II.8 Cuadriláteros cíclicos y ángulos en la circunferencia.

Puntos cíclicos.

Cuando cuatro puntos (o más) se encuentran sobre una circunferencia decimos que son concíclicos, o más brevemente cíclicos.

Cuadrilátero cíclico

Es un cuadrilátero cuyos vértices están sobre una misma circunferencia.

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Ángulo central

Es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia.

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La medida del ángulo central es igual a la de su arco correspondiente.

Los ángulos centrales son proporcionales a sus arcos correspondientes.

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Ángulo inscrito

Es el ángulo que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son secantes.

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Ángulo semi-inscrito

Es el ángulo que tiene su vértice en la circunferencia y uno de sus lados es una tangente y el otro una secante.

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Ángulo ex-inscrito

Es el ángulo adyacente a un ángulo inscrito.

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El ángulo  es el ángulo ex-inscrito.

Por tres puntos no alineados siempre pasa una circunferencia.

Los tres puntos ABC en el plano podemos considerarlos como los vértices de un triángulo, las mediatrices de sus lados se intersectan en el circuncentro, que es el centro del círculo que pasa por ABC

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