Hipótesis: Sean AD, BE y CF las rectas paralelas y dos rectas transversales a éstas.
Tesis: |
Demostración.
P1.
Sea AF otra transversal a las tres rectas dadas. Y sea G
el punto de intersección de AF con BE.
P2.
Tenemos dos triángulos
y
.
P3.
Y el Teorema II.4.a , primer Teorema de Thales, afirma que
y
si y sólo si AD,BE y CF son paralelas.
P4.
Luego AD, BE y CF son paralelas si y sólo sí
Q.E.D.