Libro I de los Elementos de Euclides
La estructuración del Libro I es la siguiente:
Euclides al principio proporciona una lista de veintitrés definiciones, en donde describe los objetos con los que va a trabajar.
A continuación da cinco postulados y cinco nociones comunes.
El Libro I consta de cuarenta y ocho proposiciones, cada una con una demostración paso a paso, usando las definiciones, los postulados y la nociones comunes.  
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Las 48 proposiciones se dividen en tres grupos:

  • De la 1 a la 26, tratan principalmente de las propiedades de los triángulos e incluyen tres teoremas de congruencia bien conocidos.

  • De la 27 a la 32, establecen la teoría de las paralelas y demuestran que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos ángulos rectos.

  • De la 33 a la 48, tratan de los paralelogramos, triángulos y cuadrados, con referencias especiales a las relaciones de área. La Proposición I.47 es el Teorema de Pitágoras, y la Proposcición I.48 es el recíproco de este teorema.

La demostración de cada Proposición muestra el rigor con el que se argumentaba. En cada paso de la argumentación se proporciona la razón, es decir, se da la definición, el postulado o la noción común que lo justifica.