Definición. Diremos que dos triángulos
y son semejantes,
si sus ángulos respectivos son iguales y sus lados homólogos
son proporcionales.
Es decir, dos triángulos
y son semejantes si y sólo
sí
y
.
Por lo tanto, dos condiciones son importantes para la semejanza de triángulos:
-
que los ángulos correspondientes sean iguales,
-
y que los lados correspondientes sean proporcionales.
Demostraremos que si se cumple una de las condiciones también se
cumple la otra. Estas propiedades se conocen como los teoremas de semejanza ángulo-ángulo-ángulo
y lado-lado-lado que se denotan como AAA
y LLL, respectivamente. |