Hipótesis: Sea ABC un triángulo equilátero de lados .
Sea AX una mediana del triángulo de longitud .

Tesis:
Demostrar que

Demostración.

P1.
Por el Teorema II.10.c, teorema de Stewart, sabemos que toda ceviana de longitud de un triángulo de lados satisface la relación
,
donde y son las longitudes de los segmentos en que es dividido el lado por el que cruza la ceviana.
La mediana AX es también una ceviana.

P2.
En este caso,
y .
Sustituyendo estos valores en la ecuación (1), podemos obtener el valor de :





Por lo tanto, .

Q.E.D.