II.9 Algunas propiedades de las circunferencias.

Potencia de un punto.

Veremos que si P es un punto cualquiera en el plano de una circunferencia dada, y una recta por P intersecta a la circunferencia en AB, entonces el producto de los segmentos dirigidos  es constante. 

Empezaremos demostrando dos de los Teoremas de Euclides:
La Proposición III.35 trata sobre el producto de los segmentos dirigidos en que dos cuerdas de una circunferencia se cortan una a la otra . 
Esta proposición afirma que el producto  es constante, para cualesquiera dos puntos AB de la circunferencia que sean colineales con P y donde son segmentos dirigidos.