Hipótesis: Sea ABC un triángulo de lados .
Sea AX una ceviana de longitud , que divide al segmento BC= en dos segmentos BX=XC=.
 
Tesis:
Demostrar que 

Demostración.

P1.
Sean ángulo  y
.
Aplicando el Teorema II.10.a, la ley de los cosenos, a los ángulos suplementarios , tenemos:


y
.

Por lo tanto,

P2.
Multiplicando la ecuación (1) por  y la ecuación (2) por , y sumando miembro a miembro, tenemos
.

Factorizando, nos queda:

.

Y como , de la ecuación anterior obtenemos:

Q.E.D.