Hipótesis: Sean AD, BE y CF las rectas paralelas y dos rectas transversales a éstas.

Tesis:
Demostrar que
.

Demostración.

P1.
Sea AF otra transversal a las tres rectas dadas. Y sea G el punto de intersección de AF con BE.

P2.
Tenemos dos triángulos y .

P3.
Y el Teorema II.4.a , primer Teorema de Thales, afirma que
y si y sólo si AD,BE y CF son paralelas.

P4.
Luego AD, BE y CF son paralelas si y sólo sí

Q.E.D.