II.5 Semejanza de triángulos.
Definición. Diremos que dos triángulos son semejantes, si sus ángulos respectivos son iguales y sus lados homólogos son proporcionales.

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Es decir, dos triángulos  son semejantes si y sólo sí
     y 

Por lo tanto, dos condiciones son importantes para la semejanza de triángulos: 

  • que los ángulos correspondientes sean iguales,
  • y que los lados correspondientes sean proporcionales.
Demostraremos que si se cumple una de las condiciones también se cumple la otra. Estas propiedades se conocen como los teoremas de semejanza ángulo-ángulo-ángulolado-lado-lado que se denotan como AAALLL, respectivamente.