Hipótesis: Sea ABC un triángulo.

Tesis:
Demostrar que
BB´= CC´

Demostración.

P1.
Por la Proposición I.1, podemos construir los triángulos equiláteros y sobre los lados AB y CA, respectivamente.

P2.
Construimos los segmentos BB´ y CC´.

P3.
Se forma el triángulo ,

P4.
y también el triángulo .

P5.
En los triángulos y se tiene que y
.

Por lo tanto,.

P6.
Por la Proposición I.4, criterio de congruencia LAL, los triángulos y son congruentes.
Por lo tanto,

Q.E.D.