología se va renovando y conserva el mismo principio de equipo de bombeo. Figura 3. Planta potabilizadora “Los Berros”, del Sistema Cutzamala para surtir de agua potable a la Ciudad de México. Si s e obs erva la pi rámide de M aslow, e n el s egundo ni vel es tán l as n ecesidades de seguridad y pr otección, por ej emplo v ivienda, pr evención, l impieza y di sposición de desechos, y nuevamente los sistemas de bombeo se hacen presentes, por un l ado, cuando se c onstruye una v ivienda o c onjunto h abitacional, s e ut iliza un sistema de bombeo p ara facilitar la maniobra de hacer llegar el concreto al sitio de construcción (ver figura 4). En estos sistemas se debe trasladar el fluido de concreto hidráulico desde el transporte hasta el punto de c olado. Estos equipos h an evolucionado en l os t iempos r ecientes facilitando l as maniobras y resolviendo las necesidades que antes se realizaban con mano de obra de Fuente: CONAGUA. Modernización sistema de filtración ETAP Los Berros. 8 Figura 4. Equipo de bombeo de concreto hidráulico en la construcción de viviendas. obreros de la construcción. Por otro lado, la sociedad necesita un sistema para la disposición saludable de los desechos fluídicos biológicos, tanto de s u cuerpo, como de l os usados en l a l impieza, elaboración de sus alimentos y el producto de aguas residuales de t odos los procesos para obtenerlos. En este caso, se t rata de impulsar y conducir l as aguas residuales a punt os de di sposición y tratamiento de las mismas. Actualmente existe normatividad que regula ese tipo de procesos para c umplir c on l as c ondiciones p articulares de c onducción y di sposición en v asos receptores nat urales. Para es to s e hac en n ecesarios eq uipos de bom beo para di ferentes momentos. P or ej emplo, par a i mpulsar a guas r esiduales d e un punto de captación y almacenamiento de los centros de población a otro punto donde se debe tratar. En la planta se utilizan diversos equipos de bombeo para el traslado del fluido residual en las etapas de tratamiento y , finalmente, par a i mpulsarlo hacia va sos r eceptores nat urales o i ndustriales donde se le da uso (ver figura 5). El manejo de aguas residuales es importante en la sociedad, dado que, además de éstas, se deben sumar los efluentes industriales y pluviales en época de lluvias. Por lo tanto, se debe disponer de s istemas de b ombeo emergentes q ue puedan mover es tos f luidos e n caso necesario. La falta de una planeación adecuada de estos sistemas de bo mbeo y sus redes de desalojo, que es la red de alcantarillado, provoca grandes problemas sociales. Ante estas Fuente: Putzmeister Ibérica-Bombas de hormigón (mayo 2015). 9 emergencias ex isten sistemas i tinerantes para desalojar ag uas de i nundación l lamados bombeo de achique (ver figura 6). Otra necesidad de la sociedad es también la movilidad y conectividad a través del transporte, por lo que es necesaria la construcción de caminos y carreteras. En la construcción de caminos y carreteras, se requiere de sistemas de bombeo de diversos tipos. En el proceso de construcción se hace necesario desalojar agua encharcada, tender concreto hidráulico o realizar riegos de emulsión asfáltica. Los s istemas de r iego de as falto ha n ev olucionado de bido a l a nec esidad d e c onstruir carreteras y calles en corto tiempo. El crecimiento acelerado de asentamientos humanos en áreas de d esarrollo, requiere t ambién, s imultáneamente, d e l a c onstrucción de v ías de comunicación para el traslado hacia zonas de trabajo o hacia donde realizan sus actividades sociales o laborales. Fuente: http://ecoosfera.com/2013/12/el-tratamiento-de-aguas-residuales-solo-elimina-la-mitad-de-las-medicinas-y- contaminantes-del-agua/ Figura 5. Planta de tratamiento de aguas residuales. Los sistemas de bombeo son generadores de corrientes impulsadas para trasferir líquidos de cualquier viscosidad de un punto a otro. El agua es uno de los principales líquidos para los humanos, razón por la cual es el líquido de referencia alrededor del cual se ha desarrollado toda la teoría de los fluidos y estructurado la tecnología de l os sistemas de bombeo. Es por esto que la ciencia dedica una rama de la mecánica, con referencia a agua, para el estudio y generación de tecnologías, extensivas a 10 todos los fluidos: La hidráulica estudia el comportamiento de todos los líquidos, aun cuando son más o menos viscosos. De acuerdo al uso han evolucionado los equipos de bombeo, de esta manera, los equipos centrífugos s on l os i deales para m anejar g randes volúmenes de agua de b aja v iscosidad; para líquidos viscosos la mejor opción son los equipos rotativos o de desplazamiento positivo y cuando se requieren extremas presiones de salida, por ejemplo para l impiar metales por proceso de sandblasteado, aplica un equipo de pistones o equipos reciprocantes. Los equipos de bo mbeo siempre han estado presentes en las c ivilizaciones desde t iempos remotos, acompañando al hombre durante su desarrollo. En e l t rascurso de la h istoria han evolucionado para satisfacer eficientemente las necesidades de l a sociedad. Aquí radica su importancia máxima, ya que no se puede concebir la era actual sin los sistemas de bombeo. Figura 6. Equipo de bombeo de achique en inundación del metro de la Ciudad de México. I.2. Evolución de los sistemas de bombeo a través del tiempo Émbolos, c uerdas, r uedas c on c ucharones y c ilindros c on tornillos r epresentan l os antecedentes principales de las máquinas hidráulicas través de la historia. El motor, el equipo Fuente: Refuerza el Metro sus redes de bombeo contra inundaciones (octubre 2014). 11 de bombeo de fluidos y la turbina motriz tienen un origen común. La pr imera noción de bombeo s imple fue la jeringa invento de los antiguos egipcios que la utilizaban en el e mbalsamiento d e c adáveres par a e fectos d e m omificación, per o que f ue presentada como se conoce hoy por Francis Rynd en 1840. La bomba manual de rocío de agua es también una aplicación antigua que se usaba en l as costumbres de es tética tanto femenina como masculina, o para aplicación de ciertos remedios. En China, m il años antes d e l a era c ristiana y a ut ilizaba una r ueda hi dráulica movida por paletas periféricas al golpe con el agua (ver figura 7). Durante el imperio romano del Siglo I, Vitrubio desarrollo s u “ rota aq uaria” q ue consistía en un a r ueda d e ej e h orizontal con cangilones fijadas por rayos para darle rigidez y un siglo más tarde se empezó a ut ilizar una rueda con empuje superior mediante unas palas que aprovechaban la energía potencial del agua que caía. Este tipo de r ueda fue evolucionando a través de l a historia manteniendo el mismo pr incipio de funcionamiento que ahora ut ilizan los rodetes de di ferentes t ipos en las turbinas hidráulicas, ya sea de agua o vapor. Figura 7. Esquema de una noria china para extraer agua de ríos. Para algunos arqueólogos e h istoriadores, los grecorromanos ya presentaban un d esarrollo tecnológico hi dráulico en l a el evación del ag ua pr incipalmente par a uso agrícola. E sas técnicas fueron trasladadas a los musulmanes que a s u vez las heredaron a l os españoles. Fuente: Noriachina. Echino (2007), http:/www.echino,wordpres.com/tag/noria-china/ 12 Al Ra zäs-Al J aziri, célebre m atemático e i ngeniero m usulmán, r ealizó una c ompilación de diferentes equipos de bombeo de la Edad Media, como las reversibles, de doble acción, de desplazamiento positivo y de vacío. Es precisamente en esta época que se da el auge en la utilización práctica de los dispositivos de traslado de agua. Entre l os artefactos utilizados es tán el c ubo, l a c uerda y pol ea y l a t racción ani mal, que provienen principalmente de la antigua Grecia, está la rueda persa o sequía. Consiste en una rueda g rande, m ontada en u n s oporte hor izontal c on c angilones periféricos par a acarrear agua de abajo hacia arriba y que fue denominada por los árabes como noria (ver figura 8). Figura 8. Noria de pozo profundo accionada por tracción animal. También está el artefacto de cadena con cubos y otros similares que los árabes convirtieron en r uedas hidráulicas par a l os us os de m olinos, elevación d el agua y l os bat anes. Esto representa una evolución en el uso de la mecánica en el traslado de agua. De manera sintética, los griegos aportaron las ruedas de eje vertical y los romanos las de eje horizontal. El tornillo de A rquímedes consiste en u n cilindro montado en plano inclinado con un t ornillo sinfín en su interior que acarrea el agua hacia niveles superiores (ver figura 9). Desde las c ulturas hel énicas y r omanas ex istía el ant ecedente d e bo mbeo de desplazamiento. Estos m ecanismos, c on las bi elas y m anivelas fueron r etomados y Fuente: Perelman,Y.(1936). Física Recreativa, libro 2. 13 mejorados por los ingenieros árabes para aportar una pr imera etapa en l a evolución de los equipos de bombeo actuales. Figura 9. Tornillo de Arquímedes. Las máquinas hidráulicas antiguas aparecieron como artefactos útiles para la vida cotidiana utilizando agua como medio de impulso. Con el tiempo, estas máquinas evolucionaron con ayuda de la tecnología en una diversidad de dispositivos y equipos, encontrando una multitud de aplicaciones en la época actual. Otros pr oyectos no s e us aban par a fines de t raslado de ag ua, s ino par a e fectos de motricidad. Tal es el caso de la torre de agua, un invento para generar movimiento perpetuo (ver figura 10). El artefacto para “perpetuummobile” consistía en una torre de 20 m de altura llena de agua. En las partes más alta y más baja de esta torre hay dos poleas unidas entre sí por un cable resistente que hace las veces de correa sin fin. A este cable van sujetos 14 cajones cúbicos de un metro de altura. Estos cajones están hechos de chapas de hierro unidas con remaches y s on c ompletamente es tancos. P or el pr incipio de A rquímedes l os c ajones q ue s e encuentran dentro del agua tenderán a subir a l a superficie. Les obligará a subir una fuerza igual al peso del agua que desalojan, es decir, un m etro cúbico de agua multiplicado por el número de cajones que están hundidos en este líquido. Fuente: Sistemas SAVOIA de energía renovable (enero 2016), http://www.savoiapower.com/grupos3.html 14 Figura 10. Torre de agua de movimiento perpetuo. Como puede verse en la figura 10, dentro del agua habrá siempre seis cajones. Por lo tanto, la fuerza q ue e mpuja hacia ar riba a l os cajones será i gual al peso de 6 m3 de agua. Los cajones de la torre serán arrastrados hacia abajo por su propio peso, pero esta acción está compensada con el peso de los cajones que cuelgan del cable libremente en la parte exterior de l a t orre. D e es ta forma, el c able t endido de l a f orma a ntes i ndicada es tará s ometido continuamente a una tracción de seis toneladas, aplicada a uno de sus lados y dirigida hacia arriba. Está claro que esta fuerza obligará al cable a girar ininterrumpidamente, pasando por las poleas, y a cada vuelta podrá realizar trabajo perpetuo. El motor a p artir de l os pr incipios hidráulicos también representó una f uente de inspiración para los inventores y artesanos. Es a Leonardo Da Vinci a quien se le atribuye la invención del equipo de bombeo centrífugo. Dicho equipo consistía en una m áquina en forma de cilindro vertical a la que se hacía llegar líquido al centro de la misma para comunicarle energía suficiente para que empujara el agua hacia arriba (ver figura 11). Fuente: Perelman,Y.(1936). Física Recreativa, libro 2. 15 Figura 11. Equipo de bombeo centrífugo de Da Vinci. En el siglo XV, Galileo Galilei hizo investigaciones y escribió un t ratado sobre flujo de a gua donde plasmó los resultados de algunos experimentos realizados en Florencia y Milán, Italia. En el siglo XVI, los hombres de conocimiento e ideas (filósofos y matemáticos) comenzaron a revolucionar la hidráulica al estudiar los problemas derivados de las obras hidráulicas de sus antecesores. De esa forma, al tratado de Galileo se sumó los estudios de Leonardo Da Vinci y posteriormente el de Stevin que reforzó la parte de observaciones teóricas para el manejo de fluidos. La teoría de fluidos empieza a surgir. Un siglo después surgieron las aportaciones de B laise Pascal sobre teoría hidrostática y la presión en u n c ontenedor c errado, suceso q ue di o or igen a l a pr ensa hi dráulica; R ené Descartes con protocolo de m étodo científico y Daniel Bernoulli sobre la importancia de los parámetros de presión y velocidad de los fluidos, así como la ecuación de energías, le darían carácter de ciencia a la Física y con ello abrieron paso al desarrollo de la mecánica de fluidos que consolidó Isaac Newton como rama de la Física y que representa la base en la evolución de los equipos de bombeo hidráulico. En México en el siglo XIX, el agua ya se extraía mediante equipos de b ombeo centrífugos (ver f igura 12). Éste consiste en un conjunto de paletas montadas en un eje largo que llega desde la boca del pozo, en donde está el motor, hasta el acuífero. Una variedad es sumergir el motor sellado que impulsa las paletas. Otra forma de extracción se e fectúa mediante la inyección de aire comprimido al fondo del pozo por medio de una tubería llamada eductor, lo que provoca que se forme una mezcla de aire y agua, más ligera que el agua, y que por lo Fuente: Sánchez Domínguez U,J, (2005), Máquinas Hidráulicas, San Vicente (Alicante). 16 tanto flota hacia arriba; tiene las ventajas de no requerir partes móviles y de oxigenar el agua. Su principal desventaja es la baja eficiencia. Figura 12. Equipo de bombeo mecánico manual para pozo profundo. Con el trascurrir del t iempo, las ruedas hidráulicas se bifurcaron en turbinas para mover los generadores de electricidad y los equipos de bombeo hidráulicos, que utilizaban un elemento motriz par a m over s us i mpulsores. C on l a t eoría de fluidos y l a pr áctica empírica en máquinas, la c iencia se apl icó a l a fabricación tecnológica de l os equipos de bombeo. Y s i bien D a V inci di o l os pr imeros p asos firmes en l a m anufactura de un equipo d e bo mbeo hidráulico, se atribuye a Jordan, Papin y Demour haber desarrollado varios modelos hasta la fabricación d e u na m áquina, q ue e n 1818 s e presentó c omo “ El eq uipo de b ombeo de Massachusetts” ( ver f igura 1 3). E ste equipo de b ombeo c entrífugo de do ble c arcasa de admisión y paletas radiales constituye el primer modelo de equipo de bombeo muy similar a los que se fabrican actualmente. Varios s on l os i nventos q ue di eron pi e a l a ac eleración e n el d esarrollo d e l a c iencia y tecnología de l a mecánica de fluidos. U no de ellos fue l a patente q ue l ogró en 1795 el inventor br itánico J oseph B ramah, t eniendo c omo fundamento el principio de P ascal. E ste invento demostró que en condiciones adecuadas, el movimiento de fluidos puede manifestar una gran f uerza. E ste i nvento s e usa ac tualmente e n m ultitud de a plicaciones c omo Fuente: Guerrero, M. (1997). El agua.Retrieved abril 25, 2015, de biblioteca digital .ilce. 17 elevadores de grandes masas por medio de confinamientos hidráulicos. Lo relevante de este invento, es que utilizaba como accionamiento un eq uipo de bombeo hidráulico manual que generaba poca presión pero se traducía en fuerzas monumentales en l a contraparte por el efecto de relación de áreas (ver figura 14). Figura 13. Equipo de bombeo tipo Massachusetts. El invento de Bramah desató un alud de aplicaciones y el desarrollo acelerado de los equipos de bombeo hidráulico que se introdujeron al mercado en todo el siglo XIX. Combinando las experiencias de las aplicaciones con la teoría científica, se mejoró el principio de Bernoulli y algunas determinaciones que impactaron en la precisión de los parámetros de los fluidos. Así nació el concepto de fluido ideal, y factores de corrección en la aplicación de la ecuación de energía de B ernoulli, t rabajando e n es te desarrollo per sonalidades t ales c omo A ntoine Chezy, H enri D arcy, Jean P oiseuille e n Francia; Weisbach y H agen en A lemania y los teóricos de la mecánica de fluidos LaGrange, Helmholtzy Saint Venant. El siguiente impulso en el desarrollo de los equipos de bombeo y dispositivos hidráulicos vino con el arribo de la revolución industrial y la instalación de centrales hidráulicas en Inglaterra y otros p aíses d e E uropa, teniendo c omo pr otagonista a l a energía de origen hi dráulico y nuevos dispositivos y mejoras en la manufactura de los equipos de bombeo. Llegado el siglo XX y s u expansión t ecnológica ac elerada, el i ngeniero y físico i rlandés O sborne Reynolds hace i mportantes a portaciones en l a mecánica de fluidos. A ctualmente en el di seño de sistemas d e bo mbeo, s e ut iliza el núm ero de R eynolds, q ue as ocia l as pr opiedades de Fuente: Sánchez Domínguez U.J. (2005), Máquinas Hidráulicas, San Vicente (Alicante). 18 viscosidad, densidad, la velocidad de un flujo en un valor adimensional, considerando el tipo de flujo desde laminar a t urbulento y la t ransición de u no a otro. Este número aparece en 1883 en s u artículo t itulado “ An E xperimental I nvestigation o f the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water in Parallel Channels Shall Be Director Sinuous and of the Law of R esistance i n P arallel Channels ( una investigación ex perimental de las circunstancias que determinan si el movimiento del agua en canales paralelos será directo o sinuoso y de la ley de resistencia en canales paralelos). Figura 14. Principio de Pascal y prensa hidráulica. El desarrollo del motor eléctrico se vincula con el funcionamiento de los equipos de bombeo y a principios del siglo XX se descubre la forma de utilizar aceites para la lubricación. Por otro lado, los equipos de bombeo se diversifican, tanto los tipos de equipos de bombeo como sus aplicaciones, según el fluido a manejar. Además, se manufacturan dispositivos de control y medición de parámetros hidráulicos. De esa forma, a partir de la segunda década del mismo siglo, se construyen equipos de bombeo de paletas de alta presión y a partir de aplicaciones militares s e d eriva a l as c iviles en di ferentes c ampos de manejo de ag ua, ai re, v acío, hidrocarburos y algunos sólidos blandos (ver figura 15). Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas su selección y aplicación. 19 Figura 15. Equipo de bombeo de alta presión de paletas deslizantes. En l as et apas r ecientes, l os eq uipos d e bo mbeo s e m ueven c on m otores el éctricos o de combustión i nterna. Normalmente s e pr esentan e n g rupo c ompacto y ex isten una gran diversidad de marcas, apl icaciones, capacidades y precios. Las hay para todo t ipo de usos en todos los campos de las actividades humanas. I.3. Características de un proyecto de bombeo Un proyecto de bombeo comprende una serie de actividades para solucionar un problema o solventar al guna nec esidad, d ónde esté i mplicado el m anejo de fluidos, y a s ea para l a extracción, t raslado, a lmacenamiento, disposición y us o de c ualquier fluido q ue pueda s er manejado mediante dispositivos de conducción o tuberías y equipos de bombeo para vencer la di ferencia de presiones, manejando la energía de pr esión, c inética y potencial, tal como postula la ecuación de Bernoulli. A manera de resumen, un pr oyecto de un sistema de bo mbeo sirve pa ra r ealizar t odo l o necesario par a t rasladar un fluido de u n punto a ot ro c on l a utilización de m edios de conducción q ue p ueden s er abi ertos, c omo c anales, o c errados como l as t uberías. Es u n proceso que d ebe c umplir v arias et apas; es d inámico y c ambiante hasta t ener precisas y concretas t odas las variables. D e manera que, des de el c omienzo, s e requiere tener una actitud abierta para realizar ajustes de proyecto en cualquier momento de su elaboración. Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 20 El pr oceso es s istemático en c ada et apa, en g rupo de et apas o de forma i ntegral. E sto significa que en cualquier momento pueden cambiar las condiciones, impactando en algunas actividades ya sea por cambio de características, condiciones o parámetros. Por esta razón, en un pr oyecto s e t oman c iertos factores de r eserva par a s er ada ptados de manera q ue repercuta lo menos posible cualquier estado en cualquier etapa. En un proyecto de bombeo i ntervienen v arias ent idades de profesionales d e l a i ngeniería como son los siguientes: Ingenieros de proceso e Ingeniería básica: d eterminan l as nec esidades y requerimientos de b ombeo, a demás d e ap ortar l a c aracterización de l os fluidos y esquemas de solución básica. Ingenieros de diseño: realizan cálculos de parámetros para la selección de equipos de bombeo, s istemas de m edición y c ontrol, el ementos d e c onducción y almacenamiento. Toda es ta i nformación s e ag rupa en una c arpeta denominada Proyecto E jecutivo, q ue c ontiene l a m emoria t écnica, planos, di bujos, di agramas y especificaciones de instalación. . Ingenieros de costos: valoran los costos de suministro e instalación de equipo. Ingenieros de montaje e instalación: encargados de la instalación de los sistemas de bombeo con base en el proyecto ejecutivo. Ingenieros de mantenimiento: aplican programas de revisión, ajuste y corrección de los sistemas de bombeo en el sitio de operación. Ingenieros de proveeduría y fabricación: suministran i nformación y es pecificaciones de fabricante, e n forma d e c atálogos, manuales, s oftware y aux ilian a c ualquier profesional que intervenga en el proyecto de bombeo, desde su concepción hasta su mantenimiento y recambio de refacciones. Un pr oyecto s e des arrolla en et apas, des de l o q ue s e denom ina I ngeniería básica; q ue consiste en el a nálisis de necesidades, problemas y s oluciones. La p auta c ontinua c on l a recopilación de datos y la elaboración de documentos y dibujos con el primer esbozo de la solución, para posteriormente realizar la Ingeniería de Detalle. En la etapa d e I ngeniería de Detalle intervienen t odas l as es pecialidades i mplicadas p ara realizar el di seño m ediante m emorias t écnico-descriptivas, m emorias de c álculo, pl anos 21 constructivos, es pecificaciones, c atálogo de c onceptos, análisis d e c ostos, presupuestos y requisiciones de c ompra, tanto de equipos y materiales, como de mano de obra y servicios profesionales de construcción, montaje e instalación, bajo el siguiente proceso de diseño: Análisis: se recaban los requerimientos, problemas y necesidades para el manejo de fluidos y la posible solución de problemas y solvencia de necesidades. Es atendida por los ingenieros de proceso, los que habilitan de información a los ingenieros civiles que deberán utilizarla en la etapa de diseño. Diseño: en éste caso se realizan levantamientos de campo, recopilando información sobre el sitio de proyecto y disponibilidad de servicios auxiliares y periféricos para el sistema de bombeo, tales como energía eléctrica, distancias, niveles, etc. También en esta etapa se realiza lo más importante del proyecto que es el cálculo de parámetros de diseño p ara l a s elección del equipo de bombeo, as í como la i nteracción con los fabricantes que proveerán información y especificaciones de l os equipos de b ombeo. También s e r ealiza el di seño y c álculo de di spositivos de m edición y c ontrol q ue deberá medir y controlar el proceso de bombeo. En esta etapa, también se interactúa con ingenieros de diseño de ot ras disciplinas para asegurar los servicios necesarios para el correcto funcionamiento del s istema, pr incipalmente energía eléctrica, ya sea de l a compañía suministradora o de la planta de combustión i nterna. F inalmente se integra el Libro de Proyecto Ejecutivo que deberá contener memoria técnica, memoria de c álculo, pl anos d e ar reglo, pl anos d e i nstalación, es pecificaciones y c atálogo d e conceptos i ndicando todas y c ada una d e las ac tividades, eq uipo, dispositivos y materiales que se deben efectuar en la etapa de instalación. Requisición y adquisición: esta parte corresponde realizarla a los ingenieros de costos que de ben elaborar los pr esupuestos basados en los precios de l os d iferentes proveedores. Después realiza la evaluación de ofertas mediante tablas comparativas de t ipo técnico y económico. Con base a es o, realizar los protocolos de pr uebas de equipo en instalaciones del fabricante y la posterior compra y entrega para montaje. Montaje e instalación: esta etapa corresponde realizarla en el campo de la construcción donde se debe montar el equipo e instalar sus accesorios periféricos para su arranque y funcionamiento. Tales elementos son los equipos de bombeo, tuberías, dispositivos de medición y control, suministro eléctrico, pruebas y entrega del s istema en correcto funcionamiento. Cabe mencionar que en la etapa final de entrega del sistema de bombeo, se deberá entregar la información As Built que consiste en la corrección de planos, diagramas y dibujos tal como 22 quedó l a i nstalación en l a e tapa d e montaje. E sto p ermitirá l levar un c ontrol de mejora y mantenimiento en condiciones adecuadas durante la etapa de operación. 23 CAPÍTULO II SISTEMAS DE BOMBEO II. SISTEMAS DE BOMBEO En este capítulo comentaremos sobre los sistemas de bombeo que s irven para t ransportar un fluido de un sitio a otro con diferencia de carga de presión, posición y velocidad. Una bomba es un dispositivo de energía mecánica que puede ser producida por un motor eléctrico, térmico, neumático, etc., y la convierte en energía que el f luido adquiere en forma de pr esión, de posición o d e v elocidad, llamada en ergía hi dráulica. En l a mayoría de l as aplicaciones la ener gía conferida p or l a bo mba es una m ezcla de estas tres formas de energía, l as c uales s e c omportan d e ac uerdo a l as ec uaciones f undamentales d e l a Mecánica de Fluidos, que a continuación se enuncian: Ecuación d e l a c ontinuidad: d ado que el f lujo es permanente e i ncompresible l a masa s e conserva (ver figura 16). Figura 16. Ecuación de continuidad, el flujo se considera permanente e incompresible. Por lo tanto: Donde: Ecuación de la energía: la energía total de la sección 1 es igual a la energía en la sección 2 Fuente: Sotelo Dávila Gilberto (2010). Hidráulica General Vol. 1. 24 (ver figura 17), por lo tanto: Donde: Figura 17. Energía total en la sección 1 es igual a la energía en la sección 2 más las perdidas. Ecuación de c antidad de m ovimiento: a lo largo de un v olumen de control, la velocidad del flujo v aría, debi do a que ex isten fuerzas e n él q ue l o ac eleran, según l a s egunda l ey de Newton (ver figura 18). Fuente: Sotelo Dávila Gilberto (2010). Hidráulica General Vol. 1. 25 Donde: Los eq uipos de bombeo son equipos que s e us an par a i mpulsar l íquidos de diferente viscosidad desde un estado de baja presión estática a uno de mayor presión estática; para lograr esto se recurre a: Acción de fuerzas sobre el líquido: por medio de un émbolo en movimiento alternativo o rotatorio o mediante la acción directa de presión de gases o de vapor a al ta tensión que desalojan simultáneamente al líquido. Transmisión de trabajo mecánico al líquido: mediante u n r odete d e álabes, l a transmisión de energía se manifiesta mediante un aumento de presión por la acción de l a fuerza c entrífuga y por el au mento d e l a energía c inética del l íquido q ue s e transforma en energía de presión. Cambio de impulsión: el líquido impulsor que entra a gran velocidad se mezcla con el líquido impulsado más lento y cede una parte de s u energía. El aumento de presión del líquido impulsado se debe a que la energía de velocidad se transforma en energía de presión, proporcionando al fluido una corriente constante. Figura 18. El flujo cambia de velocidad impulsado por fuerzas que lo aceleran. Fuente: Sotelo Dávila Gilberto (2010). Hidráulica General Vol. 1. 26 II.1 Tipos y características de los equipos de bombeo Las bo mbas s e c lasifican por dos c onsideraciones g enerales, las ca racterísticas d e movimiento del líquido y el tipo de aplicación específica para la cual fue diseñada la bomba. Hay t res t ipos de bom bas que se ut ilizan comúnmente: centrífuga, rotatoria y recíprocante (ver figura 19). Figura 19. Tipos de bombas. 27 Centrífuga Clasificación d e bombas Rotatoria Reciprocante Voluta Difusor ¡ Regenerativa Turbina Vertical Flujo Engrane Álabe ¡ Mix'o Axial Leva y pistón Tornillo Lóbulo Bloque de vaivén Acción directa Potencia (manivela y volante) Diafragma Pistém Para la selección de un equipo de bombeo es necesario conocer las características que tiene el l íquido a bo mbear, caudales y pr esiones, forma d e ac cionamiento, r equerimientos constructivos d e l a b omba en función del s ervicio q ue va a r ealizar, r equisitos de l os materiales, l os c uales es tarán d e ac uerdo con t odas l as c aracterísticas fisicoquímicas del fluido. En la tabla 1 se muestran las generalidades de los equipos de bombeo y el comportamiento del fluido en cada una de ellas. Características generales de las bombas Características Centrífuga Rotatoria Reciprocante Voluta y difusor Flujo axial Tornillo y engrane Vapor de acción directa Doble acción Triplex Tipos de descarga Continuo Continuo Continuo Pulsante Pulsante Pulsante Máxima elevación de succión (m) 4.5 4.5 6.6 6.6 6.6 6.6 Líquido que maneja Limpio, claro: sucio abrasivo; líquidos con altos contenido de sólidos Viscoso no abrasivo Limpio y claro Afectación por columna aumentada Capacidad Disminuye Disminuye Nada Disminuye Nada Nada Potencia de entrada Depende de la velocidad especifica Aumenta Aumenta Aumenta Aumenta Afectación por columna disminuida Capacidad Aumenta Aumenta Nada Pequeño aumento Nada Nada Demanda de potencia Depende de la velocidad especifica Disminuye Disminuye Disminuye Disminuye Tabla 1. Muestra las consideraciones generales de las características para cada clase de bomba. II.1.1. Bombas centrífugas Son aquellas que trabajan con corrientes de líquidos, la característica de su funcionamiento es un pr oceso c ontinuo de c orrientes ut ilizado par a obt ener u na pr esión, en u n r odete giratorio provisto de álabes transmitiendo trabajo mecánico al líquido impulsado. La transmisión de energía termina tan pronto el líquido sale de l os canales del rotor, donde Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 28 se produce un aumento de presión del fluido y un i ncremento de velocidad. El aumento de presión en el rotor es consecuencia de la fuerza centrífuga y a veces por la corriente relativa retardada q ue c ircula por l os c anales del m ismo. E l aumento s imultáneo de v elocidad absoluta del l íquido p roduce un e fecto s ecundario au mentando t ambién l a v elocidad del fluido, del cual, el exceso de velocidad se ha de convertir en energía de presión. El c onjunto r odete y difusor c onstituyen un a f ase de bomba. C omo c onsecuencia de l a aspiración del líquido desalojado por el rodete, el líquido a impulsar entra en la bomba por el tubo de succión, con un volumen de l íquido igual al desalojado, de modo que se mantiene una corriente continua de l íquido durante el giro del rodete. En la figura 20 se muestran sus componentes. Figura 20. Componentes generales de una bomba centrífuga. II.1.1.1. Tipos de bombas centrifugas por movimiento del fluido Bomba de tipo voluta: el i mpulsor d escarga de u na c aja e spiral que s e ex pande progresivamente, proporcionada de tal forma que la velocidad del líquido se reduce de forma gradual (ver figura 13), como se puede observar la voluta se ensancha a la descarga. Bomba tipo difusor: se caracteriza por t ener f ijas a l a carcasa, paletas direccionadoras de flujo de agua que sale del impulsor. Los álabes direccionales estacionarios, rodean al rotor o Difusor Descarga Rodete Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 29 impulsor. L a ex pansión g radual de l os á labes c ambia l a di rección del f lujo del l íquido y convierten l a e nergía de v elocidad a c olumna de pr esión. Los álabes di reccionan al f luido (ver figura 21). Figura 21. El difusor cambia la dirección del flujo convirtiendo la velocidad en presión. Bomba tipo turbina: son conocidas como de vórtice o regenerativas. Producen remolinos en el líquido por medio de los álabes a velocidades muy altas dentro del canal anular en el que gira el impulsor. Su eje de rotación puede ser horizontal o vertical (rara vez inclinado). Bomba de flujo mixto: estas desarrollan s u c olumna par cialmente por f uerza c entrífuga y parcialmente por el impulsor de l os álabes sobre el l íquido, el diámetro de descarga de los impulsores es mayor que el de la entrada (ver figura 22). Bomba de flujo axial: desarrollan su columna por l a acción del impulso o elevación de las paletas sobre el líquido. El diámetro del impulsor es el mismo en la succión y descarga (ver figura 23). II.1.1.2.Características de una bomba centrífuga Velocidad específica: es la velocidad en revoluciones por minuto a la cual el impulsor deberá girar para valores de gasto y carga unitarios. Índice del tipo de bomba que usa la capacidad Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 30 de columna que se obtiene en el punto de eficiencia máxima. De esto podemos deducir que: En los impulsores para columnas altas la velocidad específica es baja, mientras que en los impulsores para columnas bajas la velocidad específica es alta. La velocidad específica es un p arámetro importante para de terminar l as características de eficiencia, geometría y operación de la bomba. Y puede ser determinada por: Donde: Figura 22. Las bombas de flujo mixto usan tanto la fuerza centrífuga como el impulso de los álabes sobre el líquido. En cada diseño del impulsor tiene una región de v elocidad específica para la cual es mejor adaptarlo. Como se puede observar la relación general entre la velocidad especifica, es la Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 31 forma del impulsor, eficiencia y capacidad. Curvas características: muestra la r elación que existe ent re l a c olumna d e l a b omba, su capacidad, potencia y eficiencia para un diámetro de impulsor específico y para un t amaño determinado de c arcasa. Estas curvas son proporcionadas por el f abricante y m uestran el comportamiento real del equipo (ver figura 24). Una bomba centrífuga que se opera a velocidad constante puede suministrar una capacidad que va de cero a un máximo, dependiendo de la columna diseño y succión. Figura 23. Una bomba de impulsor o flujo axial desarrolla la mayor parte de la columna por acción del álabe sobre el líquido. Velocidades variables: si una bomba se opera a velocidades variables, puede dibujarse una gráfica c on v arias c urvas q ue m uestren el comportamiento de l a bo mba a una di ferente elevación da da. La c urva Q H s e t raza par a l as di ferentes v elocidades a l as q ue s e v a a trabajar. Curvas de columnas del sistema: se obtienen combinando la curva de columna de f ricción del s istema con la estática del s istema y las di ferentes presiones. La curva de columna de fricción, es u na r elación ent re el flujo y l a f ricción e n l os t ubos, v álvulas y ac cesorios de succión y descarga. Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 32 II.1.1.3. Bombas centrífugas por aplicación Al c lasificarse por su aplicación, se consideran las especificaciones para las cuales fueron diseñadas l os s istemas de bo mbeo, en g eneral c ada un a d e ellas t iene características específicas de diseño, as í c omo m ateriales de c onstrucción q ue se r ecomiendan p ara un servicio en particular. Figura 24. Curva característica HQ (carga-gasto) de un equipo de bombeo. Existe una s ubdivisión bas ada en l as c aracterísticas es tructurales: se d etermina s i son horizontales o verticales, si son diseños de acoplamiento directo, si cuentan con impulsores de succión simple y doble, si tienen carcasas divididas horizontalmente o de barril, etc. Los diseños para s ervicios es pecíficos facilitan la selección de una bo mba, ya q ue l os problemas generales del usuario han sido solucionados por el fabricante, a continuación se enlistan: Bombas de propósito general: construidas generalmente p ara manejar l íquidos f rescos y Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. Curva característica HQ 33 limpios a temperatura ambiente o moderada. Bombas de un solo paso, estas pueden ser de carcasa di vidida y adi tamentos n ormales. Algunas s on de varios i mpulsores, mientras que otras manejan líquidos con sólidos en suspensión. Bombas múltiples: construidas con una carcasa de t ipo barril (alta presión de c uatro o m ás pasos) o tipo carcasa dividida (de presiones bajas a medias con cualquier número de pasos). Bomba de acotamiento directo: combina l a bomba y el motor en una s ola u nidad, bomba compacta maciza y eficiente, no contiene sellos por lo tanto no requiere lubricante. Excelente para manejar líquidos químicos altamente corrosivos. Bomba de uso rudo: unidad que maneja liquido con alto contenido de sólidos como agua de drenaje, fábricas de papel, o líquidos viscosos y similares que contengan sólidos. Bomba para servicio de calefacción de vacío: son de un impulsor de tipo cerrado sobre la flecha de acero inoxidable, para que eviten la corrosión y la erosión producido por el líquido que maneja. Bomba de circulación de agua caliente: generalmente se utiliza para servicio de calefacción, usualmente se utiliza con acoplamiento directo. Bomba vertical: frecuentemente utilizada para el servicio de pozos o reactores profundos, en general tienen impulsores cerrados y chumaceras de mango en la línea de la flecha. Las bo mbas v erticales de flujo mixto se utilizan en apl icaciones de b ombeo de gran capacidad con columnas reducidas hasta moderadas. Este tipo de bombas son utilizadas en aplicaciones d e s uministro de ag ua, i rrigación, dr enaje, c ontrol de avenidas, s ervicio de muelles, circulación de condensadores entre otros. Bombas de turbina regenerativa: tienen limitaciones e n c uanto a la c olumna y c apacidad, económicamente hablando s on c aras. S in embargo tienen bu ena s ucción-elevación, una característica columna-capacidad elevada y buena eficiencia. Las partes características de una bomba centrífuga se muestran en la figura 20. Impulsor: se identifica por la forma en que entra el líquido, a los detalles de los álabes y para el cual está destinada la bomba. Impulsores abiertos: t ienen álabes unidos a un maneral central por m edio de t abiques relativamente pequeños. 34 Impulsores semi-abiertos: tienen una pared de un solo lado. Impulsores cerrados: tienen tapas en ambos lados para cerrar el paso del l íquido y pueden ser de simple succión, donde el l íquido entra por un solo lado, o doble succión, el líquido entra a la bomba por ambos lados. Carcasa: cubren al impulsor y pueden estar divididas axialmente (forma horizontal) en la que las boquillas de descarga y succión se encuentran a la mitad inferior de la carcasa, la mitad superior s e q uita p ara facilitar l a i nspección. Las c arcasas di vididas r adialmente ( forma vertical), se usan en diseños de acoplamiento directo o de montaje sobre un marco. Anillos de sellado: evitan el desgaste de la carcasa e impulsor en la junta de op eración, no permite la entrada de aire a la bomba cuando esta opera con una elevación en la succión Chumaceras: (balero) eje que sostiene y sirve de ap oyo al giro de la f lecha, evitando así el movimiento axial de la misma. Manga: cubierta que protege a la flecha contra la corrosión, erosión y cualquier desgaste que afecte su resistencia. Flecha: tiene c omo función t ransmitir el t orque q ue r ecibe del motor i mpulsor durante l a operación de bombeo, a la vez sujeta al impulsor y a las otras partes giratorias. Los factores que intervienen en su funcionamiento son: a) Los torques. b) El peso de las partes. c) Todas las fuerzas hidráulicas, tanto radiales como axiales. d) Desviación máxima permisible. e) Distancia entre apoyos o de extremo volante. f) Localización de las cargas. g) Velocidad crítica del diseño resultante. Sellos mecánicos: evitan que el líquido bombeado traspase al motor. II.1.2. Bombas rotatorias Conocidas como bombas de desplazamiento positivo, consisten en una caja fija que contiene engranes, aspas, pistones, lóbulos, segmentos, tornillos, levas, etc., que operan con un claro 35 mínimo (ver figura 25). La diferencia de este tipo de bombas contra la centrífuga que en lugar de av entar el fluido, una b omba r otatoria l o at rapa, l o pr esuriza y l o em puja contra l a c aja f ija. E stas bombas garantizan un flujo continuo, generalmente utilizadas para líquidos con alta viscosidad y que no contengan sólidos abrasivos. II.1.2.1. Tipos de bombas rotatorias por movimiento del fluido Bombas de levas o pistón: tienen un émbolo rotatorio con un brazo excéntrico ranurado en la parte superior (ver figura 26). La rotación de la flecha hace que el excéntrico atrape el líquido contra la caja. Conforme continúa la rotación, el líquido se comprime a través de la ranura a la salida de la bomba. Bombas de engranes externos: conforme los dientes de los engranes se separan del lado de la succión de la bomba, el líquido llena el espacio entre ellos (ver figura 27). Este se conduce en trayectoria circular hacia afuera y es exprimido al engranar nuevamente los dientes. Los engranes pueden ser simples, dobles. Figura 25. Bomba rotatoria. Bombas de engranes internos: cuenta con un rotor dentado internamente que encaja en un engrane externo fijo (ver figura 28). Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 36 Bombas lobulares: generalmente están formadas por dos rotores cortados con t res o m ás lóbulos cada uno. Los rotores se sincronizan para tener una r otación positiva por medio de los engranes externos (ver figura 29). Bombas de tornillo: tienen de un o a tres tornillos r oscados q ue g iran en una c aja f ija presurizando así el fluido (ver figura 30). Las bombas de un tornillo tienen un rotor en forma de espiral que gira excéntricamente a un estator de hélice interna. Las bombas de dos y tres tornillos tienen uno o dos engranes fijos, el flujo se establece entre las roscas de los tornillos y a lo largo de los ejes de los mismos. Bombas de paletas (oscilantes y deslizantes): Paletas oscilantes: sus pal etas s on articuladas y s e b alancean c onforme g ira el r otor atrapando al líquido forzándolo en el tubo de descarga de la bomba. Paletas deslizantes: sus p aletas s e presionan c ontra l a c arcasa por l a fuerza c entrífuga cuando g ira el rotor (ver f igura 31) . El fluido at rapado entre las dos paletas se presuriza y sale por la descarga de la bomba. Figura 26. Bomba de tipo pistón, el émbolo atrapa el fluido hasta la descarga. Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 37 Figura 27. En la bomba de engranes, los engranes atrapan el fluido presurizándolo hasta la descarga. Figura 28. En la bomba de engranes internos embona en un engrane loco cortado externamente. Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 38 Figura 29. Bomba de lóbulos, semejante a la de engranes presuriza el fluido. Figura 30. Bomba rotatoria de tres tornillos. Bombas rotatorias menos comunes, que son: Bomba de bloque de vaivén: tienen un motor cilíndrico que gira en una carcasa concéntrica. El rotor se encuentra en un bloque que va cambiando de posición formando un vaivén y un Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 39 pistón agarrado por un perno fijo colocado excéntricamente, formando así el movimiento de succión y descarga. Bomba de junta universal: formada por un tramo de flecha en el extremo libre del rotor, y el otro ex tremo del mismo está u nido al motor. C uando el r otor g ira l os c uatro g rupos de l a superficie pl ana s e a bren y c ierran pr oduciendo el b ombeo, c ada una c on s u r espectiva descarga. Bomba de tubo flexible: tiene un t ubo de h ule q ue s e exprime p or m edio de u n a nillo de compresión sobre un excéntrico ajustable. La flecha de la bomba lo hace girar. II.1.2.2. Características de las bombas rotatorias Las bombas rotatorias se utilizan generalmente para aplicaciones con líquidos viscosos, pero realmente pueden bombear cualquier clase de líquido, siempre que no contengan sólidos. En lugar de "aventar" el líquido como en una bomba centrífuga, una bomba rota y a diferencia de una bomba de pistón, la bomba rotatoria descarga un flujo continuo. En seguida se describen algunas de sus características. Curvas características: se podría decir que la entrega de gasto por cada vuelta es constante e i ndependiente d e l as pr esiones variables de des carga. P or lo t anto l a curva H Q ( carga- gasto) es prácticamente una línea horizontal. Figura 31. Bomba rotatoria de paletas deslizantes, el flujo es atrapado por las paletas. Velocidad: desprecia las pérdidas por las diferentes formas de rotor de las bombas rotatorias. Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 40 El desplazamiento de una bomba rotatoria varía en f orma directamente proporcional con la velocidad a la cual se opera la bomba, dependiendo de la viscosidad del fluido. Los líquidos viscosos y gruesos pueden afectar la capacidad de la bomba a altas velocidades debido a q ue el l íquido no puede fluir a l a carcasa c on l a r apidez nec esaria par a l lenarla completamente. Por esta razón se sugiere operarlas lentamente para fluidos viscosos. La pérdida en capacidad por los claros entre la carcasa y el elemento rotatorio, suponiendo viscosidad constante, varía al aumentar la presión de descarga. La pot encia r equerida por una b omba r otatoria, c urva c aracterística P Q, au menta c on l a viscosidad del l íquido. La e ficiencia disminuye con el aumento de viscosidad. Debido a que las bo mbas r otatorias s on utilizadas c on m ayor f recuencia par a l íquidos m uy v iscosos, ya que su f unción es empujar al f luido, es i mportante t omar en c uenta l a potencia q ue d ebe tener el rotor para el fluido a bombear. Tablas características: se usan para proporcionar datos generales sobre la capacidad de la bomba, potencia necesaria y columna de presión que puede vencer. La t abla 2 muestra l os dat os t ípicos de c omportamiento par a una bo mba r otatoria de tres tornillos. II.1.2.3. Bombas rotatorias por aplicación Las apl icaciones t ípicas de es tas bo mbas s on para el pas o de l íquido de t odas l as viscosidades, pr ocesos q uímicos, al imentos, s istemas d e e nfriamiento y ot ros s ervicios industriales. Materiales de construcción en la fabricación de bombas. Todas de fierro: cuerpo y carcasa de fierro, generalmente conocidas como sanitarias y son utilizadas par a productos d e c onsumo h umano c omo; p urés, miel, c hocolate, pasta d e dientes, jabón líquido, etc. Aditamentos de bronce: carcasa y f lecha c onstruida de fierro, r otores y ál abes o l óbulos hechos en br once, utilizados par a ac eites v iscosos de pendiendo l a es tructura q uímica del proceso. Todas de bronce: totalmente construida de bronce excepto la flecha que es fierro. Utilizados para el proceso de pintura. 41 Capacidad a 150 SSU 7.3 kg/cm² presión de descarga, lps Bhp a 3.5 kg/cm² Bhp a 7.03 kg/cm² 500 USS 5000 USS Elevación máxima en mm Hg 500 USS 5000 USS Elevación máxima en mm Hg 0.12 0.2 0.4 432 0.4 0.5 432 0.38 0.5 1.2 432 0.7 1.4 432 0.95 0.9 1.8 432 1.6 2.5 432 1.77 1.6 2.4 432 2.9 3.8 432 2.65 2.2 3.7 432 3.9 5.4 432 4.42 3.7 7.2 203 6.3 9.8 203 Tabla 2. Características típicas de una bomba rotatoria de tres tornillos. Aplicación de las bombas: la mayoría de l as bombas rotatorias son autocebantes, es decir, aunque estén llenas de aire son capaces de llenar de fluido el circuito de aspiración y pueden trabajar con gas o aire. Sin embargo su mayor aplicación radica en fluidos de alta viscosidad, procesos químicos, alimenticios, manejo de aceites, pintura entre otros. II.1.3. Bombas reciprocantes Son u nidades d e des plazamiento pos itivo q ue des cargan u na c antidad d efinida del fluido durante el m ovimiento del pi stón o é mbolo a t ravés de l a di stancia d e la c arrera. Despreciando las pérdidas por las válvulas de al ivio, el volumen del l íquido desplazado en cada carrera del pistón o émbolo es igual al producto del área del pistón por la longitud de la carrera. Las bo mbas r eciprocantes pueden utilizar l ínea de v apor o m otor de p otencia p ara s u funcionamiento (ver figura 32). Estos equipos de bombeo se caracterizan por tener un f lujo punzante ( es i nterrumpido p or el r egreso del em pollo o pi stón para v olver a c omenzar l a carrera). Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 42 II.1.3.1. Tipos de bombas reciprocantes Bombas de acción directa: en este tipo de bombas un pistón o émbolo está conectado de un lado por l a al imentación de a ire o v apor y el ot ro pi stón o é mbolo c ontiene el l íquido a desplazar (ver figura 33). Las bombas de acción di recta pueden ser s implex (un pistón de vapor y uno para el fluido) y las dúplex (dos pistones para el vapor y una para el fluido). Las bo mbas hor izontales de ac ción di recta s on m uy s olicitadas par a l os pr ocesos de alimentación de c alderas en pr esiones de bajas a m edianas, manejo de l odos, bombeo de aceite y agua entre otros. Se caracterizan por la facilidad de ajuste a la columna, velocidad y capacidad. Las bombas de émbolo se usan para presiones más altas que las de tipo pistón. Estas bombas se detienen cuando la fuerza total del pistón del fluido iguala al del pistón del aire comprimido o vapor. Bombas de potencia: contienen un cigüeñal el cual es movido por una fuente externa (motor eléctrico, banda o c adena), y conectados por engranes que reducen la velocidad de salida del motor. Cuando se mueve el motor a una v elocidad constante, las bombas de potencia entregan un gasto casi constante para una amplia variación de la columna, con una buena eficiencia. El extremo líquido desarrolla una presión elevada cuando cierra la válvula de descarga. Por tal motivo s e deb e c olocar una v álvula de al ivio q ue l ibere l a pr esión en l a des carga, c on el objetivo de proteger la bomba y la tubería. Las bombas de pot encia son utilizadas en pr ocesos en l os cuales se requiere soportar alta presión como aplicaciones petroleras o presas hidráulicas. Bombas de volumen controlado o dosificadoras: t iene c omo f inalidad dos ificar el flujo en pequeñas cantidades. La capacidad de estas bombas puede variarse modificando la longitud de la carrera. Bombas de diafragma: pueden estar compuestas por diafragmas o pistón, está última para gastos peq ueños. S in e mbargo l as de diafragma s on un tipo d e b ombas s e usan generalmente para gastos elevados, con o sin sólidos en suspensión. Generalmente se usan para procesos químicos como pinturas, pulpas g ruesas, soluciones alcalinas o acidadas, drenaje, lodos, o aguas con sólidos que puedan ocasionar erosión (ver figura 34). Un diafragma de material flexible no metálico puede soportar la acción corrosiva o erosiva. 43 Figura 32. Bomba recíprocante. Figura 33. Bomba reciprocante de émbolo. Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 44 II.1.3.2. Características de las bombas reciprocantes En las bombas reciprocantes el flujo es pulsante (discontinuo) dependiendo del carácter de la pulsación del tipo de bomba, y de que ésta tenga o no cámara de contención. A diferencia de las centrífugas y rotatorias que el flujo es continuo. Figura 34. Bomba rotatoria de diafragma. Bombas de acción directa simplex: el flujo es constante hasta el final de la carrera, en donde el pistón del líquido se detiene y regresa, interrumpiendo el flujo hasta que regresa el pistón. Bombas de acción directa dúplex: tienen generalmente l a descarga de un c ilindro que desplaza m edia c arrera c on r especto al ot ro; así l os dos s e j untan p ara dar u na l ínea continua. Bombas de potencia: las curvas de des carga para estas bombas toman la forma de ondas senoidales, debido a que los pistones o émbolos están movidos por una manivela. El flujo de descarga no cambia de forma tan brusca como las de acción directa. Existen factores de consideración para las bombas reciprocantes. Capacidad y velocidad: las bombas reciprocantes no succionan el fluido, sino que reducen la presión en la cámara de succión. De forma que es la presión atmosférica quien empuja al Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 45 fluido en la bomba. Cuando la velocidad aumenta la capacidad se eleva proporcionalmente. Viscosidad del líquido y temperatura: a mbas variables a fectan l a velocidad y l a c apacidad máxima de la bomba. En la tabla 3, se muestra que conforme la viscosidad aumenta de 250 a 5000 SSU, la velocidad de la bomba disminuye un 65% de su valor y por ende su eficiencia también se reduce. Si la temperatura aumenta de 21 a 121 grados centígrados, la velocidad se reduce en un 62% de lo normal. Viscosidad del líquido SSU 250 500 100 2000 3000 4000 5000 Reducción de velocidad % 0 4 11 20 26 30 35 Temperatura del agua °C 21 27 38 52 66 93 121 Reducción de velocidad % 0 9 18 25 29 34 38 Tabla 3. Factores de corrección de velocidad. La tabla 3 muestra los factores de corrección de velocidad para la viscosidad y temperatura, recomendados por el Instituto de H idráulica. P ara us arlos basta multiplicar l a v elocidad normal por el porcentaje de reducción. Extremos de líquido y vapor: los ex tremos del líquido en l as bombas reciprocantes construyen en diseños diversos dependiendo del fluido a bombear, condiciones de servicio y presiones. Empaques de pistón y varilla: material s uave ut ilizado par a c ontrolar el es cape del fluido entre la parte movible y la estacionaria en una bomba. Válvulas de extremo líquido: las bo mbas de baj a pr esión us an válvulas de di sco c on protuberancias usadas como guías. Para presiones moderadas válvulas con guías del tipo ala (caras planas biseladas) y para las al tas presiones, se ut ilizan ambas. Dependiendo el fluido a bombear. II.2. Descripción de los requerimientos en la selección de los equipos de bombeo Columna de una bomba. Para el diseño de un sistema de bombeo deben considerarse los siguientes elementos: Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. . 46 Presión: fuerza por u nidad de ár ea, l os efectos q ue producen l as fuerzas de pende de l a magnitud de las mismas y del área sobre la cual se aplican. La presión se puede definir de manera general como el cociente de la fuerza normal aplicada sobre una sección de superficie, matemáticamente la siguiente ecuación define la presión: Donde: Para el cálculo de bombas se toma en cuenta las siguientes presiones: a) Absoluta: presión que se mide a partir del cero absoluto, y que puede encontrarse por arriba o por debajo de la presión atmosférica. b) Barométrica: p resión medida a partir de l a pr esión atmosférica de l a l ocalidad estudiada que varía según el clima y la altitud a la cual se encuentre dicha región con respecto al nivel del mar. c) Manométrica: presión positiva con respecto de la presión atmosférica de la localidad. Los a paratos q ue miden presiones d enominados m anómetros, i ndican l a pr esión tomando como referencia la presión atmosférica, de ahí que la presión manométrica es la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica. d) Vacío: presión negativa por debajo de l a atmosférica. Se miden con instrumentos de vacío que indican la diferencia entre la presión atmosférica y la absoluta. Es muy importante de considerar la presión barométrica en la selección de las bombas, ya que el fabricante siempre proporciona las condiciones a nivel del mar. Por ende, el ingeniero deberá h acer l a c orrección c orrespondiente par a g arantizar el b uen funcionamiento d e l a 47 máquina, así como que soporte la presión requerida por el proceso (ver figura 35), se indican o representan las diferentes mediciones de presión para un sistema de bombeo. Columna: es la presión vertical que ejerce el fluido sobre la superficie horizontal en el fondo de un tubo (fuerza por unidad de área). La altura de la columna del l íquido que produce la presión se conoce como columna sobre la superficie. Columna estática: altura de la columna del líquido que actúa sobre la succión o descarga de la bom ba. S e t rata d e l a di ferencia de el evaciones enc ontradas en una i nstalación de bombeo. Figura 35. Relación entre los diferentes términos de presión, usados en sistemas de bombeo. Presión de vapor: todo f luido a t emperatura a punt o de congelación ejerce una presión a l a formación de vapor en la superficie l ibre, por lo tanto la presión de vapor es función de la temperatura d el l íquido; en tre m ás el evada s ea l a t emperatura del fluido, m ayor s erá l a presión de vapor (condición importante para bombas de vacío). Nota: l a presión en c ualquier punto jamás debe reducirse más a llá de l a presión de vapor correspondiente a la temperatura del líquido, ya que el fluido formará vapor que puede total o parcialmente cesar el flujo del líquido en la bomba. Elevación estática de succión: distancia vertical en metros del nivel de suministro del líquido Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 48 al eje central de la bomba, encontrándose la misma por arriba del nivel del suministro. Columna estática de succión: d istancia vertical del suministro del f luido al eje central de la bomba, cuando ésta se encuentra más abajo del nivel del suministro del fluido. Columna estática de descarga: distancia vertical en m etros, del e je central de l a bomba al punto de entrega libre del líquido. Columna estática total: distancia vertical en metros, entre el nivel del suministro y el nivel de descarga del líquido bombeado. Columna de fricción: fuerza necesaria para vencer l a r esistencia de l as t uberías, válvula y accesorios del sistema de bombeo. Esta columna debe considerarse tanto en la succión de la bomba como en la descarga, y varía con respeto a l a velocidad y naturaleza del l íquido manejado, así como; tamaño, tipo y rugosidad del tubo por el que pasa el fluido. Columna de velocidad: distancia de caída necesaria para que el fluido adquiera la velocidad cinética y se calcula de la siguiente manera: Donde: Pérdidas de admisión y salida: existe una pérdida de fricción cuando el fluido entra al tubo de una fuente l ibre o s umergida, l o m ismo s ucede a l a s alida, ambas pérdidas r educen l a columna de velocidad. Elevación de succión: suma de la elevación estática, más columna de fricción y las pérdidas de admisión, todo esto en la succión. Columna de succión: columna de succión estática menos la columna de fricción de succión y las pérdidas de admisión en las tuberías de succión, más cualquier presión en la l ínea de succión. 49 Columna de descarga: columna d e des carga es tática, más l a c olumna d e fricción d e descarga más la columna de velocidad de descarga. Columna total: suma de las columnas de elevación de succión y de descarga. II.2.1. Curvas del sistema de bombeo Las gráficas de las condiciones son auxiliares importantes para la selección de un equipo de bombeo, principalmente de bombas centrífugas, pero de igual manera se pueden adaptar a las bombas rotatorias y reciprocantes. 1. Curva de fricción del sistema: s on u na función d el t amaño del t ubo, l ongitud, número y t ipo de ac cesorios, v elocidad del f lujo y s u nat uraleza. D icha c urva siempre pasa por el origen debido a que no existe una columna desarrollada por la bomba, no hay flujo del sistema. 2. Curva de columna del sistema: se obtiene combinando la curva de fricción, con la curva estática y con la de presión contra gasto. La curva HQ sobre la columna de la c urva del s istema se obt iene un punto para el c ual l a b omba en particular, opera en el sistema para el que se ha trazado la curva. En el caso de un cierre parcial de u na v álvula o c ambio e n el s istema el pun to d e op eración s e v erá modificado debido a la resistencia. Columna neta positiva (NPSH Net Positive Suction Head): es la caída de presión interna que sufre un fluido c uando es te entra al i nterior de un a bo mba, d ebido a q ue dentro de el la aumenta su velocidad y por lo tanto disminuye su presión. Una mala determinación de la NPSH puede reducir la capacidad y la eficiencia de la bomba provocando daños por cavitación, o problemas de operación que reducen la efectividad de la planta. Para evitar esto debemos tomar en cuenta: Presión de vapor: los líquidos a cualquier temperatura arriba del punto de congelación, tienen una presión de v apor q ue deb e c onsiderarse en el c álculo d el sistema. E l método más simple para evitar esta condición es dar suficiente columna de succión de la bomba para que la pr esión del t ubo d e s ucción s ea s iempre m ayor q ue l a pr esión de v apor del l íquido manejado. NPSH disponible: función d e l a c olumna de s ucción o elevación, c olumna d e pr esión y presión d e v apor del l íquido q ue s e m aneja. D ependiendo de l as c ondiciones, la NPSH 50 puede al terarlas di sposiciones físicas d el sistema par a ad aptarlos c on el q ue r equiere l a bomba para una operación satisfactoria. NPSH requerida: está en función del diseño de l a bomba y varía dependiendo de la marca, modelo o capacidad de cada una. Generalmente esta condición la proporciona el fabricante en las especificaciones de la bomba por medio de una gráfica. Cuando el nivel del suministro del líquido se encuentra por arriba de la línea del centro de la bomba y la superficie del líquido es tá expuesta a la atmósfera, la NPSH es la suma de la presión barométrica más la columna de s ucción estática menos las pérdidas de la columna de fricción en el tubo de succión y la presión de vapor del líquido (todo en metros). Cuando l a al imentación d e s ucción es en un t anque c errado, debe s ustituirse l a presión barométrica por la presión de dicho tanque (vacío negativo). Cuando la alimentación del líquido se encuentra debajo de la bomba en un t anque abierto a la atmósfera, la NPSH es la diferencia entre la presión barométrica y la suma de la elevación de succión estática, más las pérdidas de la columna de fricción en la tubería de succión, más la presión de vapor del líquido (metros del líquido bombeado). Cuando el suministro del líquido está en un tanque cerrado por debajo de la bomba, se utiliza la presión del tanque en lugar de la barométrica. Reducción de capacidad: conforme s e r educe l a N PSH p ara un eq uipo de bo mbeo s u capacidad se abate. Cavitación: cuando un equipo de bombeo opera con una elevación excesiva, se desarrolla una presión de succión baja en la entrada de la bomba y la presión disminuye hasta formar un vacío y el líquido se convierte en vapor, si la presión del tubo es más baja que la presión del vapor del fluido. E l f lujo del fluido desaparece (punto de corte) ya que se alcanzado el límite de la capacidad de la bomba con esta presión de entrada dañando así el equipo. Cuando la presión de entrada está a punto de alcanzar el punto de vaporización, las bolsas de vapor f orman bur bujas en el lado posterior del ál abe del i mpulsor, cerca d e l a ba se. Conforme l a bu rbuja s e mueve al área de baj a pr esión en la ad misión en el ár ea de al ta presión, cerca del extremo del álabe, la burbuja desaparece rápidamente y el líquido golpea el álabe con fuerza extrema, causando daños en el impulsor incluso picándolo. Este efecto se escucha por el colapso de las burbujas de vapor. Esta c ondición g eneralmente a plica en bo mbas c entrífugas, s in em bargo t ambién p uede 51 suceder en rotatorias y reciprocantes. Por eso se deben evitar las siguientes condiciones: a) Columnas mucho más bajas que la columna de máxima eficiencia de l a bomba. b) Capacidad m ucho m ayor que l a c apacidad m áxima de eficiencia de l a bomba. c) Elevación d e succión mayor o c olumna p ositiva m enor q ue l a recomendada por el fabricante. d) Temperatura del líquido mayor a las de diseño u originales del sistema. e) Velocidades más altas que las recomendadas por el fabricante. II.2.2. Especificaciones de la columna de un equipo de bombeo y su capacidad La c olumna t otal d e un a b omba puede c alcularse c on ex actitud, par a el lo es nec esario ejecutar l as es pecificaciones c onforme a l as c ondiciones exactas q ue existen e n l a instalación para evitar errores costosos en la selección del equipo de bombeo. La causa más común de error es no respetar los factores de seguridad, incluso puede calcularse sobrada y por c onsecuencia u n c onsumo mayor de po tencia, au mentando as í el c osto de mantenimiento, por esa razón es necesario mediar los factores de seguridad. Factores de seguridad: el ingeniero aplica un factor de seguridad que va de un 10 a un 5 0% a los cálculos de u na columna líquida total que debe d esarrollar un eq uipo de bombeo y la estimación de l a c apacidad de l a bomba, y c on es os r esultados s e v erifican l as g ráficas características. Estos factores aseguran al ingeniero no exceder los costos tanto de inversión inicial, como gasto futuro excesivo en el mantenimiento. El r equisito pr incipal de una b omba es e ntregar l a c antidad de flujo correcta venciendo l a columna existente del sistema. Temperatura: la dens idad del l íquido cambia con l a temperatura. Al seleccionar un eq uipo debe tomarse en cuenta la temperatura para las condiciones de bombeo cuando se señala la capacidad requerida. Se sabe que a más de 27 grados, el cambio de densidad se convierte en u n factor i mportante q ue debe c onsiderarse en l os c álculos para l a determinación del equipo de bombeo. Determinación del flujo del líquido: antes de que se especifique la capacidad requerida de la 52 bomba, deben conocerse los requerimientos del flujo del sistema. Control de capacidad: la descarga de una bomba centrífuga puede variar dependiendo de si está trabajando a un a v elocidad c onstante o variable. S i es c onstante, puede r egularse estrangulando l a descarga de l a bomba o utilizando más de una bomba para que puedan arrancase o pararse según se requiera suministrar el gasto. Las bombas rotatorias y reciprocantes pueden controlarse variando la velocidad de la bomba, en la carrera, cantidad de líquido derivado. Variaciones de demanda: es necesario saber la capacidad de la bomba, para suministrar el ritmo d e pr oducción. Las v ariaciones de líquido suministrado i nfluyen en l a c ondición d e eficiencia de la bomba. II.3. Normas técnicas aplicadas a los sistemas de bombeo Debido a que se requiere que los equipos de bombeo cuenten con mejores resultados para el diseño, fabricación, instalación, operación y mantenimiento, se tuvo la necesidad de hacer normas que nos permitan tener mayores precauciones en todos los aspectos de los equipos de bombas para ofrecer un producto confiable y seguro. En el mundo ex iste m ucha normatividad, p ero n o t oda t iene q ue apl icarse, e xiste normatividad duplicada sobre un mismo tema y con el afán de promover que las actividades y procesos se hagan de manera ordenada. Para cumplir con la normatividad obligatoria, lo primero que se debe hacer es identificar cuál normatividad es la que se debe aplicar. Por ejemplo, en el diseño se debe basar en las normas y especificaciones de las diferentes especialidades q ue i ntervienen e n el m ismo. D urante l a i nstalación y pr uebas t ambién s e aplican otras normas, especificaciones, procedimientos e instructivos. De igual modo durante la oper ación y m antenimiento, s e deben apl icar n ormas e inclusive dur ante el desmantelamiento y abandono de una instalación. El desconocimiento o incumplimiento de la normatividad provoca incidentes y accidentes. Se pu ede definir en tonces q ue l as nor mas son un c onjunto d e c riterios q ue nos per miten garantizar seguridad en el diseño, fabricación, instalación, operación y mantenimiento. Las normas para las bombas son necesarias debido a que se pretende que sean mejores en cuanto a l a e ficiencia para su uso y dado q ue ex isten di ferentes fabricantes fue necesario 53 crear un comité de fabricación MCA (Manufacturing Chemists Association), el cual convino con un comité especial del Hydraulic Institute, para las normas de las bombas utilizadas en procesos químicos es te documento se l lamó A merican V oluntary S tandard (AVS) o n orma MCA, años después el American National Standards Institute (ANSI) la publicó, un e jemplo es la Norma ANSI B123.1, con la cual casi todos los fabricantes de bombas en el mundo las construyen de acuerdo con esos criterios dimensionales y de diseño. Esta norma pretende establecer que las bombas de tamaño similar, de cualquier fabricante, sean i ntercambiables en c uanto a di mensiones p ara montaje, t amaño y ubi cación de l as boquillas de succión y descarga, ejes de entrada y tornillería para placas base y cimentación. En la f igura 36 se puede observar lo mencionado anteriormente. Se muestran dos equipos del mismo tipo (bomba vertical tipo turbina, VTP), pero de diferente marca. II.3.1. Normas Internacionales (NI) Las Normas Internacionales (NI) emitidas por Organismos Internacionales de Normalización dedicadas a reglamentar, los cuales han s ido reconocidos por el gobierno de México en los términos del Derecho Internacional. ISO (International S tandarization Organization): es l a e ntidad i nternacional enc argada de favorecer normas de fabricación, comercio y comunicación en todo el mundo. Con sede en Ginebra, es una federación de organismos nacionales entre los que se incluyen AENOR en España, DIN en Alemania, AFNOR en Francia. La ISO mantiene un sólido liderazgo en la definición de los materiales y métodos de prueba en casi todas las industrias, con un casi monopolio en las industrias petrolera y petroquímica. En su norma ISO 2858, en sistema métrico y “SI” abarca normas dimensionales para bombas centrífugas hor izontales c on s ucción p or el ex tremo e i ncluye t ambién bo mbas de capacidades un poco mayores que las mencionadas en la ISO la norma B123.1. API (American Petroleum Institute): Instituto Americano del Petróleo, dicta normas técnicas, relacionadas con equipo y materiales con la industria del petróleo, la cual elabora estándares o lineamientos para regular. Fabricación de equipo, procedimientos operativos y poder llegar finalmente a un s istema de calidad óptimo. 54 HI (Hydraulic Institute): Instituto de hidráulica ubicado en Estados Unidos, diseña, regula y clasifica las bombas. Figura 36. Relación entre los diferentes términos de presión, usados en sistemas de bombeo. ANSI (American National Standards Institute): Instituto Americano de Normas, norma los materiales q ue s e u tilizan par a s u fabricación, es una or ganización sin f ines de lucro q ue fomenta el desarrollo de los es tándares de tecnología en l os Estados Unidos. Fundada en 1918, s upervisa l a c reación, ex pedición y uso de nor mas y di rectrices q ue ut ilizan l as empresas en casi todos los sectores. Estableciendo normas para una amplia gama de áreas desde construcción, producción, energía, tecnología y otras más. ANSI t ambién par ticipa ac tivamente e n l os pr ogramas q ue ev alúa la c onformidad d e l os estándares ISO 9000 (calidad) e ISO 14000 (medio ambiente). ANSI pr omueve l a ad opción d e nor mas i nternacionales c omo no rmas nac ionales s iempre que éstas satisfagan las necesidades de la comunidad de usuarios. También es miembro de la ISO y la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) EE.UU. ASME ( American Society of M echanical Engineers): Sociedad Americana d e Ingenieros Fuente: Elaboración propia con apoyo de Bombas verticales tipo turbina grundfos. 55 Mecánicos, es una a sociación q ue s e dedica al avance d e l a c iencia de l a i ngeniería mecánica y las ciencias relacionadas, este código ha s ido adoptado casi en su totalidad por autoridades r eguladoras en N orteamérica y ot ras par tes del m undo, s iendo s u obj etivo principal el de la seguridad, como lo es la protección mientras la unidad está en servicio o se aprecia u n m argen d e det erioro c uando s e enc uentra fuera d e s ervicio c onsiderándose puntos de servicio. Dicha asociación en forma general considera reglas para las bombas, como lo son: Presiones de diseño Fórmulas de diseño y métodos de cálculos Especificaciones de construcción Requerimientos de instalación y ajuste Válvulas de seguridad y alivio Pruebas Hidrostáticas e inspección NEMA (National Electrical Manufactures A ssociation): Asociación N acional d e Fabricantes Eléctricos, esta se asocia con l os motores utilizados en N orteamérica, en c uanto a l a I EC (International E lectrotechnical I nternational) es tablece aq uellos motores q ue s e ut ilizan en diversos países del mundo. Su relación es debido a los motores eléctricos que ut ilizan las bombas que funcionan mediante la energía mecánica que se deben contemplar también en las normas. II.3.2. Normas Oficiales Mexicanas (NOM) NOM ( Normas O ficiales M exicanas): emitidas por las d ependencias de l a A dministración Pública Federal, conforme a la Ley Federal sobre Metrología y Normalización (LFMN). Estas son regulaciones técnicas de observancia obligatoria expedidas por las dependencias competentes, c onforme a l as finalidades p revistas por es ta l ey, q ue es tablecen r eglas, especificaciones, atributos, directrices, etc. NMX (Normas Mexicanas): que emiten los Organismo Nacionales de N ormalización que en general son privados, o bien, l a Secretaría de Economía, que prevé para un uso común y repetido, reglas, especificaciones, atributos, directrices, etc. Son de aplicación v oluntaria, s alvo q ue l os par ticulares m anifiesten que sus pr oductos, procesos o servicios son conforme a las mismas, también son obligatorias cuando se exigen 56 en las bases de licitación o en los contratos. Las NMX también pueden ser emitidas por la Secretaría de Economía (art. 51B de la LFMN) por cuenta propia o por conducto de otra dependencia o entidad de la Administración Pública Federal. En cuanto al orden jerárquico en la normatividad en México sería el siguiente: -Normas Oficiales Mexicanas -Normas Internacionales Las nor mas establecen l os parámetros dentro de l os c uales s e f abricarán l os eq uipos de bombeo, así como las pruebas de calidad a las que se deben ajustar todos sus componentes con el fin de ofrecer al usuario final un producto confiable y seguro. En l a t abla 4 s e pr esenta u n r esumen de algunas normas para los equipos de bo mbeo. 57 Tabla 4. Normas para equipos de bombeo. Norma Descripción Alcance Aplicación NOM-001-ENER- 2000 Eficiencia energética de bombas verticales tipo t urbina, con m otor e léctrico v ertical, límites y métodos de prueba. Aplica para el manejo de agua limpia. Fabricación Instalación Operación Mantenimiento NMX-O-140-1972 Método de prueba hidrodinámica e hidrostática para bombas centrifugas. En esta norma se establece el método de prueba hidrodinámica que debe aplicarse a bombas centrífugas, para la determinación de la c arga dinámica total, la potencia, la eficiencia y la carga neta positiva de succión, en función de la capacidad. También, se establece la prueba hidrostática a una presión mínima de 1.5 veces la presión máxima de trabajo. Fabricación Instalación Operación Mantenimiento NMX-O-141-1971 Trata del f uncionamiento de l as bombas centrífugas par a el m anejo de fluidos y cuyas características de usos especifico. En esta norma las especificaciones establecidas son las requeridas para el buen funcionamiento de l as bombas centrífugas en general y, en par ticular, para las b ombas c entrífugas aut ocebantes, sanitarias, par a s ólidos en suspensión, de proceso, para líquidos volátiles, para sustancias químicas, para aceite caliente, para condensados, de alimentación a c alderas y para minas. Fabricación Instalación Operación Mantenimiento ISO-286 2:2011 Sistema I SO de l ímites. P arte 2 t abla d e tolerancias es tándar y l ímites de desviaciones para agujeros y flechas. En esta norma se establecen los valores de las desviaciones lÍmite habituales utilizadas de las clases de tolerancia para agujeros y ejes, a partir de las tablas de la norma ISO286-1. Diseño Fabricación Instalación Operación Mantenimiento ISO-2858-1975 Bombas centrifugas succión descarga (relación 16 bar). Diseño, p unto nominal libre y dimensiones. Este estándar internacional especifica las principales dimensiones y puntos nominales libres de succión-descarga de bombas centrifugas teniendo una máxima relación de 16 bar. Diseño Fabricación Instalación Operación ISO 9905: 1998+A1:2011 Especificaciones t écnicas para bo mbas centrifugas clase 1. Especifica las características para el diseño, instalación, mantenimiento y seguridad de las bombas. Diseño Fabricación Instalación Operación Mantenimiento ISO 21049: 4 Sistemas de sellos de flecha para bombas centrifugas y rotatorias. Especifica los requisitos y da recomendaciones para los sistemas de sellado para bombas centrífugas y rotativas, utilizadas en l os sectores del petróleo, gas natural y las industrias químicas. Se aplica principalmente para servicios peligrosos, inflamables y/o tóxicos donde s e requiere un mayor grado de fiabilidad para la mejora de la disponibilidad del equipo y la reducción de las emisiones a los gastos de sellado ambiente y ciclo de vida. Cubre los sellos de la bomba de diámetros de eje de 20 mm (0.75 pulgadas) a 110 mm (4.3 pulgadas). Diseño Fabricación Instalación Operación Mantenimiento Fuente: Elaboración propia, apoyado en https:es.scribd.com/doc/19511233/Normas-Bombas. 58 Tabla 4. Normas para equipos de bombeo (continuación). Norma Descripción Alcance Aplicación ANSI /HI-2002 Serie de normas estandares de bombas, publicadas en 2002. Define la t erminología en g eneral, es tablece es pecificaciones t écnicas mínimas de las bombas rotatorias aplicables a l a industria petrolera, las dimensiones pr incipales d e l as bo mbas centrifugas hor izontales. Especifica métodos par a de terminar l a pr esión d erivada en c ondición estable, de las bombas de desplazamiento. Aplica para bombas de servicios generales y de a lgunos procesos q uímicos q ue r equieran la confiabilidad y define los métodos d e pr ueba hi drodinámica e hidrostática de bombas centrifugas. Diseño Fabricación Instalación Operación Mantenimiento API 682-2a ED 2002 Sistema de s ellado de eje e n bombas centrífugas y r otatorias. Segunda edición. Define cavidades de sellos en bombas centrifugas. Para sellos mecánicos y empaquetadura. Diseño Fabricación Instalación Mantenimiento API 610 Serie d e r equisitos p ara bom bas centrífugas que se ut ilizan en l os servicios de procesos de l a industria del pet róleo, pet roquímica y gas . Onceava edición (2010). Esta norma d escribe l os r equerimientos m ínimos para bombas centrífugas para uso en s ervicio de la refinería de p etróleo. Esta norma es t ambién ap licable par a t urbinas multi-etapa, d e dob le s ucción y verticales. Diseño Fabricación Instalación Operación Mantenimiento ISO 13709:2009-12 E Especifica l os requisitos par a las bombas centrífugas, para su uso en el petróleo, pet roquímica y s ervicios en procesos de la industria del gas. Establece l os r equisitos p ara bo mbas centrífugas en v oladizo, entre cojinetes y m ontadas v erticalmente que se ut ilizan e n l os s ervicios d e proceso de la industria del petróleo, petroquímica y del gas. Diseño Fabricación Instalación Operación Mantenimiento ASME B73 1 ed. 2001 Especificación pa ra succión hor izontal de bombas centrifugas de procesos quimicos. Establece l as d imensiones pr incipales de l as bo mbas c entrifugas horizontales. Diseño Fabricación Operación Mantenimiento NACE MR0176- 2012 Especifica pr opiedades mecánicas de los materiales del cilindro, para l a construcción de l as bombas lechón – rod par a el s ervicio en a mbientes corrosivos en campos petroleros Especifica los requisitos de materiales metálicos para la construcción de bombas lechón-rod para el servicio en ambientes corrosivos de campos petroleros. Da t ablas d e m ateriales r ecomendados p ara entornos de corrosión de pér dida de m etal leve, moderada y grave, así como tablas de propiedades mecánicas típicas de los materiales de cilindro de la bomba y los materiales de émbolo. Incluye apéndices sobre el caso de los procesos de barriles de bomba de acero reforzada para un entorno de H2S y selección de tipo óptimo de la bomba. Diseño Fabricación Instalación Operación Mantenimiento Fuente: Elaboración propia, apoyado en https:es.scribd.com/doc/19511233/Normas-Bombas. 59 CAPÍTULO III DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUIDOS III. DEFINICIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUIDOS Fluido viene de la raíz etimológica latín fluidius, que significa deslizarse. Es aquella sustancia que t iene l a c apacidad de moverse en c iertos am bientes m odificando s u forma or iginal, adaptándose a s u c ontenedor o c onducto. E s un es tado d e ag regación m olecular de l a materia c on un v olumen i ndefinido, debido a l a mínima c ohesión q ue ex iste ent re sus moléculas y una fácil adhesión a superficies sólidas. En t érminos c oloquiales, s e aplica el m ismo adjetivo a t odo l o q ue s e des liza c omo fluido vehicular o fluido eléctrico, pero desde el punto de vista de la mecánica existe una acotación, ya que el término solo corresponde a l as sustancias líquidas y gaseosas. En ocasiones, se aplica solamente a los líquidos. Dado q ue el c onsumo de l os fluidos es v ital des de el or igen de l a or ganización hu mana, también es importante su manejo para hacerlo llegar a donde se requiera, y para trasladarlo de un lugar a ot ro, s iendo necesario utilizar s istemas como los equipos de bombeo, por lo que es de gran importancia el conocimiento de las propiedades y el comportamiento de los fluidos. Por es o d urante el des arrollo c ientífico y t ecnológico, muchos p ensadores han aportado su trabajo para la caracterización de los fluidos, y el marco teórico de su estudio es el pilar fundamental para la aplicación de tecnologías para su manejo. III.1. Los fluidos Los fluidos son substancias con cierto estado de agregación y debido a su escasa cohesión molecular carece de forma propia y en tal caso adopta la forma del contenedor o conducto en el c ual s e transporta. Los fluidos pueden s er l íquidos o g ases. A mbos s e de forman continuamente cuando se les aplica una fuerza tangencial. Una s ustancia ex iste en t res es tados d e agregación: s ólido, l íquido y g as, e i nclusive a temperaturas muy elevadas también existe como plasma, en la fase líquida o en la gaseosa se c onoce c omo fluido. La di ferencia e ntre un s ólido y un fluido s e hac e c on base e n l a capacidad d e l a s ustancia par a opo ner r esistencia a u n es fuerzo c ortante o t angencial aplicado que t iende a c ambiar su forma. Un sólido puede oponer resistencia a u n esfuerzo cortante aplicado por medio de la deformación, en tanto que un fluido se deforma de manera continua bajo la influencia del esfuerzo cortante. En los sólidos, el esfuerzo es proporcional a l a deformación, pero en los f luidos el esfuerzo 60 es proporcional a la razón de deformación. Cuando se aplica un esfuerzo cortante constante, llega un momento en que un sólido, a un cierto ángulo fijo, deja de deformarse, en tanto que un fluido nunca deja de deformarse y tiende a cierta razón de deformación. Por ejemplo, si se considera un bloque rectangular de g oma colocado de m anera apretada entre dos placas, conforme s e t ira d e l a pl aca s uperior c on u na fuerza F m ientras s e m antiene fija l a pl aca inferior, el bl oque d e hul e s e d eforma ( ver figura 37). E l á ngulo de de formación l lamado deformación p or es fuerzo c ortante o des plazamiento a ngular, a umenta en pr oporción a l a fuerza aplicada F. Figura 37. Comportamiento de los sólidos ante esfuerzos cortantes. Siguiendo el razonamiento anterior, se supone que no existe deslizamiento entre la goma y las pl acas, l a s uperficie s uperior de l a goma s e desplaza e n una c antidad i gual al desplazamiento de la placa superior, en tanto que la superficie inferior permanece fija. En el equilibrio, la fuerza neta que actúa sobre la placa en la dirección horizontal debe ser cero y, por c onsiguiente, u na fuerza i gual y op uesta a F debe estar actuando s obre es a pl aca. Cuando se elimina la fuerza, la goma regresa a su posición original. También se observaría este fenómeno con otros sólidos, como un bloque de acero, siempre que la fuerza aplicada no sobrepase el rango elástico. Si se repitiera el experimento anterior pero con un fluido, la capa de fluido en contacto con la placa superior se movería con ésta en forma continua, a la velocidad de ella, sin importar lo pequeña que sea la fuerza F. La velocidad del fluido disminuye con la profundidad debido a la fricción entre l as c apas del mismo, l legando a c ero en l a pl aca i nferior. E l esfuerzo s e define como fuerza por unidad de área y se determina cuando se divide la fuerza ent re el área s obre l a c ual a ctúa. La c omponente nor mal de un a f uerza que ac túa s obre una superficie, por unidad de área, se llama esfuerzo normal, y la componente tangencial de una fuerza que actúa sobre una s uperficie, por unidad de área, se l lama esfuerzo cortante (ver Fuente: Yunus, C. A., & Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de fluidos, fundamentos y aplicaciones. 61 figura 38). E n u n fluido en r eposo, el es fuerzo nor mal s e l lama pr esión. L as par edes del recipiente no ejercen el esfuerzo cortante al f luido en reposo y, de este modo, un fluido en reposo s e enc uentra en un estado de c ero el esfuerzo c ortante. C uando s e q uitan l as paredes o s e inclina un r ecipiente con líquido, se desarrolla una fuerza cortante y el l íquido salpica o se mueve hasta formar una superficie libre horizontal. Figura 38. Diagrama de composición de fuerzas en un fluido. III.2. Naturaleza de los fluidos Los f luidos pue den ser l íquidos y g ases. D esde es te pu nto de v ista y par a ef ectos d e s u estudio, se asume que los l íquidos a u na presión y temperatura determinada ocupan cierto volumen, y den tro de un c onducto o r ecipiente adoptan l a forma del mismo oc upando el volumen que les corresponde. En el caso de los gases confinados en recipiente o conducto muestran un comportamiento similar a los líquidos, pero, cuando se liberan de su recipiente o conducto se expanden sin presentar superficie definida. En un líquido se pueden mover cantidades grandes de moléculas en r elación con las otras, pero el v olumen per manece r elativamente c onstante de bido a l as i ntensas fuerzas de cohesión entre ellas. Como resultado, un líquido toma la forma del recipiente que lo contiene y forma una superficie libre en un recipiente más grande que esté en un campo gravitacional. Por otra parte, un gas se expande hasta que encuentra las paredes del recipiente y llena el espacio c ompleto d el q ue di spone. E sto s e deb e a q ue l as m oléculas d e un g as e stán espaciadas c on a mplitud pu esto q ue l as f uerzas de c ohesión en tre el las s on débi les. A diferencia de l os l íquidos, l os g ases no p ueden formar un a s uperficie l ibre. Los e nlaces intermoleculares s on l os m ás fuertes en l os s ólidos y l os más débiles en l os g ases. U na razón es que las moléculas en los sólidos están muy próximas entre sí, en tanto que en los Fuente: Yunus, C. A., & Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de fluidos, fundamentos y aplicaciones. 62 gases es tán s eparadas por distancias r elativamente g randes. E n un s ólido l as moléculas están dispuestas en un patrón que se repite en toda su extensión. En virtud de las distancias pequeñas entre las moléculas en un sólido, las fuerzas de atracción que ejercen éstas sobre cada una de las demás son grandes y las mantienen en posiciones fijas. El espaciamiento molecular en l a fase l íquida no es m uy di ferente al d e l a fase s ólida, excepto q ue l as moléculas ya no s e encuentran en posiciones fijas con relación a cada una de l as demás pueden girar y trasladarse con libertad. En un líquido, las fuerzas intermoleculares son más débiles respecto a l as de los sólidos, pero fuertes en comparación con las de los gases. En general, las distancias entre las moléculas aumentan ligeramente cuando un sólido se vuelve líquido, s iendo el agua un a ex cepción no table. E n l a fase g aseosa l as moléculas es tán demasiado al ejadas e ntre s í y no ex isten o rden molecular. L as moléculas s e m ueven en todas di recciones al azar, chocan continuamente con cada una de l as demás y contra l as paredes del r ecipiente en el c ual es tán c ontenidas. E n p articular a baj as de nsidades, l as fuerzas i ntermoleculares s on muy débi les y l as c olisiones c onstituyen el úni co modo de interacción e ntre l as moléculas. Éstas, e n la fase g aseosa, están e n u n ni vel d e e nergía considerablemente más al to que en el de la fase l íquida o sólida. Por lo tanto, el gas debe liberar una cantidad grande de su energía antes de que pueda condensarse o congelarse. A m anera d e s íntesis, s e c oncreta q ue l as s ustancias en es tado de ag regación s ólida presentan u na r esistencia al c ambio de forma y v olumen; l os l íquidos pr esentan una resistencia al cambio de volumen pero no de forma y los gases ofrecen poca resistencia al cambio d e a mbas c aracterísticas. C on esto s e pu ede d ecir q ue l os s ólidos y l íquidos s on poco compresibles. Por el contrario los gases son muy compresibles. S in embargo, ningún estado d e agregación m olecular, ni s ólido, ni l íquido es es trictamente i ncompresible. O tra consideración q ue c omparten l os l íquidos y g ases, q ue en c onductos c errados c omo tuberías, ambos comparten l as mismas características, pero en conductos o c ontenedores abiertos son distintas, solo los líquidos son capaces de generar una superficie libre. En r ealidad l os fluidos i ncompresibles no existen, per o par a e fecto de s u es tudio en ingeniería, s e es tudian baj o l a p erspectiva de s u i ncompresibilidad i deal en m ecánica de fluidos y de su compresibilidad de termodinámica. III.3. La importancia del estudio de los fluidos La incompresibilidad de los líquidos es una propiedad que los caracteriza, para distinguirla de los f luidos g ases. N o obstante l os fluidos t ienen c iertos c omportamientos c uyo anál isis es importante para los proyectos en l os sistemas de bombeo. Dependiendo del fluido y de las 63 condiciones de su manejo se deberán aplicar parámetros de diseño y realizar l a selección idónea de la máquina de bombeo que lo impulsará, de los conductos a través de los cuales se trasladará y de los instrumentos de medición y control. En el t ema de l os f luidos es d e v ital i mportancia conocer s us pr opiedades y s u comportamiento. A nte t odo, es fundamental ac larar el c oncepto de fluido; es a quella sustancia q ue t iene l a c apacidad d e m overse en c iertos a mbientes m odificando s u forma original, adaptándose a su contenedor o conducto. Es un estado de agregación molecular de la m ateria c on un v olumen i ndefinido, d ebido a l a m ínima c ohesión q ue ex iste ent re s us moléculas y una fácil adhesión a superficies sólidas. De manera esquemática, la información necesaria para el diseño de un sistema de bombeo es la siguiente: • La función o propósito básico del sistema. • La clase de fluido o fluidos que están en el sistema. • Las clases de contenedores del fluido o conductos a través de los que fluye. • Si el fluido circula, qué es lo que ocasiona que ocurra esto. • Descripción de la trayectoria del flujo. • Las componentes del sistema que oponen resistencia a la circulación del fluido. • Las características del fluido que son importantes para el rendimiento adecuado del sistema. Los fluidos tienen características físicas generales propias de otras sustancias como presión, masa, volumen, gasto, etc., y por otro lado poseen propiedades específicas inherentes a su propia c omposición que l as di ferencian unas de o tras. De es ta m anera se pu eden caracterizar y c uantificar, ad emás d e c omparar c on ot ros y pr edecir s u c omportamiento mediante l eyes. E ntre ot ras pr opiedades de l os f luidos son la c ohesión, adh esión, t ensión superficial, densidad, peso específico, viscosidad, las cuales son diferentes entre f luidos de acuerdo a la sustancia. Desde el p unto de vista de s u c omportamiento, l os fluidos se pue den di vidir en dos categorías: newtonianos y no newtonianos. Un fluido new toniano es u n fluido c uya v iscosidad pu ede c onsiderarse c onstante e n el tiempo. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo contra su índice de deformación es l ineal y pas a por el or igen. U n b uen n úmero de fluidos c omunes s e c omportan c omo fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura; como lo es el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites minerales. Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con la temperatura y presión, pero no 64 con la variación de la velocidad. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de esfuerzos bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio. El aceite, derivados asfálticos, los adhesivos, la miel y los geles que son ejemplos de fluidos no newtonianos. El es tudio de l a de formación y l as c aracterísticas del f lujo de l as s ustancias s e de nomina Reología (campo que estudia la viscosidad de l os fluidos). La importancia de esta disciplina radica e n s aber s i u n fluido es newtoniano o no newtoniano. A c ualquier fluido q ue s e reaccione ante un esfuerzo constante con viscosidad constante se le llama fluido newtoniano. La viscosidad es una propiedad que es función específica de s u temperatura. El cambio de velocidad no tiene efectos sobre la magnitud. Por otro lado, los fluidos que no se comportan con la característica del fluido newtoniano son considerados f luidos no newtonianos. En la figura 39 se muestra gráficamente la diferencia entre a mbos. La v iscosidad (τ) en un f luido no new toniano d epende d el g radiente de velocidad (dv/dh), además de la condición del fluido. Figura 39. Gráfica de fluidos newtonianos y no newtonianos. III.4. Propiedades de los fluidos Las propiedades que se contemplan en el análisis del flujo de fluidos, son las propiedades intensivas y e xtensivas, además de l as de finiciones de dens idad y gravedad específica. A Fuente: Mott, R. L. (2006). Mecánica de fluidos. México, D.F.: Pearson Prentice Hall Educación 65 estos t emas s e i ncluyen l as pr opiedades de presión de s aturación d e v apor. En l as sustancias incompresibles, se analiza el coeficiente de compresibilidad. También se incluye la pr opiedad d e v iscosidad, l a c ual t iene u n pa pel dominante en l a mayor par te d e los aspectos del flujo de fluidos. Por último, se presenta la propiedad de tensión superficial y se determina el as censo po r c apilaridad a p artir de l as c ondiciones de eq uilibrio es tático. La propiedad de presión se analiza desde el punto de vista de la dinámica de fluidos. Son pr opiedades físicas de l os f luidos l íquidos, aq uellas q ue s on par te i nherente a nte un fenómeno m ecánico y que s e p ueden c uantificar di recta o i ndirectamente, y q ue ant e fenómenos similares, cada sustancia presenta valores diferentes. III.4.1. Incompresibilidad La Incompresibilidad es una propiedad de los fluidos que está relacionada con las fuerzas aplicadas en la superficie del fluido, dado que están sujetos a t ensiones o c argas es lógico asumir que la tarea de soportar la carga la realiza la superficie total del fluido. Cuando el fluido, al aplicarle una fuerza no sufre deformación en el volumen que ocupa, se dice que no se puede comprimir, por lo que presenta el fenómeno de incompresibilidad. Esta es una propiedad propia de los fluidos líquidos, a diferencia de los gases como por ejemplo el aire, el c ual s í es tá s ujeto a l a de formación por c omprensión. Basta un a j eringa de us o médico para comprobar la diferencia de comportamiento entre estos dos fenómenos. De acuerdo a l o anterior, la compresibilidad se refiere al cambio de volumen que sufre una sustancia cuando se afecta por un cambio de presión. La cantidad usual que se emplea para medir este fenómeno es el módulo volumétrico de elasticidad ó módulo volumétrico (E): Donde: 66 III.4.2. Viscosidad La v iscosidad s e d efine c omo l a r esistencia q ue u n fluido opone a s u deformación en situación de m ovimiento. Un indicador de la misma es la facilidad con que fluye sobre una superficie. Por ejemplo, si en un pl ano inclinado se deja resbalar agua, aceite y pintura, los tres experimentarán diferentes velocidades al fluir. El agua resbalará más rápido, después el aceite y por último la pintura. El calor tiene efectos sobre los fluidos, la viscosidad disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad. Los aceites de silicona, por ejemplo, cambian muy poco su tendencia a fluir cuando cambia la temperatura, por lo que son muy út iles como lubricantes cuando una máquina es tá sometida a g randes cambios de temperatura. El fluido se mueve por capas de flujo. Las moléculas de la primera capa sufre la adhesión al material del conducto por el que es transportado y las capas más alejadas fluyen hasta que rompen con la cohesión molecular también en capas. En palabras técnicas, cuando un fluido empieza a des plazarse baj o l a i nfluencia de una fuerza, l as m oléculas d e l as c apas estacionarias del fluido deben vencer la frontera de moléculas cohesionadas para entrar en la región de flujo. Una vez cruzada la frontera de r esistencia, estas moléculas reciben energía de l as q ue es tán en movimiento y c omienzan a fluir. D ebido a la en ergía t ransferida, l as moléculas q ue y a es taban en movimiento r educen s u v elocidad. A l m ismo t iempo, l as moléculas de la capa de fluido en movimiento cruzan el límite en sentido opuesto y entran en las capas estacionarias, transmitiendo un impulso a las moléculas estacionarias. El resultado final de este movimiento en dos direcciones opuestas es que el fluido en movimiento reduce su v elocidad, el fluido es tacionario s e po ne en movimiento, y l as c apas en m ovimiento adquieren una velocidad media. Para l ograr q ue u na capa s e mantenga en m ovimiento es necesario a plicar un a fuerza continua. De ahí que es necesaria la intervención de la energía potencial o de una máquina que aporte esa fuerza. 67 III.4.2.1. Viscosidad dinámica En la viscosidad dinámica conforme un fluido se mueve, se desarrolla dentro del mismo un esfuerzo cortante cuya magnitud depende de la viscosidad del f luido. Se define al esfuerzo cortante que finalmente resulta como una presión la cual se expresa: Donde: En los fluidos, la deformación aumenta constantemente bajo la acción del esfuerzo cortante, por pequeño que este sea. Para i lustrar esto supóngase un elemento de f orma rectangular (ver f igura 40) en un cuerpo sólido sujeto a un esfuerzo cortante. Si ese elemento estuviera sujeto a tracción experimentaría un a umento d e l ongitud, per o el el emento s ujeto a un esfuerzo c ortante, s ufre un c ambio d e forma l lamado deformación u nitaria p or e sfuerzo cortante, denotado por: En cambio, un fluido no ofrece resistencia a la deformación por esfuerzo cortante. Esa es la diferencia principal entre fluidos y sólidos. Figura 40. Sólido sometido a cortante. Fuente: Mataix, C. (1986). Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas. Madrid, España. 68 La figura 41, ilustra el concepto de cambio de velocidad en un fluido con el esquema de una capa delgada de fluido entre dos superficies, una de las cuales es estacionaria, en tanto que la ot ra es tá e n movimiento. U na c ondición fundamental, c uando u n fluido r eal es tá e n contacto con una superficie de frontera, es que el fluido tenga la misma velocidad que ésta. Según la figura, parte del fluido en contacto con la superficie inferior tiene una velocidad igual a cero, y aquella en contacto con la superficie superior tiene una velocidad v. Si la distancia entre l as d os s uperficies es peq ueña, e ntonces l a t asa d e c ambio d e l a v elocidad c on posición v es lineal. Es decir, varía en forma lineal. El gradiente de velocidad es una medida del cambio de velocidad, y se define como: Ecuación de Newton para la viscosidad Donde: Es probable que se esté familiarizado con algunos ejemplos de la variación de la viscosidad de un fluido c on l a t emperatura. Por l o g eneral, es m uy difícil hac er q ue el ac eite para motores escurra si esta frio, lo que indica que tiene viscosidad elevada. Conforme aumenta la temperatura del aceite, su viscosidad disminuye en forma notable. Figura 41. Viscosidad dinámica de los fluidos. Todos l os fluidos m uestran un c omportamiento s imilar, reaccionando f rente al calor modificando su viscosidad hasta cierto grado. Existen gráficas que presentan los cambios de Fuente: Mott, R. L. (2006). Mecánica de fluidos. México, D.F.: Pearson Prentice Hall Educación. 69 Fluido Temperatura (°C) Viscosidad dinámica (N-s/m2 o Pa-s) Agua 20 1.0x10-3 Gasolina 20 3.1x10-4 Aceite SAE 30 20 3.5x10-1 Aceite SAE 30 80 1.9x10-2 Tabla 5. Valores de viscosidad de fluidos. la v iscosidad di námica en función de la t emperatura para m uchos l íquidos c omunes. E n estas g ráficas l a v iscosidad s e grafica en es cala logarítmica, debido al rango am plio de valores numéricos. También existen tablas sintetizadas con valores de v iscosidad dinámica (ver tabla 5). III.4.2.2. Viscosidad cinemática La viscosidad cinemática no toma en cuenta a las fuerzas que intervienen en el movimiento. Por lo tanto, este tipo de viscosidad depende de la viscosidad dinámica del fluido por la razón de su densidad recíproca. Se calcula con el apoyo de la figura 42. Donde: III.4.3. Presión de saturación de vapor o cavitación Una de l as apl icaciones de l os fluidos e s el i mpulso por medio d e bo mbas y una r ed de tuberías. Por un lado el análisis de presiones es importante para el diseño de un sistema de bombeo y selección de la bomba. Por otro lado, es conveniente evitar ciertas condiciones de Fuente: Mott, R. L. (2006). Mecánica de fluidos. México, D.F.: Pearson Prentice Hall Educación. 70 operación que repercutan en daño a los materiales del equipo y sistema de conducción. Por eso es importante conocer la presión y los efectos del manejo inadecuado de la misma. Presión: como s e menciona e n el c apítulo dos los e fectos q ue pr oducen las f uerzas dependen de la magnitud de las mismas y del área sobre la cual se aplican. Aunque la presión es un fenómeno general, es particularmente importante en los fluidos ya que es un parámetro determinante en el movimiento de fluidos. Los fluidos están sujetos a enormes variaciones de presión en función del sistema en el que se ut ilizan. S i en u n contenedor ex iste un líquido en r eposo, s obre el m ismo ex iste una presión del ai re l lamada presión atmosférica producto del peso del ai re. S i en e l f ondo del mismo contenedor existe un objeto, este estará sujeto a la presión atmosférica y a la presión por e fecto del p eso del fluido, d enominada presión hidrostática. D ichas pr esiones s e cuantifican como altura en columnas de aire y de fluido. Figura 42. Viscosidad cinemática-temperatura. Temperatura °F Temperatura °C Vi sc os ida d di ná m ica n (m 2 /s ) Vi sc os ida d di ná m ica n (f t2 /s) Fuente: Mott, R. L. ( 2006). M ecánica de fluidos. México, D.F.: Pearson. 71 Cuando una s ustancia f luye por un c onducto, por ej emplo u na tubería, l a pr esión i nterior resulta m ás g rande que l a at mosférica p or l o q ue el f luido e scapa c on r apidez d e s u conducto. Si el contenedor y conducto están confinados, es común que el fluido de potencia, aceite normalmente, se m antenga a un a presión elevada q ue permita ej ercer un a e norme fuerza. E ste s istema se us a en eq uipos d e c onstrucción o di spositivos aut omáticos para levantar grandes cargas. Desde el p unto de vista de s u m edición, s e pu eden ob tener pr esiones atmosféricas, manométricas y de v acío. Y par a c alcular l a s uma d e l as pr esiones q ue ac túan s obre un fluido, sea en r eposo o movimiento, se emplea el concepto de pr esión absoluta, que es la suma de las presiones manométrica y atmosférica. Presión de saturación de vapor o cavitación. La pr esión de s aturación de v apor o c avitación, us ada pr incipalmente e n l a s elección de bombas y tuberías. La presión de saturación de v apor se presenta cuando se crea una presión como resultado del vapor que se forma debido a las moléculas de líquido que se escapan. Existen tres condiciones en el manejo de los fluidos: • Cuando s e c rea un a pr esión c omo r esultado del v apor q ue s e f orma d ebido a l as moléculas de líquido que se escapan. • Cuando un número determinado de moléculas que abandonan la superficie del líquido es i gual al núm ero de m oléculas que ent ran en l a s uperficie, se al canza l o q ue s e llama la condición de equilibrio. Figura 43. Efectos de la cavitación en el impulsor. Fuente: Cavitación en las bombas de agua-Peligro de su inmersión. 72 • Cuando el número de moléculas que escapan de la superficie del líquido es mayor al que entran, se dice que el vapor está saturado y cuando la presión de vapor saturado es mayor que la presión del líquido se presenta el fenómeno de la cavitación. En el estado de cavitación, los fluidos presentan las siguientes condiciones: Las b urbujas de v apor s e r ompen c on l a i ntensidad s uficiente p ara pr ovocar i mportantes daños estructurales en los impulsores, carcasas y cualquiera de l os componentes metálicos (ver f igura 4 3). A demás s e pr esentan p érdidas de presión q ue i mpiden l a c onducción del líquido de forma ho mogénea. E n el c aso de l os i mpulsores de eq uipos d e bo mbeo, l as burbujas se forman a la entrada de su borde y se rompen a mitad de trayecto de impulso (ver figura 44). Figura 44. Fenómeno de cavitación en impulsores de equipos de bombeo. III.4.4. Densidad absoluta, densidad relativa y peso específico La densidad, una propiedad de todos los fluidos, consiste en conocer la cantidad de materia de ac uerdo a s u e stado de agregación m olecular. Se de fine m atemáticamente como u na magnitud que relaciona la cantidad de masa por unidad de volumen. Existen dos tipos de magnitudes de la densidad, una llamada absoluta que relaciona la masa con el volumen en donde está contenido el f luido y otra denominada densidad relativa, que relaciona la densidad del fluido con el parámetro de referencia que es la densidad del agua. Fuente: Hicks,T.G. (1981). Bombas, su selección y aplicación. 73 III.4.4.1. Densidad absoluta o masa específica La ecuación que la define es la siguiente: Donde: III.4.4.2. Densidad relativa La densidad relativa de cualquier fluido es un número adimensional, puesto que es una razón con r especto a u na densidad d e r eferencia. M atemáticamente s e de fine por l a ec uación siguiente: Donde: Normalmente la densidad de referencia es la del agua. III.4.4.3. Peso específico El peso específico es la relación que existe entre el peso del fluido por unidad de volumen. Se expresa de la siguiente manera: 74 Donde: III.4.4. Tensión superficial, cohesión, adhesión y capilaridad En m uchos pr oyectos es nec esario i ntroducir l a pr opiedad de t ensión s uperficial de los fluidos. Se podría ex perimentar l a t ensión superficial d el ag ua, se trata de hac er q ue u n objeto se sostenga en la superficie en vez de que se hunda, como quizá se hubiera pensado. Por ejemplo, es muy fácil colocar una aguja pequeña sobre una superficie de agua tranquila, de modo que la tensión superficial la sostenga. Observe que no hay un s ostén significativo que se deba a la flotación. Si la aguja se sumergiera, se hundiría rápido hasta el fondo. Entonces, s i se coloca en el agua una cantidad pequeña de d etergente para l avar t rastos mientras l a ag uja es té s ostenida, s e hu ndirá c asi de i nmediato. E sto s e deb e a q ue el detergente disminuye mucho la tensión superficial. En realidad la tensión superficial es el resultado de la propiedad de cohesión propia de las moléculas que actúan como una película en la frontera entre la superficie del líquido y el aire sobre ella. Las moléculas de agua por debajo de la superficie se ven atraídas una por la otra y por aquellas que están en la superficie. En forma cuantitativa, la tensión superficial se mide como el t rabajo por u nidad d e ár ea q ue s e r equiere p ara l levar l as moléculas d e l a pa rte inferior hacia la superficie del l íquido. Las unidades resultantes son la fuerza por unidad de longitud, c omo N /m. De l a m isma forma, e n el c aso del ag ua, l a t ensión s uperficial e s l a consecuencia de que las gotas de agua adopten un arreglo casi esférico. Existen tablas que indican la propiedad de la tensión superficial y que se pueden consultar en varias fuentes, además son fáciles de obtener. Por otra parte, la capilaridad depende de la tensión superficial y de la propiedad de adhesión 75 de l os l íquidos par a desplazarse ad herido a l as s uperficies s ólidas. L a c apilaridad e s el fenómeno por el c ual un l íquido as ciende por t ubos muy es trechos. E l l íquido as ciende debido a l as fuerzas at ractivas ent re s us moléculas y l a s uperficie i nterior d el t ubo. E stas fuerzas s on l as l lamadas fuerzas de adhesión, r ompiendo el e fecto d e l as fuerzas intermoleculares llamadas cohesión. En la tabla 6 se muestran diferentes valores de algunas propiedades del agua. Temperatura (°C) Densidad ρ (kg/m2) Módulo de elasticidad (N/m2) Viscosidad cinemática (m2/s) Tensión superficial (N/m) Presión de vapor (kPa) 0 999.8 1.90x10-9 1.785x106 0.0756 0.61 5 1000.0 2.05x10-9 1.519x106 0.0749 0.87 10 999.7 2.10x10-9 1.306x106 0.0742 1.23 15 999.1 2.15x10-9 1.140x106 0.0735 1.70 20 998.2 2.17x10-9 1.003x106 0.0728 2.34 25 997.0 2.22x10-9 0.893x106 0.0720 3.17 Tabla 6. Propiedades del agua a diferentes temperaturas. Fuente: Yunus, C. A., & Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de fluidos, fundamentos y aplicaciones. 76 CAPÍTULO IV SELECCIÓN DE EQUIPOS DE BOMBEO IV. SELECCIÓN DE EQUIPOS DE BOMBEO La s elección d e u n s istema de bombeo, más q ue un procedimiento d e c álculo es una estrategia en l a c ual s e c ombinan una s erie de pr ocedimientos de obt ención de datos básicos, aplicación de la teoría de los fluidos, cálculos de parámetros de diseño y decisiones en cuanto al equipo de bombeo con base al abanico de posibilidades que ofrece el mercado. La información bibliográfica, tanto de l ibros como de proveedores o f abricantes, se pueden encontrar muchos procedimientos de cálculo, sin embargo, en cualquier proyecto, se deben adaptar teorías, procedimientos de cálculo y elección de equipo tomando las condiciones y requerimientos especiales del proyecto. El es tudiante o pr ofesional de l a i ngeniería c ivil, debe t ener noc iones d e l a es trategia de selección de equipos de bombeo con procedimientos que faciliten el trabajo al momento de su apl icación. Dado que los proyectos son trabajos multidisciplinarios, debe concentrar sus esfuerzos en algunas tareas que deben realizar, tal como saber dónde encontrar información y a q uién recurrir para obtenerla. Cabe destacar que en la etapa de selección, el calculista debe i nteractuar con los representantes del fabricante para realizar una selección correcta con base a las ofertas de mercado. En es te t rabajo s e pr esenta pr imero la teoría de l os fluidos q ue dan s oporte c ientífico al procedimiento, después un procedimiento de cálculo como guía para obtener los parámetros de di seño y en l a parte final u n pr ocedimiento p ara l a s elección d onde s e i ncluyen l a elaboración d e es pecificaciones y l os r equerimientos de usuario c omo s oporte p ara l a requisición. IV.1. Principios de hidrostática La hidrostática aporta para el procedimiento de cálculo las nociones de presión. Dado que un equipo de bombeo es un punto donde se toma un fluido y se le aporta impulso para hacerlo llegar a ot ro punto, se tendrán ciertas condiciones de succión y de descarga. Reduciéndose a presiones, llamadas cargas. En un sistema de bombeo existen presiones que favorecen y por otro lado presiones que se deben vencer. Las presiones que gobiernan el comportamiento de un fluido son: La pr esión at mosférica o bar ométrica: l a q ue ej erce el ai re s obre el pun to e n anál isis y depende de la altitud. 77 La presión hidrostática: la presión que ejerce el agua sobre un punto en análisis. Se calcula mediante la siguiente ecuación: IV.1.1.Principio de Pascal Postula q ue l a c onsecuencia d e q ue l a pr esión e n un fluido pe rmanezca c onstante e n l a dirección hor izontal c onsiste e n q ue l a f uerza apl icada a un fluido c onfinado au menta l a fuerza en toda la extensión y todos los puntos de éste en la misma proporción. De ac uerdo al pr incipio de P ascal, c uando s e t iene fluido c onfinado, l a r elación entre presiones de un punto de entrada y ot ro de salida en condiciones de confinación total (sin interacción de la presión atmosférica) es la siguiente: Sabiendo que: , Por lo tanto: IV.1.2.Perfil de velocidades en flujo en tuberías En l a g ran m ayoría de l os c asos el flujo de l íquidos s e r ealiza por m edio de t uberías circulares. La r azón es p orque l as tuberías c on un a s ección transversal c ircular pu eden resistir g randes di ferencias d e pr esión e ntre el i nterior y el ex terior s in di storsión considerable. La velocidad del fluido en una tubería, por efectos de su viscosidad, obedece a un gradiente desde c ero en l a s uperficie i nterior de bido a l a c ondición de no-deslizamiento has ta un máximo en el centro de la tubería (ver figura 45). En esta situación, es conveniente trabajar con una velocidad promedio, que permaneces constante en un flujo incompresible. Cuando el área de la sección transversal de la tubería es constante, aunque la densidad sufre cierta variación con el calor producto del rozamiento, en la práctica, se evalúan las propiedades del 78 fluido a c ierta t emperatura pr omedio y s e l es t rata c omo u na c onstante. E n c uanto a transferencia de energía, para efectos prácticos, se consideran ciertas condiciones del flujo como constantes debido a que no es sensiblemente detectable y no se traducen en pérdidas de presión. Figura 45. Perfil de velocidades en un fluido circulando por tubería. IV.1.3.Flujo laminar, flujo turbulento, número de Reynolds y Teorema de Torricelli Flujo laminar: es aquel que se mueve ordenado en láminas paralelas s in interponerse. Las capas de moléculas adyacentes se deslizan suavemente entre sí, y debido a la geometría de flujo q ue f orman s e l lama “ aerodinámico”. E ste t ipo d e fluido t ransita a v elocidades relativamente bajas o viscosidades altas (ver figura 46). Figura 46. Comportamiento de los fluidos. Fuente: Yunus, C. A., & Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de fluidos, fundamentos y aplicaciones. Fuente: Yunus, C. A., & Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de fluidos, fundamentos y aplicaciones. 79 Flujo turbulento: cuando su desplazamiento es irregular, caótico y además impredecible. Sus moléculas s e m ueven s in or den formando pequeños r emolinos sin per íodo ni g eometría definida y c uando a parecen obs táculos e n s u t rayectoria s us v elocidades s on altas (ver figura 46). Cuando los fluidos transitan por las tuberías, se presenta el fenómeno de la transición que va de flujo l aminar a t urbulento, fenómeno q ue es tudió O sborne Reynolds y r elaciona l a densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo quién descubrió que el régimen de flujo depende principalmente de la razón de f uerzas inerciales a f uerzas v iscosas en el fluido como resultado del esfuerzo cortante. Para un fluido que circula por el interior de una tubería circular recta, el número de Reynolds viene dado por: O equivalentemente por: Donde: En las aplicaciones prácticas, los flujos se encuentran dentro del rango laminar o dentro del turbulento. Dada esta circunstancia esta zona de incertidumbre no representa gran problema. En caso que el flujo sea crítico, la práctica usual es cambiar la tasa de flujo o el diámetro del tubo para hacer que el flujo sea en definitiva laminar o turbulento. El c álculo del N úmero de R eynolds es i mportante de bido a q ue j unto c on el v alor de l a velocidad del fluido, se puede correlacionar en las tablas de Moody para determinar el factor 80 de fricción a c onsiderar en l as pérdidas de c arga p or es te parámetro ( ver f igura 48) y as í mismo el NPSH (Net Positive Suction Head) o Carga Neta Positiva de Succión en un equipo de bombeo. En ocasiones se deben realizar cálculos más cuidadosos, por lo que se recomienda realizar el cálculo del factor de f ricción con algunos ajustes según el t ipo de r égimen del fluido de acuerdo a la correlación de Colebrook-White (ver tabla 7). Teorema de Torricelli En algunos casos, el flujo de un líquido partirá de un depósito o tanque que se encuentre en un nivel superior al del equipo de bombeo. En tal caso se debe considerar la velocidad de partida del flujo q ue circula por t uberías, l a c ual r etomará u n equipo d e bo mbeo para favorecer su impulso. A demás se u tilizará l a ecuación derivada de l a de B ernoulli, que se simplifica como: Donde: IV.2. Parámetros de diseño La selección del equipo de bombeo puede llegar a complicarse si no se tienen datos precisos para el cálculo de parámetros de diseño. Para la selección correcta, se requiere conocer las condiciones en que trabajará el equipo de bombeo. Si no se atiende de forma puntual a los requisitos del sistema ni a la eficiencia, se puede hacer una s elección equivocada d el eq uipo. Las c onsecuencias s erán u n manejo irregular del gasto y la eficiencia del equipo de bombeo. Así mismo, una mala operación crea varios problemas; por ejemplo se puede incurrir en bajo factor de potencia por trabajar fuera de su potencia nominal. Los equipos de bombeo se diseñan para operar eficientemente a una carga, un gasto y una velocidad es pecífica. A es te pu nto de op eración, s e l e c onoce c omo “ el p unto de m ejor eficiencia”. La eficiencia del equipo de bombeo debe garantizar estar acorde con el punto de 81 operación denominado “punto de intersección de la curva gasto-carga” y la línea recta que va desde el origen y pasa a través del punto de operación garantizado. Figura 47. Diagrama para determinar la viscosidad dinámica de varios tipos de líquido con base en la temperatura en unidades del SI. Fuente: Yunus, C. A., & Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de fluidos, fundamentos y aplicaciones. 82 Nombre Comportamiento Número de Reynolds Rugosidad adimensional Correlación Colebrook-White Laminar Re < 2,500 No afecta Intermedio 2,500 < Re < 10,000 Turbulento liso 10,000 < Re Turbulento parcialmente rugoso Turbulento rugoso Tabla 7. Ecuaciones de ajuste al factor de fricción según comportamiento de fluido. Un sistema de bo mbeo no es un problema t ípico, pues ex isten múltiples c asos y circunstancias que t ienen que ver con el t ipo de fluido y su caracterización, el volumen de fluido p or uni dad de tiempo q ue s e d ebe pr oveer o des alojar, l as c ircunstancias de la localización del pr oyecto, s u u bicación g eográficas del l ugar, l a disponibilidad d e ener gía eléctrica que accionará el equipo de bombeo y su ubicación, las trayectorias de t uberías de conducción. Con r eferencia de l o ant erior, s e pu ede d ecir q ue p ara el manejo d e ag ua p otable hay muchas posibilidades, por ejemplo: Fuentes de s uministro: r íos, l agos, l agunas, m anantiales, poz os pr ofundos, c isternas, tanques, etc. Líneas de c onducción: des carga di recta a c anales, t uberías de ac ero, t uberías de P VC y otros materiales. Tipos de descarga: directa a cielo abierto, cisternas, tanques, redes municipales, etc. Tipos de bombas: de superficie, sumergibles en fluido, de pozo profundo, horizontal o vertical en puntos específicos. Se pu ede c oncluir q ue i ntervienen c omo v ariables l a l ocalización g eográfica, c ondiciones ambientales, n ormatividad l ocal y nac ional, se pue de mencionar que l os pr oyectos de los sistemas de bombeo t ienen múltiples variables pero en la obtención de sus parámetros se debe c ondensar en el anál isis y c álculo d e v ariables fijas q ue se d eben a daptar a l as circunstancias del proyecto. Fuente: Yunus, C. A., & Cimbala, J. M. (2006). Mecánica de fluidos, fundamentos y aplicaciones. 83 IV.2.1. Gasto o caudal, diámetro y velocidades del fluido. El g asto o c audal, es l a r azón del v olumen de fluido p or u nidad de t iempo. E s necesario conocer las relaciones que guarda el gasto con otras variables: Donde: Por ot ro lado, l os medios de conducción del f luido tienen una sección y una distancia que transitar, entonces se genera un volumen: Notando que la velocidad se define como: Finalmente se puede expresar al gasto: Donde: Algunos casos donde está implicado el gasto para determinados usos son: • Volumen de agua que requiere cierta población en determinado tiempo. • Volumen de efluentes pluviales que se deben desalojar en cierto tiempo. • Volumen de agua que requiere un proceso industrial por determinado tiempo. • Volumen de gasolina que debe conducir un ducto en determinado tiempo. • Volumen de concreto hidráulico que debe suministrase a una obra en cierto tiempo o volumen que debe circular por la tubería de suministro. 84 Figura 48. Diagrama de Moody para la obtención del factor fricción. Fuente: Fuente: Sotelo Dávila Gilberto (2010). Hidráulica General Vol. 1 85 • Cantidad de efluentes industriales que desecha una industria y debe pasar a tratamiento. Hay dos parámetros que están asociados directamente al gasto, el diámetro de la tubería y la velocidad en las líneas de succión y descarga. IV.2.2.Balance de energía En un equipo de bombeo se cumple la igualdad del Principio de Bernoulli. Se considera un sistema cerrado desde la succión del equipo de bombeo hasta la descarga del mismo (ver figura 49). El equipo de bombeo (3) se coloca en un punto determinado para impulsar el fluido desde el punto de succión (1) hasta el punto de descarga (5). Para esa tarea, debe vencer una serie de oposiciones al movimiento de flujo, que son las siguientes: Energía potencial inversa debido a los efectos de la gravedad y altura, la cual se denomina carga es tática total ( Head), l a c ual v a de sde el punto d e s ucción ( 1) has ta el pu nto d e descarga (5). Figura 49. Esquema básico de un sistema de bombeo. Las di ferencias d e al tura ent re pu ntos 1 y 5, den ominada c arga es tática, a demás de l as fuerzas de f ricción al m overse el f luido, l lamadas c argas di námicas o de pér didas por velocidad, y, además, la diferencia de presión entre el punto de descarga y succión, asignado como carga de presión. 1. La disposición de la fuente de suministro pueden ser tanques abiertos o cerrados a la atmósfera; f uentes na turales c omo r íos, l agos; poz os pr ofundos o c isternas; l íneas directas. P ueden es tar abaj o o s obre el ni vel de l a bom ba. D ependiendo de l as condiciones de succión será el tipo de bomba a utilizar. 2. En la l ínea de s ucción el material debe soportar el t raslado y la presión de succión. También debe v encer pér didas d e e nergía por l ongitud y ac cesorios t raducidas e n Fuente: L. Mott, 2006. Mecánica de fluidos aplicada. 86 pérdidas de presión, este dato será necesario en el cálculo de la carga dinámica total. 3. El equipo de bombeo es l a unidad de impulso que vence tanto la energía pot encial traducida en carga estática, mediante la energía mecánica de su impulsor, que a su vez es accionado por energía eléctrica. 4. La l ínea de des carga normalmente consiste en t ubería de al gún material metálico o polímeros. En es ta l ínea se deberán considerar l a carga es tática de descarga y l as pérdidas por longitud y accesorios. 5. La d escarga s e r efiere a l a l ínea d onde s e deposita el fluido, ya q ue pue den s er tanques confinados, tanques abiertos o a cielo abierto como canales o embalses. La ecuación de Bernoulli, permite el balance de e nergías en s u forma de cargas de forma particular, ya que el parámetro de diseño es la presión de descarga de la línea. Considerando q ue l a ec uación de c ontinuidad nos p ermite c onocer q ue el l íquido e n transición es el mismo tanto en la entrada como en la salida, dado por: Cada uno de los términos se relaciona con el concepto de cargas totales de resistencia: IV.2.3. Cargas y pérdidas en el sistema. De ac uerdo a l a ec uación de l a c arga di námica t otal T DH, der ivada de l a ec uación de Bernoulli, l as pr esiones y ener gías i nvolucradas s e t ransforman e n l os diferentes tipos de carga. De esta manera, la selección de una bomba se fundamenta principalmente por: • Carga por columna a succionar (energía potencial de succión que puede ser a favor o en contra). • Carga por columna a vencer (energía potencial de impulso). 87 • Carga por pérdidas de presión por rozamiento en tuberías y accesorios. • Pérdidas por gradientes de velocidad (carga de velocidad). Cabe d elimitar l os diferentes t ipos de c argas i nvolucradas en un sistema de bo mbeo. Tomando como referencia la figura 50, tenemos que la TDH es la suma de la carga estática total, más la sumatoria de pérdidas o carga dinámica: Donde: Como la carga de succión tiene una determinada posición, el equipo de bombeo estará sobre la succión o en otras estará por debajo de la misma, es conveniente desglosarlo en carga de succión (Hd) y descarga (Hs), esta ú ltima adicionada o diferenciada según sea el caso si la succión es positiva (sobre equipo de bombeo) o negativa (por debajo de equipo de bombeo). Entonces la carga dinámica total sería la suma de esa carga estática total más la carga de pérdidas totales. Donde: En c uanto a l as pér didas s e c onsideran t anto l as d e fricción p or l ongitud de l a l ínea y accesorios, c omo l as de abat imiento. E sta úl tima s e r efiere a l a q ue en det erminado momento se pierde por el abatimiento de nivel de líquido disponible en la succión. Las pérdidas totales se calculan como: 88 Figura 50. Esquema para ilustrar los diferentes tipos de carga. Por todo lo anterior, se puede establecer a TDH como una función de cargas de la siguiente manera: Donde: Fuente: L. Mott, 2006. Mecánica de fluidos aplicada. 89 Altura sobre el nivel del mar Presión atmosférica m ft kg/cm2 Pa 0 0 1.033 14.69 250 820 1.003 14.26 500 1640 0.973 13.83 750 2640 0.943 13.41 1000 3280 0.913 12.98 1250 4101 0.883 12.55 1500 4291 0.853 12.13 1750 5741 0.825 11.73 2000 6561 0.800 11.38 2250 7381 0.775 11.02 2500 8202 0.757 10.68 2750 9022 0.728 10.35 3000 9842 0.705 10.02 3250 10662 0.683 9.71 3500 11483 0.662 9.42 3750 12303 0.641 9.12 4000 13123 0.620 8.82 4250 13943 0.598 8.52 4500 14764 0.578 8.22 Tabla 8. Valores de presión atmosférica para diferentes altitudes. Se debe tener en c uenta la diferencia de c argas de pr esión entre la descarga y la succión, cuando estas condiciones no s on similares en los dos puntos, se considera la ecuación de carga por presión: Para el c álculo d e l a pr esión a bsoluta, s e s uma l a pr esión atmosférica, más l a presión manométrica, integrando la presión absoluta (ver tabla 8). Fuente: Sotelo Dávila Gilberto (2010). Hidráulica General Vol. 1. 90 IV.2.3.1. Cálculo de pérdidas dinámicas por fricción (Hf) El flujo que circula a través de un medio de conducción, debe vencer las fuerzas de fricción que se oponen al paso del fluido. Además de la carga estática por altura y la carga diferencial de presión entre succión y descarga, l a pot encia del equipo de bom beo debe contemplar, además las pérdidas que se presentan por los efectos de la fricción. Figura 51. Puntos de pérdidas por fricción. Las p érdidas por fricción, s on l as q ue en l a ec uación de Bernoulli s e c onsideran c omo l a carga de v elocidad. Las l íneas de c onducción cerradas s on c onstruidas de m ateriales metálicos o plásticos que tienen cierta rugosidad que presentan contraposición al flujo, tanto en s u l ongitud r ecta como en l os ac cesorios q ue s e c olocan p ara c ambios de dirección, derivaciones y montaje de instrumentos de corte, medición o control (ver figura 51). Las pérdidas por fricción son de dos tipos: • Pérdidas primarias o de velocidad a lo largo de la línea. • Pérdidas de velocidad en los accesorios de conductos. Esos dos tipos de pérdidas forman parte de la carga por fricción o dinámica. Donde: Fuente: L. Mott, 2006. Mecánica de fluidos aplicada. Instrumentos de medición 91 En el cálculo de las pérdidas por velocidad se recurre, primero a estimar en el diagrama de Moody (figura 48) el coeficiente de fricción. Para esto es necesario contar con los datos de rugosidad absoluta ( tabla 9) , de ahí calcular la rugosidad relativa, el diámetro interno de la tubería y calcular el número de R eynolds. Con los datos de rugosidad relativa y número de Reynolds entrar al diagrama de Moody y extraer el coeficiente de fricción, el cual se utilizará para el cálculo de pérdidas primarias o por longitud de la línea de conducción. De la tabla 9, la rugosidad absoluta, se puede calcular la rugosidad relativa de l a s iguiente manera: Donde: Para el c álculo de pér didas di námicas primarias por e fectos del de splazamiento y l a resistencia de las moléculas por efectos de las fuerzas de fricción se puede calcular con la ecuación de Darcy Weisbach: Donde: Para calcular l as pérdidas e n función d el g asto, es necesario a poyarse en l a ecuación de Hazen-Williams, c ondición q ue s e ut iliza par a t uberías r ugosas l a c ual s e i ndica a continuación: 92 Material de construcción Rugosidad Tuberías de plástico Polietileno (PE) Cloruro de polivinilo 0.002 0.02 Tuberías metálicas Tuberías estriadas, sin soldaduras de latón, cobre, plomo Aluminio 0.0015 – 0.01 0.015 – 1.06 Acero estriado sin soldaduras Nuevas Después de muchos años de servicio 0.02 – 0.10 1.2 – 1.5 Acero galvanizado Nuevas, buena galvanización Galvanización ordinaria 0.07 – 0.10 0.10 – 0.15 Fundición Nuevas Nuevas con revestimiento bituminoso Asfaltadas Después de varios años de servicio 0.25 – 1.00 0.10 – 0.15 0.12 – 0.30 1.00 – 4.00 Concreto Superficie muy lisa Condiciones medias Superficie rugosa Hormigón armado 0.3 – 0.8 2.5 3 – 9 2.5 Fibrocemento (FC) Nuevas Después de varios años de uso 0.05 – 0.10 0.60 Tabla 9. Valores de rugosidad absoluta en tuberías para diferentes materiales. Donde: Fuente: Sotelo Dávila Gilberto (2010). Hidráulica General Vol. 1. 93 Material Coeficiente de Hazen-Williams Asbesto-cemento (nuevo) 135 Cobre y latón 130 Ladrillo de saneamiento 100 Hierro fundido, nuevo 130 Hierro fundido, 10 años de edad 107 – 113 Hierro fundido, 20 años de edad 89 – 100 Hierro fundido, 30 años de edad 75 – 90 Concreto, acabado liso 130 Concreto, acabado común 120 Acero galvanizado (nuevo y usado) 125 Acero remachado nuevo 110 Acero remachado usado 85 PVC 10 PE 150 Plomo 130 – 140 Aluminio 130 Tabla 10. Coeficiente de Hazen-Williams para diferentes materiales de tubería. IV.2.3.2. Pérdidas secundarias o localizadas por accesorios. Las pérdidas secundarias, son las que se presentan como la resistencia al paso del fluido en los ac cesorios y c onexiones de tuberías, t ales c omo bridas, t ees, c odos, v álvulas, reducciones, i nstrumentos de medición, i nstrumentos d e c ontrol y t odo aq uel q ue s e encuentra a lo largo de la línea de succión y descarga. Las pér didas s ecundarias s on di rectamente pr oporcionales a l a v elocidad e i nversamente proporcionales a l a g ravedad. P ara es tablecer l a i gualdad s e c onsidera u na c onstante de fricción en los accesorios. Fuente: Sotelo Dávila Gilberto (2010). Hidráulica General Vol. 1. 94 Donde: Para la constante de resistencia en accesorios k, depende del tipo, forma y material de los mismos. N ormalmente, l os fabricantes de t uberías pr oporcionan l as c onstantes en función del tipo de accesorio, dado que son ellos los que realizan las pruebas de sus productos. Para determinar la carga dinámica total TDH de un s istema de bombeo, tanto la carga de fricción como la carga estática debe ser calculada para condiciones de operación máximas o extremas, es decir, la carga estática será la máxima a esperar a q ue ocurra y la carga por fricción determinada para la capacidad máxima de flujo. IV.2.4. NPSH disponible y requerido Para ev itar el fenómeno d e c avitación, es necesario c alcular de manera c orrecta l a c arga neta positiva de succión o NPSH (Net Positive Suction Head), NPSH di sponible: es l a c arga de s ucción t otal, de terminada en la s ucción de l a bo mba, menos la presión de vapor del l íquido a l a temperatura que c ircula, ambas expresadas en metros utilizando el Sistema Internacional: Donde: 95 Para el c álculo d el N PSH, s e as ume c omo ni vel or igen d e energías pot enciales l a c ota geográfica do nde s e encuentre l a ent rada al eq uipo de bom beo ( z=0), es denom inado disponible ( NPSHd), en un pun to es una c aracterística del s istema e i ndependiente d e l a bomba utilizada, que se puede calcular a partir de la ecuación anterior. Cuando el origen de energías potenciales es el nivel del equipo de bombeo, el NPSHd deberá ser siempre positivo o NPSHd> 0, para que no se presente la cavitación. Para realizar un c álculo efectivo, el NPSHd se debe considerar a l a entrada en el punto de succión no en el punto físico d onde el eq uipo i mpulsa al fluido, dado q ue el fluido por el interior puede pasar por estrechamientos y accesorios que produzcan más pérdidas de carga antes de llegar a las partes móviles que comunican la energía. En cuanto al NPSHr requerido, es una característica de di seño del equipo de bombeo y es proporcionado p or el fabricante. Es el v alor en q ue l a presión abs oluta, en el pun to de succión, debe exceder a l a presión de v apor del l íquido. Por tanto para que un eq uipo de bombeo funcione correctamente s in r iesgos de c avitación, el NPSH di sponible del s istema habrá de ser mayor que el NPSH requerido de la bomba, es decir: Si no se dispone del dato concreto del NPSHr, el equipo de bombeo deberá colocarse en un punto t al q ue l a pr esión es tática s ea s uperior a l a pr esión de v apor del l íquido a l a temperatura que este circula. Para corregir la cavitación, se puede utilizar algún método de los siguientes: • Incrementando l a N PSHd, subiendo el ni vel del l íquido en el l ado de s ucción d e l a bomba, o disminuir la NPSHr bajando el gasto de bombeo. • Cambiando la posición el equipo de bombeo, o bien disminuyendo el caudal, bajando así la perdida de carga en la tubería de succión. • Bajando Hv mediante una disminución de la temperatura de circulación del fluido. Para l a det erminación de l a c arga por pr esión abs oluta, s e de berá c onsiderar l a pr esión atmosférica en función de la altura. Los datos en los catálogos de bombas sobre la NPSH son para el agua y se aplican solo a la velocidad de operación que se menciona. Si la bomba opera a velocidad diferente, la NPSH 96 que s e r equiere a l a v elocidad nuev a s e deb e r ealizar un aj uste aplicando el s iguiente algoritmo: Donde: IV.2.5.Potencia útil, potencia al freno y eficiencia En los sistemas de bombeo, la carga hidrostática total TDH es proporcional a la potencia útil entregada al fluido. En el as pecto de l as di mensiones, se d ebe m ultiplicar l a c arga hi drostática net a d e l a ecuación la masa y la aceleración de la gravedad para obtener las dimensiones de potencia. Aunque la masa se puede sustituir por el producto de la densidad del fluido y el gasto. Todos l os eq uipos de bom beo s ufren pér didas i rreversibles a c ausa de l a fricción, fugas internas, s eparación del flujo e n l a s uperficie de l os i mpulsores di sipación t urbulenta y cambios en la disponibilidad del flujo entre otras. En consecuencia, la energía mecánica que se suministra al equipo y que proviene de un equipo de accionamiento como el motor debe ser mayor que la potencia hidráulica. A es ta potencia se le denomina pot encia al freno o potencia de ac cionamiento o p otencia abs orbida, l a c ual s e abr evia c omo B HP ( por s us siglas en inglés, brake horse power). En el caso representativo de una flecha rotatoria que suministra la potencia al freno: Donde: 97 Y para la potencia del sistema de accionamiento (motor): Donde: Nota: En el momento de los cálculos, se debe manejar l a congruencia de unidades de t al manera que sean compatibles con las unidades que se manejan en las curvas características de fabricante, ya s ea en el s istema i nternacional ( SI) o el s istema i nglés. P ara el s istema internacional, normalmente la carga dinámica total se maneja en metros y el gasto en l itros por segundo ( l/s). E n el s istema i nglés, l as curvas se presentan con l a carga en pi es y el gasto en galones por minutos (gal/min). IV.2.6.Velocidad específica En algunas ocasiones es de g ran ut ilidad realizar el cálculo de v elocidad específica de un equipo de bombeo para el análisis del rendimiento y estudio de cavitación. El rendimiento se define c omo l a r azón de un eq uipo de b ombeo c ontra un o de r eferencia y es un nú mero adimensional. S e ut iliza en el pr oyecto de un s istema de b ombeo par a predecir l a b omba deseada o las características de los impulsores. En la succión neta se utiliza principalmente para analizar problemas de cavitación durante el funcionamiento e n el lado d e s ucción. S e define por c aracterísticas físicas i nherentes de equipos d e bombeo centrífugos y ax iales. T ambién de fine el r ango d e o peración q ue el equipo va a experimentar en un funcionamiento estable. Cuanto mayor sea la velocidad neta de succión específica, entonces el más pequeño de la gama de funcionamiento estable. La velocidad específica de succión neta se define como: Donde: 98 Para convertir RPM a rad/s: IV.2.7.Diámetro de succión y descarga Con el fin de minimizar las pérdidas en conductos cerrados, es importante realizar el cálculo de pérdida por fricción, debido rozamiento del fluido con las paredes interiores de la tubería, lo cual genera pérdidas dinámicas. El cálculo debe aportar un diámetro ideal, pero la elección debe ser el r esultado de un análisis t écnico y económico para que l a i nstalación sea más eficiente y de menor costo ya que a mayor diámetro el precio aumenta proporcionalmente. En el c aso d e q ue el f luido s ea agua, s e recomienda q ue el di mensionado final de l os diámetros de l as t uberías de ba s er t al q ue l as v elocidades al canzadas p or el ag ua e n el interior de las tuberías sean como máximo: Tubería de succión: 1.8 m/s. Tubería de descarga: 2.5 m/s. Si existieran velocidades por el interior de los conductos inferiores a 0.5 m/s podrían originar problemas de sedimentación, mientras que velocidades superiores a los 5 m/s podría originar fenómenos abrasivos en las paredes interiores de las tuberías que afectarían su durabilidad. La ex presión q ue r elaciona l a v elocidad d el f luido ( v) c on el gas to o c audal ( Q) es l a siguiente: Despejando el diámetro: 99 Donde: Al t ener el di ámetro c alculado s e c ompara con l os c atálogos de fabricante par a el egir el inmediato superior. En caso necesario se deben hacer iteraciones sucesivas para un análisis de costo y beneficio. IV.2.8.Consideraciones especiales de diseño En l os di seños de s istemas d e bo mbeo existen c iertas r ecomendaciones p ara q ue l a operación del equipo de bombeo sea conveniente. En la línea de succión debe tenerse mucho cuidado al diseñarla con el fin de garantizar una carga de succión neta positiva adecuada, además, las condiciones especiales prevalecientes tal v ez r equieran di spositivos aux iliares. P or ej emplo s e puede c rear una c arga pos itiva, colocando el equipo de bombeo abajo del depósito de abastecimiento que suministra, ésta ayuda para que se garantice una NPSH satisfactoria. Además, el equipo de bombeo siempre iniciará con una columna de líquido positiva al arrancar. Existen situaciones donde la condición de succión está por debajo del equipo de bombeo, ya que el l íquido es tá p or debaj o del mismo. Los eq uipos de des plazamiento pu eden el evar fluidos cerca de 8 metros (26 pies). Sin embargo, como la mayoría de l as centrífugas, debe iniciarse de forma ar tificial, l lenando l a l ínea de s u fluido, el c ual s e debe r ealizar c on un suministro auxiliar de líquido durante el arranque o creación de un vacío sobre la carcasa del equipo l o q ue oc asiona q ue el f luido s ea s uccionado d esde l a fuente. D e es ta forma s e mantendría en funcionamiento continuo. A menos que se sepa que el f luido es muy limpio, debe incluirse en el diseño un filtro en la entrada o en c ualquier l ugar del t ubo de succión, c on o bjeto de m antener l as partículas extrañas f uera d el eq uipo y del pr oceso e n el q ue s e di stribuirá el f luido. E n c aso de 100 requerirse una v álvula c erca del eq uipo de bom beo, es pr eferible q ue s ea una v álvula de compuerta, pues ofrece muy poca resistencia al flujo si está abierta por completo. El vástago de l a válvula debe es tar en p osición horizontal para ev itar la formación de bolsas de ai re. Aunque el t amaño del t ubo para l a l ínea de succión nunca debe ser m ás pequeño que l a conexión de en trada s obre eq uipo de bo mbeo, pu ede s er al go m ayor par a r educir l a velocidad de flujo y las pérdidas por fricción. La alineación de l a tubería debe el iminar la posibilidad de q ue se formen burbujas o b olsas de aire en la línea de succión, porque esto haría que equipo de bombeo perdiera capacidad y tal vez el arranque. Las tuberías largas deben tener pendiente hacia arriba, en dirección de equipo de bombeo. D eben ev itarse l os c odos en un pl ano horizontal. Si s e r equiriera un reductor, debe ser del tipo excéntrico. Los reductores concéntricos sitúan parte de la línea de suministro sobre la entrada de equipo de bombeo, donde podría formarse una bolsa de aire. En general, se recomienda tamaños grandes y velocidades bajas, con base en el ideal de minimizar las pérdidas de ener gía en l as l íneas que conducen a l as bombas. Sin embargo, consideraciones s obre l o pr áctico de l as i nstalaciones y s u costo, podrían l levar a l a selección de tuberías más pequeñas con las velocidades mayores que resultan. Algunas de estas c onsideraciones pr ácticas i ncluyen el c osto de l a t ubería, v álvulas y acoplamientos; y el espacio físico disponible para colocar estos elementos y la conexión de la tubería de succión a la conexión del equipo de bombeo. En cuanto a la línea de descarga la recomendación es que debe ser tan corta y directa como sea posible, para minimizar la carga sobre equipo de bombeo. Los codos deben ser del tipo estándar o de radio largo, s i fuera posible. Debe seleccionarse el t amaño de la tubería de acuerdo con la velocidad o las pérdidas por fricción permisibles. La línea de descarga debe contener una válvula cerca de equipo de bombeo para permitir el mantenimiento o r eemplazo. La v álvula ac túa conjunta con la que es tá en l a succión para aislar el equipo de bombeo. Por razones de resistencia baja, es preferible colocar válvula de mariposa par a p ermitir el es trangulamiento s uave. S i el f lujo debe r egularse dur ante el servicio, es mejor emplear una válvula de g lobo porque permite un estrangulamiento suave de l a d escarga. También s e hacen necesarios v arios el ementos en l a descarga c omo válvulas de al ivio para atenuar la presión en caso de f alla o bloqueo del flujo, o una válvula check para impedir el del flujo al equipo de bombeo. Si es necesaria una junta de expansión para la descarga debe colocarse entre la válvula de check y el equipo de bombeo. También podría ser necesario instalar una salida para un medidor con su respectiva válvula de corte y una l lave de m uestreo q ue per mita ex traer una c antidad peq ueña de fluido par a r ealizar pruebas sin interrumpir la operación. 101 IV.2.9. Procedimientos de cálculo y memoria técnica El ingeniero civil, debe crear un protocolo de diseño del sistema de bombeo. Algunos autores y fabricantes ofrecen algunas recomendaciones para fines del diseño que puede servir como guía que conduzca los pasos en la obtención de datos, diseño y cálculo, el cual se puede resumir de la siguiente manera. 1. Obtener u n diagrama de t uberías e I nstrumentación del s istema c on t odos l os elementos q ue l o i ntegran ( recipientes, t uberías, v álvulas, f iltros, i ntercambios, manómetros, instrumentos de control, etc.). Normalmente esta información la genera el i ngeniero de pr oceso o per tenece a l a ingeniería bás ica. A demás o btener l as especificaciones del s istema, inclusive del fluido por bombear, el valor de g asto que se requiere, la ubicación del depósito donde proviene el fluido, la ubicación del punto de des tino, la s elevaciones y pr esiones pr escritas, en par ticular en l a f uente y el destino. 2. Determinar l as pr opiedades del fluido, t emperatura, peso es pecífico, v iscosidad cinemática y presión de vapor. 3. Realizar una ingeniería básica de distribución propuesta para la tubería, que incluya el lugar donde el fluido se tomará del depósito fuente, l a ubicación de l a bomba y los detalles d e l as l íneas de s ucción y des carga c on l as v álvulas, ac oplamientos y accesorios especiales apropiados, tal como se recomienda en la sección anterior. 4. Determinar las longitudes de las líneas de succión y descarga. 5. Determinar o calcular los diámetros de tubería para la succión y la descarga. 6. Realizar el análisis de cargas de acuerdo a las pautas descritas en la sección IV.2. 7. Calcular la carga dinámica total TDH la cual servirá como base para la selección de bombas por vía de curvas características o cálculo de potencia hidráulica. 8. Con base a las curvas características del fabricante y cálculos seleccionar una bomba que cumpla con las condiciones de gasto y carga estática total. Para este proceso se puede considerar lo siguiente: a) Utilizar recursos de internet, libros técnicos, catálogos de fabricante con las curvas características de sus equipos, software especializados, para hallar una aproximación del equipo de bombeo. b) Elegir un equipo de bombeo con eficiencia alta en el punto de diseño, para la q ue el punt o de operación s e e ncuentre cerca del pu nto de e ficiencia óptima (BEP) del equipo de bombeo. c) Consultar N ormas n acionales e i nternacionales para aj ustarse ellos e n cuanto al BEP, por ejemplo el American National Standards Institute (ANSI) y el H ydraulic Institute ( HI), es tipulan par a l as bom bas c entrífugas una 102 región de o peración p referida (POR) que es té en tre 70 y 120% del BEP. Consultar el A NSI/HI 9. 6.3-1997, S tandard for C entrifugal a nd V ertical Pumps for Allowable Operating Region. d) Especificar marca, modelo, v elocidad, tamaños del i mpulsor y de l os puertos de succión y descarga, y cualquier dato importante para el estricto cumplimiento en la fabricación o entrega. 9. Determinar algunos puntos de la curva del sistema con del análisis de la carga total H que corresponda a un rango de flujos volumétricos (gasto). 10. Graficar la curva del sistema sobre la gráfica de rendimiento del equipo de bombeo y determinar el punto de operación real esperado, en l a intersección de l a carga de la bomba versus la curva del flujo y la curva del sistema. 11. En el p unto r eal d e oper ación, d etermine l a pot encia r equerida, el g asto r eal entregado, l a e ficiencia y l a NPSH que se r equiere. También compruebe el t ipo de bomba, los requerimientos de montaje y los tipos y tamaños de los puertos de succión y descarga. 12. Calcular la NPSH disponible, y asegurarse que NPSHd >NPSHr. 13. Verificar s i e xiste o currencia de fenómenos t ransitorios hi dráulicos noc ivos. E n es e caso ver posibles soluciones como instalar válvula de alivio. 14. Definir normativa a cumplir por la bomba, sello mecánico, accionamiento, entre otros. 15. Consultar c on fabricantes de eq uipos de b ombeo o s us r epresentantes, el t ipo de bomba más adecuada para las condiciones de servicio establecidas. Tener en cuenta de maximizar la eficiencia del equipo. 16. Realizar det alles de i nstalación y m ontajes del eq uipo de b ombeo, s ucción y descarga, contemplando sus accesorios y elementos de control. Para respaldar el diseño y selección del equipo de bombeo, se debe realizar una memoria técnica y memoria de cálculo donde se asiente toda la información disponible y generada que describa técnicamente la forma de proceder para la selección del equipo de bo mbeo y los cálculos de los parámetros de diseño. De la misma forma la memoria técnica deberá incluir otros d atos c omo c aracterísticas del l ugar de pr oyecto, antecedentes del pr oblema a solucionar, instalaciones disponibles, las normas que respaldan el diseño y el marco teórico que respaldan los cálculos, así como los procedimientos. Una aproximación de contenido sería l a s iguiente: objetivo del proyecto, s ituación actual y antecedente, servicios disponibles, solución adoptada, gasto, descripción del lugar, normas aplicables, es pecíficas de proyecto, c aracterización del fluido, bas es d e c álculo y procedimientos de cálculo, revisión de precios, descripción de sistema diseñado. Eventualmente se pueden consultar formatos de cálculo que simplifican los cálculos. Dichos 103 formatos son parte del acervo técnico de las empresas de ingeniería y diseño. IV.3. Requerimientos del usuario Para la correcta selección de un equipo de bombeo el ingeniero debe tener un conocimiento exhaustivo de algunos as pectos del pr ocedimiento, así c omo d el s istema donde deberá instalarlo. La selección del equipo deber ser un acto colaborativo entre ingeniero de diseño y proveedor. Es por l o an terior q ue s e hace nec esaria la r evisión de al gunos as pectos f inales en el proceso de selección que forman parte de los requerimientos de usuario. IV.3.1. Características del fluido a manejar por el usuario En es ta p arte s e i ndicará l o c orrespondiente al s ervicio, es pecificando q ue f luido s e manejará, características del líquido bombeado, gastos y presiones, forma de accionamiento, requerimientos constructivos de la bomba en función del servicio que va a realizar, requisitos de los materiales, los cuales estarán de acuerdo con todas las características fisicoquímicas del fluido. De acuerdo con el capítulo 3 algunas características son: 1. Temperatura: se debe indicar la temperatura de trabajo, así como posibles rangos de variación de la misma. 2. Gravedad específica: debe ser indicada para la temperatura de bombeo y es vital para una correcta determinación de la potencia. 3. PH: en s u c aso, s e d ebe i ndicar l a ac idez o al calinidad del fluido, p orque per mite elegir el m aterial a decuado d el eq uipo d e bo mbeo. S i ex iste a nálisis q uímico es preferible suministrarlo. 4. Viscosidad: de preferencia se debe obtener de la caracterización para utilizar su valor real en los cálculos. IV.3.2. Condiciones de operación Determinadas por aquellas condiciones geográficas y atmosféricas, así como el servicio que deber proporcionar el equipo de bombeo: 104 1. Caudal: debe ser especificado en litros por segundo o galones por minuto, según sea el c aso, par a q ue s ea c ongruente c on l as c urvas c aracterísticas del f abricante. E s muy importante indicarlo en el punto exacto de operación ya que permitirá seleccionar el equipo más eficiente. 2. Altura manométrica total: se debe especificar en metros de acuerdo a lo calculado, o dar al fabricante todos los datos en un croquis de la instalación, para su cálculo. 3. Condiciones d e s ucción para bo mbas de eje h orizontal s e debe i ndicar l a altura manométrica total y el NPSH di sponible. En l os demás t ipos de bomba, especificar todos los datos en un croquis de la instalación. 4. Tipo de ac cionamiento i ndicando c laramente s i es motor a gasolina, p etróleo, eléctrico. E n caso de contar c on el m otor, i ndicar t odas l as es pecificaciones del mismo para seleccionar una bomba que pueda trabajar con él. Indicar la velocidad de operación, en caso contrario dejar que el fabricante lo indique. En caso de contar con motor i ndicar l a potencia a determinada velocidad. S i el motor s eleccionado es eléctrico, se debe indicar las características de la energía eléctrica disponible: voltaje, ciclos y número de fases. De manera estandarizada, actualmente casi la mayoría de los motores trabaja a 440/220 volts, 60 Hz. IV.3.3.Especificaciones de equipo En el ámbito de la ingeniería existen formatos para solicitar las especificaciones de equipo, entre las que se encuentran las siguientes: 1. Forma de montaje del equipo de bombeo: horizontal o vertical. 2. Si se requiere base común. 3. Dimensiones de la bomba. 4. Tipo de acoplamiento: flexible o cardán. En la figura 52 s e muestra con más detalle una hoja de es pecificaciones real con todos los datos necesarios mencionados en esta sección que puede servir de ejemplo y referencia. IV.3.4. Curvas de selección Con l a i nformación obtenida en l a e tapa d e l evantamiento de da tos s e elaborará l a c urva característica del sistema, la cual representará la altura de la carga total que debe vencer el equipo de bombeo funcionando a los diversos gastos del proyecto. La curva del sistema es la representación g ráfica de l a s uma de l a a ltura es tática, l as pérdidas p or fricción y l as pérdidas singulares del sistema con respecto al caudal. 105 Las características del funcionamiento de un equipo de bombeo se representa mediante una serie de c urvas en u n gráfico de coordenada caudal - carga (Q-H); caudal presión (Q-P) y caudal - eficiencia (Q-η). A cualquier punto Qx le corresponde un valor en las coordenadas Hx, Px y ηx. En todos estos casos, H se refiere a la carga dinámica total TDH (ver figura 53). Cada curva corresponde a una determinada velocidad de rotación y un diámetro de impulsor. La c urva c aracterística r epresenta el c omportamiento b ajo d iferentes c ondiciones de operación, l as c uales son d efinidas p or l a a ltura t otal d el s istema c ontra el c ual op era, es decir, por el punto de intersección de las curvas del equipo y del sistema. Algunos expertos recomiendan que las curvas de selección de fabricante no se tomen como única alternativa para seleccionar de forma directa el equipo de b ombeo, sino que se haga como referencia contrastando con las condiciones de diseño. Para este fin se debe trazar la curva del sistema. La curva característica del equipo de bombeo, nos ofrece el punto de máxima eficiencia, pero no s ignifica que el equipo entregue el gasto y carga i ndicados, pues esos valores pueden estar desplazados de ese punto de eficiencia. La curva del sistema se obtiene analizando la carga di námica total a p artir de c audal o gasto c ero o a v álvula c errada. A p artir de es a condición s e e mpieza a c onstruir l a c urva del s istema s imulando l as c ondiciones p ara diferentes valores de gasto en forma ascendente y observar el comportamiento de l a carga dinámica total para cada uno de esos valores. Esta curva se debe construir empalmando el comportamiento de la misma sobre la cuerva característica del equipo de bombeo ofrecida por el fabricante. 106 I nformación a ser completada por el EL CLIENTE I nformación a ser completada por el EL PROVEEDOR Aplicable a: Ofertas Compras Como Construido Código: P-02 y P-03 Servicio: Agua del Sistema de Extinción de Incendios Ubicación: Maracay, Estado Aragua Tipo de Bomba: Centrifuga Vertical Proyecto No: OD031002 N° de Etapas 06 (Nota 1) Cantidad Requerida de: Bombas: 02 N/A Turbinas: N/A Norma Aplicable: API 610 AN SI/ASME B 73.1 ANSI/ASME B73.2 E101 NFPA 20 PDVSA GA-203 Liquido Condiciones de Operación Elevación (m): 436 Líquido Bombeado: Agua Contra Incendio Temp. Ambiente Promedio (°C): 25 Temp Bombeo (°C): Normal: 25 113.56 Máxima Media: 37 Mínima Med 21 Máximo: 37 Máximo: Presión Atmosferica (bar): 14.69 Mínimo: 21 Normal: Humedad Relativa (%): 75 Gr. Especifica @ T Bombeo (°C): 0,994 Presión de Succión (barg): 1 Maxima Media: Mínima Media: Viscosidad @ T Bombeo (cP): 0,65 NPSH Disponible (m): (Nota 1) Ambiente: Presión de Vapor (bar): 0,056 NPSH Disponible (barg): (Nota 1) Ubicación: Interior Exterior Corrosión/Erosión causado por: Presión de Descarga (barg): 9.65 Clasificación del Área: Sin Clasificación Tipo de material: Presión Diferencial (barg): 9.65 I nflamable T óxico C ontaminante Cabezal Diferencial (m): 98.40 Curva de Funcionamiento N° H2S Clo ruro Potencia al Freno Requerida (KW): 50.43 Vel. (rpm) Efic. (%) NPSHR C/Impulsor (m) Bridas: Tamaño (in) Clase (Ansi) Cara Potencia Máx. Impulsor Nominal (KW) Succión: Por EL PROVEEDOR 150 RF Altura Máx. Imp. Nominal (m) Descarga: Por EL PROVEEDOR 150 RF Máxima Presión de descarga (barg): Montaje de la Carcasa: Línea Central Soporte Angular P ie Vertical Caudal Mínimo Continuo (m3/h): Carcasa Dividida Axial Radial Tipo Voluta Simple Doble Dis fr I nspección Taller Presión Máx. Permisible (barg): @ T (°C): P rueba Hidrostática Prueba Hidrostática (barg): P rueba Rendimiento Conexión: Drenaje Manómetro Succión M anómetro Descarga Pr ueba NPSH Diám. Impulsor (mm): Diámetro: Nominal M áximo Mínimo I nspección después de la Prueba Montura: Entre cojinetes E mpotrado Otra Cojinetes: Tipo: Radial E mpuje Axial Lubricación: Aro de Aceite N eblina Salpique Carcasa: ASTM B148 Eje: AISI 316 Presión I nmersión Impulsor: ASTM B148 Manga: AISI 316 Acople: EL PROVEEDOR M odelo Aros de Desgaste: ASTM B584 Medio Acople del motor montado por: EL PROVEEDOR Bo EL PROVEEDOR Equipo Camisa: AISI 316 Patín Base:ASTM A36 Sello Mecánico: Modelo/Tipo Resguardo del Acople: Por EL PROVEEDOR Clasificación API Plan de Tubería de Sello API Fluído Barrera Bomba y Base (Kg): Montaje de cartucho Si/No Motor (Kg): Turbina (Kg): Dimensión Placa Base Rotación del eje visto desde el final del acople: CW CCW N° de Base: ANSI API Rigidez del eje L3D4 : M otor Eléctrico: Turbina: M otor Diesel Suministrado por: Succión: Potencia Motor (hp): Descarga: Tipo: Clase: Divisiön: Firma Fecha Revisión Fecha Decrpciòn Por Documento Elaborado por: Documento Revisado por: Aprobado por: Hoja: CONSTRUCCIÓN (POR EL PROVEEDOR) 1. A Confirmar por EL PROVEEDOR INSPECCIÓN Y PRUEBAS REQUERIDAS MATERIALES DE LA BOMBA (Por EL PROVEEDOR) PESOS Y DIMENSIONES (Por EL PROVEEDOR) ACCIONAMIENTO 3. Ver Documento OD031002-CE5D3-MD16002.“Especificaciones Técnicas Sistema Contra Incendio”. NOTAS: FX FY FZ M X M Y M Z RENDIMIENTO (Por EL PROVEEDOR) CARGAS PERMITIDAS EN BOQUILLAS DE LA BOMBA (Fuerza lbs / Momento lbs-pie) HOJA DE DATOS BOMBA PRINCIPAL DEL SISTEMA CONTRA INCENDIO Motores Diesel: Proyecto: CENTRO REGIONAL TIPO DE ACCIÒN SOCIAL POR LA MÙSICA CONDICIONES DE TRABAJO (CADA BOMBA) Caudal (m3/h) Diseño: Motores Eléctricos: 02 IntermitenteContinuo CONDICIONES DEL SITIO (Nota 2) 2. Ver Documento OD031002-CE5D3-MD18002 “Bases y Criterios de Diseño del SCI”. Figura 52. Ejemplo de hoja de requerimientos de usuario. Fuente: 107 Figura 53. Curva Q vs H de fabricante para la selección de bomba. 108 CAPÍTULO V APLICACIONES DE EQUIPOS DE BOMBEO EN PROYECTOS DE INGENIERÍA CIVIL V. APLICACIONES DE EQUIPOS DE BOMBEO EN PROYECTOS DE INGENIERÍA CIVIL En es te c apítulo s e presentan cuatro ej emplos, de pr oyectos ingenieriles en diferentes regiones de la República Mexicana, de los usos de equipos de bombeo en la ingeniería civil, como son; ag ua po table, ag ua r esidual, c oncreto y em ulsiones as fálticas, don de s e determinarán mediante cálculos, investigación y pasos a seguir mencionados anteriormente en el desarrollo de es ta tesis, la carga neta total que el equipo de bombeo deberá vencer para cumplir con el servicio requerido de di cho proyecto, y con los datos de g asto, presión, viscosidad, etc., el tipo de bomba que cubrirá las necesidades para cada caso, solicitando a diferentes proveedores propuestas de equipos de bombeo así como sus especificaciones, y una vez contando con l as cotizaciones se calculará el costo-beneficio de cada uno de l os equipos de bo mbeo, lo cual nos permitirá reconocer y diferenciar los equipos de ac uerdo a las necesidades de cada ejemplo, y así determinar las diferencias entre ellos. V.1 Agua potable Es indispensable para la vida cotidiana del ser humano la captación, obtención y conducción del agua potable para consumo diario. Es as í q ue el i ngeniero c ivil s e en frenta continuamente a pr oblemas c on l as r edes de distribución del vital líquido, planteándose soluciones de cómo transportarlo de un estanque de agua a una población, ocupando así los equipos de bombeo. El agua que se puede obtener de la naturaleza y de el las tener un aprovechamiento para la vida cotidiana de acuerdo con sus características son: Aguas naturales: se encuentran en l a n aturaleza y puede n s er de c antidad y c alidad variables. 109 Aguas meteóricas: provienen directa o indirectamente de la lluvia, granizo, nieve, etc. Aguas superficiales: expuestas naturalmente a l a at mósfera ya s ea f ormada por el escurrimiento y deshielo, como ríos y arroyos, o bien, las almacenadas en grandes depósitos naturales como lagos mares océanos. Aguas Subterráneas: alojada en acuíferos subterráneos formados por la infiltración del agua de lluvia al subsuelo hasta una capa impermeable sobre la cual se almacena, estas pueden extraerse por medio de pozos o aflorar naturalmente en forma de manantiales: • Agua s ubterránea po table: pueden s er i ngeridas por per sonas y ani males, daño fisiológico del organismo. • Agua s ubterránea no pot able: t ienen al to c ontenido d e s al y magnesio, t ambién conocida como agua dura. • Agua s ubterránea m edicinal: contienen u n al to c ontenido d e m inerales, c omo sulfurosas o termales. • Agua subterránea contaminada: cuando las aguas naturales han entrado en contacto con ag uas n egras, d efecaciones, desechos i ndustriales, etc., s e c ontaminan de especies patógenas dañinas para el ser humano. V.1.1 Ejemplo: Proyecto Bañuelos para agua potable en la ciudad de Zacatecas, Zacatecas Cuenca hi drológica l ocalizada en el m unicipio de G uadalupe-Bañuelos e n el estado de Zacatecas. Este manto acuífero es muy importante para la región ya que es una fuente de suministro de ag ua pot able para las ciudades de Guadalupe y Z acatecas, entre o tras poblaciones más pequeñas dentro de la cuenca. El pr oyecto B añuelos apr ovecha el m anto ac uífero mediante l a per foración de pozos profundos, y l a i nstalación de equipos de bombeo adecuados para l a extracción del agua, con un a e nergía ad ecuada par a s er c onducida por u na t ubería s ubterránea de as besto y cemento, aproximadamente de 23 kilómetros, hasta la ciudad de Zacatecas. En l os úl timos 1 0 años l a po blación d e l as c iudades d e G uadalupe y Z acatecas ha aumentado en un 2 8%, l o q ue r epresenta un i ncremento d e 6 5,200 ha bitantes ( Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática, INEGI, 2000 y 2010), lo que conlleva a un aumento en la demanda de abastecimiento de agua potable. 110 La cuenca hidrológica está ubicada en la parte central del estado de Zacatecas (figuras 54 y 55), limita al norte con la cuenca Chupaderos, al sur con la cuenca Ojo-caliente, al este con la sierra de Tolosa y al oeste con la sierra de Zacatecas. Constitución del proyecto Bañuelos: consta de 5 pozos pr ofundos p rovistos de eq uipo de bombeo y ex plotados s egún l os estudios de a foro r ealizado p ara de terminar el g asto económico. El agua extraída de los 5 pozos es conducida a un m ismo estanque recolector (cárcamo 1), en donde se almacena, y de ahí es bombeada a u n segundo estanque (cárcamo 2) a una cota más alta de una loma y de ahí es conducida por gravedad hasta la ciudad de Zacatecas (ver figura 56). La t abla 1 1 muestra los a foros d e c ada pozo c on el aum ento del 28% d e de manda al consumo de ag ua po table, as í c omo sus el evaciones d e s ucción y des carga, di ámetro y longitud de las tuberías. Selección del equipo de bombeo Para determinar el material de construcción del equipo de bombeo se menciona que es agua subterránea potable. En este estudio de caso se analizará específicamente el Pozo No. 1 (ver figura 57). Para la selección del eq uipo en es te c aso, nos a uxiliaremos de l as c urvas de oper ación d e l os diferentes m odelos y pos ibles c ombinaciones d e i mpulsores, pr oporcionadas p or el fabricante. Pozo Q (m³/s) hes (m) he (m) D (cm) L (m) 1 0.09 39.85 71.95 40.64 300 2 0.182 28.7 63.13 40.64 300 3 0.182 27.4 84 40.64 240 4 0.045 27.4 84 40.64 240 5 0.051 20.64 131 40.64 300 Tabla 11. Aforo en cada uno de los pozos. Fuente: Elaboración propia, mayo 2015. 111 Figura 54. Área de estudio Cuenca Hidrológica Guadalupe-Bañuelos. Figura 55. Localización de la cuenca Guadalupe Bañuelos. Fuente: Google Maps, 2015. Fuente: Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática, INEGI, 2000 y 2010. 112 Figura 56. Diagrama de pozos de proyecto Bañuelos. Fuente: Calidad del agua del acuífero Guadalupe Bañuelos, 2012. Figura 57. Diagrama Pozo No. 1. Fuente: Calidad del agua del acuífero Guadalupe Bañuelos, 2012. 113 Datos de estudio de caso pozo 1 Q = 0.09 m³/s (90 lps) N.E. = 39.85 m N.D. = 71.95 m V = 2.5 m/s T = 25° C Elevación brocal del pozo = 2307 msnm Elevación brocal del cárcamo = 2304.16 msnm Da = 40.64 cm (16”) Lp = 300 m Lc = 480 m Dc =45.72 cm (18”) Material de construcción= Asbesto-cemento Donde: 1. Cálculo del gasto: Como se menciona en el capítulo 4 existen muchas formas para determinar el gasto, para este caso se realizaron aforos en el Pozo no.1, obteniendo como dato un gasto 0.09 m³/s. 2. Carga dinámica total: Se utilizará la ecuación de continuidad, para determinar la carga total a vencer por el equipo de bombeo; 114 Donde: De dicha ecuación conocemos; Elevación de succión Elevación de descarga Y desconocemos las pérdidas por fricción en la succión ( y en l a descarga ( y la carga de velocidad en la succión ( . Cálculo de pérdidas por fricción en la succión: Para es te caso, a l a l ongitud al ni vel di námico c onocido l e agregaremos u na c antidad adicional de 9 m (30 ft) como factor de seguridad, para cubrir los posibles abastecimientos de nivel en la longitud de la columna, por lo que: Por lo tanto la nueva elevación de succión será: 115 Cálculo del diámetro de la columna de succión ( ), utilizando la ecuación de continuidad dada por: Despejando el diámetro: Debido a que no existe diámetro comercial de 8.43 in, utilizaremos el inmediato superior, por lo que seleccionaremos un diámetro de succión de 25.4 cm (10 in). Por lo tanto calcularemos la velocidad para ese diámetro. Para conocer la perdida de carga (f) nos auxiliaremos del diagrama de Moody (ver figura 48), por lo tanto debemos calcular el número de Reynolds (Re) y la rugosidad relativa. 116 De la tabla 12 se obtiene la viscosidad cinemática del agua ( ) a u na temperatura de 25°C que es de . La rugosidad relativa es igual a: El coeficiente de rugosidad ( ) se obtiene de la tabla 13, que es igual a 0.0025 Con los valores encontrados de y , se entra al diagrama de M oody (ver f igura 58) para obtener el coeficiente de pérdida de carga f = 0.037, sustituyendo en la ecuación de pérdidas por fricción en la succión: Cálculo de pérdidas por fricción en la descarga: 117 Fuente: Calidad del agua del acuífero Guadalupe Bañuelos, 2012. Tabla 12. Densidad relativa y viscosidad cinemática de algunos fluidos. Calculo de velocidad, con un diámetro de conducción : Viscosidad cinemática = Valor de la tabla * 10˄-6 Temperatura (°C) Agua Disolvente comercial Tetracloruro de carbono Aceite lubricante medio Densidad relativa Viscosidad cinemática (m³/s) Densidad relativa Viscosidad cinemática (m³/s) Densidad relativa Viscosidad cinemática (m³/s) Densidad relativa Viscosidad cinemática (m³/s) 5 1.000 1.520 0.728 1.476 1.620 0.763 0.905 471 10 1.000 1.308 0.725 1.376 1.608 0.696 0.900 260 15 0.999 1.142 0.721 1.301 1.595 0.655 0.896 186 20 0.998 1.007 0.718 1.189 1.584 0.612 0.893 122 25 0.997 0.897 0.714 1.101 1.572 0.572 0.890 92 30 0.995 0.804 0.710 1.049 1.558 0.531 0.886 71 35 0.993 0.727 0.706 0.984 1.544 0.504 0.883 54.9 40 0.991 0.661 0.703 0.932 1.522 0.482 0.875 39.4 50 0.990 0.556 0.866 25.7 65 0.980 0.442 0.865 15.4 Viscosidad cinemática = Valor de la tabla * 10˄-6 Temperatura (°C) Aceite a prueba de polvo Fuel-oil medio Fuel-oil pesado Gasolina Densidad relativa Viscosidad cinemática (m³/s) Densidad relativa Viscosidad cinemática (m³/s) Densidad relativa Viscosidad cinemática (m³/s) Densidad relativa Viscosidad cinemática (m³/s) 5 0.917 72.9 0.865 6.01 0.918 400.0 0.737 0.749 10 0.913 52.4 0.861 5.16 0.915 290.0 0.733 0.710 15 0.910 39.0 0.857 4.47 0.912 201.0 0.729 0.683 20 0.906 29.7 0.855 3.94 0.909 156.0 0.725 0.648 25 0.903 23.1 0.852 3.44 0.906 118.0 0.721 0.625 30 0.900 18.5 0.849 3.11 0.904 89.0 0.717 0.595 35 0.897 15.2 0.846 2.77 0.901 67.9 0.713 0.570 40 0.893 2.9 0.842 2.39 0.898 52.8 0.709 0.545 118 Con una viscosidad , el número de Reynolds será: Con 0.0025, obtenemos la rugosidad relativa: Algunos otros líquidos Líquido Temperatura °C Densidad relativa Viscosidad cinemática (m³/s) Turpentina 20 0.862 1.73 Aceite de linaza 30 0.925 35.9 Alcohol etílico 20 0.789 1.54 Benceno 20 0.879 0.745 Glicerina 20 1.262 0.661 Aceite de castor 20 0.960 1.031 Aceite ligero de máquina 16.5 0.907 137 Tabla 12. Densidad relativa y viscosidad cinemática de algunos fluidos (continuación). Fuente: Calidad del agua del acuífero Guadalupe Bañuelos, 2012. 119 Material γ (cm) Vidrio, cobre plástico, hule 0.00015 Fierro fundido nuevo 0.0005 - 0.001 Fierro fundido semi-oxidado 0.001 - 0.0015 Fierro fundido oxidado 0.0015 - 0.003 Cemento liso 0.0003 - 0.0008 Acero 0.004 -0.01 Asbesto - cemento 0.0025 Concreto 0.016 - 0.2 Tabla 13. Coeficiente de rugosidad ( ). Entrando al diagrama de Moody (ver figura 48), se obtiene un coeficiente de pérdida f = 0.03, sustituyendo en la ecuación de pérdidas en la descarga: Considerando accesorios y cambios de dirección como son el codo de cabezal de descarga, válvula de compuerta, ampliación de campana, así como los codos de adaptación al cárcamo de r e-bombeo, s e c ubrirá aum entando el 10% c omo factor de seguridad a l as pér didas determinadas en la descarga, tal y como se menciona en el capítulo 4, por lo tanto: Carga de velocidad en la succión: Fuente: Calidad del agua del acuífero Guadalupe Bañuelos, 2012. 120 Sustituyendo los valores obtenidos en la ecuación de carga dinámica total que deberá vencer el equipo de bombeo: Nota: Con lo mencionado en el capítulo 4, podemos observar que para agua potable para pozo profundo tenemos 2 tipos de equipo de bombeo que se pueden utilizar: a) Bombas centrífugas s umergibles m ulti-etapa: Estos eq uipos manejan u n g asto máximo de 0.06 m³/s, por lo que se descarta ya que para nuestro caso se requiere un flujo de 0.09 m³/s. b) Bombas c entrifugas s umergibles para poz o pr ofundo: Este eq uipo d e bombeo t iene una capacidad mayo de flujo, por lo que se decide para este caso utilizar este tipo de sistema de bombeo (ver figura 58). Figura 58. Bomba sumergible para pozo profundo. V.1.2 Determinación del costo beneficio para su evaluación económica. 1. Con l os da tos de g asto Q = 0.09 m³/s y c arga di námica a v encer H = 80. 4 m, s e procede al r equerimiento d e c otización a pr oveedores de e quipos de bo mbeo centrífuga sumergible para pozo profundo, así como las especificaciones de cada uno de los equipos para determinar la mejor opción. Fuente: Bomba Grundfos, 2015. 121 Para este caso se solicitó cotización a dos empresas: a) Bombas Suárez, S.A. de C.V. http://www.bombassuarez.com.mx b) Bombas Delphy y equipos S.A. de C.V. http://www.delphy.com.mx/ Al ponernos en c ontacto con cada uno de l os proveedores, ellos solicitan datos cómo para qué proyecto se está realizando la cotización, que empresa lo solicita y cuál es el giro de la misma. Y una vez proporcionados los datos de operación ambas empresas nos enviaron sus cotizaciones, curvas de operación y especificaciones de los equipos de bombeo. Con la información obtenida de las cotizaciones, se procede a solicitar y recabar la mayor información del equipo y motor. En el Anexo 1 se muestran las especificaciones de operación de cada uno de los equipos de bombeo, c urva de operación, as í c omo l a d escripción física de l a bo mba ( material y dimensiones), proporcionadas por cada uno de los proveedores. 2. Cálculo de l a potencia r equerida por el equipo de bombeo, con un a e ficiencia considerada del η=75% y densidad del agua γ=1000, se utilizará la siguiente expresión: Nota: 1cv = 0.986 hp Debido a que 1 hp= 0.7457 kw por hora el equipo consumirá una potencia igual a: Cada uno de los proveedores nos envió su propuesta que son las siguientes: a) Bomba sumergible modelo 11 ASL-2 nema 8 marca As Pump. b) Bomba sumergible modelo VHL-279-15 marca Goulds. 122 3. Cálculo de la eficiencia de cada uno de los equipos de bombeo, con los datos de las cotizaciones de cada uno de los proveedores, gasto = 0.09 m3/s, carga = 80.40 m, densidad del agua γ=1000, se utilizará la siguiente expresión: Despejando la eficiencia De acuerdo a cada una de las cotizaciones de los proveedores ambos equipos de bombeo trabajarían con un motor de P = 125 hp, por lo que: Debido a que 1hp= 0.7457 kw por hora el equipo consumirá una potencia igual a: Cálculo de costo de operación. Consumo de energía, tomando en cuenta un horario de 8 horas de operación: El kilowatt/hora en la zona de Zacatecas por la Comisión Federal de Electricidad (CFE) es de $1.7527 kw/h. (tomado de CFE, enero 2016). 123 Valuando el c osto de cada uno d e l os equipos de bo mbeo (Anexo 1) , más el c osto de operación anual, obtendremos el costo total por el primer año. Considerando que el t ipo de cambio del dólar a enero de 2016 es de $18.26 MN. a) Bomba modelo 11ASL = $ 170,538.73 MN (cotización bombas Suarez, Anexo 1) b) B omba modelo V HL-279-15 = $ 23,882.63 U SD ( cotización bom bas Delphi y equipos, Anexo 1) Por l o tanto, ambos equipos cumplen con las características que se necesitan para abastecer a la población de agua potable, sin embargo, el equipo de bombeo modelo 11ASL es más económico en su costo de inversión y ambas utilizarán el mismo gasto de energía, con una eficiencia del 77% se opta por la opción a, ya que es un ahorro de $ 265,558.09 MN de inversión inicial. 124 V.2. Agua Residual En la vida cotidiana los seres humanos empleamos agua prácticamente para todas nuestras actividades. La mentablemente u na c onsecuencia di recta d e esta i nteracción es l a contaminación d el v ital l íquido. E l ag ua y a no r egresa a l os r íos y l agos en f orma p ura y usable, lo que puede originar problemas diversos que van desde el simple hecho de generar incomodidad, hasta verdaderos focos de contaminación y origen de epidemias. Las aguas residuales se pueden dividir inicialmente en domésticas, industriales y agrícolas. • Las l abores do mésticas c ontaminan el ag ua pr incipalmente c on r esiduos fecales y detergentes. • La industria vierte aguas residuales cargadas de materia orgánica, metales, aceites e inclusive materiales radioactivos. • La actividad agrícola vierte materia orgánica y residuos de fertilizantes e insecticidas. En una pl anta de t ratamiento d e ag uas r esiduales s e bus ca r etirar l a m ayor c antidad de productos sólidos (tratamiento primario) e iniciar los procesos bioquímicos que naturalmente transformarán l os el ementos contaminantes ac tivos en pr oductos m anejables por el medio ambiente ( tratamientos s ecundario y terciario). E stos pr ocesos d e t ratamiento s e l levan a cabo en plantas de tratamiento hasta las que se requiere acarrear el líquido. Las plantas para tratamiento de aguas residuales para una ciudad representan los retos más grandes d entro d e l o q ue c ompete a t ratamiento d e aguas de bido a s u tamaño, proporcionalmente mucho mayor que las plantas que se ocupan de el las en las industrias. Las aguas residuales de uso doméstico acarrean desperdicios alimenticios, grasas diversas, desechos humanos, jabones y detergentes, entre otros. De forma que es fácil percibir que un gran porcentaje de la composición del agua residual no es propiamente líquida. Para el m anejo de a guas r esiduales g eneralmente s e e mplean bom bas c entrífugas con impulsores de flujo axial ( Viejo Z ubicaray, 200 0); p uesto q ue se bus ca manejar g astos cuantiosos bajo presiones moderadas. El impulsor en una bomba centrífuga requiere tener pocos álabes con el fin de facilitar el paso de las partículas suspendidas en el líquido; tales como m adera, h ule, t ela, materia fecal, et c. S e manejan d os t ipos de eq uipo de bombeo: cárcamo h úmedo y c árcamo s eco. Los de c árcamo húmedo t rabajan en c ondiciones de succión mejores que los de cárcamo seco (Viejo Zubicaray, 2000). Permiten ser instalados en plantas más sencillas y por ende económicas. Aunque el t ransporte de aguas residuales puede e fectuarse por g ravedad, lo ideal por ser 125 ésta la alternativa más económica, no siempre puede ser así. De manera que en ocasiones se r equiere r ecurrir al bom beo. Basta m encionar q ue el caso de l a C iudad de M éxico, ubicada en una cuenca cerrada a una altura de 2,240 m sobre el nivel del mar, el empleo de sistemas de bombeo ha sido inevitable. Aquí la red de drenaje encargada de colectar el agua se encuentra ubicada a un nivel inferior al del canal de descarga. El Zócalo, por ejemplo, está siete metros por debajo del G ran Canal de Desagüe, uno de l os principales desagües del Valle de México. Se requiere entonces de un sistema de bombeo para elevar el agua residual y pluvial de las tuberías de la ciudad hasta los puntos de desagüe. V.2.1. Ejemplo: Planta de tratamiento de Ciudad Acuña, Coahuila La planta de tratamiento de aguas residuales de C iudad Acuña se ubica en el municipio de Acuña al norte del estado de C oahuila ( ver figura 59) . Este m unicipio s e l ocaliza en l as coordenadas 1 02°54’00” l ongitud oeste y 2 8°58’00” de l atitud norte, a un a al tura d e 280 metros sobre el nivel del mar, cubriendo una superficie de 11,487.70 metros cuadrados. La planta descarga sus aguas al Río Bravo, l ínea fronteriza entre la República Mexicana y los Estados Unidos de América. Esta planta de tratamiento se proyectó como respuesta al creciente rezago en alcantarillado y s aneamiento e n C iudad Acuña, y a q ue s olamente 4 9% d e l a población c ontaba en es e entonces c on alcantarillado s anitario. E ntre ot ros factores, 1 3 d e l as e nfermedades que habían s ido detectadas por l a S ecretaría d e S alud e n C iudad A cuña po dían h aber t enido relación directa con la falta de servicio sanitario adecuado. Además la Comisión Internacional de Lí mites y A guas (CILA) entre M éxico y E stados U nidos determinó e n 1 994 q ue el tratamiento de aguas residuales en ambos lados de la frontera resultaba deficiente. El estudio realizado en el 2000 por Domínguez Muñoz resume el contenido de las descargas residuales generadas por la población en la tabla 15. La planta de tratamiento contara con dos desarenadores que controlaran el total de aguas residuales proyectadas, par a el c aso d e e studio s ólo s e v erificará un des arenador que manejara la mitad de aguas residuales del total de la población. Para elevar el agua que se recibe cada desarenador al sedimentador primario se emplea un sistema de bombeo (ver f igura 60). El sistema de b ombeo consistirá en una ba tería de t res bombas cada una manejando la mitad del gasto máximo, con el fin de prevenir la falla de un equipo o permitir operaciones de mantenimiento (ver figura 61). 126 Figura 59. Localización del municipio de Acuña en el estado de Coahuila. Tabla 15. Características de las aguas residuales que se generan en la población de Ciudad Acuña. Parámetro Unidad Agua Cruda Sólidos totales (ST) mg/l 750 Sólidos disueltos totales (SDT) mg/l 500 Sólidos suspendidos totales SST) mg/l 250 BBO5, 20 mg/l 250 DQO mg/l 500 Nitrógeno total mg/l 40 Nitrógeno orgánico mg/l 15 Nitrógeno amoniacal mg/l 25 Fósforo total mg/l 8 Temperatura °C 11.2 a 20 Fuente: Domínguez Muñoz, 2000. Fuente: Domínguez Muñoz, 2000. 127 Figura 60. Vista de perfil que muestra la ubicación del equipo de bombeo con referencia al cárcamo y al sedimentador primario. Figura 61. Vista en planta que muestra el arreglo de los equipos de bombeo en batería. 1. Cálculo del gasto: En este caso la planta se planeó con un período de diseño de 15 años basándose en la población proyectada para el año 2024. Fuente: Elaboración propia Fuente: Elaboración propia 128 El gasto medio se puede calcular mediante la fórmula: Donde: La proyección de población para el año 2024 arroja 235,089 habitantes (Domínguez Muñoz, 2000), en t anto que la apor tación de aguas negras es un a proximado de 333 l /hab/día, se considera el 60% de la aportación total por habitante, siendo: Sustituyendo los datos obtenidos en la fórmula, se tiene: La po blación ac tual de C iudad A cuña es tá c onformada p or 62, 545 ho mbres y 61, 687 mujeres, dando un total de 124,232 habitantes. Para calcular el gasto máximo utilizaremos la siguiente fórmula: Donde: 129 Calculando el coeficiente de Harmon (M). Para una población de 124,232 hab, M se considera con valor constante de 1.92. Sustituyendo en la fórmula, se tiene: Para el gasto mínimo, éste se considera la mitad del gasto medio: De esta forma se tiene: Para cubrir l a m itad del gasto máximo obtenido de 1,045 l /s para la m itad de la población será igual a 522.5 l/s, por lo que se empleará una conexión en paralelo de tres bombas que deberá cumplir con la suma de la mitad del gasto máximo igual a 261 l/s, cada una de ellas manejando un gasto máximo de 130 .5 l/s. De manera que dos de ellas puedan manejar la mitad del gasto máximo total, permitiendo que en l a tercera se puedan efectuar trabajos de mantenimiento y, de ser necesario, reparación. El arreglo se puede visualizar en la figura 61, 130 donde ap arecen t res l íneas de c onducción, una por bo mba, des embocando e n una l ínea común. Para calcular la línea que va del desarenador al sedimentador primario se toma en cuenta lo siguiente: • Velocidad mínima de flujo recomendada mayor a 0.5 m/s • Velocidad máxima de flujo recomendada de 2.5 m/s Nota: Exceso de velocidad puede: • Originar golpes de ariete, cuyo valor de sobrepresión puede provocar rupturas. • Producir excesivas pérdidas de carga. • Favorecer las corrosiones por erosión. • Producir ruidos, que pueden ser muy molestos. Velocidad demasiado baja: • Propicia la formación de depósitos de las sustancias en suspensión que pudiera llevar el agua, provocando obstrucciones. • Implica un diámetro de tubería excesivo, sobredimensionado, con lo que la instalación se encarece de forma innecesaria Por lo tanto los valores adecuados de la velocidad son los comprendidos entre 0.5 y 2.5 m/s, para nuestro caso utilizaremos una velocidad de 2.0 m/s. Para efectos de estudio usaremos los datos de uno de los equipos de bombeo. Datos de estudio de caso equipo de bombeo 1 Q = 0.1305 m³/s (130.5 lps) N.D. = 2 m V = 2.0 m/s (propuesta) T = 25° C Dc = 76.2 cm (30”) Lc = 1200 m Sedimentador primario= 6 m Desarenador= 0 m Material de construcción= Asbesto-cemento 131 Donde: 2. Carga dinámica total: se utilizará la ecuación de continuidad, con el fin de determinar la carga total a vencer por el equipo de bombeo: Donde: De dicha ecuación conocemos; Elevación de succión Elevación de descarga Y desconocemos las pérdidas por fricción en la succión ( y en la descarga ( y la carga de velocidad en la succión ( . Cálculo de pérdidas por fricción en la succión: 132 Para es te c aso a l a l ongitud al ni vel di námico c onocido l e a gregaremos un f actor de seguridad del 12.5% igual a 0. 25 m, para cubrir los posibles abastecimientos de nivel en l a longitud de la columna, por lo que: Por lo tanto la nueva elevación de succión será: Cálculo del diámetro de la columna de succión ( ), utilizando la ecuación de continuidad dada por: Despejando el diámetro: Debido a que no existe diámetro comercial de 13.1 in, utilizaremos el inmediato superior, por lo que seleccionaremos un diámetro de succión de 35.6 cm (14 in). Por lo tanto calcularemos el diámetro de velocidad para ese diámetro. 133 Para conocer la perdida de carga (f) nos auxiliaremos del diagrama de Moody (ver figura 48), por lo tanto debemos calcular el número de Reynolds (Re) y la rugosidad relativa. De la tabla 12 se obtiene la viscosidad cinemática del agua ( ) a u na temperatura de 25°C que es de . La rugosidad relativa es igual a: El coeficiente de rugosidad ( ) se obtiene de la tabla 13, que es igual a 0.0025 Con los valores encontrados de y , se entra al diagrama de Moody (ver f igura 58) para obtener el coeficiente de pérdida de carga f = 0.034, sustituyendo en la ecuación de pérdidas por fricción en la succión: 134 Cálculo de pérdidas por fricción en la descarga: Calculo de velocidad, con un diámetro de conducción Con una viscosidad , el número de Reynolds será: Con 0.0025, obtenemos la rugosidad relativa: 135 Entrando al di agrama de M oody ( ver f igura 48), s e obt iene u n c oeficiente de p érdida f = 0.025, sustituyendo en la ecuación de pérdidas en la descarga: Considerando accesorios y cambios de dirección como son el codo de cabezal de descarga, válvula de c ompuerta, a mpliación de c ampana, as í c omo l os codos de adaptación al sedimentador pr imario, s e c ubrirá aumentando el 10% c omo factor de s eguridad a l as pérdidas determinadas en la descarga, tal y como lo menciona el capítulo 4, por lo tanto: Carga de velocidad en la succión: Sustituyendo l os v alores obt enidos en l a ecuación d e c arga di námica t otal q ue deberá vencer el equipo de bombeo: 136 V.2.2 Determinación del costo beneficio para su evaluación económica. 1. Con los datos de gasto Q= 0.1305 m³/s y carga dinámica a v encer H= 6.214 m, se procede al r equerimiento d e c otización a pr oveedores de eq uipos de bombeo centrífuga para aguas residuales, así como las especificaciones de cada uno de l os equipos para determinar la mejor opción. Para este caso se requirió una cotización de la siguiente empresa: a) Proveedoras de bombas S.A. de C.V. http://pbombas.com.mx/ Una vez que nos pus imos en c ontacto c on el pr oveedor par a s olicitar l a c otización de un equipo de bo mbeo p ara ag ua r esidual s e l e pr oporcionaron l os dat os obt enidos en l os cálculos, y en respuesta ellos nos cotizaron un equipo de bombeo centrifugo, (Ver Anexo 2), en donde se podrán observar las especificaciones de dicho equipo. El fabricante propone un equipo de bombeo para flujo mixto de una etapa modelo 10 LS. 2. La potencia se calcula considerando una eficiencia del 75% y una densidad de 1000 kg/m3. Sustituyendo los valores obtenidos en la fórmula de potencia: Debido a que 1 hp= 0.7457 kw por hora el equipo consumirá una potencia igual a: 3. Cálculo de l a e ficiencia de ac uerdo c on el eq uipo de bombeo pr opuesto por el proveedor y c on l os d atos de l a cotización, g asto = 0.1305 m3/s, c arga = 6.214 m, densidad del agua γ=1000, se utilizará la siguiente expresión: Donde: (cotización Anexo 2) 137 Despejando la eficiencia De acuerdo con la cotización del proveedor el equipo de bombeo trabajaría con un motor de P = 20 hp, por lo que: Debido a que 1 hp= 0.7457 kw por hora el equipo consumirá una potencia igual a: Cálculo de costo de operación. Consumo de energía, tomando en cuenta un horario de 8 horas de operación: El kilowatt/hora en la zona de Coahuila por la Comisión Federal de Electricidad (CFE) es de $1.6284 kw/h. 138 Valuando el costo total del equipo de bombeo (Anexo 2), más el costo de operación anual, obtendremos el costo total por el primer año. Sumando el costo del equipo de bombeo más el motor, más el IVA tenemos un total: a) Bomba modelo 10 LS Dado q ue no ex isten en M éxico m uchos pr oveedores de eq uipos de bo mbeo par a agua residual con dichas dimensiones, nos quedaremos con esta opción para la nueva planta de tratamiento del municipio de Ciudad Acuña en Coahuila. 139 V.3. Concreto En l as edi ficaciones se utiliza el bom beo de c oncreto debi do a c ondiciones de o bra existentes e n d onde el ac ceso es l imitado y a q ue us ualmente las ár eas de t rabajo se encuentran saturadas de materiales y equipo. Casi todos los equipos de bombeo, grandes y pequeños, pu eden b ombear v erticalmente has ta c ierta al tura, de m odo q ue s e pr esta también par a l a c onstrucción de edi ficios de v arios pi sos. E stos eq uipos oc upan p oco espacio y s e p ueden c olocar en c ualquier l ugar do nde p uedan l legar l os c amiones de concreto premezclado. Para estos casos, existen diferentes equipos de bombeo: Bomba Estacionaria: son las que se utilizan para bombear elementos en donde no es posible el acceso con camiones de concreto al área de forma directa. Hay varios tipos de equipos y marcas entre l os c uales l a diferencia c orresponde a l a presión de bo mbeo, y al guna ubicación de accesorios principales. En este sistema se requiere del armado de una serie de tubos (metálicos) aproximadamente de 3 y 10 m de l ongitud, unidos ent re s í por medio de accesorios que permiten llegar al sitio de descarga. La l ongitud típica p ara b ombeo e n es te t ipo d e v aciados os cila entre l os 40 y 3 00 m de longitud, aunque se han realizado bombeos record en Le Refrain (Francia), estableciendo un nuevo record internacional alcanzando una longitud ininterrumpida de 2, 015 m a t ravés de una galería. En al tura s e r ealizan bombeos h asta 100 m e n c ondiciones n ormales. S e pu ede l legar a bombear a mayores a lturas en c asos es pecíficos, d onde s e i nvolucran es taciones fijas de bombeo, y accesorios especiales que permiten l legar al punto requerido, como fue el caso del bombeo record en altura de 60 6 m en l as torres del Burj Dubai en l os Emiratos Árabes Unidos. Con rendimientos normales de 30 a 80 m3/h dependiendo el tipo de eq uipo. Para este tipo de bombeo se debe tener en cuenta el tiempo de armado de la tubería y se debe tener coordinación previa para lograr descargar el concreto tan pronto llegue a obra. Autobomba: es un sistema automático de bombeo de concreto, el cual consta de una bomba montada sobre el chasis de un vehículo, que funciona bajo el mismo principio de hi dráulica de la bomba estacionaria. Cuenta con un brazo con su propia tubería, operada normalmente con c ontrol r emoto, el c ual s e ubica has ta el s itio d e d escarga ( bombas plumas). E ste sistema es muy práctico ya que, a di ferencia de las bombas estacionarias, no dependen del armado de la tubería. Simplemente se ancla el equipo y por control remoto se ubica el brazo “boom” del equipo en el sitio requerido. Cada camión bomba varía de tamaño con longitudes de brazo que se extienden de 17 a 63 m. 140 Para los dos casos, bombas estacionarias o autobombas, es indispensable una lubricación previa al bombeo. Otra técnica empleada es adicionar mezclas con polímeros que permiten la lubricación de la tubería. También par a am bos c asos ( ver f iguras 62 y 63) , s e debe n c onocer l os eq uipos y a q ue dependiendo d e l a p resión, uso y m arca del equipo, po demos obt ener l os diferentes rendimientos del bombeo. En c uanto a s us ac cesorios, l as m angueras y l os t ubos t ransportadores s e c olocan con facilidad a un lado del paso ocupando poco espacio. En lugares difíciles de alcanzar con los camiones de concreto premezclado, una bomba puede mover con facilidad el concreto sobre las obs trucciones q ue s erían ex cesivamente di fíciles de v encer por l os c amiones. E n l a mayoría de l os c asos, el c osto de bombear e l c oncreto es m ucho m enor q ue el d e o tros métodos de transportación. Para cuando se van a colocar cantidades relativamente grandes de concreto, se usan bombas mecánicas pesadas con una capacidad nominal de hasta 105 metros c úbicos p or h ora. E stas máquinas pueden bo mbear concreto c on 7.6 cm ( 3 i n) de revenimiento por una tubería de 12,7 cm (5 in) o más, hasta de 1,200 m de largo, elevándolo verticalmente hasta 112 m etros aproximadamente, con frecuencia, con ag regado de h asta 6.35 cm (2.5 in). Lo i mportante e n l a i dentificación de l os c omponentes e n estos eq uipos de bo mbeo, es conocer el funcionamiento básico del sistema y comprender cuales son los orígenes de las fallas más comunes p ermitiendo proporcionar ventajas para mejorar l a di sponibilidad y l os costos. Figura 62. Bomba del tipo estacionaria serie BSA 14000 hp. Una de las partes más importantes es el sistema hidráulico, del cual existen diferentes tipos: Sistema hidráulico abierto: en un circuito abierto, las bombas succionan el aceite del depósito Fuente: Putzmeister Serie BSA.Bombas de remolque de alta presión y alto rendimiento. 141 y lo bombean por el mando y el sistema. En seguida, el aceite volverá al depósito (o filtro y depósito) y allí permanecerá (intervalo de descanso) hasta que de nuevo sea succionado al circuito. E l i ntervalo de des canso e n el de pósito p ermite r educir l as t ensiones del ac eite, precipitar las partículas en suspensión y optimizar el enfriamiento. Figura 63. Equipo de bombeo móvil montado en camión, autobomba. Sistema hi dráulico c errado: en es te c ircuito c errado, l as bo mbas as piran el ac eite del depósito y lo bombean por el mando y el sistema. A continuación, se presiona de nuevo el aceite en l a bomba. Aquí el ac eite n o t iene un i ntervalo d e d escanso e n el d epósito. Solamente una cantidad parcial (aproximadamente el 10%) saldrá del s istema y volverá al depósito. Típicamente l os s istemas c errados t rabajan a t emperaturas m ás elevadas por l o que las partículas en suspensión no tienen oportunidad de depositarse. Referente a l as dimensiones de l as bombas, hay una g ran variedad de eq uipo de bombeo adecuado para casi toda obra de concreto. Estos equipos de bombeo deben su nombre al hecho de que el concreto se bombea por un conducto de 10 cm (4 in) o menos diámetro, bastante pequeño cuando se compara con las líneas de 13 cm (5 in) y más de las bombas pesadas. Existen v arias m anufacturas d e bo mbas de pi stón, s ean ac cionadas hi dráulica o mecánicamente, l a m ayor par te de el las c on dos pi stones, al ternándose e n l a c arrera de potencia. Los pistones g randes d e 1 5 a 20 c m ( 6 a 8 i n) de diámetro d e b aja v elocidad fuerzan al concreto a través de reducciones hacia el tubo o manguera, que pueden tener de 5 a 10 cm (2 a 4 in) de diámetro (ver figura 64). El tipo de bomba utilizada (bomba de émbolo 142 o bomba peristáltica) y el tipo de tubo (tubo oscilante "C" o "S") cuando se utiliza una bomba de é mbolo i nfluye s obremanera e n el c omportamiento del c oncreto pr emezclado en l a bomba. El c oncreto pr emezclado s erá d epositado en l a tolva q ue c onduce di rectamente h acia l a cámara de carga, pasando a t ravés de válvulas hacia la cámara de descarga, en don de el pistón lo fuerza hacia el tubo o manguera para su entrega. Por reducción volumétrica de l a cámara de transporte, el concreto es forzado a entrar en la tubería de transporte a la vez que se desplaza toda la columna de concreto contenida en la misma. S i s e obs erva det enidamente, l a as piración es t ambién u na f orma de em puje: el aumento de volumen de la cámara de transporte (es decir, el émbolo de transporte se aleja del orificio de aspiración del cilindro) genera un vacío respecto a la presión atmosférica, que empuja al concreto de la tolva a l a cámara de transporte con una presión máxima de 1 bar, suponiendo que no existan bolsas de aire entre la cámara y la atmósfera. El r educido ni vel de pr esión de as piración y l lenado r equiere que el concreto opo nga l a mínima r esistencia po sible al f lujo y a l a de formación. El ag itador de l a t olva y s u di seño contribuyen significativamente a c onseguirlo. El agitador sirve no s olamente para conservar la f luidez del c oncreto dur ante l as paus as d e t ransporte y ev itar que s edimente, s ino que además mueve y empuja el concreto durante la aspiración de forma que fluya "por sí solo", sin atascos, al orificio de aspiración, que debe ser lo más grande posible. El grado de llenado de l a c ámara es u n c riterio dec isivo par a d eterminar l a c apacidad de r endimiento de una bomba. En las bombas de concreto de émbolo, el comportamiento de aspiración del concreto no está determinado solamente por el tamaño del orificio de as piración y la ef icacia de l a tolva del agitador, sino también por la "obstaculización" de la aspiración derivada del sistema de tubo oscilante utilizado. Cuando el concreto es empujado de los cilindros de u na bomba de émbolo a l a tubería de transporte, la sección de l a columna de concreto se reduce al diámetro de la tubería (100 o 125 mm) des de q ue pasa p or el t ubo os cilante ( "C" o "S") el t ipo S s e c aracteriza por mínimas fuerzas dinámicas y un funcionamiento muy s ilencioso con una conmutación más rápida, un tubo oscilante ideal para bombas de concreto sobre remolque. Un r equisito nec esario par a c onservar l a bom beabilidad d el c oncreto en la bo mba, es l a absoluta estanqueidad d el s istema de t ubo d urante l a fase d e pr esión. U n s istema no estanco s ignifica pér didas de ag ua o l echada e n l a z ona periférica, c on el c onsiguiente peligro de un concreto no homogéneo cuyo rozamiento con la pared dependa de la presión, 143 cosa que desembocará forzosamente en la formación de tapones. En l as b ombas d e c oncreto de é mbolo e s es pecialmente i mportante q ue l a c ámara de transporte se vacíe completamente en cada carrera de b ombeo porque, en c aso contrario, puede quedar un resto denominado volumen muerto de concreto hasta la siguiente limpieza de l a bomba, adherido preferentemente al émbolo de t ransporte, donde endurece/fragua y puede provocar, en s u caso, la destrucción de j untas, del émbolo y de l a pared interior del cilindro Generalmente, u na b omba de c oncreto c uenta c on l os s iguientes par ámetros t écnicos principales: Las exposiciones del transporte, la presión de salida, la potencia del motor y el formulario de la di stribución d e l a v álvula. Los pr incipales par ámetros s e pu eden s eleccionar s egún el tamaño de la bomba de concreto. Por lo tanto se puede decir que la misión de la bomba es impulsar el concreto premezclado como corriente de transporte continuo a través de una tubería de transporte hasta el punto de vertido, sin que disminuya la composición y las propiedades especificas del concreto. De acuerdo con el nivel de presión de salida marcada, se pueden dividir en bombas en baja presión (hasta 5 MPa), bombas de media presión (de 6 a 10 MPa) y bombas de alta presión (mayores de 10 MPa). De acuerdo con el mayor se determina por hora, se diferencia de 20 a 100 m 3. La mayoría de l as bombas de c oncreto pu eden al canzar dos v elocidades d e desplazamiento variable, o variable continúa. Los usuarios deben elegir la presión de salida de acuerdo a las necesidades reales de altura y distancia requerida para la ejecución de la obra de ingeniería y de la transmisión, elegir el alcance s egún l a cantidad de r endimiento y de ac uerdo a l os materiales d e l a m ezcla, l a capacidad de alimentación. Un concreto es bombeable cuando es y permanece denso durante todo el bombeo, para esto todos l os c omponentes s ólidos es tán r odeados por l íquido ( agua) y s e d esplazan unos respecto a o tros durante todo el t rayecto, por lo que la presión se transmite en el concreto solo a través del líquido. De aquí la importancia especial de la composición del concreto en cuanto a los agregados superfinos, es decir que esto favorece no solamente la lubricación del concreto respecto a la pared del t ubo durante el bombeo y , por consiguiente, una reducción de la resistencia por rozamiento con la pared. 144 La bombeabilidad y densidad estructural de un concreto no sólo depende de su composición, sino también del diámetro de la tubería y de la “película periférica”. Figura 64. Batería de bombeo con válvula de transferencia Putzmeister. En la selección de una bomba de concreto, se consideran varios elementos; los principales son los siguientes: ● El volumen que se bombea por día ● Tamaño de los agregados ● Asentamiento del concreto ● La altura y la distancia vertical a ser superadas por la bomba Fuente: Putzmeister Serie BSA.Bombas de remolque de alta presión y alto rendimiento. Válvulas de transferencia Putzmeister: Tubo S 145 ● Tipo de bomba, la pluma, autobomba o estacionaria Tubos: el t ubo d e di ámetro grande par a l as m áquinas de s ervicio pes ado pue de t ener alrededor de 20 c m ( 8 i n) de diámetro. En un a l ínea l arga c abe u na g ran c antidad de concreto. Al c alcular l a t ubería par a u na obra, es necesario hac er un ajuste p or l as el evaciones verticales y c odos, c onvirtiéndose e n bo mbeo h orizontal eq uivalente. Se r ecomiendan los equivalentes siguientes: 1 ft (0.3048 m) de tubo vertical = 2,44 m (8 ft) horizontales 1 codo de 90 grados = 12.19 m (40 ft) horizontales 1 codo de 45 grados = 6.10 m (20 ft) horizontales 1 codo de 30 grados= 3,96 m (13 ft) horizontales Por ejemplo, supóngase que una l ínea t iene una longitud real de 109 .73 m (360 ft) y es tá formada por las secciones siguientes: 97,54 m (320 ft) de tubo recto 2 codos de 90 grados 4 codos de 45 grados Una elevación vertical de 12.19 m (40 ft) al final de la tubería. La longitud equivalente de tubo recto horizontal se determina como sigue: 97.54 m (320 ft) de tubo recto es igual a: 2 codos de 90 grados x 12.19 m (40 ft) de tubo recto = 24.38 m (80 ft) 4 codos de 45 grados x 12.19 m (40 ft) de tubo recto = 24.38 m (80 ft) 12.19 m (40 ft) elevación vertical x 2.44 m (8 ft) horizontales = 97,54 m (320 ft) Por lo tanto es un total de 243.84 m (800 ft) La disposición de la tubería (llamada la “línea de resbalamiento”) para cualquier tamaño de bomba es importante, t eniendo presente el hecho de que l os codos i ntroducen resistencia adicional por fricción. Agregados: tanto el tamaño, como la forma, graduación y su proporción son importantes en la o btención d e u n concreto q ue p ueda bo mbearse. C on l os ag regados r edondos y semiredondos s e pr oducen m ejores mezclas par a bo mbeo q ue c on l os ag regados que contienen una gran proporción de material triturado, aun cuando este último se puede usar en forma satisfactoria. La graduación de los agregados debe conformarse a los requisitos del 146 código o de l as especificaciones con los cuales se está realizando el trabajo. La arena debe contener finos adecuados, como un 15 a un 30 % que pasa por la malla # 50 y por lo menos de un 5 a un 10 % que pase por la malla # 100. En mezclas de 1 ó1 ½ pulgadas, el agregado total debe contener alrededor de 10 a 15% de grava. En relación a la bombeabilidad, la experiencia ha demostrado que: En un contenido de cemento de por lo menos 240 kg/m3 para un concreto, debe ser con un agregado máximo de 32 mm. En un contenido de mortero de por lo menos de 450 dm3/m3, debe ser con agregado máximo de 32 mm. Cemento: se puede utilizar cualquiera de los tipos más comunes de cemento Portland en el concreto que se va a bombear. Aditivos: en la construcción rigen el uso de aditivos y no es necesario aplicar limitaciones ni tolerancias especiales por lo que se refiere al bombeo. Concreto: par a el bombeo d ebe s er plástico y t rabajable. L a mezcla de be ser de nsa y cohesiva, así como contener el suficiente porcentaje en volumen de una fracción de pasta de cemento d osificada c orrectamente. D ebido a es to, muchas personas h an pe nsado q ue es necesario un porcentaje muy al to de arena, tanto como el 65% del agregado total para un concreto de agregado máximo de 2.5 cm (1 in). Lo mejor es una mezcla plástica y trabajable con un revenimiento de más o menos 14 a 20 cm. R evenimientos menores no s on bombeables de bido a q ue la t ubería s e t apa. S i l as mezclas contienen un elevado porcentaje de finos, la resistencia a la fricción es elevada y se dificultará el proceso de bombeo. Bombeo: ant es de i niciar el bom beo del c oncreto, el c onducto debe c ebarse mediante el bombeo de un a c arga de mortero a través de l a l ínea c on el fin de l ubricarla. U na r egla empírica es bombear aproximadamente 19 litros (5 galones) de mortero por cada 15 m (50 ft) de manguera de 1 m (40 in), usando cantidades menores para los tamaños más pequeños de manguera o tubo. Al bombear, el tamaño máximo del agregado grueso está l imitado a un t ercio del diámetro interno más pequeño de la bomba o de la línea de distribución. Por ejemplo, el agregado de una pulgada y media requeriría un diámetro mínimo de línea de distribución de 11.43 cm (4.5 in). Las propiedades de los agregados finos o de la arena son más importantes al determinar las proporciones de las mezclas para bombear que de los agregados gruesos. 147 El caudal del concreto a través de una tubería de transporte se obtiene del equilibrio entre la capacidad de l a bomba de c oncreto ( potencia motriz ( kw), r endimiento efectivo ( m3/h), presión de t ransporte efectiva ( bar), g eometría de l a t ubería ( diámetro ( mm), l ongitud (m), altura de transporte (m) y consistencia del concreto (coeficiente de viscosidad). Figura 65. Nomograma de presión / rendimiento de concreto. El no mograma de presión de c oncreto/rendimiento r epresentado en l a figura 65, q ue es independiente de la bomba, ilustra la interdependencia de estos parámetros. Ejemplo: Se requieren de bombear 40 m3/h de concreto con un cono de 40 cm (6 cm slump), deberán ser bombeados a través de una tubería de 125 mm de diámetro a una distancia horizontal de 300 m y vertical de 80 m, en donde al apoyarnos en el nomograma de presión (figura 65), se realiza lo siguiente: Fuente: Putzmeister Ibérica-Bombas de hormigón. 148 En la vertical donde se indica el volumen de concreto se marcan los 40 m3/h (eje vertical) se traza una l ínea horizontal hacia la derecha en donde se encuentra el diámetro de tubería de 125 m (cuadrante superior derecho). De ahí una línea vertical hacia abajo (cuadrante inferior derecho) en donde podemos observar que se indican las diferentes medidas de slump y por lo tanto se llega a la línea en donde se encuentra el de 40 cm. A continuación, desde ese punto se marca una l ínea horizontal hacia la i zquierda hasta la distancia de transporte de 300 m (cuadrante inferior izquierdo). Y perpendicularmente s obre el ej e hor izontal s e puede l eer l a pr esión nec esaria indicándonos una presión de 64 bar. Para el transporte vertical se deberá agregar un bar por cada 4 m de altura, y para nuestro ejemplo es el siguiente: Bar adicionales: 80 m /4 bar = 20 bar Para la altura de transporte de 80 m se deberá agregar 20 bar a l os 64 bar de la distancia horizontal. Esto da una presión total de transporte de 84 bares y se marca en el nomograma. En el cuadrante izquierdo superior se encuentran las diferentes curvas de potencia, y por lo tanto se subirá la línea vertical del punto de los 84 bar y donde se intersecta con la horizontal en 40 m3/h, se nos proporciona el accionamiento necesario para la bomba que requerimos y es de 132 kw. En l as t ablas 19, 2 0 y 21 s e i ndican a lgunos m odelos d e bombas de pr esión BSA Putzmeister y S ching S tetter, do nde s e muestran algunas de l as c aracterísticas de estas bombas, c omo es s u r endimiento, alcance v ertical, c apacidad, t amaño del agregado que manejan, etc. Modelo (Bombas de concreto de carrera larga gran rendimiento) BSA 2109 HD BSA 2110 HP D BSA 2107 HPE Rendimiento hasta 95 m3 /h 102 m3/h 71 m3/h Presión concreto hasta 152 bar 220 bar 220 bar Accionamiento 200 kw (diésel 160 kw (eléctrico) 330 kw ( diésel ) 200 kw (eléctrico) Cilindro transporte ɸ 200 mm 200 mm 200 mm Tamaño del agregado 63 mm 63 mm 63 mm Carrera 2100 mm 2100 mm 2100 mm Tabla 19. Bombas estacionarias Putzmeister de gran rendimiento. Fuente: Elaboración propia apoyado con información de Putzmeister Serie BSA. Bombas de remolque de alta presión. y alto rendimiento. 149 Modelo (Bombas de concreto de alto rendimiento) BSA 14000 HP D BSA 14000 HP E BSA 14000 SHP DE Rendimiento hasta 200 m3 /h 95 m3/h 71 m3/h Presión concreto hasta 260 bar 220 bar 220 bar Accionamiento 470 kw (opción 571 kw) 320 kw (eléctrico) 470 kw (opción 571 kw) Cilindro transporte ɸ 180/200/280 mm 200 mm 200 mm Carrera 2100 mm 2100 mm 2100 mm Tabla 20. Bombas estacionarias Putzmeister de alto rendimiento. Utilizando otros métodos de colado sería difícil o c asi imposible hacerlo. El uso de concreto bombeado permite obtener frecuentemente ahorros en la mano de obra, costos de material y tiempos d e c onstrucción. N o obs tante, el b ombeo de c oncreto a g randes al turas pl antea requisitos específicos al diseño de la mezcla. Éstos pueden cumplirse gracias a los avances de la tecnología de l os adi tivos para concreto. Una de las ventajas más notables de es tas bombas es tacionarias es el i ncremento r ápido de l a pr oductividad. E sto s e l ogra en g ran parte p or el c audal d e m aterial q ue m anejan, el c ual f luctúa en tre 23 has ta 1 00 metros cúbicos por cada hora. Con este rasgo, también la actividad adquiere mayor agilidad, por lo que las acciones relacionadas se verán beneficiadas en tiempo. Modelo (Schwing Stetter) Alcance vertical (m) Capacidad de bombeo (m3/h) TMA (in) Presión sobre concreto (psi) SP 1000 100 54 1 1/2 1100 SP 2000 122 90 2 1/2 1566 SP 305 60 23 1 624 SP 500 100 35 1 1/2 1100 SP 700-180 100 54 1 1/2 1100 SP 88 46 19 1/2 500 Tabla 21. Bombas estacionarias Swching Stetter. Fuente: Elaboración propia apoyado con información de Putzmeister Serie BSA. Bombas de remolque de alta presión. y alto rendimiento. Fuente: Elaboración propia, apoyado con información de Swching Steter. 150 Lo más común en z onas urbanas y suburbanas, para el colado de elementos de concreto premezclado, el c ual s e v a a el evar o e n s otanos, e s solicitar una bom ba par es tas condiciones de trabajo, por lo que a c ontinuación se indica una guía para solicitar servicios de bombeo: 1. Introducción servicios de bombeo 2. Identificación del cliente con el proveedor 3. Identificación de la obra 4. Horario del servicio y fecha 5. Volumen de concreto a colocar y ritmo de colocación 6. Elementos a colar y su ubicación en la obra 7. Tipo de equipo de bombeo solicitado 8. Características del concreto a manejar 9. Empresa que surtirá el concreto y planta de origen del concreto 10. Persona responsable de la obra 11. Persona responsable que hace el pedido 12. Otros aspectos: seguridad 13. Confirmación de datos En México la disponibilidad de equipo varía de acuerdo a las necesidades de la obra como son la altura a la cual va a bombear el equipo, también si se requiere bombear hacia sotanos o en su defecto si se divide en dos estaciones para bombear a un nivel y de ahí nuevamente rebombearlo a donde se requiera. V.3.1 Ejemplo: Torre de oficinas, Ciudad de México Para nuestro caso, que es una Torre de o ficinas y que se localiza en I nsurgentes Sur 1425 en la Ciudad de México, delegación Benito Juárez (ver figura 66), en donde se va a colar una losa de u n área de 1 ,440 m2 de 25 cm de espesor con un c oncreto premezclado f ’c= 300 kg/cm2 R.R. a 7 días, con un revenimiento de ± 18, T.M.A. de ¾ in, a una al tura de 30 m, esto es, en un quinto nivel. Para los trabajos de colado de losas a esta altura y poder determinar la bomba que se va a utilizar para elevar el concreto no es el mismo criterio o m étodo para determinar la bomba para agua potable y agua residual, ya que en este caso no se hace uso de una memoria de cálculo, en donde se toman en consideración el gasto, carga, temperatura, viscosidad. Para nuestro ejemplo estas consideraciones no son las mismas. 151 Selección del equipo de bombeo Para determinar l a bomba d e c oncreto a ut ilizar s e c onsidera l a altura a l a q ue s e v a a bombear, el tamaño del agregado, el revenimiento del concreto, así como el área en donde se instalará el equipo debido a que el espacio del que se dispone es muy l imitado y por lo tanto se debe considerar también la capacidad de bombeo. En comparación de los equipos de bo mbeo p ara ag ua pot able y ag ua r esidual en d onde s e d ebe c onsiderar el g asto, eficiencia d el eq uipo, c arga y una v elocidad es pecífica y c onsiderar el t ipo de fluido a bombear. Figura 66. Localización de obra. En es te c aso s e p uede obs ervar q ue l as condiciones q ue pr esenta l a obra e n do nde s e colocará la b omba es l imitado, por l o que esta s e i nstala fuera de l a obr a ( ver f igura 67) debido a que el espacio es mínimo, la longitud de tubería en horizontal requerida es de 90 m hasta llegar al ducto del elevador con una vertical de 30 m. Para estas condiciones de la obra, se determinó utilizar una bomba Putzmeister VS2112 (ver figura 68), y con un rendimiento hasta 108 m3/h, y una presión del concreto de 220 bar. V.3.2 Determinación del costo beneficio para su evaluación económica. Para nu estro ej emplo, l os dat os de l a v olumetría del c oncreto y s us c aracterísticas del mismo, s e pr ocede a r equerir l a c otización a pr oveedores de concreto pr emezclado y Fuente: Mapa de Delegación Benito Juárez. https://www.google.com.mx/maps/place/ Obra “ Torre de Oficinas” N 152 bombeado, y de acuerdo al costo del concreto que nos convenga se determinará la empresa a contratar. Con las condiciones del colado de la losa se solicita la cotización del concreto premezclado bombeado a una concretera (Anexo 3). a) Concretos Cemex Figura 67. Torre de oficinas Insurgentes Sur 1425. Al igual que en las bombas de agua potable como la residual, los proveedores solicitan datos como lo es la identificación de la obra, horario del servicio y fecha, volumen de concreto a colocar y r itmo de c olocación, el ementos a c olar y s u u bicación en l a obr a, el eq uipo de bombeo, l as c aracterísticas del c oncreto a m anejar, entre otros dat os y a m encionados anteriormente. Y con estos datos podemos conocer el costo del suministro del concreto requerido así como el costo del bombeo, también se consideran t ramos adicionales de l a t ubería del concreto debido a su recorrido desde el camión hasta el colado de la losa que es aproximadamente de 120 m (ver figuras 67, 68 y 69). Fuente: Elaboración propia 153 Figura 68. Suministro de concreto premezclado al autobomba. Suministro de c oncreto pr emezclado es tructural c lase I f ´c = 3 50 kg /cm2, T MA de ¾ ” (19 mm), RR a 7 días, revenimiento ± 18, bombeable. A continuación se procede a calcular el costo del concreto: Datos: De acuerdo a los datos de la cotización solicitada del concreto (Anexo 3) se tiene que: Fuente: Elaboración propia. 154 Figura 69. Tolva de autobomba. Figura 70. Conexión de tubería en el suministro del concreto. Por lo tanto a continuación se calcula el costo total del concreto suministrado con una bomba estacionaria. Fuente: Elaboración propia. Fuente: Elaboración propia. 155 El costo de la bomba está en dólares de acuerdo a la cotización solicitada (Anexo 3) por lo tanto considerando que el t ipo de cambio del dólar al día 26 enero de 2016 es de $ 18.26 MN, el costo del equipo será de: Sustituyendo el costo del valor del equipo, se calcula el costo horario de la bomba (ver figura 71) siendo este de $ 961.21 MN. Como el tiempo para la instalación de la bomba en el sitio es aproximadamente de una hora, y el tiempo que debe esperar para que empiece a llegar el concreto de la planta a la obra es de 1.5 hr, y en el bombeo y tendido del concreto es aproximadamente de 1 .5 hr, se puede concluir que el tiempo total en la utilización de la bomba es de 4 hr, por lo tanto el costo por m3 de la bomba es de: Se concluye que el costo que cotiza la concretera de $ 235.17 MN, con respecto al costo horario del equipo y el t iempo que se requiere en su utilización está dentro de un m argen aceptable de costo. Finalmente se hace énf asis que l as consideraciones en los equipos de l a bomba de agua potable y residual son di ferentes para seleccionar el tipo de bomba, pues se consideran la presión de salida y la potencia del motor. En nuestro caso los equipos de bombeo los niveles de presión de salida para baja presión es de 5 MPa, la bomba de media presión 6-10 Mpa y la bomba de alta presión > 10MPa. 156 Dependencia: Concurso No. Obra: Torre de oficinas Lugar: Ciudad de México ANÁLISIS DEL COSTO DIRECTO: HORA-MÁQUINA DATOS GENERALES CODIGO: EQBOMEST MAQUINA: BOMBA ESTACIONARIA SOBRE CAMIÓN MODELO: CAPACIDAD: PRECIO DE ADQUISICION: $3,471,134.70 VIDA ECONOMICA EN AÑOS: 5.00 PRECIO JUEGO LLANTAS: $10,047.89 HORAS POR AÑO (Hea): 2,000 HR. EQUIPO ADICIONAL: VIDA ECONOMICA (Ve): 10,000 HR. VIDA ECONOMICA DE LLANTAS: 2,000 HR. POTENCIA NOMINAL 160 HP PRECIO PZAS ESPECIALES. (Pe): $00.00 COSTO COMBUSTIBLE(Pc): GASOLINA $11.34 / LTS. VIDA ECONOMICA PZAS ESPEC.(Va): HR. VALOR DE LA MAQUINA (Vm): $3,461,086.81 COSTO LUBRICANTE(Pa): ACEITE $30.00 / LTS. VALOR DE RESCATE (Vr): 10% $346,108.68 FACTOR DE OPERACION (Fo): 80.00% TASA DE INTERES (i): 12% POTENCIA DE OPERACION (Po): 128.00 PRIMA DE SEGUROS (s): 4% FACTOR DE MANTENIMIENTO (Ko): 0.8 SALARIO REAL DEL OPERADOR(Sr): $.00 COEFICIENTE COMBUSTIBLE(Fc): 0.1514 SALARIO POR OPERACION(So): $.00 COEFICIENTE LUBRICANTE(Fa): 0.0035 HORAS EFECTIVAS DE TRABAJO POR TURNO (Ht): CAPACIDAD DEL CARTER (CC): 50 TIEMPO ENTRE CAMBIO DE LUBRICANTE(Ca): 150 FACTOR DE RENDIMIENTO (Fr): 1.0 ACTIVA % ESPERA % RESERVA CARGOS FIJOS a).- DEPRECIACION.......D = (Vm-Vr)/Ve = 3,461,086.81 - 346,108.68 / 10,000.00 = $311.50 10.00% $31.15 5.00% $15.58 b).- INVERSION.................Im = (Vm+Vr)* i/2Hea = (3,461,086.81 + 346,108.68) * 0.12 / 2 * 2,000.00 = $114.22 8.00% $9.14 100.00% $114.22 c).- SEGUROS...................Sm = (Vm+Vr) * S/2Hea = (3,461,086.81 + 346,108.68) * 0.04 / 2 * 2,000.00 = $38.07 10.00% $3.81 10.00% $3.81 d).- MANTENIMIENTO....M = Ko * D = 0.80 * 311.50 = $249.20 15.00% $37.38 6.00% $14.95 SUMA CARGOS FIJOS $712.99 $81.48 $148.56 CONSUMOS a).- COMBUSTIBLE......GASOLINA Co = Fc * Po * Pc = 0.1514 * 128.00 * 11.34 = $219.76 0.00% $0.00 0.00% $0.00 b).- OTRAS FUENTES DE ENERGIA:....: = 0 * 0 = $0 $0.00 0.00% $0.00 0.00% $0.00 c).- LUBRICANTE:.....Lb = [(Fa * Po) + CC/Ca] * Pa = [(0.0035 * 128.00) + 50 / 150] * $30/Lt. = $23.44 0.00% $0.00 0.00% $0.00 d).- LLANTAS:.....N = Pn/Vn = $10,047.89 / 2,000.00 = $5.02 0.00% $0.00 0.00% $0.00 e).- PIEZAS ESPECIALES:.....Ae = Pe/Va = $0.00 / 0 = $0.00 0.00% $0.00 0.00% $0.00 SUMA DE CONSUMOS: $248.22 $0.00 $0.00 COSTO DIRECTO HORA-MÁQUINA $961.21 $81.48 $148.56 Figura 71. Costo horario bomba estacionaria. 157 V.4 Emulsión asfáltica En l a ur banización v ial el c onjunto de o bras r elacionadas a l a construcción, r eparación, mantenimiento y c onservación de c aminos, carreteras y calles, t anto a ni vel ur bano c omo rural, es el mejoramiento de la capacidad instalada de la infraestructura vial de una c iudad o municipio, par a es ta t area de r ehabilitar y dar m antenimiento a los c aminos y c alles del municipio es nec esario t omar en c uenta t odos l os as pectos t anto de m ateriales c omo de equipo a utilizar. En la actualidad se requiere de responder a la demanda en l a producción de volúmenes de mezclas as fálticas, p ara l a c onstrucción de pav imentos ur banos y viales, c umpliendo l as exigencias de las especificaciones técnicas que rigen estas obras. En la construcción de pavimentos viales, el concreto asfáltico está constituido por un l igante asfáltico y u n ag regado mineral. A l i ncluirse a mbos s u c omportamiento s e a fecta p or las propiedades individuales de cada componente y por su interrelación. Para el riego de l iga es importante tomar en cuenta las características del l igante asfáltico, como es su susceptibilidad térmica, y el t iempo de su apl icación, con estas condiciones es importante para su colocación el considerar un equipo que cumpla con ellas y en es te caso es una petrolizadora. En nues tro ej emplo, se c onsideran los c amiones di stribuidores de as falto, eq uipo q ue es utilizado en la aplicación de tratamientos superficiales en las capas base antes de colocar la carpeta asfáltica, conocido como riegos de liga. El objetivo de este equipo es el de regar el producto asfáltico sobre el camino en cantidades exactas y durante todo el t iempo que dure la carga de l a pet rolizadora, debe conservar la misma cantidad de riego, sin que varíe ésta por cambios de pendiente o dirección del camino El equipo es el siguiente: Chasis de camión común y corriente con su motor Tanque termo con rompeolas y motor para accionar la bomba para líquidos pesados Sistema de tubos llamado barras de riego y boquillas Dos quemadores ubicados en la parte posterior del tanque, para calentar el asfalto Bomba tipo engrane con la función de succionar y esparcir uniformemente el producto asfáltico 158 Figura 72. Conexión de tubería en el suministro del ligante asfaltico. Termómetro adecuado para medir la temperatura del contenido Este equipo es una petrolizadora (ver figura 72) y es un camión en donde está montado un termo tanque provisto de un sistema de calentamiento, formado por un quemador de fuel-oil que calienta el tanque haciendo pasar los gases a través de tuberías o serpentín situadas en su i nterior q ue a s u vez c alienta el as falto. Cuenta con l a m otobomba ( ver f igura 73) q ue permite expulsar el material ligante a la presión especificada. En el extremo del tanque está ubicada l a b arra de r iego pr ovista de b oquillas, a t ravés de l as c uales s e r iega el asfalto sobre la superficie del terreno, están articuladas con el fin de poder subir, bajar o deslizarse hacia los costados del camión. La barra debe estar conectada al tanque de tal manera que el asfalto c ircule a t ravés de el la cuando no s e esté regando. La l ongitud de es ta barra varía entre 3 a 8 m etros en los modelos más grandes. En el tanque debe ex istir un t ermómetro adecuado p ara medir l a t emperatura d el a sfalto. T ambién ex iste una c onexión p ara una manguera con barra de riego y boquilla sencilla o doble para regar zonas del camino que no puedan al canzarse c on l a bar ra r egadora. S e fabrican c amiones i mprimadores con capacidades de 3, 200 a 16 ,000 l itros, ex isten m odelos peq ueños par a m antenimiento de 1,600 litros. 159 La bomba para el asfalto es de eng ranes de des plazamiento positivo con puertos de 10 1.6 mm (4 in) y gasto de 1,514 lpm (400 gpm) a una velocidad máxima de 400 rpm. El conjunto de motobomba es tá montado al frente del tanque, cerca del operador, alejado del humo y polvo contaminante para protección del operario y del sistema de conducción de asfalto. Figura 73. Motobomba sobre camión. En l a op eración el r iego dep ende de l a c antidad d e as falto bo mbeado por m inuto y del desplazamiento del vehículo en m/s, así como la barra de distribución. Para un a c orrecta di stribución s e d ebe a daptar un t acómetro que m ida l a v elocidad de desplazamiento en m/s ó ft/s. Respecto a l a bomba c uya función pr incipal es s uccionar y e sparcir uni formemente el producto asfáltico, estás además deben de recircular el producto succionando por un lado y descargando por el otro. Este t ipo de b omba de des plazamiento p ositivo de eng ranes son de t amaño peq ueño, pueden ser operadas a motor y envía flujo suave y no pulsante, permitiendo que este tipo de bomba sea la adecuada para el manejo de aceites pesados a una presión constante y flujo uniforme. Al poner a funcionar el motor el eje de l evas mueve el eje de m ando de l a bomba, con el engrane c onductor e ste ac ciona el e ngrane c onducido pr oduciendo un a de presión que succiona el aceite a través del colador. El r endimiento o c antidad de as falto bo mbeado v aría en pr oporción di recta al n úmero de revoluciones por minuto de su flecha 160 La función del imprimador es aplicar asfalto sobre una superficie previamente conformada a una tasa es pecificada ( por ej emplo 1.5 l t/m2), formando u na capa l igante u niforme y homogénea. Figura 74. Barra regadora y boquillas. En la aplicación uniforme de asfalto es necesario que: La v iscosidad y la t emperatura d el as falto sean l as ad ecuadas. La pr esión ej ercida p or l a bomba sea uniforme en toda la longitud de la barra regadora. Se debe calentar la barra regadora y las boquillas (ver figura 74) antes de comenzar a regar, para eliminar los residuos de asfalto de la jornada anterior. Las boquillas estén fijadas sobre la barra regadora con un ángulo adecuado, usualmente 15 a 30 grados, para evitar que los chorros se mezclen o interfieran unos con otros. Las b oquillas debe n fijarse a un a al tura c onveniente de l a s uperficie del c amino, p ara asegurar el a decuado s olape d e l os abanicos de di stribución. A lgunos modelos están provistos de soportes regulables que permiten graduar la altura de la barra de acuerdo a las exigencias de la obra. Para evitar desperdicios, al cortar el riego la bomba debe succionar el asfalto de l as barras para que no continúe derramándose por gravedad La velocidad de trabajo del camión debe ser constante. Cuando se trabaja con asfalto, estos procedimientos demandan un t iempo mayor, porque el 161 asfalto nec esita alcanzar una t emperatura cercana a l os 140ºC, y l a c irculación de este material por l a bar ra de di stribución suele ocasionar l a obs trucción de l as boquillas de l os esparcidores, por lo cual necesitan estar constantemente calentados con un soplete auxiliar. Posteriormente el camión imprimador descarga el asfalto en la superficie de la plataforma, a una tasa previamente establecida. El tiempo que demanda el trabajo preliminar de carga, el tiempo de descarga y el c orrespondiente a l as m aniobras s e c onsidera e n un t iempo f ijo (ciclo), que tendrá un rango amplio de v ariación, de ac uerdo a l as características de c ada obra. La producción del camión imprimador, en m2 de superficie imprimada, estará en función de la capacidad del tanque, de la tasa de aplicación por unidad de área, de la distancia a la que se encuentra el depósito y la planta de calentamiento de asfalto. Para el cálculo de producción, es conveniente utilizar un factor de eficiencia de 0,60, debido a que el trabajo del camión se realiza sobre las áreas liberadas para su aplicación con riego de asfalto, las que generalmente son menores que la capacidad de su tanque. El t iempo total de un c iclo de trabajo s erá l a s umatoria de l os tiempos u tilizados en l as operaciones de carga del asfalto, en l a descarga del asfalto por r iego, en l os recorridos de ida y vuelta y en las maniobras de viraje. La duración del ciclo depende de la distancia de la planta a la obra (d) en metros y de la velocidad promedio del camión. Por lo tanto en la producción de una petrolizadora se debe tener en cuenta, la velocidad de la máquina, el largo de la barra esparcidora, así como la eficiencia de la máquina. También se debe considerar que en el rendimiento de las petrolizadoras en las obras, son los requerimientos de l os r iegos de e mulsión en l as obr as, o a l a g ran di stancia a l a q ue s e pueda encontrar l a base de al macenamiento, por lo que se necesitaría un eq uipo de g ran capacidad para estos trabajos. Dentro del mercado en México, existen diferentes tipos de Petrolizadoras, entre las cuales se encuentran “Seaman-Gunnison” (ver figuras 75 y 76), y en sus equipos su sistema motriz se encuentra ubicado entre la cabina y el tanque, ofreciendo seguridad al operador evitando que respire pol vos y hu mos d añinos d e l a c ombustión de l os q uemadores y c himeneas, s u sistema de monitoreo permite controlar el gasto de la bomba de asfalto en función del riego especificado, ancho de ba nda ut ilizado y la v elocidad d el c amión. S i el v ehículo v aría s u velocidad mientras está t rabajando, la computadora “CRC” ajusta la velocidad de la bomba de asfalto automáticamente para tener el riego deseado. En tanto las Petrolizadoras “Escudero” cuentan con un modelo, el PE-8000, que no l leva un 162 motor auxiliar, lo que las hace únicas en su género, ya que todo el equipo es accionado por el mismo camión ahorrando costos de operación, logrando una mayor ef iciencia el iminando totalmente las di ficultades mecánicas que presentan los motores auxiliares. La t ransmisión del equipo, operación de válvulas de r iego, los movimientos verticales y laterales de la barra son totalmente hidráulicos haciendo a es te equipo el más completo para trabajos de r iegos superficiales (ver figura 77) y Petrolizadoras “Jabrí” (ver figuras 78 y 79). 163 Existen otros equipos con capacidad de hasta 18,000 l, este tipo de equipos es totalmente adecuado para las grandes obras que requieren los r iegos de e mulsión o par a obras que se encuentran a g ran distancia de l a base de al macenamiento. En México se tienen equipos con capacidad de 5,000 a 18,000 l, a continuación se indican algunos equipos con su capacidad y características de diferentes proveedores (tablas 22 y 23). Tabla 22. Petrolizadoras Seaman-Gunnison. Equipamiento/ Modelo Sistema de control de riego Bomba Sistema de calentamiento Barra Sistema de limpieza Control de funciones CRME (4,500 l) Computarizado, Seaman Plus 1 De engranes, de desplazamiento positivo.1,514 lpm (400 gpm) de gasto. Quemadores Beckett Turboalimentados, a diesel, de encendido electrónico. De espaciado Duo-Flo, de accionamiento hidráulico, doble circulación continua, descenso y levante manual de extensiones, variación de ancho de riego manual. Sistema Ecoseaman, ecológico, de circuito cerrado. Combinación de válvulas mecánicas y electroválvulas. Operable por una sola persona. Strata (8,000 l) Semicomputarizado Seaman Duplex De engranes, de desplazamiento positivo, de 757 lpm (200 gpm) de gasto. Quemadores Beckett Turboalimentados, a diesel, de encendido electrónico. De accionamiento hidráulico, doble circulación continua, descenso y levante manual de extensiones, variación de ancho de riego manual. Sistema Ecoseaman, ecológico, de circuito cerrado. Por medio de válvulas mecánicas en plataforma de operación. Se requiere de segundo operador. CRCH (versión CRME,CRCN) (8,000 l) Computarizado, Seaman Plus 1 De engranes, de desplazamiento positivo, de 1,514 lpm (400 gpm) de gasto. Quemadores Beckett Turboalimentados, a diesel, de encendido electrónico. De accionamiento hidráulico, doble circulación continua, descenso y levante electrónico y remoto de extensiones, variación de ancho de riego manual. Sistema Ecoseaman, ecológico, de circuito cerrado. Por medio de electroválvulas. Operable por una sola persona. CRCN (12,000 l) Computarizado, Seaman Plus 1 De engranes, de desplazamiento positivo, de 1,514 lpm (400 gpm) de gasto. Quemadores Beckett Turboalimentados, a diesel, de encendido electrónico. De accionamiento neumático, doble circulación continua, descenso y levante electrónico y remoto de extensiones, variación de ancho de riego electrónico y remoto. Sistema Ecoseaman, ecológico, de circuito cerrado, sistema de aire comprimido para barra. Por medio de electroválvulas. Operable por una sola persona. CRME (17,000 l) Computarizado, Seaman Plus 1 De engranes, de desplazamiento positivo. 1,514 lpm (400 gpm) de gasto. Quemadores Beckett Turboalimentados, a diesel, de encendido electrónico. De accionamiento hidráulico, doble circulación continua, descenso y levante manual de extensiones, variación de ancho de riego manual. Sistema Ecoseaman, ecológico, de circuito cerrado. Combinación de válvulas mecánicas y electroválvulas. Operable por una sola persona. Fuente: Elaboración propia. 164 Tabla 23. Petrolizadoras “Jabrí” y “Escudero”. Equipamiento/ Modelo Sistema de control de riego Bomba Sistema de calentamiento Barra Sistema de limpieza Control de funciones Jabrí (6,000 l) Semicomputarizad o De engranes, salida de 3” de desplazamiento positivo. Cuenta con dos flux de 8” de diámetro los cuales atraviesan a todo lo largo del tanque, dos quemadores a gas, depósito de combustible, caja de calentamiento en la bomba De de accionamiento hidráulico, circulación continua, descenso y levante manual de extensiones, variación de ancho de riego manual Se realiza con ACPM para lavar las barras. Combinación de válvulas mecánicas y electroválvulas. Y se opera por una sola persona. Jabrí (8,000 l) Semicomputarizad o, De engranes, salida de 3” de desplazamiento positivo. Cuenta con dos flux de 8” de diámetro los cuales atraviesan a todo lo largo del tanque, dos quemadores a gas, depósito de combustible, caja de calentamiento en la bomba De de accionamiento hidráulico, circulación continua, descenso y levante manual de extensiones, variación de ancho de riego manual Se realiza con ACPM para lavar las barras. Combinación de válvulas mecánicas y electroválvulas. Y se opera por una sola persona. Jabrí (18,000 l) Semicomputarizad o. De engranes salida de desplazamiento positivo. Cuenta con dos flux de 8” de diámetro los cuales atraviesan a todo lo largo del tanque, dos quemadores a gas, depósito de combustible, caja de calentamiento en la bomba De de accionamiento hidráulico, circulación continua, descenso y levante manual de extensiones, variación de ancho de riego manual Se realiza con ACPM para lavar las barras. Combinación de válvulas mecánicas y electroválvulas. Y se opera por una sola persona. Escudero (6,000 l) Mecánica De paletas de succión y descarga de 3” de un gasto de Dos quemadores de gas butano de 3” de acero inoxidable, control manual. De accionamiento hidráulico, circulación continua, descenso y levante manual de extensiones, variación de ancho de riego, manual. Mediante un soplete que se pasa por la barra. Combinación de válvulas mecánicas y electroválvulas. Y se opera por una sola persona. Escudero PE- 8000 (8,000 l) Mecánica De paletas de succión y descarga de 3” Dos quemadores de gas butano de 3” de acero inoxidable, control manual. De accionamiento hidráulico, circulación continua, descenso y levante manual de extensiones, variación de ancho de riego, manual. Mediante un soplete que se pasa por la barra Combinación de válvulas mecánicas y electroválvulas. Y se opera por una sola persona. Fuente: Elaboración propia. 165 Figura 75. Petrolizadora Seaman de 6,000 l. Figura 76. Petrolizadora Strata–Seaman de 8,000 l. 166 Figura 77. Petrolizadora PE-8000 Escudero. Fuente: Ficha técnica “PE-8000” Escudero 167 Figura 78. Petrolizadora Jabrí de 6000 l. Figura 79. Petrolizadora Jabrí de 18,000 l. 168 V 4.1 Ejemplo: Proyecto de Rehabilitación de zona de rodamiento de la Autopista “La Venta – Chamapa” kilómetro 27+153.41 a 37+780. La o bra s e enc uentra ubi cada en el E stado de M éxico y la c iudad d e M éxico en l os municipios de Huixquilucan, Naucalpan y la delegación Cuajimalpa (ver figura 80). Figura 80. Localización de la obra. La zona de r odamiento t iene una estructura de pav imento flexible (asfalto ver f igura 81) la cual presenta pérdida del agregado debido al aforo, lo cual ocasiona baches. Con l a finalidad de mantener en ó ptimas c ondiciones de s eguridad l a s uperficie de rodamiento d e l a a utopista s e s ustituirá l a c arpeta as fáltica por o tra n ueva en tre los kilómetros 27+153.41 a 37+780, lo que redundará en l a seguridad de l os usuarios de ese camino de cuota, por el que circulan en promedio 34,779 mil vehículos al día. La autopista Chamapa- La V enta tiene una longitud de 14. 2 kilómetros, y es una i mportante v ía q ue comunica a los municipios conurbados del poniente de la ciudad de México, Naucalpan así como Toluca. Para la rehabilitación de este tramo carretero es necesaria la sustitución de la superficie de rodamiento, par a as í nuev amente p roporcionar l a r esistencia a l desgaste y l os ef ectos abrasivos de l os vehículos en movimiento y poseer suficiente estabilidad para evitar daños por el impulso y las rodadas bajo la carga de tránsito. N Fuente: https://www.google.com.mx/maps/place/Autopista+La+Venta-Chamapa/@19.5069644,-99.2998 169 Figura 81. Zona de rodamiento. Para estos t rabajos únicamente puntualizaremos el r iego de l iga que es donde se utiliza el equipo que es una petrolizadora, donde ubicamos una bomba. Para es te c aso n o s e c uenta c on el mismo procedimiento par a seleccionar el eq uipo d e bombeo que para agua potable y residual, ya que únicamente se consideran los costos de producción. Para calcular la producción de los trabajos, se utilizará un factor de eficiencia de 0,60 a 0.70, debido a que el trabajo del camión se realizará sobre las áreas liberadas para su aplicación con riego de asfalto, las que generalmente son menores que la capacidad de su tanque. De acuerdo a las consideraciones anteriores para calcular la productividad de l os camiones imprimadores es la siguiente: Fuente: Elaboración propia. 170 Para de terminar el c iclo de t rabajo de l a petrolizadora, s erá l a sumatoria de l os t iempos utilizados en las operaciones de carga del asfalto, en la descarga del asfalto por riego, en los recorridos de ida y vuelta y en l as maniobras de v iraje. La duración del ciclo depende de la distancia de la planta a la obra (d) en metros y de la velocidad promedio del camión. V.4.2 Determinación del costo beneficio para su evaluación económica Para nuestra zona en estudio calcularemos el rendimiento de la petrolizadora que se mueve a 15,000 m/hora y tiene una barra de 3.50 m, con una eficiencia del 70%, y en cuanto tiempo regará una carpeta de 15 m de ancho y 30 km de longitud. El rendimiento será: 171 Sustituyendo los valores Área por regar El tiempo que requiere la petrolizadora será de: Figura 82. Riego del material con equipo. Fuente: Elaboración propia. 172 Figura 83. Riego de material con apoyo manual. Figura 84. Riego del material con otro modelo de petrolizadora. Fuente: Elaboración propia. Fuente: Elaboración propia. 173 Nuevamente par a nuestro ej emplo y r ealizar el c osto hor ario del eq uipo, s e requirió la cotización a proveedores de la petrolizadora. En este se cotizó a: a) Seaman-Gunnison Al igual que en las bombas de agua potable como la residual, los proveedores solicitan datos como l o es l a i dentificación de l a obra y la capacidad que se requiere para el t endido del riego de liga. El costo del equipo está en dólares de acuerdo a l a cotización solicitada (Anexo 3) , por lo tanto, considerando que el t ipo de cambio del dólar al día 26 enero de 2 016 es de $ 18.26 MN, el costo del equipo será de: Por lo que, sustituyendo el costo del valor del equipo, el costo horario (ver f igura 85) de la bomba será de $ 516.02 MN. Nuevamente se puede concluir que las consideraciones para los equipos de bomba de agua potable y residual son diferentes para seleccionar ambos tipos de bombas, pues consideran la pr esión de s alida y l a pot encia d el m otor. E n nuestro c aso par a l a petrolizadora s e considera el área que se va a trabajar y el tiempo de ejecución de la obra. 174 Dependencia: Concurso No. Obra: Rehabilitación de zona de rodamiento de la Autopista "La Venta-Chamapa" kilómetro 27+153.41 a 37+780 Lugar: Estado de México- D.F. ANÁLISIS DEL COSTO DIRECTO: HORA-MÁQUINA DATOS GENERALES CODIGO: EQPETRO MAQUINA: CAMIÓN PETROLIZADORA DE 1105 GALONES MODELO: CAPACIDAD: PRECIO DE ADQUISICION: $1,021,647.00 VIDA ECONOMICA EN AÑOS: 5.00 PRECIO JUEGO LLANTAS: $7,564.32 HORAS POR AÑO (Hea): 2,000 HRS. EQUIPO ADICIONAL: VIDA ECONOMICA (Ve): 10,000 HRS. VIDA ECONOMICA DE LLANTAS: 2,000 HRS. POTENCIA NOMINAL 160 HP PRECIO PZAS ESPECIALES. (Pe): $00.00 COSTO COMBUSTIBLE(Pc): GASOLINA $11.10 / LTS. VIDA ECONOMICA PZAS ESPEC.(Va): HRS. VALOR DE LA MAQUINA (Vm): $1,014,082.68 COSTO LUBRICANTE(Pa): ACEITE $28.00 / LTS. VALOR DE RESCATE (Vr): 10% $101,408.27 FACTOR DE OPERACION (Fo): 80.00% TASA DE INTERES (i): 12% POTENCIA DE OPERACION (Po): 128.00 PRIMA DE SEGUROS (s): 4% FACTOR DE MANTENIMIENTO (Ko): 0.8 SALARIO REAL DEL OPERADOR(Sr): $75.99 COEFICIENTE COMBUSTIBLE(Fc): 0.1514 SALARIO POR OPERACION(So): $607.93 COEFICIENTE LUBRICANTE(Fa): 0.003 HORAS EFECTIVAS DE TRABAJO POR TURNO (Ht): 8 CAPACIDAD DEL CARTER (CC): 8 TIEMPO ENTRE CAMBIO DE LUBRICANTE(Ca): 150 FACTOR DE RENDIMIENTO (Fr): 1.0 ACTIVA CARGOS FIJOS a).- DEPRECIACION.......D = (Vm-Vr)/Ve = 1,014,082.68 - 101,408.27 / 10,000.00 = $91.27 b).- INVERSION.................Im = (Vm+Vr)* i/2Hea = (1,014,082.68 + 101,408.27) * 0.12 / 2 * 2,000.00 = $33.46 c).- SEGUROS...................Sm = (Vm+Vr) * S/2Hea = (1,014,082.68 + 101,408.27) * 0.04 / 2 * 2,000.00 = $11.15 d).- MANTENIMIENTO....M = Ko * D = 0.80 * 91.27 = $73.02 SUMA CARGOS FIJOS $208.90 CONSUMOS a).- COMBUSTIBLE......GASOLINA Co = Fc * Po * Pc = 0.1514 * 128.00 * 11.1 = $215.11 b).- OTRAS FUENTES DE ENERGIA:....: = 0 * 0 = $0 $0.00 c).- LUBRICANTE:.....Lb = [(Fa * Po) + CC/Ca] * Pa = [(0.0030 * 128.00) + 8 / 150] * $28/Lt. = $12.24 d).- LLANTAS:.....N = Pn/Vn = $7,564.32 / 2,000.00 = $3.78 e).- PIEZAS ESPECIALES:.....Ae = Pe/Va = $0.00 / 0 = $0.00 SUMA DE CONSUMOS: $231.13 OPERACION OPERADOR DE MAQUINARIA PESADA JOR Po = Sr / (Ht) = $607.93/8 $75.99 OPERACION $75.99 SUMA DE OPERACION POR HORA $75.99 COSTO DIRECTO HORA-MÁQUINA $516.02 Figura 80. Costo horario de Petrolizadora.Fuente: Propia 175 CAPÍTULO VI CONCLUSIONES Y COMENTARIOS CONCLUSIONES Y COMENTARIOS En el presente trabajo se plantea una guía de como seleccionar un equipo de bombeo para los di ferentes pr ocesos par a l os i ngenieros c iviles, ya q ue en l a pr áctica l aboral, m uchas veces nos enfrentamos a procesos de selección, y muchas veces no sabemos cómo hacerlo, sin embargo durante la realización de esta tesis, se observó que cada proceso es diferente y no se pueden seguir pasos iguales y específicos para todos los casos, s i no que cada uno requiere su atención especial para dar resolución a dicho requerimiento. En esta tesis se podrá consultar el proceso de c álculo para la obtención de g asto y carga dinámica total, que son las pr incipales variables que se deben obtener para que se pueda cotizar con el proveedor un eq uipo de bombeo. Así se pueden leer los monogramas y dar interpretación a los mismos. Al realizar los cuatro estudios de caso se pudo observar que el proceso de selección no es el mismo para t odos, ya q ue l os c asos de ag ua p otable y ag ua r esidual s i p ueden l levar un proceso de cálculo para determinar el gasto y carga total, en t anto los otros dos casos, de concreto y emulsión as fáltica no l levan es e pr ocedimiento, con l os datos obtenidos se solicita una cotización a l os proveedores y así poder determinar la mejor opción, ya que al hacer un requerimiento las empresas determinan la bomba, no el cliente. A lo largo de l a historia, el ser humano ha tenido la necesidad de transportar, almacenar y recaudar l os fluidos, pr imordialmente ag ua, y a q ue en el desarrollo d e l as g randes civilizaciones f ueron f undadas a l a or illa de r íos y l agos, q ue ay udaban al buen aprovechamiento de l a ag ricultura y ganadería. E s as í c omo l os eq uipos de bom beo ha n evolucionado a través del tiempo, convirtiéndose en una herramienta primordial de transporte de los fluidos, hasta nuestros tiempos. En la actualidad existen en el mercado una gran variedad de sistemas de bombeo utilizados para l os di ferentes pr ocesos i ndustriales q ue m anejan fluidos de diferentes c aracterísticas (temperatura, viscosidad, dens idad, tensión superficial, pr esión, et c.), de l os c uales de manera general podemos clasificar en; bombas centrífugas; aquellas que “avientan” el f lujo constante por medio de u n i mpulsor, g eneralmente ut ilizadas par a fluidos c on p oca viscosidad como el agua, bombas rotatorias, caracterizadas por manejar f luidos con mayor viscosidad y que su característica primordial es que este tipo de equipos de bombeo, empuja el fluido pr esurizándolo, y por úl timo l as bo mbas r eciprocantes, e ste t ipo d e eq uipos s on utilizados par a pr ocesos c on mayor e ficiencia y precisión, pu eden m over f luidos c on o sin sólidos en s uspensión, s u di ferencia c on los ot ros d os eq uipos de bo mbeo es q ue l as bombas r eciprocantes ot organ un flujo punzante, y a s ea p or l a c arrera del e mbolo o 176 diferencia del vaivén de los diafragmas; estos equipos pueden ser neumáticos o mecánicos. Los equipos de bombeo están estandarizados en medidas, materiales y formas debido a las leyes i nternacionales que j ustifican e i ndican l os v alores pr omedios par a q ue pu edan ser intercambiables de una marca a otra. Es importante destacar que para el estudio de la mecánica de los f luidos se determina que los flujos líquidos son incompresibles. Cada fluido presenta diferentes características físicas que determinan de cual se trata, clasificados en newtonianos y no newtonianos dependiendo su viscosidad, si se alteran o no en cuanto a su temperatura, la densidad varía de acuerdo a la cantidad de materia respecto a su estado de agregación molecular, presión que depende si el f luido s e enc uentra a l a i ntemperie donde l e a fecta l a presión at mosférica, o si s e encuentra en un ducto o tubería. La pr esión n unca deb e r educirse m ás q ue el punt o de c ongelación del fluido ( presión de vapor), y a que es ta c ondición puede h acer q ue ent ren b urbujas de v apor al s istema de bombeo provocando así la cavitación dañando el impulsor y cesando su funcionamiento. Con el presente trabajo se pretendió dar una guía que indicara como seleccionar un equipo de b ombeo p ara c uatro di ferentes procesos q ue i nvolucran eq uipos d e b ombeo p ara l os ingenieros civiles, como son; agua potable, agua residual, concreto y emulsiones asfálticas, ya que en l a práctica laboral, muchas veces nos enfrentamos a l a necesidad de adquirir un equipo de bombeo para satisfacer dichos procesos, y muchas veces no tenemos clara la idea de c ómo hacerlo, y a q ue c ada c aso es es pecífico y t iene s u di ficultad d e s elección. Sin embargo durante la realización de esta tesis, se observó que cada proceso es diferente y no se p ueden s eguir pas os i guales y es pecíficos p ara t odos l os c asos, s i no q ue c ada uno requiere su atención especial para dar resolución ha dicho requerimiento. La tesis ejemplifica cuatro posibles casos de los fluidos más utilizados en la ingeniería civil, y a medida que se avanzó en el tema se pudo observar que el proceso de selección no es el mismo para t odos, ya q ue l os c asos de ag ua p otable y ag ua r esidual s i p ueden l levar un proceso de cálculo para determinar el gasto y carga total y con esos datos solicitar cotización a los proveedores y así determinar la mejor opción, porque el sistema de bombeo va a s er utilizado de manera permanente. Y los dos casos de concreto y emulsión asfáltica no llevan ese procedimiento, ya que al hacer un requerimiento las empresas determinan la bomba, no la empresa constructora, porque su uso es momentáneo. Para el ejemplo de agua potable para abastecer del vital líquido a la población de Zacatecas y G uadalupe, s e utilizó un pr oceso de s elección c onvencional, en el c ual c on l os d atos obtenidos de campo, por l os a foros de l os pozos se pudo de terminar un gasto, velocidad, 177 temperatura, nivel dinámico y estático, así mismo se hizo un levantamiento topográfico para obtener dimensiones como, profundidad del pozo, longitud de la tubería, diámetro del ademe, diámetro de la conducción. Una v ez obt eniendo d atos e n c ampo, s e procedió a r ealizar el c álculo par a d eterminar l a carga di námica total a v encer p or el equipo d e b ombeo, u tilizan formulas de l a hi dráulica básica para obtener todos los datos posibles. Finalmente una vez obtenido el gasto y la carga total, se procedió a solicitar una cotización al proveedor de equipos especiales para este tipo de fluido. Como l a g uía m uestra q ue l os equipos de bo mbeo i deales para el ag ua potable s on l as centrifugas, m ulti-etapas, c uando n osotros pedimos dicha c otización y a s abíamos l o que necesitábamos sólo fue solicitar que nos enviaran las especificaciones de c ada equipo así como el costo y condiciones de trabajo. Para este caso obtuvimos dos cotizaciones de dos diferentes empresas, así se puso realizar un análisis de costo-beneficio de cada equipo y con eso determinar, vida útil, inversión inicial, costo anual y verificar cual era la opción más viable en cuanto pero que cumpliera con las especificaciones dando una holgura de operación sin dañar al equipo. Para es te c aso s e c oncluye q ue en e fecto el i ngeniero c ivil puede d eterminar el t ipo de equipo a u tilizar y c on el lo s olicitar c otizaciones a l os di ferentes proveedores p ara q ue el haga su propio análisis de c osto-beneficio y con el lo determinar el equipo más adecuado a utilizar. Para el ej emplo de a gua r esidual s e l levó a c abo un proceso s imilar al anterior, en e ste ejemplo ut ilizamos l a pl anta p otabilizadora de C iudad A cuña, C oahuila, en c ampo s e obtuvieron datos, primero det erminando un a población proyectada par a el año 2 024, obteniendo a base d e c álculos un g asto m edio de ag ua r esidual q ue l a po blación es tará desechando por día. Debido a la cantidad de flujo excesivo que se proyecta, se toma la decisión de dividir en dos plantas potabilizadoras, las cuales utilizaran tres equipos cada una conectadas en paralelo, por lo que nosotros hicimos el cálculo de una de ellas, para que dos trabajen y una descanse y así sucesivamente y el desgaste debido a los sólidos en suspensión sea mínimo. Con esos datos obtenemos el gasto que el equipo deberá bombear desde el cárcamo hasta el sedimentador primario, con este dato empezamos el cálculo de la carga dinámica total a vencer por el equipo de bombeo. 178 Y al i gual que en el caso anterior, ya con los datos obtenidos, podemos decidir el tipo d e equipo q ue v amos a s olicitar a l as r espectivas pr oveedoras de b ombas para aguas residuales, para hacer el respectivo análisis de costo-beneficio. Para es te caso nos encontramos con varios contratiempos ya que el gasto a bombear era muy el evado au nque la c arga a v encer fue poc a el g asto por s egundo era excesivo, nos encontramos con el problema que aquí en México ese tipo de equipos es difícil encontrarlo, por lo que al solicitar la cotización los proveedores nos comentaban que tenían que pedir el equipo a USA o bien a Brasil, así que para recibir la cotización paso un largo t iempo hasta que sólo una empresa nos dio respuesta. Debido a es to no s e pudo hacer una comparativa ent re un eq uipo y ot ro como en el caso anterior, sin embargo se hizo un anál isis de costo beneficio, y cuanto sería la inversión por primer año y gasto de operación. Para los siguientes dos casos, concreto y emulsiones asfálticas nos encontramos con ciertas dificultades, ya que nos dimos cuenta que realmente el ingeniero del proyecto, no calcula el gasto o c arga di námica t otal a v encer ya q ue l os equipos están pre de terminados p or las concertistas y ellos determinan el t ipo de eq uipo, ya sea es tacionario o a utobomba, y es to más bien depende del espacio de accesibilidad a l a obra, más que a l os datos propios de caudal y carga. Para la selección del equipo de bombeo para el caso de concreto es importante saber a que altura se requiere el fluido, cuales son los agregados, el revenimiento del concreto, que para nuestro ejemplo de la Torre de oficinas, en la ciudad de México fue de 30 m. Y s ólo t eniendo es os dat os, y a s in ningún c álculo s e l lama al proveedor p ara pedir una cotización del equipo de b ombeo q ue ellos s eleccionaran, q ue p or l a i nformación q ue s e recabo se determina que prácticamente ya las t ienen pre-definidas, y envían el equipo más adecuado. Por l o q ue p ara este caso s olo s e p uede hacer u n c álculo de c osto-horario de equipo de bombeo en operación. Y por úl timo, para el c aso de e mulsión as fáltica, nos e ncontramos c on un a pr oblemática similar a la del concreto, las petrolizadoras son herramienta de trabajo que al alquilarlas es el proveedor q uien hac e el c álculo par a d eterminar l a di mensión y potencia q ue s e r equiere para realizar un tendido en un determinado tramo. Por lo tanto nosotros sólo analizamos el costo-beneficio en el rendimiento del equipo.Se concluye que existen dos tipos de cálculos para los equipos de bombeo, porque a diferencia 179 de los dos ejemplos anteriores el equipo de bombeo es parte del proyecto, esto es que se van a quedar en operación durante toda la vida útil de esa obra. En diferencia a los casos de concreto y asfalto que el uso del equipo es sólo momentáneo con el f in de l levar acabo la obra pero no es parte de la misma. 180 BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA Ahorro de energía en s istemas d e b ombas c entrífugas (2013). Universidad Autónoma de Occidente. Calidad del agua del acuífero Guadalupe Bañuelos, Estado de Zacatecas, México. Unidad Académica de Ciencias de la Tierra, Universidad Autónoma de Zacatecas. Zacatecas: Departamento de Geología, CICESE (2012) Carrasco Nestoso, G. (2009). Ingeniería básica del proyecto de la planta de tratamiento de aguas residuales de Cd Acuña, Coahuila. México: UNAM. Conagua (2011). 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L99Z¿04S "e xouwueg (NIN SOLELLLDS “e xo (OS) O1L0EL2S900 "vw ¿0ucoueg Y/g8 -sopeJUaIoo (NI pEzr9uz0S1008!ZZ10 "ep ¿0ucaurg YABB (NT EZvpLE0S1O "UP 0u00Ura VARE :ue oBed ns soyeoy SOJABIXO O SOYBP seyarsod ered equeno ! LaEEs " vo lp eÚanuo9p alu je euro pepgesucdses exsony dXIN EL'8ES'0LT 11 O RIOpIsuOo 05 o1quieo op | ch “Ya uppeuuoo “een uspand ea AXIN 89 ZZS'EZ 'erdiLOD ap U O p s o ns ep ojauo 1o Á oBed ns op a u e d e ezuejuoo eBouo ap oduey :ojuonaseg] —SOUgOBI SOSA O E] “OSI ad us oIquro e sota|ns sopóg VAN VÁ nu ou sopepun sopand so7 | aX ST'910'LyT ¡mo1-qns| X I SETES'L [OSA 88'9Zp 0001 z d OLVIO3VINI SdINNd SY VIN LAN .8 T V O L L U J A A 9 J H O VINATVA] d l dXIN 68'95L'v0T. [asn assess 0001 | 2d OLVIOZNNI AVINOL VON JIBVNIGO8IH .8 ZHO9 AOPY 4€ dHSZL TISIDINNS HOLOM| 1b1810521-80 dXWT6L2w've [osn eses! 0001 | 2d SdIANd SY VOM .0l N3 VOHVOS30 8 VINN 2=18V! 1 CON TIBIDHINAS VINOS 0. etgy oda ouenun ojporg | peppueo | pep] upodposeg T E s v ] UNO) Z0/eMESEQUIODIBUIep pEUra O9ZZ 799] 'VOYVO]| 3el 6 5 3 2 2 2 2 10 SOUOJA1O1| and pepa :arvnOn 'O1SvO] N A R N P i s si dd 3 x 0000" :oiquieo ap odh| 'NOIOV3dO 30 SOLVA| ou siozigo/o :euosa| | omowvr3w zaHonvs 2ua_:92109] VSINVA VOLHO [ NOTSVZI1OT ] u n s SV8noa 14049 "ON NOIOVZILOO PEMOROIDLOdÓS. N O "N9 9P y'S z0JenS sequiog Anexo 1. Cotización del equipo de bombeo sumergible para agua potable. 186 ~ z º I ! I I o • " . " -" " o •• x x , , ~ i Anexo 1. Cotización del equipo de bombeo sumergible para agua potable. 187 Delphy· n '_a ~. Fluye a tu favor Cotización -_ ...... _-_ ........... -_ .. _ ...... _. __ . __ ... _--... , .. Qo .... - ...... ~ -"POZO · >"'-. .., ........ ...-.. _-y-_-..--o..p ~ " .. " "" -~- P ARTIDA , .. Bomba oenII1fuga ~ para poJ'o prob"Ido marca Gon!a con moIOf eIecIl1co s..nergit>le % SUB TOT""- '" T OTAL .'", - "'''' 0 - '%11 FR.(l53-00. 04 ~ $23.396.00 $2.807 .52 $2<1,51&.48 $ 3,294.15 $23.882.83 -- Anexo 1. Curvas de rendimiento para la bomba modelo 11ASL. 188 400 360 320 280 200 2 (ZOOHP) : ¡@SJlPt- __ --160 .l!.~ ~ PI ----Z'lllSH') '----- CURVAS DE RENDIM IENTO 00"'''''' .." " ~"' . <,, .. •• " . ~ " .... " .. --- ---------------110 1 (lOOHP) --- 80 I i7;Hp) --- 40 - --$:~ --- ::::::::-~ \ : O O 20 40 60 GAJ o (l/SI 80 100 112 _______ ;n. .., ~ -_ .. _- No" 100 90 80 70 60 m ii 50 m Z • Z 40 30 20 10 O " 11i~:lI; ... , ......... _, ... _ .. _ ....... ,- NPT Do«., .. - .. , ...... ""_ ........... ~ .-_- -... ... ,...., .. ... 10"" " •• " .. " .... _.w . _~ .. .. ,, __ . .....--__ .-...""" ... c.-.. __ *-~---_ ......... Anexo 1. Especificaciones del motor Tormak 189 A TOrmaK) - v Molores sumergibles de 6 y 8 MOTORES DE 6" X'~ ¡y J .,1 = .¡---t± , • , r , J , I I P .- MOTORES DE a- , .11: t= L:Im lit@@!$#-i#lléiiW "1Ij}IjIjU II L2 I L3 . oo · 01 02 Anexo 1. Especificaciones del equipo VIS-WF. 190 Anexo 1. Especificaciones del equipo VIS-WF (continuación). 191 Anexo 1. Especificaciones del equipo VIS-WF (continuación). 192 Anexo 1. Especificaciones del equipo VIS-WF (continuación). 193 Anexo 1. Especificaciones del equipo VIS-WF (continuación). 194 ANEXO 2 COTIZACIÓN DE BOMBAS PARA AGUA RESIDUAL, CURVAS DE RENDIMIENTO Y ESPECIFICACIONES Anexo 2. Cotización de bomba para aguas residuales. Mé xic o , D.F., a 27 d e Ab ril d e l 2016. JBC150- 16 ATN.ING .VANESSA ORTEGA Po r me d io d e e ste c o nd uc to p re se nto a uste d nue stra sig uie nte c o tiza c ió n: PARTIDA No . 1 DATO S LUG AR DE OPERACIÓ N: MUNICIPIO DE ACUÑA COAHUILA TEMPERATURA: AMBIENTE G RAVEDAD ESPECIFICA: 1.03 CO NDICIONES DE O PERACIÓN G ASTO PO R BOMBA: 130.5 LPS (2069 G PM ) PO T. REQ : 14.5 ( HP ) C .D.T. DISEÑO: 6.0 MCA (19.7 FT ) NPSHr : 18 ( FT ) VELOCIDAD: 1760 (R.P.M. ) SUM. MIN. 23 ( PLG . ) EFICIENCIA: 81.0 ( % ) LIQ A MANEJAR: AGUAS NEG RAS PROF. DEL CARCAMO: ( MTS . ) DIAM. CAMPANA: 14 ( PLG. ) 195 Anexo 2. Cotización de bomba para aguas residuales (continuación). EQUIPO SELECCIONADO BOMBA VERTICAL TIPO FLUJO MIXTO, MARCA BNJ, REG. MODELO 10 LS DE 1 ETAPAS LUBRICACIO N ACEITE, , COMPUESTA PO R : C ANTIDAD DESC RIPCION 01 BASE SOPORTE ( PEDESTAL ) ADEC UADO PARA SOPORTAR EL ELEMENTO MOTRIZ, FABRIC ADO EN PLAC A DE AC ERO ASTM A-36., C ON PLAC A BASE, INCLUYE CODO DE DESC ARG A A 90° FORMADOPOR TRES SEC CIONES TIPO SOBRE SUPERFICIE DE 35.56 CMS.,( 14 PULG .) DE DIAMETRO Y EXTREMO LISO PARA AC OPLAR A JUNTA DRESSER, MODELO 12 “ X 14 ” X 14 ” . INCLUYE FLECHA DE AJUSTE Y RECUBRIMIENTO EPOXICO DE ALQUITRAN DE HULLA. 6.10 MTS C OLUMNA BRIDADA LUBRIC ACIO N ACEITE DE 35.56 CMS ( 14 PULG . )( 20.0 Ft ) FABRIC ADA EN ACERO AL C ARBO N ASTM A-53, G R. B, C ON CO STURA, FLECHA DE TRANSMISION DE 3.016 CMS. ( 1 3/ 16 PLG . ) DE DIAMETRO FABRIC ADA EN ACERO AL C ARBO N SAE-1045, TUBO CUBREFLECHA DE 6.35 CMS. ( 2 ½ PLG . ) DE DIÁMETRO FABRIC ADA EN ACERO AL C ARBON ASTM A_53, G R. B, CÉDULA 80, LO S TRAMO S DE CO LUMNA SON EN LARG O S DE 3.05 MTS. ( 10 FT. ) DE LONGITUD. INC LUYE REC UBRIMIENTO EPOXICO A BASE DE ALQ UITRAN DE HULLA. 01 CUERPO DE TAZO NES TIPO FLUJO MIXTO MODELO 10 LS DE 1 ETAPAS FABRIC ADO EN FIERRO FUNDIDO ASTM A-48 CL-30, IMPULSO R EN BRO NCE SAE-40, LA FLECHA DE BOMBA ES EN ACERO INÓXIDABLE AISI 416. ZONA HUMEDA DE TAZO NES PO RCELANIZADOS. INCLUYE RECUBRIMIENTO EPOXICO A BASE DE ALQ UITRAN DE HULLA. 01 C OLADO R TIPO CEBO LLA ADECUADO A LA C AMPANA DE SUCCION DE LA BOMBA. PRECIO DE LO ANTERIO R....… ..… ....... $ 111,000.00 MN 01 MOTOR ELECTRICO VERTIC AL MARC A US DE INDUC CION TIPO JAULA DE ARDILLA ABIERTO A PRUEBA DE G OTEO WP-1, DE 20 HP., TRIFASICO , 60 Hz, 230/ 460 VOLTS, 4 POLO S ( 1800 RPM ), ALTO EMPUJE AXIAL DE 3,300 KGS., FLECHA HUEC A, CO N BASE DE 12 PULG ., EFICIENCIA PREMIUM, FAC TO R DE SERVICIO DE 1.15, PARA OPERAR A 40°C DE TEMPERATURA AMBIENTE MAXIMA, TIPO AUS. CO N TRINQ UETE DE NO RETRO CESO , ARMAZO N 256TPH. PRECIO DE LO ANTERIO R....… ..… ......... $ 41,750.00 MN NOTA: Checar que profundidad tiene el cárcamo para ajustar el largo de la bomba. 196 Anexo 2. Cotización de bomba para aguas residuales (continuación). Condic ione s Come rc ia le s Condic ione s de Pa g o: 50% ANTICIPO 50% CO NTRA AVISO DE ENTREGA Tie mpo de Entre g a : 5 A 6 SEMANAS Lug a r de Entre ga : L A B MEXICO DF Tra nsporte : PROPIO Ga ra ntía : 12 MESES Nota : Nue stro s p re c io s no inc luye n e l 16% de I.V.A, mismo q ue se rá c a rg a d o a l mo me nto d e la fa c tura c ió n. Vig e nc ia de la c otiza c ión 15 día s. En c a so d e ve rno s fa vo re c id o s c o n su o rd e n d e c o mp ra , fa vo r d e re a liza r p a g o vía tra nsfe re nc ia a la s sig uie nte s c ue nta s BANAMEX MN SUC 208 CTA 4157301 CLABE 002180020841573018 BANAMEX DLS SUC 208 CTA 9156567 CLABE 002180020891565678 Una ve z finc a d o su p e d id o no se a c e p ta n c a nc e la c io ne s ni d e vo luc io ne s d e lo c o ntra rio se c o b ra rá e l 20% so b re e l imp o rte to ta l. Sin má s p o r e l mo me nto y e n e sp e ra d e ve rno s fa vo re c id o s c o n su a p re c ia b le o rd e n d e c o mp ra , q ue d o d e uste d . Curva de operación. 197 198 ~ " - ~ ~ ~ ª ~~ ~ ~ ~~q • • 11 g ~ • I . ~ ~ ~ • h ~; ~p ~ I~ ~ ~ 0 , aH ~ ANEXO 3 COTIZACIÓN DE CONCRETO PREMEZCLADO Y BOMBEADO, COTIZACIÓN DE BOMBA ESTACIONARIA Y SUS ESPECIFICACIONES Anexo 3. Cotización de concreto premezclado por metro cúbico. 199 Mexico D,F, Atención: ~s Neqrete Nos es gratOC()l1l lrmar a Usted nuestro Interés en atender el sumin istro de C()I1Cl'eto para la C()I1SlrucOOn de sus obras CEMEX SA.B, deC,V, of rece las melOres condl d011es téo1 icas y de seMdo en el mercado, garant iza ndo la ca li dad de l «mfJllQ y de l oonCl'eto 5uministraeD Ack!má! , pooemol a 5U dlsposidón un el idente sistema de oos l icadoo y 101 memes equipo! para satislacer las nece!idooes de su ol>ra , así como proooctos nnovadores y otras ofMaS de va lO! q\Je C()I1tril>ul'ln al anOlTO y efdenda en SUI procelO! constructivo ! COTIZACIÓN POR M' DEL CONCRETO PREMEZCLADO PROFESIONA.L , " seg\Jn a ,m, e cana ~ CONCRETOSCONVENCIONALE S PRECIO' c-.toc-,._ Q' ......... ""'''"-.,_._ ..... .. _,. __ $2,118.62 c-.toc-,._ Q' .......... ""''' "-.,,_._ ....... _,. __ 2,(152.63 CONCRETOSESPECIALE S PRECIO OTROS CONCEPTOS PRECIO Bombo E . .. ~""5 fIi .. \ 1_ $ 235,11 'Pred05 m.s pOfm3 m.s lVA HldratJúm CEMEX I AU1CKuraWepardisetia Av. Prok¡ngadón San Anlonio ,.. 461 caLCoral. o.. L Mv.raObr~¡6n CP01180 Mtx i«,DF Anexo 3. Cotización de concreto premezclado por metro cúbico. 200 BIlm1)eo MinirTlCl de BIlmbeg Pieza extra de tU 1)ena Interese! Moratoriol Pittio. pOfm' Pittio. mi.IVA DE SERV1CIOSADCIONALES Eslacotiudóntiene.olide.z di,., mes o portir di lo TeeN di upedición luz MonsselTlirle6n BnlI':I Pio motor Come rd:l e E M EX Concretos Ex! 4SSl! 51 m' as i¡¡nar dependienoo la 000 5 1201 m' Taltante 1,. mensual Hldraúúm AutCKufOblepotdisMo (.p 01 ISO M,;.ic<> O.F Anexo 3. Cotización de bomba estacionaria. 201 tTon "P orti,to, r ..., ' "'Juro , Que en .I¡¡ nos CMOS . e stros di nt .. ; po r . l:ita , n ,"", id o e o r<\l ' r ca y p u~'" O" a« h. del eQ uipo, uo , ", e di~ " rante I ~ ';, it. n II .... ..-án ~ ollbo la , ,i \lUio tos t '; lldes: a. Oor n, ciones ocán icos, ..-lIdon: , n9" ni ..." , obro op..-acián y antcim. dispon ible df:i "."po (cona"" •• bomb .. b l .,~ El O •• to Que se obt.,.,dró 01 fino! d. I.tub.';. que se in ,tole (o d. l. tubería d. l. plum. en o". d •• ", ipos Con l. mism a) •• icomo l. mÓlcim. di.t,,",ci •• l. que se pueo. bomb.,.., d.p.nd.,.';n d. lo gro n ~ ometrio , re.en imiento y rel oción "," UO cemento del concreto que se bomb.é, cuy. ,.~ons.c ili d.:ld s.~ d.1 d ient •. Constn.m" pu.o. ... soro rl os sob,. los ,.nd imi.nto •• !timodos .~ ... odo. d. ocuerdo 0 10 infCl'"moción tócn i", q"" nos prop Cl'"ci onen d •• u co ncr.to y provecto. El fobricont. g ... ",~ ... u .qc;po por detecto en mot.r;' I •• o m",o d. ot ... por 12 m •••• o 2,000 "rs. Los component.s no f.br"i",dos pCl'" " os pod~n t.n., una g,..",tí. distinto según .st i p ~ . co do f.bri",nt •. El mo l u.o, ot..J.o, in.t!lloción inodecuodo, u.o d. port .. no Cl'"igino l .. o oo.~os p.ndi.nt •• , outomáti"'me rt. in .o li don lo gorontío, Construmoc. n .u ,"~ "'.r o. distribuidor no •• t'; . utorilodo. otor\;'ro n.g,.. l .. g,..",tí •• d. lo •• qc; po., limit",do.u r .. pon .. bi li dod. r.po r. r . in .t. I ... los com ponent •• ofectodos . in c ... go pCl'" m",o d. obro o ';!Íti", •• Sin m •• por.1 momerto, no. d.~.d i mo. qu.do~o ceme . iem,,", o . u. óro.n ... CONSTRUI'\ACS-'PI DECV Si<.e, -,Iepndro EJECUTIVO CE VENTAS -' d •• >t .... _~ ; cocion ...... d .... ; b~ "n" ""'01; .. _ . lb;,"",'n.do<. , <.",060 imp,;m.dor, """"" Imprlm.dor. "p:lrcido( o f"_' d ... f . ~o. dl.,,_, d ••• f.Ho, b~um;n"". d l "~buto< . •• ph. " d l"" buO d. un. N", de ,jolO d. l.b' ''oci6" •• _,.1. '0" '01><,., m.qu; ... d., • • ,.-.. d .. d. u ' '0""" O" "" obtO"I.n ,~o, U"iI<>,mo •• bt ... "Ión •• montod • .ob,. un ch •• ¡, cobloa l'" dl'I" "" d. mon,.jo), ''''',''-cobJ"" nO IfId"ldo ~~ .. lO ,0Il'o ; l' ¡i~i~ aa . ¡ ¡¡ § ."~" -' ," - ~ ~ ¡; ;' I! .J il ;. ,. .! ~.~.,..,. " ~ ,g~. 3~ . .. "- n~H ~·a~~ U J i · - ~, . iiIfi~ i !,~ ~ ~ . . , ¡ ~ ~ ¡t ; .. " . "- !- ! , i ~ • V I ~ 1 §. ~~ ~ . ¡O .1 U o ' jS j ~¡ ~ Anexo 4. Cotización de Petrolizadora (continuación). 207 SGM ...:..> fOOll'OS, ~SfSCll'lk SfIMClO Y REF~COOIIfS PMU. COHSTR1.!CClO/i y WJlTEMAlifliTO DE CWlI/OS V V!ALJI:lADI:"S TUMIHO'I COMIIICW.I:S: _lo, $$S.'!o(l.OO ",.1, I_~.A """' ....... , ... , l4 _ ..... p.o"~ "" «,11>1<10 '" .... ' ;,;1fIo •• I ~",. "" _",., ,,,"., .. , '" ... " .......... , .. ~ ....... ""'01 l ....... . . " .. ., [XW Wlloil Pot S,V" .... ,;,;0. , ..... _ ....... : SOllolt 0011<1,>0, ... Ido> .... .. ., ''''N''''' ((W M_o: oo.~ • .." t .U .• , Go,on'''' ,,- V .... "'. de .. eo. ... d6n, Sujeto. ,"",1>10'" ......... ¡OO, •• ,. , ....... , lo, __ IIi< .. _ , ........... , .1oM. 1'1" _Uo< ti oq...., ..... _"''''_. , ........ 1 .... . 1. _."''''0. .,..,,.....,' .. M""'Go" .. ~ .. " 1_ .... . ( QU_ ,"""""' ..... ~.,. CV Oli,,,,-/ .. ,, (, .. ,'2< 0017, 12' 001. Col: (SS) llOl OUO I mlll: ortu~ .. mm~.'om 01800 715 1863 www.ogornmaqu ...... com .,foIlII~ com Anexo 4. Especificaciones de Petrolizadora 208 · -• • '::¡ ~ • • · ,u_ , " • N • ;;; , , " • • • ~ , ~ § .- ! • S , " • ~ • o • , ;;; " • • N ~ , • ~ , a § .- !Hn Hl ' l ¡gh 'JI' ' ! • . ," . -, "l ~ i : , • ;: ~ • ~ " • 8