Hipótesis: Sea el triángulo ABC y sean A', B' y C' los puntos medios de los lados BC, CA y AB respectivamente.
Tesis: |
Demostración.
P1.
Los puntos medios A', B' y C' satisfacen:
.
P2.
Por lo tanto, se cumple que , entonces por el Teorema II.7.e , recíproco del Teorema de Ceva, las medianas AA', BB' y CC' del triángulo ABC son concurrentes.
Su punto de intersección G recibe el nombre de centroide o baricentro.
Q.E.D.