Hipótesis: Sea el triángulo ABC y sean A', B' y C' los puntos medios de los lados BC, CA y AB respectivamente.

Tesis:
Demostrar que
las medianas AA', BB' y CC'
son concurrentes .

Demostración.

P1.
Los puntos medios A', B' y C' satisfacen:
.

P2.
Por lo tanto, se cumple que , entonces por el Teorema II.7.e , recíproco del Teorema de Ceva, las medianas AA', BB' y CC' del triángulo ABC son concurrentes.
Su punto de intersección G recibe el nombre de centroide o baricentro.

Q.E.D.