Hipótesis: Sean A y C dos puntos fijos sobre una circunferencia y O el centro de la misma. Y sean B y B' cualesquiera dos puntos de la circunferencia.
Tesis: |
Demostración.
P1.
Si B y B' se encuentran en el mismo arco, por el
Teorema II.8.b, los ángulos inscritos miden, cada uno de ellos, la mitad del ángulo central
, es decir,
.
Por lo tanto, .
P2.
Si B y B' están en arcos diferentes, por el
Teorema II.8.b, se tiene que y que
.
Por lo tanto,
.
Por lo tanto, los ángulos son suplementarios.
Q.E.D.